蘇萬斌，江葉峰，徐彪，易燦燦

(1.嘉興市特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測(cè)院，浙江 嘉興 314000；2.武漢科技大學(xué)，湖北 武漢 430081)

0 引言

電梯作為現(xiàn)今與國(guó)計(jì)民生息息相關(guān)的重要特種設(shè)備，已被我國(guó)廣泛使用。截至2020年底，全國(guó)電梯的保有量為786.55萬臺(tái)。曳引式電梯作為最常見垂直運(yùn)輸設(shè)備，長(zhǎng)時(shí)間使用后，電梯的曳引輪和鋼絲繩之間會(huì)因?yàn)槟p等原因，使得電梯的曳引能力降低，而電梯曳引能力的下降是電梯事故的最主要原因之一[1]。現(xiàn)今城市老舊電梯數(shù)量越來越多，曳引能力下降而造成電梯事故也愈發(fā)常見，因此實(shí)現(xiàn)對(duì)老舊電梯的曳引能力可靠性進(jìn)行預(yù)測(cè)已是現(xiàn)今亟待解決的問題。

現(xiàn)有關(guān)于電梯曳引能力判斷的研究主要有兩種，一種為通過專門的裝置對(duì)鋼絲繩兩端施加拉力，記錄滯留工況下引起鋼絲繩滑移所需的拉力；另一種是通過記錄在空載上行制動(dòng)時(shí)的鋼絲繩滑移量，判斷鋼絲繩曳引輪系統(tǒng)的可靠性[2-3]。在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)鋼絲繩施加牽引力以驗(yàn)證曳引能力成本較高，而通過測(cè)量電梯鋼絲繩緊急制動(dòng)的滑移量來反映鋼絲繩曳引性能，具有操作簡(jiǎn)單、結(jié)果可靠、可量化的優(yōu)點(diǎn)，能很好地反映由于電梯老舊退化而導(dǎo)致的曳引能力降低趨勢(shì)及由于維護(hù)而導(dǎo)致的曳引能力的回升趨勢(shì)[4-5]。因此，通過對(duì)鋼絲繩滑移量的預(yù)測(cè)，可以有效反映一段時(shí)間內(nèi)的電梯曳引系統(tǒng)曳引能力變化趨勢(shì)[6]。

電梯由于作為運(yùn)輸工具的特殊性，其滑移量具有非線性特征，且由于電梯有維修周期，電梯曳引能力會(huì)有周期性的回升。此外，由于電梯的特殊性，對(duì)電梯滑移數(shù)據(jù)的測(cè)量無法頻繁進(jìn)行，因此無法獲得大量的數(shù)據(jù)樣本量，這些都使得對(duì)電梯制動(dòng)滑移量的預(yù)測(cè)變得非常困難。因此，本文采集并分析電梯每季度及年維護(hù)后的空載上行實(shí)驗(yàn)滑移量，利用基于時(shí)間序列特征的深度學(xué)習(xí)算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)未來一年時(shí)間內(nèi)的滑移量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并使用現(xiàn)有觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)理論方法進(jìn)行可行性驗(yàn)證。

常用于時(shí)間序列分析的深度學(xué)習(xí)方法有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)路RNN、長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)LSTM等。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展時(shí)間長(zhǎng)，具有模型清晰、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，但卻難以處理非線性問題[7]。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8](recurrent neural network, RNN)對(duì)序列的非線性特征進(jìn)行學(xué)習(xí)具有一定優(yōu)勢(shì)，但在進(jìn)行較長(zhǎng)預(yù)測(cè)時(shí)，存在梯度消失和效果降低等問題，同時(shí)由于預(yù)測(cè)長(zhǎng)期數(shù)據(jù)時(shí)，后期數(shù)據(jù)會(huì)因?yàn)榍捌陬A(yù)測(cè)的誤差而造成預(yù)測(cè)精度降低。LSTM(long short-term memory)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以看作是一類改進(jìn)后RNN，其優(yōu)勢(shì)是能夠更好地學(xué)習(xí)序列長(zhǎng)期的規(guī)律[9-10]，在交通流預(yù)測(cè)及股市預(yù)測(cè)等時(shí)序預(yù)測(cè)領(lǐng)域有較好的應(yīng)用效果。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)繼承了RNN的鏈?zhǔn)窖h(huán)結(jié)構(gòu)，并且彌補(bǔ)了RNN在學(xué)習(xí)過程中對(duì)于長(zhǎng)期數(shù)據(jù)效果下降的問題，在長(zhǎng)間隔、非線性時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方面有較好的效果[11]。但作為RNN的改進(jìn)版本，其同樣無法解決多步預(yù)測(cè)時(shí)的誤差累積問題。

針對(duì)單步預(yù)測(cè)導(dǎo)致的誤差累積放大的問題，本文采用編碼器-解碼器(Encoder-Decoder)框架進(jìn)行處理。Encoder-Decoder結(jié)構(gòu)[12]在自然語言處理等領(lǐng)域有著出色的表現(xiàn)，編碼器將序列信號(hào)壓縮成一個(gè)受參數(shù)約束的固定維度語義向量，再通過解碼器對(duì)該語義向量進(jìn)行解析，并使用遞歸方式將預(yù)測(cè)結(jié)果反饋至網(wǎng)絡(luò)中，實(shí)現(xiàn)單變量的多步預(yù)測(cè)，避免了單步預(yù)測(cè)所造成誤差累積。基于此，本文采用Encoder-Decoder LSTM模型對(duì)電梯滑移量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并利用電梯滑移量實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 基于Encoder-Decoder LSTM模型的預(yù)測(cè)技術(shù)

1.1 LSTM模型

LSTM作為RNN的改進(jìn)算法，其重要改進(jìn)是通過增加遺忘門、輸入門、輸出門獲得變化的自循環(huán)權(quán)重，以此避免RNN所面臨的梯度消失問題。這使得LSTM可以在RNN效果的基礎(chǔ)上記憶更長(zhǎng)的時(shí)序信息，增加預(yù)測(cè)精度。LSTM的單元結(jié)構(gòu)如圖1所示，每個(gè)LSTM單元中存在細(xì)胞(cell)用于描述單元當(dāng)前狀態(tài)，同時(shí)在單元中存在著3類控制門，即用于控制輸入的輸入門(input gate)，控制數(shù)據(jù)輸出的輸出門(output gate)及控制單元狀態(tài)的遺忘門(forget gate)[13]。當(dāng)控制門打開時(shí)，表示允許所有信息通過；當(dāng)控制門關(guān)閉時(shí)，表示不允許任何信息通過。

圖1 LSTM結(jié)構(gòu)

遺忘門、輸入門、輸出門方程如下：

ft=σ(Wf·[ht-1,xt]+bf)

(1)

it=σ(Wi·[ht-1,xt]+bi)

(2)

ot=σ(Wo·[ht-1,xt]+bo)

(3)

(4)

(5)

式中：tanh為激活函數(shù)；Wc、bc分別是單元狀態(tài)的權(quán)矩陣和偏置。當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)的輸出值ht由下式計(jì)算：

ht=ot·tanh(ct)

(6)

1.2 Encoder-Decoder模型

Encoder-Decoder模型，又叫做編碼-解碼模型,常被應(yīng)用于seq2seq問題[14]，即根據(jù)一個(gè)輸入序列X來生成另一輸出序列Y。本文中運(yùn)用其解決電梯滑移量的多步預(yù)測(cè)。編碼過程是將輸入序列轉(zhuǎn)化成一個(gè)固定長(zhǎng)度的向量；解碼時(shí)再將所生成的語義向量轉(zhuǎn)化成設(shè)定的輸出序列。

本文使用LSTM作為編碼層和解碼層，組成Encoder-Decoder LSTM模型(圖2)。

圖2 Encoder-Decoder模型結(jié)構(gòu)

圖2中的h代表編碼端的隱含層狀態(tài)，S則代表解碼端的隱含層狀態(tài)。在編碼階段，h為當(dāng)前時(shí)刻的隱含層狀態(tài)，由當(dāng)前時(shí)間的輸入x及上一時(shí)間的隱含層狀態(tài)ht-1計(jì)算得，公式為

ht=f(ht-1,xt)

(7)

之后可將各時(shí)刻的隱含層狀態(tài)匯總得到一個(gè)固定長(zhǎng)度的中間語言向量C：

C=L(h1,h2,h3,…,hn)

(8)

L一般可以選用任一RNN，本文選用LSTM。解碼階段可以視為編碼階段的逆過程，解碼器根據(jù)編碼階段生成的語義向量C及歷史的的滑移數(shù)據(jù)序列y來預(yù)測(cè)之后的滑移數(shù)據(jù)。

(9)

Encoder-Decoder作為一種深度學(xué)習(xí)框架，一般會(huì)搭配RNN一起使用，用于解決輸入與輸出不同時(shí)的問題，本文使用其來解決傳統(tǒng)LSTM算法在多步時(shí)間序列，會(huì)由于前面預(yù)測(cè)值作為歷史數(shù)據(jù)使用導(dǎo)致之后數(shù)據(jù)的誤差越來越大，Encoder-Decoder將時(shí)間序列表達(dá)為向量，并使用解碼器對(duì)向量解讀并預(yù)測(cè)，規(guī)避了該問題[15]。

1.3 基于Encoder-Decoder LSTM模型的電梯滑移量預(yù)測(cè)方法

預(yù)測(cè)流程如圖3所示。輸入為已知的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，通過歸一化以后，經(jīng)過作為編碼器的LSTM網(wǎng)絡(luò)層，編碼器將歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼并生成固定長(zhǎng)度語義向量。語義向量大小由隱含層大小決定，之后 將語義向量輸入同為L(zhǎng)STM網(wǎng)絡(luò)層的解碼器進(jìn)行解碼，返回多步的預(yù)測(cè)結(jié)果，實(shí)現(xiàn)單一變量數(shù)據(jù)的多步預(yù)測(cè)，其具體步驟如下。

圖3 電梯滑移量預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)

數(shù)據(jù)采集：按每季度頻率定期進(jìn)行空載上行制動(dòng)實(shí)驗(yàn)，采集電梯的制動(dòng)滑移數(shù)據(jù)，在以年為單位進(jìn)行維修后，收集維修前、維修后兩段數(shù)據(jù)。

歸一化：依照目標(biāo)電梯的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)及國(guó)標(biāo)要求，計(jì)算出空載上行制動(dòng)實(shí)驗(yàn)允許最大滑移量，使用min-max標(biāo)準(zhǔn)化方法對(duì)滑移量歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，使數(shù)據(jù)映射到[0，1]的區(qū)間。

Encoder編碼層：通過一個(gè)單層LSTM將輸入單變量時(shí)間序列編碼成一個(gè)語義向量，作為解碼層的輸入，語言向量長(zhǎng)度由隱含層大小決定。

Decoder解碼層：通過一個(gè)單層LSTM對(duì)編碼層輸出的語義向量進(jìn)行解碼。

全連接層：通過全連接層將解碼層輸出轉(zhuǎn)化成所需的多步預(yù)測(cè)結(jié)果。

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

通過專業(yè)曳引系統(tǒng)檢測(cè)裝置，將輪狀采集器安裝在試驗(yàn)機(jī)的鋼絲繩與曳引輪上進(jìn)行位移采集。采集電梯轎廂質(zhì)量為1 300 kg，額定載重2 000 kg，曳引輪直徑640 mm，平衡系數(shù)0.48，傳動(dòng)系統(tǒng)減速比32，曳引比2，試驗(yàn)速度為額定速度1 m/s，工況為空載上行緊急制動(dòng)。本文使用采集的50組數(shù)據(jù)用于實(shí)驗(yàn)分析，并分別使用LSTM、RNN及Encoder-Decoder LSTM模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)比3種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，驗(yàn)證所提方法的可靠性。

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)所用電梯制動(dòng)滑移數(shù)據(jù)，通過對(duì)某區(qū)域不同使用時(shí)長(zhǎng)的多臺(tái)同型號(hào)貨梯進(jìn)行空載上行制動(dòng)實(shí)驗(yàn)，采集制動(dòng)時(shí)電梯曳引輪位移、鋼絲繩位移等數(shù)據(jù)，獲得相同工況下每年5組，跨度10年的共50組電梯制動(dòng)滑移數(shù)據(jù)，每年5組數(shù)據(jù)中，前4組為各季度測(cè)得滑移量，最后1組為常規(guī)維護(hù)后的滑移數(shù)據(jù)，滑移數(shù)據(jù)如圖4所示。本文將50組數(shù)據(jù)分為2部分，使用前44組數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，使用最后6組數(shù)據(jù)進(jìn)行模型有效性的驗(yàn)證。

圖4 電梯空載上行緊急制動(dòng)滑移數(shù)據(jù)

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文使用Min-Max函數(shù)對(duì)采集的滑移量數(shù)據(jù)做歸一化處理，通過將滑移量數(shù)據(jù)規(guī)約至[0,1]區(qū)間，提高各預(yù)測(cè)模型的收斂速度和預(yù)測(cè)能力。歸一化公式為

(10)

式中：xi為原始數(shù)據(jù)；x′i為歸一化后數(shù)據(jù)；xmax為采集數(shù)據(jù)中的最大值；xmin為采集數(shù)據(jù)中的最小值。

2.3 參數(shù)設(shè)置及指標(biāo)選取

文中設(shè)置400個(gè)隱含單元并使用relu函數(shù)作為激活函數(shù)，MSE作為損失函數(shù)，Adam作為求解器。為防止訓(xùn)練中出現(xiàn)梯度爆炸，影響預(yù)測(cè)結(jié)果，將梯度閾值設(shè)置為1。模型設(shè)置初始學(xué)習(xí)率0.005，150輪訓(xùn)練后通過乘以因子0.2來降低學(xué)習(xí)率至0.000 1。

為了能對(duì)各模型的預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，分別對(duì)各模型預(yù)測(cè)結(jié)果計(jì)算其方均根誤差(RMSE)與平均絕對(duì)誤差(MAE)。通過比對(duì)進(jìn)行評(píng)判，RMSE與MAE值越小，預(yù)測(cè)效果越好。

2.4 電梯緊急制動(dòng)滑移量預(yù)測(cè)

圖5為基于RNN模型的電梯滑移量預(yù)測(cè)結(jié)果。從圖中可以看出，RNN模型計(jì)算得到的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)趨勢(shì)基本一致，但整體誤差較大，預(yù)測(cè)值相較于真實(shí)值仍有不小差距。這是由于RNN模型在接受的輸入時(shí)間序列過長(zhǎng)時(shí)，模型將喪失學(xué)習(xí)到先前輸入序列的信息，因而導(dǎo)致預(yù)測(cè)效果較差。模型預(yù)測(cè)結(jié)果的方均根誤差及平均絕對(duì)誤差經(jīng)過計(jì)算為：REMS=0.001 8；MAE=0.001 6。

圖5 RNN預(yù)測(cè)結(jié)果

圖6為基于LSTM的滑移量預(yù)測(cè)。可以看出整體預(yù)測(cè)效果好于RNN預(yù)測(cè)，但由于單步預(yù)測(cè)導(dǎo)致的誤差累積，整體效果仍然不理想。雖然經(jīng)過誤差統(tǒng)計(jì)得出LSTM模型整體預(yù)測(cè)效果優(yōu)于RNN模型，但由于滑移量是波動(dòng)較大的數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)結(jié)果仍與實(shí)際值存在一定差距。這是由于LSTM模型本身在面對(duì)更長(zhǎng)的輸入序列時(shí)所存在的局限性造成的。模型預(yù)測(cè)結(jié)果的方均根誤差及平均絕對(duì)誤差經(jīng)過計(jì)算為：REMS=0.000 952 72；MAE=0.001 1。

圖6 LSTM預(yù)測(cè)結(jié)果

圖7為基于Encoder-Decoder LSTM模型的電梯滑移量預(yù)測(cè)結(jié)果。通過前44組數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型后，對(duì)后6組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)Encoder-Decoder LSTM模型預(yù)測(cè)的結(jié)果都明顯優(yōu)于上述兩種方法，模型成功地從歷史數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)出年滑移量變化趨勢(shì)。經(jīng)過理論計(jì)算，模型預(yù)測(cè)結(jié)果的方均根誤差及平均絕對(duì)誤差為：REMS=0.000 711 24；MAE=0.000 776 41。

圖7 Encoder-Decoder LSTM模型預(yù)測(cè)結(jié)果

最后，通過表1列出了不同時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法對(duì)滑移量數(shù)據(jù)分析的效果。由表1可以看出，Encoder-Decoder LSTM模型在對(duì)電梯制動(dòng)滑移量的預(yù)測(cè)上效果明顯優(yōu)于RNN及LSTM模型。Encoder-Decoder LSTM相較于LSTM的預(yù)測(cè)效果分別提高了25.4%和29.6%。由此可以說明，在單變量多步預(yù)測(cè)問題上，Encoder-Decoder LSTM模型有著更優(yōu)于其他模型的效果，該模型能較好地解決電梯緊急制動(dòng)滑移量的預(yù)測(cè)問題。

表1 對(duì)比預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)

3 結(jié)語

針對(duì)電梯曳引能力定量預(yù)測(cè)問題，本文在LSTM時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合Encoder-Decoder框架，解決了傳統(tǒng)LSTM難以進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的問題，實(shí)現(xiàn)高精度的單變量多步預(yù)測(cè)。本文通過Encoder-Decoder LSTM模型對(duì)電梯制動(dòng)滑移數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果的方均根誤差REMS=0.000 711 24,平均絕對(duì)誤差MAE=0.000 776 41，這表明模型在單變量多步的電梯制動(dòng)滑移數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)上可以達(dá)到較好效果，對(duì)于電梯曳引性能的可靠性預(yù)測(cè)具有一定的參考意義。