宮建鋒，李俐群，孟圣昊

(哈爾濱工業(yè)大學,現(xiàn)代焊接生產(chǎn)技術國家重點實驗室,哈爾濱,150001)

0 序言

激光焊接技術在近年來有著廣泛的應用[1-3]，其焊縫典型特征為上寬下窄，類似于“高腳杯”形狀，導致焊縫的尺寸不均勻性較大.同時，由于激光能量呈高斯分布，即光束中心能量密度最大，常會在焊接過程中形成匙孔.匙孔受熔池中液態(tài)金屬噴發(fā)的反沖壓力與熔池表面的表面張力共同作用，常常處于不穩(wěn)定的狀態(tài)，從而容易崩塌，形成氣孔缺陷影響焊接質量.為使小孔穩(wěn)定獲得優(yōu)質的焊縫，國外研究機構提出了擺動激光焊接的方法.

包剛等人[4]利用擺動激光方法成功消除了工藝型氣孔，并發(fā)現(xiàn)擺動激光對于熔池的攪拌作用可以有效細化晶粒.Wang 等人[5]則進一步分析了不同擺動路徑對于鋁合金激光焊接特性的影響，發(fā)現(xiàn)圓形擺動方式可獲得最好的焊縫形貌和更多的等軸晶粒，并顯著提高焊縫性能.Kim 等人[6]研究發(fā)現(xiàn)，擺動激光可以消除鋁合金焊接過程中產(chǎn)生的凝固裂紋進而提高焊縫強度.Miyagi 等人[7]則利用擺動光束實現(xiàn)了黃銅材料焊接，并發(fā)現(xiàn)調(diào)節(jié)擺動幅度和擺動頻率對于飛濺和表面孔洞有很大的抑制效果.

除擺動激光工藝研究以外，部分學者也開展了擺動激光焊接熔池流動行為研究.高學松[8]利用光線追蹤法建模分析了擺動激光在搭接焊接過程中的熱流場特征，發(fā)現(xiàn)了擺動激光會使匙孔產(chǎn)生周期性移動，并導致溫度場和流場也呈現(xiàn)周期性變化.Liu 等人[9]則模擬了鋁合金線性擺動焊接過程中熔池及小孔的演變規(guī)律，對比了有無擺動對熔池小孔的作用.Li 等人[10]前期則針對不同擺動軌跡對鋁合金焊接熔池的影響展開了一定研究.

綜上所述，國內(nèi)外學者對于擺動激光焊接這一新興技術已經(jīng)展開了一系列研究，但其研究成果大多聚焦在擺動激光焊接工藝及組織性能改善方面，而在數(shù)值模擬方面研究較少.文中依據(jù)之前的研究成果，繼續(xù)深入分析了圓形擺動軌跡中擺動幅度、擺動頻率對于熔池流動特性的影響規(guī)律，揭示其對于改善焊接質量、抑制焊接缺陷的深層次熔池流動機理.

1 擺動激光焊接模型建立

1.1 基本假設

激光焊接過程中伴隨著復雜的傳熱傳質行為，建立典型激光深熔焊接的熱流耦合模型通常會對其進行如下簡化假設：①熔融金屬為不可壓縮的牛頓流體，流動狀態(tài)為層流；②焊接材料具有各向同性；③熔池中的熱浮力采用Boussinesq 假設；④忽略保護氣體對熔池行為的影響.

1.2 幾何建模與網(wǎng)格劃分

擺動激光焊接的建模模擬過程需要考慮計算區(qū)域的重力、表面張力、反沖壓力、浮力等力的作用，并關注固—液—氣三相間的熱量傳輸.文中建立了如圖1 所示圓形擺動激光焊接示意圖.激光束聚焦位置位于工件上表面附近，即接近試驗狀態(tài)下的零離焦量.隨焊接過程進行，激光束沿一定的擺動路徑向焊接方向移動，因此，對熔池具有一定的攪拌作用，匙孔和熔池在x，y軸方向均有速度分量.激光的擺動路徑相對于工件對稱面不對稱，因此選取如圖1 所示的整個工件作為數(shù)值模擬對象，對其進行網(wǎng)格劃分.

擺動激光焊接的三維網(wǎng)格劃分方式如圖2 所示，笛卡兒坐標系原點位于工件上表面.焊接過程的熱源起點位置位于x軸方向距原點O4 mm 處，為保證計算精度，對焊接熱源直接作用區(qū)域附近的網(wǎng)格進行加密處理.加密區(qū)域網(wǎng)格尺寸為0.2 mm，非加密區(qū)域網(wǎng)格尺寸為0.2～ 0.6 mm，相鄰網(wǎng)格尺寸比不大于1.4，以保證計算結果的可靠性.如圖2所示的計算區(qū)域采用分均勻網(wǎng)格劃分方式，共包含122 850 個計算單元.

圖2 三維網(wǎng)格劃分(mm)Fig. 2 Divided meshes in the numerical model

1.3 計算方程及源項

1.3.1 控制方程組

在笛卡兒坐標系下對激光焊接過程進行描述需要各變量滿足三維控制方程組：連續(xù)性方程(質量守恒方程)、動量守恒方程和能量守恒方程[11-12].

連續(xù)性方程為

式中：ρ為材料密度；t為時間；u,v,w分別為速度在x,y,z三個坐標下的分量.

動量守恒方程如下.

式中：ρ為流體密度；t為時間；P為環(huán)境壓力；u,v,w分別為速度在x,y,z三個方向上的分量；Su,Sv,Sw分別為動量源項在x,y,z三個方向上的分量.

能量守恒方程為

式中：H為混合焓；T為流體溫度；k為流體熱導率；SE為能量源項.

1.3.2 計算方程源項

計算采用流體體積函數(shù)(volume of fluid,VOF)來實現(xiàn)，VOF 方法引入一個新的控制參數(shù)——流體體積分數(shù)F(x,y,z,t).當單元格全部為某一單相流體時，F(xiàn)(x,y,z,t)=1；若0＜F(x,y,z,t)＜1，則說明流體表面位于在單元格內(nèi)，且控制函數(shù)增大說明單元格內(nèi)該單相流體所占比例不斷增大；若F(x,y,z,t)=0，則說明對應的單元格內(nèi)沒有流體.根據(jù)流體體積分數(shù)可以確定自由表面單元，并通過計算F(x,y,z,t)的變化確定流體界面的法線方向，最終計算出自由表面輪廓.流體體積函數(shù)方程為[13]

1.4 初始條件及邊界條件

在對上述方程進行求解前，首先設定計算的初始條件和邊界條件.

初始時刻，即t=0 時，試件溫度為環(huán)境溫度，各位置流體流動速度為0.

文中模型均建立在三維笛卡兒坐標系中，涉及的邊界條件分為以下幾種.

(1)熔池上表面

熔池上表面作為自由界面，除接受激光的熱作用外，還包含熱量的對流和輻射以及金屬氣化或蒸發(fā)散熱[14-15].

式中：k為流體熱導率；T為流體溫度；n為熔池上表面方向矢量；hc為對流換熱系數(shù)；Tref為參考溫度；ε為輻射系數(shù)；σ為Stephan-Boltzmann 常數(shù)；qvap為氣化熱量；其值為

式中：mv為氣化金屬質量；Lv為汽化潛熱.

(2)其它壁面

由于工件溫度與環(huán)境溫度相同，其它壁面與環(huán)境均無熱量交換和速度通量.

1.5 熱源模型

激光焊接過程中材料對于激光能量的吸收方式包含逆韌致吸收和菲涅爾吸收兩種方式，其中逆韌致吸收為匙孔上方的高溫等離子體通過熱傳導和熱輻射方式將激光熱量間接傳遞至工件；菲涅爾吸收即激光通過在匙孔內(nèi)的多次反射直接將熱量傳遞給工件.為獲得較為準確的激光焊接熱場分布，文中采用如圖3 所示的高斯旋轉體熱源對焊接熱過程進行擬合.

圖3 高斯旋轉體熱源Fig. 3 Schematic of the rotary-Gaussian body heat source

高斯熱源模型在z方向上的截面為圓形，且熱流密度在徑向上服從高斯分布，在圓心除的熱流密度q(0,z)達到極大值，熱流密度值沿z軸中心保持不變.模型高斯旋轉體熱源的數(shù)學表達式為[16]

式中：q為熱流密度；r為距坐標軸原點距離；z為熱源深度；Q為有效激光熱輸入；r0為熱源徑向分布函數(shù)；H為熱源高度.

1.6 模型驗證

為驗證上述模型的準確性，采取熔合線比對法進行模型校核，比對結果如圖4 所示。從圖4 中可以看出熔合線形貌吻合良好，可用于后文擺動激光焊接熔池流動行為分析.

2 圓形擺動激光焊接熔池熱流場分析

2.1 擺動幅度對熔池的影響

2.1.1 擺動幅度對熔池溫度場的影響

擺動幅度是圓形擺動焊接過程中一個重要焊接參數(shù)，以圓形擺動為例，文中將其定義為激光束圓形運動的直徑大小，如圖1 中所示.擺動幅度的大小直接影響了激光熱源的作用面積，從而對焊縫熱流場的分布產(chǎn)生一系列影響.圖5 為不同擺動幅度下熔池上表面溫度分布.

圖5 不同擺動幅度下熔池上表面熱場分布Fig. 5 Temperature distribution at the top surface with different scan amplitude. (a) scan amplitude 1 mm; (b) scan amplitude 2 mm; (c) scan amplitude 3 mm

從圖5 中可以看出，當時間為0.244 s 時，三種擺動幅度下的熔池上表面形狀均為近似圓形，隨著擺動幅度增大，上表面中溫度大于2 000 K 的高溫區(qū)域范圍逐漸減小，但熔池整體區(qū)域變大，且熔池溫度梯度顯著降低.此外，當擺動幅度較大時，熔池上表面溫度場可見明顯拖尾現(xiàn)象.當時間為0.344 s時，熔池大小趨于穩(wěn)定.對比此時不同擺動幅度下的上表面熱場可見，隨擺動幅度增大，處于熔點以上溫度區(qū)域的面積顯著增大，并且熔池上表面形狀由近似圓形過渡為長軸垂直于焊接方向的橢圓形.

與此同時，文中還截取了不同擺動幅度下匙孔所在縱截面溫度場，如圖6 所示.隨著擺動幅度增大，縱截面溫度場可見如下變化：①激光擺動范圍變大，在熔池寬度范圍內(nèi)熱量輸入更大，而沿深度方向熱量輸入不足，導致熔池深度顯著變小，宏觀表現(xiàn)為焊縫深寬比逐漸變小.②匙孔長度明顯變小，且匙孔形狀隨熔合線方向發(fā)生彎曲，當擺動幅度增大至3 mm 時，焊縫深度縮減42%.匙孔不能到達熔池底部，熔池變形明顯.分析認為該現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是熱傳導范圍增大，高溫區(qū)域范圍變小，與溫度呈正相關的反沖壓力減小，不足以形成深度較大的匙孔.

圖6 不同擺動幅度下熔池縱截面熱場分布Fig. 6 Temperature distribution at the cross-section with different scan amplitude. (a) scan amplitude 1 mm; (b) scan amplitude 2 mm; (c) scan amplitude 3 mm

2.1.2 擺動幅度對熔池流場的影響

為探討擺動幅度熔池流場的影響，選取如圖7所示的不同擺動幅度下的熔池縱截面.截面的截取方式與上述溫度場的截取方式一致，并以顏色變化代表不同流速分布.

圖7 不同擺動幅度下熔池縱截面流場分布Fig. 7 Melt flow patterns for laser welding with different scan amplitude. (a) scan amplitude 1 mm; (b)scan amplitude 2 mm; (c) scan amplitude 3 mm

對比不同擺動幅度下的縱截面流場可以發(fā)現(xiàn)，流場分布的規(guī)律大體一致，在匙孔附近主要為反沖壓力的作用導致產(chǎn)生自上而下的速度矢量；熔池上表面的表面張力的作用引發(fā)由匙孔中心向熔池后方的速度矢量，并在熔池尾部形成渦流.同時，擺動激光焊接的熱源沿二維平面運動，因此會引發(fā)垂直于該截面的流線和渦流.

不同擺幅引起縱截面流場的主要變化如下：①隨擺幅增大，匙孔壁附近流體速度顯著降低，而匙孔底部流體速度變大；②擺幅越大，熔池表面后方逆時針渦流范圍增大，且有向熔池中心移動趨勢；③當擺幅為1 mm 時，垂直該平面的渦流位于匙孔外側，而匙孔內(nèi)側流體流動相對平穩(wěn).當擺幅增大到3 mm 之后，垂直于該平面的渦流則位于沿擺線運動的匙孔的內(nèi)側，并且隨擺動幅度的增大，該渦流分布的范圍顯著增大.

圖8 為擺動激光焊接熔池流場示意圖.即當擺動幅度較小時，熔池中渦流①作用顯著，在擺動的匙孔外側形成渦流，促進匙孔前方物質交換；當擺動幅度增大，渦流①不可見，即擺動的匙孔前方無明顯渦流，水平方向渦流②的范圍增大，并且有像渦流③的方向轉動的趨勢.

圖8 擺動幅度對焊接熔池流場影響示意圖Fig. 8 Schematic of the influence of the amplitude on the molten flow field

2.2 擺動頻率對熔池的影響

2.2.1 擺動頻率對熔池溫度場的影響

圖9 為不同擺動頻率下的熔池縱截面溫度分布.對比各擺動頻率下的溫度分布可以看出，擺動頻率越高，焊接熔池中高溫區(qū)域越趨向于集中在擺動的匙孔所圍成的中心區(qū)域內(nèi)；反之，擺動頻率越低，則熔池熱場趨向于較為均勻地分布在匙孔附近.此外，當擺動頻率由40 Hz 增大至80 Hz 時，熔池深度有所增加，增幅大約為20%.從溫度場的分布特點可以看出，產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因為高頻率擺動的激光束使熱量更易集中在熔池下方，有利于促進熔深增加.

圖9 不同擺動頻率下熔池縱截面熱場分布Fig. 9 Temperature distribution at the cross-section with different scan frequency. (a) scan frequency 40 Hz; (b) scan frequency 60 Hz; (c) scan frequency 80 Hz

2.2.2 擺動頻率對熔池流場的影響

相比熔池溫度場，擺動頻率對于熔池流場的影響更加顯著.圖10 為不同擺動頻率下的熔池縱截面流場分布示意圖.

對比圖10 中所示流場可以獲得擺動頻率對熔池流場的影響如下：①擺動頻率為40 Hz 時，熔池縱截面的垂直方向上渦流明顯，使得整個熔池流場復雜，而隨之擺動頻率增大至80 Hz，該截面垂直方向上的渦流逐漸減小甚至不可見.②擺動頻率較小時，隨著匙孔的擺動，熔池內(nèi)液體的流動和物質交換主要發(fā)生在水平方向，而隨著擺動頻率的增大，熔池流動和物質交換方向將發(fā)生由水平向垂直方向的變化.

圖10 不同擺動頻率下熔池縱截面流場分布Fig. 10 Melt flow patterns for laser welding with different scan frequency. (a) scan frequency 40 Hz; (b)scan frequency 60 Hz; (c) scan frequency 80 Hz

將上述流場變化規(guī)律提煉出如圖11 所示的示意圖.由圖11 可見，隨擺動頻率增大，水平方向的渦流①有向垂直方向的渦流；②旋轉的趨勢，熔池整體的流動性增強.該現(xiàn)象導致熔池中物質交換的方向發(fā)生了由水平向豎直方向的轉變，有利于氣孔逸出，減小焊縫氣孔率.

圖11 焊接熔池流動行為示意圖Fig. 11 Schematic of the influence of the frequency on the molten flow field

從試驗結果中也可以得到相似的結論，即擺動頻率的增加可有效降低焊縫氣孔率，不同頻率下獲得的焊縫X 射線檢測結果及氣孔率統(tǒng)計結果如圖12 所示.在激光功率P=6 kW，離焦量為0，擺動幅度a=1.2 mm，焊接速度v=1 m/min，保護氣體流量L=15 L/min 的工藝參數(shù)條件下進行了試驗結果比對?？梢园l(fā)現(xiàn)，當擺動幅頻率從f=40 Hz 增加到f=80 Hz 時焊縫內(nèi)氣孔率明顯減少，當擺動頻率為f=40 Hz 時，焊縫氣孔率為11%左右，當擺動頻率增大到f=80 Hz 時，氣孔率減小到0.5%.

圖12 擺動頻率對氣孔率的影響Fig. 12 Effect of different frequencies on porosity of welds

3 結論

(1) 擺動幅度對于焊接熱場影響較大，隨著擺動幅度增大，熔池深寬比明顯減小，匙孔深度也明顯減小，該現(xiàn)象有利于匙孔穩(wěn)定，但擺動幅度從1 mm 增加至3 mm，焊縫深度減小42%.

(2) 擺動幅度對熔池流場的影響主要體現(xiàn)在隨擺動幅度增大，熔池流場復雜性增大，從而導致熔池內(nèi)物質交換范圍增大.

(3) 隨著擺動頻率從40 Hz 增加至80 Hz，焊縫深度增加大約20%.相比于對焊接溫度場的影響，擺動頻率對于熔池流場的影響更加顯著.隨擺動頻率增加，熔池內(nèi)部水平方向上的渦流逐漸消失，熔池流場更加規(guī)律，熔池流動和物質交換方向將發(fā)生由水平向垂直方向的變化，有利于熔池內(nèi)氣體的逸出.