程遠(yuǎn)水

1.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司高速鐵路軌道技術(shù)國家重點實驗室，北京 100081

地基系數(shù)K30通常采用直徑30 cm的荷載板試驗得到，是我國現(xiàn)行鐵路路基規(guī)范中控制路基壓實施工質(zhì)量的重要指標(biāo)［1-4］。在室內(nèi)作相似模擬試驗是研究預(yù)估方法的一個思路。文獻(xiàn)［5］確定了固結(jié)法、三軸法兩種室內(nèi)測試基床系數(shù)的試驗方法，對試驗數(shù)據(jù)的取值問題進(jìn)行了探討。文獻(xiàn)［6］提出當(dāng)采用室內(nèi)固結(jié)試驗方法確定地基土基床系數(shù)時，應(yīng)對其進(jìn)行修正，并給出了相應(yīng)的計算公式，設(shè)計中基床系數(shù)取值應(yīng)由設(shè)計人員考慮施工工序修正后確定。文獻(xiàn)［7］介紹了原位測試法、土工試驗法、公式法等基床系數(shù)的三種測試與取值方法，并對上述方法的適用條件、實施難度及成本、結(jié)果可靠性等進(jìn)行了探討分析。文獻(xiàn)［8］提出了一種基于土體荷載、變形曲線非線性特征，將幾種不同尺寸荷載板基床系數(shù)進(jìn)行換算的方法。文獻(xiàn)［9］通過室內(nèi)波速試驗對地基系數(shù)預(yù)估方法進(jìn)行了研究，建立了路基土波速與地基系數(shù)的理論關(guān)系，提出了利用波速試驗預(yù)估地基系數(shù)的方法。

盡管目前室內(nèi)測試基床系數(shù)的方法不少，但相關(guān)方法預(yù)估值與實際值尚存在一定差距，室內(nèi)試驗方法及裝置的簡便適用方面還有待提高和完善。

現(xiàn)場K30試驗結(jié)果誤差很大程度上來源于荷載板與地基的耦合誤差，而對于小尺寸的模擬試驗，在保持同樣的力學(xué)狀態(tài)時，對應(yīng)的待測變形量成倍減小，在接觸耦合帶來的誤差保持不變的情況下，試驗誤差已經(jīng)成了影響結(jié)果的重要因素。而室內(nèi)作較大尺寸的試驗，可操作性也不強。

綜上，本文基于相似理論，通過室內(nèi)小尺寸直徑5 cm荷載板模型試驗，盡可能消除接觸耦合誤差，采用在擊實制樣時預(yù)埋荷載板，形成一種方便可操作性強的試驗方法及試驗裝置，以達(dá)到對現(xiàn)場K30值的預(yù)先估計，從而指導(dǎo)路基現(xiàn)場填料選擇及改良土參數(shù)設(shè)計。

1 相似理論

室內(nèi)用小尺寸模型代替原形進(jìn)行試驗研究，為保證試驗結(jié)果可靠性，必須滿足相似理論相關(guān)要求。相似理論［10］是進(jìn)行本次室內(nèi)模型試驗設(shè)計的理論基礎(chǔ)，本文所述主要基于幾何相似與物理相似。

1.1 相似判據(jù)

原形和模型均應(yīng)滿足彈性力學(xué)基本方程及其邊界條件［11］。用C表示相似比，用p表示原形代表的物理量，用m表示模型代表的物理量，將各物理量之間的相似比定義為：幾何相似比Cl=lp/lm；應(yīng)力相似比Cσ=σp/σm；應(yīng)變相似比Cε=εp/εm；彈性模量相似比CE=Ep/Em；泊松比相似比Cμ=μp/μm。其中，l為長度；σ為應(yīng)力；ε為應(yīng)變；E為彈性模量；μ為泊松比。

將上述相關(guān)相似比代入式（1）中即可求出各相似比之間的關(guān)系。

式中：F為作用力；δ為變形。

根據(jù)π定理，利用指數(shù)法進(jìn)行量綱分析，求得判據(jù)方程，即

則有相似判據(jù)為

1.2 相似常數(shù)確定

幾何條件相似就是要求模型與原形各響應(yīng)部分的長度互成比例，以幾何相似比和重度相似比為基礎(chǔ)相似比。本文以5 cm荷載板模擬室外30 cm荷載板試驗時，則幾何相似比、部分物理參數(shù)相似比為

由π2得，，即σp=CEσm，模型的應(yīng)力與原形相同。由π4得，，即δp=，模型的變形為原型的1/6。

2 室內(nèi)P5模型試驗

2.1 模擬測試指標(biāo)P5與K30理論關(guān)系

室內(nèi)模型試驗采用直徑5 cm荷載板，稱作P5模型試驗，其測試指標(biāo)計作P5。變形模量Ev計算采用彈性半空間體上圓形局部荷載公式，即

式中：r為荷載板半徑；S為與荷載強度對應(yīng)的荷載板沉降量。

采用增量形式，即

將土體作為彈性體，則E與K30關(guān)系為

由相似理論可知，當(dāng)荷載板直徑縮小為原來的1/6時，作用于土體上的應(yīng)力不變，其產(chǎn)生的變形將變?yōu)樵瓉淼?/6。當(dāng)用P5模擬試驗來預(yù)估室外K30時，室內(nèi)P5取0.21（1.25/6）mm對應(yīng)的應(yīng)力進(jìn)行計算，則模擬試驗P5與K30的理論關(guān)系為

2.2 界面誤差處理

當(dāng)荷載板直徑由30 cm縮小為5 cm時，模型的應(yīng)力與原來相同，而其對應(yīng)的變形減為原來的1/6，因此進(jìn)行室內(nèi)模擬試驗時，對應(yīng)于每級荷載下的變形同比例地縮小，但是由于界面耦合問題所產(chǎn)生的誤差沒有隨著荷載板直徑的縮小而同比例地縮小，即室內(nèi)試驗對由于界面誤差所造成的影響反應(yīng)更敏感，因此界面誤差必須盡量予以消除。

為了盡可能地消除界面接觸所產(chǎn)生的誤差，采用在擊實試樣中預(yù)埋荷載板的辦法。加工一特殊的荷載板，荷載板直徑5 cm、厚度5 mm，為上細(xì)下粗的圓柱體，一面有厚2 mm的小凸臺。在擊實試驗用的墊塊中心開一小圓坑與荷載板上的小凸臺剛好相適應(yīng)，其作用是防止擊實試樣時荷載板產(chǎn)生移動及錯位。荷載板的小凸臺頂面做成倒角形式以利于擊實試樣完成后脫去墊塊時二者的相互分離，保證擊實后荷載板被鑲嵌在土體中，使得荷載板與試樣接觸界面耦合良好。擊實試樣前將荷載板放入墊塊上，板上的小凸臺嵌入墊塊中，如圖1所示。

圖1 荷載板及與之相應(yīng)的墊塊

為了消除荷載板與周圍土體接觸時的側(cè)摩阻力的影響，擊實試樣前在荷載板的側(cè)面涂上凡士林并覆上一層極薄的塑料膜，擊實后輕輕脫去薄膜并在盡量不擾動土樣的情況下用小刀輕刮去荷載板周圍的土體，如圖2所示。

圖2 消除側(cè)摩阻力采取的措施

2.3 模型試驗裝置及操作規(guī)程

2.3.1 儀器設(shè)備

試驗儀器包括荷載板、反力約束裝置、荷載施加裝置、荷載測量裝置及沉降變形測量裝置。整個測試系統(tǒng)如圖3所示。

所加荷載大小由應(yīng)力環(huán)上百分表讀數(shù)乘以相應(yīng)的應(yīng)力環(huán)標(biāo)定系數(shù)得到，沉降變形由所加千分表讀數(shù)得到。荷載的量測表量程應(yīng)達(dá)到最大試驗荷載的1.25倍，沉降變形的量測表量程應(yīng)不小于1 mm。測試所用的應(yīng)力環(huán)、百分表、千分表應(yīng)按國家有關(guān)規(guī)定標(biāo)定。

圖3 P5模型試驗測試系統(tǒng)

2.3.2 基本規(guī)定

1）P5模型試驗適用于粒徑不大于荷載板直徑1/4的各類土和改良土。

2）試驗應(yīng)采用直徑5 cm荷載板，板厚5 mm。

3）為防止水分揮發(fā)造成試樣表面結(jié)硬殼等，宜在擊實后1 h內(nèi)進(jìn)行檢測。

4）試驗時應(yīng)避免有震源干擾。

5）荷載板的沉降變形應(yīng)采用中心單點測量。

2.3.3 試驗要點

1）所配土樣壓實系數(shù)和含水率應(yīng)與現(xiàn)場保持一致，按前述消除界面誤差的方法在擊實儀上制取試樣，如圖4所示。

圖4 擊實制樣

2）制樣完成，消除荷載板側(cè)摩阻力影響后將擊入土體中的凸形荷載板剛好放入傳力框架下面的凹槽中進(jìn)行后續(xù)試驗。

3）試樣荷載施加

①為保證接觸面耦合良好，首先預(yù)加0.04 MPa荷載30 s，然后卸載并等待約30 s，再將荷載測量百分表和沉降變形測量千分表作調(diào)零處理。

②進(jìn)行逐級加載，逐級加載量為0.04 MPa。每施加一級荷載，當(dāng)其1 min內(nèi)的沉降不大于該級荷載產(chǎn)生的總沉降的1%時，記錄荷載讀數(shù)及其對應(yīng)的下沉量讀數(shù)，然后施加下一級荷載，每級荷載施加后其穩(wěn)定時間應(yīng)不低于3 min。

③試驗過程中，當(dāng)施加了比預(yù)定荷載大的荷載時，應(yīng)按要求完成該級荷載的施加過程，并將其如實記錄在試驗記錄表中。

④當(dāng)總沉降量超過規(guī)定的基準(zhǔn)值（0.21 mm），且加載級數(shù)至少為5級時便可結(jié)束試驗。

4）當(dāng)試樣荷載施加過程中出現(xiàn)荷載板局部嚴(yán)重傾斜、荷載板整體過度下沉、量測數(shù)據(jù)出現(xiàn)明顯異常等嚴(yán)重情況時，應(yīng)及時查明問題原因，然后另行制樣并重新進(jìn)行試驗。

2.3.4 資料整理與計算

資料整理與計算可參照TB 10102—2010《鐵路工程土工試驗規(guī)程》中的方法進(jìn)行處理。

2.4 試驗結(jié)果對比分析

在一鐵路路基現(xiàn)場選取同樣的路基填料，按前述要求制備試樣，試樣的壓實系數(shù)、含水率與現(xiàn)場保持一致，并按操作規(guī)程要求進(jìn)行試驗，得到的荷載-沉降曲線見圖5。由圖5計算可得P5值為774 MPa/m。依據(jù)理論關(guān)系，其對應(yīng)的K30=129 MPa/m。已知該填料現(xiàn)場壓實后實測的K30基本上在125～135 MPa/m，由此可見室內(nèi)P5模型試驗所預(yù)估K30與該種填料的現(xiàn)場測試結(jié)果基本一致。

圖5 室內(nèi)P5模型試驗荷載-沉降曲線

以上模擬試驗結(jié)果表明，基于相似理論，在合理消除界面誤差的前提下，并嚴(yán)格按照相應(yīng)的模擬試驗規(guī)程來操作，可以很好地實現(xiàn)對K30的預(yù)先估計，能夠合理指導(dǎo)填料選取及土質(zhì)改良，對鐵路路基基床結(jié)構(gòu)設(shè)計具有重要意義。

3 結(jié)論

1）通過在擊實土樣中預(yù)埋荷載板，在最大限度消除接觸界面耦合誤差基礎(chǔ)上，實現(xiàn)了用直徑5 cm荷載板對K30試驗的室內(nèi)模擬和對填料壓實后K30值的預(yù)先估計。通過對室內(nèi)原有儀器的改造，研制了一套簡單宜用的預(yù)估室外K30可在擊實試樣中預(yù)埋的荷載板試驗裝置，并給出了相應(yīng)的操作規(guī)程。

2）在室內(nèi)進(jìn)行擊實試樣預(yù)埋荷載板試驗時，為切實有效指導(dǎo)填料選擇及土質(zhì)改良，建議制備3～5個試樣進(jìn)行試驗，每個試樣所得結(jié)果均能滿足該指標(biāo)的現(xiàn)場質(zhì)量控制要求時才認(rèn)可該填料滿足要求。

3）室內(nèi)擊實土樣預(yù)埋荷載板試驗僅需對原有儀器進(jìn)行簡單改造，便于推廣使用。對現(xiàn)場路基填料選取或土質(zhì)改良時可先在室內(nèi)進(jìn)行荷載板模型試驗，預(yù)估其實際現(xiàn)場壓實指標(biāo)，為設(shè)計和質(zhì)量控制提供依據(jù)。