陳國平，林伊琳，趙俊三，袁 磊，吳曉偉，李強(qiáng)軍

(1.昆明理工大學(xué)國土資源工程學(xué)院，昆明 650093；2.昆明冶金高等?？茖W(xué)校測繪學(xué)院，昆明 650033；3.云南師范大學(xué)地理學(xué)部，昆明 650500；4.云南省地礦測繪院有限公司，昆明 650218)

【研究意義】土地利用/土地覆被變化(LUCC)研究是國內(nèi)外全球變化研究的重點(diǎn)領(lǐng)域之一[1]。其中“開發(fā)新的LUCC建模方法和模擬模型”，使LUCC模型能夠更好地被使用，并與其它模型建立聯(lián)系，是LUCC科學(xué)計(jì)劃的主要任務(wù)之一，也是土地利用科學(xué)研究的重點(diǎn)。土地利用格局變化及動(dòng)態(tài)模擬研究是當(dāng)前土地科學(xué)、地理學(xué)等學(xué)科研究的熱點(diǎn)問題，也是認(rèn)識土地利用格局與過程的重要技術(shù)手段[2]?！厩叭搜芯窟M(jìn)展】目前，國內(nèi)外在土地利用模擬模型探索方面[3]：一是基于計(jì)量統(tǒng)計(jì)及模型相結(jié)合的方法[4-5]，二是預(yù)先設(shè)定規(guī)則和情景目標(biāo)(模式)[6-8]，而后構(gòu)建多情景模型進(jìn)行多情景模擬。在理論、方法、實(shí)踐應(yīng)用等方面取得了一系列新進(jìn)展，呈現(xiàn)從單一的非空間模型向非空間模型和空間模型融合演進(jìn)及功能和作用向多樣化發(fā)展的特點(diǎn)。常見的有經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)模型、元胞自動(dòng)機(jī)(CA)模型、CLUE/CLUE-S模型、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)(SD)模型和多智能體(MAS)模型等。上述模型多以多元回歸及模擬仿真為基礎(chǔ)，利用經(jīng)驗(yàn)概率模擬土地利用空間格局情況，關(guān)注于空間全局特征，空間尺度多側(cè)重于單一尺度。盡管部分學(xué)者已經(jīng)意識到尺度問題對土地利用研究的重要性，但迄今在方法和實(shí)例研究上尚未有實(shí)質(zhì)性突破[9]。【本研究切入點(diǎn)】土地利用的形成受自然、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)、社會(huì)等多種復(fù)雜因素的影響，是一種動(dòng)態(tài)演變的過程，具有高度的尺度依賴性、尺度耦合性和非平穩(wěn)性特征，其形態(tài)和狀態(tài)可在多種時(shí)空尺度上變化[10]。尺度選擇的差異將會(huì)對所建立模型的模擬結(jié)果有很大的影響，此外，模型在表達(dá)局部格局及驅(qū)動(dòng)力因子局部特征方面有一定的局限性，所以在構(gòu)建多尺度土地利用格局模型時(shí)須考慮其局部空間異質(zhì)性和空間驅(qū)動(dòng)因素的復(fù)雜性[11]。此外，基于時(shí)空尺度的相關(guān)性是自然界存在秩序、格局和多樣性的根本原因[12]。現(xiàn)有土地利用模擬研究大多是運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，未能定量揭示土地利用格局的尺度效應(yīng)及影響程度。此外，進(jìn)行空間分析時(shí)未顧及土地利用及驅(qū)動(dòng)因子的局部特征和非平穩(wěn)性特征，掩蓋了數(shù)據(jù)內(nèi)部的自相關(guān)特征?！緮M解決的關(guān)鍵問題】長期以來，耕地保護(hù)是中國國民經(jīng)濟(jì)任務(wù)的重要內(nèi)容[13]。鑒于耕地特殊的地位和重要的作用，本文以滇中城市群耕地作為研究對象，通過分析空間多尺度下耕地空間格局的整體和局部聚類特性，構(gòu)建基于空間自回歸和地理加權(quán)回歸的耕地預(yù)測模型，對其精度進(jìn)行對比分析，從而選出精度更高的耕地模擬模型，在此基礎(chǔ)上對現(xiàn)有模型進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化，以提高模型的尺度適用性和土地空間布局模擬的準(zhǔn)確度。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

滇中城市群是國家重點(diǎn)培育的19個(gè)城市群之一[14]，聚集全省主要的生產(chǎn)要素和經(jīng)濟(jì)規(guī)模，是最能展示云南繁榮和實(shí)力的地區(qū)，是帶動(dòng)全省跨越式發(fā)展的強(qiáng)大引擎。2019年城市群GDP 12320.66億元，占全省GDP的53.05%；人口1813.94萬人，占全省總?cè)丝诘?7.56%。

1.2 數(shù)據(jù)來源與處理

2019年土地利用分類數(shù)據(jù)來源于土地變更調(diào)查制圖綜合數(shù)據(jù)；高程數(shù)據(jù)通過SRTM 30 m分辨率的DEM加工得到[13]；人口、社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展等數(shù)據(jù)來源于歷年《云南省統(tǒng)計(jì)年鑒》。

由于數(shù)據(jù)來源廣泛，數(shù)據(jù)格式、坐標(biāo)系及尺度等存在差異。以2019年土地變更調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用數(shù)據(jù)同化技術(shù)，將多源數(shù)據(jù)進(jìn)行處理[13]，如距離數(shù)據(jù)通過GIS空間分析得到，高程、坡度、坡向通過DEM數(shù)據(jù)計(jì)算，各社會(huì)經(jīng)濟(jì)因子進(jìn)行柵格化處理。

研究尺度不同，研究對象細(xì)節(jié)程度也不同，進(jìn)而導(dǎo)致不同的研究結(jié)果[15-16]。本研究參考文獻(xiàn)[17]的最優(yōu)樣方尺寸公式：Q=2A/n(Q為樣方面積，A為研究區(qū)面積，n為研究區(qū)點(diǎn)的數(shù)量)，同時(shí)參考前人[18-19]在研究面積和尺度選擇上的比例關(guān)系，設(shè)定500 m×500 m作為基本研究尺度，運(yùn)用GIS軟件把土地利用數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到研究所需的1、5、10、20、30 km 5種柵格尺度。

1.3 研究方法

1.3.1 空間自相關(guān) 空間相關(guān)性是根據(jù)位置相似性和屬性相似性的匹配情況來分析空間單元在空間上的分布特征[20]。倘若鄰近位置上的數(shù)值相似，則呈正空間自相關(guān)；數(shù)值不相似，則為負(fù)空間自相關(guān)。本研究涉及的方法包括全局 Moran’sI指數(shù)、局部Moran’sI指數(shù)、局部G指數(shù)和Moran散點(diǎn)圖[13]。

全局空間自相關(guān)。全局空間自相關(guān)檢驗(yàn)的是空間鄰接或鄰近的區(qū)域單元屬性值空間相關(guān)性存在與否[21]。表達(dá)式如下：

(1)

局部空間自相關(guān)。由于研究范圍內(nèi)不同的空間單元與鄰域在空間自相關(guān)水平上存在一定差異，全局評估不能確切指出聚集或異常發(fā)生的具體空間位置[22-23]。為彌補(bǔ)這一缺陷，就必須進(jìn)行局部空間自相關(guān)分析。其方法主要有空間聯(lián)系的G統(tǒng)計(jì)量[15]、局部指標(biāo)(LISA)[16]和Moran散點(diǎn)圖[17]3種。

(1)空間聯(lián)系的局部指標(biāo)?？臻g聯(lián)系的局部指標(biāo)(Local indicators of spatial association，LISA)，用以評價(jià)觀測單元屬性值與周邊單元屬性值的相近或差異程度。LISA包括局部Moran指數(shù)和局部Geary指數(shù)，局部Moran指數(shù)表達(dá)式為：

(2)

(2)Moran散點(diǎn)圖。Moran散點(diǎn)圖可反映空間位置屬性局部自相關(guān)性[22]，被用來表達(dá)局部區(qū)域內(nèi)存在集中聚集或異常特征情況。以4個(gè)象限的坐標(biāo)形式展現(xiàn)，即：第一象限高高聚集(HH)，第二象限高低異常(HL)，第三象限低低聚集(LL)，第四象限低高異常(LH)，以表征區(qū)域單元與其鄰居之間4種聚集類型的局部空間聯(lián)系形式。

1.3.2 空間自回歸模型 Anselin根據(jù)解釋變量與因變量之間的空間相關(guān)性，得出次序空間線性回歸方程的通用形式[11]：

(3)

式中，yi、xik和εi分別表示因變量、自變量和隨機(jī)誤差部分，β0是模型的常數(shù)，βk是第k個(gè)自變量的回歸系數(shù)。

1.3.3 地理加權(quán)回歸模型 地理加權(quán)回歸(Geographic weighted regression，GWR)由英國地理統(tǒng)計(jì)學(xué)家Fortheringham提出。該模型考慮了觀測值所存在的較為顯著的空間相關(guān)特征和不同影響因素對因變量的影響在空間上的不同，通過使用GWR模型能獲得更高的準(zhǔn)確率和更好的擬合優(yōu)度[24-25]。其模型表達(dá)式為：

(4)

式中，(μi,νi)為第i個(gè)樣本點(diǎn)的空間位置坐標(biāo)，βk是隨著空間位置變化的回歸系數(shù)，εi是誤差估計(jì)項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)離差。

2 結(jié)果與分析

2.1 耕地多尺度模型空間自相關(guān)分析

2.1.1 耕地全局特性整體聚類分析 運(yùn)用GeoDa軟件和GIS空間分析工具，計(jì)算1、5、10、20和30 km 5種尺度下耕地和16個(gè)驅(qū)動(dòng)力因子的空間自相關(guān)系數(shù)Moran’sI值(表1)，發(fā)現(xiàn)均是隨權(quán)重距離的增大而逐漸變小，并且除了坡向、距公路距離和距水系距離3個(gè)驅(qū)動(dòng)因子表現(xiàn)出較弱的空間自相關(guān)性外，其他13個(gè)驅(qū)動(dòng)因子均表現(xiàn)出較強(qiáng)的空間自相關(guān)性。表明：①耕地空間格局及其驅(qū)動(dòng)因子具有空間非平穩(wěn)性特征，空間地理位置對各因子有較大影響；②權(quán)重距離越小，空間依賴性越好，權(quán)重距離增大，空間異質(zhì)性加強(qiáng)，且該關(guān)系在5種空間尺度下呈高度一致性。

表1 研究區(qū)耕地及驅(qū)動(dòng)因子多尺度空間自相關(guān)系數(shù)Moran’s I

通過對比不同驅(qū)動(dòng)因子在不同空間同尺度下的系數(shù)值發(fā)現(xiàn)，耕地與高程、坡度、坡向3個(gè)因子隨空間尺度的增大而增大。由于空間自相關(guān)系數(shù)表征的是空間域中某位置上的變量與其鄰近位置上同一變量的相似性，對于某些特定的空間信息，其本身存在一定的空間依賴性，選擇不同的空間尺度對其進(jìn)行平滑處理，當(dāng)空間尺度越大時(shí)，其融合的信息相對就越多，與鄰近變量的相似性則越大，相似系數(shù)也越大。此外，距公路、鐵路、水域的距離、總?cè)丝诘?3個(gè)因子則隨著尺度的增大而減小，是因?yàn)檫@些影響因子的空間信息主要受位置信息與另一種變量差值的影響，與尺度變化無關(guān)，但與實(shí)際的信息差距會(huì)越來越大，從而導(dǎo)致其所反映的空間相關(guān)系數(shù)越小。研究說明：在進(jìn)行整體聚類分析時(shí)，權(quán)重值及空間尺度是影響聚類結(jié)果的重要因素。因此，有必要進(jìn)行耕地空間結(jié)構(gòu)和驅(qū)動(dòng)因素的區(qū)域特性局部聚類分析。

2.1.2 耕地局部聚類分析 通過G局部統(tǒng)計(jì)指數(shù)對耕地及驅(qū)動(dòng)力因子區(qū)域特性的局部聚類進(jìn)行檢驗(yàn)分析，如圖1的LISA集聚圖顯示(注：1 km的格網(wǎng)過于密集，由于分辨率問題，導(dǎo)致格網(wǎng)邊界與研究結(jié)果顯示效果不佳，故隱藏該尺度邊界，下同)，各尺度下耕地集聚區(qū)域呈現(xiàn)一定的相似性，高—高集聚區(qū)域多集中分布于研究區(qū)的中部、南部和東部，西部和西北部耕地分布較少，呈現(xiàn)低—低聚集特征，且研究區(qū)的邊緣存在少量“孤島”現(xiàn)象。雖然隨著空間尺度變化耕地集聚區(qū)域的整體特性呈現(xiàn)較高一致性，但具體到空間位置及細(xì)節(jié)表達(dá)程度則存在一定的差異?？傮w上來看，尺度越大，集聚性越差，顯著集聚的數(shù)量越少，其局部空間差異性越不明顯；反之尺度越小，集聚性越明顯，顯著集聚數(shù)量越多，其局部空間差異性越顯著。

灰色、白色：不顯著集聚區(qū)；綠色：低—高集聚區(qū)；紅色：高—高集聚區(qū)；藍(lán)色：低—低集聚區(qū)；淡黃色：高—低集聚區(qū)。下同

此外，選擇坡度作為研究對象來說明耕地驅(qū)動(dòng)因素的局部聚類圖特征(圖2)。研究區(qū)域?qū)俑咴絽^(qū)，其北部、西部和西北部以山地為主，坡度較為陡峭，圖中表現(xiàn)為紅色集聚區(qū)域；中部和東部以壩區(qū)為主，地勢相對平坦，坡度平緩，圖中表現(xiàn)為藍(lán)色聚集地區(qū)。與耕地的空間分布格局對比分析，明顯發(fā)現(xiàn)坡度的空間分布格局及尺度特征與耕地的空間分布格局及尺度特征相關(guān)性及相似性均較高。不同的地理位置聚集區(qū)域呈現(xiàn)空間特征各異的特點(diǎn)，表明坡度空間分布特征具有一定的空間異質(zhì)性。隨著空間尺度的變化，不同空間尺度坡度分辨率(粒度)隨之發(fā)生變化，變化狀況與空間多尺度耕地空間特征聚類情況相似。尺度與分辨率呈反比關(guān)系，尺度越小，細(xì)節(jié)表征越詳細(xì)，空間地理位置給出的信息也就越準(zhǔn)確。

圖2 多尺度坡度空間特征局部聚類分布

2.2 空間自回歸模型分析

通過前述分析，坡向、距公路距離、距水系距離空間自相關(guān)性不明顯，剔除這3個(gè)因子后，分別建立研究區(qū)耕地時(shí)空演變的經(jīng)典線性回歸模型以及基于空間自回歸的空間滯后模型(Spatial lag)和空間誤差模型(Spatial error)，并采用標(biāo)準(zhǔn)誤差(Std.error)、t值(t-statistic)、P值(Probability)以及LIK(Log likelihood，對數(shù)似然估計(jì)值)、赤池信息準(zhǔn)則(Akaike info criterion，AIC)、施瓦茨信息準(zhǔn)則(Schwarz criterion，SC)等參數(shù)進(jìn)行結(jié)果對比分析。

2.2.1 OLS回歸模型 在最小二乘法模型中，發(fā)現(xiàn)人均GDP、人口密度和人均耕地3個(gè)變量不顯著(P>0.05)，剔除這些變量后，建立耕地OLS模型(表2)。

表2 研究區(qū)1 km尺度耕地最小二乘法模型

從t值可以看出，對研究區(qū)耕地格局影響最顯著的是坡度、距村莊距離、距鐵路距離等因子，影響較小的有高程、距城鎮(zhèn)距離、農(nóng)民人均GDP等因子。

采用同樣的方法建立5、10、20、30 km尺度上耕地OLS模型，結(jié)果如下：5 km尺度R2= 0.424 526，LIK=661.335；10 km尺度R2= 0.482 097，LIK= 510.390；20 km尺度R2=0.576 697，LIK=203.302；30 km尺度R2=0.550 092，LIK=94.276。用R2作為評價(jià)OLS回歸模型的擬合度指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)R2值在20 km尺度上最大。若采用LIK作為評價(jià)指標(biāo)，1 km尺度的OLS模型要明顯優(yōu)于其他尺度。

2.2.2 空間滯后模型 經(jīng)驗(yàn)證，在空間滯后模型中，距城鎮(zhèn)距離、總?cè)丝?、農(nóng)業(yè)人口、人均GDP、人口密度等5個(gè)因子變量不顯著，剔除這5個(gè)變量后，建立研究區(qū)耕地空間滯后模型(表3)。

表3 研究區(qū)1 km尺度耕地空間滯后模型

采用同樣的方法在5、10、20、30 km尺度上建立耕地空間滯后模型，結(jié)果顯示：5 km尺度R2=0.587 329，LIK=744.321；10 km尺度R2= 0.616 045，LIK= 604.616；20 km尺度R2=0.663 959，LIK=220.018；30 km尺度R2=0.671 084，LIK=104.564。發(fā)現(xiàn)若采用R2評價(jià)，30 km尺度最優(yōu)；采用LIK評價(jià)，1 km尺度最優(yōu)。

2.2.3 空間誤差模型 同理，刪除到城鎮(zhèn)距離、總?cè)丝凇⑥r(nóng)業(yè)人口、人均GDP、人口密度、人均耕地等6個(gè)不顯著因子變量后，建立研究區(qū)耕地空間誤差模型(表4)。

采用同樣的方法建立5、10、20、30 km尺度耕地空間誤差模型，5 km尺度R2= 0.626 523，LIK= 860.007 658；10 km尺度R2= 0.649 617，LIK= 627.590 531；20 km尺度R2=0.693 935，LIK=224.320 452；30 km尺度R2=0.649 589，LIK=100.760 601。可見，空間誤差模型的擬合度評價(jià)與空間滯后模型類似，說明若采用R2評價(jià)，20 km尺度最優(yōu)；采用LIK評價(jià)，1 km尺度最優(yōu)。

對空間多尺度下所構(gòu)建模型的相關(guān)參數(shù)的驅(qū)動(dòng)因子的回歸系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)誤差、t值、z值及P值分析(表2、表4)，發(fā)現(xiàn)16個(gè)影響因子中有13個(gè)驅(qū)動(dòng)因子在OLS模型中通過了顯著性檢驗(yàn)，空間滯后模型有11個(gè)因子通過顯著性檢驗(yàn)，空間誤差模型則有10個(gè)因子通過顯著性檢驗(yàn)。說明本研究所選取的影響因子對研究區(qū)耕地空間格局的分布具有一定的影響力?？傮w來看，空間誤差模型對驅(qū)動(dòng)因子的差異性變化更具敏感性，其次是空間滯后模型，再次是OLS模型。通過分析各驅(qū)動(dòng)因子回歸系數(shù)發(fā)現(xiàn)，2個(gè)模型中除距村莊距離、平均坡向、農(nóng)業(yè)人口、距農(nóng)村道路4個(gè)因子呈現(xiàn)正相關(guān)外，其余因子均呈負(fù)相關(guān)。同時(shí)除常數(shù)項(xiàng)外，從3個(gè)模型的驅(qū)動(dòng)因素的絕對值大小可以看出地形因素和人類活動(dòng)對耕地的格局形成具有較大影響力。

表4 研究區(qū)1 km尺度耕地空間誤差模型

同時(shí)還發(fā)現(xiàn)，3個(gè)模型中平均坡度均為負(fù)值，且在OLS和誤差模型中絕對值均為最大，是因?yàn)楦胤植荚谄露容^小的區(qū)域，越平緩越適宜耕地作物的種植，但也易被人類開發(fā)。

2.3 地理加權(quán)回歸模型分析

通過地理GWR可以更好地得到地類在不同地理位置的擬合情況，并且可以得知各影響因素在不同位置的權(quán)重[11]。表5和圖3是空間多尺度GWR模型模擬的耕地空間分布情況。耕地的概率大部分集中于0%～30%。

從表5和圖3可以明顯看出，耕地主要分布在滇中中部以東地區(qū)，而西北和西南分布較少，基于GWR模型模擬出的5種尺度下耕地空間分布總體狀況和實(shí)際情況一致。概率分布介于31%～45%時(shí)，模擬概率大于實(shí)際概率，并隨著尺度的變大而增加，說明在該概率區(qū)間模擬的耕地情況在一定程度上增大了耕地分布概率，提高了耕地的占有面積；當(dāng)實(shí)際概率介于46%～60%和61%～100%時(shí)，模擬概率小于實(shí)際概率，并隨尺度的變大而減小，說明模擬的耕地情況降低了耕地分布概率，從而降低了耕地的占有面積。綜合分析得出，帶寬隨空間尺度的增大而增大，且GWR模型的模擬概率也會(huì)變大，而相對耕地圖斑的空間分辨率則顯著降低。

圖3 研究區(qū)多尺度GWR模型耕地空間分布概率

2.4 模型精度對比分析

2.4.1 擬合優(yōu)度對比 從表2及表5計(jì)算可以看出，回歸系數(shù)最大的是空間誤差模型，其次是OLS，最后是空間滯后模型，其原因是空間滯后模型的一部分預(yù)測值是基于空間自回歸進(jìn)行的。

表5 研究區(qū)多尺度GWR模型耕地空間分布概率對比

傳統(tǒng)典型線性回歸模型習(xí)慣使用R2來作為擬合優(yōu)度的評價(jià)指標(biāo)。但對于空間自回歸模型可能并不適合，是因?yàn)榭臻g自回歸模型輸出的值是一個(gè)偽的R2值[26]。目前，常用LIK、AIC、SC 3個(gè)指標(biāo)來評價(jià)空間自回歸模型的擬合優(yōu)度(表6)。

表6 空間多尺度耕地?cái)M合優(yōu)度指標(biāo)對比

從表6中可以看出，同一尺度下空間誤差模型的LIK值最大，而AIC和SC值較?。辉谒谐叨戎?，1 km尺度下LIK值最大，且AIC和SC值較小，即LIK值隨著尺度增大而減小、AIC和SC值隨著尺度減小而增大。由此，表明空間誤差模型的擬合度最高?？傮w看基于空間自回歸模型的解釋能力比典型線性回歸模型(OLS)要強(qiáng)。

對空間多尺度空間自回歸模型和GWR模型模擬的參數(shù)進(jìn)行對比，分析各種模型的優(yōu)劣及尺度規(guī)律(表7)。

根據(jù)表7，從R2、AIC和殘差平方和3個(gè)模型參數(shù)對空間多尺度模型進(jìn)行對比分析。

(1)R2為回歸模型所涵蓋的因變量方差的比例，值越大越好。通過表7可以看出，各模型在同一尺度，其大小順序?yàn)椋篏WR模型>空間誤差模型>空間滯后模型>OLS回歸模型，且整體上隨尺度的增大而變大。

表7 空間自回歸模型和GWR模型模擬參數(shù)對比

(2)AIC值越小，表示模型反映預(yù)測數(shù)據(jù)的效果越好，越大則效果越差。從表7可以看出，在1、5、10 km尺度AIC排序?yàn)椋篛LS模型>GWR模型>空間滯后模型>空間誤差模型，在20、30 km尺度，AIC排序?yàn)椋篛LS模型>空間滯后模型>空間誤差模型>GWR模型。即在1、5和10 km尺度上，空間誤差模型模擬效果最好，在20和30 km尺度上，GWR模型最佳。分析還發(fā)現(xiàn)各模型的AIC值均隨著尺度變大而增大。

(3)模型的模擬精度優(yōu)劣取決于殘差平方和、實(shí)際值與測量值之間的誤差的平方和，表現(xiàn)為其值越小模型越好，反之，越大說明模型越差。從表7可以發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：各模型均隨尺度的增大，其殘差平方和趨于減??；在10和30 km尺度，殘差平方和的順序?yàn)椋篛LS模型<空間滯后模型<空間誤差模型

總體上看，隨著尺度增大，數(shù)值趨于平滑，模擬擬合優(yōu)度會(huì)提高，但也會(huì)出現(xiàn)實(shí)際位置信息與所構(gòu)建模型時(shí)使用的數(shù)據(jù)有較大差異，即殘差平方和出現(xiàn)增大趨勢[11]。

2.4.2 殘差空間自相關(guān)性對比 從各模型殘差的空間自相關(guān)性來看，OLS模型的殘差具有顯著的空間自相關(guān)性，空間滯后模型和空間誤差模型殘差隨距離的增加表現(xiàn)出空間自相關(guān)性漸趨消失。此外，相對來說GWR模型殘差要優(yōu)于空間誤差模型和空間滯后模型(圖4)。因此，GWR模型最優(yōu)。

圖4 各模型殘差的空間自相關(guān)

2.4.3 影響因子數(shù)量及空間尺度對比 土地利用格局具有尺度依懶性，其類型及驅(qū)動(dòng)因子具有空間自相關(guān)特征。經(jīng)分析研究區(qū)4種耕地模型在空間多尺度上其影響因子(表8)有以下特征。

表8 研究區(qū)耕地模型在不同尺度影響因子數(shù)量對比

(1)任意尺度下，耕地均呈顯著狀態(tài)(P>0.05)，說明耕地分布具有空間自相關(guān)性，非離散隨機(jī)分布。

(2)同一尺度下，各耕地模型中影響因子變量個(gè)數(shù)從多到少依次為OLS、空間滯后模型、空間誤差模型、GWR，整體上經(jīng)典線性回歸模型的因子個(gè)數(shù)要多于空間回歸模型和地理加權(quán)回歸模型。

(3)不同尺度下，同一耕地模型其影響因子變量個(gè)數(shù)隨尺度變大而趨于減少，且空間滯后模型和空間誤差模型的系數(shù)也符合該規(guī)律。

(4)相同耕地模型在不同尺度下，或者是相同尺度不同耕地模型，它們的影響因子變量差異較大。此外，相同尺度下，不同的耕地模型有共同的影響因子，總體上隨尺度增大，相同影響變量在減少。如1 km尺度，共同的驅(qū)動(dòng)因素有：平均高程、平均坡度、平均坡向、距公路距離、距鐵路距離、距農(nóng)村道路、距溝渠距離、距水系距離、距村莊距離、農(nóng)民人均GDP，說明在此尺度下，地形因素、交通條件及水源條件是耕地分布的主要影響因素；5 km尺度中，有6個(gè)共同因子，分別為：平均坡度、距公路距離、距鐵路距離、距溝渠距離、距村莊距離及農(nóng)民人均GDP；10 km尺度中，有平均坡度、距公路距離及距溝渠距離3個(gè)共同因子；20和30 km尺度，各模型僅有平均坡度1個(gè)相同的驅(qū)動(dòng)變量。

上述特點(diǎn)可能與耕地分布的空間格局及其規(guī)模大小有關(guān)。平均坡度是在所有尺度中唯一的共同變量，說明研究區(qū)耕地的分布格局受坡度影響最為顯著，這也是高原山區(qū)地形破碎的特征所決定的。

從驅(qū)動(dòng)因子選取來看，OLS模型、空間滯后模型、空間誤差模型所使用因變量及驅(qū)動(dòng)因子自變量數(shù)據(jù)是以整體為研究主體，關(guān)注于全局，構(gòu)建的全局模型所含的信息量較大，模型的擬合度對整體就會(huì)呈現(xiàn)較好效果。GWR模型則以局部為研究主體，關(guān)注于局部，致使模型的擬合優(yōu)度可能不是太高，但較好地顧及了土地利用類型及驅(qū)動(dòng)因子的局部特征，可以更好地表現(xiàn)出耕地空間分布的空間多尺度特征、局部非平穩(wěn)性和空間格局分異特征。綜合以上分析，模型的優(yōu)劣度總體上對比應(yīng)為：GWR模型最優(yōu)，空間誤差模型次之，再次是空間滯后模型，OLS模型最劣。

3 討 論

土地利用/覆蓋變化(LUCC)是地表綜合集成研究的學(xué)科基礎(chǔ)和前沿領(lǐng)域[27]，在信息獲取、數(shù)據(jù)處理、驅(qū)動(dòng)力分析和模型建立等方面取得了一系列豐碩成果[28]。但LUCC是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，對其模型及驅(qū)動(dòng)因子的研究和辨識一直是研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，其模型研究存在數(shù)據(jù)可靠性差、尺度綜合欠缺和模型校驗(yàn)簡單等方面的問題[29]。本研究立足于選擇不同的模型來探討耕地演變過程中的空間分布特征及驅(qū)動(dòng)因子，由于不同時(shí)空耕地分布及演化的驅(qū)動(dòng)因子亦不相同，不但受自然地形、社會(huì)經(jīng)濟(jì)、國家及當(dāng)?shù)卣哂绊懀€受民族文化、宗教習(xí)俗等其他因素制約，而一些因素很難進(jìn)行量化反映，且隨著時(shí)間的變化，部分因素作用可能會(huì)發(fā)生相互轉(zhuǎn)移，因此運(yùn)用大數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)來增強(qiáng)和細(xì)化影響因子對于模型的構(gòu)建具有重要的作用。研究表明，不同的研究尺度對于模型的構(gòu)建以及耕地的模擬和預(yù)測精度均有影響，選擇最佳尺度來真實(shí)反映耕地特征具有重要的作用，為此構(gòu)建多尺度多層次時(shí)空動(dòng)態(tài)模型是下一步研究的方向和重點(diǎn)。

此外，LUCC、生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)與人類福祉之間存在多層次的復(fù)雜非線性關(guān)系，且受多種因素影響[30]。LUCC及耕地模型的研究須支撐國土空間規(guī)劃、“三線劃定”和國家的糧食安全戰(zhàn)略需要。未來應(yīng)借鑒可持續(xù)科學(xué)發(fā)展框架，運(yùn)用大數(shù)據(jù)挖掘、智能計(jì)算等新興技術(shù)，構(gòu)建多目標(biāo)協(xié)同的智能算法模型，為耕地保護(hù)和國家政策的制定提供完善的理論依據(jù)和技術(shù)支持，實(shí)現(xiàn)耕地?cái)?shù)量質(zhì)量總體動(dòng)態(tài)平衡的目標(biāo)。

4 結(jié) 論

文章以具有典型代表意義的高原山區(qū)土地演變相對劇烈的滇中城市群耕地為研究對象，分析耕地分布及驅(qū)動(dòng)因子的空間相關(guān)性，對耕地模型進(jìn)行精度對比。

(1)對1、5、10、20和30 km 5種尺度和16個(gè)驅(qū)動(dòng)力因子進(jìn)行空間自相關(guān)分析。發(fā)現(xiàn)：多尺度土地利用格局及驅(qū)動(dòng)因素均存在空間自相關(guān)性，耕地空間格局及其驅(qū)動(dòng)因子具有空間非平穩(wěn)性；權(quán)重距離較小，呈現(xiàn)出的空間依賴性較好，隨著權(quán)重距離的增加表現(xiàn)出較強(qiáng)的空間異質(zhì)性。隨空間尺度變化耕地集聚區(qū)域的整體特性呈現(xiàn)較高一致性，但具體到空間位置及細(xì)節(jié)表達(dá)程度則存在一定的差異。尺度越大，集聚性越差，越不明顯；反之隨著尺度變小，集聚性越明顯，其局部空間差異性越顯著。

(2)從R2、AIC和殘差平方和3個(gè)模型參數(shù)對空間多尺度模型進(jìn)行對比分析。發(fā)現(xiàn)：基于R2參數(shù)對比，各模型在同一尺度，GWR模型精度高，OLS回歸模型精度最低，且整體上隨尺度的增大而變大；基于AIC參數(shù)對比，1、5和10 km尺度上，空間誤差模型模擬效果最好，在20和30 km尺度上，GWR模型最佳，且各模型的AIC值均隨著尺度變大而增大；基于殘差平方和參數(shù)對比，各模型均隨尺度的增大，其殘差平方和趨于減小，在10和30 km尺度，殘差平方和的順序?yàn)镺LS模型最優(yōu)，其次是空間滯后模型和空間誤差模型，GWR模型最差，在1、5和20 km尺度，恰好相反。

(3)采用空間自回歸模型和地理加權(quán)回歸模型2種模型模擬和預(yù)測耕地空間分布格局以及耕地變化情況。GWR模型是以耕地局部空間對象作為研究單元，表征的耕地空間局部特征更為詳盡，不僅揭示了地理空間局部特征及地理空間差異性，還能判定不同空間位置模型擬合度的優(yōu)劣，并可以得到土地利用各驅(qū)動(dòng)因子隨空間位置變化的權(quán)重。與空間自回歸模型的擬合度、殘差平方和等指標(biāo)相比，GWR模型在局部空間特征、模擬精度以及驅(qū)動(dòng)因子系數(shù)等方面均具有很好的模型構(gòu)建能力。