鄭 力

（渤海船舶職業(yè)學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105）

近年來(lái)，HCSR規(guī)范成為油船與散貨船設(shè)計(jì)的主要依據(jù)，該規(guī)范要求非?？量?，這使得油船和散貨船的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法變得尤為重要?？紤]船體強(qiáng)度時(shí)，一般考慮縱向強(qiáng)度、橫向強(qiáng)度和局部強(qiáng)度，還需要考慮載荷的隨機(jī)性和不均勻性、建造材料強(qiáng)度不同，分析計(jì)算的誤差等[1]。由此可見(jiàn)，船舶結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算非常復(fù)雜，要實(shí)現(xiàn)更精確的強(qiáng)度計(jì)算就需要借助計(jì)算機(jī)，現(xiàn)在船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算與校核中已經(jīng)開(kāi)始廣泛地使用有限元直接計(jì)算技術(shù)。借助有限元分析軟件可以得到船體構(gòu)件的實(shí)際應(yīng)變，可以計(jì)算出重要構(gòu)件參數(shù)情況，有限元是目前船體強(qiáng)度領(lǐng)域內(nèi)最完善、最精確的方法[2]。HCSR總結(jié)了各大船級(jí)社在有限元直接計(jì)算技術(shù)上的成功經(jīng)驗(yàn)，隨著造船工程師進(jìn)行大量的實(shí)船校核和分析，其適用性更加寬廣和準(zhǔn)確性更加精確[3]。在船體區(qū)域結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接計(jì)算中，多采用“三艙段”有限元分析方法，重點(diǎn)分析船舯貨艙區(qū)域主要構(gòu)件的強(qiáng)度，為防止邊界條件對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，HCSR規(guī)范要求校核船舯貨艙區(qū)前后各1/4 L范圍內(nèi)的三維全寬有限元模型[3]。目前基于有限元直接計(jì)算的船舶局部結(jié)構(gòu)優(yōu)化和優(yōu)化算法研究非常成熟，如板梁組合模型直接計(jì)算方法和交叉梁系直接計(jì)算方法的研究[4]，如選取部分工況進(jìn)行有限元直接計(jì)算，再選取最危險(xiǎn)工況進(jìn)行校核的研究等[5]；但是缺乏基于描述性計(jì)算方法的結(jié)構(gòu)優(yōu)化與基于有限元直接計(jì)算方法的結(jié)構(gòu)化之間的對(duì)比研究，有基于描述性和有限元計(jì)算的油船結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究[6]，現(xiàn)在對(duì)一艘58 000t散貨船進(jìn)行艙段有限元建模，根據(jù)HCSR規(guī)范設(shè)定相對(duì)應(yīng)的邊界條件、選取實(shí)際所受到的載荷，進(jìn)行描述性計(jì)算和有限元計(jì)算，進(jìn)行中橫剖面結(jié)構(gòu)優(yōu)化[7]以及有限元艙段結(jié)構(gòu)優(yōu)化，最后將兩種優(yōu)化方法進(jìn)行對(duì)比分析。

1 結(jié)構(gòu)有限元方法

隨著計(jì)算機(jī)軟件的發(fā)展誕生了一種有效的數(shù)值計(jì)算方法——有限元分析法，它適應(yīng)性強(qiáng)、效率高，已經(jīng)成為解決復(fù)雜工程分析計(jì)算必不可少的工具，在很多領(lǐng)域得到廣泛使用。

1.1 結(jié)構(gòu)有限元的基本思想

有限元方法（Finite Element Method，F(xiàn)EM）的基本原理是將所面對(duì)復(fù)雜的難以通過(guò)簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型求解的問(wèn)題，通過(guò)求解域劃分為一系列單元，節(jié)點(diǎn)聯(lián)接不同的單元。單元節(jié)點(diǎn)量通過(guò)選取特定函數(shù)關(guān)系通過(guò)插值法求得單元內(nèi)部點(diǎn)的需要確定的量。

1.2 結(jié)構(gòu)有限元基本原理

船舶結(jié)構(gòu)有限元分析是涉及連續(xù)介質(zhì)力學(xué)問(wèn)題的有限元法，以彈性力學(xué)有限元法為基礎(chǔ)，加入有限元位移法的基本理論和基本要領(lǐng)。彈性范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)有限元的建立基礎(chǔ)是廣義虎克定律。

結(jié)構(gòu)有限元基本方程：

1.3 船體結(jié)構(gòu)有限元概述

船舶結(jié)構(gòu)有限元分析法將整個(gè)船體結(jié)構(gòu)離散為能精確模擬其承載模式和變形情況的有限單元，這樣可以盡最大可能描述船體結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)，真實(shí)表達(dá)各個(gè)構(gòu)件之間的關(guān)系。最后，通過(guò)有限元分析求解，可以得到各構(gòu)件和區(qū)域的變形與應(yīng)力。有限元法是目前船舶領(lǐng)域?qū)τ诖w強(qiáng)度分析最完善、最能精準(zhǔn)預(yù)測(cè)不同的載荷對(duì)船體結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的不同影響的分析方法，通常情況下強(qiáng)度直接計(jì)算有以下三種方法：

（1）整船分析，是為了獲得船體結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形的整體分布情況。

（2）艙段分析，是為了獲取船舯區(qū)域艙段應(yīng)力和變形的分布情況。

（3）局部分析，是為了獲取關(guān)鍵部位的應(yīng)力情況。

2 HCSR規(guī)范與CCS強(qiáng)度計(jì)算指南的主要區(qū)別

2.1 模型范圍比較

HCSR規(guī)范中模型范圍是中間3個(gè)完整貨艙即1+1+1三艙段模型，而CCS強(qiáng)度計(jì)算指南中模型范圍是1/2+1+1/2的艙段模型，相差2個(gè)半艙，差異存在的原因主要表現(xiàn)在以下3個(gè)方面：

（1）在艙段有限元分析過(guò)程中，在HCSR中要求是被評(píng)估的貨艙足夠遠(yuǎn)的遠(yuǎn)離邊界，比CCS中的模型更為合理。

（2）為了和在整船中的情況相類(lèi)似，在三艙段的兩端設(shè)置橫艙壁，使中間艙能夠得到相似的變形。

（3）采用三艙段可以方便應(yīng)用剪力和彎矩的調(diào)整程序，從而獲得正確的分布。

HCSR所采用的整個(gè)型寬模型是為了減少非對(duì)稱載荷工況分析過(guò)程中的失誤。

2.3 建模要求比較

按照HCSR規(guī)范建模時(shí)，船體模型的板和筋盡量遵循實(shí)際的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，這樣可以確保更精確的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，同時(shí)也使提取應(yīng)力更為方便。在建模上CCS與HCSR有很多地方不同，HCSR規(guī)范對(duì)于局部構(gòu)件有細(xì)化的要求和衡準(zhǔn)，而CCS指南則沒(méi)有這方面的規(guī)定。

2.4 邊界條件比較

HCSR協(xié)調(diào)共同結(jié)構(gòu)規(guī)范中模型的獨(dú)立節(jié)點(diǎn)剛性連接見(jiàn)表1。

表1 兩端的剛性關(guān)聯(lián)

兩端面獨(dú)立點(diǎn)的支撐情況見(jiàn)表2。

表2 獨(dú)立點(diǎn)的支撐條件

CCS直接計(jì)算中的邊界條件和約束情況明顯與上者不同，在進(jìn)行有限元分析時(shí)要合理模擬計(jì)算模型的實(shí)際邊界條件，以消除邊界條件的不準(zhǔn)確而帶來(lái)的計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確。

2.2 計(jì)算工況比較

按照不同的裝載情況，HCSR把散貨船的計(jì)算工況分為3大類(lèi)，第一類(lèi)是用于BC-A類(lèi)船舶兩邊裝貨而中間為空艙的隔艙裝載，這種情況考慮剪力分析和彎矩分析；第二類(lèi)適用于BC-A類(lèi)兩邊貨艙為空艙而中間裝貨的裝載，在此情況，剪力分析和彎矩分析；第三類(lèi)適用于BC-B和BC-C類(lèi)船舶的剪力分析和彎矩分析。而CCS則分為6種工況和3種附加工況與上者明顯不同。

2.5 設(shè)計(jì)載荷比較

HCSR中用等效設(shè)計(jì)波來(lái)表達(dá)設(shè)計(jì)載荷，用等效設(shè)計(jì)波來(lái)模擬波浪側(cè)向及船體梁受到的波浪載荷。船體梁載荷被看作是由靜水和波浪引起的垂向剪力和彎矩，還包括波浪所產(chǎn)生的水平彎矩，而CCS直接計(jì)算中的設(shè)計(jì)載荷主要包括：貨物自身產(chǎn)生的壓力；靜水壓力和波浪動(dòng)壓力；靜水彎矩、波浪彎矩和極限彎矩組成的端面彎矩。

3 結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算

3.1 描述性規(guī)范計(jì)算

使用CCS船級(jí)社軟件海虹之彩完成規(guī)范計(jì)算，主要計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 船體梁極限強(qiáng)度

3.2 有限元直接計(jì)算

典型工況1整體位移云圖見(jiàn)圖1。

圖1 工況1整體位移云圖

有限元屈服校核結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 有限元屈服校核結(jié)果

在需要細(xì)化區(qū)域建立細(xì)化模型，最終使得細(xì)化分析和屈曲校核結(jié)果全部合格。

4 計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

4.1 船體梁強(qiáng)度構(gòu)件對(duì)比分析

船體梁構(gòu)件主要包括主甲板、舷側(cè)外板、外底板、頂邊艙斜板、底邊艙斜板及雙層底縱桁等。本船結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿足HCSR描述性要求。對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，見(jiàn)表5。

表5 局部強(qiáng)度要求值與實(shí)際值對(duì)比表

可以看出除部分舷側(cè)外板、頂邊艙斜板、底邊艙斜板和雙層底縱桁外都有3 mm以上的余量。分析原因主要是由于散貨船結(jié)構(gòu)形式所決定的。單甲板大開(kāi)口船型為了保證總縱強(qiáng)度的要求，甲板處的結(jié)構(gòu)需要較大的尺寸，但從貨物載荷分布看，越靠近甲板載荷越小，所以會(huì)出現(xiàn)要求值雖然很小但是實(shí)際值會(huì)很大的情況。

有限元屈服屈曲計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6。經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，船體梁構(gòu)件中除內(nèi)底板和底邊艙斜板有較大的余量外，其余構(gòu)件都在許用臨界值附近。

表6 有限元強(qiáng)度屈服屈曲計(jì)算結(jié)果

通過(guò)對(duì)表5和表6進(jìn)行綜合對(duì)比總結(jié)船體梁構(gòu) 件尺寸的決定性計(jì)算要求見(jiàn)表7。

表7 對(duì)比總結(jié)船體梁構(gòu)件尺寸的決定性計(jì)算要求

綜上對(duì)于58 000 t散貨船即Handymax這種類(lèi)型的船舶，有限元計(jì)算要求主要對(duì)外底板和靠近貨艙兩端的雙層底縱桁有決定性作用。分析原因主要是由于規(guī)范的描述性要求是基于梁理論的簡(jiǎn)化公式，無(wú)法考慮三維剛架結(jié)構(gòu)之間的相互作用，從計(jì)算結(jié)果對(duì)比可以看出這種相互作用的主要影響出現(xiàn)在雙層底區(qū)域。同時(shí)從計(jì)算結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，局部強(qiáng)度對(duì)貨艙內(nèi)底板具有決定性，本船內(nèi)底板厚度存在3 mm的余量，可以考慮在保證總縱強(qiáng)度的前提下減小這部分的余量。

4.2 橫向主要支撐構(gòu)件對(duì)比分析

Handymax船型由于主尺度較小，規(guī)范描述性要求對(duì)橫向框架的要求很小，滿足規(guī)范最小厚度的要求即可。大于最小厚度的要求是在有限元計(jì)算下得到的，框架實(shí)際板厚見(jiàn)圖2、圖3。

圖2 頂邊艙強(qiáng)框架厚度

圖3 底邊艙強(qiáng)框架厚度

對(duì)于Handymax船型，頂邊艙、底邊艙的板厚要求比較規(guī)范并沒(méi)有增加很多，雙層底實(shí)肋板的變化較多，都呈現(xiàn)一個(gè)貨艙中要求大，貨艙兩端要求小的趨勢(shì)。分析原因主要是貨艙兩端剛度大，相對(duì)的艙中的變形會(huì)更大一些，所以強(qiáng)度問(wèn)題會(huì)更嚴(yán)重。同時(shí)在底邊艙下折角處是高應(yīng)力集中區(qū)域，導(dǎo)致折角處較艙中心板厚要求相對(duì)更大，從圖3可以看出。

4.3 計(jì)算結(jié)果分析及結(jié)論

通過(guò)對(duì)該船進(jìn)行強(qiáng)度規(guī)范計(jì)算和有限元計(jì)算進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。計(jì)算結(jié)果表明，對(duì)于這種淺吃水肥大型散貨船，由于規(guī)范計(jì)算中為滿足總縱彎曲強(qiáng)度的要求，不少構(gòu)件尺寸增大了很多，因此應(yīng)用有限元法進(jìn)行屈服強(qiáng)度校核時(shí)，發(fā)現(xiàn)絕大部分構(gòu)件均能滿足衡準(zhǔn)要求，而且，大部分構(gòu)件的屈服強(qiáng)度還有很大的余量，只有很少量的桿單元，類(lèi)似舷側(cè)肋骨的面板和底邊艙肋板的面板等，需要進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)。而在進(jìn)行屈曲強(qiáng)度校核時(shí)，發(fā)現(xiàn)船底外板、底斜板、頂斜板、船底縱桁以及橫向支撐構(gòu)件不滿足衡準(zhǔn)要求的比較多，需要進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)。

5 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)58 000 t散貨船的詳細(xì)設(shè)計(jì)圖，對(duì)該船進(jìn)行了有限元建模與強(qiáng)度校核計(jì)算。該船基于HCSR對(duì)船舯三個(gè)艙段結(jié)構(gòu)進(jìn)行了描述性和有限元直接計(jì)算研究，并得到結(jié)論。

（1）雖然HCSR采用了先進(jìn)的波浪載荷技術(shù)，使外載荷的計(jì)算更趨合理，但是卻增加了外載荷計(jì)算的工作量，如果沒(méi)有CCS-tools等軟件參與計(jì)算，HCSR直接計(jì)算分析幾乎是不可能完成的。

（2）HCSR采用的是船舯區(qū)域3個(gè)貨艙全寬三維有限元模型，且只需較核中間貨艙各構(gòu)件的強(qiáng)度，這樣做的目的既消除了邊界條件對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響又考慮載荷不對(duì)稱的情況。