張焯，史欣怡

（1.國(guó)家管網(wǎng)集團(tuán)南山（山東）天然氣有限公司，山東 煙臺(tái) 264000；2.山東港通工程管理咨詢有限公司，山東 煙臺(tái) 264000）

近年來(lái)，隨著全球低碳經(jīng)濟(jì)的發(fā)展以及各國(guó)之間貿(mào)易往來(lái)更加頻繁，船舶逐漸朝大型化方向發(fā)展。超大型船舶由于其巨大的裝載能力使得船舶運(yùn)輸貨物的效率提升，降低了航運(yùn)行業(yè)的運(yùn)營(yíng)成本，推動(dòng)了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。但是伴隨著超大型船舶的迅速發(fā)展，運(yùn)輸安全矛盾突顯。尤其是超大型船舶航行在受限水域時(shí)，其下沉量、岸壁效應(yīng)和淺水效應(yīng)等變化十分明顯。在受限水域航行的超大型船舶，由于船底水深變淺，船體水流流速增加，船底受到的壓力減小，產(chǎn)生較為明顯的船體下蹲現(xiàn)象，進(jìn)而造成擱淺等事故。

對(duì)于船體下蹲的計(jì)算方法主要有以下四種：理論計(jì)算、經(jīng)驗(yàn)公式、船模試驗(yàn)和數(shù)值模擬?，F(xiàn)階段，國(guó)內(nèi)大多數(shù)研究都僅存在于理論計(jì)算和經(jīng)驗(yàn)公式方面。本文以超大型油輪為研究對(duì)象，分別通過(guò)數(shù)值計(jì)算和船模試驗(yàn)的方法，對(duì)不同的航速、水深、航道寬度以及船舶偏離航道中心的距離等情景下船舶的下蹲量開展研究。

1 數(shù)值計(jì)算模型及求解

1.1 數(shù)值求解方法

本文基于商業(yè)CFD 軟件STAR-CCM+完成了數(shù)值計(jì)算模型的前處理、數(shù)值計(jì)算以及后處理。利用STAR-CCM+求解RANS 方程，基于有限體積法（Finite Volume Method，F(xiàn)VM）來(lái)做流體計(jì)算域的離散?；谝浑A歐拉差分法做時(shí)間離散；基于二階梯度來(lái)做擴(kuò)散項(xiàng)，捕捉自由液面通過(guò)采用VOF 法。自由液面的確定是利用了VOF 網(wǎng)格單元中流體的體積分?jǐn)?shù)，其守恒形式的輸運(yùn)方程為：

其中，α為體積分?jǐn)?shù)，其值為0～1，表示網(wǎng)格中不同相流體的體積與網(wǎng)格體積的比值。

1.2 船型參數(shù)

本文針對(duì)超大型油輪標(biāo)準(zhǔn)船模進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。通過(guò)SIMMAN2014 得到超大型油輪的船體模型，如表1 所示。

表1 船型參數(shù)

1.3 計(jì)算設(shè)置與網(wǎng)格劃分

基于超大型油輪的模型試驗(yàn)（λ=75）數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的結(jié)果。在矩形水池中進(jìn)行模型試驗(yàn)，設(shè)置固定的航速U 和不同的偏移量ywall，如圖1 所示。水池的寬度W 可在2.5B 與9.05B 之間變化，水深在1.1T到8T 的范圍之內(nèi)。詳細(xì)參數(shù)如表2 所示。

圖1 模型試驗(yàn)參數(shù)示意圖

表2 數(shù)值計(jì)算參數(shù)表

超大型油輪計(jì)算域和邊界條件如圖2 所示。速度入口邊界在船體前方，壓力出口邊界在船體后方；船體表面、水池兩側(cè)壁和水池底部均為無(wú)滑移壁面邊界；模擬自由表面基于VOF 法。在入口和出口處分別設(shè)置長(zhǎng)度為10m 的數(shù)值阻尼消波器，是為了減少入口和出口邊界處波的反射。

圖2 KVLCC2 的計(jì)算域及邊界條件

2 結(jié)果分析

2.1 W=9.05B，船位于航道中心

船舶在不同航速下，不同水深吃水比的總阻力數(shù)值計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果和總下沉量的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下圖所示，可以明顯得出，計(jì)算流體力學(xué)（CFD）與實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)（EFD）吻合度較好。

船舶在不同水深吃水比、航速和傅汝德數(shù)時(shí)的阻力系數(shù)以及總下沉量的數(shù)值計(jì)算結(jié)果如下圖所示。受水深的影響較為明顯的是阻力系數(shù)，且隨水深的增大而減??；隨航速和傅汝德數(shù)的增大而增大的是下沉量，且隨水深的增大而減小。

圖3 不同h/T 下總阻力和總下沉量數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖

2.2 W=5B，船位于航道中心

在窄航道，不同水深（1.1T～1.5T）情況下，超大型油輪阻力和下沉量的數(shù)值計(jì)算結(jié)果分別如下圖所示。對(duì)比Lataire 的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和由D&F 法得到的結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果。數(shù)值計(jì)算的下沉量其值較實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏小，但與實(shí)驗(yàn)和半經(jīng)驗(yàn)公式的結(jié)果在變化趨勢(shì)上一致。

圖4 阻力系數(shù)與h/T 的關(guān)系

2.3 W=5B，船舶偏離航道中心

數(shù)值計(jì)算的值低于Lataire 等的結(jié)果的原因是由于理論結(jié)果考慮了螺旋槳的作用。結(jié)果表明ywall 會(huì)影響船體所受的水動(dòng)力，當(dāng)船舶靠近岸壁時(shí)，水動(dòng)力會(huì)增大。

圖5 數(shù)值計(jì)算的阻力系數(shù)與ywall 的關(guān)系

3 船模試驗(yàn)

試驗(yàn)擬采用模型縮尺比1:90 的超大型油輪為研究對(duì)象進(jìn)行船池試驗(yàn)，同時(shí)數(shù)值模擬全速、中速和半速航行在不同水深條件下的航行特性。通過(guò)系列計(jì)算，得到超大型油輪在三種航速下、四種水深吃水比情況下的無(wú)因次和有因次的船體下沉量，據(jù)此得到船體下沉量隨航速和水深變化規(guī)律。

圖6 船模試驗(yàn)

圖7 超大型油輪在不同速度和水深與下沉量的變化規(guī)律

通過(guò)對(duì)比數(shù)值實(shí)驗(yàn)和船模試驗(yàn)結(jié)果可知，船舶在不同速度和水深情況下，下沉量的變化趨勢(shì)上基本一致，船模試驗(yàn)較數(shù)值計(jì)算結(jié)果偏大。

4 結(jié)論

本文通過(guò)數(shù)值模擬、船模試驗(yàn)的方法，對(duì)船舶在不同工況下的阻力和下蹲特性進(jìn)行了研究，數(shù)值計(jì)算和船模試驗(yàn)的結(jié)果吻合較好。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以得到以下結(jié)論：對(duì)于超大型油輪，影響船體下沉量的重要因素是航速和水深吃水比。水深吃水比一定時(shí)，船體下沉量隨著航速的增大逐漸增加；航速恒定時(shí)，船體下沉量隨著水深吃水比的減小也是逐漸增加，且水深吃水比越小，下沉量的增加越快。船舶靠近岸壁航行時(shí)，下沉量受岸壁效應(yīng)的影響也會(huì)增加。因此，船舶航行在淺航道和窄航道時(shí)的下蹲現(xiàn)象不容忽視。

此外，對(duì)于超大型油輪而言，在水池寬度較大時(shí)，壓阻力占主導(dǎo)地位。通過(guò)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比可知，數(shù)值計(jì)算的結(jié)果具有較高的可靠性。因此，CFD 可以作為研究船舶阻力和下蹲的有力工具。