靳正付，付大喜，楊明輝，胡珍寶

(1.河南省新融高速公路建設(shè)有限公司, 河南 洛陽(yáng) 471027；2.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044； 2.河南省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院股份有限公司， 河南 鄭州 450015；4.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082)

0 引言

黃土在我國(guó)華北及西北地區(qū)有著極為廣泛的分布，而隨著我國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的蓬勃發(fā)展，黃土區(qū)出現(xiàn)了大量穿越于黃土層的淺埋隧道工程。此時(shí)，由于上覆土層較薄，圍巖自穩(wěn)能力較差，開挖過程中極易產(chǎn)生貫穿至地表的坍塌，由此給施工人員的生命安全帶來(lái)了極大的不確定性。為合理分析淺埋隧道的穩(wěn)定性問題，圍巖松動(dòng)壓力是其中極為關(guān)鍵的重要指標(biāo)，從而成為淺埋隧道設(shè)計(jì)計(jì)算的研究重點(diǎn)之一[1-2]。

不少學(xué)者已對(duì)淺埋隧道的圍巖松動(dòng)壓力進(jìn)行了深入研究。劉翔等[3]根據(jù)極限平衡法推導(dǎo)出了變坡面條件下淺埋偏壓隧道松動(dòng)圍巖壓力的計(jì)算公式。楊建民等[4]開展了大斷面黃土隧道深淺埋分界、深淺埋圍巖壓力計(jì)算研究, 提出了大斷面黃土隧道深淺埋分界高度及相應(yīng)的圍巖壓力計(jì)算方法。于麗等[5]基于極限平衡理論推導(dǎo)了黃土區(qū)圍巖壓力及圍巖滑裂面上圍巖破裂角的計(jì)算公式。

極限分析法由于其概念清晰，已被越來(lái)越多的學(xué)者用于隧道圍巖壓力求解。如楊峰等[6]假定了淺埋隧道圍巖的2種剛體平動(dòng)破壞模式，通過上限法求得了淺埋隧道的圍巖壓力，證明了使用極限分析上限法計(jì)算隧道圍巖壓力的可行性。楊小禮等[7]則考慮到土體非線性破壞準(zhǔn)則普遍適用性，以太沙基破壞模式為基礎(chǔ)，使用極限分析上限法求解了淺埋隧道圍巖壓力的計(jì)算公式，并論證了非線性系數(shù)對(duì)圍巖壓力的重要影響。宋春霞等[8]采用極限分析法推導(dǎo)了非均質(zhì)黏土地層中圍巖壓力的上限解，并討論了土體的非均質(zhì)性對(duì)圍巖壓力及破壞模式的影響。Leca等[9]構(gòu)建了砂土隧道中掌子面的3種滑動(dòng)破壞機(jī)構(gòu)，通過極限分析法求得了保持掌子面穩(wěn)定的極限支護(hù)壓力。Wang等[10]利用正交試驗(yàn)法和UDEC確定了淺埋隧道在復(fù)雜地層的破壞模式，并在此基礎(chǔ)上使用極限分析上限理論確定了松動(dòng)區(qū)圍巖壓力計(jì)算公式。

值得注意的是，黃土在沉積過程中形成特有的大孔隙骨架結(jié)構(gòu)，垂直節(jié)理發(fā)育明顯，顆粒間膠結(jié)作用較強(qiáng)，這使得其具有顯著結(jié)構(gòu)性[11]。因此黃土區(qū)淺埋隧道的分析需考慮該問題，國(guó)內(nèi)已有許多學(xué)者就結(jié)構(gòu)性對(duì)實(shí)際工程的影響開展了大量研究。如鄧國(guó)華等[12]基于黃土結(jié)構(gòu)性和強(qiáng)度的關(guān)系，將結(jié)構(gòu)性參數(shù)納入芬那公式中，使其可更加全面地反映濕度變化和應(yīng)力擾動(dòng)對(duì)塑性區(qū)及支護(hù)力大小的影響。而在以往計(jì)算中大都忽略了黃土結(jié)構(gòu)性對(duì)隧道圍巖壓力的影響。

因此，本研究以三軸試驗(yàn)為基礎(chǔ)，分析試驗(yàn)過程中結(jié)構(gòu)性參數(shù)的變化規(guī)律，進(jìn)而將結(jié)構(gòu)性參數(shù)引入摩爾庫(kù)倫準(zhǔn)則中。在此基礎(chǔ)上，基于黃土特性構(gòu)建淺埋黃土隧道的滑動(dòng)破壞機(jī)構(gòu)，使用極限分析上限定理推導(dǎo)出適于淺埋黃土隧道松動(dòng)圍巖的壓力計(jì)算公式，并與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與其他理論計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)比分析進(jìn)行驗(yàn)證，從而為同類型隧道施工設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 考慮黃土結(jié)構(gòu)性的強(qiáng)度模擬

1.1 黃土結(jié)構(gòu)性參數(shù)分析

由于受地理環(huán)境因素影響，黃土表現(xiàn)出獨(dú)有的結(jié)構(gòu)性特點(diǎn)，其抗剪強(qiáng)度勢(shì)必受到影響。到目前為止，已有眾多學(xué)者基于綜合結(jié)構(gòu)勢(shì)思想提出了相應(yīng)的結(jié)構(gòu)性參數(shù)表達(dá)式，其中鄧國(guó)華等提出的應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)mη，可全面反映球應(yīng)力和剪應(yīng)力的影響，應(yīng)用較為廣泛：

(1)

式中(q/p)i，(q/p)r，(q/p)s分別為原狀、重塑、飽和黃土剪應(yīng)力與球應(yīng)力的比值。

為分析黃土結(jié)構(gòu)性與強(qiáng)度的關(guān)系，本研究首先提出了黃土在不同含水量和圍壓下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，以較全面地反映加荷、浸水和擾動(dòng)對(duì)土體結(jié)構(gòu)性的影響。試驗(yàn)用土為典型Q3黃土。圍壓分別選取50，100，200，300 kPa，同時(shí)選擇5%，10%，15%，20%這4種含水量。圖1為結(jié)構(gòu)性參數(shù)隨含水量、圍壓和應(yīng)變的變化規(guī)律。

圖1 各含水量結(jié)構(gòu)性參數(shù)變化規(guī)律Fig.1 Variation rules of structural parameters with different water contents

從圖1可知，土體的結(jié)構(gòu)性參數(shù)mη隨著含水量增加逐漸減小，但隨著圍壓的增大而逐漸增大。同時(shí)，從整體來(lái)看，結(jié)構(gòu)性參數(shù)隨剪切變形的發(fā)展大致可分為2個(gè)階段：第1階段為結(jié)構(gòu)性參數(shù)急劇下降階段，該階段通常發(fā)生在剪切變形的初期，此時(shí)土體結(jié)構(gòu)的損傷會(huì)使結(jié)構(gòu)性參數(shù)大幅、快速降低，這一階段以原生結(jié)構(gòu)的破壞為主導(dǎo)。第2階段為結(jié)構(gòu)性參數(shù)平穩(wěn)發(fā)展階段，隨著剪切過程的持續(xù)發(fā)展，被破壞的土體結(jié)構(gòu)在外界應(yīng)力作用下會(huì)趨向于形成新的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，此時(shí)土體結(jié)構(gòu)性參數(shù)下降幅度變得平緩，最終趨近于1。

1.2 強(qiáng)度參數(shù)與結(jié)構(gòu)性參數(shù)的關(guān)系

為了定量表征結(jié)構(gòu)性參數(shù)對(duì)土體強(qiáng)度的影響，諸多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了大量的探索[13-14]，大多采用如下方法進(jìn)行模擬：內(nèi)摩擦角不隨結(jié)構(gòu)性參數(shù)的變化而變化，黏聚力與結(jié)構(gòu)性參數(shù)之間符合近似的雙曲線關(guān)系，即：

(2)

式中，a，b，F(xiàn)均為擬合參數(shù)。

然而，對(duì)于土體而言，隨著應(yīng)變的增加，其強(qiáng)度一般逐漸減弱，而式(2)中并沒有體現(xiàn)結(jié)構(gòu)性參數(shù)相對(duì)初始情況變化的相關(guān)參數(shù)，由文獻(xiàn)[15]的推算結(jié)果，這可能會(huì)導(dǎo)致根據(jù)某一結(jié)構(gòu)性參數(shù)值確定的黏聚力遠(yuǎn)大于土體正常黏聚力的情況。而土體的強(qiáng)度參數(shù)顯然不能超過土體的初始強(qiáng)度參數(shù)。可見，分析結(jié)構(gòu)性參數(shù)變化對(duì)土體強(qiáng)度的影響不能基于土體當(dāng)前結(jié)構(gòu)性參數(shù)絕對(duì)值大小，而應(yīng)基于當(dāng)前結(jié)構(gòu)性參數(shù)相比于土體初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)變化值的大小。

為此，本研究引入結(jié)構(gòu)性發(fā)揮度和強(qiáng)度參數(shù)發(fā)揮度的概念。即定義某初始狀態(tài)下原狀土的結(jié)構(gòu)性參數(shù)為其對(duì)應(yīng)的初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)。結(jié)構(gòu)性發(fā)揮度Φη可定義為：

(3)

式中，mη為土體任一狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)性參數(shù)；mη0為土體的初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)，可采用文獻(xiàn)[16]中類似的方法確定，即對(duì)結(jié)構(gòu)性參數(shù)與應(yīng)變關(guān)系曲線中應(yīng)變較小的部分進(jìn)行線性延伸，取延伸線段與坐標(biāo)軸縱軸的交點(diǎn)為零應(yīng)變時(shí)土體的結(jié)構(gòu)性參數(shù)。顯然，土體結(jié)構(gòu)性參數(shù)變化下限則為土體結(jié)構(gòu)性完全喪失的狀態(tài)，此時(shí)mη接近1。

相應(yīng)的強(qiáng)度參數(shù)發(fā)揮度中黏聚力發(fā)揮度Φc和內(nèi)摩擦角發(fā)揮度Φφ的定義如下：

(4)

式中，cη為任一結(jié)構(gòu)性參數(shù)mη對(duì)應(yīng)的黏聚力；c0為土體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度完全發(fā)揮時(shí)的黏聚力；φη為任一結(jié)構(gòu)性參數(shù)mη對(duì)應(yīng)的內(nèi)摩擦角；φ0為土體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度完全發(fā)揮時(shí)內(nèi)摩擦角。

從而考慮結(jié)構(gòu)性影響的摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則可寫為：

τ=cη+σtanφη=c0·Φc+σtanφ0·Φφ。

(5)

式中τ和σ分別為剪應(yīng)力和正應(yīng)力。

強(qiáng)度參數(shù)發(fā)揮度與結(jié)構(gòu)性參數(shù)發(fā)揮度之間的關(guān)系見圖2。可以看出，黏聚力發(fā)揮度與結(jié)構(gòu)性參數(shù)發(fā)揮度之間符合線性關(guān)系，而內(nèi)摩擦角發(fā)揮度基本不受結(jié)構(gòu)性參數(shù)變化的影響。這說(shuō)明，隨著荷載的增加，土顆粒間開始產(chǎn)生相對(duì)滑移，土體的結(jié)構(gòu)性開始逐漸發(fā)揮，在荷載增長(zhǎng)的初期，主要是土體的摩擦特性在發(fā)揮作用，隨著土顆粒間相對(duì)滑移的不斷增大，即土體的結(jié)構(gòu)性發(fā)揮到一定程度時(shí)，顆粒間的膠接結(jié)構(gòu)也開始承擔(dān)抵抗外力的作用，此時(shí)土體的黏聚分量也開始承擔(dān)一部分外力，當(dāng)土體的結(jié)構(gòu)性接近完全發(fā)揮的臨界狀態(tài)時(shí)，土體的黏聚力達(dá)到最大值。

圖2 強(qiáng)度參數(shù)發(fā)揮度與結(jié)構(gòu)性參數(shù)發(fā)揮度的關(guān)系Fig.2 Relationships between strength parameter extent and structural parameter extent

通過對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合可得到黏聚力發(fā)揮度與結(jié)構(gòu)性發(fā)揮度之間的關(guān)系式：

Φc=a1Φη+b1,

(6)

式中a1和b1均為擬合參數(shù)。

2 黃土區(qū)淺埋隧道圍巖松動(dòng)壓力求解

2.1 破壞模式構(gòu)造

在確定土體強(qiáng)度參數(shù)后，即可構(gòu)造黃土區(qū)淺埋隧道破壞模式。眾所周知，黃土區(qū)存在明顯的垂直節(jié)理，而從黃土隧道施工現(xiàn)場(chǎng)情況來(lái)看，隧道開挖過程極易形成坍塌至地表的直立滑動(dòng)面，而非大多數(shù)學(xué)者采用的楔形滑動(dòng)面[17]，因此本研究構(gòu)建了淺埋黃土隧道破壞模式,如圖4所示。其中, 隧道埋深為H；不失一般性將隧道簡(jiǎn)化為圓形截面，洞徑為d，洞高為h；而隧道的破壞面包括從拱腳部分以破裂角α延伸至隧道頂板的BC和B1C1，以及從隧道頂板豎直貫穿至地表的AB和A1B1；隧道上覆土體ABB1A1的速度大小為v0，方向豎直向下；隧道兩側(cè)三角形楔體的速度大小為v1，其相對(duì)速度均為v01。隧道頂板處受均布支護(hù)反力為q，邊墻處均布支護(hù)反力為e。根據(jù)相關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，所有速度與剛性滑塊之間的速度間斷線上的夾角均為φ，且各速度滿足閉合條件，從而可得到圖5所示的速度場(chǎng)。

圖3 淺埋隧道的破壞模式Fig.3 Failure mode of shallow tunnel

圖4 破壞模式對(duì)應(yīng)的速度場(chǎng)Fig.4 Velocity field corresponding to failure mode

圖5 圍巖壓力現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)試驗(yàn)Fig.5 Field monitoring test of rock pressure

2.2 上限解求解

極限分析上限定理已被廣泛應(yīng)用于巖土工程的各個(gè)領(lǐng)域，其定義可以表述為[18]：對(duì)于任意運(yùn)動(dòng)許可的位移場(chǎng)和塑性應(yīng)變率場(chǎng)，根據(jù)虛功率方程式(7)所確定的荷載F一定不小于真實(shí)的破壞荷載F*：

(7)

在使用極限分析上限定理研究淺埋黃土隧道的穩(wěn)定性時(shí)，為方便計(jì)算作如下假設(shè)：(1)隧道圍巖的破壞簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問題進(jìn)行分析；(2)假設(shè)某狀態(tài)下整個(gè)隧道圍巖的結(jié)構(gòu)性發(fā)揮度為定值；(3)豎向松動(dòng)壓力q沿著拱頂均勻分布，側(cè)向力e沿著邊墻均勻分布。

2.2.1 外力功率和內(nèi)能耗散率的計(jì)算

外力功率由土體重力功率WG和隧道支反力功率Ws組成，內(nèi)能耗散率則為所有間斷面上的能量耗散率之和?？紤]到滑動(dòng)機(jī)構(gòu)的對(duì)稱性，為簡(jiǎn)化計(jì)算，僅取滑動(dòng)機(jī)構(gòu)的左半部分分析。

(1)根據(jù)圖4中的幾何關(guān)系可求得間斷線的長(zhǎng)度AB,OB及滑動(dòng)塊體的面積S0,S1：

AB=H，OB=htanα,

(8)

(9)

(10)

2.2.2 外力所作功率

(1)土體重力功率

(11)

(12)

(13)

(2)豎向松動(dòng)壓力功率

-qhv0f3，

(14)

式中q為豎向松動(dòng)土壓力。

(3)速度矢量關(guān)系

由速度場(chǎng)滿足相容條件可以得到各速度矢量之間的關(guān)系：

(15)

(16)

(4)內(nèi)能耗散率

(17)

2.2.3 圍巖松動(dòng)壓力的計(jì)算

根據(jù)虛功率原理，聯(lián)立式(8)～式(17)可求得豎向松動(dòng)土壓力q的表達(dá)式：

(18)

式中f1～f4為關(guān)于α和φ的無(wú)量綱函數(shù)：

f1=0.5+tanα，

(19)

(20)

(21)

(22)

由式(18)可知，對(duì)于1組給定的參數(shù)，可確定相應(yīng)的滑動(dòng)機(jī)構(gòu)和1個(gè)上限解q，因此式(18)的最優(yōu)解的求解以轉(zhuǎn)化成如下的數(shù)學(xué)模型：在給定的約束條件下，求解目標(biāo)函數(shù)q=f(α,φ)的最大值，該最大值既是圍巖壓力的上限解，顯然對(duì)于工程實(shí)際而言，其亦是保持隧道穩(wěn)定所需支護(hù)力的最小值。

根據(jù)圖4的速度場(chǎng)即可確定相應(yīng)的約束條件：

π/2-α-2φ>0。

(23)

采用matlab軟件中的序列二次規(guī)劃算法，在指定約束條件內(nèi)調(diào)整α和φ的值，直到得到最大的q值，該值即為優(yōu)化上限解，而相應(yīng)的破裂角α對(duì)應(yīng)的就是最危險(xiǎn)的滑動(dòng)面。

3 結(jié)果驗(yàn)證分析

為驗(yàn)證本研究方法的準(zhǔn)確性，在現(xiàn)場(chǎng)(河南省澠欒高速可樂灣隧道)3個(gè)不同掌子面進(jìn)行了隧道上覆圍壓壓力監(jiān)測(cè)試驗(yàn)，其中隧道頂處土壓力值可作為上覆松動(dòng)壓力值，如圖5所示。將本研究方法計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值及其他理論解進(jìn)行了比較。具體參數(shù)如下：隧道寬度d=13.76 mm和高度h=9.692 m，圍巖容重γ=18 kN/m3，內(nèi)摩擦角φ=25°，黏聚力c=30 kPa，假設(shè)極限分析上限法中黏聚力和結(jié)構(gòu)性參數(shù)發(fā)揮度之間滿足式(6)的關(guān)系，結(jié)構(gòu)性發(fā)揮度Φη取0.4。(該值由3個(gè)不同斷面的圍巖壓力值反演得到，準(zhǔn)確反演值為0.48，0.45，0.41)。對(duì)于太沙基法，側(cè)壓力系數(shù)K0取為1.0(極限分析法的K值根據(jù)太沙基法的e/q確定)。并將各方法得到淺埋隧道圍巖壓力計(jì)算結(jié)果，見表1(其中1-3斷面為反演斷面，而4-6個(gè)斷面為驗(yàn)證斷面)。

表1 實(shí)測(cè)值與理論值對(duì)比結(jié)果Tab.1 Comparison result between measured and theoretical values

由表1所示，所有理論的圍巖壓力計(jì)算結(jié)果都隨著埋深的增加而增大，這和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)規(guī)律相吻合。但太沙基理論及謝家杰計(jì)算值較為保守。本研究的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值更為接近，表明本研究方法在合理的結(jié)構(gòu)性發(fā)揮度取值的情況下，圍巖壓力計(jì)算結(jié)果既可滿足支護(hù)設(shè)計(jì)要求，還能在一定程度上節(jié)省工程造價(jià)。

4 影響因素分析

為進(jìn)一步研究不同參數(shù)對(duì)淺埋黃土隧道松動(dòng)壓力的影響規(guī)律，基礎(chǔ)參數(shù)取值參照上一節(jié)，各參數(shù)分析范圍如下：隧道埋深H=10～30 m，隧道跨度和高度均取10 m，黃土重度γ=14～22 kN/m3，黏聚力c=30 kPa，結(jié)構(gòu)性發(fā)揮度Φη=0.2～1.0，內(nèi)摩擦角φ=20°～30°，側(cè)壓力系數(shù)K=0.5～1.0。將以上參數(shù)代入式(18)進(jìn)行計(jì)算，即可得到不同參數(shù)變化對(duì)淺埋黃土隧道松動(dòng)壓力的影響規(guī)律，結(jié)果如圖6所示。

圖6 淺埋隧道上覆松動(dòng)壓力影響因素分析Fig.6 Analysis of influencing factors of loosening pressure on shallow tunnel

可以看出，當(dāng)結(jié)構(gòu)性發(fā)揮度一定時(shí)，隨著側(cè)壓力系數(shù)K的增加，松動(dòng)壓力q呈非線性減小的趨勢(shì)，如K值由0.5上升至1.0，松動(dòng)壓力q減小了近100%，且減小趨勢(shì)先快后慢，這說(shuō)明前期側(cè)壓力系數(shù)的變化對(duì)支護(hù)壓力影響較大，后期影響趨于平緩。隨著內(nèi)摩擦角的增大，松動(dòng)壓力線性減小，因此在隧道施工過程中，對(duì)于土質(zhì)較差的圍巖，可考慮通過支錨注漿的方式改善圍巖的物理力學(xué)性質(zhì)，從而達(dá)到減小松動(dòng)壓力，提高隧道整體穩(wěn)定性的效果。隨著隧道埋深和圍巖重度的增加，松動(dòng)壓力也同步線性增大，埋深和重度的增加相當(dāng)于增加了隧道頂板上覆土體的滑動(dòng)力，因而導(dǎo)致松動(dòng)壓力增大。此外，松動(dòng)壓力隨著結(jié)構(gòu)性發(fā)揮度的增大而減小，且結(jié)構(gòu)性發(fā)揮度的改變對(duì)松動(dòng)壓力的影響較為明顯，因此在淺埋黃土隧道施工過程中，應(yīng)該謹(jǐn)慎選擇開挖方式以及恰當(dāng)?shù)闹ёo(hù)時(shí)機(jī)，避免對(duì)圍巖結(jié)構(gòu)造成急劇性的損壞，否則不利于黃土土體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的發(fā)揮。

5 結(jié)論

本研究首先對(duì)黃土的結(jié)構(gòu)性與強(qiáng)度的關(guān)系進(jìn)行了分析，在此基礎(chǔ)上，引入極限分析理論，對(duì)黃土區(qū)淺埋隧道的上覆圍巖松動(dòng)壓力求解方法進(jìn)行了探討。主要結(jié)論如下：

(1)引入了黃土結(jié)構(gòu)性發(fā)揮度的概念，提出了改進(jìn)的強(qiáng)度參數(shù)和結(jié)構(gòu)性參數(shù)關(guān)系的描述方法，使其可更完整地反映二者之間的關(guān)系。

(2)將考慮結(jié)構(gòu)性影響的摩爾-庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則引入隧道的穩(wěn)定性分析中，根據(jù)極限分析上限定理及工程實(shí)際構(gòu)建淺埋黃土隧道的破壞模式，推導(dǎo)出黃土區(qū)淺埋隧道隧道圍巖壓力計(jì)算公式，并通過優(yōu)化算法得到圍巖壓力的最優(yōu)解。

(3)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明，黃土結(jié)構(gòu)性發(fā)揮度大約在0.4～0.5之間。而黃土區(qū)淺埋隧道松動(dòng)土壓力與多因素相關(guān)。對(duì)比分析表明，松動(dòng)圍巖壓力隨著隧道埋深和圍巖重度的增加而線性增長(zhǎng)，但隨著側(cè)壓力系數(shù)與土體強(qiáng)度的增加而減小。

(4)本研究提出了一種黃土結(jié)構(gòu)性發(fā)揮度的模擬方法及其對(duì)圍巖松動(dòng)壓力的影響，但由于其影響因素眾多，且難以在實(shí)際工程中直接準(zhǔn)確測(cè)定，因此該結(jié)構(gòu)性與其他強(qiáng)度參數(shù)的準(zhǔn)確關(guān)系仍有待于進(jìn)一步深入研究。