洪 瀟，張偉峰，夏 霖，金正軍，龔成堯，王 豐，王鈺博

（1.國網(wǎng)浙江省電力公司杭州供電公司，杭州 310016；2.華北電力大學 電氣與電子工程學院，北京 102206）

0 引言

無線充電因其具有無電氣接觸、可移動充電、安全、便于維護管理等優(yōu)點受到了越來越多的關注［1］。電動汽車無線充電面臨的主要問題是電磁耦合器原副邊之間發(fā)生偏移時其傳輸功率和效率的普遍下降，這就對無線充電系統(tǒng)的抗偏移能力提出了較高要求。以往主要是從磁耦合器結構、原副邊線圈的補償拓撲、中繼線圈設計等方面出發(fā)，研究如何提升無線充電系統(tǒng)的抗偏移能力。

在磁耦合器結構方面，文獻［2］設計了一種平面圓形磁耦合器結構；文獻［3］分析了圓形和方形平面螺線管線圈在電動汽車無線充電中的特點；文獻［4］設計了一種扁平螺線管磁耦合器結構，在線圈橫向偏移230 mm內傳輸效率高達88%。

對于補償拓撲，文獻［5］對比了SS 型、LCL型、LCC 型三種補償結構的傳輸功率與互感、負載電阻之間的關系；文獻［6］提出了一種基于雙LCL復合諧振網(wǎng)絡的無線充電方法；文獻［7］對比分析了三種諧振拓撲對參數(shù)變化、系統(tǒng)故障的魯棒性、特定工況下的最大傳輸功率以及諧振電容等特性的影響。

對于中繼線圈設計，文獻［8］研究了中繼線圈位置對系統(tǒng)輸出功率和傳輸效率等特性的影響；文獻［9］從磁耦合裝置、能量傳輸拓撲及充電功率、控制系統(tǒng)三方面對無線充電系統(tǒng)進行了研究；文獻［10］設計了一種基于PCB 平面螺旋線圈的自補償多中繼無線電能傳輸系統(tǒng)；文獻［11］研究了磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)三線圈結構；文獻［12］研究了具有可變增益恒壓特性的三線圈無線充電系統(tǒng)補償網(wǎng)絡結構及參數(shù)確定新方法；文獻［13］對具有中繼諧振線圈的磁耦合器諧振無線充電系統(tǒng)進行了研究；文獻［14］研究了帶有可切換中繼線圈的無線充電系統(tǒng)；文獻［15］介紹了帶中繼線圈無線電能傳輸?shù)男史治龇椒ā?/p>

通過以上分析可以看出，以往文獻大多通過設計磁耦合器和拓撲結構來提升無線充電系統(tǒng)的抗偏移能力。平面方形線圈由于在相同面積下有更好的耦合系數(shù)，故在本文中加以采用。LCC 型補償雖然具有恒流輸出的特性，但其拓撲結構較為復雜，且不是本文研究的重點，故本文采用SS型補償進行分析。以往對中繼線圈的研究，都是在中繼線圈與原邊線圈位置相對固定的基礎上進行的。本文提出一種基于可移動中繼線圈的新型三繞組磁耦合器以及中繼線圈位置控制策略。首先，分析了中繼線圈補償參數(shù)的特性。然后，研究了中繼線圈的位置對偏移過程中磁耦合器效率的影響，并提出了中間線圈位置的詳細控制策略。最后，以一臺3 kW三繞組磁耦合器樣機為例，驗證了所提出的磁耦合器結構及控制策略的有效性。

1 兩線圈和三線圈磁耦合器等效電路

1.1 兩線圈磁耦合器等效電路

兩線圈帶有SS補償?shù)拇篷詈掀鞯刃щ娐啡鐖D1 所示。其中：Up為高頻電源；Lp和Ls分別為原邊、副邊線圈自感；Rp和Rs分別為原邊、副邊線圈的電阻；Cp和Cs分別為原邊、副邊線圈的補償電容；Mps為原副邊線圈之間的互感；Req為負載等效電阻。

圖1 兩線圈磁耦合器等效電路

根據(jù)等效電路和基爾霍夫定律，諧振時兩線圈磁耦合器的輸出功率Pout和效率η表達式如下：

1.2 三線圈磁耦合器等效電路

三線圈磁耦合器等效電路如圖2 所示。其中：Li為中繼線圈自感；Ci和Ri分別為中繼線圈的補償電容和電阻；Mpi為原邊線圈和中繼線圈之間的互感；Mis為副邊線圈和中繼線圈之間的互感。同樣，可以推導出以下方程：

圖2 三線圈磁耦合器等效電路

式中：Zp、Zs、Zi分別為原邊、副邊和中繼線圈的等效阻抗。

分別將式（6）—（8）代入電壓方程中，得到每個回路中的電流如式（9）—（11）所示。

進一步可得三線圈耦合器的輸出功率Pout和效率η，如式（12）和式（13）所示。

2 基于可移動中繼線圈的三線圈磁耦合器

為了研究中繼線圈位置和補償參數(shù)對磁耦合器效率的影響，采用有限元法分別對兩線圈和三線圈磁耦合器進行建模，如圖3所示。中繼線圈外徑與原邊、副邊線圈外徑相同，具體參數(shù)見表1。

表1 仿真參數(shù)

設置如圖3（a）所示兩線圈磁耦合器作為對比。圖3（b）所示三線圈磁耦合器的原邊、副邊線圈間距為200 mm，原邊線圈和中繼線圈之間距離固定為30 mm，中繼線圈置于原邊線圈上方以便于移動。對磁耦合器進行有限元建模分析并計算其性能。

圖3 有限元模型

2.1 中繼線圈參數(shù)分析

對于兩線圈磁耦合器，SS 補償因其結構簡單、性能優(yōu)良而得到廣泛應用。當補償參數(shù)滿足式（14）時，磁耦合器處于諧振狀態(tài)且效率最高。

式中：Cpres和Csres分別為原邊、副邊線圈的諧振電容。

將表1中兩線圈磁耦合器參數(shù)代入式（13），可計算出效率為95.42%。為便于直觀比較，將三線圈磁耦合器原邊、副邊補償電容設置為與兩線圈磁耦合器相同。中繼線圈補償參數(shù)對磁耦合器效率的影響如圖4所示。為便于和諧振電容比較，將自變量設置為Ci/Cires，即中間線圈的實際補償電容與中繼線圈諧振電容的比值。由圖4可知，當中繼線圈采用諧振電容時，磁耦合器的效率并不是最大值，甚至低于兩線圈效率。

圖4 中繼線圈補償參數(shù)對三線圈磁耦合器效率的影響

以上對中繼線圈補償參數(shù)的討論是以其處于接收線圈正對位置為前提的，其中Ciopt為中繼線圈最優(yōu)補償電容，Cires為中繼線圈的諧振電容。因此，基于上述討論，將中繼線圈的補償值設置為Ciopt，然后分別模擬了兩線圈和三線圈磁耦合器（Ci=Cires=35.06 nF和Ci=Ciopt=16.48 nF）的偏移情況，仿真結果如圖5所示。由圖可知，帶有Ci=Ciopt補償?shù)娜€圈磁耦合器效率高于其他兩種。而且，當接收線圈的最大偏移量為300 mm時，帶有Ci=Ciopt補償?shù)娜€圈磁耦合器效率下降是最小的。

圖5 偏移情況下三種不同磁耦合器的效率對比

2.2 帶有可移動中繼線圈的磁耦合器偏移特性分析

在沒有磁芯的三線圈磁耦合器中，中繼線圈位置的改變主要影響中繼線圈與原副邊線圈之間的耦合系數(shù)。首先，研究中繼線圈與原副邊線圈之間的耦合系數(shù)對效率的影響。當采用表1所示線圈參數(shù)時，三線圈磁耦合器效率隨kpi和kis的變化如圖6 所示。其中kps是原副邊線圈之間的耦合系數(shù)，kpi是原邊線圈和中繼線圈之間的耦合系數(shù)，kis是副邊線圈和中繼線圈之間的耦合系數(shù)。為了更直觀地觀察kpi和kis對磁耦合器效率的影響，將圖6的頂部放大如圖7所示。圖7中紅色最深的部分表示隨著kis和kpi的變化，磁耦合器效率達到最大值。

圖6 磁耦合器效率隨kpi和kis變化情況

圖7 磁耦合器效率隨kpi和kis變化情況

但僅通過移動中繼線圈位置并不能同時得到令系統(tǒng)效率最大的kis和kpi。為簡化分析，接下來研究在副邊線圈不同偏移情況下，中繼線圈位置對磁耦合器效率的影響。值得注意的是，本文只考慮水平方向上的偏移。通過有限元仿真，得到在副邊線圈和中繼線圈不同偏移情況下，三線圈磁耦合器的效率如圖8所示。Xs和Xi分別代表副邊線圈和中繼線圈的偏移距離。由圖可知：在副邊線圈不同的偏移情況下，中繼線圈處于最佳偏移距離時可以提高效率；中繼線圈的最佳偏移距離Xiopt與副邊線圈的偏移距離并不相同，Xiopt略低于Xs。

圖8 磁耦合器效率隨Xs和Xi變化情況

表2 給出了不同Xs下Xiopt的取值，顯然Xiopt=Xs/2，進而得到三線圈磁耦合器的效率如圖9 所示。與采用Xi=0 mm的三線圈相比，系統(tǒng)效率下降情況得到明顯改善。

圖9 Xi=Xiopt和Xi=0 mm時三線圈磁耦合器效率對比

表2 副邊線圈不同偏移情況下中繼線圈的最佳位置mm

當副邊線圈橫向偏移300 mm時，中繼線圈處于固定位置和最佳位置的磁場分布如圖10 所示。通過調整偏移情況下中繼線圈的位置，可使原邊線圈和副邊線圈之間的磁通量明顯增加。因此，通過可移動中繼線圈可以提高系統(tǒng)抗偏移能力。

圖10 中繼線圈處于固定位置和最佳位置的磁場分布

3 中繼線圈位置控制策略

根據(jù)上述分析，當副邊線圈偏移時，中繼線圈的位置會影響磁耦合器效率，因此可通過調整中繼線圈位置，使不同偏移條件下的磁耦合器效率最大化。具體控制策略如圖11所示。

圖11 中繼線圈位置控制策略

首先，檢測副邊線圈的位置，并將初始頻率設置為85 kHz。然后，將中繼線圈的偏移距離調整到副邊線圈的一半。基于此控制策略提出的三線圈磁耦合器具有如下特點：中繼線圈略高于原邊線圈；中繼線圈的外徑與原邊、副邊線圈相同；中繼線圈可根據(jù)副邊線圈的偏移而移動。

4 實驗驗證

4.1 樣機和實驗方案設計

為了驗證所提磁耦合器中繼線圈位置控制策略的可行性，設計制作了一臺三線圈磁耦合器樣機并搭建了實驗平臺，如圖12 所示。樣機參數(shù)如表3所示，實驗平臺包括高頻電源、三線圈磁耦合器、原副邊線圈補償電容、中繼線圈補償電容、整流器、無感負載電阻。

表3 三線圈磁耦合器樣機參數(shù)

圖12 三線圈磁耦合器樣機和實驗平臺

原邊、副邊線圈和中繼線圈尺寸均為700 mm×700 mm；原邊、副邊線圈的距離固定在200 mm；原邊線圈和中繼線圈的距離固定在30 mm，與仿真中的氣隙距離相同。在進行兩線圈磁耦合器測試時，將中繼線圈拆除即可。

4.2 兩線圈與三線圈磁耦合器比較

在正對條件下，輸出功率為3 kW時，兩線圈與三線圈磁耦合器輸出效率如圖13 所示?？梢钥闯觯€圈磁耦合器的效率高于兩線圈。效率隨橫向偏移的變化情況如圖14所示，可以得到：

圖13 正對條件下兩線圈和三線圈磁耦合器的測量結果

圖14 兩線圈和三線圈磁耦合器效率隨橫向偏移的變化

1）隨著橫向偏移量的增加，兩線圈和三線圈磁耦合器的效率都降低了。

2）在不同偏移位置，三線圈磁耦合器效率要高于兩線圈的。隨著橫向偏移量的增加，中繼線圈對效率的提升效果越來越明顯。

4.3 帶有可移動中繼線圈的三線圈磁耦合器

在實驗過程中，當副邊線圈橫向偏移時，中繼線圈的位置會隨之調整。根據(jù)上述仿真結果，Xiopt=Xs/2。

帶有可移動中繼線圈的磁耦合器在橫向偏移情況下的效率如圖15所示。橫向偏移達到300 mm時測試結果如圖16 所示。結果表明，在偏移情況下，中繼線圈在最佳位置時可進一步提高三線圈磁耦合器的效率，當副邊線圈的橫向偏移達到300 mm時，三線圈磁耦合器的效率比兩線圈磁耦合器提高3.3%點（相較于正對條件下的三線圈磁耦合器，效率僅下降1.8%）。可以得出：

圖15 橫向偏移情況下三線圈磁耦合器效率對比

圖16 橫向偏移300 mm時三線圈磁耦合器的測試結果

1）與中繼線圈固定位置相比，當橫向偏移不超過100 mm，可移動中繼線圈應用效果不明顯。

2）當橫向偏移大于100 mm時，隨著橫向偏移的增加，可移動中繼線圈對效率的提升效果增強。

5 結語

為了提高無線充電系統(tǒng)的抗偏移能力，提出了一種帶有可移動中間線圈的三線圈磁耦合器，通過對其特性進行系統(tǒng)分析得到以下主要結論：

1）在偏移情況下，優(yōu)化中繼線圈補償參數(shù)后的三線圈磁耦合器效率優(yōu)于兩線圈的效率。

2）研究了中繼線圈位置對橫向偏移時磁耦合器效率的影響，提出了用于提高磁耦合器的中繼線圈位置控制策略。

3）設計并研制了一臺3 kW三線圈磁耦合器樣機，驗證了所提出中繼線圈位置控制策略能有效提升無線充電系統(tǒng)的抗偏移能力。