強(qiáng)寶寶,佟瑞庭,葉軍,權(quán)澤芬,王靜巖,李士林

(1.西北工業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院,陜西 西安 710072;2.上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院,上海 200436)

空間高真空、微重力是影響航天器運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)摩擦和潤滑性能的重要因素[1-3]。日本地球資源衛(wèi)星一號(hào)(JERS-1)因空間環(huán)境微重力引發(fā)的空間顫振現(xiàn)象,雷達(dá)天線展開機(jī)構(gòu)發(fā)生冷焊,導(dǎo)致衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道后雷達(dá)天線無法正常展開[4]。美國伽利略號(hào)航天器因空間顫振現(xiàn)象引發(fā)高增益天線的定位銷與V型槽銷孔之間發(fā)生冷焊,造成高增益天線無法展開,導(dǎo)致航天器部分探測(cè)任務(wù)未完成[5]。國際空間站及哈勃望遠(yuǎn)鏡等航天器的運(yùn)動(dòng)部件由于空間顫振環(huán)境的影響,反復(fù)發(fā)生摩擦潤滑失效故障[4]。因此,空間摩擦學(xué)的研究得到越來越廣泛的關(guān)注[6]。

空間環(huán)境中,傳統(tǒng)的油、脂潤滑劑易揮發(fā)、易爬移,導(dǎo)致機(jī)構(gòu)潤滑不足,而固體潤滑劑因具有低蒸發(fā)率、低摩擦阻力等優(yōu)異性能而得到廣泛應(yīng)用[7-10]。Ag、Au、Cu等軟金屬,由于低剪切強(qiáng)度,而且具有一定的抗壓強(qiáng)度和韌性,作為固體潤滑劑,能發(fā)揮其良好的減摩和潤滑性能[11]。軟金屬固體潤滑劑一般可通過離子鍍、電鍍、磁控濺射等方式附著于基材摩擦副表面,形成軟金屬涂層,實(shí)現(xiàn)減摩和潤滑的作用[12]。Tong等[13]通過分子動(dòng)力學(xué)模擬研究了高真空和微重力環(huán)境銀薄膜的摩擦性能,結(jié)果表明空間顫振會(huì)導(dǎo)致銀薄膜的摩擦力顯著增加。袁志威等[14]通過磁控濺射技術(shù)在鈦合金表面制備TaC和TaC-Ag涂層與氧化鋁球進(jìn)行對(duì)磨,結(jié)果表明,不同溫度下TaC-Ag涂層的磨損率均低于TaC涂層,即加入Ag可提高涂層的耐磨性,因?yàn)锳g的添加使TaC晶粒細(xì)化,涂層的抗變形性能得以改善。吳耀佳等[15]研究表明,適量的軟金屬Ag與硬質(zhì)涂層組合,可改善涂層的摩擦性能,提高硬質(zhì)涂層的耐磨性能;但是添加過多的Ag會(huì)降低硬質(zhì)涂層的耐腐蝕性。尹念等[12]模擬超高真空環(huán)境,研究了Au薄膜的摩擦性能,研究結(jié)果表明滑動(dòng)速度較小時(shí),界面之間有大量原子滲透,金屬鍵持續(xù)斷裂,摩擦力增大,同時(shí)磨損加劇。Tong等[16]通過分子動(dòng)力學(xué)方法模擬真空微重力環(huán)境下的碰撞滑動(dòng)接觸摩擦行為,研究不同壓頭振幅、頻率等對(duì)Au薄膜摩擦性能的影響,結(jié)果表明,當(dāng)壓頭振動(dòng)頻率小于基體固有頻率,壓頭頻率的變化對(duì)平均摩擦力影響很小;當(dāng)壓頭振動(dòng)頻率大于基體固有頻率,提高壓頭的振動(dòng)頻率可以減小摩擦力。在固有頻率下,壓頭振幅的變化對(duì)平均摩擦力和表面溫度影響不大,在其他頻率下,壓頭振幅對(duì)平均摩擦力和表面溫度有明顯影響。Lin等[17]通過模擬研究了Cu薄膜的摩擦性能,結(jié)果表明滑動(dòng)速度較小時(shí),隨著滑動(dòng)速度增大,摩擦力增大;當(dāng)滑動(dòng)速度較大時(shí),Cu薄膜表面溫度升高,表層軟化,摩擦力減小。姚小飛等[18]在TC4鈦合金表面通過硫酸鹽鍍銅技術(shù)制備Cu涂層,研究了Cu涂層對(duì)TC4鈦合金基材摩擦磨損性能的影響。結(jié)果表明,覆有Cu涂層的TC4鈦合金耐磨性優(yōu)于無涂層的TC4鈦合金基材;無涂層的TC4鈦合金基材主要發(fā)生剝層磨損和黏著磨損,覆有Cu涂層的TC4鈦合金會(huì)發(fā)生剝層磨損和疲勞磨損。Chen等[19]研究表明,與粗粒Cu相比,梯度納米Cu涂層的磨損損失非常低,梯度納米顆粒提高了涂層結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性,防止在高負(fù)荷下晶粒粗化,顯著提高了Cu涂層的耐磨性。以上研究表明軟金屬具有一定的減摩和耐磨作用,但針對(duì)真空微重力環(huán)境導(dǎo)致的顫振現(xiàn)象對(duì)軟金屬摩擦性能的影響仍需進(jìn)一步研究。

本文采用LAMMPS軟件模擬研究真空微重力環(huán)境下軟金屬的摩擦性能。LAMMPS軟件的模擬環(huán)境為真空環(huán)境,將微重力環(huán)境引起空間鉸鏈機(jī)構(gòu)的顫振簡(jiǎn)化為圓柱壓頭與基體之間的碰撞滑動(dòng)接觸運(yùn)動(dòng),建立相應(yīng)的分子動(dòng)力學(xué)模型。針對(duì)空間鉸鏈機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性,研究不同滑動(dòng)速度、碰撞速度、壓頭半徑對(duì)碰撞滑動(dòng)接觸摩擦性能的影響,并對(duì)比研究Ag、Au與Cu等不同軟金屬的摩擦性能。

1 模型建立

目前含間隙鉸鏈機(jī)構(gòu)在航天器上的應(yīng)用非常廣泛,如衛(wèi)星天線展開機(jī)構(gòu)(如圖1所示)、太陽帆板驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)、機(jī)械臂、紅外地平儀等姿態(tài)控制系統(tǒng)中的軸承組件[4],因此以含間隙鉸鏈機(jī)構(gòu)作為空間顫振環(huán)境碰撞滑動(dòng)接觸問題的研究對(duì)象。該機(jī)構(gòu)可簡(jiǎn)化為由軸和軸承組成,將該模型沿軸向剖開,軸承簡(jiǎn)化為上、下基體,軸簡(jiǎn)化為圓柱壓頭,如圖2所示。在微重力環(huán)境下,摩擦副受到輕微擾動(dòng)時(shí),會(huì)導(dǎo)致軸在軸承內(nèi)發(fā)生無規(guī)則碰撞運(yùn)動(dòng),引發(fā)顫振。將軸與軸承間的顫振等效為圓柱壓頭沿-z方向的碰撞，將軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)等效為壓頭沿基體表面的水平滑動(dòng)。因此,在空間微重力環(huán)境下,軸與軸承間的運(yùn)動(dòng)可等效為圓柱壓頭與基體間的滑動(dòng)過程和碰撞過程的耦合運(yùn)動(dòng),圓柱壓頭的滑動(dòng)速度為V1,初始碰撞速度為V0,采用粗粒化分子動(dòng)力學(xué)(CGMD)方法[20]研究碰撞滑動(dòng)接觸問題。

圖1 衛(wèi)星天線展開機(jī)構(gòu)含間隙鉸鏈圖[4]

圖2 含間隙鉸鏈機(jī)構(gòu)模型簡(jiǎn)化

以軟金屬Au為例,建立碰撞滑動(dòng)接觸問題的分子動(dòng)力學(xué)模型?；w材料為單晶金,壓頭材料為單晶鐵。模型在x,y,z方向的尺寸分別為114q,20q,100q(q為Au的晶格常數(shù),q=0.408 nm),壓頭半徑為35a(a為Fe的晶格常數(shù),a=0.286 3 nm),上、下基體的尺寸均為114q×20q×18q。為節(jié)省模擬計(jì)算成本,將壓頭分為3個(gè)區(qū)域,區(qū)域1采用全原子(MD)形式,區(qū)域2采用CGMD1,區(qū)域3采用CGMD2(CGMD為粗?；幽Ｐ?CGMD1每個(gè)晶格由8個(gè)MD晶格組成,其晶格常數(shù)等于MD晶格常數(shù)的2倍,質(zhì)量為MD粒子質(zhì)量的8倍;CGMD2每個(gè)晶格由64個(gè)MD晶格組成,其晶格常數(shù)等于MD晶格常數(shù)的4倍,質(zhì)量為MD粒子質(zhì)量的64倍)。壓頭上、下各有9層晶格原子為MD形式,與之相鄰的6層晶格原子為CGMD1形式,壓頭中間其余原子為CGMD2形式?；w由邊界層原子、恒溫層原子和牛頓層原子組成。以下基體為例,基體底部的3層原子為邊界層,與邊界層相鄰的3層原子為恒溫層,基體其余原子為牛頓層原子?；w的x方向和y方向采用周期性邊界條件以減少尺寸效應(yīng)的影響,在z方向采用固定邊界條件。分子動(dòng)力學(xué)模型如圖3所示。

圖3 碰撞滑動(dòng)接觸粗?；肿觿?dòng)力學(xué)模型

模擬過程中,基體恒溫層和牛頓層原子的運(yùn)動(dòng)遵循牛頓第二定律,以velocity-Verlet算法求解運(yùn)動(dòng)方程,設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)為0.01 ps。壓頭發(fā)生運(yùn)動(dòng)前,采用NVT系綜對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行弛豫,恒溫層原子和牛頓層原子的弛豫溫度為300 K,弛豫時(shí)間為50 ps,之后將系統(tǒng)轉(zhuǎn)入NVE系綜,弛豫50 ps至系統(tǒng)達(dá)到平衡。弛豫完成后,壓頭以碰撞速度V0(-z方向)、滑動(dòng)速度V1(x方向)開始運(yùn)動(dòng)。

采用EAM勢(shì)函數(shù)描述基體金屬原子間的相互作用,采用Morse勢(shì)函數(shù)描述Fe壓頭與基體金屬原子間的相互作用。將壓頭等效為剛體,忽略壓頭內(nèi)部原子間的相互作用。

關(guān)于EAM勢(shì),金屬基體原子的總能量EM由(1)式計(jì)算

(1)

式中,原子i的能量Ei由(2)式計(jì)算

(2)

式中：Fi是原子i的嵌入能；ρi是由基體中所有其他原子產(chǎn)生的位于位置i的電子密度；φij是原子i和j之間的對(duì)勢(shì)。

Morse勢(shì)由(3)式計(jì)算

E=D0[e-2a(r-r0)-2e-a(r-r0)]r

(3)

式中：D0是結(jié)合能；α是材料參數(shù)；r0是平衡距離；rc是截?cái)喟霃?；r是原子間距離。

根據(jù)Morse勢(shì)混合規(guī)則[21],得到Fe-Cu、Fe-Ag、Fe-Au的勢(shì)參數(shù)[22-23],如表1所示。

表1 Morse勢(shì)參數(shù)

2 結(jié)果與分析

2.1 滑動(dòng)速度的影響

在顫振環(huán)境下,研究壓頭與基體之間不同滑動(dòng)速度對(duì)摩擦性能的影響。壓頭在-z方向的初始碰撞速度為100 m/s,在x方向的滑動(dòng)速度分別為10,20,50和100 m/s,滑動(dòng)位移為9 nm。

基體材料為Au時(shí),取前60 ps的壓頭碰撞速度曲線,分析壓頭與基體間的碰撞過程,如圖4a)所示,與之相對(duì)應(yīng)的法向力曲線如圖4b)所示。圖5是滑動(dòng)速度為20 m/s、時(shí)間t=17 ps時(shí)基體的位錯(cuò)圖。

如圖4所示,壓頭的碰撞速度曲線以及法向力曲線在不同滑動(dòng)速度下均呈現(xiàn)出類似的波動(dòng)趨勢(shì),取滑動(dòng)速度為20 m/s進(jìn)行分析。壓頭與基體的碰撞過程分為3個(gè)階段:碰撞階段、回彈階段和黏著分離階段。在碰撞階段中,如圖4a)所示,t=13 ps時(shí),壓頭碰撞速度V0=103.8 m/s,略大于壓頭的初始碰撞速度100 m/s。當(dāng)壓頭與基體即將接觸時(shí),由于分子間相互作用力以吸引力為主(如圖4b)所示,t=10～12 ps時(shí)壓頭與基體之間的相互作用力為負(fù)值,表現(xiàn)為相互吸引力),該吸引作用力與壓頭運(yùn)動(dòng)方向相同,對(duì)壓頭產(chǎn)生一定的加速作用,因此,壓頭碰撞速度呈現(xiàn)出微小增大。壓頭與基體接觸之后,法向力逐漸增大,此時(shí)法向力阻礙壓頭向下運(yùn)動(dòng),壓頭的碰撞速度逐漸減小。圖4b)中,t=17 ps時(shí)法向力突然減小,之后繼續(xù)增大,這是因?yàn)閠=17 ps時(shí),在壓頭作用下基體開始出現(xiàn)了位錯(cuò)(如圖5所示,滑動(dòng)速度為20 m/s、時(shí)間t=17 ps時(shí)基體發(fā)生了位錯(cuò),紅色線為基體位錯(cuò)線,綠色原子為FCC結(jié)構(gòu),黃色原子為其他結(jié)構(gòu)),位錯(cuò)的產(chǎn)生使基體上累積的部分應(yīng)變能得以釋放,因此法向力會(huì)瞬時(shí)減小,而隨著壓頭繼續(xù)下壓,法向力會(huì)逐漸增大。當(dāng)碰撞速度減小至零時(shí),壓頭處于基體的最大滲入深度處,此時(shí)法向力達(dá)到最大值,對(duì)應(yīng)于圖4b)中t=22 ps時(shí)刻,法向力達(dá)到最大為417.11 nN。此后,壓頭進(jìn)入回彈階段,壓頭開始向上運(yùn)動(dòng),此時(shí)法向力作為壓頭回彈的動(dòng)力,壓頭速度逐漸增大,法向力逐漸減小。當(dāng)法向力趨于零時(shí),壓頭達(dá)到回彈的最大速度(如圖4a)～4b)中,t=31 ps時(shí),法向力為零,壓頭達(dá)到回彈最大速度),此后壓頭進(jìn)入黏著分離階段。壓頭繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng),由于黏著作用,壓頭與基體之間的作用力阻礙壓頭向上運(yùn)動(dòng),因此壓頭的速度逐漸減小。由于壓頭與Au基體黏著作用較大,無法碰撞分離,此后壓頭會(huì)在z方向產(chǎn)生微小幅度振蕩,并沿x方向繼續(xù)勻速滑動(dòng)。

此外,如圖4a)所示,壓頭水平滑動(dòng)速度分別為10,20,50和100 m/s,由于壓頭與Au基體的黏著作用較大,無法碰撞分離,壓頭在z方向振蕩,壓頭的動(dòng)能補(bǔ)償振蕩過程中黏著作用消耗的能量,因此碰撞速度會(huì)逐漸減小。隨著滑動(dòng)速度的增大,壓頭在z方向的碰撞速度衰減加快?；瑒?dòng)接觸過程以黏性阻尼為主,滑動(dòng)速度越大,壓頭在碰撞滑動(dòng)過程中能量損耗越大,碰撞速度衰減越快。

圖4 不同滑動(dòng)速度壓頭的碰撞速度、法向力曲線圖5 滑動(dòng)速度為20 m/s、時(shí)間t=17 ps時(shí)基體位錯(cuò)圖

不同滑動(dòng)速度下,Au、Ag、Cu軟金屬的平均摩擦力、滑動(dòng)位移如圖6所示。圖6a)中,隨著滑動(dòng)速度增加,壓頭與Cu基體的平均摩擦力先減小后增大,壓頭與Ag基體和Au基體的平均摩擦力逐漸增大。當(dāng)滑動(dòng)速度較小時(shí),壓頭與Cu基體可碰撞分離,且懸浮滑動(dòng)位移(懸浮滑動(dòng)是指壓頭與基體碰撞分離后,壓頭會(huì)沿x方向繼續(xù)滑動(dòng),此時(shí)壓頭處于懸浮狀態(tài))隨滑動(dòng)速度的增加先增大后減小(如圖6b)所示,滑動(dòng)速度為10,20和50 m/s時(shí),懸浮滑動(dòng)位移分別為2.1,5.52和2.45 nm)。由于懸浮滑動(dòng)過程中,壓頭與基體間作用力較小,因此摩擦力呈現(xiàn)出先減小后增大趨勢(shì)。當(dāng)滑動(dòng)速度較大時(shí),壓頭與Cu基體始終處于黏著滑動(dòng)接觸狀態(tài),基體對(duì)壓頭黏著作用增強(qiáng),因此摩擦力較大。壓頭與Ag基體和Au基體無法碰撞分離,始終處于黏著滑動(dòng)狀態(tài),且隨著滑動(dòng)速度增大,黏著作用增強(qiáng),摩擦力增大。

圖6 不同滑動(dòng)速度軟金屬的平均摩擦力、滑動(dòng)位移

2.2 碰撞速度的影響

顫振環(huán)境下,不同碰撞速度會(huì)對(duì)壓頭與基體間的相互作用產(chǎn)生重要影響。選取-z方向的初始碰撞速度分別為0,50,100與200 m/s,壓頭在x方向的滑動(dòng)速度為20 m/s,滑動(dòng)位移為9 nm,研究碰撞速度對(duì)摩擦性能的影響。壓頭初始碰撞速度為0 m/s,即壓頭與基體不發(fā)生碰撞,系統(tǒng)弛豫完成后,壓頭在-z方向以10 m/s的速度靠近基體,以壓頭與基體之間即將產(chǎn)生相互作用力為臨界點(diǎn),認(rèn)為壓頭與基體恰好接觸,將壓頭的速度和作用力清零,再次對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行弛豫至平衡。然后壓頭以20 m/s的速度沿x方向滑動(dòng),模擬無碰撞滑動(dòng)接觸摩擦過程。

不同碰撞速度下,Au、Ag、Cu軟金屬的平均摩擦力、滲入深度和滑動(dòng)位移如圖7所示。圖7a)中,隨著碰撞速度的增大,壓頭與Cu基體間的平均摩擦力先增大后減小再增大,壓頭與Ag基體和Au基體間的摩擦力逐漸增大。當(dāng)碰撞速度較小時(shí),壓頭動(dòng)能較小,與基體碰撞會(huì)導(dǎo)致部分能量損失,壓頭回彈的動(dòng)能較小,無法克服Cu基體對(duì)壓頭的黏著作用,壓頭無法從基體碰撞分離,與Cu基體始終處于黏著滑動(dòng)狀態(tài)(如圖7c)所示)。壓頭與基體不發(fā)生碰撞分離的情況下,碰撞速度越大,黏著作用越強(qiáng),摩擦力越大,如圖7a)中碰撞速度小于100 m/s的情況。隨著碰撞速度繼續(xù)增加,壓頭動(dòng)能增大,壓頭回彈的動(dòng)能較大,對(duì)于Cu基體,壓頭可碰撞分離,壓頭與基體之間的部分滑動(dòng)處于懸浮滑動(dòng)狀態(tài),黏著滑動(dòng)位移較小(圖7c)中碰撞速度為100 m/s時(shí),壓頭與Cu基體懸浮滑動(dòng)位移為5.52 nm,黏著滑動(dòng)位移為3.48 nm),因此摩擦力較小。當(dāng)碰撞速度更大(如碰撞速度為200 m/s)時(shí),基體的滲入深度增大,接觸面積增加,黏著作用增強(qiáng),壓頭與Cu基體無法碰撞分離,始終處于黏著滑動(dòng)狀態(tài),因此摩擦力較大;如圖7b)中碰撞速度為200 m/s時(shí),基體的滲入深度顯著增加,且壓頭與Cu基體始終處于黏著滑動(dòng)狀態(tài)(如圖7c)所示),導(dǎo)致摩擦力較大。壓頭與Ag基體和Au基體始終處于黏著滑動(dòng)狀態(tài)(如圖7c)所示),初始碰撞速度越大,壓頭動(dòng)能越大,基體滲入深度越深,接觸面積越大,黏著作用越強(qiáng),摩擦力也越大。

圖7 不同碰撞速度軟金屬的平均摩擦力、滲入深度和滑動(dòng)位移

2.3 壓頭半徑的影響

壓頭半徑對(duì)基體與壓頭的接觸面積有重要影響,選取壓頭半徑分別為25a,30a,35a,壓頭在x方向的滑動(dòng)速度為20 m/s,在-z方向的初始碰撞速度為100 m/s,滑動(dòng)位移為9 nm,研究壓頭半徑對(duì)軟金屬摩擦性能的影響。

不同壓頭半徑的平均摩擦力、Cu基體摩擦力曲線、滑動(dòng)位移如圖8所示。圖8a)中,隨著壓頭半徑增大,壓頭與Cu基體間的平均摩擦力先增大后減小,壓頭與Ag基體和Au基體間的平均摩擦力逐漸增大。當(dāng)壓頭半徑分別為25a與30a時(shí),壓頭與下基體Cu均可碰撞分離1次,最終與上基體Cu發(fā)生黏著滑動(dòng),且壓頭半徑越大,動(dòng)能越大,與下基體碰撞分離后回彈速度越大,懸浮滑動(dòng)位移越小,黏著滑動(dòng)位移越大(如圖8c)所示),導(dǎo)致摩擦力越大。當(dāng)壓頭半徑為35a時(shí),壓頭與Cu基體可碰撞分離2次,最終在下基體Cu上持續(xù)黏著滑動(dòng),壓頭懸浮滑動(dòng)位移較長(zhǎng),黏著滑動(dòng)位移較短,因此平均摩擦力較小。由于壓頭與Ag基體和Au基體未發(fā)生碰撞分離,始終處于黏著滑動(dòng)狀態(tài)(如圖8c)所示),隨著壓頭半徑增大,動(dòng)能增大,壓頭與基體的接觸面積增加,摩擦力增大。

圖8 不同壓頭半徑的平均摩擦力、Cu基體摩擦力曲線和滑動(dòng)位移

圖8b)為不同半徑壓頭與Cu基體之間的摩擦力曲線,t=31～84 ps時(shí),壓頭與基體之間摩擦力為零,且半徑越大,維持的時(shí)間越短。由于壓頭與Cu基體可碰撞分離,碰離后壓頭與基體處于懸浮滑動(dòng)狀態(tài),因此摩擦力為零,且壓頭半徑越大,動(dòng)能越大,碰離后速度越大,z方向間隙相同時(shí)，所需時(shí)間越短。半徑分別為25a與30a時(shí),半徑越大,摩擦力越大。因?yàn)榘霃皆酱?動(dòng)能越大,壓頭與下基體碰離后的速度越大,與上基體的碰撞速度就越大,滲入深度越深,壓頭與上基體的接觸面積越大,因此摩擦力越大。半徑為35a時(shí),壓頭與上、下基體均可碰撞分離,與上基體碰離后壓頭的速度較小,懸浮滑動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)(t=102～345 ps時(shí),壓頭與基體處于懸浮滑動(dòng)狀態(tài)),黏著滑動(dòng)位移較短,因此摩擦力較小。

此外,針對(duì)圖8a)中不同壓頭半徑時(shí)Au基體的平均摩擦力進(jìn)行詳細(xì)的理論分析探討。根據(jù)經(jīng)典摩擦學(xué)理論[24-25],摩擦力主要由兩部分組成,一部分是由于摩擦副的界面剪切黏著作用形成的黏著分量,另一部分是由于材料變形阻礙壓頭向前運(yùn)動(dòng)的犁溝作用形成的犁溝分量,如圖9所示,總摩擦力可以表示為

F=Fploughing+Fadhesion

(4)

式中:Fploughing為犁溝分量;Fadhesion為黏著分量。

圖9 圓柱-平面運(yùn)動(dòng)副摩擦力組成示意圖

由圖9可知，犁溝作用是基體沿垂直于接觸面的方向?qū)侯^的作用力,摩擦力的犁溝分量為犁溝作用沿運(yùn)動(dòng)方向的分量。根據(jù)圖10a)～10b)推導(dǎo)圓柱形壓頭與基體摩擦過程中摩擦力的犁溝分量,假設(shè)金屬的屈服極限是各向同性的,則接觸面積dA為

dA=RLdφ

(5)

式中:R為圓柱形壓頭半徑;L為圓柱形壓頭長(zhǎng)度。

圖10 圓柱-平面運(yùn)動(dòng)副摩擦力計(jì)算示意圖

圓柱形壓頭的犁溝作用dF為

dF=δsdA

(6)

式中，δs為金屬屈服極限。

dF沿運(yùn)動(dòng)方向的分量為

dFploughing=dFcosφ=δsRLcosφdφ

(7)

對(duì)dFploughing從φ1到π/2積分即可求得犁溝分量

Fploughing=

(8)

如圖10c)所示,圓柱形壓頭與基體間的黏著作用為

dF′=δcdA

(9)

式中，δc為剪切強(qiáng)度。

dF′沿運(yùn)動(dòng)方向的分量為

dFadhesion=dF′sinφ=δcRLsinφdφ

(10)

對(duì)dFadhesion從φ1到π/2積分即可求得黏著分量為

(11)

根據(jù)摩擦力的犁溝分量和黏著分量可知,當(dāng)增大圓柱形壓頭半徑時(shí),摩擦力的犁溝分量和黏著分量都會(huì)增加。如圖8a)中Au基體的平均摩擦力用摩擦分量表示如圖11所示。隨著壓頭半徑增大,犁溝分量和黏著分量增大。由于壓頭半徑增大時(shí),動(dòng)能增加,壓頭與基體的滲入深度增大,阻礙壓頭向前運(yùn)動(dòng)的犁溝作用增強(qiáng),導(dǎo)致摩擦力的犁溝分量增大;同時(shí)壓頭與基體的接觸面積增加,摩擦副剪切黏著作用增強(qiáng),導(dǎo)致摩擦力的黏著分量增大。

圖11 不同壓頭半徑Au基體的摩擦分量

3 結(jié) 論

1) 當(dāng)滑動(dòng)速度較小時(shí),壓頭與Cu基體發(fā)生碰撞分離,且懸浮滑動(dòng)位移隨滑動(dòng)速度的增加表現(xiàn)為先增大后減小,因此摩擦力先減小后增大。當(dāng)滑動(dòng)速度較大時(shí),壓頭與Cu基體始終處于黏著滑動(dòng)狀態(tài),摩擦力較大。壓頭與Ag基體和Au基體始終處于黏著滑動(dòng)狀態(tài),隨著滑動(dòng)速度增加,摩擦力增大。

2) 當(dāng)碰撞速度較小時(shí),壓頭與Cu基體始終處于黏著滑動(dòng)狀態(tài),且碰撞速度越大,黏著作用越強(qiáng),摩擦力越大。當(dāng)碰撞速度增大時(shí),壓頭與Cu基體之間的部分滑動(dòng)處于懸浮滑動(dòng)狀態(tài),摩擦力較小。繼續(xù)增大碰撞速度,壓頭與Cu基體始終處于黏著滑動(dòng)狀態(tài),壓頭在基體的滲入深度較大,接觸面積增加,黏著作用增強(qiáng),摩擦力較大。壓頭與Ag基體和Au基體始終處于黏著滑動(dòng)狀態(tài),初始碰撞速度越高,壓頭動(dòng)能越大。壓頭動(dòng)能的增大導(dǎo)致基體滲入深度增大,進(jìn)一步使接觸面積增加,從而導(dǎo)致摩擦力增大。

3) 壓頭半徑分別為25a，30a和35a時(shí),壓頭在Cu基體均發(fā)生碰撞分離,壓頭與基體之間的部分滑動(dòng)處于懸浮滑動(dòng)狀態(tài),且半徑為35a時(shí),壓頭與Cu基體碰撞分離2次,懸浮滑動(dòng)位移較長(zhǎng),黏著滑動(dòng)位移較短,摩擦力較小。壓頭與Ag基體和Au基體始終處于黏著滑動(dòng)狀態(tài),隨著壓頭半徑增大,動(dòng)能增加,壓頭與基體的滲入深度增大,阻礙壓頭向前運(yùn)動(dòng)的犁溝作用增強(qiáng),導(dǎo)致摩擦力的犁溝分量增大;同時(shí)壓頭與基體的接觸面積增加,摩擦副剪切黏著作用增強(qiáng),導(dǎo)致摩擦力的黏著分量增大。