谷家揚(yáng)，譚 磊，鄭鏡華，張乾坤，李 琛

(1.江蘇科技大學(xué) a.海洋裝備研究院；b.船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.中船郵輪科技發(fā)展有限公司，上海 200137)

0 引 言

基于梁理論的船舶總強(qiáng)度問(wèn)題研究已有較長(zhǎng)的歷史。其主要研究?jī)?nèi)容如下：針對(duì)各種危險(xiǎn)海況，考慮在自重、貨物載荷、靜水壓力、波浪載荷和慣性力的共同作用下船舶結(jié)構(gòu)響應(yīng)是否會(huì)對(duì)船舶安全航行造成影響。發(fā)展至今，常規(guī)船型如油船、散貨船和集裝箱船等均有相對(duì)成熟的強(qiáng)度分析方法。而大型豪華郵船結(jié)構(gòu)復(fù)雜，特殊功能艙室較多，特殊結(jié)構(gòu)形式較多，安全因數(shù)要求更高。常規(guī)海船強(qiáng)度分析方法雖具有一定的參考意義，但由于無(wú)法較好地模擬郵船的實(shí)際工況，因此大型豪華郵船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度一直是郵船安全性研究的重要部分。

羅小林等[1]總結(jié)大型豪華郵船的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和設(shè)計(jì)難點(diǎn)，并針對(duì)目前設(shè)計(jì)建造過(guò)程中的關(guān)鍵技術(shù)給出相應(yīng)的對(duì)策和方法。國(guó)際上主要的船級(jí)社[2-4]以沉淀數(shù)十年客船建造經(jīng)驗(yàn)，近年來(lái)分別發(fā)布客船整船強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)則。中國(guó)船級(jí)社[5]于2021年發(fā)布最新的郵船整船和局部強(qiáng)度計(jì)算指南。謝心等[6]擴(kuò)展傳統(tǒng)的梁理論總強(qiáng)度計(jì)算方法，在船體強(qiáng)框架上施加節(jié)點(diǎn)力產(chǎn)生沿船長(zhǎng)分布的彎矩與剪力值，避免整船有限元模型外載荷施加的復(fù)雜過(guò)程。王艷春等[7]對(duì)客滾船的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行有限元分析，提出根據(jù)應(yīng)力熱點(diǎn)范圍對(duì)結(jié)構(gòu)加強(qiáng)或精簡(jiǎn)的方案。高處等[8]基于端面修正彎矩法，對(duì)內(nèi)河汽車(chē)運(yùn)輸船結(jié)構(gòu)突變區(qū)域進(jìn)行艙段直接計(jì)算，結(jié)果表明結(jié)構(gòu)突變較小的區(qū)域更容易產(chǎn)生較大的應(yīng)力。丁仕風(fēng)等[9]分析車(chē)輛運(yùn)輸船整船強(qiáng)度，結(jié)果表明車(chē)輛運(yùn)輸船的大開(kāi)口、支柱和舷門(mén)等特殊結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中現(xiàn)象突出，需要對(duì)局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，降低特殊結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中。陸春暉等[10]在實(shí)船驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，計(jì)算郵船總強(qiáng)度和上層建筑有效度，指出舷側(cè)門(mén)窗和縱艙壁開(kāi)口破壞剪力傳遞的連續(xù)性導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的抗剪力性能弱，并給出設(shè)計(jì)初期上層建筑有效度估算的設(shè)計(jì)值。王英等[11]對(duì)客滾船橫梁開(kāi)口強(qiáng)度進(jìn)行分析優(yōu)化，在滿足強(qiáng)度的前提下，可對(duì)橫梁開(kāi)口類(lèi)型進(jìn)行優(yōu)化，以更好地布置線纜和管件。ANDRIC等[12]擴(kuò)展多甲板船特殊形狀和結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的方法，并通過(guò)1艘客船進(jìn)行驗(yàn)證。朱紅娟等[13]基于有限元法研究郵船超大艙室在不同作業(yè)工況條件下的強(qiáng)度和變形，根據(jù)艙室吊裝時(shí)的相對(duì)變形提出加固方案。FRICKE等[14]認(rèn)為客船側(cè)壁的開(kāi)口導(dǎo)致舷側(cè)外殼平面的結(jié)構(gòu)剛度和上層甲板的有效性降低，并基于梁理論推導(dǎo)抗剪剛度的分析方法。PEI等[15]研究不同因素對(duì)客船上層建筑有效度的影響，其中舷側(cè)開(kāi)口面積對(duì)上層建筑有效度影響顯著，在開(kāi)口面積占側(cè)殼面積43%時(shí)，彎曲效率僅為81%。陳剛等[16]研究郵船的高腹板梁開(kāi)孔應(yīng)力，開(kāi)孔角45°邊緣均存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，而在結(jié)構(gòu)補(bǔ)強(qiáng)時(shí)面板作為優(yōu)選加強(qiáng)方式對(duì)降低應(yīng)力集中效果較為明顯。吳衛(wèi)國(guó)等[17]針對(duì)郵船典型舷側(cè)開(kāi)口開(kāi)展剪切強(qiáng)度試驗(yàn)研究，結(jié)果表明剪切載荷導(dǎo)致舷側(cè)開(kāi)口角應(yīng)力集中明顯，結(jié)構(gòu)易發(fā)生屈曲破壞和加強(qiáng)筋側(cè)傾。孫怡[18]對(duì)某極地郵船的玻璃幕墻框架進(jìn)行強(qiáng)度評(píng)估，并提出框架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化模型。

1 大型豪華郵船整船有限元分析

1.1 整船結(jié)構(gòu)分析模型

目標(biāo)大型豪華郵船總長(zhǎng)320.0 m，垂線間長(zhǎng)283.5 m，型寬38.4 m，型深11.2 m。整船采用三維有限元模型模擬整船結(jié)構(gòu)，包含整個(gè)船長(zhǎng)、船寬和型深，結(jié)構(gòu)內(nèi)容包含主船體、上層建筑所有的橫向、縱向有效結(jié)構(gòu)；局部支撐和T材開(kāi)孔等不模擬；鋁合金、玻璃和煙囪等結(jié)構(gòu)計(jì)入質(zhì)量模型，并進(jìn)行質(zhì)量調(diào)平。整船有限元模型如圖1所示。整船結(jié)構(gòu)質(zhì)量分布如圖2所示。

圖1 整船有限元模型

圖2 整船結(jié)構(gòu)質(zhì)量分布

1.2 工況與載荷應(yīng)用

強(qiáng)度分析主要是為獲取大型豪華郵船在正浮和橫搖工況條件下的船體結(jié)構(gòu)響應(yīng)。在正浮狀態(tài)時(shí)取最大中拱和最大中垂(或最小中拱)的載況；在橫搖狀態(tài)時(shí)取重心最高的載況。上述工況條件下的載荷包括靜水載荷和波浪載荷。船體梁靜載荷為統(tǒng)計(jì)載況條件下的包絡(luò)值，船體梁波浪載荷由垂向節(jié)點(diǎn)力實(shí)現(xiàn)，作用于外殼與強(qiáng)框架的交點(diǎn)。舷外海水的靜動(dòng)壓力以壓力場(chǎng)的形式作用于船殼，人員和備品等局部質(zhì)量以質(zhì)量點(diǎn)的形式施加；液艙壓載水以壓力場(chǎng)的形式作用于液艙周界。由上述載荷進(jìn)行組合，構(gòu)成英國(guó)勞氏船級(jí)社(LR)規(guī)范載荷法中用于計(jì)算郵船在彎矩和剪切力作用下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度典型工況，即最大中拱與最大中垂工況、船中最大剪力與最小剪力工況和向左與向右橫搖工況。

通過(guò)對(duì)大型豪華郵船所有航行工況條件下的裝載情況進(jìn)行彎矩和剪力極值統(tǒng)計(jì)，得到計(jì)算工況條件下的靜水許用彎矩和剪力包絡(luò)曲線。由于統(tǒng)計(jì)所得的剪力極值未將船中剪力極值包含在內(nèi)，因此船中剪力極值采用插值計(jì)算。根據(jù)上述方式所得的沿船長(zhǎng)方向的船體梁靜載荷包絡(luò)曲線如圖3所示。

圖3 船體梁靜載荷包絡(luò)曲線

規(guī)范載荷法定義的應(yīng)用波浪載荷由垂向節(jié)點(diǎn)力的形式作用于有限元模型相應(yīng)肋位的節(jié)點(diǎn)。對(duì)于規(guī)范計(jì)算的波浪載荷與應(yīng)用載荷存在的差異，以單位彎矩和剪力計(jì)算修正因數(shù)，在應(yīng)力合成時(shí)進(jìn)行修正。波浪載荷條件下的船體變形如圖4所示。

圖4 波浪載荷作用下的船體變形

1.3 結(jié)果分析

通過(guò)整船質(zhì)量調(diào)平應(yīng)用載荷和邊界條件，最終得到大型豪華郵船相應(yīng)工況條件下的應(yīng)力和變形結(jié)果。整船有限元分析計(jì)算表明，最大中拱為強(qiáng)度決定性工況。橫向結(jié)構(gòu)強(qiáng)度較好，少數(shù)開(kāi)口區(qū)域存在零星的單元應(yīng)力超出許用值，其余結(jié)構(gòu)均滿足衡準(zhǔn)要求，零星單元應(yīng)力過(guò)高可通過(guò)單元重新分配或應(yīng)力平均對(duì)應(yīng)力評(píng)估值進(jìn)行二次計(jì)算。多層甲板在垂向的應(yīng)力梯度變化明顯，且在強(qiáng)力甲板以上呈增加趨勢(shì)，上層建筑的存在對(duì)整船結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平具有較強(qiáng)的分擔(dān)作用。甲板DK11和DK12處于中庭區(qū)域，不規(guī)則的超大型開(kāi)口破壞甲板的連續(xù)性，開(kāi)口周?chē)那颓鷱?qiáng)度均存在超規(guī)范區(qū)域，需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化；而縱艙壁作為整船主要的縱向支承結(jié)構(gòu)，連續(xù)性雖好，但在彎矩和剪切力的作用下開(kāi)孔處存在明顯的應(yīng)力集中效應(yīng)，且切力作為決定性應(yīng)力，該現(xiàn)象在距船中16.2 m的舷側(cè)門(mén)窗較為明顯。由計(jì)算結(jié)果可知：門(mén)窗應(yīng)力在開(kāi)孔角處較大，呈對(duì)角分布。為獲取該處的準(zhǔn)確應(yīng)力分布規(guī)律，選取典型門(mén)窗類(lèi)型進(jìn)行細(xì)化分析。粗網(wǎng)格模型中的舷側(cè)門(mén)窗區(qū)域應(yīng)力分布如圖5所示。支柱結(jié)構(gòu)作為上層建筑除縱艙壁外的主要承力構(gòu)件，承受拉壓載荷。由整船分析結(jié)果可知：首尾少量支柱承受拉力，船中支柱主要承受壓應(yīng)力；對(duì)于不滿足強(qiáng)度衡準(zhǔn)的支柱，需要進(jìn)行細(xì)化分析。

圖5 舷側(cè)門(mén)窗區(qū)域應(yīng)力分布

2 大型豪華郵船上層建筑舷側(cè)門(mén)窗開(kāi)口結(jié)構(gòu)強(qiáng)度

2.1 分析模型

為保證大型豪華郵船上層建筑舷側(cè)門(mén)窗結(jié)構(gòu)邊界所受載荷和位移的準(zhǔn)確性，在整船模型上對(duì)門(mén)窗區(qū)域進(jìn)行細(xì)化分析。使用板單元對(duì)主要支撐構(gòu)件進(jìn)行模擬，整體網(wǎng)格大小為30 mm×30 mm，開(kāi)口角處為模擬實(shí)際幾何形狀；適當(dāng)增加網(wǎng)格數(shù)量，沿開(kāi)口角邊緣保證每90°圓心角內(nèi)的單元數(shù)量不少于8個(gè)。計(jì)算工況為中拱和中垂工況。舷側(cè)門(mén)窗結(jié)構(gòu)數(shù)量較多，主要選取4類(lèi)典型的門(mén)窗結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，并依次命名1-1、1-2、1-3和1-4。典型門(mén)窗結(jié)構(gòu)選取區(qū)域如圖6所示。

圖6 典型門(mén)窗結(jié)構(gòu)選取區(qū)域

為獲取門(mén)窗角單元邊緣的峰值應(yīng)力，角邊緣建立虛擬梁?jiǎn)卧?。門(mén)窗周?chē)募訌?qiáng)筋腹板和面板以殼單元模擬，并考慮端部削斜，結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)如圖7所示。

圖7 典型門(mén)窗模型細(xì)節(jié)

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

規(guī)范規(guī)定門(mén)窗開(kāi)口所有細(xì)網(wǎng)格區(qū)域的合成應(yīng)力許用值不超過(guò)1.2×G1×σ0，單元邊緣的峰值應(yīng)力不超過(guò)1.5×G1×σ0，其中：G1為系數(shù)；σ0為鋼材最小屈服應(yīng)力。在σ0取355 MPa時(shí)，可得細(xì)網(wǎng)格區(qū)域的合成應(yīng)力許用值不超過(guò)426 MPa，單元邊緣的峰值應(yīng)力取整不超過(guò)532 MPa。應(yīng)力衡準(zhǔn)如表1所示。

表1 應(yīng)力衡準(zhǔn)

根據(jù)應(yīng)力衡準(zhǔn)，在4種類(lèi)型的門(mén)窗開(kāi)口中，僅1-3結(jié)構(gòu)滿足衡準(zhǔn)要求，1-1、1-2和1-4結(jié)構(gòu)的開(kāi)口角應(yīng)力均超出許用應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)，面板區(qū)域應(yīng)力水平較低，最大中拱為應(yīng)力決定工況。門(mén)窗開(kāi)口的4個(gè)開(kāi)口角在90°內(nèi)應(yīng)力集中現(xiàn)象較為突出，該區(qū)域外應(yīng)力梯度變化明顯。對(duì)稱門(mén)窗(1-1)的熱點(diǎn)應(yīng)力從開(kāi)口角區(qū)域向45°方向交叉延伸，斜交叉處應(yīng)力向周?chē)鷶U(kuò)散，總體呈斜十字形狀，如圖8所示。門(mén)窗連接處面板尺寸雖較小，但由于抗剪加強(qiáng)筋和T型材的設(shè)置增加截面的剪切面積，因此板周?chē)鷳?yīng)力水平降低，裕量較大。開(kāi)口角單元邊緣的峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)合成應(yīng)力的熱點(diǎn)區(qū)域。非對(duì)稱門(mén)窗(1-2和1-4)與1-1類(lèi)似，開(kāi)口角應(yīng)力集中明顯，并向周?chē)姘鍌鬟f，逐漸降至較低水平，如圖9所示。

圖8 1-1結(jié)構(gòu)開(kāi)口角應(yīng)力分布

圖9 1-4結(jié)構(gòu)開(kāi)口角應(yīng)力分布

2.3 開(kāi)口角設(shè)計(jì)優(yōu)化

在確定應(yīng)力集中嚴(yán)重的開(kāi)口角后，對(duì)這些區(qū)域進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)高應(yīng)力區(qū)域進(jìn)行板厚加強(qiáng)。經(jīng)多次計(jì)算發(fā)現(xiàn)，加強(qiáng)板厚區(qū)域與周?chē)B接處出現(xiàn)應(yīng)力傳遞不連續(xù)現(xiàn)象，甚至為滿足強(qiáng)度要求，導(dǎo)致在加厚后板厚差增大，出現(xiàn)新的應(yīng)力集中，其原因在于：所用板材一般為4～12 mm的薄板，不能采用直接加厚的方式進(jìn)行加強(qiáng)。根據(jù)規(guī)范板厚設(shè)計(jì)，相鄰鋼板厚度差不能超過(guò)一倍，若在加強(qiáng)后應(yīng)力過(guò)渡不均且強(qiáng)度仍不足，則應(yīng)進(jìn)行板厚過(guò)渡處理。因此，對(duì)上述典型結(jié)構(gòu)采用增設(shè)插入板的方式進(jìn)行加強(qiáng)優(yōu)化。典型結(jié)構(gòu)插入板布置形式如圖10所示。

圖10 典型結(jié)構(gòu)插入板布置形式

2.4 優(yōu)化結(jié)果

在采用增設(shè)插入板的措施進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)后，門(mén)窗開(kāi)口角周?chē)膽?yīng)力水平均達(dá)LR規(guī)范細(xì)模型分析時(shí)的應(yīng)力衡準(zhǔn)值，滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求。應(yīng)力優(yōu)化結(jié)果如表2所示。

表2 應(yīng)力優(yōu)化結(jié)果

3 結(jié) 論

基于LR客船規(guī)范，介紹該規(guī)范針對(duì)客船強(qiáng)度計(jì)算所考慮的典型計(jì)算工況，對(duì)大型豪華郵船進(jìn)行載荷加載和整船有限元計(jì)算，分析整船主要支承結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布特點(diǎn)。根據(jù)分析結(jié)果對(duì)典型門(mén)窗開(kāi)口進(jìn)行細(xì)網(wǎng)格分析，獲取熱點(diǎn)區(qū)域的詳細(xì)應(yīng)力，并對(duì)超規(guī)范衡準(zhǔn)的區(qū)域進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，得出如下結(jié)論：

(1)大型豪華郵船結(jié)構(gòu)具有特殊性，各類(lèi)異型結(jié)構(gòu)繁多，在承受復(fù)雜載荷時(shí)結(jié)構(gòu)間應(yīng)力傳遞復(fù)雜，整船結(jié)構(gòu)雖不存在大面積應(yīng)力超衡準(zhǔn)區(qū)域，但在舷側(cè)、甲板和橫縱艙壁大量的開(kāi)口周?chē)?，支柱與甲板連接處，均存在應(yīng)力梯度突變的地方。在整船強(qiáng)度分析后，對(duì)上述區(qū)域的優(yōu)化分析必不可少。

(2)由于開(kāi)口破壞結(jié)構(gòu)的縱向連續(xù)性，因此大型豪華郵船舷側(cè)門(mén)窗開(kāi)口角周?chē)膽?yīng)力集中現(xiàn)象普遍存在且非常明顯。大量的開(kāi)口降低舷側(cè)板的結(jié)構(gòu)剛度，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)抵抗變形能力降低。開(kāi)口周?chē)鸀榍鷱?qiáng)度較弱區(qū)域，門(mén)窗周?chē)鶓?yīng)布置抗屈曲筋，防止結(jié)構(gòu)屈曲破壞。

(3)在結(jié)構(gòu)優(yōu)化過(guò)程中不僅應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足規(guī)范要求，而且應(yīng)兼顧結(jié)構(gòu)的合理過(guò)渡，以避免連接處產(chǎn)生新的應(yīng)力傳遞不連續(xù)現(xiàn)象。通過(guò)增設(shè)插入板的方式對(duì)開(kāi)口角結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，可為后續(xù)大型豪華郵船門(mén)窗結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供參考。