沈 海，王黎光

（西京學(xué)院計算機學(xué)院，西安 710123）

0 引言

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian Network）是一種圖形推理技術(shù)，用于表達(dá)變量之間的因果關(guān)系，是為了解決不定性和不完整性問題而提出的數(shù)學(xué)圖論模型。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對于不確定知識的開發(fā)具有很大的優(yōu)勢［1］。在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)也常應(yīng)用于癲癇?。?］、乳腺癌［3］等常見疾病的診治工作中。因此，本文將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到診治前列腺疾病案例中。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)軟件GeNIe2.3為匹茲堡大學(xué)決策系統(tǒng)實驗室所開發(fā)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模軟件,其初始界面如圖1所示。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的建立包含結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)及參數(shù)訓(xùn)練兩大板塊，診治前列腺疾病貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型建立過程如下。

圖1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)軟件GeNIe2.3初始界面

1 診治前列腺貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)表示變量之間定性的影響關(guān)系。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)旨在利用結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)算法從大量的歷史樣本數(shù)據(jù)中挖掘一種有向無環(huán)圖結(jié)構(gòu)，其能表現(xiàn)變量之間的相關(guān)性。針對多變量、多樣本數(shù)據(jù)，利用結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)算法進(jìn)行結(jié)構(gòu)建模容易導(dǎo)致變量的結(jié)構(gòu)變得過于復(fù)雜，不利于后續(xù)進(jìn)行分析和診治［4］，因此本研究通過咨詢前列腺疾病領(lǐng)域的專家來獲取先驗知識，結(jié)合文獻(xiàn)查詢調(diào)研，再進(jìn)一步利用相關(guān)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)算法，構(gòu)建診治前列腺疾病貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的基本模型結(jié)構(gòu)。

利用GeNIe軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)前，首先利用文獻(xiàn)調(diào)研及專家經(jīng)驗確定部分變量之間的獨立關(guān)系。本研究所利用的樣本數(shù)據(jù)中，同類型變量之間保持為條件獨立，不同類型變量可能存在條件相關(guān)性?；讵毩㈥P(guān)系，將所收集的81個變量、2607個前列腺疾病樣本數(shù)據(jù)導(dǎo)入GeNIe軟件中，使用軟件中的K2學(xué)習(xí)算法進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘。進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘建立結(jié)構(gòu)前，將樣本變量劃分為三大類，分別是疾病類型、誘因和癥狀，如表1和表2所示。其中，可以看出前列腺疾病類型與癥狀、誘因之間存在關(guān)聯(lián)關(guān)系。站在醫(yī)學(xué)科學(xué)的角度講，誘因能導(dǎo)致前列腺疾病的發(fā)生，不同的前列腺疾病類型表現(xiàn)為特有的前列腺疾病癥狀。通過上述關(guān)系，可以初步確定診治前列腺疾病貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的初始結(jié)構(gòu)。

表1 前列腺疾病類型與誘因的對應(yīng)關(guān)系

表2 前列腺疾病類型與癥狀的對應(yīng)關(guān)系

在上述基于醫(yī)學(xué)科學(xué)的基礎(chǔ)上，利用所導(dǎo)入的樣本案例數(shù)據(jù)，結(jié)合GeNIe軟件中經(jīng)典的K2算法進(jìn)行結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)。該算法為K2評分函數(shù)和爬山搜索算法的融合算法，利用爬山算法搜索可能存在的結(jié)構(gòu)，并利用K2評分函數(shù)進(jìn)行打分，得分最高的結(jié)構(gòu)即是最優(yōu)結(jié)構(gòu)。該算法的啟動界面如圖2所示，由于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點的條件概率表隨著父節(jié)點數(shù)量的增加而增加，因此設(shè)置最大父節(jié)點數(shù)量為15個，任意節(jié)點的父節(jié)點數(shù)量不超過15個，避免條件概率表大而影響后續(xù)建模分析。

圖2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)K2結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)算法初始界面

最終獲得的診治前列腺疾病貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D初始結(jié)構(gòu)如圖3所示。其中，紅色節(jié)點為前列腺疾病類型，指向紅色節(jié)點的前列腺疾病類型的父節(jié)點——誘因，從紅色節(jié)點出發(fā)指向的節(jié)點為前列腺疾病類型的子節(jié)點——癥狀。該結(jié)構(gòu)清晰地呈現(xiàn)了前列腺疾病類型、誘因和病癥之間的關(guān)系。

圖3 診治前列腺疾病貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2 診治前列腺貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)主要為非根節(jié)點（中間節(jié)點和葉節(jié)點）的條件概率表（Conditional prob?ability table），進(jìn)而獲得貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中各個節(jié)點的狀態(tài)概率分布。一般而言，在數(shù)據(jù)樣本量充足的情況下，可以通過機器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘以確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。貝葉斯估計算法、極大似然估計算法、梯度下降算法和極大期望值算法為比較常用的參數(shù)學(xué)習(xí)算法；當(dāng)數(shù)據(jù)集合完整可用時，極大似然估計算法能很好地挖掘樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)性，有利于得到最優(yōu)參數(shù)。在樣本數(shù)據(jù)不完整、有缺失時，需采用EM算法進(jìn)行參數(shù)訓(xùn)練。

鑒于本工作所獲得的前列腺診斷數(shù)據(jù)樣本完整可用，并未存在缺失，本工作使用了GeNIe軟件中自帶的極大似然估計算法進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)。該算法不斷模擬條件概率表的可能性情況，直到該條件概率表能使得中間節(jié)點和葉節(jié)點的后驗概率接近樣本數(shù)據(jù)的實際情況，該算法界面如圖4所示。

圖4 診治前列腺疾病貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)界面

將樣本數(shù)據(jù)與上述模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行匹配，使用極大似然估計算法來捕獲該模型中的條件概率表，最終獲得一個完整的且?guī)в懈怕史植嫉脑\治前列腺疾病的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。因為本工作所構(gòu)建的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，條件概率表亦較為龐大，通過參數(shù)訓(xùn)練獲取的條件概率表示例如表3所示，0.8993表示當(dāng)父節(jié)點“前列腺癌”和“前列腺增生”同時處于“State0”（不出現(xiàn)）狀態(tài)時，子節(jié)點“下肢無力”處于“State0”（不出現(xiàn)）狀態(tài)的概率為0.8993，其它以此類推。根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)正向推理理論，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)正向推理計算方法如式（1）和（2）所示：

表3 “下肢無力”及其父節(jié)點“前列腺癌”和“前列腺增生”之間的條件概率表

式中：P(U)表示為一組節(jié)點U= {B1,B2,…,Bn}的聯(lián)合概率分布，Pa(Bi)為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點Bi的父節(jié)點集合，P(Bi)表示目標(biāo)節(jié)點Bi的先驗概率。

運行模型進(jìn)行正向推理后各節(jié)點的狀態(tài)概率分布結(jié)果如圖5所示。

如圖5可知，病人患上“急性細(xì)菌性前列腺炎”“急性非細(xì)菌性前列腺炎”“慢性非細(xì)菌性前列腺炎”“慢性細(xì)菌性前列腺炎”“前列腺癌”和“前列腺增生”的概率依次為26%、18%、10%、19%、23%和32%?？芍∪嘶忌稀扒傲邢僭錾痹谇傲邢偌膊≈凶顬槌Ｒ?。

圖5 診治前列腺疾病貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

3 診治前列腺貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型驗證

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型能否通過案例數(shù)據(jù)準(zhǔn)確預(yù)測目標(biāo)節(jié)點的狀態(tài)概率分布，是判斷模型有效性和可靠性的重要特征。常用的模型檢驗方法包括樣本黃金分割法、逐一驗證法和K折交叉驗證法［5］。樣本黃金分割法要求提前將數(shù)據(jù)樣本按照一定的比例分為參數(shù)訓(xùn)練集和驗證集，一般合適的比例為60%訓(xùn)練集，40%驗證集，但該方法存在一定的偶然性，受到劃分比例和劃分者的主觀影響更大。逐一驗證法要求將n個數(shù)據(jù)樣本中的n-1個樣本案例作為參數(shù)學(xué)習(xí)集，剩余1個作為驗證案例驗證模型的準(zhǔn)確性，該方法能全面覆蓋樣本進(jìn)行驗證，但對于數(shù)據(jù)量大的樣本案例，運算速度過慢，不利于進(jìn)行模型驗證。

本工作使用了K折交叉驗證法構(gòu)建混淆矩陣，以驗證上述模型的準(zhǔn)確性。首先設(shè)置K折的數(shù)量，由于本工作樣本數(shù)據(jù)量大，設(shè)置K為5促進(jìn)驗證過程快速運行，即將2607份樣本數(shù)據(jù)平均分成5份；其次設(shè)置驗證節(jié)點為“急性細(xì)菌性前列腺炎”“急性非細(xì)菌性前列腺炎”“慢性非細(xì)菌性前列腺炎”“慢性細(xì)菌性前列腺炎”“前列腺癌”和“前列腺增生”等5個前列腺疾病節(jié)點，將其中4份作為網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)訓(xùn)練集，剩余1份作為網(wǎng)絡(luò)的模型驗證集檢驗?zāi)Ｐ皖A(yù)測驗證節(jié)點的準(zhǔn)確性，重復(fù)迭代5次，直至5個樣本數(shù)據(jù)集合均已完全覆蓋完畢。最終獲得混淆矩陣如圖6所示，矩陣對角線中的數(shù)值即為預(yù)測準(zhǔn)確的案例數(shù)量。由圖6可知，急性細(xì)菌性前列腺炎”“急性非細(xì)菌性前列腺炎”“慢性非細(xì)菌性前列腺炎”“慢性細(xì)菌性前列腺炎”“前列腺癌”和“前列腺增生”等5個前列腺疾病節(jié)點的案例驗證準(zhǔn)確性依次高達(dá)88.34%、91.04%、89.96%、85.61%、94.26%、90.01%，其中，對前列腺癌的預(yù)測準(zhǔn)確率高達(dá)94.26%?？芍撃Ｐ蛯τ卺t(yī)院診治前列腺疾病具有極高的有效性和實用性，可用于臨床診治前列腺疾病。

圖6 各驗證節(jié)點的準(zhǔn)確率

4 結(jié)語

本研究以前列腺疾病為例，構(gòu)建了診治前列腺疾病的靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，通過參數(shù)學(xué)習(xí)獲取了條件概率表，量化了不同誘因、疾病類型、癥狀之間的影響關(guān)系。通過K折交叉驗證法，驗證了模型是否能夠準(zhǔn)確識別和預(yù)測不同誘因及癥狀情況下的前列腺疾病類型，充分融合了大數(shù)據(jù)算法和醫(yī)學(xué)專家經(jīng)驗的優(yōu)勢［6］。最終驗證得出模型預(yù)測及識別前列腺炎的綜合準(zhǔn)確率高達(dá)91.7%，說明該模型可用于診治前列腺疾病類型，為醫(yī)護人員提供更加符合辯證論治的理念以及臨床實際應(yīng)用模型，進(jìn)而為醫(yī)護人員提供決策支持。未來，還可以通過引入診療方案的理念搭建診治前列腺疾病的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，從識別到療養(yǎng)方法著手，不斷推進(jìn)模型的迭代升級。