冷述棟，尹 勇，王 葉，陳 帥，唐友剛，李 焱

（1.中船重工船舶設計研究中心有限公司，遼寧 大連 116001；2.大連理工大學能源與動力學院，遼寧 大連 116024；3.中國船舶集團海裝風電股份有限公司，重慶 401123；4.天津大學建筑工程學院，天津 300350）

0 引 言

進入21世紀以來，隨著經(jīng)濟的不斷發(fā)展和國家能源需求的不斷提高，煤炭等化石能源進口及其引發(fā)的環(huán)境污染等問題日漸突出。因此，發(fā)展清潔的可再生能源已成為國家能源戰(zhàn)略的迫切需求。風電作為一種清潔的可再生能源，已成為替代傳統(tǒng)能源的一個重要目標。我國的海上風電資源豐富，相比陸上風力機，海上浮式風力機具有風場穩(wěn)定、安裝選址靈活和對居民環(huán)境的影響較小等優(yōu)點。然而，浮式平臺在風浪的作用下易產(chǎn)生大幅度的搖蕩運動，為提高其在不同海況下的運動性能，需對相關系泊系統(tǒng)進行設計和研究［1］。對于深水半潛型浮式風力機而言，其一般由上部風力機結(jié)構(gòu)、浮式基礎和系泊定位系統(tǒng)3部分組成。

LEFEBVRE等［2］基于結(jié)構(gòu)靜穩(wěn)性條件，考慮經(jīng)濟性因素，對三浮筒式風力機結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化設計；LI等［3］基于水動、氣動和結(jié)構(gòu)動力學相關理論，開發(fā)了針對浮式風力機的耦合計算程序，并以TLP型基礎浮式風力機為研究對象進行了數(shù)值分析，并對所得結(jié)果與FAST軟件結(jié)果進行了對比；ZHANG等［4］基于NREL 5 MW風力機提出了一種新型鉸接式基礎風力機，采用修正葉素動量理論，考慮葉輪氣動力的影響，基于自開發(fā)程序，在頻域和時域內(nèi)分析了基礎的動力響應情況；毛瑩［5］針對不同系泊參數(shù)對浮式基礎的運動響應和系泊張力特性的影響開展了敏感性分析，并基于計算結(jié)果對系泊系統(tǒng)進行了優(yōu)化設計；李焱等［6］以OC3 Hywind Spar型5 MW風力機為研究對象，考慮系纜的非線性幾何變形，建立了系泊系統(tǒng)拉伸-彎曲-扭轉(zhuǎn)變形動力學分析模型，分析了額定海況和極限海況下風力機系統(tǒng)的動力響應。深水浮式風電平臺的系泊系統(tǒng)一般采用多點式系泊系統(tǒng)［7］，其中系泊纜索受力和位形分析方法主要有準靜態(tài)法和動態(tài)法2種。準靜態(tài)法以懸鏈線方法為代表，在確定系泊纜的重力和浮力等參數(shù)的基礎上，利用推導的懸鏈線方程對系泊纜的位形和張力進行求解［8］。動態(tài)法采用梁或細長桿等理論，將系泊纜抽象為離散或連續(xù)的動力學模型，根據(jù)動力學平衡條件，在時域內(nèi)對系泊纜的運動和動力性能進行模擬。CEVASCO等［9］采用準靜態(tài)法和集中質(zhì)量法2種系泊系統(tǒng)動力學模型，分析了OC4半潛式風機在6種運行荷載下的動態(tài)響應情況。

本文以深水半潛型浮式風力機為研究對象，采用多點式系泊布置方式，利用基于有限元理論的非線性系泊纜動力方法對各系泊系統(tǒng)的靜剛度進行分析，同時考慮上部葉輪的氣動力，以及基礎受到的一階、二階波浪力和系泊力，結(jié)合浮式風力機的額定海況對浮式風力機進行時域動力響應分析。針對風力機正常作業(yè)時其他船舶臨時拋錨、碰撞和鉤帶等偶發(fā)因素造成的系泊纜破斷的情況，研究浮式風力機的作業(yè)能力。

1 半潛型浮式風力機

針對我國南海某海域的實際情況，提出一種新型三柱式半潛型浮式基礎，將其作為支撐平臺，用于支撐海上浮式風力機。該平臺的主體采用柱穩(wěn)式構(gòu)型，主要由立柱、垂蕩板、下浮體和方形橫撐等結(jié)構(gòu)組成，其中：立柱呈等邊三角形布局；浮體在水線面以下；方形橫撐在水線面以上，避免受到波浪的砰擊作用。該浮式基礎的主尺度見表1。上部風力機選用有公開數(shù)據(jù)的NREL 5 WM風力機為研究對象。

表1 浮式基礎的主尺度參數(shù)

2 數(shù)值方法

在對浮式風電平臺系統(tǒng)進行時域響應計算時，采用理論分析與數(shù)值計算相結(jié)合的分析方法，建立水動-水動-結(jié)構(gòu)-控制-系泊一體化動力學模型，考慮系統(tǒng)受到的氣動力、水動力和系泊力相互耦合的作用（其中：氣動力采用修正葉素動量理論計算；水動力采用三維勢流理論計算），采用基于有限元理論的非線性系泊纜動力方法對系泊系統(tǒng)的靜剛度進行分析，開展浮式風力機在不同作業(yè)海況下的時域動力響應研究。

2.1 氣動力載荷

風輪會受到氣動力載荷的作用是浮式風力機與其他海洋浮式結(jié)構(gòu)物最主要的區(qū)別，該氣動力載荷對浮式風力機動力特性的影響十分明顯。當前求解氣動力載荷的方法有很多，其中最經(jīng)典的是葉素-動量理論。除了載荷計算方法之外，風速大小也是影響氣動力載荷的重要因素之一。本文采用葉素-動量理論求解氣動力載荷，將葉片沿展向分割為若干個小微段，即葉素，采用迭代法求解槳葉不同徑向控制體處的速度誘導因子，將得到的收斂后的參數(shù)值代入式（1）中，計算各葉素所受軸向推力和切向力矩，對其進行積分便可求得整個葉片所受合力［10］。

式（1）中：r為局部半徑；v0為來流速度，m/s；a為軸向誘導因子；a′為切向誘導因子；ω0為風輪轉(zhuǎn)速；F為普朗特修正因子；ρ為空氣的密度。

當風速超過風力機切出風速時，風力機進入停機順槳狀態(tài)，以減小風輪所受氣動力載荷，此時葉片與塔柱所受風力按中國船級社推薦的風壓經(jīng)驗公式計算。

2.2 波浪載荷

對于浮式風力機平臺所受波浪載荷，本文采用三維勢流理論計算浮式基礎的水動力載荷。同時，考慮二階波浪載荷和易引起系泊系統(tǒng)低頻共振的二階漂移力，采用Newman近似方法處理浮式基礎所受二階差頻波浪載荷。

2.3 柔性結(jié)構(gòu)載荷

對于塔柱、葉片等柔性體而言，其結(jié)構(gòu)除了承受軸向的拉壓載荷以外，還承受彎曲和扭轉(zhuǎn)載荷，因此采用梁單元模擬結(jié)構(gòu)的受力和變形特性。對于系泊纜而言，其主要提供拉伸張力，因此采用桿單元模擬。在此基礎上，采用有限元方法便可計算得到各單元的受力情況。

2.4 時域運動方程

對于海上系泊浮式結(jié)構(gòu)物而言，其運動方程可表示為

式（2）中：M為浮體質(zhì)量矩陣；A為與頻率有關的附連水質(zhì)量矩陣；C為與頻率有關的勢流阻尼矩陣；D為其他非線性阻尼矩陣；K為浮體自身恢復剛度矩陣；x和分別為浮體運動的位置、速度和加速度向量；q為外激勵載荷，包括一階波浪載荷、二階波浪載荷、非線性的系泊恢復力和風輪所受氣動力載荷。由于采用基于三維勢流理論的水動力軟件計算得到的附連水質(zhì)量和勢流阻尼與頻率有關，而在非規(guī)則波條件下，波浪頻率成分復雜，無法直接將某一頻率對應的附連水質(zhì)量和勢流阻尼應用于時域方程中，因此采用卷積積分的方法將隨頻率變化的附連水質(zhì)量和勢流阻尼轉(zhuǎn)化為遲滯函數(shù)計算，并采用四階Runge-Kutta數(shù)值方法對浮式基礎的運動響應進行求解。

3 系泊系統(tǒng)分析

3.1 系泊布置

目前系泊纜索受力和位形分析方法主要有準靜態(tài)法和動態(tài)法2種。本文根據(jù)多點式懸鏈線系泊設計方案，采用基于有限元理論的非線性纜索動力學方法對系泊系統(tǒng)的靜剛度進行計算［11］。綜合考慮系泊系統(tǒng)安全的冗余度，結(jié)合項目所在海域的地質(zhì)和海洋環(huán)境條件，分別在3根立柱不同位置的導纜孔處平行設置3組系泊纜，共計9根系泊纜，防止單根系泊纜斷裂時基礎發(fā)生大幅度的漂移運動。1～3號系泊纜與立柱1相連接；4～6號系泊纜與立柱2相連接；7～9號系泊纜與立柱3相連接；2號、5號和8號纜繩為各組中間纜，間隔120°均勻布置。系泊半徑為410 m，組內(nèi)系泊纜橫向間隔為2 m，系泊布置方案示意圖見圖1。

圖1 新型半潛型浮式風力機系泊布置方案示意圖

單根系泊纜主要由2部分組成，依次為上段R3級錨鏈和躺底段M2級錨鏈?？紤]到頂部20 m飛濺區(qū)錨鏈易發(fā)生腐蝕的問題，選用R3S級材料進行加強處理，破斷張力相比R3級錨鏈增大10%。系泊纜各段錨鏈的主要性能參數(shù)見表2，其中MBL為最小破斷張力（Minimum Breaking Load）。

表2 系泊纜各段錨鏈的主要性能參數(shù)

3.2 系泊剛度特性分析

通過為浮式基礎施加不同初始位移，在不考慮風浪環(huán)境的情況下，計算不同工況下各系泊纜所受張力，得到關于單根系泊纜和系泊系統(tǒng)的剛度-位移曲線。具體而言，采用風力機耦合動力響應分析模型，設定浮體目標位置，緩慢移動浮體，使各導纜孔和系泊纜上端點緩慢運動到指定位置，之后保持各導纜孔位置不變，使系泊纜作衰減運動，直至穩(wěn)定。待系統(tǒng)穩(wěn)定之后，提取系泊纜的位型和張力進行系泊系統(tǒng)剛度分析。

針對單根系泊纜作用下的浮式系統(tǒng)，在導纜孔處沿水平方向給定初始位移（-20～20 m，步長為1 m），得到其纜繩張力與位移的關系曲線，見圖2，其中SC為安全因子（Safety Coefficient）。從圖2中可看出：當沿纜長正向施加初始位移時，系纜張力逐漸增大，上段和中段錨鏈呈張緊狀態(tài)，底部躺底段錨鏈被提起，為系泊系統(tǒng)提供恢復力，對浮式基礎起到較好的限位作用。參考中國船級社相關規(guī)范，考慮系泊纜安全荷載的冗余設計，取安全因子為2.0，計算得到系泊纜最大許用張力為6 345 kN；同時，根據(jù)剛度曲線得到導纜孔端點最大位移超過13 m時，系泊纜張力超過極限許用值，易發(fā)生斷裂。

圖2 單根纜系泊剛度特性曲線

此外，針對設計的多點式系泊方案，在各導纜孔處分別沿x軸方向給定一系列初始位移（-20～20 m，步長為1 m），分析9根系泊纜的位移與纜繩張力的關系，得到其縱蕩剛度特性曲線，見圖3。研究結(jié)果表明：系泊系統(tǒng)在縱蕩方向上具有較好的回復剛度特性，能保證浮體在一定范圍內(nèi)具有良好的限位能力；當浮體水平位移超過10 m時，系泊系統(tǒng)的回復力迅速增大，進一步保證浮體在有限范圍內(nèi)運動。

圖3 多點系泊系統(tǒng)縱蕩剛度特性曲線

4 時域動力響應分析

4.1 計算海況選取

本文采用懸鏈線式多點系泊方案，分別對纜繩完整工況和斷纜工況進行數(shù)值計算，同時考慮風、浪和流載荷共向作業(yè)。波浪采用JONSWAP波浪譜生成的隨機波描述，有義波高為3.0 m，譜峰周期為10.0 s，載荷作用方向為x軸正方向；模擬湍流風風場環(huán)境，湍流風采用API風譜模擬，取額定風速11.4 m/s對應的海況進行分析；流采用定常流，表面流速為1.0 m/s。為分析不同系泊纜斷裂情況對風力機系統(tǒng)的影響，分別定義3種海況，其中：LC1為系泊系統(tǒng)完整工況；LC2為2號系泊纜斷裂工況；LC3為5號系泊纜斷裂工況。

4.2 時域動力響應分析

根據(jù)中國船級社《海上移動平臺入級與建造規(guī)范》［12］，分別針對系泊完整工況和斷纜工況開展對比分析。參考系泊纜校核要求，在完整工況下系泊纜安全系數(shù)取1.67，在斷纜工況下系泊纜安全系數(shù)取1.33，數(shù)值模擬時間為3 h，時間步長為0.025 s。選取10組不同隨機種子生成風、浪時歷，研究不同作業(yè)工況下系泊纜張力、浮體運動和發(fā)電功率等動力響應的變化規(guī)律。

4.2.1 系泊纜張力

考慮系泊布置的對稱性，分別選取1號、4號和7號纜繩的張力時歷曲線進行分析，10組不同隨機種子數(shù)統(tǒng)計結(jié)果見表3。以30～60 min穩(wěn)定階段的數(shù)據(jù)為例作系泊纜張力時歷曲線，具體見圖4。

表3 額定海況下系泊纜張力幅值

圖4 系泊纜張力時歷曲線

從表3和圖4中可看出：不同系泊狀態(tài)下纜繩的張力值不超過安全破斷載荷，滿足系泊作業(yè)要求；相對于1根纜繩斷裂的狀態(tài)，在系泊系統(tǒng)完整的狀態(tài)下，系泊纜的張力幅值變化小，整體系泊張力的動力響應較為穩(wěn)定；從系泊布置上看，當2號纜繩斷裂時，相鄰的1號纜繩承受較大荷載，其系泊張力均值和幅值均顯著增大，而4號纜繩和7號纜繩因中間纜繩承受較大荷載，其張力值有所減小；由于7號纜繩是系在立柱3上的，在系泊系統(tǒng)完整和2號纜繩斷裂的狀態(tài)下，其張力值變化均不是很明顯。

4.2.2 浮式基礎運動

由于計算中載荷作用方向為x軸正向，波浪入射角為0°，選取浮式基礎縱蕩、縱搖和艏搖運動響應結(jié)果進行分析，統(tǒng)計結(jié)果見表4。同時，以30～60 min穩(wěn)定階段的數(shù)據(jù)為例作浮式基礎運動時歷曲線，具體見圖5。

表4 額定海況下浮式基礎運動平均幅值統(tǒng)計結(jié)果

圖5 浮式基礎運動時歷曲線

從表4和圖5中可看出：浮式基礎在不同工況下的各自由度運動幅值不大，縱蕩運動控制在6 m左右，縱搖運動控制在4°以內(nèi)，而艏搖運動不足2°，滿足5 MW風力機發(fā)電作業(yè)需求；斷纜對縱蕩運動的影響較大，在0°順風向載荷作用下作業(yè)，當2號纜繩斷裂時，4～9號纜繩受力增加，提供更大的回復剛度限制平臺的位移，縱蕩運動幅值相對減??；當5號纜繩斷裂時，系泊系統(tǒng)所能提供的系泊回復剛度減小，縱蕩運動幅值相對增大；對于縱搖和艏搖運動，纜繩斷裂狀態(tài)與完整狀態(tài)的區(qū)別并不明顯。

4.2.3 風力機功率響應

對于不同工況下風力機發(fā)電功率，以30～60 min穩(wěn)定階段的數(shù)據(jù)為例作風力機輸出功率時歷曲線，具體見圖6。

從圖6中可看出，受湍流風的風場環(huán)境的影響，風速在11.4 m/s附近波動。當風速低于額定風速時，風力機的發(fā)電功率下降，造成輸出功率發(fā)生波動。為避免風力機功率出現(xiàn)過載超額情況，采用變槳距角控制器對風力機的轉(zhuǎn)速和功率進行控制，維持風輪的發(fā)電功率不過超過額定值，保證結(jié)構(gòu)的安全性。此外，對比圖6中3種工況下的發(fā)電功率時歷曲線可知，由于系泊系統(tǒng)冗余度較大，不同系泊纜斷裂對風力機發(fā)電功率的影響較小。

圖6 風力機發(fā)電功率時歷曲線

5 結(jié) 語

本文基于NREL 5 MW風力機，對半潛型浮式風力機開展了系泊系統(tǒng)設計，同時考慮風、浪、流等環(huán)境載荷的聯(lián)合作用，針對不同系泊狀態(tài)下的系纜張力、基礎運動和發(fā)電功率開展了動力響應研究，主要得到以下結(jié)論：

1）在額定風速和額定海況下，風力機在不同系泊狀態(tài)下的系纜張力和基礎的運動性能良好，能滿足正常發(fā)電的需要，系泊設計滿足安全服役要求。

2）由于系泊纜采用了冗余設計，斷纜之后系泊浮體并未發(fā)生大幅度漂移。具體而言，斷纜狀態(tài)對系纜張力和基礎的平動運動響應的影響較大，在0°順風向環(huán)境載荷作用下，2號纜繩斷裂，相鄰的1號纜繩承受較大荷載，其系泊張力均值和幅值均顯著增大，同時4～9號纜繩受力增大，提供更大的回復剛度限制平臺的位移，縱蕩運動幅值相對減小；當5號纜繩斷裂時，系泊系統(tǒng)所能提供的整體系泊回復剛度減小，縱蕩運動幅值相對增加；搖擺運動受系泊狀態(tài)的影響較小。

3）除了偶發(fā)碰撞導致系泊纜破斷之外，系泊系統(tǒng)的系泊纜還有可能在極端自存海況下發(fā)生破斷，在后續(xù)研究中將結(jié)合風力機作業(yè)海域的極端自存海況進行計算，分析極端條件下系泊纜斷裂對浮式風力機系統(tǒng)安全性的影響。