張永霞 郭朝慧

（河南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院）

在高職院校理工類學(xué)科中，高等數(shù)學(xué)是大一新生必須要學(xué)習(xí)掌握的一門公共基礎(chǔ)學(xué)科，學(xué)生對(duì)這門課程知識(shí)掌握熟練程度將直接影響到他們未來的學(xué)習(xí)效果。[1]但是從學(xué)習(xí)基礎(chǔ)角度來看，相當(dāng)多一部分學(xué)生的數(shù)學(xué)底子弱，缺乏自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，而高等數(shù)學(xué)課程理論性又強(qiáng)，給學(xué)生心理帶來較大負(fù)擔(dān)，無形中增加了課程學(xué)習(xí)的難度。在“思政課程”以及信息化教學(xué)應(yīng)用不斷改革的背景下，高職數(shù)學(xué)教師應(yīng)利用互聯(lián)網(wǎng)的便利，了解課程思政建設(shè)的方法與途徑，充分凝練教材中的內(nèi)容，并結(jié)合課程中的“思政元素”，尋找一個(gè)有效的結(jié)合點(diǎn)，讓二者的融合更加自然，從而達(dá)到既能高效向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，又能實(shí)現(xiàn)全面提升學(xué)生思想政治修養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生在相對(duì)寬松的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣學(xué)生不僅接受了思想道德、政治價(jià)值觀的教育，又為學(xué)習(xí)興趣的釋放以及學(xué)科專業(yè)素養(yǎng)的發(fā)展奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。[2]

一、“思政元素”融入高職數(shù)學(xué)課程的策略

數(shù)學(xué)是一門兼容性強(qiáng)的基礎(chǔ)性學(xué)科，它所包含的人文精神以及科學(xué)精神可以有效服務(wù)于其他學(xué)科。而思政課程教學(xué)需要一定的教學(xué)載體，思政教育與數(shù)學(xué)教育之間可以通過有機(jī)融合來實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的提升。所以將思政教育融合到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系中，是一次數(shù)學(xué)課程改革的重要實(shí)踐。生活中處處有數(shù)學(xué)知識(shí)，與其他知識(shí)的融合可以讓呆板的數(shù)學(xué)變得生動(dòng)鮮活、更加有趣。在未來，數(shù)學(xué)教學(xué)的方向，不僅僅是單一的傳授概念、公式，而是從深層次去探尋與思政課融合的元素，以一種新的教學(xué)形式展示在學(xué)生面前，讓學(xué)生由被動(dòng)學(xué)轉(zhuǎn)為主動(dòng)學(xué)，這是數(shù)學(xué)課程的重要方向。

（一）善于運(yùn)用信息化教學(xué)手段，創(chuàng)新教學(xué)方法

對(duì)教師而言，好的教學(xué)方法可以讓學(xué)生容易接受知識(shí)，達(dá)到意想不到的結(jié)果。

隨著信息化的發(fā)展，課堂也不再受空間的限制，學(xué)習(xí)也不再受時(shí)間、設(shè)備的限制。

教師必須積極學(xué)習(xí)現(xiàn)代化知識(shí)，掌握移動(dòng)教學(xué)技能，熟練地利用微信、微博、抖音等移動(dòng)端進(jìn)行信息采集，分享好的視頻和文章，通過梳理相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生通過通俗易懂的方式了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史和邏輯結(jié)構(gòu)，更好地開展課程思政教學(xué)工作。在課堂教學(xué)上，教師要有意識(shí)地傳輸一些數(shù)學(xué)家的歷史信息，如華羅庚、陳景潤等的生平經(jīng)歷、求學(xué)之路、科研成果等，通過講授他們?nèi)绾瓮黄评щy，獲得學(xué)術(shù)成就的經(jīng)歷信息，讓學(xué)生明白這些科學(xué)家的養(yǎng)成并不是一個(gè)簡單的過程，必須通過自己的不斷努力，奮發(fā)圖強(qiáng)才能成為國家未來發(fā)展所需要的人才。

（二）以數(shù)學(xué)思維為教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生正確的人生觀

數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)思維，知識(shí)僅僅是承擔(dān)思維的載體，計(jì)算也僅僅是訓(xùn)練思維的過程，我們的教學(xué)核心在于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。因此，從哲學(xué)角度講，教師應(yīng)總結(jié)數(shù)學(xué)習(xí)題中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)邏輯思維，然后通過直觀性、形象化、趣味化的方案呈現(xiàn)給學(xué)生，幫助學(xué)生降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度系數(shù)，提升他們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)案例中養(yǎng)成一個(gè)良好的思考分析問題習(xí)慣，達(dá)到思維培養(yǎng)的目的。教學(xué)過程中穿插些勵(lì)志教育，讓學(xué)生在知識(shí)的學(xué)習(xí)獲取過程中懂得成功的不易，從而提高自身修養(yǎng)，達(dá)到思政育人的目的。

（三）結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)特征，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用精神

數(shù)學(xué)知識(shí)的形成具有深刻實(shí)踐背景，所以數(shù)學(xué)知識(shí)可以廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活，隨著互聯(lián)網(wǎng)信息化時(shí)代的發(fā)展，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，應(yīng)該與時(shí)代同步，主動(dòng)探究與其他學(xué)科相契合的點(diǎn)，從而達(dá)到推動(dòng)其他自然科學(xué)和人文科學(xué)的發(fā)展。數(shù)學(xué)教師要注重學(xué)科的實(shí)踐性講解，突出理論與實(shí)踐的結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，真正做到理論來于現(xiàn)實(shí)，服務(wù)于現(xiàn)實(shí)，并通過實(shí)踐反饋理論，達(dá)到應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目的。教師可以在教學(xué)中通過一點(diǎn)來推動(dòng)思政教學(xué)的深入，比如學(xué)生所學(xué)的微積分就存在一定的思政元素，微積分所包含的宏觀和微觀、動(dòng)和靜、解和合等思維體現(xiàn)了思政中的辯證觀點(diǎn)。高職院校要充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，盡可能地通過典型的案例幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)公式，既要傳輸理論知識(shí)，也要把現(xiàn)實(shí)實(shí)際與數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有機(jī)轉(zhuǎn)化串聯(lián)，從而達(dá)到加深認(rèn)識(shí)的教學(xué)目的。

（四）以數(shù)學(xué)建模為教學(xué)過程,培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

思維建模是數(shù)學(xué)體系中一個(gè)重要的問題解決和思維模式，它是通過利用一些特定的方法和數(shù)學(xué)工具，結(jié)合問題情況而建立的一種數(shù)學(xué)思維模型，進(jìn)行可視化表征的認(rèn)識(shí)方法。數(shù)學(xué)建?？梢詫?fù)雜多變的問題轉(zhuǎn)化得更加直觀，把講解的過程概括得更加符合邏輯。因此，就需要教師在教學(xué)過程中，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)內(nèi)容、學(xué)生學(xué)情狀況，不斷釋放他們的數(shù)學(xué)熱情和興趣，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)建模思維意識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生在未來工作、科研中可以自覺地應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思維去解決各種各樣的問題，培養(yǎng)他們主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)工具思維去尋找問題突破口的習(xí)慣，積極推動(dòng)數(shù)學(xué)建模課程的推廣，通過有意識(shí)的教學(xué)來逐步提升學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神,鼓勵(lì)學(xué)生辯論和討論，幫助學(xué)生養(yǎng)成積極上進(jìn)、主動(dòng)探索的良好品質(zhì)和精神風(fēng)貌，實(shí)現(xiàn)在建模過程中融入課程思想的目的。一方面教師在教學(xué)時(shí)要通過有意識(shí)的訓(xùn)練，以一種潤物細(xì)無聲的方式來強(qiáng)化學(xué)生的建模思維，增強(qiáng)他們新知識(shí)獲取能力以及數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)水平，另一方面也要為學(xué)生介紹一些簡單、經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)，為他們未來解決問題提供充足的模型案例。

（五）展開案例教學(xué)，有效貫徹思政教學(xué)

數(shù)學(xué)公式、符號(hào)、定理等內(nèi)容都以一種精煉簡潔的方式體現(xiàn)深邃的哲學(xué)思想，這樣的元素在數(shù)學(xué)中普遍存在，教師必須轉(zhuǎn)變思維，充分利用備課時(shí)間發(fā)掘數(shù)學(xué)知識(shí)背后的現(xiàn)實(shí)例子。將思政元素與案例教學(xué)融合是開展思政教育的有效手段，這種潤物細(xì)無聲的教學(xué)方式可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握好相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的整體理解，培養(yǎng)他們的核心素養(yǎng)。比如，教師在講授“數(shù)列”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，就可以通過“數(shù)列”這一知識(shí)點(diǎn)來分析現(xiàn)在十分普遍的大學(xué)生校園貸現(xiàn)象，指出校園貸的計(jì)算套路，分析亂象的原因，以及學(xué)生進(jìn)行校園貸承擔(dān)的后果，引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)校園貸，遠(yuǎn)離貸款陷阱，合理規(guī)劃自身財(cái)務(wù)、理性消費(fèi)，養(yǎng)成良好的消費(fèi)習(xí)慣。

二、課程思政教育融入高職數(shù)學(xué)課程的案例——以高職數(shù)學(xué)《常微分方程》為例

（一）教學(xué)目標(biāo)

按照學(xué)生所在專業(yè)的需要，課程的教學(xué)目標(biāo)主要有以下三個(gè)：

知識(shí)目標(biāo)：了解常微分方程的產(chǎn)生、發(fā)展概況；正確理解常微分方程及其解的概念，能辨別方程的階數(shù)、線性與非線性等分類；熟悉對(duì)于應(yīng)用問題建立常微分方程的一般步驟。

能力目標(biāo)：通過系統(tǒng)的講解，讓學(xué)生掌握微分方程的解題方法，并應(yīng)用到實(shí)際中解決一系列問題，幫助學(xué)生構(gòu)建確定性數(shù)學(xué)模型，通過案例的引入，讓他們通過所學(xué)知識(shí)去分析案例的成因，真正達(dá)到寓教于學(xué)的目的。

素質(zhì)目標(biāo)：通過對(duì)數(shù)學(xué)歷史的講解，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)對(duì)生活的重要意義，了解微分方程的緣來，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和生活的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，從而養(yǎng)成積極思考、團(tuán)結(jié)合作的良好意識(shí)，孕育學(xué)生的愛國主義精神和社會(huì)責(zé)任感。

（二）教學(xué)內(nèi)容

1.微分方程的產(chǎn)生和發(fā)展

教師首先要告訴學(xué)生微分方程產(chǎn)生的原因，以及是如何發(fā)展的。通過梳理數(shù)學(xué)的歷史讓學(xué)生明白，科學(xué)的探索是一個(gè)艱辛的過程，在這個(gè)過程中，無數(shù)的科學(xué)家是如何產(chǎn)生思想、如何進(jìn)行研究、如何一步步計(jì)算的，這些科學(xué)家背后生動(dòng)的故事和堅(jiān)持不懈的精神都可以作為思政教育元素融入到教學(xué)中，從而使學(xué)生明白數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)端正態(tài)度、不斷進(jìn)取的過程。

2.微分方程的模型建立以及應(yīng)用舉例

微分方程的建模是一個(gè)非常有效的教學(xué)方法，可以幫助學(xué)生更好地理解相關(guān)的規(guī)律和原理，讓復(fù)雜的變量變化率轉(zhuǎn)化為簡單、直觀的一節(jié)微分方程，通過對(duì)方程的求解，分析相關(guān)問題，理解微分方程的實(shí)際應(yīng)用。其中，在傳染病模型的建立過程中，要根據(jù)傳染病自身的傳播機(jī)理進(jìn)行定量描述和科學(xué)預(yù)測，作為傳染病防治的依據(jù)。在實(shí)際中，我們知道人不可能去做傳染病傳播的實(shí)驗(yàn)，以此來獲得一手?jǐn)?shù)據(jù)，這就需要借助傳播機(jī)理分析建立數(shù)學(xué)模型來分析變化規(guī)律。正確理解常微分方程的概念，判別方程的階數(shù)、線性與非線性等分類。通過幾何方法的分析，不僅可以幫助理解問題，還可以看清問題的本質(zhì)，最終達(dá)到事半功倍的效果。

（三）實(shí)施路徑

1.基本思路

采用思政的元素作為課程導(dǎo)入，把數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進(jìn)行延展，凝練數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，探究思政元素與數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，最終實(shí)現(xiàn)教書育人的目的。

2.教學(xué)方法—多種線上教學(xué)結(jié)合

課前，教師利用學(xué)習(xí)通平臺(tái)發(fā)布學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生拍照上傳學(xué)習(xí)結(jié)果。課中，學(xué)生自主觀看中國大學(xué)愛課程優(yōu)質(zhì)精品資源。再利用釘釘直播的形式對(duì)課堂的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)充，充分利用釘釘?shù)膿尨?、選人功能，讓學(xué)生參與到教學(xué)中，直接考察學(xué)生掌握知識(shí)的能力。結(jié)合學(xué)習(xí)通平臺(tái)中現(xiàn)實(shí)提交作業(yè)的功能，有效提升學(xué)習(xí)效果。課后，看釘釘班級(jí)圈，對(duì)有爭議、有歧義的問題進(jìn)行討論，最后教師統(tǒng)一作出解答。線上學(xué)習(xí)通的引入，彌補(bǔ)了線下教學(xué)的不足，多樣化的作業(yè)設(shè)置，讓學(xué)生更容易接受任務(wù)，從而提高他們學(xué)習(xí)的積極性。定期提交相關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，從而有針對(duì)性的進(jìn)行下一步教學(xué)。優(yōu)秀作品在班級(jí)圈中進(jìn)行展示，同學(xué)之間相互學(xué)習(xí)借鑒。這樣的混合式教學(xué)不僅提高了學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力，也幫助他們養(yǎng)成了互相合作的習(xí)慣，滿足學(xué)生的個(gè)性化需要。

3.教學(xué)措施

（1）引入新冠疫情防控典型實(shí)際案例。近年來，浙江省積極打造智慧城市，建設(shè)城市大腦，讓人工智能、大數(shù)據(jù)技術(shù)服務(wù)城市治理，使我們得以在這次疫情中合理預(yù)測人員流動(dòng)，準(zhǔn)確分析疫情發(fā)展，以“五色圖” 讓分區(qū)分級(jí)防控真正落地，以“健康碼”破解返程大流量難題，以“智控指數(shù)”把防控大網(wǎng)織得更密更細(xì)。教師可以列舉這方面的例子讓學(xué)生明白，數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)性不僅可以提高工作效率，更可以為決策者提供參考。面對(duì)疫情，每個(gè)人都是抗疫的第一責(zé)任人，要從自身做起。適時(shí)引入鐘南山院士的事跡，讓學(xué)生明白學(xué)好習(xí)、讀好書，才能真正為國家的發(fā)展作貢獻(xiàn)，才能在國家和民族危亡的時(shí)候挺身而出。

（2）融入數(shù)學(xué)史。數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史是一個(gè)漫長的過程，學(xué)生要想有所成就，就必須具備吃苦耐勞、艱苦探索的精神。在講解過程中，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)思想、方法的產(chǎn)生是一個(gè)艱難的過程，必須不斷地探索，科學(xué)家都是通過無數(shù)次的實(shí)驗(yàn)，最后取得成功。學(xué)生必須端正自己的態(tài)度，才能在未來有所建樹。

（3）融入數(shù)學(xué)建模思想。教師要結(jié)合數(shù)理化的有關(guān)規(guī)律進(jìn)行建模，幫助學(xué)生直觀地了解相關(guān)的原理，把復(fù)雜的問題更加直觀地表達(dá)出來，從而讓學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)，并應(yīng)于到實(shí)際中。同時(shí)要學(xué)以致用地去解釋一些現(xiàn)象，理解微分方程的實(shí)際應(yīng)用。針對(duì)新冠疫情中出現(xiàn)的醫(yī)護(hù)感染、交叉感染、病床、醫(yī)護(hù)人員不足等醫(yī)療問題，指出在復(fù)雜模型中都需要考慮多種因素。數(shù)學(xué)模型是深入理解傳染病傳播機(jī)制和預(yù)測各種傳染病控制措施效果的一個(gè)非常重要的工具。

（4）師生配合加強(qiáng)合作學(xué)習(xí)。在線上教學(xué)中，將任務(wù)指標(biāo)點(diǎn)細(xì)化，設(shè)置合適的學(xué)習(xí)任務(wù)清單。合理設(shè)置過程性評(píng)比，使學(xué)生能夠及時(shí)反饋教學(xué)效果，增強(qiáng)學(xué)生的自主性和獲得感。

三、教學(xué)總結(jié)

（一）創(chuàng)新與特色

1.借助信息化教學(xué)手段展示思政元素

學(xué)生對(duì)新鮮事物有著極大的興趣，教師要轉(zhuǎn)變思維，積極學(xué)習(xí)現(xiàn)代技術(shù)，通過微信、微博、抖音等新媒體分享相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生重溫?cái)?shù)學(xué)家的科研精神和探索熱情。教師分享的相關(guān)視頻可以讓學(xué)生更好地理解教學(xué)內(nèi)容，知道數(shù)學(xué)對(duì)國家發(fā)展、社會(huì)進(jìn)步的意義。作為學(xué)生要有科學(xué)家腳踏實(shí)地的精神，迎難而上，不斷充實(shí)自我，提高專業(yè)化素養(yǎng)，更好地為國家貢獻(xiàn)自己的力量。還要把手機(jī)轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)工具，幫助學(xué)生打開知識(shí)的世界。本來都是拿手機(jī)玩，卻被課程推送過來的知識(shí)所吸引，可以增強(qiáng)師生互動(dòng)，課程更加多元化。

2.通過典型案例融入思政元素

在教學(xué)中，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，通過典型實(shí)際案例融入思政元素，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

（二）反思與改進(jìn)

高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)與思政教育有機(jī)融合后，可形成一種具備持續(xù)影響力和思政價(jià)值的力量，從而既滿足學(xué)生知識(shí)的獲取和學(xué)習(xí)需求，又能達(dá)到學(xué)生思想政治素養(yǎng)提升的目的。因此教師要在數(shù)學(xué)日常教學(xué)中有意識(shí)地將課程思政內(nèi)容融合到教學(xué)中，在確保數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)完整的前提下融入思政教學(xué)元素，但是切忌生搬硬套、教條主義，而是尋找合適的切合點(diǎn)，讓二者相互發(fā)展促進(jìn)，真正讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不自覺地接受思政元素的干預(yù)，讓思政元素的“葉子”都能落到數(shù)學(xué)知識(shí)的“枝干”上，實(shí)現(xiàn)真正大課程思政格局，為新時(shí)代培養(yǎng)合格的建設(shè)者和可靠的接班人。

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河南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院是經(jīng)河南省政府批準(zhǔn)、教育部備案的全日制普通高等職業(yè)院校，是國家級(jí)優(yōu)質(zhì)高等職業(yè)院校立項(xiàng)建設(shè)學(xué)校、河南省職業(yè)教育品牌示范院校、河南省首所定向培養(yǎng)士官試點(diǎn)院校。

學(xué)院前身是創(chuàng)辦于1953年的河南省交通廳干部訓(xùn)練班，歷經(jīng)河南省交通運(yùn)輸干部學(xué)校、鄭州交通專科學(xué)校、河南省交通學(xué)校等階段，2004年經(jīng)河南省人民政府批準(zhǔn)獨(dú)立升格為河南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院。

據(jù)2019年2月學(xué)校官網(wǎng)顯示，學(xué)校占地面積1086畝，教學(xué)設(shè)備總值1.6億元，設(shè)有8個(gè)院系和3個(gè)教學(xué)部，開設(shè)45個(gè)高職專業(yè)，有教職工775人，有全日制在校生13800多人。