凌宏杰，王志東，安 帥，劉佳輝

(江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引 言

隨著南海島礁建設(shè)和資源不斷開發(fā)，針對南海旅游資源開發(fā)，中國船舶科學研究中心設(shè)計一款超大型浮式平臺初步構(gòu)型(見圖1)，提供一種全新理念下的海上度假方式。抵御南海惡劣的風浪環(huán)境、保障安全可靠性是南海任何浮式平臺必須解決的首要問題。南海每年均有不同強度的臺風(見表1，數(shù)據(jù)來自中國氣象局官網(wǎng)統(tǒng)計)經(jīng)過，臺風等級如表2所示(數(shù)據(jù)來自中國氣象局)。平臺風載荷是設(shè)計中不容忽視的因素，因此有必要選擇不同的計算方法以達到準確評估平臺所受風載荷的目的，從而指導(dǎo)平臺上層建筑的優(yōu)化設(shè)計，進而保證平臺的安全運營。以風速40 m/s作為計算輸入條件，研究風速接近13級臺風上限。

圖1 超大型浮式平臺

表1 2010—2020年南海臺風統(tǒng)計 個

表2 臺風等級

風洞試驗是船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)物風載荷評估公認可靠的方法，但其具有經(jīng)濟性差、耗時長的缺點。隨著計算機算力不斷提升與數(shù)值計算方法不斷成熟，實尺度、大范圍的風載荷數(shù)值計算成為可能，采用數(shù)值方法解決復(fù)雜結(jié)構(gòu)風載荷問題具有較高的可靠性，數(shù)值計算具有成本低、效率高、發(fā)展空間大的特點。規(guī)范計算因為其計算簡單、速度快的優(yōu)勢，是目前工程界風載荷計算的主流方法。

文獻[1-3]通過風洞試驗研究屋頂復(fù)雜結(jié)構(gòu)與自升式平臺的風載荷特性，試驗過程耗時長、成本高。陳勝等[4]將風洞試驗結(jié)果與國內(nèi)外風載荷規(guī)范進行對比，表明在斜風向角時兩者存在較大差異。湯晶等[5]對比3種規(guī)范之間自升式平臺風載荷計算方法差異。張亞暉等[6]采用規(guī)范方法與CFD方法對集裝箱起重機運輸船的風載荷進行計算和比較，發(fā)現(xiàn)在遮蔽影響復(fù)雜情況下規(guī)范方法計算結(jié)果偏于保守。文獻[7-8]運用CFD方法研究不同風向角的風載荷。常亮等[9]將CFD計算結(jié)果與風洞試驗結(jié)果進行對比，兩者吻合較好，證實CFD方法的可靠性。

本文所研究海洋平臺上層建筑具有尺度大、構(gòu)型復(fù)雜、低矮大立面構(gòu)型等特點，給數(shù)值和規(guī)范在該類型結(jié)構(gòu)風載荷計算帶來較大的難度。采用CCS規(guī)范、DNV規(guī)范和CFD方法計算平臺水線以上部分所受風載荷，對比3種方法計算結(jié)果間的差異；構(gòu)建一套平臺空間位置風載荷影響分析方法，形象直觀地看出平臺空間位置對風載荷的貢獻量及模塊間遮蔽效應(yīng)影響程度；分析平臺上三大功能模塊間遮蔽效應(yīng)對風載荷的影響。完成超大型浮式結(jié)構(gòu)物復(fù)雜上層結(jié)構(gòu)風載荷的規(guī)范與數(shù)值計算，研究結(jié)果對指導(dǎo)超大型浮式平臺上層結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計及系泊系統(tǒng)設(shè)計提供理論和技術(shù)支撐。

1 數(shù)值計算模型與計算方法

1.1 模型建立及網(wǎng)格劃分

以中國船舶科學研究中心設(shè)計的超大型浮式平臺型線圖為基礎(chǔ)完成三維建模，將平臺從自由面處剖開，保留自由面以上部分作為風載荷計算模型，模型由4個大模塊構(gòu)成，分別為G1～G4，如圖2所示。平臺主尺度參數(shù)如表3所示。

圖2 計算模型

表3 平臺主尺度參數(shù)

計算中坐標定義如圖3所示，沿x軸為平臺長度方向，沿y軸為寬度方向。坐標系原點為貝殼狀頂點與吃水水線面的交點，x軸以指向尾部為正，y軸以右舷為正，z軸以豎直向上為正。風向角定義為與x軸正向的夾角。

圖3 坐標系定義

計算域參數(shù)設(shè)置如下：模型固定于計算域底部，計算域邊界前后左右距平臺中心點2.5L(L為平臺特征長度)，頂部距底部0.5L。底部為不可滑移邊界條件，頂部為零壓力邊界條件，四周邊界根據(jù)風向不同設(shè)置速度大小和方向或者遠場邊界條件，固壁采用標準壁面函數(shù)。該方法可以一套網(wǎng)格且無須旋轉(zhuǎn)計算模型即可完成所有風向的計算，減少網(wǎng)格生成次數(shù)，可避免滑移網(wǎng)格或重疊網(wǎng)格在交界面插值精度和求解速度的影響。在平臺周圍構(gòu)筑圓柱形加密區(qū)，風傳播方向采用十字交叉的矩形加密區(qū)，遠離平臺風速度梯度小的區(qū)域采用稀疏網(wǎng)格，由于平臺構(gòu)型較為復(fù)雜，尤其是貝殼波紋狀屋頂消耗較多網(wǎng)格，保證最小構(gòu)件表征網(wǎng)格數(shù)量不少于6個。在保證對風場進行精度捕獲的基礎(chǔ)上，適當控制網(wǎng)格數(shù)量、提高計算效率，計算域網(wǎng)格數(shù)為1 596萬個。平臺風載荷計算域和表面網(wǎng)格分布分別如圖4和圖5所示。

圖4 平臺風載荷計算域示例

圖5 平臺表面網(wǎng)格分布

1.2 數(shù)值計算方法

采用定常計算，控制方程采用有限體積法離散，選用k-ω(SST-Menter)湍流模型，擴散項采用中心差分格式，對流項采用二階迎風差分格式，應(yīng)用SIMPLE法解決壓力和速度耦合問題。設(shè)計風速v0=40 m/s，由于平臺關(guān)于x軸對稱，計算風向角β=0°～180°，間隔Δβ=15°，空氣溫度t=15 ℃，密度ρ=1.2 kg/m3。

1.3 規(guī)范計算方法

規(guī)范計算風載荷方法分為投影面積法和投影風壓法兩類[10]，投影面積法以中國船級社(CCS)、美國船級社(ABS)規(guī)范為代表，投影風壓法以挪威船級社(DNV)、美國石油學會(API)規(guī)范為代表。本研究選取CCS和DNV規(guī)范進行計算。

1.3.1 CCS規(guī)范計算方法

CCS《海上移動平臺入級規(guī)范》[11]定義風力方向與來風方向一致。風力F計算公式為

(1)

式中：Cs為形狀因數(shù)；v0為設(shè)計風速，m/s；Ch為高度因數(shù)；S為正投影面積。

1.3.2 DNV規(guī)范計算方法

DNV規(guī)范EnvironmentalConditionsandEnvironmentalLoads[12]定義風力方向垂直于受風模塊。風力F計算公式為

F=0.5ρCsv(z)2Ssinα

(2)

式中：v(z)為不同高度風速函數(shù)；α為風向與受風面的夾角。

(3)

式中：v0為風速，取距海平面10 m高度的時均風速。

由圖6可知：當風速為40 m/s時，采用CCS與DNV方法計算本研究模型1 m2迎風面的物體在不同高度z下受到的風載荷存在明顯差別。

圖6 風載荷隨高度變化曲線(v0=40 m/s)

2 計算結(jié)果與分析

2.1 規(guī)范與數(shù)值計算結(jié)果對比

針對研究對象，分別采用CCS規(guī)范方法、DNV規(guī)范方法和CFD數(shù)值方法計算其風載荷。由于DNV規(guī)范方法在遮蔽因數(shù)方面考慮優(yōu)于CCS，因此在采用CCS規(guī)范進行計算時遮蔽因數(shù)選取參照DNV規(guī)范方法。3種方法計算結(jié)果對比如圖7～圖9和表4所示。風阻因數(shù)Cf計算公式為

(4)

由圖7～圖9和表4可知：

(1) 3種方法計算的合風力、縱向風力和橫向風力隨風向的分布形式基本一致，但是風載荷計算值存在一定差異。

(2) 當風向角β=180°時，合風力出現(xiàn)最大值(3種方法一致)，分別為10 912 kN、12 893 kN和12 639 kN。CCS方法比DNV方法偏小15.36%，比CFD方法偏小13.67%。在CCS方法與DNV方法的偏差中，一部分是隨高度變化的影響。

(3) CCS方法計算的合風力的方向與風向一致，DNV方法計算的合風力方向與風向間有4°～15°的偏差，CFD方法計算的合風力的方向與風向間的偏差為2°～15°，斜風時合風力方向與風向偏差大。

(4) DNV方法與CFD方法的計算結(jié)果較為接近，誤差普遍小于8%，最大誤差在風向角β=135°和225°時達10.19%。在斜風向時，由于風流經(jīng)平臺各模塊時，模塊間存在遮蔽效應(yīng)，風場較為復(fù)雜，規(guī)范中遮蔽因數(shù)無法充分表達遮蔽效應(yīng)影響。

圖7 3種方法合風力計算結(jié)果對比

圖8 3種方法縱向風力計算結(jié)果對比

圖9 3種方法橫向風力計算結(jié)果對比

2.2 平臺空間位置對風載荷影響

為了便于定量說明平臺上層建筑空間布局對風載荷的貢獻量，將平臺沿x方向和y方向分別制作40個切面，稱為X切面和Y切面(圖10和圖11中共計40個同心圓，每個圓半徑代表切面位置)，將平臺的x和y方向尺度進行歸一化處理x/L、y/B(圖10和圖11的X切面中標尺0代表坐標原點位置、1代表平臺長度頂端；Y切面中標尺0代表寬度的下邊緣、1代表寬度的上邊緣)。以平臺空間位置為半徑畫圓，圓周向代表風向角繪制不同切面對應(yīng)的x和y方向風載荷(單位：N)云圖，如圖10和圖11所示。

表4 3種方法計算結(jié)果對比

由圖10(a)可知：(1) 平臺x方向風載荷貢獻主要為平臺0.20L～0.35L對應(yīng)G1區(qū)域上緣，0.50L對應(yīng)的G2區(qū)域，0.80L～0.90L對應(yīng)的G3后半?yún)^(qū)域，G3區(qū)域的貢獻量明顯大于其他2個區(qū)域；(2) 當風向角為-45°(315°)～45°和135°～225°時，G1、G2和G3等3個區(qū)域風載荷較大，風向角為135°～225°的風載荷大于風向角為-45°(315°)～45°的風載荷；(3) 當風向角為-45°(315°)～45°時，由于受到G1和G2區(qū)域遮蔽效應(yīng)，G3區(qū)域風載荷小于風向角為135°～225°時。

圖10 不同空間位置x方向力分布

圖11 不同空間位置y方向力分布

由圖10(b)可知：(1) 平臺x方向風載荷貢獻主要為平臺0.40B～0.60B，0.50B為最大截面積；(2) 當風向角為30°～120°和240°～330°時，平臺0.40B～0.60B風載荷較大；(3) 風載荷分布關(guān)于x軸具有不對稱性，迎風面受載荷顯著大于背風面。

由圖11(a)可知：(1) 平臺y方向風載荷貢獻主要為平臺0.20L～0.35L對應(yīng)G1區(qū)域上緣、0.50L對應(yīng)的G2區(qū)域、0.60L～0.90L對應(yīng)的G3區(qū)域，G3區(qū)域的貢獻量明顯大于其他2個區(qū)域；(2) 當風向角為30°～150°和210°～330°時，G1、G2和G3等3個區(qū)域風載荷較大，橫風狀態(tài)風載荷最大。

由圖11(b)可知：(1) 平臺y方向風載荷貢獻主要為平臺0.30B～0.65B；(2) 當風向角為45°～135°時，平臺0.30B～0.50B風載荷較大；當風向角為225°～315°時，平臺0.50B～0.65B風載荷較大；(3) 受到結(jié)構(gòu)物的遮蔽效應(yīng)，各截面受風載荷與風向角有關(guān)，風載荷分布關(guān)于x軸具有不對稱性。

2.3 平臺模塊間遮蔽影響分析

由第2.2節(jié)可知，遮蔽效應(yīng)對風載荷空間分布及風載荷計算影響較大，采用數(shù)值方法可定量給出風場和平臺風壓分布特征。定義平臺表面風壓因數(shù)Cpi為

(4)

式中：Pi為網(wǎng)格節(jié)點中心處壓力；P∞為遠場壓力；v∞為遠場速度。

圖12為不同風向模塊平臺表面風壓因數(shù)分布，圖13為不同風向角下平臺距離水面10 m處模塊間風速分布。

(1) 由圖12(f)可知，當β=180°時，G3迎風面的風壓因數(shù)遠大于G2和G1迎風面的風壓因數(shù)，G2和G1迎風面的風壓因數(shù)相近；由圖13(f)可知，G2和G1處于G3尾流場內(nèi)，G2和G1區(qū)域風速遠小于40 m/s的設(shè)計風速；當β=0°時存在相似的遮蔽現(xiàn)象，但G1模塊貝殼狀屋頂具有良好的導(dǎo)流效果，風壓因數(shù)約0.5，明顯小于垂直立面的風壓因數(shù)約1.0。這說明在艏、艉來風時，后面2個模塊受到第1個模塊遮蔽效應(yīng)影響，風載荷明顯減小。

(2) 當β=90°時，4個模塊平行布置于風場中，由圖13(c)可知，模塊相互間無明顯的遮蔽效應(yīng)，但每個模塊背風面處于迎風面遮蔽區(qū)域內(nèi)；由圖12(c)可知，背風面風壓因數(shù)明顯低于迎風面。

(3) 當風向趨近于橫風狀態(tài)時，G1、G2和G3模塊迎風面的風壓因數(shù)趨于一致，說明遮蔽效應(yīng)的影響逐漸減小。由圖13可知，不同風向角下受到前排模塊遮蔽效應(yīng)所形成的尾流場分布的形態(tài)和尺度均有所不同，與前排模塊阻礙風流動平面的滿實度、模塊間距、模塊尺度有關(guān)。

圖12 不同風向模塊平臺表面風壓因數(shù)分布

圖13 不同風向角下平臺距離水面10 m處模塊間風速分布

3 結(jié) 論

分別采用CCS規(guī)范方法、DNV規(guī)范方法和CFD方法計算分析一種超大型浮式平臺的風載荷，對比分析不同方法間的差別，并討論模塊間遮蔽效應(yīng)的影響，得到以下結(jié)論：

(1) 采用CCS規(guī)范方法計算得到的最大風載荷比DNV規(guī)范方法和CFD方法偏小15.36%和13.67%；CCS規(guī)范方法計算的風載荷合力方向為風向，DNV規(guī)范方法計算的風載荷合力方向與風向間有4°～15°的偏差，CFD方法計算的風載荷合力方向與風向間有2°～15°的偏差。

(2) DNV方法與CFD方法的計算結(jié)果相近，誤差普遍小于8%，最大誤差在風向角β=135°和225°時達10.19%。

(3) 不同風向角下受到前排模塊遮蔽效應(yīng)所形成的尾流場分布的形態(tài)和尺度均有所不同，與前排模塊阻礙風流動平面的滿實度、模塊間距、模塊尺度有關(guān)。

(4) 采用所構(gòu)建的平臺空間位置風載荷影響分析方法，可通過云圖形象直觀地看出不同風向角下平臺橫向和縱向空間位置對風載荷的貢獻量及模塊間遮蔽效應(yīng)影響程度。