高 軍, 吳晶瑩, 吳為麟

(1.寧波瓴凱電子技術(shù)有限公司, 浙江 寧波 315040;2.浙江電力交易中心有限公司, 浙江 杭州 310002;3.浙江大學 電氣工程學院, 浙江 杭州 310058)

0 引 言

一直以來,觸電事故危及人身安全。剩余電流動作保護器雖然對觸電事故有一定保護作用,但其保護程度和范圍還是比較低的。近年研究的鑒幅鑒相型[1]剩余電流動作保護器,對間接觸電有一定保護作用,對直接觸電保護的作用甚微。因此,加深對觸電電流特征的分析和研究十分必要[2-5]。

觸電保護的研究首先需要對活體觸電事故特征判據(jù)進行分析,文獻[6-7]闡述了電流動作型、電流脈沖型、電流鑒相鑒幅型,這三種技術(shù)方法獲得了一定的實際工程應(yīng)用,然而其存在靈敏度較低、誤動作頗多以及穩(wěn)定性差等不足,尤其容易受到電力負荷影響,存在保護死區(qū)。

本文利用S變換對電流信號進行分析,從時頻特征和能量變化兩個不同的角度來分析觸電電流信號和非觸電電流信號的區(qū)別,從而提高判斷觸電事故發(fā)生的正確率。

1 觸電電流的特征

活體的皮膚阻抗比較復雜,它可以看作由許多電阻和電容組成的電網(wǎng)絡(luò)?；铙w觸電在事故發(fā)生的前幾個周期內(nèi),皮膚阻抗可以理解成一個時變網(wǎng)絡(luò),其值由大變小,之后轉(zhuǎn)為非時變網(wǎng)絡(luò)。正是因為皮膚阻抗這一特性,流過活體的觸電電流在初始的幾個周期內(nèi)呈現(xiàn)為遞增的周期性波形[8],人體觸電電流如圖1所示。

圖1 人體觸電電流

從多組活體觸電實驗數(shù)據(jù)看,觸電電流在初始的時間內(nèi)均呈現(xiàn)出遞增的特點,雖然幅值遞增,但電流頻率未發(fā)生改變。

2 觸電電流數(shù)據(jù)的采集與分析

本研究采用直接接觸電擊的方法進行活體觸電實驗。由于人體觸電的實驗數(shù)據(jù)較難獲得,分別以家禽和家畜作為實驗對象。已有的活體觸電數(shù)據(jù)按活體重量可分為兩類:一類為雞、鴨、兔觸電數(shù)據(jù);另一類為生豬觸電數(shù)據(jù)?；铙w觸電電流數(shù)據(jù)采集原理圖如圖2所示。

圖2 活體觸電電流數(shù)據(jù)采集原理圖

分析所用數(shù)據(jù)匯總?cè)绫?所示。

表1 分析所用數(shù)據(jù)匯總

為了保證實驗對象的安全,觸電實驗時間控制在5個周期內(nèi),即100 ms。

3 S變換的基本原理

Stockwell等學者[9]于1996 年首次提出S變換(S-Transform),作為小波變換的一種擴展,目前已應(yīng)用于電力參數(shù)的擾動識別中。S變換免去了窗函數(shù)的選擇,各頻率分量的相位譜與原始信號保持直接的對應(yīng)關(guān)系,另外S變換提取的特征量對噪聲不太敏感。因此,S變換較為適合用來分析活體觸電電流的特征信息。h(t)的S變換定義[10]為

(1)

式中:t——時間;

f——頻率;

j——虛數(shù)單位;

τ——高斯窗函數(shù)的中心位置[11]。

令τ=m×T,f=n/(N×T),其中T為采樣間隔,N為采樣點數(shù),可以得到式(1)的離散形式:

(2)

其中,H[k]是時間序列h(m)的離散傅里葉變換。

可以看出,將信號進行S變換,其結(jié)果為一個二維的時頻復數(shù)矩陣,其中行值對應(yīng)頻率,列值對應(yīng)時間。

4 基于S變換的觸電電流信號時頻特征分析

4.1 特征量的提取

S變換矩陣是一個二維的時頻復數(shù)矩陣,其中行對應(yīng)頻率,列對應(yīng)采樣點。將S變換矩陣取模可以得到模時頻矩陣,記作:

n=0～N/2,m=0～(N-1)

(3)

其中,時間采樣點m對應(yīng)于采樣時刻(mT),頻率采樣點n對應(yīng)于頻率(n/NT)。

定義特征向量Ak[m]:

Ak[m]=A[k,m],m=0～(N-1)

(4)

Ak[m]表示從A[n,m]中提取頻率為k/NT的幅值-時間包絡(luò)。當基波頻率為f時,Af[m]對應(yīng)基頻-幅值向量。

為了分析方便,利用均值和標準差兩個統(tǒng)計量來表征特征向量Ak[m]的特征信息,其表達式如式(5)所示:

(5)

(6)

4.2 觸電電流信號時頻特征分析

基頻-幅值向量幅值差F1:

F1=Amaxf-Aminf

(7)

觸電電流信號在初始2～3個周期內(nèi)存在幅值遞增的特性,這決定了觸電電流信號幅值存在一個較大的幅值最大值和最小值之差,對68組電流信號的特征量進行統(tǒng)計,特征量F1的統(tǒng)計結(jié)果如圖3所示。

圖3 特征量F1的統(tǒng)計結(jié)果

基頻-幅值向量標準差F2:

(8)

標準差是衡量信號是否存在波動的最佳計量指標,對68組電流信號的特征量進行統(tǒng)計,特征量F2的統(tǒng)計結(jié)果如圖4所示。

圖4 特征量F2的統(tǒng)計結(jié)果

基頻-幅值向量自定義標準差F3:

(9)

以最小值作為基準,進行自定義標準差計算。與F2相比,F3的值可以放大不同信號之間的差距。對68組電流信號的特征量進行統(tǒng)計,特征量F3的統(tǒng)計結(jié)果如圖5所示。

圖5 特征量F3的統(tǒng)計結(jié)果

時頻特征量匯總?cè)绫?所示。表2中列舉了觸電電流信號和非觸電電流信號的3個特征量范圍,可知,當取F1=0.008、F2=0.003、F3=0.006時,可以區(qū)分開觸電電流信號和非觸電電流信號。

表2 時頻特征量匯總

5 基于信號能量變化的觸電電流信號分析

5.1 特征量的提取

根據(jù)Parseval[12]定理,信號的總能量等于各頻率的能量之和。經(jīng)過S變換后,在某一個采樣間隔內(nèi),信號的能量可以表示為

(10)

待分析觸電電流信號長度為5個周期,信號的頻率分辨率為1/NT,其中T=1/Fs,Fs為采樣率,每周期采樣點數(shù)N1=Fs/50,總采樣點數(shù)N=5N1,即電流信號的頻率分辨率為10 Hz。選取0～140 Hz頻率段的信息作為觸電電流信號的有效信息,則該頻段的能量表示為

(11)

5.2 觸電電流信號能量分析

定義EminL=minEL,為向量L的最小值。則能量向量自定義標準差F4:

(12)

同樣,將68組實驗數(shù)據(jù)根據(jù)特征量F4統(tǒng)計計算,能量向量自定義標準差F4的分析結(jié)果如表3所示。顯然,取F4=0.014時,能完全區(qū)分觸電電流信號和非觸電電流信號。

表3 能量向量自定義標準差F4的分析結(jié)果

6 結(jié) 語

本文從S變換的時頻特征以及能量變化兩個不同的角度提出了F1到F44個特征量,經(jīng)過實際數(shù)據(jù)驗證,每一個特征量均能找到合適的閾值,比如F1=0.008、F2=0.003、F3=0.006、F4=0.014,實際產(chǎn)品應(yīng)用時如選用4個特征量進行組合判斷,可大大提高活體觸電電流判斷的可靠性。