張祥，馬小剛，韓冰

基于無理數(shù)轉速比的導磁軸套磁粒研磨試驗

張祥，馬小剛，韓冰

（遼寧科技大學 機械工程與自動化學院，遼寧 鞍山 114051）

解決大型導磁類零件內表面的精密研磨加工困難、加工效率低等問題。采用旋轉磁極方法對內表面進行磁粒研磨。工件由車床主軸驅動旋轉，將磁極伸入工件內部，并在電機驅動旋轉的同時，隨著車床刀架往復進給，驅使磁極與工件內表面之間填充的磁性磨粒摩擦工件表面，完成對工件內表面的光整加工。利用ADAMS軟件對有理數(shù)和無理數(shù)轉速比下的研磨軌跡進行模擬，討論不同轉速比對研磨軌跡和工件表面質量的影響；采用響應面法將影響研磨的主要工藝參數(shù)（工件轉速、磁極轉速、磁性磨粒粒徑）進行優(yōu)化設計；通過研磨試驗分析表面形貌和表面粗糙度數(shù)據(jù)，驗證優(yōu)化后工藝參數(shù)的可靠性。采用響應面法分析可知，當工件轉速為98 r/min、磁極轉速為2 435 r/min、磁性磨粒粒徑為190 μm、磁粒研磨加工時間為40 min時，工件的表面粗糙度從原始3.32 μm降至0.198 μm，表面粗糙度改善率（Δ）為94.04%。工件表面劃痕、加工紋理等表面缺陷得到了有效去除，加工后工件表面更加光亮、均勻，大幅提高了工件的使用壽命。當磁極與工件的轉速比為無理數(shù)時，其研磨效果最好，研磨軌跡的干涉效果更好，單位面積內的交錯次數(shù)更多，交織出的網(wǎng)狀結構網(wǎng)格更均勻、致密，未加工區(qū)域面積更小。采用響應面法能夠對試驗結果進行優(yōu)化參數(shù)數(shù)學建模設計，擬合出的最佳工藝參數(shù)組合可提高大型導磁材料軸套類零件的加工效率和表面質量。

無理數(shù)轉速比；有理數(shù)轉速比；研磨軌跡；磁粒研磨；響應面法；導磁軸套

隨著工業(yè)社會的快速現(xiàn)代化發(fā)展，人們對各類機械結構部件在實際使用中的性能有了更高的要求。軸套類零件作為機械構件中常見的一種，其主要工作表面為內外圓柱面。為了減少運動件間的磨損、提高零件的服役壽命，提高軸套類零件的內外表面質量顯得尤為重要[1-3]。目前，為了提高表面質量，在工業(yè)生產(chǎn)中需要對各種軸套類工件的內圓柱面、內圓錐面等進行光整加工，先將完成車削后的工件卸下，再吊裝到內圓磨床上利用砂輪進行磨削[4]。在該過程中，工件的裝卸極為費時、費力，嚴重影響了生產(chǎn)效率，二次裝卡所帶來的安裝誤差問題也較難解決，且在砂輪加工過程中材料去除量較大，容易導致軸套類零件的尺寸變化超出其公差允許范圍。

磁粒研磨法作為表面光整加工中的特種加工技術，與傳統(tǒng)的研磨方法相比，磁粒研磨法具有自適應性好、加工方便、適用范圍廣、自銳性強和材料去除量小等優(yōu)點，廣泛應用于細長管、空間彎管、復雜曲面及內外圓表面的加工中。通過對磁極或工件施加驅動，使磁性磨粒與工件表面之間形成相對運動，從而實現(xiàn)對工件表面的研磨光整加工[5-7]。在加工時，通過優(yōu)化工藝參數(shù)、合理規(guī)劃加工軌跡可提高加工效率，獲得更好的表面質量[8-9]。王金龍等[10]采用聚磁盤與瓦形磁極相配合的方式對管內表面進行了加工，其磁感線分布更為優(yōu)化，研磨壓力增強，表面粗糙度改善率提升，但其工件內表面存在明顯單一方向的劃痕，研磨軌跡無交錯現(xiàn)象，從而影響了工件的表面質量。譚悅等[11]采用旋轉磁極對TA18進行了研磨拋光，在最佳參數(shù)下表面質量得到大幅提高，表面殘余應力由原來的拉應力變?yōu)閴簯?，提高了工件的疲勞強度，但是存在研磨軌跡單一、分布不均等缺點，影響了工件的表面質量。楊海吉等[12]采用自旋轉磁極研磨硬質合金內表面，工件與磁極之間的轉速比為有理數(shù)，工件內表面未產(chǎn)生較深劃痕，表面質量得到改善，但是研磨軌跡的交錯區(qū)域較為集中，且研磨軌跡為封閉曲線，這均會影響表面質量。為了解決現(xiàn)有軸套類零件加工方法加工效率和加工精度低等問題，在軸套內部采用自旋轉磁極研磨的加工方法，以期提高加工效率和加工精度，避免二次裝卡帶來的誤差。針對上述內表面加工過程中遇到的劃痕明顯、研磨軌跡分布不均勻、軌跡單一等問題，通過ADAMS軟件模擬仿真不同轉速比對研磨軌跡的影響，選取工件轉速與磁極轉速之比為無理數(shù)，使得研磨軌跡更復雜、均勻。通過響應面法對磁粒研磨的主要工藝參數(shù)進行優(yōu)化設計，通過數(shù)學模型分析各因素間的交互作用對工件表面粗糙度和研磨效率的影響，得出最佳的研磨加工參數(shù)。

1 磁粒研磨工作原理

磁粒研磨的工作原理如圖1所示，在完成車削加工后不用卸下工件，可繼續(xù)由車床主軸驅動工件旋轉。將連桿一端固定在車床刀架上，另一端夾持電機，并伸入軸套內部；電機通過聯(lián)軸器與磁極連接；將磁極與工件內表面間的工作間隙調節(jié)為2 mm；在工作間隙添加適量的磁性磨粒[13]。磁性磨粒在磁場作用下被磁化，并沿磁力線方向分布聚集，形成具有一定剛度的“磁粒刷”，并壓附在軸套內表面[14]。磁極由電機驅動旋轉的同時還隨著車床刀架往復進給，“磁粒刷”與軸套內表面產(chǎn)生了相對運動，并在工件內表面產(chǎn)生劃擦、擠壓等微量切削作用，以去除工件內表面的加工紋理等加工缺陷，提高了工件的表面質量[15-18]。

圖1 磁粒研磨工作原理

2 運動軌跡分析

2.1 有理數(shù)轉速比分析

為了提高研磨質量，基于ADAMS軟件創(chuàng)建單顆磁粒研磨軌跡，討論不同轉速比對研磨軌跡的影響，對磁粒研磨的加工軌跡進行了優(yōu)化分析。通過響應面法分析了各因素交互影響作用，解析工藝參數(shù)對表面形貌及表面粗糙度的影響機制。設磁極和工件的轉速分別為p和w，單位為r/min，定義p/w為研磨轉速比，記為。

設定工件轉速w為100 r/min，磁極進給速度為5 mm/s。基于ADAMS軟件，當單個磁性磨粒在磁極轉速p分別為0、600、1 200、1 800、2 400、3 000 r/min（磁極與工件的轉速比為0、6、12、18、24、30）時，研磨3 s內產(chǎn)生的研磨軌跡如圖2所示。從圖2a可以看到，當磁極轉速p為0 r/min時，單個磁性研磨粒子的研磨軌跡由工件的自轉運動和磁極的軸向進給運動簡單合成得到，為一段較為密集的螺旋線，在短時間內未發(fā)生交錯現(xiàn)象，工件內表面呈現(xiàn)為螺旋線加工紋理。從圖2b可以看到，當磁極轉速p為600 r/min時，單個磁性磨粒研磨軌跡在加入磁極的旋轉后，研磨軌跡由原來的簡單螺旋線變?yōu)榫哂薪诲e現(xiàn)象的復雜曲線，在研磨過程中切屑在交錯點被截斷，磁極的自轉使得研磨軌跡的長度被拉長。由圖2c—f可以看到，隨著磁極轉速p的增加，單個磁性粒子研磨軌跡交錯更加頻繁，不僅磁極自轉所產(chǎn)生的軌跡本身存在交錯現(xiàn)象外，磁極相鄰2個自轉周期內所產(chǎn)生的軌跡間也存在交錯現(xiàn)象，且單位時間內對工件的劃擦面積變大，進而提高了研磨效率。

綜合分析圖2可知，當轉速比為有理整數(shù)時，其研磨軌跡的交錯區(qū)域集中在圓柱面上的固定位置，磁極相鄰2個自轉周期產(chǎn)生的研磨軌跡將出現(xiàn)重合現(xiàn)象，且研磨軌跡為封閉曲線，導致工件表面的研磨軌跡不均勻，從而降低了表面質量的均勻性。

2.2 無理數(shù)轉速比分析

圖2 單顆磨粒在不同轉速下的研磨軌跡

圖3 單顆磨粒在不同無理數(shù)轉速下的軌跡

對比圖2—3可以看出，在無理數(shù)轉速比下研磨軌跡間的交錯情況較復雜，未出現(xiàn)有理數(shù)轉速比中較為規(guī)律的交錯分布狀態(tài)，研磨軌跡的整體均勻性較好，有利于提高研磨后工件表面質量的均勻性。由此可知，在研磨過程中轉速比應選取無理數(shù)，使得單個磁性磨粒的研磨軌跡更復雜、均勻。

3 加工裝置及條件

加工裝置如圖4所示，整個研磨機構由支撐桿、電動機、聯(lián)軸器和磁極組成。在實際加工過程中，導磁軸套以一定轉速隨著車床主軸旋轉，磁極通過聯(lián)軸器與電動機相連，并伸入導磁軸套內部，磁極與軸套內壁保持適當?shù)拈g隙，電動機被固定在支撐桿一端，另一端安裝在車床刀架上，磁極在由電機驅動旋轉的同時還隨著車床刀架往復進給。磁極與軸套內壁間隙中填充的磁性磨粒由Fe（鐵磁相）與Al2O3（研磨相）按質量比2∶1混合燒結而成。由于磁性磨粒在不同轉速下所受的離心力和磁場力不同，這里選取磁極轉速為2 000～3 000 r /min，軸套轉速為80～120 r /min，磁性磨粒的粒徑為150～350 μm。所用磁極為35 mm × 20 mm的強磁性材料磁極銣鐵硼。為了保證良好的加工效果，盡量避免出現(xiàn)磨料堆積現(xiàn)象，將磁極與軸套內壁的間隙設定為2 mm。為了減小磁極與軸套轉速過高、發(fā)熱量較大帶來的影響，研磨液選擇水基研磨液。使用廣州市廣精精密儀器有限公司生產(chǎn)的JB–8E觸針式表面粗糙度測量儀測定工件加工前后的表面粗糙度，這里列出的表面粗糙度值均為管件內表面選取的3個點的表面粗糙度平均值，使用日本基恩士生產(chǎn)的VHX–500F超景深3D電子顯微鏡觀測工件研磨前后的表面形貌。實驗條件如表1所示。

圖4 實驗裝置

表1 實驗條件

4 響應面因素分析

采用響應面法對主要工藝參數(shù)進行優(yōu)化[23-24]。如表2所示，選取工件轉速（）、磁極轉速（）、磁性磨粒粒徑（）等3個因素為參考對象，以工件表面粗糙度（）為響應值，對3個因素進行Box?Behnken Design響應面優(yōu)化。

表2 響應面法試驗設計

軟件通過非線性擬合法對設計變量、、與響應值表面粗糙度進行多元回歸擬合，得到了多元回歸方程數(shù)學模型，如式（1）所示。

各因素交互作用對工件表面粗糙度的影響如圖5所示。在磁性磨粒的粒徑為200 μm時，磁極轉速與工件轉速的交互作用對表面粗糙度的影響趨勢如圖5a所示。當轉速比增加時，單位時間內工件表面劃擦的次數(shù)增加，材料去除量也隨之增大，表面粗糙度降低。當工件轉速為96～104 r/min、磁極轉速為2 250～ 2 500 r/min 時，工件的表面粗糙度值最小。由于轉速比過高會對研磨后的表面進行二次加工，從而出現(xiàn)過磨現(xiàn)象，使零件的表面粗糙度升高。如圖5b所示，當工件轉速設置為100 r/min 時，工件的表面粗糙度隨著磁極轉速與磨料粒徑的交互作用呈先減小后增加的趨勢。原因是隨著磁極轉速的增加，磁性磨粒對工件表面單位時間內的劃擦次數(shù)增加，從而使表面粗糙度減小[25]。當磨料粒徑為175～200 μm、磁極轉速為2 500～2 750 r/min 時，工件的表面粗糙度值最小。過高的轉速使得磁性磨粒所受離心力的作用大于磁力的作用，磨粒掙脫了磁力束縛，從而遠離加工區(qū)域，造成加工區(qū)域的磁性磨粒減少、研磨壓力降低[26]。當磁性磨粒的粒徑過小時，工件所受的壓力也變小，切削效率降低。反之，當磨料粒徑過大時，研磨壓力增大，磁性磨?？赡軙度牍ぜ砻?，以耕犁形式劃傷工件。在磁極轉速為2 500 r/min時，磨料粒徑與工件轉速的交互作用對表面粗糙度的影響如圖5c所示，可以看出，在磨料粒徑為175～200 μm、工件轉速為96～104 r/min時獲得了較小的表面粗糙度。

綜合考慮各因素交互作用對表面粗糙度的影響，得到工件轉速、磁極轉速、磨料粒徑的最佳工藝參數(shù)范圍分別為96～104 r/min、2 250～2 500 r/min、175 ～ 200 μm。采用ADAMS軟件對研磨軌跡進行模擬的結果表明，磁極與工件的最佳轉速比為無理數(shù)，結合磁極與工件轉速各自的最佳工藝范圍，利用Design? Export軟件的優(yōu)化功能對3組參數(shù)進行了優(yōu)化，得到了最優(yōu)工藝組合：工件轉速為98 r/min（110.8 m/min）、磁極轉速為2 435 r/min（267.7 m/min）、磨料粒徑為190 μm，預測表面粗糙度為0.190 μm。

圖5 響應面法分析

5 結果分析

將實驗分為2組，在有理數(shù)轉速比下，設定工件轉速為100 r/min、磁極轉速為2 400 r/min（二者轉速比為24）；在無理數(shù)轉速比下，設定工件轉速為98 r/min、磁極轉速為2 435 r/min（二者轉速比約為24.85）。磁性磨粒的粒徑為190 μm，研磨時間為40 min，通過實驗驗證以上分析的可靠性。加工前后工件的表面粗糙度對比如圖6所示，研磨前工件的表面粗糙度為3.32 μm，表面均勻性較差。在有理數(shù)轉速比下研磨加工40 min后，工件的表面粗糙度降至0.432 μm，表面粗糙度改善率（Δ）約為86.99%。在無理數(shù)轉速比下，研磨加工的研磨軌跡交錯更為復雜，磁性磨粒與工件內表面間的劃擦次數(shù)更多，在研磨加工40 min后，工件的表面粗糙度降至0.198 μm，表面粗糙度改善率（Δ）約為94.04%，與有理數(shù)轉速比下研磨加工相比，其研磨效率更高，對工件表面的改善效果更好，工件表面車削加工后留下的表面缺陷得到有效去除。

工件原始表面紋理與研磨加工后表面紋理的對比如圖7所示，結果表明，原始表面凹凸不平且均勻性較差，可以明顯看到車削加工后留下的紋理，最大高度差為45.2 μm。在有理數(shù)轉速比下研磨加工后，原始表面大部分的缺陷被去除，但因研磨軌跡交錯區(qū)域固定且為封閉曲線，影響了工件的研磨均勻性，最大高度差為10.1 μm。在無理數(shù)轉速比下研磨加工時，研磨軌跡更為復雜，整體均勻性較好，研磨后工件表面的研磨紋理分布更均勻，工件的表面均勻性得到顯著提升，最大高度差為6.2 μm。通過分析可以看出，在無理數(shù)轉速比下加工得到的工件表面研磨紋理均勻性更好，更有利于提高工件的面形精度。

圖6 研磨前后表面粗糙度的變化

圖7 工件表面研磨紋理的變化

研磨前工件的表面形貌與在無理數(shù)轉速比下研磨后工件的表面形貌對比如圖8所示，與研磨前表面形貌相比，在無理數(shù)轉速比下研磨后工件表面的劃痕、溝壑等缺陷得到了有效去除，表面更加光亮、均勻，車削加工留下的紋理得到有效去除。

圖8 研磨前后表面形貌的變化

6 結論

1）在導磁軸套內部采用自旋轉磁極加工的方法，可以很好地完成對軸套內表面的光整加工，保證軸套表面質量的均勻性，并且可以有效提高加工效率和加工精度。

2）通過ADAMS軟件對不同轉速比下研磨軌跡的模擬結果可以得出，磁極轉速與工件轉速的比值為有理整數(shù)時，其研磨軌跡的交錯區(qū)域集中在圓柱面上的固定位置，相鄰2個工件自轉周期產(chǎn)生的研磨軌跡將出現(xiàn)重合現(xiàn)象，且研磨軌跡為封閉曲線，會導致工件表面研磨軌跡不均勻，降低表面質量均勻性；當磁極轉速與工件轉速的比值為無理數(shù)時，研磨軌跡的交錯更復雜，干涉效果更明顯，軌跡間縱橫交錯，交織成網(wǎng)狀結構，且加工區(qū)域增大，有利于表面質量均勻性和加工效率的提高。

3）通過響應面法分析，得到了最優(yōu)工藝參數(shù)組合：工件轉速98 r/min、磁極轉速2 435 r/min、磨料粒徑190 μm，在此參數(shù)下加工40 min，表面粗糙度從3.32 μm降至0.198 μm，表面粗糙度改善率（Δ）約為94.04%，研磨效果良好，工件的表面均勻性得到顯著提升。

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Magnetic Particle Grinding Test of Permeable Bushing Based on Irrational Rotational Speed Ratio

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(School of Mechanical Engineering and Automation, University of Science and Technology Liaoning, Liaoning Anshan 114051, China)

The work aims to solve the problems of difficult processing and low processing efficiency encountered in the precision grinding process of the inner surface of large magnetic conductive parts. The inner surface was ground with magnetic particles by the rotating magnetic pole method. The workpiece was driven to rotate by the spindle of the lathe, and the magnetic pole extended into the workpiece and fed back and forth with the lathe tool rest while driven by the motor to rotate. The magnetic abrasive particles filled between the magnetic pole and the inner surface of the workpiece were driven to rub the workpiece surface to complete the finishing process of the inner surface. ADAMS software was used to simulate the grinding trajectory under rational and irrational speed ratios. The effects of different rational and irrational speed ratios on grinding trajectory and workpiece surface quality were discussed respectively. The main process parameters (workpiece speed, magnetic pole speed and magnetic particle size) affecting the grinding were optimized by response surface method. The surface morphology and surface roughness data were analyzed by grinding test to verify the reliability of the optimized process parameters. From the response surface analysis, when the workpiece speed was 98 r/min, the magnetic pole speed was 2 435 r/min, the magnetic particle size was 190 μm, and the magnetic particle grinding time was 40 min, the workpiece surface roughness decreased greatly, and the surface roughness decreased from3.32 μm to0.198 μm. The surface roughness improvement rate (Δ) was 94.04%.The surface defects such as scratches and processing textures on the workpiece surface after grinding under irrational speed ratio were effectively removed, and the processed surface was brighter and more uniform, which could greatly improve the service life of the workpiece. When the ratio of the magnetic pole speed to the workpiece speed is a rational integer, the grinding effect is the best, the interference effect of grinding trajectory is better, the number of interlacing times per unit area is more, the interwoven mesh is more uniform and dense, and the area of unprocessed area is smaller. Response surface method can be used to optimize the mathematical modeling design of the test results, and the best combination of process parameters can improve the processing efficiency and surface quality of large-scale magnetically conductive shaft bushing parts.

irrational number speed ratio; rational speed ratio; grinding trajectory; magnetic abrasive grinding; response surface method; magnetic bushing

TG176

A

1001-3660(2022)12-0269-08

10.16490/j.cnki.issn.1001-3660.2022.12.027

2022?01?06；

2022?04?11

2022-01-06；

2022-04-11

國家自然科學基金（51775258）；遼寧省自然科學基金重點項目（20170540458）；精密與特種加工教育部重點實驗室基金（B201703）

Natural Science Foundation of China (51775258); Natural Science Foundation Plan Key Projects of Liaoning Province (20170540458); Key Laboratory Fund of Ministry of Precision and Special Processing Education (B2017030)

張祥（1998—），男，碩士生，主要研究方向為精密加工與特種加工。

ZHANG Xiang (1998-), Male, Postgraduate, Research focus: precision machining and special machining.

馬小剛（1988—），男，博士，講師，主要研究方向為精密加工與特種加工。

MA Xiao-gang (1988-), Male, Doctor, Lecturer, Research focus: precision machining and special machining.

張祥, 馬小剛, 韓冰. 基于無理數(shù)轉速比的導磁軸套磁粒研磨試驗[J]. 表面技術, 2022, 51(12): 269-276.

ZHANG Xiang, MA Xiao-gang, HAN Bing. Magnetic Particle Grinding Test of Permeable Bushing Based on Irrational Rotational Speed Ratio[J]. Surface Technology, 2022, 51(12): 269-276.

責任編輯：彭颋