王立琦，王睿瑩，姚靜，張海榮，吳瑩妃，崔月，邱澤國*，于殿宇

（1 哈爾濱商業(yè)大學(xué)計算機(jī)與信息工程學(xué)院 黑龍江省電子商務(wù)與信息處理重點實驗室 哈爾濱150028 2 東北農(nóng)業(yè)大學(xué)食品學(xué)院 哈爾濱 150030）

反式脂肪酸（Trans-fatty acids，TFAs）是一種不飽和脂肪酸，含有一個或多個非共軛反式雙鍵，對人體有多種危害，過量攝入TFAs 會增加患心血管疾病的風(fēng)險[1]。氫化油產(chǎn)品是食品中TFAs 的主要來源[2]，為防止食品加工企業(yè)過度使用氫化油，衛(wèi)生部已強(qiáng)制要求在營養(yǎng)成分表中標(biāo)注TFAs 含量[3-4]。目前最常用的檢測TFAs 的方法為氣相色譜法[5-6]，該方法分析過程復(fù)雜，耗用時間較長。尋找快速、無損檢測TFAs 含量的方法尤為重要。

太赫茲時域光譜（Terahertz Time-Domain Spectroscopy，THz-TDS）技術(shù)是一種測量輻射脈沖電場強(qiáng)度的新型分析方法，可以同時獲得太赫茲波的振幅和相位信息[7]。由于太赫茲脈沖的能量較低，不會引起生物分子的光離子化，對樣品不會產(chǎn)生損傷，因此THz-TDS 是一種有效的無損檢測方法[8]。

Li[9]利用THz-TDS 技術(shù)研究了4 種植物油的光學(xué)參數(shù)。Dinovitser 等[10]使用太赫茲光譜驗證了油在加熱到煙點以上時會發(fā)生化學(xué)和物理變化的假設(shè)。Zhan 等[11]提出一種利用太赫茲光譜鑒別食用油和泔水油的策略。Li[12]利用THz-TDS 研究了食用油中主要營養(yǎng)成分的含量。Jiang 等[13]開發(fā)了一種用太赫茲光譜快速測定植物油和魚油中皂化值和聚合物含量的方法?？敌裆萚14]研究了反油酸的太赫茲吸收光譜。Lian 等[15]提出了一種利用太赫茲光譜定量分析熟大豆油中反式脂肪酸的方法。

本研究利用太赫茲光譜分析技術(shù)對氫化大豆油在THz 波段的光學(xué)特性進(jìn)行探測，并利用密度泛函理論（Density Functional Theory，DFT）研究氫化大豆油中主要反式油酸和反式亞油酸在太赫茲波段的吸收特性；利用化學(xué)計量學(xué)方法建立氫化大豆油中TFAs 含量的數(shù)學(xué)模型，從而將太赫茲光譜檢測技術(shù)用于油脂中TFAs 的定量檢測，為太赫茲光譜快速分析油脂中反式脂肪酸提供理論依據(jù)。

1 材料和方法

1.1 材料、試劑與儀器

1.1.1 材料與試劑 一級大豆油，九三糧油工業(yè)集團(tuán)有限公司；鈀碳，上海迅凱化工科技有限公司；氫氣（純度≥99.9%），哈爾濱市黎明氣體公司；37 種脂肪酸標(biāo)準(zhǔn)品、反式油酸甲酯標(biāo)準(zhǔn)品、反式亞油酸甲酯標(biāo)準(zhǔn)品，Sigma 化學(xué)公司；氫氧化鉀（色譜純），天津順隆達(dá)科技公司；甲醇（色譜純），天津市化學(xué)試劑三廠；濃硫酸（純度≥99%），天津市科密歐化學(xué)試劑有限公司；石油醚（色譜純）、苯（色譜純），天津市津東天正精細(xì)化學(xué)試劑廠；碘化鉀（分析純），天津耀華試劑公司；硫代硫酸鈉，天津市科密歐化學(xué)試劑有限公司；韋氏試劑，天津市化學(xué)試劑一廠；一氯化碘，廣州市博泰科技儀器有限公司；冰乙酸，天津市化學(xué)試劑三廠；可溶性淀粉，天津市科密歐化學(xué)試劑有限公司；高錳酸鉀，洛陽黃華化學(xué)試劑有限公司；環(huán)己烷，天津市津北精細(xì)化工有限公司。以上數(shù)據(jù)無特殊說明均為分析純級。

1.1.2 儀器與設(shè)備 Z-1 型太赫茲時域光譜系統(tǒng)，美國Zomega 公司；GC-2010 氣相色譜儀，島津公司；CP-Sil-88 強(qiáng)極性毛細(xì)管氣相色譜柱（100 m×0.25 nm×0.2 μm），瓦里安公司；反應(yīng)釜，大連通達(dá)反應(yīng)釜廠；DF-101S 集熱式恒溫加熱磁力攪拌器，鞏義市英峪高科儀器廠；高速離心機(jī)，北京醫(yī)藥公司；SZ-1 型快速混勻器，江蘇省金壇市金城國勝實驗儀器廠。

1.2 氫化大豆油樣品制備

以一級精煉大豆油為原料油，在鈀碳催化劑用量0.05%～0.14%（Pd-C/油）、混合速度200～600 r/min、反應(yīng)時間0.5～2 h、氫氣壓力2.5～7 MPa、反應(yīng)溫度80～160 ℃的條件下氫化大豆油[16]。在不同的氫化反應(yīng)條件下，制備了52 個TFAs 含量的氫化大豆油樣品，每個樣品質(zhì)量為50 mg，利用氣相色譜儀測定原料大豆油脂肪酸組成及52 個氫化油樣品中TFAs 的含量。

1.3 樣品的太赫茲光譜采集

采用Zomega/USA Z-1 太赫茲系統(tǒng)采集氫化大豆油樣品的太赫茲光譜，重復(fù)頻率82 MHz，平均功率960 mW，中心波長800 nm，脈沖寬度100 fs。通過對比信號強(qiáng)度，發(fā)現(xiàn)選用內(nèi)徑1 mm 的熔融石英比色皿比較合適。為了提高測量精度，盡量減少水在THz 波段強(qiáng)吸收的影響，光譜采集在一個充滿氮氣的有機(jī)玻璃罩中進(jìn)行。為了減少測量誤差，每個樣品測量3 次，取其平均值。將THz-TDS 通過傅里葉變換為頻域譜，再通過公式（1）、（2）計算氫化大豆油樣品的折射率譜和吸收譜。

式中：n（ω）——樣品的實折射率；α（ω）——樣品的吸收系數(shù)；c——真空中光速（m/s）；d——樣品的厚度（mm）；ω——頻率（Hz）；k（ω）——樣品的消光系數(shù)；φ（ω）——樣品和參考信號的相位差（度）；A（ω）——樣品和參考信號的振幅模的比值；N（ω）——樣本的復(fù)折射率；N（ω）=n（ω）+jk（ω）。

1.4 反式脂肪酸的THz 光譜分析和DFT 模擬計算

研究發(fā)現(xiàn)，分子間的弱相互作用，如氫鍵、偶極子的旋轉(zhuǎn)和范德華力等只在太赫茲波段響應(yīng)。THz-TDS 能夠敏感到材料結(jié)構(gòu)的細(xì)微差異，并且能夠反映材料的指紋特征[17]。密度泛函理論（Density Functional Theory，DFT）是研究分子低頻集體振動光譜響應(yīng)的有效理論計算方法[18-19]。本文利用Gaussian View 和Gaussian09W 軟件，采用DFT 中的RB3LYP 方法和6-311G（d，p）基組，對氫化大豆油中幾種主要反式油酸和反式亞油酸進(jìn)行幾何構(gòu)型全自由度優(yōu)化，并計算其在太赫茲波段的振動頻率。

1.5 氫化大豆油中TFAs 定量分析

利用最小二乘支持向量回歸機(jī)（Least Squares-Support Vector Regression，LS-SVR）[20-21]建立氫化大豆油中TFAs 含量的數(shù)學(xué)模型，并與PLS（partial least squares）和SVR（support vector regression）比較，選擇出最佳預(yù)測模型。然后，采用網(wǎng)格搜索（Grid Search，GS）、粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）和遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）優(yōu)化模型參數(shù)[22-24]，以進(jìn)一步提高模型的預(yù)測精度，為實現(xiàn)氫化大豆油中TFAs 的快速檢測奠定基礎(chǔ)。

2 結(jié)果和討論

2.1 氫化大豆油的太赫茲光譜分析

原料油中脂肪酸組成及含量的氣相色譜分析結(jié)果見表1?？梢钥闯觯洗蠖褂椭杏退岷蛠営退岬暮肯鄬^高，約占總脂肪酸的74.618%，占總不飽和脂肪酸的89.797%。本研究僅考慮氫化大豆油樣品中的反式油酸和反式亞油酸，計算兩者之和作為氫化大豆油樣品中TFAs 的含量。

表1 原料油中各種脂肪酸含量Table 1 Contents of various fatty acids in raw material oil

氫化大豆油樣品的反式脂肪酸含量如表2 所示。可以看出，制得的52 個氫化大豆油樣品中反式脂肪酸含量在5.105～13.250 mg 之間，平均值為（8.913±2.309）mg，樣本在各范圍內(nèi)分布比較均勻，確保之后預(yù)測模型的準(zhǔn)確性。

表2 50 mg 氫化大豆油樣本中反式脂肪酸含量統(tǒng)計表Table 2 Data statistical table of the content of trans fatty acid in 50 mg hydrogenated soybean oil

圖1 為部分氫化大豆油樣品的太赫茲時域譜，圖2 為太赫茲頻域譜，圖3、圖4 分別為太赫茲折射率譜和太赫茲吸收譜。

圖1 中，參考信號是太赫茲脈沖通過充滿干燥氮氣的空樣品池時的波形?？梢钥闯?，與參考波形相比，氫化大豆油的時域波形變化趨勢相似，在主峰的后邊沒有出現(xiàn)若干個次峰，說明試驗中法布里-珀羅（FP）效應(yīng)的影響很小。因為大豆油的折射率比空氣的折射率大，所以氫化大豆油樣品的太赫磁波遲于參考信號波形出現(xiàn)。此外，由于大豆油樣品對THz 波均有不同程度的吸收，因此導(dǎo)致THz 脈沖在樣品油中的損耗不同，使得波譜的振幅有不同程度的衰減及展寬。圖2 中，出射的太赫茲光能量在0.2～3.0 THz 之間，太赫茲脈沖通過氫化大豆油樣品后，0.5～2.5 THz 波段的強(qiáng)度有不同程度的下降，說明這一波段存在吸收。圖3 中，隨著頻率的增加，所有大豆油樣品的折射率都會降低。在同一頻段，不同樣品的折射率不同，在1.40～1.60 之間，氫化大豆油的平均折射率為1.526。圖4 中，氫化大豆油的吸收系數(shù)隨著頻率的增加而增大，在0.5～2.5 THz 范圍出現(xiàn)多個顯著的吸收峰。無論是大豆油還是氫化大豆油，都是脂肪酸的混合物，可能存在不同種類的脂肪酸，也可能存在同種脂肪酸而含量不同。因此，不同的大豆油樣品的太赫茲譜也有不同之處。這表明太赫茲波對氫化大豆油的分子組成和結(jié)構(gòu)差異的高度敏感性，并且是可以識別的。

圖1 氫化大豆油樣品的太赫茲時域譜Fig.1 Terahertz time-domain spectra of hydrogenated soybean oil samples

圖2 氫化大豆油樣品的太赫茲頻域譜Fig.2 Terahertz frequency-domain spectra of hydrogenated soybean oil samples

圖3 氫化大豆油樣品的太赫茲折射譜圖Fig.3 Terahertz refraction spectra of hydrogenated soybean oil samples

圖4 氫化大豆油樣品的太赫茲吸收譜Fig.4 Terahertz absorption spectra of hydrogenated soybean oil samples

2.2 基于DFT 的氫化大豆油中TFAs 的THz 光譜計算

研究表明，油脂氫化過程中，催化劑表面中心吸附雙鍵，能夠加氫，也能夠脫氫而產(chǎn)生多種幾何異構(gòu)體（順式和反式異構(gòu)體）和位置異構(gòu)體（包括共軛異構(gòu)體）[25]。原料油的種類不同，氫化工藝以及氫化程度不同，氫化油脂產(chǎn)品中反式脂肪酸的成分也會有很大區(qū)別[26-27]。通過對氫化大豆油的氣相色譜分析發(fā)現(xiàn)，反式油酸主要有3 種形式，分別為C18∶1-9t、C18∶1-10t 以及C18∶1-11t。反式亞油酸主要有3 種反式異構(gòu)體，按出峰時間的先、后分別為：C18∶2-9t，12t、C18∶2-9c，12t 以及C18∶2-9t，12c。本研究利用DFT 對氫化大豆油中6 種主要的反式脂肪酸進(jìn)行幾何構(gòu)型優(yōu)化和振動頻率計算，結(jié)果如圖5 所示。為了方便比較，圖5 中將氫化大豆油樣品的THz 試驗譜和6 種主要的反式脂肪酸的振動頻率放到一起，每條垂直線的橫坐標(biāo)是理論光譜中吸收峰的位置?？梢钥闯?，通過DFT計算的一些振動頻率與氫化大豆油樣品的吸收峰一致，而一些在試驗光譜中沒有看到?？赡苁且驗闅浠蠖褂蜆悠肥且合嗟模⑶以囼炇鞘覝叵逻M(jìn)行，而理論計算是氣體分子在熱力學(xué)零點下對模型的吸收特性進(jìn)行模擬的結(jié)果，試驗參數(shù)設(shè)置和試驗環(huán)境不同都會導(dǎo)致試驗光譜和理論光譜的吸收峰位置上的差異。表3 列出通過DFT 計算的6種主要反式脂肪酸的振動頻率，這些研究可為氫化大豆油中反式脂肪酸的組成和定性分析提供理論依據(jù)。

表3 利用DFT 計算的6 種主要反式脂肪酸的振動頻率Table 3 Vibration frequencies of six main trans fatty acids calculated by DFT

圖5 利用DFT 計算的6 種主要反式脂肪酸的THz 吸收峰Fig.5 THz absorption peaks of six main trans fatty acids calculated by DFT

2.3 氫化大豆油中TFAs 定量分析

2.3.1 校正模型的建立 從52 個氫化大豆油樣品中選取42 個作為訓(xùn)練集，其余10 個作為預(yù)測集樣本，樣本集中TFAs 含量的統(tǒng)計結(jié)果見表4。利用LS-SVR 算法建立校正模型，并與PLS、SVR模型比較，其預(yù)測結(jié)果見表5?？梢钥闯?，LS-SVR建立的模型預(yù)測效果最好。RMSEP 為0.3246，R2為0.9792，RSD 為3.81%。

表4 樣本集的反式脂肪酸含量統(tǒng)計結(jié)果Table 4 Statistical results of trans-fatty acid content in the sample sets

表5 LS-SVR 與PLS、SVR 模型的預(yù)測結(jié)果比較Table 5 Prediction results comparison of LS-SVR，PLS and SVR

2.3.2 LS-SVR 模型參數(shù)優(yōu)化 為了提高預(yù)測精度，在LS-SVR 中，有兩個參數(shù)對模型的預(yù)測效果有影響，即懲罰參數(shù)C 和核函數(shù)參數(shù)g。懲罰參數(shù)C 的取值決定了模型的泛化能力，核函數(shù)參數(shù)g影響訓(xùn)練誤差和預(yù)測誤差。優(yōu)化這兩個參數(shù)可以提高建模效果。采用GS、PSO and GA 3 種算法來選擇最佳的C 和g，優(yōu)化結(jié)果見表6。

從表6 可以看出，3 種優(yōu)化方法都在一定程度上降低了預(yù)測誤差。然而，GS-LS-SVR 由于遍歷網(wǎng)格中的所有參數(shù)組，相當(dāng)浪費時間，預(yù)測誤差僅降到2.83%。相比之下，PSO-LS-SVR 和GALS-SVR 具有更好的優(yōu)化效果。然而，GA 算法的穩(wěn)定性不是很好，每運(yùn)行1 次結(jié)果都有微小的變化，而基于PSO 算法的穩(wěn)定性很好，對模型精度的提高效果與GA 效果相當(dāng)，RMSEP 為0.0763，R2為0.9989，RSD 為0.90%，大大提高了模型的預(yù)測精度。最終選擇PSO-LS-SVR 作為最佳預(yù)測模型。優(yōu)化后的參數(shù)C 和g 分別為0.59452 和0.1。

表6 利用GS、PSO and GA 優(yōu)化的LS-SVR模型預(yù)測結(jié)果Table 6 Prediction results of LS-SVR model optimized by GS，PSO and GA

3 結(jié)論

利用DFT 研究了氫化大豆油中6 種結(jié)構(gòu)的反式油酸和反式亞油酸在THz 波段的吸收特性，為氫化大豆油中TFAs 的組成和定性分析提供了理論依據(jù)。利用多種化學(xué)計量學(xué)方法建立了氫化大豆油中TFAs 含量的預(yù)測模型，并對模型參數(shù)優(yōu)化。優(yōu)化后LS-SVR 模型的RMSEP 為0.0763，R2為0.9989，RSD 為0.90%。以上研究表明，利用THz 光譜技術(shù)可以分析氫化大豆油中TFAs 的組成和結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)TFAs 含量的快速檢測，避免了有毒化學(xué)試劑的使用，克服了傳統(tǒng)方法的弊端，便于實現(xiàn)油脂加工過程的動態(tài)監(jiān)控，提高食用油的質(zhì)量。