涂 燕，趙 瑩，王華裔，李宗敏

(1.武漢理工大學 安全科學與應急管理學院，湖北 武漢 430070；2.四川大學 商學院，四川 成都 610065)

水資源覆蓋了地球表面四分之三的面積，其中只有0.325%的淡水資源可以供給人類社會使用，這部分水資源主要來源于河流、湖泊以及地下水資源。隨著人口的不斷增長與社會經濟的飛速發(fā)展，水資源作為人類社會發(fā)展的基礎物質，其供需水平已經遠遠跟不上時代發(fā)展的步伐，這引發(fā)了很多嚴峻的現(xiàn)實問題[1-3]，水資源短缺便是其中之一。水資源短缺是人類社會不可忽視的安全問題，水資源匱乏不僅會影響到人們的正常生產生活，還會限制社會經濟增長，導致環(huán)境惡化，從而影響社會發(fā)展進程[4]。對區(qū)域水資源短缺進行風險評價，可以及時掌握區(qū)域水資源狀況，以便采取相應的措施防范水資源短缺帶來的影響。

近年來，許多國內外學者從不同的角度采用多種方法對水資源短缺風險評價進行了探索。BROWN等[5]從人口增長和氣候變化的角度對21世紀美國204個流域的水資源狀況進行預測，并針對提高取水效率、增加需水量等一系列措施對水資源短缺的緩解能力進行評價。BOZORG-HADDAD等[6]通過遙感技術對中東地區(qū)的水資源狀況進行分析，提出一種量化中東國家水資源枯竭的方法，并證明了虛擬水貿易有助于緩解中東國家的區(qū)域性水資源短缺問題。譚佳音等[7]以區(qū)域間合作為基礎，提出了對水資源配置問題有很好適用性的三階段式水資源短缺區(qū)域水資源優(yōu)化配置方法。王苗苗等[8]通過運用SDA方法對水資源管理的不同階段進行分解，以投入產出模型為基礎對評價地區(qū)所處的水資源管理階段進行分析，為水資源管理評價提供了新的途徑。孫思奧等[9]從省、市、縣三級空間尺度出發(fā)，對各尺度內水資源與用水模數(shù)進行分析處理，計算出各市縣出現(xiàn)水資源短缺風險的可能性。劉俊國等[10]綜合考慮水量、水質和生態(tài)3個維度下的指標，提出了基于“量-質-生”的三維水資源短缺風險評價模型。此外，多準則決策方法由于其靈活性和簡便性，在水資源短缺風險評價中也被廣泛應用。王彥等[11]從熵權理想點出發(fā)，結合德爾菲法和主成分分析法評估城市的水資源承載力，得到城市水資源短缺風險級別，為制定水資源調整政策提供依據(jù)。

綜上所述，在水資源短缺風險評價中，應用多準則決策方法并考慮指標間的相互影響的研究較少，多數(shù)研究只是單一地以指標重要性為基礎來獲得指標權重。此外，分類方法很少被引入水資源短缺風險評價當中，大多數(shù)評價還是以排序的方法進行評價。排序結果只能顯示出評價地區(qū)的風險在所有評價地區(qū)中所處的位置，不能反映出真實的風險級別。因此，筆者從水量、水質、環(huán)境和社會4個維度出發(fā)，構建水資源短缺風險綜合評價指標體系，結合相關系數(shù)和標準差法(CCSD)和改進的ANPSort(IANPSort)方法形成區(qū)域水資源短缺風險評價方法，以我國西部地區(qū)12個區(qū)域為研究地區(qū)，開展水資源短缺綜合風險評價，確定各地區(qū)水資源短缺風險等級，為決策者制訂區(qū)域內水資源管理政策提供依據(jù)。

1 區(qū)域水資源短缺風險評價指標體系構建

筆者從直接風險和間接風險兩個角度出發(fā)，基于水量、水質、環(huán)境和社會4個子系統(tǒng)對區(qū)域水資源短缺風險評價進行研究。其中，一級準則直接風險中包含水量、水質兩個二級準則；間接風險中包含社會、環(huán)境兩個二級準則。水量子系統(tǒng)和水質子系統(tǒng)將通過水量狀況和水質污染情況直接反映區(qū)域的水資源短缺風險與區(qū)域水資源短缺壓力狀況，而環(huán)境子系統(tǒng)和社會子系統(tǒng)體現(xiàn)區(qū)域內水資源短缺帶來的間接風險以及社會和環(huán)境對區(qū)域水資源短缺風險的承受能力。通過對這4個子系統(tǒng)的綜合評價，使得區(qū)域水資源短缺風險評價更加全面、科學?；谝陨戏治龅贸鏊Y源短缺綜合評價指標體系，如表1所示。

表1 水資源短缺綜合評價指標體系

2 方法簡介

2.1 CCSD方法

CCSD方法通過結合各指標的相關系數(shù)和標準差確定權重。CCSD方法的優(yōu)點：與熵權法相比不需要專門的標準化方法；相較于熵權法和標準差法而言，其權重結果更加全面且具有說服力；與CRITIC方法相比機制更加透明[19]。CCSD方法的步驟如下：

設有n個備選方案A1,A2,…,An，m個指標O1,O2,…,Om。以各個備選方案在各指標下的表現(xiàn)值為基礎構造決策矩陣X=(xij)n×m。為消除指標數(shù)據(jù)量綱不同對評價結果的影響，通過式(1)對決策矩陣進行標準化處理，得到標準化決策矩陣Z。

(1)

(2)

(3)

該性能值是指標權重的線性函數(shù)，備選方案的性能值越大，其偏好也就越大。移除指標j時，每個備選方案的總體性能值可被重新定義為：

(4)

指標j和各備選方案之間的相關系數(shù)可以通過式(5)計算得出：

(5)

若Rj的值接近1，則說明各備選方案在指標Oj上的表現(xiàn)與其總體性能值相差很小，即Oj對決策結果基本不會產生影響，應該減小指標Oj的權重。若Rj的值幾乎為0，則意味著備選方案在指標Oj上的表現(xiàn)存在很大的差異，此時移除Oj就會對決策結果產生很大的影響，應增大Oj的權重?；谝陨系姆治觯笜藱嘀乜梢酝ㄟ^下式進行定義：

(6)

(7)

其中,σj為指標Oj的均方差。為了解決方程量過多的問題，將式(6)轉換成為非線性優(yōu)化模型，如式(8)所示，通過計算該模型可獲得各指標的客觀權重。

(8)

2.2 改進的ANPSort(IANPSort)方法

2.2.1 ANPSort方法

ANPSort方法是ISHIZAKA在2020年提出的處理指標之間存在依賴的問題分類方法[20]。通過把備選方案分配到預先定義的有序類別當中的形式，得到分類評價的結果。ANPSort方法的步驟如下：

(1)針對水資源短缺風險評價定義相關指標Oj(j=1,2，…,m)和評價地區(qū)Ai(i=1,2，…,n)。

(2)定義風險類別。針對研究案例，邀請水資源管理方面的專家對水資源短缺風險進行劃分，風險等級分為Ⅳ(低風險)、Ⅲ(中風險)、Ⅱ(高風險)、Ⅰ(極高風險)。

(3)通過限制條件lpij定義每個風險類別的約束條件，類別的約束條件為被評價地區(qū)在指標Oj上所對應風險等級應達到的最小值。如果有m個指標和b個類別，那么需要m(b-1)個限制條件。所有約束條件和備選方案在同一個矩陣中進行比較。

(4)根據(jù)指標間的依賴關系定義影響矩陣。外部依賴或反饋表明兩個子系統(tǒng)之間的影響，內部相關性表明了指標子系統(tǒng)內的影響。

(5)對于每個依賴關系，所有的元素都是成對比較的。所有成對比較矩陣都會輸入到矩陣A中，然后通過特征值法計算局部優(yōu)先級。

(9)

式中：A為成對比較矩陣；p為局部優(yōu)先級，即為主觀權重向量；λ為最大特征值。通過式(9)計算出各指標的主觀權重ω″j，通過式(10)獲得各指標的綜合權重ωj，其中α為決策者主客觀權重的偏好系數(shù)，本文中取α=0.5。

ωj=α·ω′j+(1-α)·ω″j

(10)

(6)以每個元素對其他元素的影響為基礎，通過式(9)計算出每個元素的局部優(yōu)先級并收集到超級矩陣中。如果節(jié)點之間不存在依賴關系就輸入0。超級矩陣的列必須歸一化，以便有可以用于馬科夫鏈過程的隨機矩陣。為了捕捉到影響關系在所有可能網絡關系中的傳播，對隨機矩陣進行升冪操作。對矩陣進行平方表示元素之間存在直接影響。三次方冪用來表示第二個因素的間接影響，依次類推。由于矩陣是隨機的，它將收斂到一個包含全局優(yōu)先級的極限超矩陣。

(7)通過比較備選方案的全局優(yōu)先級值pk和限制條件的全局優(yōu)先級值lpi，將各備選方案分到對應的風險類別Ci中?？筛鶕?jù)下列公式來對備選方案進行分類：

(11)

2.2.2 IANPSort方法

在對備選方案在各指標上的表現(xiàn)值及限制條件進行成對比較時，ANPSort方法是針對每一個備選方案獨立進行的，這就導致每一個備選方案都擁有著屬于各自的限制條件，即每個備選方案進行分類的限制條件的總體優(yōu)先級值是不同的。當備選方案的數(shù)量足夠多時，可能會出現(xiàn)某兩個備選方案的全局優(yōu)先級值相同，但是所屬類別不同的情況。因此，針對上述不足進行改進，即通過超級矩陣得到各指標的權重后，針對各備選方案的評價按照以下方式進行：

(1)以各評價地區(qū)在指標Oj上的表現(xiàn)值為取值范圍，為指標Oj選擇幾個參考點rsj，這些參考點均勻分布在Oj的取值范圍上。

(2)在成對比較矩陣中對參考點和類別的約束條件一一進行對比，通過式(9)計算得出各參考點和限制條件在指標Oj上的局部優(yōu)先級。

(3)通過線性近似的方法推算各個備選方案的局部優(yōu)先級值，如果評價地區(qū)Ai的表現(xiàn)值處于相鄰的兩個參考點之間，那么就可以通過式(12)得出Ai的局部優(yōu)先級值.

(12)

式中：rs+1,j和rsj分別為指標j上兩個相鄰的代表點；ps+1,j和psj分別為兩個相鄰的代表點的局部優(yōu)先級值；gi(Ai)為指標j關于備選方案/地區(qū)Ai的數(shù)據(jù)；pij為備選方案Ai的局部優(yōu)先級值。

(4)重復以上步驟，可以計算出各指標所有評價地區(qū)的局部優(yōu)先級值以及約束條件的局部優(yōu)先級值，對各個指標的局部優(yōu)先級值進行加權聚合后得到全局優(yōu)先級值。

(13)

(14)

(5)得到各備選方案的全局優(yōu)先級pi和約束條件的全局優(yōu)先級lpi后，依據(jù)式(11)對各備選方案進行分類。

3 案例研究

3.1 案例地區(qū)選取及數(shù)據(jù)來源

我國地形地貌為三級階梯狀由西向東分布，西部地區(qū)處于第一階梯，總體水資源較為豐富，水資源總量占全國的80%以上，且為長江、黃河等河流的發(fā)源地。然而西部地區(qū)的水資源總量主要分布在西南地區(qū)，西北地區(qū)水資源狀況堪憂。因此，選用西部地區(qū)為研究對象，對其區(qū)域范圍內的12個省(自治區(qū)、直轄市)進行水資源短缺風險評價。結合各區(qū)域的水資源狀況、社會發(fā)展及環(huán)境條件進行綜合評價，科學客觀地顯示出西部地區(qū)的水資源狀況。中國西部地區(qū)水資源短缺風險評價指標的原始數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒》、各地區(qū)的《水資源公報》、統(tǒng)計年鑒等資料。

3.2 風險等級確定

各指標的等級劃分標準如表2所示，該標準參考相關文獻，根據(jù)全國的平均水平數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)集散情況等相關信息并結合評價方法特征確定。

表2 風險等級劃分

邀請3位水資源方面的專家對指標之間的相關關系進行評估。專家一為湖北省水利廳研究員，專家二為水資源安全領域學者，專家三為湖北某高校關于多準則水資源決策問題的研究人員。指標之間的相互關系由3位專家進行討論得到一致結果后給出。根據(jù)各指標之間的相互影響關系對各指標進行聯(lián)結，各指標之間影響關系如表3所示。按照表3中指標間的相互影響關系對所有的元素進行評價，通過特征值法計算局部優(yōu)先級，進而得到各指標的主觀權重。根據(jù)CSSD方法計算出各指標的客觀權重，并通過式(10)得出指標綜合權重，結果如表4所示。

表3 指標間相互影響關系

表4 各指標的綜合權重

按照IANPSort方法對各指標下的限制條件和各地區(qū)進行成對比較，求出各地區(qū)及限制條件在各指標下的局部優(yōu)先級，并進行加權求和得到各地區(qū)和風險限制條件的總體優(yōu)先級。各風險級別限制條件總體優(yōu)先級分別為：lp1=0.035 0，lp2=0.139 4，lp3=0.259 3。將各地區(qū)的總體優(yōu)先級與限制條件進行對比，得出各地區(qū)的水資源短缺風險等級，最終結果如表5所示。

表5 中國西部地區(qū)水資源短缺綜合風險評價等級

從表5可以看出，青海、西藏、新疆和內蒙古地區(qū)的水資源短缺綜合風險等級為低風險；重慶、四川、陜西、云南、貴州、甘肅和廣西地區(qū)的水資源短缺風險等級為中風險；寧夏地區(qū)為高風險等級。

除區(qū)域水資源短缺風險評價外，筆者進行了以一級準則、二級準則為單位的多層級的獨立性評價，如圖1所示。從圖1可以看出，寧夏地區(qū)除在間接風險和環(huán)境風險評價中為低風險外，在其他準則層級評價中的風險均很高，尤其是在水量、水質準則層級評價中分別達到了極高風險和高風險，而寧夏地區(qū)的風險等級為高風險。值得注意的是，在環(huán)境準則評價中，四川、貴州、西藏、新疆、青海等地區(qū)的風險等級都達到了極高風險，從指標層分析可以發(fā)現(xiàn)這些地區(qū)在水庫數(shù)量和生態(tài)用水占比指標上的表現(xiàn)低于其他地區(qū)。通過層級獨立性評價，可以真實客觀地識別到評價地區(qū)在各準則層級下的風險等級，進而為政府或相關機構制訂相關預案措施提供依據(jù)，由此可見以多層級評價為考量單位的必要性。

圖1 多層級獨立性評價

圖2 靈敏度分析圖

圖3 權重變化圖

通過改變主客觀偏好系數(shù)α獲得多組不同的指標權重進行靈敏度分析，各區(qū)域評價結果隨偏好系數(shù)α變化的情況如圖2所示，權重變化情況如圖3所示。由圖2可知，隨著α從0.1變化至0.9，四川、甘肅、青海、西藏和新疆地區(qū)的水資源短缺風險等級保持不變，其他地區(qū)的風險等級均發(fā)生了變化。內蒙古、廣西、貴州、云南、陜西、重慶的風險等級在α變化的過程中，由中風險下降至低風險。由此可見，在區(qū)域水資源短缺風險評價中需要決策者考慮偏好系數(shù)。由圖3可知，水資源開發(fā)利用率C12、地下水資源開發(fā)利用率C13、人均廢水排放量C21和生態(tài)用水占比C32的權重有明顯上升，人均COD排放量C22、人均氨氮排放量C33和人口密度C41的權重明顯下降。由此可見，這些指標對于地區(qū)水資源短缺風險綜合評價的結果有明顯影響。通過改善各地區(qū)上述指標的情況，可以有效降低該地區(qū)的水資源短缺風險等級，實現(xiàn)人與自然之間的長期和諧發(fā)展。

4 結論

(1)綜合考慮水量、水質、環(huán)境和社會4個子系統(tǒng)建立了區(qū)域水資源短缺風險指標體系，結合CCSD和IANPSort方法構建了多準則層級的區(qū)域水資源短缺風險綜合評價方法。CCSD方法與IANPSort方法相結合得到指標權重，在一定程度上減少了主觀因素的影響，調整了客觀權重，提高評價結果的準確性和可靠性。

(2)針對原ANPSort方法的不足，通過對各指標的每個評價區(qū)域和限制條件兩兩對比，進行加權求和，建立了一套適用于每個評價區(qū)域的分級標準。消除了原ANPSort方法中不同評價對象分級標準不同的問題，提高了評價結果的可靠性和公平性。

(3)CCSD-IANPSort分類評價方法不僅適用于水資源短缺風險評價問題，還可以應用到其他決策問題中。此外，各個地區(qū)之間水資源的相互調配也會對水資源短缺風險等級造成影響，在后續(xù)的研究中擬將各個地區(qū)相互影響下的水資源短缺風險納入考慮。