侯政良

（海軍裝備部，北京 100080）

永磁體的渦流損耗對于高功率、高轉(zhuǎn)速、封閉或半封閉結(jié)構(gòu)電機來說，會由于損耗值的增加，讓永磁體出現(xiàn)不可逆退磁現(xiàn)象，不利于電機整體的安全運行。隨著永磁電機應(yīng)用范圍的擴大，對永磁體渦流損耗的研究，在電機設(shè)計、改造中顯示出了更具參考價值的意義。

1 等效磁路法的研究進展分析

該方法是一種介于有限元法、解析法之間的分析方式，具有計算時間短、計算精密度強的優(yōu)勢，有利于對電機展開初期設(shè)計與完善。學(xué)者塔里克等人最早使用這種方法，獲得了永磁電機永磁體渦流損耗具體數(shù)值。每個永磁體均可被與其平行的、帶有通量源的不飽和等效磁阻替代，而其他部分則由飽和等效磁阻替代。從電機轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)分析來講，整個轉(zhuǎn)子可被分為四部分，即永磁體、永磁體和鐵心間的磁通路徑、外層永磁體與氣隙間的鐵心、內(nèi)外層永磁體與轉(zhuǎn)軸間的鐵心。學(xué)者可經(jīng)由對等效磁網(wǎng)絡(luò)進行計算，獲得轉(zhuǎn)子各處磁通密度的實際數(shù)值，從而獲得永磁體與鐵心部位的渦流損耗值。曾有學(xué)者將軸向磁通電機作為研究對象，對此方法進行了改進，經(jīng)由建立靜態(tài)、動態(tài)等效磁路模型，對模型帶來的影響做出了比較，分析出了永磁體實際損耗情況。還有學(xué)者認為，等效磁路模型的構(gòu)建關(guān)鍵，在于處理轉(zhuǎn)子、定子磁阻方面的問題。而為了防止這一問題對實際研究產(chǎn)生的負面影響，該學(xué)者在等效磁路計算中使用了麥克斯韋方程組，使得整體計算時間與有限元法相比縮短了大約200倍，且最終結(jié)果上，和有限元法的計算結(jié)果相似性較強[1-3]。

2 有限元法的研究進展分析

在整個永磁電機永磁體渦流損耗的計算和分析研究中，該方法應(yīng)用已經(jīng)成熟，被諸多學(xué)者廣泛應(yīng)用，用于對任何類型結(jié)構(gòu)的電機進行分析，還具有較高的精準度。獲得高精準度結(jié)果的基礎(chǔ)是建模準確率，學(xué)者通常會使用三維有限元法，但這種方式在計算復(fù)雜模型時，會消耗較多時間，不適合在電機初期設(shè)計中加以使用，且在永磁電機完善工作中，還會涉及較多的參變量，當參變量的變化范圍較大時，此方法便不再適用。

2.1 傳統(tǒng)有限元法

在利用該方法分析永磁體渦流損耗過程中，學(xué)者通常會在極坐標系下構(gòu)建永磁電機的二維模型，還會假設(shè)永磁體寬度小于軸向長度，但這種方式?jīng)]有意識到渦流損耗在軸向分布上的不均勻性，容易使計算結(jié)果出現(xiàn)誤差。為了提升該研究計算中的精準度，學(xué)者應(yīng)當科學(xué)構(gòu)建其三維模型，對其做出精準分析。其中，某學(xué)者將分布式繞組電機作為研究對象，在永磁體的軸向分割塊數(shù)存在差異時，對于渦流路徑進行了深入分析。某學(xué)者采用三維有限元法，證實了為優(yōu)化渦流損耗降低效果，應(yīng)當采用永磁體的軸向、周向分隔的結(jié)果。某學(xué)者發(fā)現(xiàn)分布式與集中式兩種繞組電機內(nèi)，永磁體渦流損耗形成機制存在差異，且集中式繞組電機的渦流損耗會更大。針對這一論證，在不會對轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生較大影響的情況下，該學(xué)者對集中式繞組電機的定子、轉(zhuǎn)子形狀做出了改進，用以達到降低渦流損耗的目的。結(jié)果證實，這種方式可將渦流損耗降低至原數(shù)值的50%。而在減少投入成本方面，還有學(xué)者將表貼式與內(nèi)置式永磁電機作為研究對象，對最優(yōu)永磁分割方法進行了探究[4-6]。

2.2 等效電路有限元法

為了規(guī)避三維有限元法存在的電機耗時較多的風(fēng)險，某學(xué)者顧及了渦流、轉(zhuǎn)子運動、鐵心飽和等方面的因素，證明了在轉(zhuǎn)子鼠籠等效電路中，需要采用結(jié)合有限元方程組的方式，以斜槽轉(zhuǎn)子感應(yīng)電機為核心，對其損耗值加以計算，說明此方法能夠節(jié)省更多的計算時間。某學(xué)者在永磁電機中引入了這一方法，用等效電路替代電機內(nèi)的永磁體。該學(xué)者將永磁體按照軸向劃分出若干“導(dǎo)體棒”，棒與棒之間采用等效電阻進行連接；額外將永磁體按照周向劃分為若干層，層與層之間運用有限元模式加以連接，最終形成等效電路網(wǎng)絡(luò)。學(xué)者此時可采用聯(lián)立方程組的方式，經(jīng)由對此方程組的計算，便可求出等效電阻的電流、電阻，以及有限元的電流、電壓具體數(shù)值，最后得出永磁體整體的渦流損耗量。借助等效電路分析的力量，運用有限元法的方式，能夠比三維有限元法更節(jié)省時間，也能將斜槽電機原本的三維分析，逐步轉(zhuǎn)化為二維分析方式，降低了分析的復(fù)雜程度。但該方法只適合計算單塊磁極的情況，不適用于磁極被分割為帶有間隙或互相絕緣的若干部分的情況。為了彌補這一缺陷，某學(xué)者對該方法進行了優(yōu)化處理，可適用于差異性的磁極式電機。還有學(xué)者將永磁體等效電路模型融入結(jié)構(gòu)復(fù)雜的雙定子杯轉(zhuǎn)子無刷電機中，對于定子繞組為單層、雙層時的永磁體渦流損耗情況進行了計算與分析[7-8]。但在等效電路模型中，若采用網(wǎng)格法進行分析，學(xué)者通常要在支路方程中引入其他電流未知量，會由此讓模型更加復(fù)雜，造成了方程組聯(lián)立和計算，以及支路關(guān)聯(lián)矩陣建立上的阻礙。為了解決這一問題，另有學(xué)者采用節(jié)點法建立等效電路模型，在各支路、回路間可不必引入其他電流未知量，有利于緩解模型復(fù)雜度，達成節(jié)約計算時間的目的。

2.3 二維與三維FEM結(jié)合法

若考慮到電機渦流、端部效應(yīng)，學(xué)者則應(yīng)該對三維有限元加以分析，而此時還會消耗更多計算時間，針對脈沖寬度條件而言，主要對調(diào)制逆變器的載波諧波進行科學(xué)計算。為減少這一計算過程對整體研究產(chǎn)生的不良影響，某學(xué)者提出了結(jié)合二維、三維有限元法的方式，可同時發(fā)揮出二維、三維有限元法的優(yōu)勢，最終立體式反映出電機的特性。還有學(xué)者使用此方法，對感應(yīng)電機的運行效率、損耗狀態(tài)進行了分析，精準預(yù)測到了斜槽轉(zhuǎn)子感應(yīng)電機的雜散損耗。有學(xué)者明晰了這一方法，確定了永磁體渦流損耗數(shù)值計算具體步驟，圖1即為使用此方法對永磁體渦流損耗進行計算的流程示意圖。

圖1 使用二維與三維FEM結(jié)合法計算永磁體渦流損耗的流程示意圖

3 解析法的研究進展分析

與有限元法比較后可發(fā)現(xiàn)，該方法能夠提升計算速度，還能滿足在特定精準度要求下，采用特殊的化簡方式，計算聯(lián)立后的麥克斯韋方程組，在電機初期設(shè)計、結(jié)構(gòu)完善方面十分有效，可獲得更加理想的計算時間節(jié)約成效。

3.1 在電機二維分析中的應(yīng)用

該方法通常用于將電機轉(zhuǎn)化為二維模型，采取構(gòu)建極坐標系的方式，進行各種類型的計算和分析。某學(xué)者運用這一方法，對渦流損耗情況進行了分析，但沒有考慮到在定子相電流波形非正弦情況下，對于時間諧波產(chǎn)生的影響，具有磁極間材料連續(xù)性較差的問題，另有學(xué)者對這一問題做出了處理。雖然有較多學(xué)者顧及了集膚效應(yīng)方面，但在永磁體渦流損耗降低處理上，在描述周向分隔過程中，仍有表達不充分的問題。還有學(xué)者讓定子線圈等效為處于線圈間隙厚度的無窮小電流片，對電流密度做出了方向定義，確定了矢量上磁位被簡化的另一個方向，將傳統(tǒng)計算中線圈磁場分布問題，轉(zhuǎn)化為二維拉普拉斯方程，參照電機邊界條件，最終獲得了相應(yīng)的解析式[9]。對于這一理論，部分學(xué)者將內(nèi)置式永磁電機作為研究對象，對轉(zhuǎn)子渦流損耗、該損耗值對永磁電機溫度上升的影響，以及定子開槽對磁損耗的影響分別進行了研究。圖2為等效電流片的分布示意圖。

圖2 等效電流片的分布示意圖

3.2 在電機三維分析中的應(yīng)用

一臺球形永磁電機能夠完成多臺單自由度電機在協(xié)作情況下才能完成的任務(wù)，這種具有多自由度運動的電機受到了諸多學(xué)者的關(guān)注。根據(jù)球形永磁電機的各項特征，某學(xué)者針對永磁體渦流損耗參數(shù)，計算繪制出了對應(yīng)的三維模型，讓矢量磁位法與雙重傅里葉級數(shù)法做出了整合，在顧及時間、空間諧波對渦流損耗影響的情況下，得出了相應(yīng)的解析式，再將其同利用有限元法得到的結(jié)果加以比較，證明了該模型的可行性。還有學(xué)者建立了等效熱網(wǎng)絡(luò)模型，預(yù)測和分析了電機溫度上升情況，除了同樣與有限元法結(jié)果做出比較以外，也證實了利用三維方式進行渦流損耗表達的精確度，說明建立的模型具有較小的誤差[10]。另有學(xué)者參照解析法的特點，對于分析三維電機模型存在的問題進行了解決，提出了相應(yīng)的解決方案，這對于解析法的整體優(yōu)化具有現(xiàn)實意義。

4 結(jié)語

綜上所述，永磁體的渦流損耗值，與永磁電機的平穩(wěn)運行密切相關(guān)。因此，要根據(jù)永磁體的特性，選擇和改進不同類型的計算和研究方法，通過精準把握等效磁路法、有限元法、解析法的應(yīng)用要點，切實降低電機制造成本，推動我國電機研究和制造行業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。