羅 京, 連 萌,李 偉, 王寶杰
(1.中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司,陜西 西安 710075;2. 深圳高速公路股份有限公司,廣東 深圳 518026; 3.長(zhǎng)安大學(xué) 運(yùn)輸工程學(xué)院,陜西 西安 710064)
隨著我國汽車保有量的增長(zhǎng),居民出行需求不斷增加,現(xiàn)有的交通基礎(chǔ)設(shè)施難以滿足當(dāng)今的交通需求。為提升道路的服務(wù)能力,需對(duì)其進(jìn)行升級(jí)改造。在施工改造期間,應(yīng)盡量保證改造路段交通通暢,但施工區(qū)仍不可避免地會(huì)對(duì)交通流產(chǎn)生不利影響。高速公路交通流主要由小汽車和貨車組成,其行駛方式因其駕駛員視線高度而不同。在擁堵路段,小汽車跟馳行駛時(shí),只受前方一輛車的影響,即為單前導(dǎo)車影響下的跟馳行為。而貨車駕駛員的視線比小汽車高,其跟馳行駛受到雙前導(dǎo)車的影響[1]。因此,通過交通流仿真研究雙前導(dǎo)車影響下的高速公路施工路段交通流特性有重要意義。
Kesting等[2]提出了考慮最小化車道變換的MOBIL通用車道變換模型來推導(dǎo)車道變換規(guī)則。 何民等[3]通過對(duì)交通流跟馳模型研究的回顧,評(píng)述認(rèn)為在跟馳模型中存在的問題就是駕駛員可以看到前方不止一輛前導(dǎo)車,而且也會(huì)考慮到周邊其他車輛和信號(hào)燈等交通信息。金春霞等[4]回顧了跟車模型的發(fā)展過程,提出跟車的微觀模型和宏觀模型在仿真中都不可或缺,要結(jié)合微觀影響建立跟車模型。徐學(xué)明等[5]將混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(CNNM)應(yīng)用于跟馳模型的建立,取得了比單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更好的預(yù)測(cè)效果。王殿海等[6]通過對(duì)車輛跟馳行為建模的回顧,認(rèn)為跟馳行為建模應(yīng)該更多地考慮人的因素,如駕駛?cè)说母兄撝?、臨界安全車頭間距等方面。已有眾多學(xué)者對(duì)“小車-大車”混合交通流進(jìn)行了深入研究[7]。Chanut等[8]基于小汽車和貨車的速度差建立了一種混合交通流模型,分析了客貨混行交通流宏觀特征。Nathan等[9]基于交通流密度,對(duì)高速公路基本路段小客車/貨車混合交通流中貨車對(duì)交通流影響的換算系數(shù)進(jìn)行了研究。Wang等[10]采用博弈論模型對(duì)車輛換道和跟隨模型進(jìn)行了建模,通過建立成本函數(shù)來表示受控車輛與周圍車輛之間的相互作用關(guān)系。邵長(zhǎng)橋等[11]基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和數(shù)值仿真,分析了高速公路改擴(kuò)建路段的流量及速度特征。吳德華等[12]研究了高速公路因車道減少造成的瓶頸路段的通行能力。在對(duì)雙前導(dǎo)車交通流穩(wěn)定性分析方面,廖孝勇等[13]通過考慮雙前導(dǎo)車信息的影響,建立了擴(kuò)展優(yōu)化速度模型,通過數(shù)值仿真分析,研究得出考慮雙前車能夠更有效抑制交通阻塞。劉有軍等[14]通過引進(jìn)換道系數(shù)和換到閾值,對(duì)兩車道交通流格子模型進(jìn)行了改進(jìn),通過Vissim仿真確定了換道閾值,采用Matlab編程對(duì)改進(jìn)后的兩車道交通流格子模型進(jìn)行了模擬分析。Ahmed等[15]最早提出了基于效用函數(shù)的換道需求模型,考慮了前方緊鄰的前導(dǎo)車,將換道行為描述為一個(gè)概率事件。王昊等在Ahmed等的研究基礎(chǔ)上,考慮雙前導(dǎo)車引入模型的效用計(jì)算,并對(duì)原模型進(jìn)行了適當(dāng)簡(jiǎn)化。因此,本研究在王昊等人引入雙前導(dǎo)車的跟馳換道模型基礎(chǔ)上,建立了高速公路施工路段客貨混行的交通流模型場(chǎng)景,確定了小汽車和貨車混行狀態(tài)下的跟馳和換道模型,并采用仿真的方式研究了貨車混入率對(duì)交通流運(yùn)行狀態(tài)的影響。
根據(jù)深圳機(jī)荷高速升級(jí)改造工程施工方案,本研究建立了單向車道施工路段混合交通流模型場(chǎng)景。路段上游包含3條車道,在施工區(qū)縮減為兩條車道。路段全長(zhǎng)1 500 m,分為3個(gè)區(qū)域:區(qū)域1長(zhǎng)500 m,車輛在3個(gè)車道上行駛,并可執(zhí)行任意換道;區(qū)域2長(zhǎng)500 m,車輛同樣在3個(gè)車道上縱向行駛,并可在內(nèi)側(cè)車道和中間車道間之間任意換道,外側(cè)車道上的車輛需強(qiáng)制換道至中間車道,如在到達(dá)施工區(qū)前仍未成功匯入中間車道,需要在施工區(qū)前停車等待;區(qū)域3長(zhǎng)500 m,車輛在內(nèi)側(cè)車道和中間車道上行駛,禁止換道。
圖1 高速公路施工區(qū)域的交通場(chǎng)景Fig.1 Traffic scene in expressway construction area
全速度差跟馳模型可以很好地體現(xiàn)駕駛員在跟車行駛時(shí),減少與前車直接的速度差和保持與前車之間的適當(dāng)間距的行駛特點(diǎn)[17]。小汽車在當(dāng)前時(shí)刻的加速度可由速度、速度差和間距計(jì)算獲得:
(1)
式中,αs為小汽車在當(dāng)前時(shí)刻的加速度;V(Δx)為FVD模型中的優(yōu)化速度函數(shù);Δx為目標(biāo)車輛與前車的車頭間距;vs為目標(biāo)車輛速度;Δv為目標(biāo)車輛與前車之間的速度差;k為駕駛?cè)朔磻?yīng)靈敏度系數(shù),λ為速度差項(xiàng)權(quán)系數(shù);V(s)為Newell提出的優(yōu)化速度函數(shù)[18],其表達(dá)式如下所示:
(2)
(3)
式中,s為車頭距離,也可為Δx;vd為小汽車的期望速度;L為前車的車長(zhǎng);s0為擁堵時(shí)的最小車頭間距;α為參數(shù)。
貨車司機(jī)的視線比小客車司機(jī)的視線高,小客車的跟馳行為受前方一輛車的影響,貨車的跟馳行為受到前方兩輛車的影響。采用雙前導(dǎo)車全速度差模型模擬貨車的跟馳行為[16],其表達(dá)式如下所示:
(4)
Δx1=xl1-xs,
(5)
Δv1=vl1-vs,
(6)
Δx2=xl2-xs,
(7)
Δv2=vl2-vs,
(8)
式中,Δx1為目標(biāo)車輛與前方距離最近的第1輛車之間的車頭間距;xl1為目標(biāo)車輛前方最近第1輛車的位置;xs為目標(biāo)車輛位置;Δx2為目標(biāo)車輛與前方距離最近的第2輛之間的車頭間距;xl2為目標(biāo)車輛前方最近第2輛車的位置;同樣為優(yōu)化速度函數(shù),Δv1為目標(biāo)車輛與前方距離最近的第1車輛之間的速度差,Δv2為目標(biāo)車輛與前方距離最近的第2輛之間的速度差;vl1為目標(biāo)車輛前方最近第1輛車的速度;vl2為目標(biāo)車輛前方最近第2輛車的速度;k1,k2,λ1,λ2為雙前導(dǎo)車模型中的參數(shù)。
高速公路施工路段前后,車輛的換道行為主要分為任意換道和強(qiáng)制換道。任意換道是指,車輛為達(dá)到更快的行駛速度和更大的行駛空間而換道進(jìn)入交通環(huán)境更好的車道。強(qiáng)制換道是指,因前方施工區(qū)阻擋車道,車輛匯入相鄰的可通行的車道。任意換道行為由換道需求和換道條件共同決定。采用車道效用來判斷車輛的換道需求。由于貨車駕駛員的視線比汽車駕駛員視線高,所以在考慮各車道對(duì)于貨車的效用時(shí),需要考慮前方緊鄰的兩輛車對(duì)于貨車的影響。
1.3.1 貨車任意換道模型
(9)
(10)
(11)
Δxdes,vn=V-1(vn),
(12)
貨車產(chǎn)生換道至車道i的需求的概率采用Logit模型進(jìn)行計(jì)算[18],如式(13)所示:
(13)
貨車接受換道條件要基于貨車對(duì)理想安全間隙的要求[19]。理想安全間隙通過貨車的行駛速度、貨車與相鄰車道上前車的速度差來決定,前方理想間隙和后方理想間隙的具體計(jì)算方法如下:
(14)
Δvl=vn-vn-1,
(15)
(16)
Δvf=vn+1-vn,
(17)
駕駛員接受理想間隙的概率滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布,貨車接受換道條件的概率為:
Pn(e|vn)=Pn(dl,n(t)|vn)Pn(df,n(t)|vn)=
(18)
式中,Pn(e|vn)為速度vn時(shí)換道條件接受概率;df,n(t)為目標(biāo)車輛n在t時(shí)刻與相鄰車道前車的間距;dl,n(t)為目標(biāo)車輛n在t時(shí)刻與相鄰車道上后車的間距;σf,σl為貨車可接受的前方和后方換道間隙的對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。
1.3.2 小汽車任意換道模型
除車道效用計(jì)算方式外,其他均與貨車任意換道模型相同。車道對(duì)小汽車的效用如式(19)所示:
(19)
1.3.3 強(qiáng)制換道模型
在區(qū)域2,要從外側(cè)車道強(qiáng)行匯入中間車道的車輛,在相鄰間隙滿足理想換道間隙時(shí)進(jìn)行換道。如式(20)所示:
(20)
采用開放性邊界條件,在路段起點(diǎn)以移位負(fù)指數(shù)分布產(chǎn)生車輛。貨車只允許在外側(cè)車道和中間車道行駛。根據(jù)機(jī)荷高速交通管理情況,及施工區(qū)交通組織管理方案,確定起點(diǎn)輸入車輛的速度上下限。進(jìn)入外側(cè)車道的車輛最高速度為100 km/h,最低速度為60 km/h;進(jìn)入中間車道的車輛的最高速度為100 km/h,最低速度為80 km/h;進(jìn)入內(nèi)側(cè)車道的車輛的最高速度為120 km/h,最低速度為90 km/h。在區(qū)域1內(nèi)行駛的車輛最高速度均不超過進(jìn)入路段時(shí)的最高速度限制。從區(qū)域2開始進(jìn)行限速,外側(cè)車道、中間車道和內(nèi)側(cè)車道的最高速度分別為80、80和100 km/h。仿真時(shí)長(zhǎng)共1 h,一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)為1 s。車輛從前往后更新其加速度、速度和位置,車輛不允許連續(xù)換道。為了減少仿真中的隨機(jī)誤差,每次試驗(yàn)進(jìn)行10次取其平均值作為試驗(yàn)結(jié)果。
根據(jù)對(duì)深圳機(jī)荷高速行駛車輛的統(tǒng)計(jì)分析,確定交通仿真車輛類型。交通流中,包含3種車型:小汽車、A類貨車和B類貨車。其中,A類貨車是指車長(zhǎng)為8 m的車輛,B類貨車是指車超過10 m的車輛。小汽車車長(zhǎng)為5 m。因不同車輛的動(dòng)力性能不同,其加速度有所差異。貨車尺寸、重量大,加速時(shí)間較長(zhǎng),即貨車的重量越大,其加速度越小。小汽車的最大加速度為3 m/s2,A類貨車的最大加速度為2 m/s2,B類貨車的最大加速度為1 m/s2[20]。根據(jù)機(jī)荷高速公路監(jiān)控視頻數(shù)據(jù)標(biāo)定跟馳模型和換道模型中的模型參數(shù),模型參數(shù)取值如表1所示。
表1 模型參數(shù)標(biāo)定Tab.1 Calibration of model parameters
圖2 無貨車時(shí)各車道時(shí)空?qǐng)DFig.2 Spatio-temporal diagrams of each lane without truck
圖3 A類貨車混入率為25%時(shí)各車道時(shí)空?qǐng)DFig.3 Spatio-temporal diagrams of each lane when mixing rate of type A truck is 25%
圖4 B類貨車混入率為25%時(shí)各車道時(shí)空?qǐng)DFig.4 Spatio-temporal diagrams of each lane when mixing rate of type B truck is 25%
根據(jù)機(jī)荷高速實(shí)際情況,擁擠流狀態(tài)下,貨車比例最高可達(dá)25%。改變貨車混入率,分別設(shè)置為0%和25%,對(duì)施工路段進(jìn)行仿真。通過3個(gè)車道的時(shí)空?qǐng)D可見,貨車的加入對(duì)施工路段的交通擁堵狀況影響較大。當(dāng)沒有貨車加入時(shí),內(nèi)側(cè)車道和中間車道在區(qū)域3內(nèi)的交通狀況良好,行車流暢。內(nèi)側(cè)車道和中間車道在區(qū)域2內(nèi)的交通狀況略顯擁擠,但未產(chǎn)生長(zhǎng)時(shí)間的排隊(duì)等待和擁堵。外側(cè)車道的車輛從進(jìn)入?yún)^(qū)域2開始便逐漸匯入中間車道,起初區(qū)域2內(nèi)交通狀況良好。但隨著仿真的進(jìn)行,外側(cè)車道的車輛不能及時(shí)地在區(qū)域2內(nèi)匯入中間車道,以致在區(qū)域3前停車等待,使排隊(duì)長(zhǎng)度逐漸增加,導(dǎo)致外側(cè)車道擁堵。當(dāng)有A類貨車混入大道25%時(shí),車輛在3個(gè)車道內(nèi)的行駛均不同程度受到影響,從時(shí)空?qǐng)D上可以看出車道占有率有所降低。當(dāng)B類貨車混入率達(dá)到25%時(shí),車流運(yùn)行穩(wěn)定性受到的影響更大,車輛在區(qū)域2內(nèi)更難以匯入左側(cè)車道,中間車道和外側(cè)車道上都產(chǎn)生了延續(xù)時(shí)間更長(zhǎng)的擁堵交通流。
圖5 無貨車時(shí)各車道時(shí)空?qǐng)DFig.5 Spatio-temporal nephograms of each lane without truck
圖6 貨車混入率為50%時(shí)各車道時(shí)空?qǐng)DFig.6 Spatio-temporal nephograms each lane when truck mixing rate is 50%
貨車混入率的改變對(duì)車輛行駛速度也有不利影響。在進(jìn)入?yún)^(qū)域3之前,車輛的換道行為對(duì)交通流產(chǎn)生干擾,使后方車輛減速,限制了區(qū)域1和區(qū)域2內(nèi)車輛的行駛速度。區(qū)域3內(nèi)禁止換道,車輛的行駛速度較高。外側(cè)車道因車輛急需匯入中間車道,行駛空間比其他兩個(gè)車道較為充足,車輛的行駛速度較高。當(dāng)沒有貨車時(shí),交通環(huán)境雖然較為擁擠,但運(yùn)行穩(wěn)定。但當(dāng)貨車混入率增長(zhǎng)到50%,內(nèi)側(cè)車道交通流不穩(wěn)定,車輛反復(fù)加速減速。中間車道和外側(cè)車道上車輛因停車等待,導(dǎo)致上游大量車輛減速停車,且持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)。
在1 250 m處設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)該點(diǎn)的交通流量,取最大的流量作為路段通行能力。統(tǒng)計(jì)貨車混入率從0增長(zhǎng)到50%的路段通行能力。隨著貨車的增加,路段通行能力逐漸減低,從1 750 veh/h降低到1 500 veh/h。當(dāng)貨車混入率增長(zhǎng)到30%之后,通行能力的變化趨于穩(wěn)定,沒有明顯下降。貨車在施工路段行駛,限制了小汽車的行駛空間,使車輛難以在施工區(qū)前及時(shí)匯入中間車道,從而影響了路段通行能力。
在Vissim中建立同一交通場(chǎng)景,改變貨車混入率,得到不同貨車混入率下的路段通行能力。通過Vissim仿真得到的通行能力變化,與Matlab仿真得到的結(jié)果一致。進(jìn)一步證實(shí)貨車混入率對(duì)施工路段通行能力的不利影響。
圖7 貨車混入率對(duì)通行能力的影響Fig.7 Influence of truck mixing rate on capacity
通過建立高速公路施工路段客貨混行交通流,分析貨車混入率對(duì)交通環(huán)境、行駛速度和通行能力的影響。根據(jù)貨車駕駛員的視線高度的特征,選擇雙前導(dǎo)車跟馳模型。根據(jù)貨車長(zhǎng)度和啟動(dòng)性能,對(duì)機(jī)荷高速交通流中貨車進(jìn)行分類。分析不同貨車混入率對(duì)機(jī)荷高速施工路段交通運(yùn)行的影響。由分析結(jié)果可見,貨車在施工路段行駛會(huì)使車輛不能從外側(cè)車道及時(shí)匯入中間車道,從而導(dǎo)致?lián)矶?,降低通行效率,影響行車安全。車身越長(zhǎng)、啟動(dòng)性能越差的貨車混入率越高,施工路段的排隊(duì)擁堵狀況越嚴(yán)重。
為避免機(jī)荷高速在升級(jí)改造過程中產(chǎn)生嚴(yán)重?fù)矶?,降低交通效率。?yīng)在施工路段上游提前引導(dǎo)大型貨車?yán)@行分流,限制大型貨車的駛?cè)?,從源頭避免貨車對(duì)施工路段交通的不利影響。