劉睿琦，張伊萱，焦逸凡

（北京郵電大學(xué)，北京 100071）

一、背景

高等教育是社會(huì)發(fā)展的基礎(chǔ)，一個(gè)健康的高等教育系統(tǒng)可以促進(jìn)該國的經(jīng)濟(jì)和文化建設(shè)。因此，擁有一個(gè)健康、可持續(xù)的高等教育體系對(duì)一個(gè)國家具有重要意義。建立高等教育體系評(píng)價(jià)模型可以衡量一個(gè)國家的高等教育水平，根據(jù)評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)可以對(duì)該國家的教育體提出合理意見[1]。本文在建立高等教育評(píng)價(jià)模型的基礎(chǔ)上，為中國的高等教育系統(tǒng)提出合理建議使其保持健康發(fā)展。

二、模型建立

（一）高等教育評(píng)價(jià)指標(biāo)

根據(jù)指標(biāo)的獨(dú)立性和數(shù)據(jù)的權(quán)威性，我們將評(píng)價(jià)高等教育體系的數(shù)據(jù)集分為4個(gè)方面：財(cái)政支持、教育規(guī)模、教育質(zhì)量、學(xué)術(shù)交流，這4個(gè)方面包括了16個(gè)指標(biāo)。其中財(cái)政支持包括高等教育支出占GDP的百分比、政府的高等教育支出、國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）；教育規(guī)模包括毛入學(xué)率、高校教師人數(shù)、大學(xué)生人數(shù)、高校教師比例、研究生比例、本科生比例；教育質(zhì)量包括師生比例、高校就業(yè)率、學(xué)位值；學(xué)術(shù)交流包括出國留學(xué)比例、外國留學(xué)生比例、出國留學(xué)人數(shù)、外國留學(xué)生人數(shù)。

（二）數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了建立評(píng)估模型，本文從OECD統(tǒng)計(jì)中搜索了16項(xiàng)指標(biāo)在2019年的數(shù)據(jù)，并按國家/民族進(jìn)行了排序。另外，為了具體分析中國的教育水平，本文從《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》中收集了1996年至2019年16項(xiàng)指標(biāo)的相關(guān)數(shù)據(jù)，并按年份對(duì)其進(jìn)行排序。為了消除要素之間的差異，我們通過將指標(biāo)的值轉(zhuǎn)換為0到1之間的值來規(guī)范化數(shù)據(jù)。此外，由于收集的數(shù)據(jù)中有些缺失值，因此我們使用三次樣條插值法來補(bǔ)充默認(rèn)值。

（三）高等教育體系評(píng)價(jià)模型

1. 層析分析法

在收集每個(gè)國家的數(shù)據(jù)之后，我們采用層次分析法（AHP）來確定每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重[2]。首先，建立目標(biāo)層相對(duì)于第一層標(biāo)準(zhǔn)層的判斷矩陣，如下所示。其中，B1，B2，B3，B4是相對(duì)于第二層標(biāo)準(zhǔn)層的四個(gè)第z一層標(biāo)準(zhǔn)層的判斷矩陣。

然后，我們使用MATLAB根據(jù)以下公式計(jì)算每種成分的權(quán)重。

可以根據(jù)表1中顯示的數(shù)據(jù)來計(jì)算每個(gè)CR的值。

表1 RI值

本文應(yīng)用層次分析法計(jì)算得到的權(quán)重見表2，CR值見表3。

表2 基于層次分析法的指標(biāo)權(quán)重

表 3 CR值

2.熵權(quán)法

考慮到層次分析法過于主觀，但是熵權(quán)法（Entropy-Weight method）可以避免人為因素造成的偏差，因此我們引入了熵權(quán)法。熵權(quán)法是一種根據(jù)不同計(jì)劃之間指標(biāo)數(shù)據(jù)差異程度判斷指標(biāo)數(shù)據(jù)權(quán)重的方法[3]。

首先，根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化，計(jì)算出對(duì)象i指標(biāo)值所占比例yij的計(jì)算公式為：

其次，我們計(jì)算熵值e j和索引j的信息效用。

權(quán)重定義為w j，可以表示為：

根據(jù)每個(gè)指數(shù)的權(quán)重得到一個(gè)簡(jiǎn)單的加權(quán)和，我們將獲得一個(gè)綜合得分：

fi的大小排除了研究對(duì)象i（i=1，2，3，...，m）的優(yōu)缺點(diǎn)。顯然，fi越大，樣本的評(píng)估效果就越好。

基于上述方法，我們?cè)贛ATLAB中計(jì)算每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。但通過分析，我們發(fā)現(xiàn)幾個(gè)因素（例如GDP，學(xué)生人數(shù)和教師人數(shù)等）之間的差異導(dǎo)致權(quán)重誤差較大。因此，我們放棄了這些非正常指標(biāo)并分析了其余指標(biāo)，剩余指標(biāo)及權(quán)重（在括號(hào)中列出）為：高等教育支出占GDP的百分比（0.06），毛入學(xué)率（0.10），高校教師比例（0.20），研究生比例（0.04），本科生比例（0.12），師生比例（0.09），高校就業(yè)率（0.06），學(xué)位值（0.07），出國留學(xué)比例（0.06），外國留學(xué)生比例（0.20）。

3. 引入評(píng)估因子的高等教育國家健康評(píng)估模型

之前所使用的層次分析法過于主觀，會(huì)產(chǎn)生人為因素引起的偏差。熵權(quán)法雖然避免了人為因素引起的偏差，但忽略了指標(biāo)本身的重要性和決策者的主觀意圖。因此，我們提出了一種結(jié)合層次分析法和熵權(quán)法優(yōu)點(diǎn)的評(píng)估方法，并引入評(píng)估因子α[4]。

本文將n個(gè)正常指標(biāo)命名為：X1，X2，…，Xi（i=1，2，…n）。層次分析法（AHP）和熵權(quán)法（EW）中n個(gè)正常指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重為：Wa1，Wa2，…，Wai（i=1，2，…n）和Wb1，Wb2，…，Wbi（i=1，2，…n）。本文將m個(gè)非正常指標(biāo)命名為：Xn，…，Xj。層次分析法中非正常指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重為：Wan，…，Wai（j=n，n+1，…n，n+m）。

最終高等教育體系評(píng)估模型為：

在實(shí)際應(yīng)用中，評(píng)價(jià)因子為0.3，模型的評(píng)價(jià)結(jié)果與客觀事實(shí)相吻合。代入數(shù)據(jù)，得到高等教育系統(tǒng)評(píng)價(jià)模型（為規(guī)范化數(shù)據(jù)）。

（四）模型應(yīng)用分析

我們選擇11個(gè)國家的數(shù)據(jù)，并將其代入模型以得到結(jié)果，排名依次為澳大利亞、美國、加拿大、希臘、中國、斯洛文尼亞、法國、韓國、西班牙、比利時(shí)、意大利。

從排名結(jié)果中我們可以直觀地看到各個(gè)國家的教育健康得分情況。為了深入分析教育體系存在提升空間的國家，我們選取模型中占比最高的兩個(gè)指標(biāo)，即高等教育支出占GDP的百分比和大學(xué)與教師的比例，分別代表經(jīng)濟(jì)支持和教育水平。通過SPSS進(jìn)行聚類分析，結(jié)果如圖1所示。

圖1 熵權(quán)樹圖

從聚類變量圖中可以看出，當(dāng)距離為5時(shí)，國家被劃分為5個(gè)類別。首先，美國、西班牙、澳大利亞和斯洛文尼亞屬于自己的一個(gè)類別，其特點(diǎn)是財(cái)政支持和教育水平相對(duì)平等。其次，比利時(shí)和意大利屬于同一類別，其特點(diǎn)是資金支持和教育水平較低。而韓國就屬于教育中等但財(cái)政支持低的類別。此外，中國、法國和加拿大屬于同一類別，其特點(diǎn)是教育程度較低但資金支持較高。最后，希臘屬于高等教育但財(cái)政支持較低的類別。

三、針對(duì)性分析

由于中國教育水平低但財(cái)政支持高，故有教育改革的動(dòng)力。本文具體分析了層次分析中的4個(gè)一級(jí)指標(biāo)：財(cái)政支持、教育規(guī)模、教育質(zhì)量、學(xué)術(shù)交流，并將我國的本科生比例、教師比例和GDP與世界各國進(jìn)行了比較。根據(jù)分析，可以得出結(jié)論，中國在教育質(zhì)量和規(guī)模方面得分較低，且兩者有密切聯(lián)系。一方面，只提升教育規(guī)?？赡軙?huì)造成就業(yè)困難，另一方面，僅僅提高教育質(zhì)量并不能提高教育普及率，這對(duì)人口基數(shù)大的中國非常不利。因此，我們決定在制訂政策時(shí)同時(shí)衡量教育的數(shù)量和質(zhì)量。經(jīng)過多次調(diào)整中國教育質(zhì)量和規(guī)模的權(quán)值，我們最終得出結(jié)論，中國應(yīng)將其高等教育質(zhì)量和規(guī)模至少提高9.4%，以形成健康、可持續(xù)的教育體系。

本文將各省數(shù)據(jù)代入模型中，得到以下結(jié)果：北京、江蘇等地教育水平較高且教育財(cái)政支持很高；青海、寧夏、西藏的教育水平較低且財(cái)政支持較低。為此，我們將針對(duì)青海省、寧夏回族自治區(qū)等省市提出完善教育體系的政策，根據(jù)當(dāng)前和預(yù)期的發(fā)展特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)合理的分步規(guī)劃。

我們的政策將在 2021 年至 2030 年的兩個(gè)五年計(jì)劃中實(shí)施。

第一個(gè)五年計(jì)劃（2021-2025年），首先，這些地區(qū)政府可以加大對(duì)教育的財(cái)政投入，為高等教育機(jī)構(gòu)配備更先進(jìn)的教學(xué)設(shè)備，且資助貧困學(xué)生完成學(xué)業(yè)。此外，大學(xué)或?qū)W院可以通過相關(guān)的福利制度來吸引更多優(yōu)秀教師，從而為提高教育體系的質(zhì)量奠定良好的基礎(chǔ)。

第二個(gè)五年計(jì)劃（2026-2030年），經(jīng)過前五年的發(fā)展和準(zhǔn)備，這些地區(qū)的高?？梢赃m當(dāng)擴(kuò)大優(yōu)勢(shì)專業(yè)的本科招生規(guī)模，進(jìn)一步完善教學(xué)體系和教學(xué)環(huán)境，吸引更多來自全國各地的學(xué)生前來學(xué)習(xí)。同時(shí)，通過人才引進(jìn)政策，吸引優(yōu)秀畢業(yè)生到當(dāng)?shù)貏?chuàng)業(yè)，促進(jìn)區(qū)域整體發(fā)展，完善高等教育體系。

為了驗(yàn)證我們的政策是否有效，我們首先使用判斷模型獲得1996年至2020年中國高等教育系統(tǒng)健康程度的分?jǐn)?shù)，然后使用灰色預(yù)測(cè)GM（1，1）模型預(yù)測(cè)2020年至2030年的預(yù)測(cè)值，并將其與政策實(shí)施后的系統(tǒng)模型進(jìn)行比較，比較結(jié)果見圖2。到2030年，該圖中高等教育的系統(tǒng)健康得分提高了10.53%，這表明我們提出的政策具有重要意義。

圖2 真實(shí)模型與預(yù)測(cè)模型比較

四、結(jié)論

本文通過建立高等教育評(píng)價(jià)模型對(duì)幾個(gè)國家的高等教育體系做出評(píng)估，對(duì)中國現(xiàn)有高等教育系統(tǒng)的不足進(jìn)行了科學(xué)分析，并預(yù)測(cè)了其可能的未來發(fā)展。隨后，我們提出了一系列可行的政策，通過其當(dāng)前的發(fā)展特點(diǎn)和預(yù)期的發(fā)展特點(diǎn)來促進(jìn)教育系統(tǒng)的發(fā)展。本文的模型采用多方面的多項(xiàng)指標(biāo)，成功完成對(duì)高等教育體系的評(píng)估，該模型不僅可以用于國家層面，也可以用于評(píng)估選定省市內(nèi)的教育水平。同時(shí)，該模型存在一定缺陷，例如：建立過程中使用的數(shù)據(jù)量相對(duì)有限，無法對(duì)國家高等教育體系做出更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)和評(píng)估，模型不能反映突發(fā)性歷史事件對(duì)高等教育系統(tǒng)的影響。