馬洪波

(浙江省杭州市臨安區(qū)於潛中學(xué))

恒定電流部分涉及電路分析、動態(tài)變化和圖像問題三大考點,三者互相關(guān)聯(lián),難解難分.其中,動態(tài)變化問題是最常考查的電路問題,也是三者的最終表現(xiàn)形式.如果能夠熟練解決電路的動態(tài)變化問題,也就意味著基本掌握了恒定電流部分的知識內(nèi)容.本文就電路中動態(tài)變化問題進行模型整合.

1 模型構(gòu)建

恒定電流電路中的動態(tài)變化問題指的是在外電路中當(dāng)某一部分電路的物理量變化時,會引起電路中其余部分發(fā)生一系列變化的情況.電路中的變化包括整個電路各個部分的電壓、電流、功率等的變化,分析時需要應(yīng)用到的電路知識包括:電壓、電流和功率的相互關(guān)系;閉合電路歐姆定律和部分電路歐姆定律;電動勢、電容、振蕩電路、電場或磁場中的帶電粒子運動相關(guān)公式等.因為涉及知識點多,且往往與其他知識點結(jié)合考查,所以難度較高.下面,我們先來看一下電路中的動態(tài)變化模型.

模型 一平行板電容器的兩個金屬板水平放置,連接在如圖1 所示的電路中,開關(guān)S 閉合后,電容器極板之間一個質(zhì)量為m、電荷量為q的小微粒恰好靜止.已知電源的電動勢和內(nèi)阻分別為E和r,G 是一臺靈敏電流計.以下說法中正確的是( ).

圖1

A.滑動變阻器滑片P向上移動時,靈敏電流計G 中通過的電流方向是b→a,小微粒向上加速運動

B.滑動變阻器滑片P向下移動時,靈敏電流計G 中通過的電流方向是b→a,小微粒向下加速運動

C.滑動變阻器滑片P向上移動時,靈敏電流計G 中通過的電流方向是a→b,小微粒靜止不動

D.當(dāng)斷開開關(guān)S后,靈敏電流計G 中無電流通過,帶電小微粒靜止不動

當(dāng)開關(guān)S斷開時,原電路中3條支路組成閉合電路,電容器在其中充當(dāng)電源,故電容器會迅速放電直至電荷量為0,因此靈敏電流計G 中有方向為a→b的電流,帶電小微粒向下加速運動,選項D 錯誤.

特征分析 牽一發(fā)而動全身是該模型的最大特征.比如本題,滑動變阻器滑片的移動、開關(guān)的狀態(tài)等都能改變整個電路的狀態(tài).另外,該模型常見的變化類型還有多向開關(guān)模型、磁場變化模型、帶電液滴的增減(即電荷量變化)模型等.

2 方法總結(jié)

該模型解題的核心知識是閉合電路的歐姆定律,圍繞該核心,可以總結(jié)出以下4種解法,以供選擇.

解法1 直觀法

直觀法適合較為簡單的動態(tài)變化問題.具體做法是應(yīng)用支路電路中的電壓、電流和電阻的關(guān)系直接得出結(jié)論,當(dāng)電路中某一電阻變化時:1)與之串聯(lián)的電學(xué)元件中的電流隨該電阻阻值的變大(變小)而變小(變大),電壓隨該電阻阻值的變大(變小)而變小(變大).2)與之并聯(lián)的電學(xué)元件中的電流隨該電阻阻值的變大(變小)而變大(變小),電壓隨該電阻阻值的變大(變小)而變大(變小).以上規(guī)律可總結(jié)為“串反并同”.

解法2 程序法

程序法適合所有電路動態(tài)變化類問題.具體解題思路可總結(jié)為“部分→整體→部分”,即先從引起變化的源頭分析,判斷該元器件所在部分的電壓、電流和電阻的變化情況;然后判斷該變化對整個電路,即干路的影響;最后根據(jù)干路的變化情況判斷局部電路的情況.總結(jié)為思維導(dǎo)圖如圖2所示.

圖2

解法3 特殊值法

特殊值法只適合某些雙臂環(huán)路問題.解題時可以代入某些特殊值,從而快速得出結(jié)論.

解法4 極值法

極值法只適用于由于滑動變阻器接入電路中的阻值發(fā)生變化而(或可視為滑動變阻器的類似阻值變化)引起電路變化的問題.解題時可嘗試將滑動變阻器實際接入電路中的阻值取兩個極端值(0和滿阻值)代入求解.

解題提醒 具體問題具體分析是我們最常聽到的一句話,在學(xué)習(xí)中也是如此.雖然模型總結(jié)起來簡單清晰,但在面對具體問題時,還有很多細(xì)節(jié)需要我們注意,現(xiàn)總結(jié)如下:1)分清總功率、輸出功率和損耗功率.若馬虎大意,容易錯用公式出現(xiàn)錯解.2)分清功率和效率的關(guān)系.效率最大時,輸出功率未必最大.3)分 清U和ΔU、I和ΔI、U/I和ΔU/ΔI的 差 異.4)正確認(rèn)識特殊元器件,比如電容器、二極管、振蕩器等,它們對電路的特殊影響一定要記清.

3 例題賞析

例 如圖3所示,是一個實驗電路圖,其中電源電壓220V,R1、R2、R3均為定值電阻.由于標(biāo)簽損壞,三個定值電阻的阻值不明,只知道可能的阻值為44 Ω、88Ω、176 Ω、220 Ω.保 持 開關(guān)S 閉合,在開關(guān)S1和S2同時斷開和閉合的狀態(tài)下,電流表的讀數(shù)大小比值為1∶10.若知道該電路消耗的電功率有4種可能的情況,其中消耗的最大值為1100 W.求:

圖3

(1)定值電阻R2的阻值;

(2)在保持開關(guān)S閉合,開關(guān)S1和S2同時斷開的狀態(tài)下,電壓表讀數(shù)的可能值.

綜上計算及題給信息,可知3個定值電阻的阻值應(yīng)在88Ω、176Ω、176Ω 中選擇.根據(jù)3個開關(guān)的通斷可知分以下4種情況:①3個開關(guān)都閉合;②開關(guān)S閉合,S1、S2斷開;③開關(guān)S、S1閉合,S2斷開;④開關(guān)S、S2閉合,S1斷開.4種情況對應(yīng)的電路圖分別如圖4所示.

圖4

(2)當(dāng)開關(guān)S閉合,S1、S2斷開時,等效電路圖如圖4中②所示,電壓表測R1兩端電壓,有U＝I串R1.由(1)知R1的阻值可能為88Ω 和176Ω,代入數(shù)據(jù)可知電壓表的示數(shù)可能為44V 和88V.

總之,解答電路的動態(tài)變化問題時,只要對各個元器件的性質(zhì)做到正確理解,對電路涉及的物理知識(尤其是歐姆定律)做到熟練掌握,同時保持清晰的思維、采用縝密的推理,就能輕松解決問題.