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        構建思維模型 突破解題難點
        ——例談涉及電解質圖像問題的答題技巧

        2023-01-07 09:13:00偉正高級教師
        高中數理化 2022年22期
        關鍵詞:溶度積常數選項

        陳 莉 湯 偉正高級教師

        (1.江蘇省徐州市徐州中學 2.安徽省靈璧縣靈璧中學)

        涉及電解質的知識點屬于中學化學的重點與難點,也是高考的高頻考點,近年來所考查的知識點主要涉及微粒濃度的比較,電解質強弱的推斷,弱電解質的電離,鹽類的水解,pH、Ka、Kb、Ksp的計算,難溶電解質的溶解平衡及其應用等.試題多以圖像形式展示,設計新穎靈活,綜合性強,難度較大,較好地體現了“宏觀辨識與微觀探析”“證據推理與模型認知”“變化觀念與平衡思想”的化學學科核心素養(yǎng).本文通過具體實例,將近年來高考涉及的經典圖像模型分解說明,通過其模型的構建與應用,得出該類問題的解答方法與技巧.

        1 分布分數模式

        1.1 構建試題模型

        分布分數模式圖也稱分布系數圖,其分布曲線通常以pH 為橫坐標、各物種分布系數(即平衡時組分的物質的量占總物質的量或濃度占總濃度的分數)為縱坐標的關系曲線.例如,室溫下向某草酸溶液中逐滴加入一定濃度的NaOH 溶液,所得溶液中3種粒子H2C2O4、HC2O-4、C2O2-4的物質的量分數(δ)與pH的關系如圖1所示.

        圖1

        1.2 解答技巧突破

        圖2

        A.甘氨酸具有兩性

        B.曲線c代表NH2CH2COO

        C.NH+3CH2COO-+H2O?NH+3CH2COOH+OH-的平衡常數K=10-11.65

        D.c2(NH+3CH2COO-)<c(NH+3CH2COOH)·c(NH2CH2COO-)

        分析 根據NH2CH2COOH 分子結構特點,該分子中既存在—NH2又存在—COOH,所以甘氨酸具有兩性,選項A 說法正確.在酸性較強時—NH2會結合H+,在堿性較強時—COOH 會與OH-反應,故曲線a表示NH+3CH2COOH 的分布分數隨溶液pH的變化,曲線b表示NH+3CH2COO-的分布分數隨溶液pH 的變化,曲線c表示NH2CH2COO-的分布分數隨溶液pH 的變化,選項B 說法正確.根據NH+3CH2COO-+H2O?NH+3CH2COOH +OH-的反應特點,可以得出該反應的平衡常數為

        2 滴定曲線模式

        2.1 構建試題模型

        滴定曲線圖一般是借助酸堿混合過程中,溶液pH 的變化得出的曲線圖,如用0.1 mol·L-1鹽酸分別滴定0.1mol·L-1NaOH 溶液與0.1mol·L-1氨水時所呈現的圖示如圖3 所示;若用0.1 mol·L-1NaOH 溶液滴定相同濃度的鹽酸與醋酸,所呈現的圖示如圖4所示.

        圖3

        圖4

        2.2 解答技巧突破

        解答該類試題重點從以下幾點突破.1)初始點的pH,根據濃度與pH 關系,得出提供的酸或堿的強弱,或根據初始pH 得出原電解質的電離度.2)滴定達到一半時,根據溶質的特點及pH,可以推理出微粒濃度的大小順序及微粒間的物料守恒關系.3)中性點,該點一般涉及電荷守恒.4)恰好反應點,根據溶質特點推理出微粒關系.5)過量點,根據溶質組成特點,考查3個守恒及微粒濃度大小.

        說明:在高考試題設計上,可以借助所學習的酸堿中和滴定曲線,遷移考查氧化還原滴定曲線、沉淀滴定曲線、酸與鹽反應滴定曲線等.

        例2 (2022年湖南卷)室溫時,用0.100mol·L-1的標準AgNO3溶液滴定15.00mL濃度相等的Cl-、Br-和I-混合溶液,通過電位滴定法獲得lgc(Ag+)與V(AgNO3)的關系曲線如圖5所示(忽略沉淀對離子的吸附作用).若溶液中離子濃度小于1.0×10-5mol·L-1時,認為該離子沉淀完全.

        圖5

        下列說法正確的是( ).

        A.a點:有白色沉淀生成

        B.原溶液中I-的濃度為0.100mol·L-1

        C.當Br-沉淀完全時,已經有部分Cl-沉淀

        D.b點:c(Cl-)>c(Br-)>c(I-)>c(Ag+)

        分析 向含濃度相等的Cl-、Br-和I-混合溶液中滴加AgNO3溶液,根據3種沉淀的Ksp大小判斷離子沉淀的先后順序為I-、Br-、Cl-.I-先沉淀,AgI是黃色的,所以a點有黃色沉淀AgI生成,選項A 錯誤.根據滴定圖示,當滴入4.50mL AgNO3溶液時,Cl-恰好沉淀完全,此時共消耗AgNO3的物質的量為若Cl-已經開始沉淀,則此時溶液中

        原溶液中的c(Cl-)=c(I-)=0.0100mol·L-1,則已有部 分Cl-沉 淀,選 項C 正 確.b點 加 入 了 過 量 的AgNO3溶液,溶液中的I-、Br-、Cl-全部轉化為沉淀,則Ag+濃度最大,根據溶度積可知,b點各離子濃度為c(Ag+)>c(Cl-)>c(Br-)>c(I-),故選項D錯誤.答案為C.

        3 直線函數模式

        3.1 構建試題模型

        涉及直線的圖像,幾乎都是構建“y=kx+b”的函數形式.根據水的離子積常數、弱酸或弱堿的電離常數、溶度積常數等表達式,分別取對數,可以形成“y=kx+b”的函數形式,對應的曲線實為一條直線.

        3.2 解答技巧突破

        1)水的離子積常數衍變成的直線圖.根據水的離子積常數,向水中加入酸或堿,分別取對數,可以得出pOHpH 曲線,如圖6所示.該直線中,Q點顯中性,M點顯酸性,N點顯堿性,M、N兩點水的電離程度相同.

        圖6

        2)弱電解質電離常數衍變出的直線.如室溫下將NaOH 溶液滴加到二元弱酸(H2X)溶液中,混合溶液的pH 與離子濃度變化關系如圖7所示.

        圖7

        圖8

        該直線AB上的點:c(M2+)=c(R2-).根據圖示還可以得出溶度積:CaSO4>CaCO3>MnCO3.X點:要 析 出CaCO3沉 淀,能 繼 續(xù) 溶 解CaSO4.Y點:c(SO2-4)>c(Ca2+),二者的濃度積等于10-5.Z點:c(CO2-3)<c(Mn2+),二者的濃度積等于10-10.6.

        例3 (2022 年海南卷)某元素M 的氫氧化物M(OH)2(s)在水中的溶解反應為M(OH)2(s)?M2+(aq)+2OH-(aq)、M(OH)2(s)+2OH-(aq)?M(OH)2-4(aq),25 ℃時,-lgc與pH 的關系如圖9所示,c為M2+或M(OH)2-4濃度的值.下列說法錯誤的是( ).

        圖9

        A.曲線①代表-lgc(M2+)與pH 的關系

        B.M(OH)2的Ksp約為1×10-10

        C.向c(M2+)=0.1 mol·L-1的 溶 液 中 加 入NaOH 溶液至pH =9.0,體系中元素M 主要以M(OH)2(s)存在

        D.向c[M(OH)2-4]=0.1 mol·L-1的溶液中加入等體積0.4mol·L-1的HCl后,體系中元素M 主要以M2+存在

        分析 由題給反應知,隨著pH 增大,c(OH-)增大,則c(M2+)減 小,c[M (OH)2-4]增 大,即-lgc(M2+)增大,-lgc[M(OH)2-4]減小,因此曲線①代 表-lgc(M2+)與pH 的 關 系,曲 線②代 表-lgc[M(OH)2-4]與pH 的關系,選項A 正確.根據圖像得出,pH=7.0時,-lgc(M2+)=3.0,則M(OH)2的Ksp=c(M2+)·c2(OH-)=1×10-17,選項B錯誤.根據圖像,pH=9.0時,c(M2+)、c[M(OH)2-4]均極小,則體系中元素M 主要以M(OH)2(s)存在,選項C正確.c[M(OH)2-4]=0.1mol·L-1的溶液中,加入等體積的0.4mol·L-1的HCl后,大家易誤認為二者之間首先發(fā)生如下反應:M(OH)2-4+4H+=4H2O+M2+,M(OH)2-4轉化為M2+,所以誤認為選項D 正確.我們仔細觀察圖像隱含的信息,可以發(fā)現,當c[M(OH)2-4]=0.1 mol·L-1時,此時溶液的pH 較大,c(OH-)大約是0.4 mol·L-1的HCl溶液中c(H+)的10倍,故二者等體積混合后溶液pH 仍然較大,根據圖像可以得出,混合后體系中元素M 主要以M(OH)2-4存在,選項D 錯誤.答案為B、D.

        4 雙曲線函數模式

        4.1 構建試題模型

        涉及雙曲線的圖像,幾乎都是構建“xy=a”的函數形式,如根據水的離子積常數、溶度積常數等表達式,可以形成“xy=a”的函數形式,對應的雙曲線分別如圖10、圖11所示.

        圖10

        圖11

        4.2 解答技巧突破

        1)針對不同溫度下水溶液中c(H+)與c(OH-)的變化曲線(如圖10),把握以下幾個關鍵點:A、C、B3點均為中性,溫度依次升高,Kw依次增大;AB直線的左上方均為堿性溶液,任意一點c(H+)<c(OH-);D點為酸性溶液,E點為堿性溶液,Kw=1×10-14.

        2)針對難溶性物質(以CaSO4為例)溶度積變化曲線(如圖11),把握以下幾個關鍵點:a、c點在曲線上,a→c的變化為增大c(SO2-4)(如加入Na2SO4固體),但Ksp不變;b點在曲線的上方,Qc>Ksp,將會有沉淀生成;d點在曲線的下方,Qc<Ksp,則為不飽和溶液,還能繼續(xù)溶解CaSO4.

        例4 (2022年山東卷)工業(yè)上以SrSO4(s)為原料生產SrCO3(s),對其工藝條件進行研究.現有含SrCO3(s)的0.1 mol·L-1、1.0 mol·L-1Na2CO3溶液,含SrSO4(s)的0.1 mol·L-1、1.0 mol·L-1Na2SO4溶 液.在 一 定pH 范 圍 內,4 種 溶 液 中l(wèi)g[c(Sr2+)/mol-1·L-1]隨pH 的變化關系如圖12所示.下列說法錯誤的是( ).

        圖12

        5 多曲線綜合模式

        5.1 構建試題模型

        該類圖像常常借助上述多個不同變量間的變化特點,融合多條曲線于一體,如2020年全國高考理綜Ⅰ卷第13題(如圖13)、2021年遼寧卷第15題(如圖14)就是將分布分數圖與酸堿中和滴定曲線圖融為一體考查的._____________________________

        圖13

        圖14

        5.2 解答技巧突破

        解答該類試題的突破口是借助控制變量思想,抓住某一曲線的變化本質,利用上述談到的解題方法與關鍵點推理,再進一步分析另一條曲線的變化規(guī)律.

        例5 常溫下,用0.2 mol·L-1鹽酸滴定25.00 mL0.2 mol·L-1的NH3·H2O 溶液,所得溶液的pH、NH+4和NH3·H2O 的物質的量分數與滴加鹽酸體積的關系如圖15所示.下列敘述錯誤的是( ).

        圖15

        A.曲線①代表φ(NH3·H2O),曲線②代表φ(NH+4)

        B.a點溶液中存在c(NH+4)=c(NH3·H2O)>c(Cl-)

        C.NH3·H2O 的電離常數的數量級為10-4

        D.若選擇甲基橙為指示劑,滴定終點溶液的顏色變化為黃色變?yōu)榧t色

        分析 根據分布分數圖的特點,可得出曲線①代表φ(NH3·H2O),曲線②代表φ(NH+4),選項A 敘述正確.交點a處,c(NH+4)=c(NH3·H2O),溶液的pH=9.26,顯堿性,c(OH-)>c(H+),由電荷守恒可知c(NH+4)>c(Cl-),c(NH+4)=c(NH3·H2O)>c(Cl-),選 項B 敘 述 正 確.a點 時,c(NH+4)=c(NH3·H2O),Kb(NH3·H2O)=c(OH-)=10-4.74,數量級為10-5,選項C 敘述錯誤.滴定終點溶液顯酸性,選擇甲基橙為指示劑,滴定終點溶液的顏色由黃色變?yōu)榧t色,選項D 敘述正確.答案為C.

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