胡建華，楊慶芳，曾平平，周 坦，徐朔寒

（中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長沙 410083）

礦產(chǎn)資源是國民經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的重要基礎(chǔ)，但地表水體、建筑物和鐵路（公路）下礦體（“三下”礦體）的安全開采問題凸顯［1-2］。其中，城市地下礦體開采為典型的“三下”礦體開采［3］，在其開采過程中，會(huì)引起礦層巖體的應(yīng)力場(chǎng)重新分布和位移變形［4］，導(dǎo)致出現(xiàn)礦井突水、地面沉陷和建（構(gòu)）筑物坍塌等災(zāi)害，影響礦山生產(chǎn)和城市安全［5-7］。

安全分析和評(píng)價(jià)是保障礦山生產(chǎn)的技術(shù)措施之一。目前國內(nèi)外學(xué)者通過不同的理論和方法對(duì)礦山進(jìn)行安全評(píng)價(jià)，取得了大量研究成果，但對(duì)城市地下礦山地表風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)研究相對(duì)較少。城市型礦山對(duì)居民的影響具有獨(dú)有的特性且城市居民的感知是對(duì)風(fēng)險(xiǎn)最直觀的表現(xiàn)?，F(xiàn)有的城市地下礦山地表風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)研究大多只考慮了生態(tài)環(huán)境的影響指標(biāo)，缺少對(duì)地表人群心理及輿情的分析與探討。本文在已有研究基礎(chǔ)上，對(duì)城市地下礦山地表感知風(fēng)險(xiǎn)表征因素開展研究，綜合模糊數(shù)學(xué)理論和解釋結(jié)構(gòu)模型（ISM）的優(yōu)勢(shì)特征，對(duì)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（BN）進(jìn)行改進(jìn)，構(gòu)建基于模糊ISM-BN的城市地下礦山地表風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，并以某城市地下銅礦為例，進(jìn)行地表感知風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)與分析，為城市地下礦山安全管理提供新的理論參考。

1 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型構(gòu)建方法

為了使風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型的分析結(jié)果更加科學(xué)客觀，利用模糊數(shù)學(xué)、解釋結(jié)構(gòu)模型（ISM）和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（BN）等數(shù)學(xué)方法，構(gòu)建基于模糊ISM-BN的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，對(duì)城市地下礦山地表感知風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)與分析。構(gòu)建流程如下：

1）構(gòu)建城市地下礦山地表感知風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。確定系統(tǒng)要素關(guān)系，建立系統(tǒng)要素關(guān)系表。2）建立解釋結(jié)構(gòu)模型（ISM）。

①建立鄰接矩陣［8］：

②通過布爾矩陣運(yùn)算法則，將鄰接矩陣X轉(zhuǎn)換為可達(dá)矩陣，其公式［8］分別為：

式中r＝1，2，3，…，n；I是與X同階次的單位矩陣。

③分解可達(dá)矩陣［8］，具體如下：

式中R（Ti）為可達(dá)集合；Q（Ti）為先行集合；U（Ti）為最高集合。

④抽取各層級(jí)因素，確定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型。首先，分析可達(dá)集合R（Ti）與先行集合Q（Ti）的區(qū)域分解結(jié)果；其次，利用最高集合U（Ti）對(duì)各層級(jí)進(jìn)行因素抽取，確定不同層級(jí)因素；最后，結(jié)合各層級(jí)影響因素和可達(dá)矩陣關(guān)系，建立系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型。

3）建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。將系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型中的各層級(jí)因素轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)并將各因素關(guān)系轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的有向邊。

4）計(jì)算貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率和初始概率。首先，計(jì)算節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率，根據(jù)最大熵原則，應(yīng)用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方式對(duì)定量指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算；根據(jù)模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)判法或?qū)＜以u(píng)分的方式對(duì)定性指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算。然后，將先驗(yàn)概率輸入到Netica軟件進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)，計(jì)算得到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的初始概率。

5）城市地下礦山地表風(fēng)險(xiǎn)分析。首先，分析各節(jié)點(diǎn)的初始概率分布信息，由最大隸屬度準(zhǔn)則確定城市地下礦山地表感知風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)；然后，通過軟件進(jìn)行正向因果推理預(yù)測(cè)分析和反向診斷推理分析，確定指標(biāo)之間的關(guān)系與影響程度。

2 城市地下礦山地表風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

城市地下礦山地表感知風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)是一個(gè)多層次、多目標(biāo)的系統(tǒng)工程。充分考慮城市地下礦山在開采運(yùn)行時(shí)對(duì)地表產(chǎn)生的各類影響因素，建立城市地下礦山地表感知風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系。從人、機(jī)、物、管、環(huán)五大系統(tǒng)出發(fā)［9-11］，將城市地下礦山對(duì)地表感知的安全影響因素（T）分為環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)因素（A）、安全事故風(fēng)險(xiǎn)因素（B）和社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)因素（C）三大類，再細(xì)分為19個(gè)影響因素，即化學(xué)性指標(biāo)（A1）、毒理學(xué)指標(biāo)（A2）、沉降位移（B1）、傾斜（B2）、曲率（B3）、水平變形（B4）、危害程度（B5）、堆積容量（B6）、地震烈度（B7）、尾礦壩狀況（B8）、滲流情況（B9）、排洪情況（B10）、監(jiān)測(cè)系統(tǒng)（B11）、日常管理（B12）、應(yīng)急能力（B13）、安全距離（B14）、作業(yè)人員狀態(tài)（B15）、安全措施（B16）和居民滿意度（C1）。具體關(guān)系可表示為：

式中T為系統(tǒng)目標(biāo)因素；T1，T2，T3，…，T19為系統(tǒng)因素。該城市地下礦山地表的具體風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖1所示，表1為系統(tǒng)因素對(duì)應(yīng)關(guān)系。

表1 城市地下礦山地表安全系統(tǒng)因素對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖1 城市地下礦山地表風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

3 某銅礦山地表風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型構(gòu)建

3.1 案例背景

某城市型銅礦每年地下開采21.5萬噸，地表分布有水庫、醫(yī)院、學(xué)院、政府、礦山主副井、尾礦壩和風(fēng)景區(qū)等建（構(gòu)）筑物。依據(jù)《有色金屬采礦設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50771—2012）規(guī)定的地表建（構(gòu)）筑物的保護(hù)等級(jí)劃分規(guī)定，該礦區(qū)內(nèi)地表的醫(yī)院、學(xué)院、政府等屬于Ⅱ級(jí)保護(hù)建（構(gòu)）筑物，礦山主副井、尾礦壩和風(fēng)景區(qū)等屬于Ⅰ級(jí)保護(hù)建（構(gòu)）筑物。礦區(qū)以北0.5 km的水庫可儲(chǔ)水1.2億立方米，是市區(qū)的主要供水水源。為合理開采地下礦產(chǎn)資源，實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)的可預(yù)知性，根據(jù)城市地下礦山地表風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系，構(gòu)建基于該銅礦山的模糊ISM-BN風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型。

3.2 建立解釋結(jié)構(gòu)模型（ISM）

1）鄰接矩陣X。因素分析以專家打分進(jìn)行評(píng)價(jià)，邀請(qǐng)了涵蓋采礦、選礦、安全、爆破、機(jī)械等行業(yè)的10位專家，對(duì)該19個(gè)影響因素進(jìn)行兩兩分析，確定影響因素之間的相互關(guān)系，再根據(jù)式（1）得到鄰接矩陣X。

2）可達(dá)矩陣及其分解。根據(jù)式（3）對(duì)鄰接矩陣進(jìn)行布爾運(yùn)算。經(jīng)計(jì)算，當(dāng)r＝3時(shí)，M＝（X＋I(xiàn)）4＝（X＋I(xiàn)）3≠（X＋I(xiàn)）2≠（X＋I(xiàn)）。得到可達(dá)矩陣：

將可達(dá)矩陣M＝［mij］19×19進(jìn)行分解，分別得到可達(dá)集合R（Ti）、先行集合Q（Ti）和最高集合U（Ti）。

3）確定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型。根據(jù)式（6），可確定各層級(jí)的影響指標(biāo)集合，分別為L1＝｛T15，T19｝，L2＝｛T2，T12，T16｝，L3＝｛T10，T17，T18｝，L4＝｛T9，T11｝，L5＝｛T1，T3，T4，T5，T6，T7，T8，T14｝，L6＝｛T13｝。遂建立該銅礦山對(duì)地表風(fēng)險(xiǎn)影響的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。

圖2 某銅礦山地表風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型

3.3 建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型（BN）

將該銅礦山對(duì)地表風(fēng)險(xiǎn)影響的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，得到該銅礦山對(duì)地表感知風(fēng)險(xiǎn)影響的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 某銅礦山地表風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

3.4 先驗(yàn)概率及初始概率計(jì)算

依據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)的行業(yè)規(guī)范，將風(fēng)險(xiǎn)劃分為4個(gè)等級(jí)（Ⅰ級(jí)、Ⅱ級(jí)、Ⅲ級(jí)和Ⅳ級(jí)），詳見表2。

表2 城市地下礦山地表風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分

根據(jù)該礦山監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)及行業(yè)安全規(guī)范，采用定性與定量指標(biāo)相結(jié)合的方式，對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行確定。最終確定的各節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率見表3。

表3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率

結(jié)合ISM構(gòu)建出的地表感知風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)模型和各節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率，軟件計(jì)算得到各節(jié)點(diǎn)的初始概率并確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。由初始概率值開展地表風(fēng)險(xiǎn)分析，同時(shí)確定的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也可為正向推理和反向診斷提供支持。

4 某銅礦山地表感知風(fēng)險(xiǎn)分析

4.1 初始概率分布分析

根據(jù)各網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的初始概率值，進(jìn)行初始概率分布分析，4個(gè)等級(jí)的初始概率分布見圖4。由圖4（a）和圖4（b）可見，Ⅰ、Ⅱ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)下影響指標(biāo)的初始概率分布相似，大部分影響指標(biāo)的初始概率偏低（小于10%），而尾礦壩狀況（T10）、滲流情況（T11）、排洪能力（T12）、應(yīng)急能力（T15）、安全距離（T16）和居民滿意度（T19）的初始概率雖高于10%，但不超過25%；由圖4（c）可見，Ⅲ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)下，堆積容量（T8）和地震烈度（T9）的初始概率為100%，其他影響指標(biāo)的初始概率低于50%；由圖4（d）可見，大部分影響指標(biāo)在Ⅳ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)下的初始概率高于50%。由綜合分析可知，各影響指標(biāo)在Ⅳ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)下的初始概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其在Ⅰ、Ⅱ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)下的初始概率。依據(jù)最大隸屬度準(zhǔn)則，評(píng)價(jià)確定該銅礦山對(duì)地表造成的感知風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為Ⅳ級(jí)，說明該銅礦對(duì)地表的影響較小，未對(duì)城市生活造成不便或破壞，其風(fēng)險(xiǎn)程度可接受。

圖4 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)初始概率分布

4.2 正向推理預(yù)測(cè)分析

基于確定的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，假定目前地下水的化學(xué)性指標(biāo)（T1）處于Ⅰ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)，即設(shè)化學(xué)性指標(biāo)（T1）為證據(jù)變量，求解其他節(jié)點(diǎn)變量的后驗(yàn)概率。在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中將化學(xué)性指標(biāo)T1的變量狀態(tài)設(shè)置成D＝100%狀態(tài)，表示證據(jù)變量的已知狀態(tài)，應(yīng)用Netica軟件的自動(dòng)更新功能更新整個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率。對(duì)比正向推理后驗(yàn)概率與初始概率如圖5所示，發(fā)現(xiàn)尾礦壩發(fā)生高滲流（T11為Ⅰ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)）的概率由17.6%變成了25.0%，增幅為42.0%；居民產(chǎn)生不滿意（T19為I級(jí)風(fēng)險(xiǎn)）的概率由15.9%變成了25.0%，增幅為57.2%；而其他影響指標(biāo)概率無明顯變化?？梢娫摰V山地下水的化學(xué)性指標(biāo)（T1）對(duì)尾礦庫的滲流情況（T11）和居民滿意度（T19）有著較大影響。工程實(shí)際表明，地下水化學(xué)性指標(biāo)惡化會(huì)對(duì)排滲設(shè)施造成腐蝕和損壞，影響尾礦庫正常排滲活動(dòng)；同時(shí)還會(huì)影響居民用水，導(dǎo)致居民生活不便，引發(fā)社會(huì)輿論?？梢园l(fā)現(xiàn)證據(jù)節(jié)點(diǎn)變量狀態(tài)變化對(duì)節(jié)點(diǎn)概率的影響與工程實(shí)際一致。

圖5 正向推理后驗(yàn)概率與初始概率分布對(duì)比

4.3 反向診斷推理分析

以居民滿意度（T19）處于Ⅰ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)為例進(jìn)行原因診斷，即設(shè)證據(jù)變量為居民滿意度（T19），將其狀態(tài)的概率設(shè)置為D＝100%。輸入證據(jù)之后啟用軟件自動(dòng)更新功能，得到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率。對(duì)比反向推理后驗(yàn)概率與初始概率（見圖6）的概率變化，此時(shí)地下水化學(xué)組份含量高（T1為Ⅰ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)）的概率由5.43%變成了8.54%，增幅為57.3%；地下水含毒組分含量高（T2為Ⅰ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)）的概率由1.25%變成了1.96%，增幅為56.8%；尾礦壩發(fā)生高滲流（T11為Ⅰ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)）的概率由17.6%變成了19.7%，增幅為11.9%；礦山企業(yè)炸藥庫與周邊建筑的安全距離短（T16為Ⅰ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)）的概率由11.0%變成了17.3%，增幅為57.3%；而其他影響指標(biāo)的概率無明顯變化。計(jì)算結(jié)果表明，居民產(chǎn)生不滿意（T19為Ⅰ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)）時(shí)，在缺乏其他證據(jù)的情況下，可能原因是礦山地下水污染程度高（T1、T2為Ⅰ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)）、尾礦壩發(fā)生高滲流（T11為Ⅰ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)）和礦山企業(yè)炸藥庫與周邊建筑的安全距離短（T16為Ⅰ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)）。且其中地下水化學(xué)性指標(biāo)（T1）和安全距離（T16）對(duì)居民滿意度（T19）的影響很大，即表示居民滿意度（T19）的關(guān)鍵性影響因素為地下水化學(xué)性指標(biāo)（T1）和安全距離（T16）。分析發(fā)現(xiàn)，地下水污染程度高，會(huì)影響城市居民的日常用水；該礦山的尾礦庫處于市區(qū)上游，一旦發(fā)生事故，會(huì)造成巨大的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失，直接影響到居民的生命財(cái)產(chǎn)安全；另外，城市居民普遍比較關(guān)注企業(yè)民用爆炸物品儲(chǔ)存庫的地理位置。為維持好居民滿意度，需加強(qiáng)對(duì)這些因素的管理，保障礦山運(yùn)營安全。

圖6 反向推理后驗(yàn)概率與初始概率分布對(duì)比

5 結(jié) 語

1）建立了城市地下礦山地表感知風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，確定了城市地下礦山開采環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)、事故風(fēng)險(xiǎn)、社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)等方面的19個(gè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)，系統(tǒng)反映了城市地下礦山生產(chǎn)活動(dòng)中的地表感知風(fēng)險(xiǎn)特點(diǎn)。

2）基于模糊ISM-BN構(gòu)建了城市地下礦山地表風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，利用ISM確定了指標(biāo)之間的相互關(guān)系和定性指標(biāo)的模糊數(shù)學(xué)判別，提高了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率的精確性。

3）將模糊ISM-BN評(píng)價(jià)模型應(yīng)用于某城市地下銅礦的地表感知風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，獲得該銅礦山地表感知的安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為Ⅳ級(jí)，即風(fēng)險(xiǎn)較低狀態(tài)，確定了影響地表感知風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵性因素為地下水化學(xué)性指標(biāo)和安全距離。