黃曉東，金秀華，李 波

(南京郵電大學(xué)電子與光學(xué)工程學(xué)院，江蘇 南京 210003)

1 學(xué)科專業(yè)背景

在我國(guó)的理工科領(lǐng)域?qū)I(yè)系列中，電磁場(chǎng)與微波技術(shù)是一個(gè)既傳統(tǒng)又前沿的細(xì)分電學(xué)學(xué)科。隨著無(wú)線技術(shù)近年來(lái)的高速發(fā)展，在移動(dòng)通信和國(guó)防電子兩大相關(guān)主力應(yīng)用場(chǎng)景的強(qiáng)力推動(dòng)下，該學(xué)科得到的社會(huì)關(guān)注度越來(lái)越高，對(duì)學(xué)生的吸引力也逐步增強(qiáng)。

該專業(yè)的顯著特色是極高的理論與工程結(jié)合度。一方面，該專業(yè)對(duì)理論要求較高。在課程設(shè)置上包含了許多工程電磁場(chǎng)方面的內(nèi)容，其中麥克斯韋方程組、波的傳播、導(dǎo)波系統(tǒng)與輻射等部分均包含有大量的基礎(chǔ)物理和數(shù)理方程方面的內(nèi)容，在學(xué)生眼中往往是“難”與“繁”的結(jié)合體。就理論部分而言，該專業(yè)對(duì)外的印象是較為傳統(tǒng)的，因?yàn)橄嚓P(guān)基礎(chǔ)理論的知識(shí)更新已近于停滯。在學(xué)科發(fā)展的早期，對(duì)電磁波驗(yàn)證最終導(dǎo)致了天線的發(fā)明[1]，并實(shí)際應(yīng)用在了無(wú)線電臺(tái)中。但近年來(lái)，新興的前沿物理理論的結(jié)論目前還難以對(duì)工程電磁場(chǎng)的相關(guān)應(yīng)用做出真正有效的推動(dòng)。另一方面，該專業(yè)又極為強(qiáng)調(diào)應(yīng)用。與其他工科專業(yè)類似，該專業(yè)的所有理論均為實(shí)際應(yīng)用做服務(wù)，這從該學(xué)科的發(fā)展歷史上可以得到清晰的佐證[2]。例如，現(xiàn)代傳輸線理論是為了解決跨大西洋電纜的信號(hào)失真問(wèn)題；波導(dǎo)理論是為了解決大功率長(zhǎng)距離微波信號(hào)傳輸衰減；計(jì)算電磁學(xué)是為了提高設(shè)計(jì)效率和精度并減少設(shè)計(jì)時(shí)間和物質(zhì)成本。換言之，該學(xué)科作為“工科”，對(duì)理論的要求較為具體，更側(cè)重于如何解決具體問(wèn)題。

鑒于其在國(guó)防領(lǐng)域中的重要地位，我國(guó)歷來(lái)重視在微波電磁場(chǎng)方面的投入。因此國(guó)內(nèi)在該專業(yè)方向積累較早、優(yōu)秀人才輩出。該專業(yè)也是少有的能夠緊跟甚至引領(lǐng)國(guó)際研究前沿的一個(gè)學(xué)科。以全球范圍內(nèi)每年一次的、最具代表性的IEEE Microwave Prize為例，該獎(jiǎng)項(xiàng)2022年度花落中國(guó)科學(xué)院上海微系統(tǒng)所；而2021年則授予了東南大學(xué)。上述獎(jiǎng)項(xiàng)的獲獎(jiǎng)人均為本土團(tuán)隊(duì)，也側(cè)面佐證了中國(guó)在該專業(yè)中的地位。筆者自2012年起承擔(dān)了該專業(yè)本科和研究生的若干門課程的教學(xué)工作，在長(zhǎng)期一線教學(xué)工作中，發(fā)現(xiàn)了EDA工具在該專業(yè)教學(xué)中的若干作用，下面加以簡(jiǎn)單探討。

2 EDA工具介紹

EDA(Electronic Design Automation)是伴隨著高速計(jì)算機(jī)發(fā)展起來(lái)的新興工業(yè)概念，屬于工業(yè)軟件類目。利用此類軟件，設(shè)計(jì)人員可以在計(jì)算機(jī)的輔助下，利用專用算法，通過(guò)電腦屏幕實(shí)現(xiàn)交互式設(shè)計(jì)，不僅能夠提高設(shè)計(jì)效率，更能通過(guò)可視化界面直觀的構(gòu)想電路的布局和功能，因?yàn)槟Ｐ蛯?duì)物理概念理解的幫助非常大[3]。在電磁場(chǎng)與微波技術(shù)專業(yè)中，EDA工具還具有更深層的意義，因?yàn)樗须姶艌?chǎng)EDA軟件的核心均為計(jì)算電磁學(xué)，而計(jì)算電磁學(xué)本身就是電磁場(chǎng)微波專業(yè)的核心課程和專業(yè)方向之一。

在該專業(yè)中，涉及的EDA工具主要有以下幾種：HFSS[4]，CST，IE3d，XFDTD，AWR和ADS等。其中主要基于時(shí)域仿真方法的工具有CST和XFDTD，其可以通過(guò)一次時(shí)域仿真可以獲得多頻點(diǎn)的響應(yīng)，適用于求解寬帶問(wèn)題，但相對(duì)單次仿真而言較為耗時(shí)；其他軟件主要基于頻域仿真方法，單次仿真獲得單頻點(diǎn)的響應(yīng)，適用于求解窄帶問(wèn)題，當(dāng)需要獲取寬帶響應(yīng)時(shí)，往往需重新設(shè)置剖分網(wǎng)格。HFSS，CST和XFDTD這類基于體元胞算法的EDA軟件在使用時(shí)均需要設(shè)置邊界條件，擅長(zhǎng)對(duì)三維場(chǎng)問(wèn)題進(jìn)行直接求解，適用于金屬波導(dǎo)、介質(zhì)諧振器和接頭等立體實(shí)體；而基于矩量法的IE3d和ADS Momentum在使用時(shí)無(wú)需考慮邊界條件，建模簡(jiǎn)單，更適合對(duì)2.5維的層狀結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真，在多層電路設(shè)計(jì)中具有更高的效率。此外，利用CST和XFDTD之類的時(shí)域求解器，還能夠直接獲得求解區(qū)域電磁場(chǎng)的完整時(shí)域響應(yīng)，在時(shí)域波或脈沖信號(hào)的可視化上具有獨(dú)到的優(yōu)勢(shì)，因此常用于設(shè)計(jì)超寬帶器件，如UWB天線和低失真結(jié)構(gòu)等。此外，也可以利用通用的COMSOL軟件進(jìn)行電磁問(wèn)題的求解[5],或者利用更專業(yè)的數(shù)學(xué)工具M(jìn)athematica實(shí)現(xiàn)更靈活的電磁場(chǎng)研究[6]。

業(yè)內(nèi)對(duì)上述各種軟件的仿真精度眾說(shuō)紛紜，就筆者的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)而言，只要能夠正確設(shè)置軟件的相關(guān)參數(shù)，結(jié)果的精度都是能夠得到保證的。此外，軟件參數(shù)的正確設(shè)置需要有一定的電磁場(chǎng)理論知識(shí)作為基礎(chǔ)，不可能通過(guò)簡(jiǎn)單的網(wǎng)上教程做到無(wú)師自通，這也是本專業(yè)從業(yè)人員的準(zhǔn)入門檻之一。

相對(duì)而言，IE3d界面簡(jiǎn)潔，使用便利，適用于簡(jiǎn)單平面電路的快速仿真驗(yàn)證，但早期版本的參數(shù)化建模能力較弱，在設(shè)計(jì)調(diào)整復(fù)雜電路時(shí)效率較低；ADS軟件支持電路Schematic到Layout的直接映射，在設(shè)計(jì)復(fù)雜電路時(shí)具有極大的便利性，但其缺點(diǎn)為建立映射時(shí)需要考慮的參數(shù)過(guò)于瑣碎復(fù)雜。此外，該軟件的Schematic部分的各類傳輸線元件模塊在快速電路原型驗(yàn)證時(shí)擁有極大的優(yōu)勢(shì)，AWR軟件也支持類似的操作。

HFSS和CST軟件在建模仿真三維立體結(jié)構(gòu)上擁有較大的優(yōu)勢(shì)，就仿真結(jié)果精確度而言是業(yè)界事實(shí)上的標(biāo)準(zhǔn)。雖然上述兩個(gè)軟件的核心算法不同（HFSS基于有限元法FEM，CST基于有限積分法FIT），但其建模環(huán)境和結(jié)果輸出均支持標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)輸出繪制。因此盡管此類軟件對(duì)仿真計(jì)算機(jī)的硬件要求較高，但卻常用于仿真結(jié)果的最后一步對(duì)比性驗(yàn)證。在教學(xué)實(shí)踐中，筆者常要求學(xué)生能夠熟練掌握兩種常見(jiàn)軟件的操作，一種適用于2.5維結(jié)構(gòu)如IE3d或ADS Momentum，另一種基于全三維結(jié)構(gòu)如HFSS或CST，這樣對(duì)學(xué)生未來(lái)工作中遇到的電磁仿真問(wèn)題能夠做到較全面的覆蓋。

3 教學(xué)中的應(yīng)用

具體到教學(xué)環(huán)節(jié)中，擬從以下三個(gè)不同環(huán)節(jié)對(duì)EDA 軟件在課程的應(yīng)用展開(kāi)闡述，分別為理論課堂教學(xué)[7]、虛擬仿真實(shí)驗(yàn)（軟件設(shè)計(jì)）[8]和畢業(yè)設(shè)計(jì)（專業(yè)實(shí)習(xí)）。

3.1 在課堂教學(xué)中的作用

2003 年，筆者進(jìn)入電磁場(chǎng)與微波技術(shù)專業(yè)開(kāi)始了研究生階段的學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)高等電磁場(chǎng)和微波技術(shù)等課程之初，經(jīng)常被大量的概念定義和公式推導(dǎo)“嚇”到，有時(shí)不免心存懼意。后來(lái)有幸聆聽(tīng)了南京郵電大學(xué)曹偉教授的《計(jì)算電磁學(xué)》課程之后才有所緩解，并逐步建立起本專業(yè)的知識(shí)框架。曹偉教授采用自編教材，將所有課內(nèi)涉及到的電磁場(chǎng)公式均一一推導(dǎo)出來(lái)，并以“計(jì)算”為工具，以“結(jié)果”為導(dǎo)向，逐步分解每個(gè)步驟，詳解每一步驟的緣由，直到給出最后一步能夠直接進(jìn)行代碼化的公式。曹偉教授上課時(shí)，前三分之二時(shí)間先逐一點(diǎn)評(píng)課后作業(yè)的完成度，后三分之一時(shí)間則對(duì)本次課程的內(nèi)容逐步加以引導(dǎo)，精妙之處重點(diǎn)剖析，有時(shí)也會(huì)故意留些難點(diǎn)供學(xué)生們攻克。通過(guò)《計(jì)算電磁學(xué)》的學(xué)習(xí)，得益有三：1.對(duì)空泛的電磁場(chǎng)相關(guān)公式和概念有了直接的認(rèn)識(shí)，領(lǐng)悟到公式和概念的具體作用，加深了對(duì)電磁場(chǎng)理論本質(zhì)的理解；2.通過(guò)計(jì)算各類實(shí)例，了解了前人處理復(fù)雜系統(tǒng)的方法及其來(lái)龍去脈，認(rèn)識(shí)到無(wú)論多復(fù)雜的問(wèn)題均是“可解的”；同時(shí)也了解到各種計(jì)算方法的局限性，知道了算法的具體“可行性”；3.發(fā)現(xiàn)了各種商業(yè)EDA 軟件的核心算法均是“簡(jiǎn)單”的，大致知道了EDA 軟件內(nèi)近百個(gè)參數(shù)的具體含義，不再盲從于所謂官方教程和建議參數(shù)取值。

在走上工作崗位之后，筆者經(jīng)常在課堂上利用EDA 軟件進(jìn)行輔助教學(xué)。在演示軟件之前，會(huì)預(yù)先告訴學(xué)生上述工具都是基于計(jì)算電磁學(xué)知識(shí)編制的。例如，利用ADS 的動(dòng)態(tài)Smith Chart 工具為學(xué)生們演示圓圖的具體操作，這種實(shí)際演示比任何圖片和動(dòng)畫(huà)效果都要好得多；在講述傳輸線理論時(shí)，利用ADS 的Ideal Transmission Line 模塊和Lumped Element 模塊進(jìn)行分布式和集總式參數(shù)的仿真結(jié)果對(duì)比，并引入理想左手材料傳輸線進(jìn)行最新科學(xué)概念的傳播；在講述微波傳輸線時(shí)，利用HFSS 的同軸線或波導(dǎo)模型演示場(chǎng)的模式分布動(dòng)畫(huà)以及截止場(chǎng)的傳播；在講述耦合器、功分器時(shí)，利用HFSS 演示同相疊加、反相抵消的真實(shí)物理圖像，演示隔離端和耦合端的實(shí)際工作場(chǎng)分布。通過(guò)上述演示，學(xué)生對(duì)傳輸線和器件的印象從書(shū)本上的“平面畫(huà)”變成了三維虛擬實(shí)體，從靜態(tài)的“波形”變成了動(dòng)態(tài)傳播的“場(chǎng)”，對(duì)初學(xué)者正確概念的建立具有極大的益處。

3.2 在虛擬仿真實(shí)驗(yàn)中的作用

作為國(guó)家級(jí)雙一流建設(shè)學(xué)科，本專業(yè)也開(kāi)展了相關(guān)虛擬仿真類課程，例如大三下學(xué)期的《軟件設(shè)計(jì)》和大四上學(xué)期的《課程設(shè)計(jì)》。在上述課程中，利用校級(jí)和院級(jí)的虛擬仿真平臺(tái)，在專業(yè)老師的指導(dǎo)下，學(xué)生可以系統(tǒng)的學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)EDA 軟件的使用，并利用EDA 軟件對(duì)具體課題進(jìn)行仿真分析。由于本專業(yè)的電路器件工作頻率較高，價(jià)格昂貴，學(xué)生實(shí)際操作實(shí)驗(yàn)的可行性不高。得益于現(xiàn)代EDA 軟件的高效能和計(jì)算機(jī)硬件的發(fā)展，教師可以利用EDA 軟件教會(huì)學(xué)生對(duì)器件進(jìn)行虛擬建模，快速評(píng)估了解器件的性能[9]。這種培養(yǎng)模式不僅節(jié)約了課堂成本，同時(shí)還提高了學(xué)生的實(shí)際設(shè)計(jì)能力。目前在工業(yè)界設(shè)計(jì)投產(chǎn)流程的第一步就是EDA 仿真驗(yàn)證，也變相提高了學(xué)生的就業(yè)能力。據(jù)反饋，用人單位普遍對(duì)學(xué)生的EDA 軟件使用能力較為看重，這也從市場(chǎng)的角度證實(shí)了EDA 軟件在電磁場(chǎng)微波教學(xué)方面的重要地位。

3.3 在畢業(yè)設(shè)計(jì)、研究生教育中的作用

在畢業(yè)設(shè)計(jì)和研究生教育全階段，都會(huì)涉及到EDA 軟件的系統(tǒng)性應(yīng)用。與上一部分的作用不同，在該階段中EDA 軟件不再是學(xué)習(xí)的目標(biāo)，而是真正的工具。計(jì)算電磁學(xué)方向?qū)W生的代碼驗(yàn)證需要與商用EDA 軟件的仿真結(jié)果作對(duì)比；而器件設(shè)計(jì)方向的學(xué)生根據(jù)選題和進(jìn)度選擇最適合自己的EDA 軟件。在該階段中，學(xué)生需要充分了解各種工具的局限性，清楚仿真誤差的來(lái)源，以及如何根據(jù)實(shí)測(cè)結(jié)果修正仿真參數(shù)并實(shí)施下一輪仿真，最后更高級(jí)的操作還包括跨軟件的聯(lián)合仿真等等。應(yīng)該說(shuō)畢業(yè)設(shè)計(jì)和研究生階段的工作是相關(guān)從業(yè)人員職業(yè)生涯的起點(diǎn)，此時(shí)教師的作用將會(huì)逐漸淡化，而EDA 軟件的使用將伴隨其整個(gè)職業(yè)生涯。

4 總結(jié)

本文結(jié)合筆者在電磁場(chǎng)與微波技術(shù)專業(yè)近20 年的學(xué)習(xí)和教育經(jīng)歷，對(duì)EDA 軟件在高等學(xué)校教育中的作用做了簡(jiǎn)單回顧和總結(jié)。電磁EDA 軟件源于計(jì)算電磁學(xué)，應(yīng)用于微波射頻電路及天線設(shè)計(jì)，是當(dāng)代電磁場(chǎng)相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域在教學(xué)和工程應(yīng)用中不可或缺的一部分，在未來(lái)的地位還將進(jìn)一步提升。筆者希望相關(guān)專業(yè)同行能夠進(jìn)一步重視EDA 在高等教育中的地位，積極拓展EDA 軟件內(nèi)容在課程中的比例，讓學(xué)生更好的掌握和熟練運(yùn)用關(guān)聯(lián)軟件去分析和解決實(shí)際工程問(wèn)題。