陳世炳，倪 達(dá)，符 杰，蘇毅明，邢文冠

(海南電網(wǎng)有限責(zé)任公司，海南 海口 570203)

網(wǎng)絡(luò)、計算機(jī)、通信、大數(shù)據(jù)、傳感器、物聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)的發(fā)展為10 kV配電網(wǎng)自動化、智能化發(fā)展貢獻(xiàn)了重要作用[1-2]。隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，供電公司積累了大量的電能計量數(shù)據(jù)，豐富的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)使得數(shù)據(jù)挖掘方法實現(xiàn)線損檢測成為可能[3]。

目前，應(yīng)用于10 kV配電網(wǎng)線損檢測領(lǐng)域的數(shù)據(jù)驅(qū)動方法主要分為3類：基于分類[4]、基于回歸[5]和基于聚類[6]的方法。分類和回歸屬于監(jiān)督學(xué)習(xí)的方法，而聚類是一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)的方法。與無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法相比，監(jiān)督學(xué)習(xí)需要大量具有標(biāo)記的訓(xùn)練樣本集。文獻(xiàn)[4]提出基于負(fù)荷分類的低壓臺區(qū)線損率自動測算方法，從而改善經(jīng)典線損率測算方法因理論計算過于粗糙、無法精準(zhǔn)獲取測算結(jié)果的缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[5]提出一種基于深度置信網(wǎng)絡(luò)(DBN)的低壓臺區(qū)理論線損計算新方法。該方法先利用貪婪算法對DBN模型中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層進(jìn)行逐層無監(jiān)督的預(yù)訓(xùn)練，再對該模型進(jìn)行有監(jiān)督的全局微調(diào)。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于改進(jìn)K-Means聚類和正交最小二乘法(OLS)優(yōu)化的徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算模型。監(jiān)督學(xué)習(xí)方法具有較高的檢測精度。然而，檢測結(jié)果高度依賴于標(biāo)記訓(xùn)練集的數(shù)量和質(zhì)量。因此，當(dāng)數(shù)據(jù)集質(zhì)量較低時，這類方法容易陷入局部極小值，收斂速度慢。為此，有學(xué)者提出將3類方法進(jìn)行結(jié)合[7-8]，從而有效提升檢測精度。同時，現(xiàn)有研究多集中在低壓電行為數(shù)據(jù)上，10 kV配電網(wǎng)中線損計算研究嚴(yán)重缺乏。此外，10 kV配電網(wǎng)具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、支路多、負(fù)荷性質(zhì)多樣、歷史數(shù)據(jù)不完整等特點(diǎn)，直接應(yīng)用上述方法時效果不佳。

為改善上述問題，提出改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的10 kV配電網(wǎng)線損評估方法，采用粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization，PSO)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，可克服網(wǎng)絡(luò)對初始值依賴性強(qiáng)、學(xué)習(xí)速度慢、陷入局部極小等缺點(diǎn)。

1 10 kV配電網(wǎng)線損的影響因素

影響10 kV配電網(wǎng)線損的因素包括線路總長度、導(dǎo)線型號、有功電源、無功電源、公用(專用)變壓器有功功率、無功公用(專用)變壓器、公用(專用)變壓器容量等。指標(biāo)之間存在復(fù)雜的關(guān)系，由于實際工作中有些數(shù)據(jù)難以采集，有必要建立10 kV配電網(wǎng)特征庫。筆者使用線路總長度、等效橫截面積、月有功功率、高壓用戶月有功功率、公共變壓器負(fù)荷率5個核心指標(biāo)來描述10 kV配電網(wǎng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和運(yùn)行狀況。①線路總長度，為所有10 kV線路長度的總和。②等效橫截面積，10 kV線路的橫截面積通常不是一個恒定的常數(shù)，為更好地反映線路橫截面積X2對線損的影響，采用式(1)和式(2)進(jìn)行計算。③月有功功率，為10 kV配電網(wǎng)電路一個月總有功功率之和。④高壓用戶月有功功率，為10 kV配電網(wǎng)中高壓用戶月有功功率的總和。⑤公共變壓器負(fù)荷率，為低壓用電用戶住宅用電、非住宅用電、有功用電之和與10 kV配電網(wǎng)公用變壓器容量之比。其中，線路總長度和等效橫截面積代表10 kV配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；月有功功率、高壓用戶月有功功率和公共變壓器負(fù)荷率代表10 kV配電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)。

(1)

(2)

式中：n為第j條10 kV線路中的線數(shù)；kij為第j條10 kV線路i段導(dǎo)線橫截面積的影響因素；Sij和lij分別為第j條10 kV線路第i段導(dǎo)線的橫截面積和長度。

2 基于改進(jìn)BP的線損預(yù)測算法

利用PSO算法優(yōu)化BP算法的總體思路：①明確BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋵咏Y(jié)構(gòu)；②通過PSO算法不斷篩選出最優(yōu)權(quán)值和閾值，然后帶入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練待學(xué)習(xí)的樣本和相應(yīng)的期望值；③輸出測試樣本的預(yù)測結(jié)果。基于改進(jìn)BP的線損預(yù)測算法流程如圖1所示。

圖1 基于改進(jìn)BP的線損預(yù)測算法流程

2.1 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

經(jīng)典的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法由于缺乏對輸入數(shù)據(jù)的分析和處理能力，訓(xùn)練結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，不利于網(wǎng)絡(luò)的擬合。故采用主成分分析法去除多種因素之間的相關(guān)性，降低多個數(shù)據(jù)指標(biāo)的維數(shù)，從而保留能夠代表原始數(shù)據(jù)信息的核心分量，并作為初始數(shù)據(jù)輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，避免了預(yù)測中無關(guān)信息的影響。同時，由于輸入數(shù)據(jù)的減少，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)也相應(yīng)減少，從而使得系統(tǒng)得到簡化，系統(tǒng)收斂速度加快，對預(yù)測精度也有積極影響。改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如圖2所示。

圖2 改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.2 特征分析

考慮到10 kV配電網(wǎng)數(shù)據(jù)多為離散型樣本數(shù)據(jù)，僅從單一方向進(jìn)行分析，可能造成必要信息丟失，對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生重大影響，故將數(shù)據(jù)維度進(jìn)行轉(zhuǎn)換：

(3)

式中：X和Y為原始特征；X′和Y′為經(jīng)過變換θ后得到的新特征。

(4)

在10 kV配電網(wǎng)線損預(yù)測分析中，令特征X由n個因素組成，即X=(X1,X2,…,Xn)，經(jīng)線性變換后得到由m個因素組成的特征Y：

(5)

(6)

D(Y1)>D(Y2)>…>D(Ym)

(7)

式中：α為系數(shù)；D(·)為矩陣的秩。此外，Yp和Yp'(p≠p′)之間無線性關(guān)系?？紤]到上述可變條件，可得階數(shù)為n×n的變化矩陣A：

(8)

在所有初始特征X=(X1,X2,…,Xn)的線性變化完成之后，可得到一個新的特征Y=(Y1,Y2,…,Yn)，且二者之間沒有關(guān)聯(lián)。因此，X和Y之間的表達(dá)式為：

Y=[Y1,Y2,…,Yn]=ATX

(9)

主成分?jǐn)?shù)m值主要通過主成分的累積貢獻(xiàn)來確定。在確定主成分的情況下，前m個主成分的累積貢獻(xiàn)率越大，包含的有效信息量越大。因此，歸一化后的xpq可通過以下公式計算：

(10)

式中：Sq為兩級模糊綜合評價矩陣；Mq為模型函數(shù);n為樣本數(shù)。

同時，協(xié)方差矩陣D由標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)獲得：

(11)

最后，選擇匹配的主成分代替初始數(shù)據(jù)輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中。同時，第k個主成分的貢獻(xiàn)率r和累積貢獻(xiàn)率sr根據(jù)以下公式計算：

(12)

式中：λ為特征值。

2.3 改進(jìn)PSO-BP優(yōu)化算法

PSO算法[9-10]中的粒子是BP算法中需要優(yōu)化的權(quán)值和閾值。一般來說，學(xué)習(xí)率w越小，算法的收斂速度越快，但同時要避免粒子群優(yōu)化算法在優(yōu)化迭代過程中陷入局部最優(yōu)狀態(tài)。w越大，越容易陷入局部最優(yōu)狀態(tài)。因此，考慮到這兩個因素，w值的變化設(shè)定為逐漸減小。初始化N個粒子的屬性，則PSO優(yōu)化過程可描述為：vk=[vk1,vk2,…,vkN]，xk=[xk1,xk2,…,xkN]，pk=[pk1,pk2,…,pkN]，pg=[vg1,vg2,…,vgN]。其中，vk、xk、pk和pg分別為粒子群的速度、位置、局部最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置。進(jìn)一步采用慣性權(quán)重法更新質(zhì)點(diǎn)速度：

(13)

式中：wmax和wmin為最大和最小慣性權(quán)重學(xué)習(xí)率；t和Tmax分別為迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù)。

當(dāng)粒子位置更新后，則有x(t+1)=x(t)+v(t+1)。進(jìn)一步通過適應(yīng)度函數(shù)f(·)更新局部最優(yōu)位置和全局最優(yōu)函數(shù)：

(14)

pg(t+1)=pk(t+1)

f(pk(t+1))=minf(p(t+1))

(15)

如果滿足最大迭代次數(shù)，則輸出結(jié)果，反之將再次跳至“慣性更新粒子速度”步驟，直到滿足條件。改進(jìn)PSO-BP算法機(jī)制如圖3所示。

圖3 改進(jìn)PSO-BP算法改進(jìn)機(jī)制

2.4 模型性能分析

在改進(jìn)PSO-BP線損評估模型中，通過將輸入測試樣本集的特性向量進(jìn)行維度轉(zhuǎn)換并輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，同時通過PSO計算進(jìn)行模型優(yōu)化，得到測試樣本集理論線損的預(yù)測值。此外，通過對比分析測試樣本集預(yù)測值與理論線損計算值之間的相對誤差，分析模型的性能。

(16)

3 仿真與分析

3.1 數(shù)據(jù)集與仿真環(huán)境

以某地區(qū)10 kV配電網(wǎng)為例，實驗時所用數(shù)據(jù)均來自國家電網(wǎng)公司現(xiàn)有信息系統(tǒng)的數(shù)據(jù)資源，主要包括生產(chǎn)管理系統(tǒng)、電能信息采集系統(tǒng)等。收集并整合某地區(qū)10 kV線路及配電網(wǎng)線損產(chǎn)生過程的相關(guān)信息，獲取電網(wǎng)配電利用過程中的電網(wǎng)設(shè)備數(shù)據(jù)和運(yùn)行數(shù)據(jù)。配電網(wǎng)詳情如表1所示。

表1 配電網(wǎng)詳情統(tǒng)計結(jié)果

選取某10 kV配電線路區(qū)域中216條線路的理論線損計算結(jié)果作為樣本集進(jìn)行仿真。每個10 kV線路樣本狀態(tài)由線路長度、等效截面積的總線路長度、月有功功率、高壓用戶的有功功率和公共變壓器負(fù)載率5個變量描述。根據(jù)特征分析對上述5個變量進(jìn)行變換，將變換后的數(shù)據(jù)作為改進(jìn)PSO-BP的輸入，理論線損作為網(wǎng)絡(luò)的輸出。執(zhí)行訓(xùn)練前將數(shù)據(jù)集按8:2比例分為訓(xùn)練樣本集和測試樣本集。

算法性能分析硬件環(huán)境為windows10(×64)平臺，CPU為酷睿i7，3.6 GHz，軟件編譯環(huán)境為Python。同時，為驗證改進(jìn)PSO-BP算法性能，仿真時與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、PSO算法、GA-PSO算法在相同誤差目標(biāo)下的收斂性能和預(yù)測精度進(jìn)行比較，部分參數(shù)如表2所示。

表2 仿真參數(shù)

3.2 性能對比與分析

3.2.1 收斂對比與分析

BP算法、PSO算法、GA-PSO算法與改進(jìn)BP-PSO算法的收斂性能對比結(jié)果如圖4所示，可以看出BP算法的預(yù)測曲線誤差最大，約為0.162；其次為PSO算法，誤差約為0.138；GA-PSO算法誤差約為0.115；改進(jìn)PSO-BP算法誤差最小，約為0.098。與BP和PSO算法相比，所提算法的誤差分別降低了6.4%和4.0%。

圖4 不同模型收斂性能對比結(jié)果

3.2.2 收斂對比與分析

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、PSO算法、GA-PSO算法與改進(jìn)PSO-BP算法的綜合對比結(jié)果如表3所示，可以看出改進(jìn)PSO-BP算法的準(zhǔn)確率為0.859，精度為0.832。與BP、PSO算法、GA-PSO相比，準(zhǔn)確率分別提升了19.1%、14.2%、6.17%；精度分別提升了18.5%、14.7%、11.8%，可見改進(jìn)算法具有較好的收斂性、預(yù)測精度和泛化能力。

表3 不同模型綜合對比結(jié)果

4 結(jié)論

(1)針對10kV配電網(wǎng)線損預(yù)測，提出混合改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PSO算法的10kV配電網(wǎng)線損預(yù)測模型。該模型采用粒子群優(yōu)化算法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的梯度下降法搜索全局網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，從而提高線損預(yù)測精度。

(2)考慮到配電網(wǎng)中數(shù)據(jù)質(zhì)量層次不齊，未來研究工作可對數(shù)據(jù)清洗進(jìn)行研究，進(jìn)一步提升數(shù)據(jù)利用效率。