谷家揚，譚 磊，鄭鏡華，張乾坤，李 琛

(1.江蘇科技大學(xué) a.海洋裝備研究院；b.船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.中船郵輪科技發(fā)展有限公司，上海 200137)

0 引 言

基于梁理論的船舶總強度問題研究已有較長的歷史。其主要研究內(nèi)容如下：針對各種危險海況，考慮在自重、貨物載荷、靜水壓力、波浪載荷和慣性力的共同作用下船舶結(jié)構(gòu)響應(yīng)是否會對船舶安全航行造成影響。發(fā)展至今，常規(guī)船型如油船、散貨船和集裝箱船等均有相對成熟的強度分析方法。而大型豪華郵船結(jié)構(gòu)復(fù)雜，特殊功能艙室較多，特殊結(jié)構(gòu)形式較多，安全因數(shù)要求更高。常規(guī)海船強度分析方法雖具有一定的參考意義，但由于無法較好地模擬郵船的實際工況，因此大型豪華郵船結(jié)構(gòu)強度一直是郵船安全性研究的重要部分。

羅小林等[1]總結(jié)大型豪華郵船的結(jié)構(gòu)特點和設(shè)計難點，并針對目前設(shè)計建造過程中的關(guān)鍵技術(shù)給出相應(yīng)的對策和方法。國際上主要的船級社[2-4]以沉淀數(shù)十年客船建造經(jīng)驗，近年來分別發(fā)布客船整船強度計算準則。中國船級社[5]于2021年發(fā)布最新的郵船整船和局部強度計算指南。謝心等[6]擴展傳統(tǒng)的梁理論總強度計算方法，在船體強框架上施加節(jié)點力產(chǎn)生沿船長分布的彎矩與剪力值，避免整船有限元模型外載荷施加的復(fù)雜過程。王艷春等[7]對客滾船的結(jié)構(gòu)強度進行有限元分析，提出根據(jù)應(yīng)力熱點范圍對結(jié)構(gòu)加強或精簡的方案。高處等[8]基于端面修正彎矩法，對內(nèi)河汽車運輸船結(jié)構(gòu)突變區(qū)域進行艙段直接計算，結(jié)果表明結(jié)構(gòu)突變較小的區(qū)域更容易產(chǎn)生較大的應(yīng)力。丁仕風(fēng)等[9]分析車輛運輸船整船強度，結(jié)果表明車輛運輸船的大開口、支柱和舷門等特殊結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中現(xiàn)象突出，需要對局部結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，降低特殊結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中。陸春暉等[10]在實船驗證的基礎(chǔ)上，計算郵船總強度和上層建筑有效度，指出舷側(cè)門窗和縱艙壁開口破壞剪力傳遞的連續(xù)性導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的抗剪力性能弱，并給出設(shè)計初期上層建筑有效度估算的設(shè)計值。王英等[11]對客滾船橫梁開口強度進行分析優(yōu)化，在滿足強度的前提下，可對橫梁開口類型進行優(yōu)化，以更好地布置線纜和管件。ANDRIC等[12]擴展多甲板船特殊形狀和結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化的方法，并通過1艘客船進行驗證。朱紅娟等[13]基于有限元法研究郵船超大艙室在不同作業(yè)工況條件下的強度和變形，根據(jù)艙室吊裝時的相對變形提出加固方案。FRICKE等[14]認為客船側(cè)壁的開口導(dǎo)致舷側(cè)外殼平面的結(jié)構(gòu)剛度和上層甲板的有效性降低，并基于梁理論推導(dǎo)抗剪剛度的分析方法。PEI等[15]研究不同因素對客船上層建筑有效度的影響，其中舷側(cè)開口面積對上層建筑有效度影響顯著，在開口面積占側(cè)殼面積43%時，彎曲效率僅為81%。陳剛等[16]研究郵船的高腹板梁開孔應(yīng)力，開孔角45°邊緣均存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，而在結(jié)構(gòu)補強時面板作為優(yōu)選加強方式對降低應(yīng)力集中效果較為明顯。吳衛(wèi)國等[17]針對郵船典型舷側(cè)開口開展剪切強度試驗研究，結(jié)果表明剪切載荷導(dǎo)致舷側(cè)開口角應(yīng)力集中明顯，結(jié)構(gòu)易發(fā)生屈曲破壞和加強筋側(cè)傾。孫怡[18]對某極地郵船的玻璃幕墻框架進行強度評估，并提出框架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化模型。

1 大型豪華郵船整船有限元分析

1.1 整船結(jié)構(gòu)分析模型

目標大型豪華郵船總長320.0 m，垂線間長283.5 m，型寬38.4 m，型深11.2 m。整船采用三維有限元模型模擬整船結(jié)構(gòu)，包含整個船長、船寬和型深，結(jié)構(gòu)內(nèi)容包含主船體、上層建筑所有的橫向、縱向有效結(jié)構(gòu)；局部支撐和T材開孔等不模擬；鋁合金、玻璃和煙囪等結(jié)構(gòu)計入質(zhì)量模型，并進行質(zhì)量調(diào)平。整船有限元模型如圖1所示。整船結(jié)構(gòu)質(zhì)量分布如圖2所示。

圖1 整船有限元模型

圖2 整船結(jié)構(gòu)質(zhì)量分布

1.2 工況與載荷應(yīng)用

強度分析主要是為獲取大型豪華郵船在正浮和橫搖工況條件下的船體結(jié)構(gòu)響應(yīng)。在正浮狀態(tài)時取最大中拱和最大中垂(或最小中拱)的載況；在橫搖狀態(tài)時取重心最高的載況。上述工況條件下的載荷包括靜水載荷和波浪載荷。船體梁靜載荷為統(tǒng)計載況條件下的包絡(luò)值，船體梁波浪載荷由垂向節(jié)點力實現(xiàn)，作用于外殼與強框架的交點。舷外海水的靜動壓力以壓力場的形式作用于船殼，人員和備品等局部質(zhì)量以質(zhì)量點的形式施加；液艙壓載水以壓力場的形式作用于液艙周界。由上述載荷進行組合，構(gòu)成英國勞氏船級社(LR)規(guī)范載荷法中用于計算郵船在彎矩和剪切力作用下的結(jié)構(gòu)強度典型工況，即最大中拱與最大中垂工況、船中最大剪力與最小剪力工況和向左與向右橫搖工況。

通過對大型豪華郵船所有航行工況條件下的裝載情況進行彎矩和剪力極值統(tǒng)計，得到計算工況條件下的靜水許用彎矩和剪力包絡(luò)曲線。由于統(tǒng)計所得的剪力極值未將船中剪力極值包含在內(nèi)，因此船中剪力極值采用插值計算。根據(jù)上述方式所得的沿船長方向的船體梁靜載荷包絡(luò)曲線如圖3所示。

圖3 船體梁靜載荷包絡(luò)曲線

規(guī)范載荷法定義的應(yīng)用波浪載荷由垂向節(jié)點力的形式作用于有限元模型相應(yīng)肋位的節(jié)點。對于規(guī)范計算的波浪載荷與應(yīng)用載荷存在的差異，以單位彎矩和剪力計算修正因數(shù)，在應(yīng)力合成時進行修正。波浪載荷條件下的船體變形如圖4所示。

圖4 波浪載荷作用下的船體變形

1.3 結(jié)果分析

通過整船質(zhì)量調(diào)平應(yīng)用載荷和邊界條件，最終得到大型豪華郵船相應(yīng)工況條件下的應(yīng)力和變形結(jié)果。整船有限元分析計算表明，最大中拱為強度決定性工況。橫向結(jié)構(gòu)強度較好，少數(shù)開口區(qū)域存在零星的單元應(yīng)力超出許用值，其余結(jié)構(gòu)均滿足衡準要求，零星單元應(yīng)力過高可通過單元重新分配或應(yīng)力平均對應(yīng)力評估值進行二次計算。多層甲板在垂向的應(yīng)力梯度變化明顯，且在強力甲板以上呈增加趨勢，上層建筑的存在對整船結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平具有較強的分擔作用。甲板DK11和DK12處于中庭區(qū)域，不規(guī)則的超大型開口破壞甲板的連續(xù)性，開口周圍的屈服和屈曲強度均存在超規(guī)范區(qū)域，需要進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化；而縱艙壁作為整船主要的縱向支承結(jié)構(gòu)，連續(xù)性雖好，但在彎矩和剪切力的作用下開孔處存在明顯的應(yīng)力集中效應(yīng)，且切力作為決定性應(yīng)力，該現(xiàn)象在距船中16.2 m的舷側(cè)門窗較為明顯。由計算結(jié)果可知：門窗應(yīng)力在開孔角處較大，呈對角分布。為獲取該處的準確應(yīng)力分布規(guī)律，選取典型門窗類型進行細化分析。粗網(wǎng)格模型中的舷側(cè)門窗區(qū)域應(yīng)力分布如圖5所示。支柱結(jié)構(gòu)作為上層建筑除縱艙壁外的主要承力構(gòu)件，承受拉壓載荷。由整船分析結(jié)果可知：首尾少量支柱承受拉力，船中支柱主要承受壓應(yīng)力；對于不滿足強度衡準的支柱，需要進行細化分析。

圖5 舷側(cè)門窗區(qū)域應(yīng)力分布

2 大型豪華郵船上層建筑舷側(cè)門窗開口結(jié)構(gòu)強度

2.1 分析模型

為保證大型豪華郵船上層建筑舷側(cè)門窗結(jié)構(gòu)邊界所受載荷和位移的準確性，在整船模型上對門窗區(qū)域進行細化分析。使用板單元對主要支撐構(gòu)件進行模擬，整體網(wǎng)格大小為30 mm×30 mm，開口角處為模擬實際幾何形狀；適當增加網(wǎng)格數(shù)量，沿開口角邊緣保證每90°圓心角內(nèi)的單元數(shù)量不少于8個。計算工況為中拱和中垂工況。舷側(cè)門窗結(jié)構(gòu)數(shù)量較多，主要選取4類典型的門窗結(jié)構(gòu)進行分析，并依次命名1-1、1-2、1-3和1-4。典型門窗結(jié)構(gòu)選取區(qū)域如圖6所示。

圖6 典型門窗結(jié)構(gòu)選取區(qū)域

為獲取門窗角單元邊緣的峰值應(yīng)力，角邊緣建立虛擬梁單元。門窗周圍的加強筋腹板和面板以殼單元模擬，并考慮端部削斜，結(jié)構(gòu)細節(jié)如圖7所示。

圖7 典型門窗模型細節(jié)

2.2 計算結(jié)果分析

規(guī)范規(guī)定門窗開口所有細網(wǎng)格區(qū)域的合成應(yīng)力許用值不超過1.2×G1×σ0，單元邊緣的峰值應(yīng)力不超過1.5×G1×σ0，其中：G1為系數(shù)；σ0為鋼材最小屈服應(yīng)力。在σ0取355 MPa時，可得細網(wǎng)格區(qū)域的合成應(yīng)力許用值不超過426 MPa，單元邊緣的峰值應(yīng)力取整不超過532 MPa。應(yīng)力衡準如表1所示。

表1 應(yīng)力衡準

根據(jù)應(yīng)力衡準，在4種類型的門窗開口中，僅1-3結(jié)構(gòu)滿足衡準要求，1-1、1-2和1-4結(jié)構(gòu)的開口角應(yīng)力均超出許用應(yīng)力標準，面板區(qū)域應(yīng)力水平較低，最大中拱為應(yīng)力決定工況。門窗開口的4個開口角在90°內(nèi)應(yīng)力集中現(xiàn)象較為突出，該區(qū)域外應(yīng)力梯度變化明顯。對稱門窗(1-1)的熱點應(yīng)力從開口角區(qū)域向45°方向交叉延伸，斜交叉處應(yīng)力向周圍擴散，總體呈斜十字形狀，如圖8所示。門窗連接處面板尺寸雖較小，但由于抗剪加強筋和T型材的設(shè)置增加截面的剪切面積，因此板周圍應(yīng)力水平降低，裕量較大。開口角單元邊緣的峰值應(yīng)力對應(yīng)合成應(yīng)力的熱點區(qū)域。非對稱門窗(1-2和1-4)與1-1類似，開口角應(yīng)力集中明顯，并向周圍面板傳遞，逐漸降至較低水平，如圖9所示。

圖8 1-1結(jié)構(gòu)開口角應(yīng)力分布

圖9 1-4結(jié)構(gòu)開口角應(yīng)力分布

2.3 開口角設(shè)計優(yōu)化

在確定應(yīng)力集中嚴重的開口角后，對這些區(qū)域進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，對高應(yīng)力區(qū)域進行板厚加強。經(jīng)多次計算發(fā)現(xiàn)，加強板厚區(qū)域與周圍連接處出現(xiàn)應(yīng)力傳遞不連續(xù)現(xiàn)象，甚至為滿足強度要求，導(dǎo)致在加厚后板厚差增大，出現(xiàn)新的應(yīng)力集中，其原因在于：所用板材一般為4～12 mm的薄板，不能采用直接加厚的方式進行加強。根據(jù)規(guī)范板厚設(shè)計，相鄰鋼板厚度差不能超過一倍，若在加強后應(yīng)力過渡不均且強度仍不足，則應(yīng)進行板厚過渡處理。因此，對上述典型結(jié)構(gòu)采用增設(shè)插入板的方式進行加強優(yōu)化。典型結(jié)構(gòu)插入板布置形式如圖10所示。

圖10 典型結(jié)構(gòu)插入板布置形式

2.4 優(yōu)化結(jié)果

在采用增設(shè)插入板的措施進行優(yōu)化設(shè)計后，門窗開口角周圍的應(yīng)力水平均達LR規(guī)范細模型分析時的應(yīng)力衡準值，滿足結(jié)構(gòu)強度要求。應(yīng)力優(yōu)化結(jié)果如表2所示。

表2 應(yīng)力優(yōu)化結(jié)果

3 結(jié) 論

基于LR客船規(guī)范，介紹該規(guī)范針對客船強度計算所考慮的典型計算工況，對大型豪華郵船進行載荷加載和整船有限元計算，分析整船主要支承結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布特點。根據(jù)分析結(jié)果對典型門窗開口進行細網(wǎng)格分析，獲取熱點區(qū)域的詳細應(yīng)力，并對超規(guī)范衡準的區(qū)域進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，得出如下結(jié)論：

(1)大型豪華郵船結(jié)構(gòu)具有特殊性，各類異型結(jié)構(gòu)繁多，在承受復(fù)雜載荷時結(jié)構(gòu)間應(yīng)力傳遞復(fù)雜，整船結(jié)構(gòu)雖不存在大面積應(yīng)力超衡準區(qū)域，但在舷側(cè)、甲板和橫縱艙壁大量的開口周圍，支柱與甲板連接處，均存在應(yīng)力梯度突變的地方。在整船強度分析后，對上述區(qū)域的優(yōu)化分析必不可少。

(2)由于開口破壞結(jié)構(gòu)的縱向連續(xù)性，因此大型豪華郵船舷側(cè)門窗開口角周圍的應(yīng)力集中現(xiàn)象普遍存在且非常明顯。大量的開口降低舷側(cè)板的結(jié)構(gòu)剛度，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)抵抗變形能力降低。開口周圍為屈曲強度較弱區(qū)域，門窗周圍均應(yīng)布置抗屈曲筋，防止結(jié)構(gòu)屈曲破壞。

(3)在結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程中不僅應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)強度滿足規(guī)范要求，而且應(yīng)兼顧結(jié)構(gòu)的合理過渡，以避免連接處產(chǎn)生新的應(yīng)力傳遞不連續(xù)現(xiàn)象。通過增設(shè)插入板的方式對開口角結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，可為后續(xù)大型豪華郵船門窗結(jié)構(gòu)的設(shè)計和優(yōu)化提供參考。