張董極，楊會(huì)杰，肖 琴

(1.上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)理學(xué)院,上海 201418;2.上海理工大學(xué)管理學(xué)院,上海 200093)

0 引言

近期中國(guó)電影產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)了快速而持續(xù)的增長(zhǎng)。數(shù)據(jù)顯示，國(guó)內(nèi)電影票房從2012年的170.7億元增長(zhǎng)到2019年的642.7億元，僅次于美國(guó)，位居全球第二。票房年均復(fù)合增長(zhǎng)率達(dá)到20.85%；但是，電影質(zhì)量年均評(píng)分從2005年的7.25到2019年的5.56，下降了23.3%。兩個(gè)相反的結(jié)果表明，隨著居民消費(fèi)水平的上升，人們對(duì)高質(zhì)量電影有了更高的需求。

作為電影質(zhì)量的定量測(cè)度，電影的票房和評(píng)分，是多方面共同作用的結(jié)果。一方面，國(guó)民經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，人們消費(fèi)水平的提高，決定了電影需求市場(chǎng)的規(guī)模和潛力。另一方面，一部電影的成功取決于導(dǎo)演的影響力、演員的知名度和受歡迎程度、劇本質(zhì)量、電影制作水準(zhǔn)和宣傳能力等等[1]。其中，導(dǎo)演和主演決定著電影的質(zhì)量和票房，也因此成為宣傳的側(cè)重點(diǎn)。

本文構(gòu)建了合作網(wǎng)絡(luò)，討論了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與電影票房和評(píng)分之間的關(guān)系。結(jié)果表明，導(dǎo)演的程度中心度對(duì)電影質(zhì)量的影響更大，結(jié)構(gòu)洞對(duì)電影的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的促進(jìn)作用大。導(dǎo)演和主演在網(wǎng)絡(luò)中信息的“共享”和“獨(dú)享”都可以促進(jìn)電影質(zhì)量和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。

1 文獻(xiàn)回顧

電影網(wǎng)絡(luò)是社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的一種。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)電影網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了不同層次的分析。Watts和Strangatz[2]對(duì)好萊塢演員合作網(wǎng)分析發(fā)現(xiàn)它具有“小世界”特性。Sorenson[3]等分析了電影制作團(tuán)隊(duì)和發(fā)行商之間的合作關(guān)系對(duì)于票房的影響。黃相森[4]建立了一個(gè)基于三群落演員的合作網(wǎng)絡(luò)模型，從導(dǎo)演和演員的雙向選擇下分析了網(wǎng)絡(luò)的度分布等。卜彥芳[5]分析了2017—2019年中國(guó)電影制片公司的合作關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的度和中心度以及網(wǎng)絡(luò)的凝聚子群效應(yīng)。李彪等[6]分析了電影制片人和導(dǎo)演之間的合作關(guān)系。方愛(ài)華等[7]分析了2007—2016年票房前十的華萊塢電影的導(dǎo)演和主演合作的雙模網(wǎng)絡(luò)，驗(yàn)證了網(wǎng)絡(luò)的小世界性。周靜等[8]在導(dǎo)演-演員雙模網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征中發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)密度低以及中心性明顯的特征。

林淼[9]基于項(xiàng)目合作構(gòu)建了電影公司合作網(wǎng)絡(luò)，分析了電影項(xiàng)目社會(huì)資本對(duì)總票房的影響。譚博[10]運(yùn)用數(shù)據(jù)可視化的方法分析了電影產(chǎn)業(yè)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。分析電影網(wǎng)絡(luò)的文章還有很多，然而把票房和評(píng)分與導(dǎo)演、主演以及導(dǎo)演-主演雙模網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系起來(lái)的很少。

2 數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)特征

從中國(guó)廣電總局和中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒收集了1995—2019年電影產(chǎn)量、票房、評(píng)分等數(shù)據(jù)。通過(guò)PYTHON爬取了“豆瓣”和“燈塔”2013—2019年的所有上映電影的票房、評(píng)分、電影類(lèi)型、電影效果、電影時(shí)長(zhǎng)等信息。通過(guò)去重、補(bǔ)缺、消除不一致和虛假信息等一系列清洗環(huán)節(jié)，篩掉了票房小于300萬(wàn)、動(dòng)畫(huà)類(lèi)型、非中國(guó)導(dǎo)演的電影，去除了不同時(shí)間重復(fù)上映的電影。清洗后的數(shù)據(jù)包括883部電影中774個(gè)導(dǎo)演和3 549個(gè)主演。883部影片的指導(dǎo)方式中17.1%(151部電影)是由兩個(gè)及兩個(gè)以上的導(dǎo)演聯(lián)合執(zhí)導(dǎo)，其余83.9%(732部電影)為獨(dú)立導(dǎo)演執(zhí)導(dǎo)。圖1為1995—2019年中國(guó)電影的年產(chǎn)量、年均評(píng)分和年總票房等數(shù)據(jù)。

圖1 1995—2019電影年總票房、產(chǎn)量、評(píng)分以及各類(lèi)型電影產(chǎn)量曲線圖Fig.1 The Curve of total box office, output, score and output of various types of films in 1995—2019

圖1a表明中國(guó)電影年產(chǎn)量從1995年后經(jīng)歷了幾年的低潮期，21世紀(jì)后呈現(xiàn)穩(wěn)步上升。2000年后電影的年產(chǎn)量遞增(圖1b中橙色曲線)，但年均評(píng)分剛好相反(圖1b中紫色曲線)，說(shuō)明在產(chǎn)量增加、大眾對(duì)文化消費(fèi)以及審美質(zhì)量提高的前提下仍存在很多低質(zhì)量影片，促使電影年均評(píng)分持續(xù)降低。在所有電影中，故事影片占據(jù)著主導(dǎo)地位，是電影發(fā)展的主流方向見(jiàn)圖1c。圖1d中2013—2019年電影票房和評(píng)分關(guān)系分布曲線呈現(xiàn)似logistic分布，68%左右的電影分布在票房10億以?xún)?nèi)且評(píng)分7-9的區(qū)間，而高票房、高評(píng)分的電影在近7年內(nèi)依舊是少數(shù)，低票房、低評(píng)分的電影比例相對(duì)較大。

3 導(dǎo)演、演員合作關(guān)系網(wǎng)絡(luò)

選取2013—2019年電影的導(dǎo)演和主演作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)。具有主演和導(dǎo)演雙重身份的節(jié)點(diǎn)認(rèn)定為導(dǎo)演。導(dǎo)演節(jié)點(diǎn)有兩種類(lèi)型：執(zhí)導(dǎo)導(dǎo)演(不參演電影)和演繹導(dǎo)演(既是該影片的導(dǎo)演又是主演)。兩個(gè)導(dǎo)演聯(lián)合執(zhí)導(dǎo)至少一部影片，建立連接，得到導(dǎo)演聯(lián)合執(zhí)導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)。兩個(gè)演員至少同時(shí)出現(xiàn)在一部電影中作為主演連接得到主演合作網(wǎng)絡(luò)。主演至少參與導(dǎo)演執(zhí)導(dǎo)的一部電影連接得到導(dǎo)演-主演雙模合作網(wǎng)絡(luò)見(jiàn)圖2。圖2a中的節(jié)點(diǎn)為導(dǎo)演，圖2b中的節(jié)點(diǎn)為主演。

圖2 聯(lián)合執(zhí)導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)、主演合作網(wǎng)絡(luò)、導(dǎo)演-主演雙模網(wǎng)絡(luò)圖Fig.2 The co directing network, starring cooperation network, director starring dual-mode network diagram

圖3 網(wǎng)絡(luò)a、b、c的度概率密度對(duì)數(shù)分布Fig.3 Degree probability density distribution log probability diagrams

3.1 網(wǎng)絡(luò)的度

節(jié)點(diǎn)影響力的一個(gè)最直接的指標(biāo)是節(jié)點(diǎn)度。網(wǎng)絡(luò)A中度排名前七的是：張一白、文牧野、陳凱歌、王晶、徐崢、周星馳、管虎，這些知名導(dǎo)演近些年來(lái)聯(lián)合執(zhí)導(dǎo)電影較多。網(wǎng)絡(luò)B中度排名前八的是：林雪、古天樂(lè)、任達(dá)華、劉德華、彭于晏、王千源、周冬雨、黃曉明，其中排名前5的為來(lái)自香港的藝人，說(shuō)明香港的藝人處于演員合作網(wǎng)絡(luò)中比較重要的地位。

聯(lián)合執(zhí)導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)、主演合作網(wǎng)絡(luò)以及導(dǎo)演—主演雙模網(wǎng)絡(luò)的度分布，整體上服從冪律分布(見(jiàn)圖3)。圖3b和3c中，概率密度分段式逐漸增大，這是因?yàn)檠輪T網(wǎng)絡(luò)的層次性和聚類(lèi)性，說(shuō)明演員網(wǎng)絡(luò)的層次性非常明顯，演員出演電影具有分層性。在具有相同較小度的范圍內(nèi)呈現(xiàn)出逐漸增多的趨勢(shì)，表明在較小范圍內(nèi)演員的度和演員數(shù)目呈遞增關(guān)系。根據(jù)擬合計(jì)算得出網(wǎng)絡(luò)A、B、C的冪指數(shù)分別為γ1≈-2.312±0.049、γ2≈-1.239±0.386、γ3≈-1.078±0.406。

3.2 網(wǎng)絡(luò)的中心度

表1 3個(gè)網(wǎng)絡(luò)的程度中心度統(tǒng)計(jì)Tab.1 Descriptive statistics of centrality of the three networks

3.3 網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)洞

個(gè)體在網(wǎng)絡(luò)上的位置比關(guān)系的強(qiáng)弱更為重要，決定了個(gè)人的信息、資源與權(quán)力。為了定量描述這一結(jié)構(gòu)特征，引入了結(jié)構(gòu)洞概念。

圖4 主演網(wǎng)絡(luò)和雙模網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)洞示意圖Fig.4 The structural hole of the leading actor on the network and the director-starring joint network

結(jié)構(gòu)洞的計(jì)算采用式(1)的方式：

(1)

其中，pij為節(jié)點(diǎn)i,j的連接強(qiáng)度。ci為節(jié)點(diǎn)i在網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)構(gòu)約束程度，ci越大，代表節(jié)點(diǎn)i的結(jié)構(gòu)洞hi越小。因此要想在競(jìng)爭(zhēng)中保持優(yōu)勢(shì)，就必須建立廣泛的聯(lián)系，同時(shí)占據(jù)更多的結(jié)構(gòu)洞[10-11]，掌握更多信息。

4 評(píng)分與票房的網(wǎng)絡(luò)回歸

觀眾評(píng)分作為電影的質(zhì)量，電影票房作為電影的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，用電影導(dǎo)演和主演的程度中心度和結(jié)構(gòu)洞作為電影評(píng)分和票房的主要決定因素，電影的執(zhí)導(dǎo)方式作為次要決定因素，將電影上映時(shí)間、類(lèi)型、效果、時(shí)長(zhǎng)作為控制因素，采用2013—2019年的電影實(shí)證數(shù)據(jù)，分別建立電影評(píng)分和票房的回歸模型。

如果導(dǎo)演也是該電影的演員那么節(jié)點(diǎn)度會(huì)相對(duì)較大。定義導(dǎo)演真實(shí)度值為：kd=k-kc，其中k是導(dǎo)演—主演雙模網(wǎng)絡(luò)中導(dǎo)演的度，kc為在主演合作網(wǎng)絡(luò)中導(dǎo)演作為演員的度。表2為因變量、自變量和控制變量以及其解釋。

表2 回歸模型變量表以及解釋Tab.2 Regression model variable

由于每一部電影存在不止一個(gè)的導(dǎo)演和主演，采用程度中心度的平均值和結(jié)構(gòu)洞的平均值作為衡量該電影導(dǎo)演和主演中心度、結(jié)構(gòu)洞的指標(biāo)。引入調(diào)控比例參數(shù)α1和α2，電影中心性〈M〉和結(jié)構(gòu)洞〈H〉分別由導(dǎo)演和主演的程度中心度和結(jié)構(gòu)洞共同決定，〈…〉表示平均，公式如式(2)：

〈M〉=α1×〈Director_M〉+(1-α1)×〈Actor_M〉

〈H〉=α2×〈Director_H〉+(1-α2)×〈Actor_H〉

(2)

對(duì)需要進(jìn)行回歸的變量進(jìn)行Z-score標(biāo)準(zhǔn)化處理，將電影的評(píng)分和票房根據(jù)自變量和控制變量分別進(jìn)行回歸。本文提出假設(shè)：

H1網(wǎng)絡(luò)的程度中心度有助于提高電影的評(píng)分；

H2網(wǎng)絡(luò)的程度中心度有助于提高電影的票房；

H3網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)洞有助于提高電影的評(píng)分；

H4網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)洞有助于提高電影的票房；

H5具有高程度中心度和高結(jié)構(gòu)洞的電影不一定有好的評(píng)分，結(jié)構(gòu)洞的提高會(huì)抑制程度中心度對(duì)電影評(píng)分的促進(jìn)作用；

H6具有高程度中心度和高結(jié)構(gòu)洞的電影不一定有好的票房，結(jié)構(gòu)洞的提高會(huì)抑制程度中心度對(duì)電影票房的促進(jìn)作用。

為了對(duì)上述假設(shè)進(jìn)行判斷，本文考察了10個(gè)模型，

模型1score=β0+β1×DR+β2×premiere+β3×types+β4×effect+β5×duration+εn

模型2score=β0+β1×〈H〉+β2×premiere+β3×types+β4×effect+β5×duration+εn

模型3score=β0+β1×〈M〉+β2×premiere+β3×types+β4×effect+β5×duration+εn

模型4score=β0+β1×(〈M〉×〈H〉)+β2×premiere+β3×types+β4×effect+β5×duration+εn

模型5score=β0+β1×〈M〉+β2×〈H〉+β3×(〈M〉×〈H〉)+β4×premiere+β5×types+β6×effect+β7×duration+εn

模型6box=β0+β1×DR+β2×premiere+β3×types+β4×effect+β5×duration+εn

模型7box=β0+β1×〈H〉+β2×premiere+β3×types+β4×effect+β5×duration+εn

模型8box=β0+β1×〈M〉+β2×premiere+β3×types+β4×effect+β5×duration+εn

模型9box=β0+β1×(〈M〉×〈H〉)+β2×premiere+β3×types+β4×effect+β5×duration+εn

模型10box=β0+β1×〈M〉+β2×〈H〉+β3×(〈M〉×〈H〉)+β4×premiere+β5×types+β6×effect+β7×duration+εn

參數(shù)β0為常數(shù)項(xiàng)參數(shù)，β1、β2、β3、β4、β5、β6、β7分別為各個(gè)變量的參數(shù)，εn為誤差，服從正態(tài)分布。

模型1和模型6分析的是電影的執(zhí)導(dǎo)方式DR對(duì)電影評(píng)分和票房的影響，所以后面的模型就不需考慮電影執(zhí)導(dǎo)方式對(duì)票房和評(píng)分的影響。模型2-5聯(lián)合探析的是電影中心度、結(jié)構(gòu)洞以及兩者共同作用對(duì)電影評(píng)分的影響。模型7-10聯(lián)合分析的是電影中心度、結(jié)構(gòu)洞以及兩者共同作用對(duì)電影票房的影響。

在進(jìn)行回歸前，對(duì)自變量進(jìn)行多重共線性檢驗(yàn)，采用方差膨脹因子方法。

表3 自變量相關(guān)系數(shù)矩陣RTab.3 Independent variable correlation coefficient matrix R

表3為自變量相關(guān)系數(shù)矩陣R。方差膨脹因子VIF公式為

(3)

其中，rjj為每一個(gè)自變量對(duì)應(yīng)的方差膨脹因子，為R-1相應(yīng)的對(duì)角元素，如果VIF<5，則認(rèn)為自變量間不存在多重共線性。計(jì)算得本文自變量的VIF=4.763 4，因此不存在多重共線性。

假設(shè)導(dǎo)演和主演對(duì)電影的影響力是相同的，取系數(shù)α1=α2=0.5，回歸結(jié)果如表4所示。

表4 電影評(píng)分和各變量的回歸模型結(jié)果表Tab.4 Movie ratings and regression model

由表4的模型1-5回歸結(jié)果可知，模型1的回歸表明導(dǎo)演的聯(lián)合執(zhí)導(dǎo)對(duì)電影評(píng)分的提高沒(méi)有顯著關(guān)系，意味著一部電影的評(píng)分與導(dǎo)演是聯(lián)合執(zhí)導(dǎo)還是獨(dú)立執(zhí)導(dǎo)沒(méi)有關(guān)系。模型2顯示程度中心度的增加有利于提高電影的質(zhì)量，這驗(yàn)證了假設(shè)H1是正確的。模型3結(jié)果指出結(jié)構(gòu)洞對(duì)電影質(zhì)量的影響不如中心度的影響大，其系數(shù)是程度中心度的52%。但結(jié)構(gòu)洞的增加也有利于提高電影的質(zhì)量，也驗(yàn)證了假設(shè)H3的正確性，因此共享比獨(dú)享更有利于電影質(zhì)量的提高。兩者乘積的系數(shù)大小介于中心度和結(jié)構(gòu)洞之間。因此當(dāng)一部電影同時(shí)擁有兩者的優(yōu)勢(shì)時(shí)并不會(huì)顯著提高電影的質(zhì)量，兩者不具有疊加效應(yīng)(同時(shí)擁有高中心度和高結(jié)構(gòu)洞)的電影的質(zhì)量并不一定高，驗(yàn)證了假設(shè)H5是正確的。

表5 電影票房以及變量的回歸模型結(jié)果表Tab.5 Movie box office and regression model

從表5的結(jié)果可以看出，模型6表明導(dǎo)演的聯(lián)合執(zhí)導(dǎo)對(duì)電影票房有促進(jìn)作用，這和電影質(zhì)量結(jié)果是不一樣的，說(shuō)明多個(gè)導(dǎo)演合作執(zhí)導(dǎo)能增加電影的票房，顯然這種聯(lián)合執(zhí)導(dǎo)使得電影更具市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。模型7～8說(shuō)明中心度和結(jié)構(gòu)洞對(duì)電影的票房都有促進(jìn)作用，中心度的影響更大。這很好地驗(yàn)證了假設(shè)H2和H4。模型9表明兩者的乘積對(duì)票房有正向的影響，但沒(méi)有程度中心度單獨(dú)回歸的影響大，且模型10三者共同回歸系數(shù)變得不顯著，說(shuō)明中心度和結(jié)構(gòu)洞對(duì)票房的促進(jìn)作用也不具有疊加效應(yīng)。所以增加網(wǎng)絡(luò)中心度的同時(shí)，降低網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)洞可以使得這種正向作用更大，假設(shè)H6得證。

圖5針對(duì)調(diào)控比例參數(shù)變化對(duì)評(píng)分和票房回歸系數(shù)的影響進(jìn)行分析。其中圖5a是模型2和模型7中α1從0-1的變化過(guò)程中的中心度系數(shù)曲線，圖5b是模型3和模型8中α2從0-1改變時(shí)的結(jié)構(gòu)洞系數(shù)曲線。

圖5a顯示：程度中心度對(duì)電影評(píng)分和票房的正向影響隨著導(dǎo)演中心度所占比例增加和主演的降低呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)。在導(dǎo)演中心度貢獻(xiàn)率為0.215時(shí)，這種正向影響相等，隨著導(dǎo)演貢獻(xiàn)率的增加，中心度對(duì)評(píng)分的促進(jìn)作用更大。說(shuō)明導(dǎo)演的中心度對(duì)電影評(píng)分的影響更大。結(jié)構(gòu)洞系數(shù)則呈現(xiàn)了單調(diào)的曲線，這種單調(diào)曲線說(shuō)明導(dǎo)演對(duì)電影結(jié)構(gòu)洞貢獻(xiàn)率越大，主演貢獻(xiàn)率越小，結(jié)構(gòu)洞對(duì)評(píng)分的促進(jìn)作用越小，對(duì)票房的促進(jìn)作用越大。

圖5 模型2和7以及模型3和8中心度系數(shù)和結(jié)構(gòu)洞系數(shù)隨α1和α2變化曲線圖Fig.5 The variation curve of centrality coefficient of model 2 and model 7 with α1 and the variation curve of structural hole coefficient of model 3 and model 8 with parameter α2

圖6a為模型5和模型10中固定α2時(shí)，α1的變化趨勢(shì)，當(dāng)結(jié)構(gòu)洞比例參數(shù)α2一定時(shí)，隨著中心度比例參數(shù)α1的增大中心度和結(jié)構(gòu)洞的乘積對(duì)評(píng)分的影響系數(shù)先增大后減小，在0.6鄰域內(nèi)達(dá)到峰值。圖5b中當(dāng)中心度比例參數(shù)α1一定時(shí)，隨著結(jié)構(gòu)洞比例參數(shù)α2的增大中心度和結(jié)構(gòu)洞的乘積系數(shù)持續(xù)減小。說(shuō)明導(dǎo)演的結(jié)構(gòu)洞對(duì)電影票房的正向作用更大，在導(dǎo)演和主演對(duì)電影中心度的貢獻(xiàn)比例為40%時(shí)最大，因此提升電影的票房應(yīng)該降低演員合作網(wǎng)絡(luò)中主演的結(jié)構(gòu)洞。

5 結(jié)論與討論

運(yùn)用2013—2019年中國(guó)電影導(dǎo)演、主演的參演數(shù)據(jù)構(gòu)建了聯(lián)合執(zhí)導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)、主演合作網(wǎng)絡(luò)以及導(dǎo)演-主演雙模合作網(wǎng)絡(luò)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的中心度和結(jié)構(gòu)洞與電影的評(píng)分和票房的關(guān)系進(jìn)行了回歸分析，構(gòu)建了回歸模型，得出導(dǎo)演之間合作交流、分享經(jīng)驗(yàn)有助于拍出高票房的電影，但對(duì)電影的質(zhì)量沒(méi)有影響。不論是程度中心度的提高還是結(jié)構(gòu)洞的增加都能夠顯著提高電影的質(zhì)量和票房。當(dāng)一部電影同時(shí)擁有程度中心度與結(jié)構(gòu)洞二者的優(yōu)勢(shì)時(shí)，不會(huì)顯著提高其質(zhì)量和票房，說(shuō)明并不是擁有的資源越多就越有優(yōu)勢(shì)。為使電影具有更好的質(zhì)量和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，應(yīng)同時(shí)提高主演合作網(wǎng)絡(luò)以及導(dǎo)演-主演雙模網(wǎng)絡(luò)的中心度且降低兩者網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)洞。

本文仍有一些不足之處如數(shù)據(jù)來(lái)源有限，沒(méi)有考慮制片方、編劇等重要因素，電影的質(zhì)量和競(jìng)爭(zhēng)力僅僅通過(guò)評(píng)分和票房衡量，具有一定的偏差。在后續(xù)研究中，可以擴(kuò)大時(shí)間跨度，考慮編劇、制片方等多種因素，為導(dǎo)演拍出具有高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的電影提供指導(dǎo)建議。