鄭志杰， 萬顯榮， 胡仕波， 謝德強(qiáng)， 童 云

(武漢大學(xué)電子信息學(xué)院， 湖北武漢 430072)

0 引 言

外輻射源雷達(dá)是一種自身不需要發(fā)射電磁波而是利用第三方輻射源進(jìn)行目標(biāo)探測的新體制雷達(dá)，具有節(jié)約頻譜、設(shè)備體積小、易于組網(wǎng)、隱蔽性好等特點(diǎn)，是近年來新體制雷達(dá)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[1]，以數(shù)字電視信號(hào)為第三方輻射源的外輻射源雷達(dá)近年來得到了極大的發(fā)展，已廣泛應(yīng)用于各種軍用和民用領(lǐng)域的無人機(jī)等“低慢小”目標(biāo)和通用航空飛行器的探測。

數(shù)字電視外輻射源雷達(dá)所利用的第三方輻射源信號(hào)帶寬較大，雷達(dá)距離分辨率較高。探測無人機(jī)和通航飛機(jī)這類尺寸小于距離分辨率的目標(biāo)時(shí)將其作為點(diǎn)目標(biāo)，采用合適的恒虛警檢測算法如有序恒虛警(OS-CFAR)即可有效檢測目標(biāo)[2]，探測大尺寸目標(biāo)如大型貨輪等艦船目標(biāo)時(shí)，目標(biāo)尺寸遠(yuǎn)大于雷達(dá)距離分辨率，目標(biāo)回波不再保持點(diǎn)目標(biāo)回波的特征，而是在距離維上連續(xù)占據(jù)多個(gè)距離單元，這類目標(biāo)被稱作距離擴(kuò)展目標(biāo)[3]。此時(shí)如果仍然使用傳統(tǒng)的點(diǎn)目標(biāo)CFAR算法，會(huì)因無法充分利用全部目標(biāo)回波能量而導(dǎo)致檢測性能下降，進(jìn)而影響雷達(dá)的探測性能，因此需要研究距離擴(kuò)展目標(biāo)檢測方法。

距離擴(kuò)展目標(biāo)檢測問題最早出現(xiàn)在高分辨率主動(dòng)雷達(dá)和聲吶系統(tǒng)中。文獻(xiàn)[4]提出了高斯背景下的距離擴(kuò)展目標(biāo)二進(jìn)制積累CFAR算法，在與目標(biāo)長度相適應(yīng)的距離維滑窗內(nèi)進(jìn)行雙門限檢測，即對(duì)第一門限檢測結(jié)果進(jìn)行二進(jìn)制積累，將積累結(jié)果實(shí)施第二門限檢測從而判定是否為距離擴(kuò)展目標(biāo)，研究表明該算法相較傳統(tǒng)的點(diǎn)目標(biāo)CFAR算法在檢測性能上有較大提升。文獻(xiàn)[5]則提出了模糊CFAR算法，在第一門限檢測中用模糊CFAR檢測器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的二進(jìn)制積累CFAR檢測器，進(jìn)一步充分利用待檢單元的信息，首先將距離維滑窗內(nèi)的待檢單元值轉(zhuǎn)換到虛警空間的模糊隸屬函數(shù)值，然后采用模糊邏輯的積累準(zhǔn)則對(duì)這些模糊隸屬函數(shù)值進(jìn)行積累得到檢測統(tǒng)計(jì)量，最后與門限比較判決是否為距離擴(kuò)展目標(biāo)，常用的模糊積累準(zhǔn)則有模糊代數(shù)和和模糊代數(shù)積，文獻(xiàn)[6]又提出了模糊算數(shù)和積累準(zhǔn)則。上述文獻(xiàn)針對(duì)Swerling 0型非起伏目標(biāo)和Swerling Ⅱ型起伏目標(biāo)作了性能仿真分析，結(jié)果表明了模糊CFAR算法比二進(jìn)制積累CFAR對(duì)以上起伏模型目標(biāo)具有更好的檢測性能。以上算法均需要預(yù)先知道目標(biāo)所占據(jù)的距離元的個(gè)數(shù)，利用等寬度的滑窗進(jìn)行窗口內(nèi)目標(biāo)檢測，文獻(xiàn)[7]提出了一種基于能量積累的距離擴(kuò)展窗口估計(jì)方法，該方法計(jì)算速度快，但易受強(qiáng)距離旁瓣的干擾。

本文針對(duì)大尺寸目標(biāo)在距離多普勒(RD)譜上發(fā)生距離擴(kuò)展所造成的檢測問題展開研究，首先建立了外輻射源雷達(dá)距離擴(kuò)展目標(biāo)的回波模型，且提出了基于最大廣義信噪比的距離擴(kuò)展窗口參數(shù)估計(jì)算法，采取約束條件下的二維網(wǎng)格搜索法求解，可同時(shí)得到窗口起始位置和寬度的估計(jì)值，避免了暴力法滑窗CFAR檢測的高時(shí)間復(fù)雜度。在得到距離擴(kuò)展窗口位置和寬度后，為進(jìn)一步判斷窗口內(nèi)是否為距離擴(kuò)展目標(biāo)，研究了傳統(tǒng)的二進(jìn)制積累CFAR檢測算法和模糊CFAR檢測算法。最后開展了數(shù)字電視外輻射源雷達(dá)海面艦船目標(biāo)探測實(shí)驗(yàn)進(jìn)行實(shí)測數(shù)據(jù)處理。

1 外輻射源雷達(dá)距離擴(kuò)展目標(biāo)回波模型

外輻射源雷達(dá)目標(biāo)探測原理如圖1所示，發(fā)射站和接收站分置，分別為Tx、Rx，在不考慮雜波和噪聲的情況下，參考通道接收到發(fā)射信號(hào)為r(t)，回波信號(hào)為s(t)，在目標(biāo)O為點(diǎn)目標(biāo)情況下，目標(biāo)到發(fā)射站距離為RT，目標(biāo)到接收站距離為RR，發(fā)射站到接收站的距離為基線距離L。

圖1 外輻射源雷達(dá)目標(biāo)探測示意圖

當(dāng)目標(biāo)O尺寸遠(yuǎn)大于雷達(dá)距離分辨率時(shí)，其為距離擴(kuò)展目標(biāo)，目標(biāo)回波為目標(biāo)沖激響應(yīng)與發(fā)射信號(hào)的卷積。距離擴(kuò)展目標(biāo)的沖擊響應(yīng)表示為

(1)

式中，S為距離擴(kuò)展目標(biāo)O在外輻射源雷達(dá)探測時(shí)目標(biāo)散射中心的個(gè)數(shù)，ai為第i(i=1,…,S)個(gè)散射中心的幅度，τi為第i個(gè)散射中心的雙基延時(shí)。設(shè)第i個(gè)散射中心到發(fā)射站距離為RTi，到接收站距離為RRi，則有

τi=(RTi+RRi-L)/c

(2)

那么距離擴(kuò)展目標(biāo)回波表達(dá)式為

sextended(t)=r(t)*hO(t)=

(3)

將目標(biāo)回波sextended(t)與參考信號(hào)r(t)進(jìn)行匹配濾波即可得到RD譜[8]，距離擴(kuò)展目標(biāo)在RD譜距離維上連續(xù)占據(jù)S個(gè)距離單元，然后在RD譜上進(jìn)行目標(biāo)檢測，此時(shí)點(diǎn)目標(biāo)CFAR檢測算法將不再適用，將考慮利用距離擴(kuò)展目標(biāo)CFAR檢測算法進(jìn)行處理。

2 距離擴(kuò)展窗口參數(shù)估計(jì)

距離擴(kuò)展目標(biāo)所占據(jù)的連續(xù)距離單元稱為距離擴(kuò)展窗口，其有兩個(gè)參數(shù)：起始位置、窗口寬度。窗口寬度與目標(biāo)的徑向長度相適應(yīng)，且影響距離擴(kuò)展目標(biāo)檢測算法的性能，而且窗口的起始位置確定之后可以避免對(duì)整個(gè)距離維進(jìn)行暴力法滑窗檢測，從而降低整個(gè)檢測過程的時(shí)間復(fù)雜度。所以在進(jìn)行目標(biāo)檢測之前必須要對(duì)目標(biāo)所占據(jù)的距離窗口起始位置PL和寬度S進(jìn)行估計(jì)。

回波信號(hào)與參考信號(hào)進(jìn)行匹配濾波之后的一維距離像上，數(shù)據(jù)可以用離散形式表示為q(n)，n=1,2,…,N，假設(shè)目標(biāo)所在的距離窗口為[PL,PR]，其中PR為終結(jié)位置，則窗口寬度為

S=PR-PL+1

(4)

由于目標(biāo)的徑向長度在不同的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)下會(huì)變化，可以預(yù)估其變化范圍為[lmin,lmax]，所以窗口寬度S也會(huì)與目標(biāo)變化的徑向長度匹配，當(dāng)雷達(dá)距離分辨率為ΔR時(shí)，滿足

(5)

假設(shè)目標(biāo)所在窗口之外的距離元上全部為噪聲，對(duì)匹配濾波值做平方率檢波后，定義目標(biāo)的廣義信噪比(GSNR)為目標(biāo)平均能量與噪聲平均能量之比：

(6)

其中S滿足式(5)，PL滿足1≤PL≤N-S。

采取最大廣義信噪比準(zhǔn)則，當(dāng)使得函數(shù)GSNR(PL,S)在約束條件下達(dá)到最大值時(shí)即可同時(shí)得到PL和S的最佳估計(jì)，即

(7)

通過約束條件下二維網(wǎng)格搜索即可得到上述目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。圖2所示為基于最大廣義信噪比準(zhǔn)則的距離擴(kuò)展窗口估計(jì)的性能曲線。由圖可知，信噪比越大，窗口參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確率越高，當(dāng)信噪比大于5 dB時(shí)，目標(biāo)距離擴(kuò)展窗口寬度越大，估計(jì)的準(zhǔn)確率越高。以窗口寬度S=12時(shí)進(jìn)行分析，當(dāng)信噪比為5 dB時(shí)，該方法的估計(jì)準(zhǔn)確率能達(dá)到63.42%，當(dāng)信噪比為11 dB時(shí)估計(jì)準(zhǔn)確率可達(dá)90.18%，當(dāng)信噪比為20 dB時(shí)估計(jì)準(zhǔn)確率可達(dá)99%。仿真結(jié)果表明了該方法的有效性和較高的估計(jì)性能。

圖2 基于最大廣義信噪比準(zhǔn)則的窗口參數(shù)估計(jì)算法性能曲線

3 距離擴(kuò)展目標(biāo)CFAR檢測算法

3.1 二進(jìn)制積累CFAR算法

二進(jìn)制積累CFAR是一種經(jīng)典的距離擴(kuò)展目標(biāo)檢測算法，也叫L/S檢測或雙門限檢測。當(dāng)目標(biāo)回波能量分布在連續(xù)的S個(gè)距離單元上時(shí)，采用寬度為S的距離維滑窗，先使用常規(guī)點(diǎn)目標(biāo)CFAR檢測算法對(duì)窗口內(nèi)每個(gè)距離單元進(jìn)行第一次門限檢測，再對(duì)第一次檢測結(jié)果進(jìn)行二進(jìn)制積累后進(jìn)行第二次門限檢測，第二次檢測門限為L，即當(dāng)?shù)谝淮伍T限檢測中有至少L次檢測成功時(shí)，判定該連續(xù)的距離單元上存在距離擴(kuò)展目標(biāo)，否則無目標(biāo)[4]?；诖翱趨?shù)估計(jì)的二進(jìn)制積累CFAR流程圖如圖3所示，首先在RD譜上進(jìn)行距離擴(kuò)展窗口參數(shù)估計(jì)，得到窗口的起始位置和寬度，然后在該窗口內(nèi)進(jìn)行二進(jìn)制積累CFAR檢測判斷窗口內(nèi)是否為距離擴(kuò)展目標(biāo)。

圖3 基于窗口參數(shù)估計(jì)的二進(jìn)制積累CFAR算法流程圖

3.2 模糊CFAR算法

文獻(xiàn)[9]提出模糊檢測算法的隸屬函數(shù)，其將觀測空間映射到一個(gè)0和1之間的值，表示“無信號(hào)”和“有信號(hào)”假設(shè)成立的程度。距離擴(kuò)展目標(biāo)的模糊CFAR檢測算法即利用隸屬函數(shù)的思想，將寬度為S的距離維滑窗內(nèi)各距離單元值xi，(i=1,2,…,S)轉(zhuǎn)換成映射到虛警空間的模糊隸屬函數(shù)值ω(xi)，然后采用合適的積累準(zhǔn)則對(duì)滑窗內(nèi)的所有隸屬函數(shù)值進(jìn)行積累，得到該窗口的檢測統(tǒng)計(jì)量[10]，最后與檢測門限比較判決距離擴(kuò)展目標(biāo)是否存在。

在采取模糊OS-CFAR檢測器時(shí)，隸屬函數(shù)定義如下：

ω(x)=Pr(X>x|H0)=1-FX(x)

(8)

式中，x=qcut/z，qcut為待檢單元，z為參考單元排序后的第k個(gè)元素值，X為x對(duì)應(yīng)的隨機(jī)變量，F(xiàn)X(x)是X的分布函數(shù)。所以ω(x)為單調(diào)遞減函數(shù)，且均勻分布在[0,1]，當(dāng)ω(x)=1時(shí)，表示無目標(biāo)，當(dāng)ω(x)=0時(shí)，表示檢測到目標(biāo)。

高斯背景下，參考單元個(gè)數(shù)為N時(shí)，OS-CFAR的虛警概率pfa和檢測門限因子T關(guān)系[11]如下式所示：

(9)

將式(9)中的T用x代替，就可以得到高斯背景下模糊OS-CFAR的隸屬函數(shù)：

(10)

首先在RD譜上進(jìn)行距離擴(kuò)展窗口參數(shù)估計(jì)，得到窗口的起始位置和寬度，然后對(duì)窗口內(nèi)的所有單元值通過式(10)得到每個(gè)單元對(duì)應(yīng)的模糊隸屬函數(shù)值，最后通過積累準(zhǔn)則得到檢測統(tǒng)計(jì)量，當(dāng)檢測統(tǒng)計(jì)量小于門限TF時(shí)，即判定存在距離擴(kuò)展目標(biāo)，反之無目標(biāo)。

圖與Tabs關(guān)系曲線

圖與Tprod關(guān)系曲線

圖與Tams關(guān)系曲線

模糊CFAR的積累準(zhǔn)則主要有模糊代數(shù)和與模糊代數(shù)積兩種[5]，文獻(xiàn)[6]又提出了模糊算數(shù)和積累準(zhǔn)則，下面將給出每種積累準(zhǔn)則下模糊OS-CFAR的檢測統(tǒng)計(jì)量以及目標(biāo)不存在時(shí)虛警概率和檢測門限的關(guān)系。并且給出了當(dāng)目標(biāo)所占距離元個(gè)數(shù)S為12時(shí)三種積累準(zhǔn)則的虛警概率與檢測門限的關(guān)系分別如圖4，5，6所示，可知檢測門限只與虛警概率有關(guān)，因此是恒虛警的?；诖翱趨?shù)估計(jì)的模糊OS-CFAR檢測算法流程圖如圖7所示。

圖7 基于窗口參數(shù)估計(jì)的模糊OS-CFAR算法流程圖

3.2.1 模糊代數(shù)和

模糊代數(shù)和積累準(zhǔn)則的檢測統(tǒng)計(jì)量為

(11)

(12)

3.2.2 模糊代數(shù)積

模糊代數(shù)積積累準(zhǔn)則的檢測統(tǒng)計(jì)量為

(13)

(14)

3.2.3 模糊算數(shù)和

模糊算數(shù)和積累準(zhǔn)則的檢測統(tǒng)計(jì)量為

(15)

(16)

以上分析的是高斯背景下模糊OS-CFAR的三種積累準(zhǔn)則的虛警概率和檢測門限的關(guān)系式，實(shí)際上，服從其他噪聲模型下的模糊OS-CFAR在三種積累準(zhǔn)則下的檢測門限與虛警概率的關(guān)系式也為式(12)、(14)、(16)，這是因?yàn)樵谀：鼵FAR中，不論服從何種噪聲模型，盡管隸屬函數(shù)ω(x)表達(dá)式不同，但是ω(x)在區(qū)間[0,1]上始終服從均勻分布[6]，所以最終推導(dǎo)出的模糊CFAR的門限表達(dá)式都是相同的。

4 性能仿真

本節(jié)利用第1節(jié)建立的外輻射源雷達(dá)距離擴(kuò)展目標(biāo)回波模型表達(dá)式(3)，在高斯背景下仿真不同起伏模型[12]的距離擴(kuò)展目標(biāo)來對(duì)前述幾種CFAR算法進(jìn)行性能仿真。如圖8是根據(jù)該模型仿真的一個(gè)連續(xù)占據(jù)12個(gè)距離單元的Swerling Ⅳ型目標(biāo)，信號(hào)載頻為786 MHz，帶寬7.56 MHz，目標(biāo)速度為-0.3 m/s，散射中心分布在第[20,31]個(gè)距離單元上。

圖8 仿真目標(biāo)RD譜

仿真目標(biāo)的一維距離像如圖9所示，匹配濾波之后可以看到在距離維上出現(xiàn)了能量連續(xù)占據(jù)了12個(gè)距離元的距離擴(kuò)展目標(biāo)，證明了該回波模型的正確性。

圖9 仿真目標(biāo)一維距離像

利用Monte-Carlo方法進(jìn)行距離維目標(biāo)檢測仿真實(shí)驗(yàn)，在高斯背景下，比較不同起伏目標(biāo)模型下第一檢測門限檢測器為OS-CFAR的二進(jìn)制積累CFAR算法和三種積累準(zhǔn)則情況下的模糊OS-CFAR算法的檢測性能。Monte-Carlo仿真次數(shù)為105，仿真參數(shù)如下：距離維參考窗長度N為24，OS-CFAR中的序值k為18，目標(biāo)所占的距離單元數(shù)S為12，保護(hù)窗長度P為24，給定虛警概率Pfa為10-6，L/S算法采用7/12二進(jìn)制積累準(zhǔn)則。

4.1 Swerling Ⅱ型起伏目標(biāo)

根據(jù)建立的擴(kuò)展目標(biāo)回波模型，采用目標(biāo)散射點(diǎn)平均分布在整個(gè)距離滑窗內(nèi)的Swerling Ⅱ型目標(biāo)模型生成距離擴(kuò)展目標(biāo)回波，并與參考信號(hào)進(jìn)行匹配濾波處理，經(jīng)過平方率檢波后在距離維上進(jìn)行檢測。

圖10是均勻噪聲環(huán)境下不同的檢測算法的檢測性能仿真結(jié)果?？梢缘贸?，在均勻噪聲環(huán)境下，基于OS-CFAR的二進(jìn)制積累CFAR和模糊CFAR算法都能有效地對(duì)Swerling Ⅱ型起伏模型的距離擴(kuò)展目標(biāo)進(jìn)行檢測，其中基于模糊代數(shù)積的模糊CFAR算法的檢測性能最優(yōu)，隨著信噪比的增大，另外三種檢測算法的檢測性能曲線互有交叉點(diǎn)，當(dāng)信噪比超過5 dB時(shí)，基于模糊代數(shù)和積累的模糊CFAR與二進(jìn)制積累CFAR算法的性能相近，而基于模糊算數(shù)和的模糊CFAR算法性能最差。以檢測概率Pd=0.5時(shí)為例，模糊代數(shù)積、模糊代數(shù)和、二進(jìn)制積累和模糊算數(shù)和這四種CFAR算法所需的信噪比分別為4，6，6.5和7.5 dB，表明在相同的檢測條件下，對(duì)Swerling Ⅱ型距離擴(kuò)展目標(biāo)的檢測采取基于模糊代數(shù)積的模糊CFAR檢測算法最佳，相比其他檢測算法分別能得到2，2.5和3.5 dB的性能提升。

圖10 均勻噪聲環(huán)境下Swerling Ⅱ起伏目標(biāo)不同檢測算法性能比較

圖11 多目標(biāo)環(huán)境下Swerling Ⅱ起伏目標(biāo)不同檢測算法性能比較

圖11是多目標(biāo)環(huán)境(目標(biāo)和干擾目標(biāo)同時(shí)存在)下不同的檢測算法的檢測性能仿真結(jié)果，其中干擾目標(biāo)的尺寸和功率等參數(shù)與待檢目標(biāo)完全相同，并在待檢目標(biāo)的前半?yún)⒖即皟?nèi)。

從仿真結(jié)果可以得出，在多目標(biāo)環(huán)境下，基于OS-CFAR的二進(jìn)制積累CFAR和基于模糊代數(shù)積的模糊CFAR算法都能有效地對(duì)Swerling Ⅱ型起伏模型的距離擴(kuò)展目標(biāo)進(jìn)行檢測，且基于模糊代數(shù)積的模糊CFAR性能最好，而基于模糊算數(shù)和與模糊代數(shù)和的模糊CFAR算法性能嚴(yán)重惡化，不適用于距離擴(kuò)展目標(biāo)檢測。以檢測概率Pd=0.5時(shí)為例，模糊代數(shù)積、二進(jìn)制積累這兩種CFAR算法所需的信噪比分別為7.4 dB、12.1 dB，表明在相同的檢測條件下，對(duì)Swerling Ⅱ型距離擴(kuò)展目標(biāo)的檢測采取基于模糊代數(shù)積的模糊CFAR檢測算法最佳。

4.2 Swerling Ⅳ型起伏目標(biāo)

采用目標(biāo)散射點(diǎn)平均分布在整個(gè)距離滑窗內(nèi)的Swerling Ⅳ型目標(biāo)模型，與4.1節(jié)仿真處理過程相同，得到如圖12所示的均勻噪聲環(huán)境下不同檢測算法的檢測性能仿真結(jié)果。

圖12 均勻噪聲環(huán)境下Swerling Ⅳ起伏目標(biāo)不同檢測算法性能比較

從仿真結(jié)果可以得出，在均勻噪聲環(huán)境下，基于OS-CFAR的二進(jìn)制積累CFAR和模糊CFAR算法都能有效地對(duì)Swerling Ⅳ型起伏模型的距離擴(kuò)展目標(biāo)進(jìn)行檢測，三種積累準(zhǔn)則下的模糊CFAR算法檢測性能接近，且均優(yōu)于二進(jìn)制積累CFAR算法。以檢測概率Pd=0.5時(shí)為例，基于模糊代數(shù)積、模糊代數(shù)和、模糊算數(shù)和積累的模糊CFAR和二進(jìn)制積累CFAR這四種檢測算法所需的信噪比分別為2.2，2.18，2.6和4.2 dB，表明在相同的檢測條件下，對(duì)Swerling Ⅳ型距離擴(kuò)展目標(biāo)的檢測采取不同積累準(zhǔn)則的CFAR檢測算法均可以實(shí)現(xiàn)較好的檢測性能，且均優(yōu)于二進(jìn)制積累CFAR。從圖12中還可以看出基于模糊代數(shù)積積累的模糊CFAR檢測出目標(biāo)所需的信噪比最低，所以在實(shí)際情況下，為了達(dá)到最高檢測概率，應(yīng)選擇基于模糊代數(shù)積積累的模糊CFAR算法。

圖13是多目標(biāo)環(huán)境(目標(biāo)和干擾目標(biāo)同時(shí)存在)下不同的檢測算法的檢測性能仿真結(jié)果，其中干擾目標(biāo)的尺寸和功率等參數(shù)與待檢目標(biāo)完全相同，并在待檢目標(biāo)的前半?yún)⒖即皟?nèi)。

圖13 多目標(biāo)環(huán)境下Swerling Ⅳ起伏目標(biāo)不同檢測算法性能比較

從仿真結(jié)果可以得出，在多目標(biāo)環(huán)境下，基于OS-CFAR的二進(jìn)制積累CFAR和基于模糊代數(shù)積的模糊CFAR算法都能有效地對(duì)Swerling Ⅳ型起伏模型的距離擴(kuò)展目標(biāo)進(jìn)行檢測，且基于模糊代數(shù)積的模糊CFAR性能最好，而基于模糊算數(shù)和與模糊代數(shù)和的模糊CFAR算法性能嚴(yán)重惡化，不適用于距離擴(kuò)展目標(biāo)檢測。以檢測概率Pd=0.5時(shí)為例，模糊代數(shù)積、二進(jìn)制積累這兩種CFAR算法所需的信噪比分別為6.8 dB、11.3 dB，表明在相同的檢測條件下，對(duì)Swerling Ⅳ型距離擴(kuò)展目標(biāo)的檢測采取基于模糊代數(shù)積的模糊CFAR檢測算法最佳。

5 實(shí)測數(shù)據(jù)處理

利用多通道數(shù)字電視外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)在某海岸線開展了海上艦船目標(biāo)探測實(shí)驗(yàn)，所利用的第三方輻射源頻率為626 MHz，帶寬為7.56 MHz。

5.1 目標(biāo)距離擴(kuò)展窗口估計(jì)

將實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行參考信號(hào)重構(gòu)[13]和雜波抑制[14-15]后進(jìn)行匹配濾波處理得到RD譜如圖14所示，如圖中紅色方框標(biāo)注的為一距離擴(kuò)展艦船目標(biāo)，圖15中給出了其所在的多普勒元對(duì)應(yīng)的距離譜。為了驗(yàn)證前述距離擴(kuò)展目標(biāo)檢測算法的性能，首先需要估計(jì)目標(biāo)所占據(jù)的距離擴(kuò)展窗口的位置和寬度。

圖14 實(shí)測目標(biāo)RD譜

采用第2節(jié)提出的最大廣義信噪比準(zhǔn)則的距離擴(kuò)展窗口參數(shù)估計(jì)方法對(duì)圖15所示的距離譜進(jìn)行估計(jì)，通過約束條件下的二維網(wǎng)格搜索得到目標(biāo)距離擴(kuò)展窗口寬度最優(yōu)解為11，起始位置最優(yōu)解為第186個(gè)距離單元，所以目標(biāo)能量分布在[186,196]距離單元上，提取出該目標(biāo)的一維距離像如圖16所示。

圖15 目標(biāo)所在多普勒元的距離譜

圖16 實(shí)測目標(biāo)的一維距離像

5.2 實(shí)測數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)上面提取到的艦船目標(biāo)一維距離像添加不同信噪比的高斯噪聲，信噪比范圍為[0,20 dB]，采取第4節(jié)中使用的CFAR算法進(jìn)行目標(biāo)檢測，其中二進(jìn)制積累CFAR采取6/11準(zhǔn)則。每個(gè)信噪比進(jìn)行105次Monte-Carlo仿真，得到四種CFAR算法的檢測性能曲線如圖17所示。

圖17 該目標(biāo)下不同檢測算法性能比較

從圖中可知在該實(shí)測目標(biāo)下，基于模糊代數(shù)積積累的模糊CFAR檢測性能最好，基于模糊代數(shù)和積累的模糊CFAR與二進(jìn)制積累CFAR的檢測性能接近，基于模糊算數(shù)和積累準(zhǔn)則的模糊CFAR檢測性能最差，這與Swerling Ⅱ型目標(biāo)的檢測性能仿真結(jié)果較為符合。以檢測概率Pd=0.5時(shí)為例，模糊代數(shù)積、模糊代數(shù)和、二進(jìn)制積累和模糊算數(shù)和這四種CFAR算法所需的信噪比分別為5.5，9.5，9.58和11.3 dB，基于模糊代數(shù)積積累的模糊CFAR相比其他檢測算法分別能得到4，4.08和5.8 dB的性能提升。由于實(shí)際情況下探測到的目標(biāo)受到各種因素影響，如艦船的運(yùn)行姿態(tài)、海浪波動(dòng)和雷達(dá)系統(tǒng)的精度，使得距離擴(kuò)展目標(biāo)各散射中心的回波強(qiáng)度有不同程度的損失，會(huì)給檢測性能帶來一定損失。

6 結(jié)束語

本文研究了距離擴(kuò)展目標(biāo)檢測算法，以外輻射源雷達(dá)為背景，建立了距離擴(kuò)展目標(biāo)回波模型，提出了基于最大廣義信噪比準(zhǔn)則的距離擴(kuò)展窗口參數(shù)估計(jì)方法，該方法能有效估計(jì)出窗口的位置和寬度，然后研究了距離擴(kuò)展窗口內(nèi)目標(biāo)的二進(jìn)制積累CFAR，以及模糊代數(shù)積、模糊代數(shù)和和模糊算數(shù)和這三種積累準(zhǔn)則下的模糊CFAR檢測算法，最后對(duì)外輻射源雷達(dá)艦船目標(biāo)探測的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。結(jié)果表明在均勻噪聲環(huán)境下和多目標(biāo)環(huán)境下，目標(biāo)服從Swerling Ⅱ型起伏模型和Swerling Ⅳ型起伏模型時(shí)，在距離擴(kuò)展窗口內(nèi)采取基于模糊代數(shù)積積累的模糊CFAR檢測性能均最優(yōu)。實(shí)測數(shù)據(jù)也證明了基于模糊代數(shù)積積累的模糊CFAR檢測性能最優(yōu)。

后續(xù)將針對(duì)外輻射源雷達(dá)具體的應(yīng)用環(huán)境，研究其他模糊CFAR算法，如將均值類CFAR用于第一門限中。