繩結竑，杜昱宏，戴 鵬，徐 宏，張 健*，樊天慧

(1.中廣核工程有限公司，廣東 深圳 518057；2.華南理工大學，廣東 廣州 510641)

0 引 言

陸上風力發(fā)電已趨于飽和，而海上由于擁有豐富的風能資源且具有廣闊平坦的區(qū)域特點，成為研究的熱點。隨著開發(fā)利用海上風能走向深海遠海，固定式風機的適用性受到了極大的挑戰(zhàn)，浮式風機逐漸成為深海遠海風能開發(fā)的最佳選擇。

浮式風機具有葉片、塔筒等多個彈性體結構，針對此彈性多體系統(tǒng)，JONKMAN等[1]開發(fā)全耦合時域計算程序FAST，并針對半潛式、Spar式、張力腿平臺(Tension Leg Platform，TLP)式風機時域計算結果展開分析。此外，諸多學者[2-5]提出不同的浮式風機形式，并進行水動力性能研究。

海上風機的大型化是目前發(fā)展的趨勢。丹麥科技大學和Vestas公司聯(lián)合提出的 DTU 10 MW風機[6]是目前國內(nèi)外常用的大型風機。與小功率風機相比，DTU 10 MW風機需要性能更好的浮式基礎支撐并為其提供足夠的穩(wěn)性?；贒TU 10 MW風機，TIAN[7]、吳京泰[8]、趙志新等[9]根據(jù)現(xiàn)有的浮式基礎，通過等效放大等手段設計新型浮式基礎，采用時域分析研究不同形式浮式基礎的動力響應特點。

本文基于DTU 10 MW風機提出一種無橫撐新型半潛式風機基礎，并通過調(diào)節(jié)基礎壓載使其分別搭載DTU 10 MW和NREL 5 MW風機，采用大型商業(yè)軟件SESAM/SIMA分別對2種浮式風機的動力響應進行分析，開展風機功率對半潛式風機運動性能的敏感性研究，為半潛式基礎搭載不同功率風機的應用提供參考。

1 半潛式風機主要參數(shù)

1.1 風機主要參數(shù)

表1為DTU 10 MW與NREL 5 MW風機主要參數(shù)。

表1 風機主要參數(shù)

續(xù)表1 風機主要參數(shù)

1.2 半潛式基礎模型

以DTU 10 MW風機為目標，結合Braceless半潛浮式平臺主尺度參數(shù)[10]，完成 DTU 10 MW 半潛式風機平臺的概念性設計。整體設計方案如圖1所示。對半潛式基礎進行壓載調(diào)節(jié)并搭載NREL 5 MW風機。壓載調(diào)節(jié)前后的半潛式基礎主尺度參數(shù)如表2所示。

圖1 半潛式風機整體設計方案

表2 調(diào)節(jié)壓載前后半潛式基礎主尺度參數(shù)

1.3 錨泊系統(tǒng)參數(shù)

錨泊系統(tǒng)由9根錨鏈組成，風浪流的方向為0°入射方向，錨泊系統(tǒng)布置形式如圖2所示，其參數(shù)如表3所示。

圖2 錨泊系統(tǒng)布置形式

表3 錨泊系統(tǒng)參數(shù)

2 計算理論

2.1 風載荷計算理論

在正常發(fā)電工況下，采用葉素-動量理論計算風機葉輪上的風推力和扭矩，計算公式為

(1)

(2)

式(1)和式(2)中：dT和dQ分別為作用在葉素上的推力和扭矩；ρa為空氣密度；V為相對入流風速；N為葉素數(shù)量；CL為葉素翼型的升力系數(shù)；φ為入流角度；CD為葉素翼型的阻力系數(shù)；c為葉素弦長；r為葉素至輪轂的距離。

在停機工況下，作用在浮式風機上的風載荷Fw計算式為

(3)

式中：Cs為形狀因數(shù)；Ch為高度因數(shù)；S為投影面積；V1為風速。

2.2 水動力計算理論

假設流體不可壓縮、無旋、無黏性，流體不計其表面張力且是非彈性的。速度勢滿足Laplace方程，在水底和物面不可穿透的邊界條件下，利用滿足自由水體表面條件的格林函數(shù)，用邊界元方法計算得到速度勢函數(shù)。通過求解滿足邊界條件的邊界積分方程得到繞射勢和輻射勢，從而求解附加質(zhì)量和輻射阻尼系數(shù)：

(4)

式中：Aj,k(ω)和Bj,k(ω)分別為頻域上的附加質(zhì)量和輻射阻尼系數(shù)；ω為波浪頻率；ρ為流體密度；S0為浮體的平均濕表面積；φr,k為輻射勢；nj為浮體表面向外的法向量；j和k分別描述波浪力方向和浮體運動自由度；S為浮體表面積。

考慮黏性阻尼的作用，自由浮體在線性規(guī)則波作用下的頻域運動方程為

[-ω2(Ms+Ma)-iω(Cr+ΔC)+Kh][xj]=
[Fj]

(5)

式中：Ms為物體質(zhì)量矩陣；Ma=[Aj,k]和Cr=[Bj,k]分別為附加質(zhì)量矩陣和輻射阻尼矩陣；ΔC為采用Morison方程計算得到的黏性阻尼矩陣；Kh為剛度矩陣；xj為浮體重心坐標；Fj為波浪激勵力。

2.3 時域計算理論

浮式風機受到風浪流和錨泊系統(tǒng)的耦合作用，其時域運動方程[8]為

(6)

式中：M′s為結構質(zhì)量矩陣；A∞為無限頻率下的流體附加質(zhì)量矩陣；τ為時間t內(nèi)的任意時刻；R為速度脈沖函數(shù)矩陣；t為時間；C為包括輻射阻尼和黏性阻尼的阻尼矩陣；K為總剛度矩陣；FE為風浪流載荷矩陣；FM為錨泊載荷矩陣。

3 頻幅特性

建立2種半潛式基礎的數(shù)值模型，計算水深為50 m。由于縱蕩、垂蕩和縱搖等3個自由度的運動對浮式風機影響最大，以下只給出波浪0°入射時縱蕩、垂蕩和縱搖的結果。

3.1 運動響應幅值算子

圖3為波浪0°入射時10 MW風機和5 MW風機的縱蕩、垂蕩、縱搖的運動響應幅值算子(Response Amplitude Operator，RAO)結果。

圖3 10 MW風機和5 MW風機基礎RAO結果

由圖3可知：在縱蕩方向，10 MW風機基礎與5 MW風機基礎的RAO曲線類似；在垂蕩方向，10 MW風機基礎與5 MW風機基礎的RAO曲線也類似，在波浪周期23 s附近出現(xiàn)峰值；在縱搖方向，10 MW風機基礎的RAO曲線峰值在波浪周期29 s附近，5 MW風機基礎的RAO曲線峰值在波浪周期21 s附近，且5 MW風機基礎的RAO曲線峰值略高于10 MW風機基礎。

3.2 風機系統(tǒng)固有周期

對5 MW和10 MW 風機的縱蕩、垂蕩、縱搖自由度方向進行自由衰減試驗數(shù)值模擬，測試其運動固有周期，結果如表4所示。

表4 風機運動固有周期 s

由表4可知：5 MW與10 MW 風機的縱蕩和垂蕩運動固有周期相同，但縱搖固有周期差距較大。

4 環(huán)境條件

風機的運動受到風、浪、流的聯(lián)合作用，計算正常和極端兩種工況。對5 MW和10 MW風機的動力響應進行計算。環(huán)境條件如表5所示，波浪譜選取 JONSWAP 譜，風采用湍流風，且風、浪、流作用同向。

表5 環(huán)境條件

5 計算結果分析

在商業(yè)軟件SESAM/SIMA中進行時域全耦合模擬，用有限元方法計算錨泊力，模擬時間為2 h。在0°風浪流聯(lián)合作用下10 MW和5 MW風機基礎的縱蕩、垂蕩和縱搖運動時域歷程曲線如圖4所示，相應統(tǒng)計值如表6所示。

圖4 不同功率風機三自由度運動時域歷程

表6 正常工況和極端工況下2種功率風機運動統(tǒng)計

定義破斷載荷除以最大張力為安全因數(shù)，錨鏈張力統(tǒng)計如表7所示。

表7 極端工況下2種功率的錨鏈最大張力統(tǒng)計

為了清楚地比較2種功率半潛式風機時域運動響應在不同頻率的成分差別，對三自由度時域歷程進行頻譜分析，如圖5所示。

圖5 2種工況下2種功率半潛式風機運動頻譜

由圖4、圖5、表5和表6等內(nèi)容可對比分析風機功率對半潛式風機運動性能的影響，具體如下：

(1) 工作工況。在縱蕩方面，10 MW風機的縱蕩最大值和平均值均是5 MW風機的約2倍，主要受不同功率的風機推力影響；在垂蕩方面，低頻運動導致10 MW風機的垂蕩最大值是5 MW風機的約3倍；在縱搖方面，10 MW風機的縱搖最大值和平均值是5 MW風機的約3倍，主要受不同風機功率的風推力影響。

(2) 極端工況。在縱蕩方面，10 MW風機受到的風力更大，導致10 MW風機的縱蕩最大值和平均值是5 MW風機的約1倍；在垂蕩方面，10 MW 風機的垂蕩最大值與5 MW風機近似；在縱搖方面，5 MW風機縱搖運動固有周期更接近波浪周期，導致5 MW風機的縱搖最大值是10 MW風機的約1倍。

(3) 在極端工況下：10 MW風機的錨鏈最大張力為1.22×107N，位于7號錨鏈，安全因數(shù)為2.67；5 MW風機的錨鏈最大張力為6.21×106N，位于6號錨鏈，安全因數(shù)為5.23，均大于中國船級社(CCS)規(guī)范要求的1.67[11]。

6 結 論

通過計算分析得出以下結論：

(1) 在正常工況下，受不同功率風機的風推力影響，10 MW風機縱蕩、垂蕩、縱搖運動均遠大于5 MW風機。

(2) 在極端工況下，受極端風載荷的影響，10 MW 風機縱搖運動大于5 MW風機；由于5 MW 風機縱搖運動固有周期更接近波浪周期，因此 5 MW 風機的縱搖最大值大于10 MW風機的縱搖最大值；10 MW風機的垂蕩運動性能與5 MW風機相似。

(3) 在極端工況下，10 MW風機與5 MW風機的錨鏈最大張力均滿足相關要求。

上述結論可為針對不同風機功率的半潛式風機設計應用提供一定的幫助。