郭明健，高 巖

(上海理工大學(xué)系統(tǒng)科學(xué)系，上海 200093)

0 引言

電能是現(xiàn)代社會(huì)中最重要、最方便的能源。發(fā)電廠將其它形式的能量轉(zhuǎn)換成電能，電能經(jīng)過變壓器和不同電壓等級(jí)的輸電線路輸送并分配給用戶，再通過各種用電設(shè)備轉(zhuǎn)換成用戶需要的能量。生產(chǎn)、輸送、分配和消費(fèi)電能的各種電氣設(shè)備連接在一起而組成的整體稱為電力系統(tǒng)?，F(xiàn)代電力系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，隨著其規(guī)模的不斷擴(kuò)大，維持電網(wǎng)穩(wěn)定難度不斷提升[1-3]。近些年，國內(nèi)外發(fā)生了多起大型停電事故，例如2019年美國紐約城區(qū)因某變電站老舊變壓器起火，導(dǎo)致整個(gè)城區(qū)大型停電事故發(fā)生；2017年中國臺(tái)灣因工作人員疏忽，致使供氣中斷導(dǎo)致電廠跳機(jī)，進(jìn)而發(fā)生全臺(tái)大斷電事故。這些停電事故會(huì)給社會(huì)經(jīng)濟(jì)和人民生活帶來長(zhǎng)期的不利影響。近年來，人們對(duì)于智能電網(wǎng)的需求側(cè)響應(yīng)[4]及系統(tǒng)能源管理[5]的研究已經(jīng)逐步完善，然而對(duì)于其安全性及穩(wěn)定性的研究還不夠成熟。因此電力系統(tǒng)的抗毀性分析不僅具有理論研究意義，更具有保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。

網(wǎng)絡(luò)抗毀性是指遭受隨機(jī)性或確定性攻擊時(shí)，網(wǎng)絡(luò)保持其連通性的能力。網(wǎng)絡(luò)抗毀性可分為靜態(tài)抗毀性和動(dòng)態(tài)抗毀性[6-7]，其區(qū)別在于故障節(jié)點(diǎn)或邊是否會(huì)導(dǎo)致其他節(jié)點(diǎn)或邊的故障?？箽苑治鍪请娏ο到y(tǒng)中識(shí)別易受攻擊的脆弱組件的關(guān)鍵問題。

由于電力系統(tǒng)的復(fù)雜性，基于電氣介數(shù)的度量方法難以系統(tǒng)分析故障的傳播過程，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論利用網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及屬性可有效分析電力系統(tǒng)抗毀性。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論源于圖論的研究，隨著其理論發(fā)展，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于社交網(wǎng)絡(luò)[8]、生物科學(xué)[9]、電力系統(tǒng)[10]等領(lǐng)域。對(duì)于電力系統(tǒng)的抗毀性分析，構(gòu)建拓?fù)浯嗳跣灾笖?shù)是一種流行的評(píng)估網(wǎng)絡(luò)脆弱性的方法，文獻(xiàn)[11]基于拓?fù)涠攘縼矸治鲭娏ο到y(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，例如平均最短路徑長(zhǎng)度，出入度等參數(shù)。然而這類方法不能揭示失效節(jié)點(diǎn)的傳播機(jī)制，文獻(xiàn)[12]基于故障鏈的級(jí)聯(lián)故障圖提出一種評(píng)估輸電網(wǎng)絡(luò)抗毀性的方法；Thams等[13]基于凸優(yōu)化及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)提出一種模塊化和高度可擴(kuò)展的算法以便進(jìn)行安全性評(píng)估；文獻(xiàn)[14]基于介數(shù)中心性采用蓄意攻擊得到邊的抗毀性參數(shù)識(shí)別關(guān)鍵設(shè)施。

本文首先基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，將變電站、發(fā)電廠等站點(diǎn)看作節(jié)點(diǎn)，將傳輸電纜看作邊構(gòu)建電力網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D；接著模擬針對(duì)該網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊，并提出網(wǎng)絡(luò)效率變化率作為抗毀性分析的評(píng)估參數(shù)；最后以上海市崇明區(qū)電力網(wǎng)絡(luò)做實(shí)例分析，進(jìn)而針對(duì)性地提出解決方案，以確保電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。

1 模型構(gòu)建

相較于其他工業(yè)系統(tǒng)，電力系統(tǒng)最大的特點(diǎn)是不易存儲(chǔ)，即其生產(chǎn)、輸送和消費(fèi)在同一時(shí)刻實(shí)現(xiàn)。電力系統(tǒng)的基本要求是保證安全優(yōu)質(zhì)地向用戶供電，但風(fēng)電、新能源汽車、光伏、特高壓等新能源也將給新型電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行帶來巨大挑戰(zhàn)[15]。新型電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 新型電力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the structure of the new power system

新型電力系統(tǒng)中穩(wěn)定運(yùn)行受到光伏或風(fēng)電發(fā)電量的影響，光電風(fēng)電功率不確定性高、抗擾性弱，易造成電力系統(tǒng)常規(guī)機(jī)組切除[16]，極大約束了電力系統(tǒng)對(duì)新能源的消納水平。其主體結(jié)構(gòu)包含發(fā)電廠、變電站、輸配電線路。為了便于研究，在構(gòu)建電力網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)進(jìn)行如下簡(jiǎn)化：1)不考慮功率、頻率、電壓、電流、磁鏈、電動(dòng)勢(shì)等動(dòng)態(tài)參數(shù)的影響；2)不考慮輸入輸出設(shè)備差異，將任一發(fā)電廠、變電站視為相同類型的節(jié)點(diǎn)；3)不考慮輸電配電線路的差異，將節(jié)點(diǎn)間的連接視為相同的邊。

基于前文將電力系統(tǒng)看作一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，將不同類型的變電站、發(fā)電廠等站點(diǎn)看作同類節(jié)點(diǎn)，將輸配電線路看作邊構(gòu)建電力拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)。電力網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D表示為G=(N,E)，其中集合N包含節(jié)點(diǎn)，即變電站、發(fā)電廠等站點(diǎn)；E表示網(wǎng)絡(luò)的邊集合，代表節(jié)點(diǎn)間的傳輸電纜。此外，其鄰接矩陣為A={aij}。其中aij=1時(shí)表示節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j相連接，aij=0時(shí)兩節(jié)點(diǎn)不相連，該模型的加權(quán)鄰接矩陣B={bij}且定義為

(1)

其中，ωij為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j邊上的權(quán)值，為了簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)，均以1帶入計(jì)算。

2 參數(shù)選取和評(píng)估指標(biāo)選取

2.1 參數(shù)選取

研究網(wǎng)絡(luò)抗毀性時(shí)，首先要確定樞紐節(jié)點(diǎn)，其中介數(shù)中心性、接近中心性反映節(jié)點(diǎn)重要程度的指標(biāo)。介數(shù)是使用最廣泛的中心性指標(biāo)，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中移除具有較大介數(shù)中心性的點(diǎn)或邊時(shí)，會(huì)使得網(wǎng)絡(luò)處于高中斷的風(fēng)險(xiǎn)中[17]。節(jié)點(diǎn)的接近中心性反映某一節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)之間的接近程度，用一個(gè)節(jié)點(diǎn)到所有其他節(jié)點(diǎn)的最短距離的平均值的倒數(shù)來表示接近中心性，該節(jié)點(diǎn)距離其他節(jié)點(diǎn)越近，它的接近性中心性越大，它也可以有效反映基于時(shí)間序列產(chǎn)生的遞歸網(wǎng)絡(luò)之間的緊密程度[18]。本文將介數(shù)中心性和接近中心性作為判斷節(jié)點(diǎn)重要程度的參數(shù)。

節(jié)點(diǎn)介數(shù)是指一個(gè)網(wǎng)絡(luò)里通過節(jié)點(diǎn)的最短路徑條數(shù)，節(jié)點(diǎn)i的介數(shù)中心性可表示為

(2)

節(jié)點(diǎn)i的接近中心性可表示為

(3)

其中，di為節(jié)點(diǎn)i到其余各點(diǎn)的平均距離，平均距離的倒數(shù)就是接近中心度。

2.2 評(píng)估指標(biāo)選取

評(píng)估網(wǎng)絡(luò)的抗毀性，即評(píng)估重要節(jié)點(diǎn)遭遇攻擊后網(wǎng)絡(luò)的連通性[19]。網(wǎng)絡(luò)在受到攻擊時(shí)，其連通性越高崩潰概率就越小，因此網(wǎng)絡(luò)連通性是衡量網(wǎng)絡(luò)崩潰程度的重要指標(biāo)。網(wǎng)絡(luò)的連通性主要體現(xiàn)在故障點(diǎn)數(shù)量[20]、連通子圖數(shù)量[20]、最大連通子圖的比率[20]以及網(wǎng)絡(luò)連接效率上，故選用它們作為評(píng)估指標(biāo)。其中故障點(diǎn)數(shù)量，即為網(wǎng)絡(luò)受到攻擊后，失效節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。連通子圖數(shù)量是指節(jié)點(diǎn)遭受攻擊失效后劃分為不同連通子圖的數(shù)量。網(wǎng)絡(luò)遭受攻擊致部分節(jié)點(diǎn)失效后，完整網(wǎng)絡(luò)被分割成多個(gè)互不聯(lián)系的子網(wǎng)，其中弧邊連接數(shù)及節(jié)點(diǎn)數(shù)最多的子網(wǎng)為最大連通子圖，最大連通子圖的節(jié)點(diǎn)數(shù)N0與原網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)N的比值定義為最大連通子圖的比率LCC。LCC越大，該網(wǎng)絡(luò)遭受攻擊時(shí)被破壞的程度越低。

(4)

網(wǎng)絡(luò)傳輸效率可以用網(wǎng)絡(luò)連接效率衡量，即網(wǎng)絡(luò)效率，節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的網(wǎng)絡(luò)效率為

(5)

其中，dij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的最短距離。

整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的連通效率定義為所有節(jié)點(diǎn)的平均網(wǎng)絡(luò)效率，即

(6)

網(wǎng)絡(luò)在遭受攻擊致部分節(jié)點(diǎn)失效后，網(wǎng)絡(luò)效率也會(huì)變化，本文提出網(wǎng)絡(luò)效率變化率μE作為評(píng)估指標(biāo)。假設(shè)被攻擊前網(wǎng)絡(luò)效率為E0，攻擊后網(wǎng)絡(luò)效率為E′，攻擊前后節(jié)點(diǎn)數(shù)變化為Δn。將攻擊前后的網(wǎng)絡(luò)效率變化與節(jié)點(diǎn)數(shù)量的變化的比值定義為網(wǎng)絡(luò)效率變化率μE。μE越大表示其節(jié)點(diǎn)重要性越高，其表達(dá)式為

(7)

3 電力網(wǎng)絡(luò)的攻擊方法

通常研究抗毀性時(shí)會(huì)采用兩種攻擊模式，分別為隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊。隨機(jī)攻擊是對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)或邊進(jìn)行一定概率的隨機(jī)攻擊和破壞。通常展現(xiàn)為非人為故意破壞造成的故障，例如硬件故障以及自然災(zāi)害造成的傳輸設(shè)備損壞，屬于隨機(jī)攻擊。蓄意攻擊是指對(duì)網(wǎng)絡(luò)的進(jìn)攻是按照策略進(jìn)行的。若網(wǎng)絡(luò)連接中起關(guān)鍵作用的節(jié)點(diǎn)或邊被人為破壞，此時(shí)攻擊方已獲知點(diǎn)與邊的信息，清楚地知道網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點(diǎn)和邊，并按照亟定順序攻擊節(jié)點(diǎn)或邊。根據(jù)靜態(tài)參數(shù)的不同選用兩種蓄意攻擊策略：網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度優(yōu)先攻擊策略和實(shí)時(shí)接近中心性攻擊策略。

網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度優(yōu)先攻擊策略的攻擊過程：1)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的度，按照其節(jié)點(diǎn)度將所有節(jié)點(diǎn)排序；2)找到度最大的節(jié)點(diǎn)并從網(wǎng)絡(luò)中刪除，攻擊過程中計(jì)算網(wǎng)絡(luò)效率；3)按照1)中的排序依次攻擊，直至所有節(jié)點(diǎn)刪除。

實(shí)時(shí)接近中心性攻擊策略的攻擊過程：1)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的接近中心性參數(shù)；2)找到接近中心性最大的節(jié)點(diǎn)，并對(duì)其發(fā)起攻擊使其失效；3)重新計(jì)算剩余節(jié)點(diǎn)的接近中心性；4)重復(fù)2)和3)，直至所有節(jié)點(diǎn)失效。

在現(xiàn)有的基于介數(shù)中心性攻擊策略[20]的研究基礎(chǔ)上，本文提出實(shí)時(shí)攻擊的方式，即移除最高接近中心性的節(jié)點(diǎn)后重新計(jì)算剩余網(wǎng)絡(luò)的接近中心性，循環(huán)直至網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)被刪除的攻擊方式。采用實(shí)時(shí)接近中心性攻擊方式時(shí)，給予網(wǎng)絡(luò)反應(yīng)的時(shí)間更短，攻擊更具有侵略性。相較節(jié)點(diǎn)度優(yōu)先攻擊策略，實(shí)時(shí)接近中心性的策略更具有實(shí)時(shí)性，且接近中心性也更能反映節(jié)點(diǎn)的重要程度。

4 實(shí)證分析

實(shí)證分析以上海市崇明區(qū)為例，因?yàn)椋?)崇明區(qū)包含著工廠，商場(chǎng)及農(nóng)場(chǎng)住等不同的設(shè)施，整個(gè)系統(tǒng)的負(fù)荷多元化；2)崇明區(qū)具備風(fēng)能、太陽能、生物質(zhì)能、潮汐能、地?zé)崮艿?種可再生能源，種類多，且可再生能源裝機(jī)容量占最高負(fù)荷的比重超過48%。隨著技術(shù)及機(jī)制創(chuàng)新，崇明區(qū)將打造成風(fēng)光儲(chǔ)一體、農(nóng)光互補(bǔ)和能源互聯(lián)網(wǎng)的集成示范，針對(duì)它的研究具有前瞻性；3)崇明區(qū)電力網(wǎng)絡(luò)規(guī)模適中且具有典型性。以往對(duì)于電力系統(tǒng)抗毀性分析的文章缺少現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)，我們根據(jù)崇明區(qū)2021年電網(wǎng)地理接線圖構(gòu)建電力網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D如圖2所示，網(wǎng)絡(luò)含有63個(gè)節(jié)點(diǎn)及88條邊。圖2中的變電站，發(fā)電廠等站點(diǎn)均以英文縮寫形式表示，英文字母的大小代表站點(diǎn)度的大小，且站點(diǎn)布局與現(xiàn)實(shí)布局不關(guān)聯(lián)。接下來基于Python軟件進(jìn)行了隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊的仿真實(shí)驗(yàn)，研究圖2所示拓?fù)鋱D，得到仿真結(jié)果。

通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)參數(shù)可知圖2的網(wǎng)路效率為0.331 8，連通子圖數(shù)為1，最大連通子圖比率為100%。通過隨機(jī)攻擊實(shí)驗(yàn)和蓄意攻擊實(shí)驗(yàn)分析傳輸網(wǎng)絡(luò)的抗毀性。由于蓄意攻擊時(shí)，攻擊方很難獲取邊的準(zhǔn)確位置，因此僅采用攻擊節(jié)點(diǎn)的攻擊方式，本文蓄意攻擊包括網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度優(yōu)先攻擊和實(shí)時(shí)接近中心性攻擊兩種策略。

4.1 隨機(jī)攻擊仿真結(jié)果

在電力網(wǎng)絡(luò)遭受隨機(jī)攻擊時(shí)，都會(huì)使得站點(diǎn)無法正常工作，此類狀況一般不會(huì)導(dǎo)致多個(gè)節(jié)點(diǎn)同時(shí)失效。采用逐一隨機(jī)攻擊的方式，網(wǎng)絡(luò)效率以及最大連通子圖數(shù)量同被攻擊節(jié)點(diǎn)數(shù)的關(guān)系分別如圖3和圖4所示。圖3中縱坐標(biāo)前后分別代表攻擊站點(diǎn)和網(wǎng)絡(luò)效率變化率，通過分析網(wǎng)絡(luò)效率變化率，進(jìn)而判斷節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要性。

圖2 上海市崇明區(qū)電力網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱DFig.2 Topological diagram of power transmission network in Chongming District of Shanghai

圖3 隨機(jī)攻擊策略網(wǎng)絡(luò)效率圖Fig.3 Network efficiency graph under random attack strategy

圖4 隨機(jī)攻擊策略最大連通子圖變化Fig.4 Connected subgraphs under random attack strategy

網(wǎng)絡(luò)被隨機(jī)攻擊后變化程度如圖3、圖4及表1所示。由圖3、圖4和表1可知節(jié)點(diǎn)CXZ(長(zhǎng)興站)，BB(堡北)，CZJ(陳家鎮(zhèn))，TJZ(團(tuán)結(jié)站)，ZSG(中雙港)，CJZ(長(zhǎng)江站)在遭受攻擊后對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)通影響較大，即該類節(jié)點(diǎn)為樞紐節(jié)點(diǎn)，需要加強(qiáng)保護(hù)。

表1 隨機(jī)攻擊下樞紐節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)效率變化率Tab.1 Network efficiency of hub nodes under random attack

4.2 蓄意攻擊仿真結(jié)果

采用節(jié)點(diǎn)度優(yōu)先攻擊策略和實(shí)時(shí)接近中心性優(yōu)先攻擊策略對(duì)網(wǎng)絡(luò)展開蓄意攻擊，分別按照制定的策略選擇22個(gè)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)采取攻擊，其中實(shí)時(shí)接近中心性優(yōu)先攻擊策略是作者根據(jù)前人[20]的研究改進(jìn)提出的一種蓄意攻擊的策略。相對(duì)于隨機(jī)攻擊的偶然性，蓄意攻擊類似于黑客攻擊，具有針對(duì)性及破壞性。通過比較網(wǎng)絡(luò)的變化程度得出網(wǎng)絡(luò)的重要節(jié)點(diǎn)及變化規(guī)律，實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果如圖5及圖6所示。

由圖5和圖6可知崇明區(qū)電力網(wǎng)絡(luò)遭遇數(shù)次攻擊后，兩種策略下前三次攻擊后網(wǎng)絡(luò)連通效率下降較多，由此可見做好前期應(yīng)對(duì)并及時(shí)處理在保護(hù)電網(wǎng)中作用巨大。對(duì)比兩圖，采用節(jié)點(diǎn)度優(yōu)先攻擊策略且網(wǎng)絡(luò)受到17次攻擊以后，網(wǎng)絡(luò)效率下降到0.06%，失效點(diǎn)數(shù)目為38，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)幾乎處于癱瘓狀態(tài);當(dāng)采用實(shí)時(shí)接近中心性優(yōu)先攻擊策略時(shí)，遭受到15次攻擊后，網(wǎng)絡(luò)效率下降至0.57%，失效點(diǎn)數(shù)目為34，連通子圖數(shù)量為19，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)已癱瘓。不難發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)效率變化速率越大，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的連通性受到的影響就會(huì)越大，網(wǎng)絡(luò)遭到的破壞性也就越大。

圖5 節(jié)點(diǎn)度優(yōu)先攻擊策略網(wǎng)絡(luò)效率圖Fig.5 Network efficiency graph under node degree priority attack strategy

圖6 實(shí)時(shí)接近中心性優(yōu)先攻擊策略網(wǎng)絡(luò)效率圖Fig.6 Network efficiency graph under real time centrality closeness priority attack strategy

將實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象同文獻(xiàn)[11]及文獻(xiàn)[13]中的方法進(jìn)行比較，可以得出以下幾點(diǎn)規(guī)律：

1)無論是采用文獻(xiàn)[11]中故障鏈的級(jí)聯(lián)故障圖，還是采用文獻(xiàn)[13]中同時(shí)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)攻擊及邊攻擊，或是實(shí)時(shí)接近中心性優(yōu)先攻擊策略時(shí)，針對(duì)樞紐節(jié)點(diǎn)的攻擊會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)中60%以上節(jié)點(diǎn)失效，崩潰程度大。

2)文獻(xiàn)[11]中僅選用節(jié)點(diǎn)的出入度作為判斷樞紐節(jié)點(diǎn)依據(jù)，依此選中的樞紐節(jié)點(diǎn)在遭到攻擊后，網(wǎng)絡(luò)效率下降速率幾乎沒有變化，無法有效判斷樞紐節(jié)點(diǎn)的重要程度。文獻(xiàn)[13]中選用節(jié)點(diǎn)的介數(shù)中心性同邊的介數(shù)中心性的乘積作為判斷樞紐節(jié)點(diǎn)的依據(jù)，但它沒有實(shí)時(shí)計(jì)算變化后的節(jié)點(diǎn)和邊的介數(shù)中心性值，其網(wǎng)絡(luò)效率變化較快，無法實(shí)時(shí)判斷其余樞紐節(jié)點(diǎn)。相較而言，文中實(shí)時(shí)接近中心性優(yōu)先攻擊策略既可快速識(shí)別樞紐節(jié)點(diǎn)，又能根據(jù)網(wǎng)絡(luò)效率變化率判斷樞紐節(jié)點(diǎn)的重要程度。

4.3 結(jié)論

崇明區(qū)志在建設(shè)世界級(jí)生態(tài)島，島上電能供給多元化，包含有火力發(fā)電，風(fēng)力發(fā)電以及光伏發(fā)電。崇明區(qū)電力系統(tǒng)的負(fù)荷多元化，其電力網(wǎng)絡(luò)具有大型城市的多樣性。因此對(duì)于該區(qū)電力網(wǎng)絡(luò)的抗毀性分析具有典型性及普適性。根據(jù)模擬攻擊電力網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果，可總結(jié)出幾點(diǎn)結(jié)論：1)根據(jù)隨機(jī)攻擊下網(wǎng)絡(luò)效率的變化，可知電力網(wǎng)絡(luò)中某些節(jié)點(diǎn)失效后對(duì)于網(wǎng)絡(luò)效率的影響遠(yuǎn)高于其他節(jié)點(diǎn)，這類節(jié)點(diǎn)屬于中心節(jié)點(diǎn)；2)在蓄意攻擊策略下，電力網(wǎng)絡(luò)的抗毀性很差，前幾次攻擊會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)效率急劇下降；3)網(wǎng)絡(luò)效率變化率豐富了抗毀性分析指標(biāo)，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)遭受攻擊可反饋防護(hù)效果，蓄意攻擊的仿真結(jié)果并進(jìn)一步驗(yàn)證其有效性。

根據(jù)前文總結(jié)的實(shí)例電力網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，考慮中心節(jié)點(diǎn)的重要程度，本文基于實(shí)時(shí)接近中心性攻擊策略提出一種分段式保護(hù)方案，從而有效保護(hù)重要節(jié)點(diǎn)，具體步驟為：1)計(jì)算求得網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的接近中心性；2)根據(jù)接近中心性大小排序，按照10%，20%，70%的比例將節(jié)點(diǎn)分成3檔，分段式保護(hù)節(jié)點(diǎn)；接近中心性前10%的節(jié)點(diǎn)采用最高階保護(hù)措施，前10%～前30%的節(jié)點(diǎn)采用次級(jí)保護(hù)措施，排序靠后的70%采用基礎(chǔ)保護(hù)措施；3)當(dāng)網(wǎng)絡(luò)遭受攻擊，結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)，重復(fù)上述兩個(gè)步驟。

其中分段式保護(hù)節(jié)點(diǎn)的各分段具體措施為：1)基礎(chǔ)保護(hù)：采用定時(shí)監(jiān)測(cè)，失效后即刻維修；2)次級(jí)保護(hù)：采用實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，失效后即刻維修；3)最高階保護(hù)：采用實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，若檢測(cè)部分失效啟用備用設(shè)備，最快速度恢復(fù)其工作。

受到最高階保護(hù)的節(jié)點(diǎn)是攻擊策略優(yōu)先攻擊的節(jié)點(diǎn)，使用分段式保護(hù)可以有效保障大多數(shù)電力網(wǎng)絡(luò)安全穩(wěn)定運(yùn)行。

5 結(jié)語

抗毀性分析對(duì)于提高電力網(wǎng)絡(luò)的魯棒性有著重要作用，文中選用崇明區(qū)為實(shí)證對(duì)象，對(duì)于該區(qū)電力網(wǎng)絡(luò)的研究成果具有典型性及前瞻性。本文通過應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論找出中心節(jié)點(diǎn)，針對(duì)性提出更具破壞性的策略，并模擬電力系統(tǒng)現(xiàn)實(shí)中遭受攻擊的情況從而進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)抗毀性分析，最終建設(shè)性提出分段式保護(hù)方案。對(duì)保障電網(wǎng)安全、降低大規(guī)模停電事故發(fā)生概率具有重要意義。