王喆，鹿嘉銘，王強，朱懷陽，紀春華

(1.中國航發(fā)哈爾濱軸承有限公司，哈爾濱 150025；2.上海容恒信息科技有限公司，上海 200120)

機械式自動化合套一般適用于大批量軸承(如民用汽車軸承)的裝配，其理論前提是套圈、滾動體無限量供應，對于多品種、小批量的軸承(如軍工特種軸承)難以適應，合套率低，一般采用人工合套。針對人工合套效率低的問題，文獻[1]給出了該類軸承合套的快速優(yōu)選方案，但實際使用中發(fā)現(xiàn)該方案存在合套后的實測游隙與理論游隙存在偏差，尺寸偏差較大的套圈難以合套導致庫存積壓，計算時間長的問題，故需對此快速優(yōu)選方案進一步改進。

1 原方案問題分析

原方案以禁止重復匹配的匈牙利算法為基礎(chǔ)，采用內(nèi)、外圈排列組合及滾動體公差遍歷的方法，快速形成最大軸承合套量方案，再對滿足最大合套量的各方案合套游隙偏離度進行計算，以最小值方案作為最優(yōu)方案，實現(xiàn)軸承最優(yōu)合套。

1.1 存在的問題

1)多次合套發(fā)現(xiàn)實測游隙與理論游隙存在偏差，同一產(chǎn)品誤差接近且具有趨同性。

2)合套時為使軸承游隙接近中值，算法采用的最優(yōu)分布往往會規(guī)避游隙偏差大的匹配方案，導致尺寸偏差較大的套圈易被剩下，尺寸散差大的產(chǎn)品這一現(xiàn)象更明顯，未合套的套圈難以返修，造成庫存積壓，生產(chǎn)成本增加。

3)算法對于體量小的數(shù)據(jù)計算速度快，常規(guī)數(shù)量的套圈計算通常需幾分鐘，無法滿足使用需求(經(jīng)驗豐富的操作人員甚至可以更快估算)。

1.2 原因分析

1)通過對合套游隙偏差大的套圈重復測量和尺寸分析發(fā)現(xiàn)，由于生產(chǎn)過程中套圈存在圓度問題，導致測量尺寸存在偏差，以測量尺寸為計算唯一依據(jù)得到的理論游隙必然與實測游隙存在誤差[2]。

2)邊緣收斂涉及優(yōu)先匹配問題，相對于單次合套有更高的游隙中值集中度，總體合套結(jié)果更優(yōu)有利于長期發(fā)展。尺寸偏差較小的套圈匹配成功率更高，更易合套[3]，算法中應提高尺寸偏差較大的套圈參與合套的優(yōu)先級，而不僅僅以游隙作為標準。

3)原算法舍棄了匈牙利算法[4]的增廣路特性[5]，單次匹配后便禁止再次匹配，匹配順序會影響匹配結(jié)果，為降低該影響只能采用內(nèi)、外圈按尺寸排序后再次匹配，縮短了單次計算時間，但計算次數(shù)增多，且計算次數(shù)隨套圈數(shù)量增加呈幾何級數(shù)遞增。

2 改進措施

2.1 改變算法

與匈牙利算法相比，Kuhn-Munkres算法[6](簡稱KM算法)納入權(quán)重條件以反映匹配結(jié)果的優(yōu)劣，以游隙為例，接近游隙的匹配方案更優(yōu)，其權(quán)重越大。算法核心邏輯如圖1所示。

圖1 KM算法核心邏輯Fig.1 Core logic of KM algorithm

2.2 軸承零件尺寸檢測數(shù)據(jù)預處理

算法本身還是遞歸增廣路，若套圈和滾動體的尺寸和數(shù)量較大，耗時較多，需對數(shù)據(jù)預處理，以調(diào)整數(shù)據(jù)被代入計算的順序，進而縮短計算時間。

假設滾動體尺寸不變，為滿足游隙要求：當用實際尺寸大于工藝尺寸的內(nèi)圈進行匹配時，需選用實際尺寸大于工藝尺寸的外圈，稱為同向匹配；同樣當內(nèi)圈實際尺寸小于工藝尺寸時，需選用實際尺寸不大于工藝尺寸的外圈進行匹配，稱為異向匹配，該匹配方式對滾動體的尺寸和數(shù)量要求較高[7]。

在實際生產(chǎn)中，套圈數(shù)量有限，且生產(chǎn)過程無法保證尺寸偏態(tài)分布，故不能單純采用尺寸升序或降序的方式計算，需要計算套圈和滾動體實際尺寸與工藝尺寸差值的絕對值，再以該值對原始數(shù)據(jù)進行降序排列并代入計算：這是因為尺寸偏差越大的套圈，匹配條件越苛刻，需要優(yōu)先匹配。

2.3 偏差校正

為解決套圈測量誤差導致軸承實測游隙與理論游隙不符的問題，引入修正參數(shù)。具體方法如下：

1)選取一種合套方案，計算軸承實測游隙與理論游隙的差值[8]，將其相反數(shù)作為修正參數(shù)。

2)將修正參數(shù)與合套游隙之和作為新的合套游隙進行匹配計算，重復步驟1，直至修正參數(shù)在可接受范圍之內(nèi)。

對于加工工藝較為穩(wěn)定的產(chǎn)品，修正參數(shù)具有趨同性，可作為經(jīng)驗值，甚至可以作為生產(chǎn)線設備加工能力的一項指標。

3 實例分析

選取500個內(nèi)圈、500個外圈、3 500個滾動體進行合套，外圈溝底直徑為(55.625±0.04) mm，內(nèi)圈溝底直徑為(36.475±0.04) mm，滾動體直徑為(9.525±0.01) mm，單套軸承滾動體數(shù)量為8，要求合套游隙為10～24 μm。內(nèi)圈、外圈、滾動體均為同批次生產(chǎn)[9-10]，當套圈整體的尺寸偏差較小時，原方案與改進方案合套率差異較小，選擇的內(nèi)、外圈尺寸測量結(jié)果較為離散，滾動體尺寸有10種，數(shù)量不等。

選取的合套方案見表1，3種方案游隙實測值與理論值差值的平均值為8 μm，說明實測游隙偏大，取修正參數(shù)為-8 μm，則修正后的合套游隙為2～16 μm。根據(jù)修正后的游隙進行合套，部分合套方案(選取修正前理論游隙不滿足合套游隙的方案)見表2，修正后的方案實測游隙滿足合套游隙要求，單次匹配時間由原方案的5 s降低至0.7 s，且改進后的方案有效減少了尺寸偏差較大套圈的累積，這是由于對于零件尺寸偏差大、游隙偏差大的方案和零件尺寸偏差小、游隙偏差小的方案，原方案優(yōu)先選用后者，改進方案會在滿足合套游隙上下浮動20%的范圍內(nèi)優(yōu)先選擇前者。

表1 引進修正參數(shù)前的合套方案Tab.1 Assembly scheme before introducing modified parameters μm

表2 引進修正參數(shù)后的部分合套方案Tab.2 Partial assembly scheme after introducing modified parameters

4 結(jié)束語

針對原多批量軸承合套快速優(yōu)選方案存在的問題，提出了相應的改進措施，并經(jīng)實例分析驗證了改進方案的正確性。此外，為實現(xiàn)合套全自動化和庫存數(shù)字化管理，將算法集成于軟件中，并增加了數(shù)據(jù)可互通的數(shù)字化檢測、批次管理、參數(shù)存儲及退庫登記等功能。在積累了一定的修正參數(shù)后，也可以利用AI技術(shù)形成產(chǎn)品庫，為更高效地軸承合套提供數(shù)據(jù)支持。