周文，楊少波

（國網河北省電力有限公司電力科學研究院，河北 石家莊 050021）

近年來我國的社會經濟水平飛速發(fā)展，高比例可再生能源伴隨著電力電子裝置開始大規(guī)模地接入到電網系統(tǒng)中[1-2]。直流微電網是可再生能源并網的關鍵橋梁，其通常由分布式能源、電力電子裝置、儲能裝置、保護裝置以及多種類型的負荷組成[3-4]。為了電網技術的發(fā)展，實現(xiàn)電力系統(tǒng)的智能化，直流微電網需要得到進一步推廣[5]。而提高系統(tǒng)可靠性、解決電能質量問題是直流微電網研究的重點。

維持直流微電網系統(tǒng)穩(wěn)定運行的關鍵是保持母線電壓的恒定，由于靠近用戶側，受到負載投切的影響，直流母線電壓容易發(fā)生突變[6]。同時分布式微源的投切和輸出功率的隨機性同樣會造成直流母線電壓波動。傳統(tǒng)的控制策略可以保證正常情況下的母線電壓穩(wěn)定，但在電能質量問題發(fā)生時，母線電壓無法維持穩(wěn)定。

為了解決此問題，眾多專家學者進行了相應研究。文獻[7]提出了基于儲能電池的協(xié)調控制策略，保持直流母線電壓的穩(wěn)定。文獻[8]基于非線性擾動觀測器提出了一種直流母線電壓控制方法，增加系統(tǒng)的魯棒性。文獻[9]在文獻[8]的基礎上改進DC-DC雙向變流器控制策略，從而解決了直流母線電壓波動的問題。文獻[10]基于殘差生成器提出了一種新型的直流母線電壓控制策略，實現(xiàn)了直流母線電壓波動幅值的削弱。文獻[11]基于直流分布式電網的弱耦合特點提出了一種基于魯棒分散式的電壓控制框架，抑制了變換器和本地負載接入/切除所產生的電壓波動。文獻[12]中提出了一種計及直流微電網擾動抑制的殘差動態(tài)分散補償控制策略，將本地負荷電流、線路電流穩(wěn)態(tài)值與環(huán)流作為擾動進行補償，但此方法需要添加多個電流信號采集器，增加了系統(tǒng)成本，不利于實際應用。

為保證直流微電網母線電壓的穩(wěn)定，在原變換器采用分散控制的基礎上，本文提出了一種基于殘差生成器的分散式補償控制策略。在直流微電網Boost變換器I—V下垂控制基礎上，針對負載投切和分布式微源輸出功率波動造成的母線電壓波動問題，利用模型匹配原理設計求解補償控制器，通過基于殘差生成器的分散式補償控制策略對直流母線電壓波動進行抑制，增強了直流微電網系統(tǒng)的抗干擾能力。

1 系統(tǒng)建模與下垂控制

1.1 Boost變換器建模

Boost變換器是常見的電力電子轉換裝置，在直流微電網中經常并聯(lián)應用，并聯(lián)系統(tǒng)如圖1所示。其中，upcc為直流母線電壓；Rpcc為公共負載；ipcc為公共負載電流；rline，i，rline，j分別為變換器 i和 j的線路電阻；Ri，Rj分別為變換器i和j的本地負載；Li，Lj分別為變換器i和j的電感；Ci，Cj分別為變換器i和j的電容；ri，rj分別為變換器i和j的電感寄生電阻；iL，i，iL，j分別為變換器 i和 j的電感電流；uc，i，uc，j分別為變換器 i和 j的電容電壓；io，i，io，j分別為變換器 i和 j的輸出電流；Ei，Ej分別為變換器i和j的穩(wěn)定直流源電壓；iij為變換器 i流向變換器 j的電流；iload，i，iload，j分別為變換器 i和 j的本地負載電流；ipcc，i，ipcc，j分別為流向Boost變換器i的公共負載電流。

圖1 Boost變換器并聯(lián)系統(tǒng)Fig.1 Boost converter parallel system

根據(jù)圖1得到Boost變換器i的微分方程為

式中：Di為Boost變換器i的開關占空比。

在考慮本地負載電流、公共負載電流和變換器之間電流的基礎上，Boost變換器i的輸出電流可表示為

式中：id，i為變換器i的非基波擾動電流，其在理想狀態(tài)下為0。

在式（1）中存在（1-Di）uc，i和（1-Di）iL，i兩項非線性項，為得到Boost變換器的狀態(tài)空間模型，定義穩(wěn)定點的微分方程如下：

式中：D0，i為變換器 i的穩(wěn)態(tài)點占空比；uc0，i，iL0，i分別為變換器i的穩(wěn)態(tài)點電容電壓和電感電流；io0，i為變換器i穩(wěn)定點輸出電流，其不包含擾動電流項 id，i。

當變換器為單極調制，載波幅值為1時，調制波uk，i=Di。結合式（1）和式（3）得到穩(wěn)定點處的線性化狀態(tài)空間方程：

1.2 直流下垂控制與電壓偏差補償

為使變換器實現(xiàn)分散控制策略，完成負載電流均分，本文并聯(lián)Boost變換器采用基于I—V特性曲線的下垂控制策略，其控制策略表達式為

在采用I—V特性曲線情況下，兩臺變換器輸出電流的關系為

式中：nj為Boost變換器j的下垂系數(shù)，也可稱為虛擬電阻。

在傳統(tǒng)的下垂控制中，雖然可以根據(jù)下垂系數(shù)對變換器輸出電流按比例控制，但是下垂系數(shù)同時導致了輸出電壓的偏差，進而影響到母線電壓的穩(wěn)定性，因此需要設計電壓偏差補償控制，從而實現(xiàn)母線電壓穩(wěn)定，其表達式為[13]

2 分散式補償控制結構

2.1 基于殘差生成器的分散式補償控制結構

根據(jù)式（4）得到系統(tǒng)的一般狀態(tài)空間表達式為

式中：xi為變換器i的狀態(tài)量；ui為變換器i的輸入量；di為變換器i的擾動輸入量；yi為變換器i輸出量；Ai，Bi，Ci，Ei為適當維數(shù)矩陣。

根據(jù)式（9）被控對象狀態(tài)空間模型，采用極點配置設計觀測器增益矩陣Li，從而得到狀態(tài)觀測器的狀態(tài)空間方程：

基于下垂控制的Boost變換器并聯(lián)系統(tǒng)是典型的分散控制結構，在原控制器保證系統(tǒng)穩(wěn)定時，針對擾動輸入對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，文獻[14]中提出了一種基于殘差生成器的容錯控制結構，如圖2所示。

圖2 基于殘差生成器的補償控制結構Fig.2 Compensation control structure based on the residual generator

在圖2中，殘差信息ri常被用來進行系統(tǒng)故障定位與診斷，以及擾動的檢測與抑制。為得到系統(tǒng)的殘差，根據(jù)式（9）和式（10）得到殘差生成器的狀態(tài)空間表達式為

式中：ri為殘差輸出量。

殘差信息能體現(xiàn)擾動和故障等因素對系統(tǒng)的影響程度，當系統(tǒng)不受擾動和故障影響時，ri=0；當系統(tǒng)受到擾動和故障影響時，ri≠0。

如圖3所示，在Boost變換器采用下垂控制策略時，補償控制器Q′（s）的補償控制信號u'r,i對擾動di進行補償，從而保證輸出信號yi的穩(wěn)定。然而，通過下垂控制中的電壓電流雙閉環(huán)結構會導致二次擾動的出現(xiàn)。u'r,i經過部分被控對象G1，i（s）后會通過反饋通道影響電流內環(huán)誤差e1，i，造成二次擾動。為了避免補償信號變?yōu)樾碌臄_動信號，將補償控制器Q′（s）進行位置變化，得到新的控制結構，其補償控制器為Q（s）。

圖3 基于殘差生成器的改進補償控制結構Fig.3 Improved compensation control structure based on the residual generator

2.2 補償控制器求解

為方便采用模型匹配的方法求解補償控制器Q（s），對圖3中的控制結構進行轉換，由式（9）和式（10）得到擾動殘差生成器的狀態(tài)空間表達式為

式中：xrd為狀態(tài)量；drd為輸入量；yrd為殘差輸出量。

基于式（12）可將圖3中以控制信號ui和輸出信號yi為輸入的殘差生成器轉化為以擾動信號di為輸入的擾動殘差生成器，如圖4所示。

圖4 基于擾動殘差生成器的改進補償控制結構Fig.4 Improved compensation control structure based on the disturbance residual generator

根據(jù)圖4在沒有給定輸入的情況下，只考慮擾動信號di為系統(tǒng)輸入時，得到系統(tǒng)的模型匹配結構，如圖5所示。

圖5 模型匹配結構Fig.5 Model matching structure

其中，Trd（s）為以擾動為輸入殘差為輸出的擾動殘差生成器，其狀態(tài)空間表達式為式（11）。Tyd（s）為以擾動為輸入的被控對象，其傳遞函數(shù)表達式為

Tp（s）為以補償信號為輸入的被控對象，其傳遞函數(shù)表達式為

根據(jù)圖5模型匹配結構，在擾動di作為輸入時，由于補償控制器Q（s）的加入補償了擾動信號di，使得輸出zi趨近于0，消除了擾動對系統(tǒng)穩(wěn)定的影響。Q（s）可通過下式進行求解[15]：

根據(jù)圖5可以將模型匹配問題轉化為魯棒控制問題，如圖6所示。其中，Trd（s），Tyd（s）和Tp（s）構成廣義控制對象，Q（s）相當于魯棒控制器，整個結構屬于典型的魯棒反饋控制結構。由文獻[16]可知，Q（s）可采用線性矩陣不等式方法進行求解。

圖6 魯棒控制框架Fig.6 Robust control framework

為了方便在實際工程中的應用，也可用簡便方法求解Q（s）。假設在理想情況下zi=0，根據(jù)式（15），將Trd（s）的狀態(tài)空間表達轉換為傳遞函數(shù)，得到Q（s）的求解公式為

將基于殘差生成器的動態(tài)補償控制應用于Boost變換器系統(tǒng)中，得到如圖7所示的整體控制結構。

圖7 基于殘差生成器的Boost變換器并聯(lián)系統(tǒng)補償控制Fig.7 Compensation control of parallel system of Boost converter based on residual generator

3 仿真實驗

在PSCAD/EMTDC中搭建Boost變換器并聯(lián)系統(tǒng)，設計公共負載投切和功率波動實驗。在同時具有下垂控制和電壓偏差補償控制時，對比有無本文所提補償控制的電壓波形，驗證控制算法的有效性。系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 Boost變流器參數(shù)Tab.1 Boost converter parameters

3.1 公共負載投切實驗

在并聯(lián)Boost變換器并聯(lián)系統(tǒng)中，直流母線上接入10 Ω負載作為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)負荷，同時使用20 Ω負載作為投切負荷。在負荷投切時，對比本文所提控制策略與傳統(tǒng)直流下垂控制下的Boost變換器輸出電壓和母線電壓，實驗結果如圖8～圖10所示。

圖8 無補償控制時雙Boost變換器輸出電壓（1）Fig.8 Double Boost converter output voltage（1）without compensation control

如圖8所示，在公共負載投切時，距離公共負載較遠的Boost變換器1輸出電壓突變幅值較小，減載時突增16.5 V，加載時突降15.2 V。距離公共負載較近的Boost變換器2輸出電壓突變幅值較大，減載時突增19.1 V，加載時突降18.3 V。

如圖9所示，在加入本文所提補償策略后，變換器輸出電壓突變幅值明顯下降，距離公共負載較遠的Boost變換器1輸出電壓減載時突增0.5 V，加載時突降0.8 V。距離公共負載較近的Boost變換器2輸出電壓減載時突增1.5 V，加載時突降3.2 V。

圖9 補償控制時雙Boost變換器輸出電壓（1）Fig.9 Double Boost converter output voltage（1）with compensation control

如圖10所示，在公共負載投切時，無補償控制的母線電壓突變幅值較大，減載時突增21.6 V，加載時突降19.2 V。在加入本文所提補償策略后母線電壓突變幅值明顯降低，減載時突增4.3 V，加載時突降4.1 V，電壓變化率分別為1.075%和1.025%，符合5%以內的國家標準。

圖10 公共負載投切直流母線電壓對比Fig.10 DC bus voltage comparison for public load switching

3.2 功率波動實驗

在并聯(lián)Boost變換器并聯(lián)系統(tǒng)中，直流母線上接入10 Ω負載作為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)負荷，同時在直流母線上并聯(lián)受控直流源。通過受控電流源輸出正弦電流，模擬分布式微源功率波動，本文所提控制策略與傳統(tǒng)直流下垂控制下的Boost變換器輸出電壓和母線電壓，實驗結果如圖11～圖13所示。

圖11 無補償控制時雙Boost變換器輸出電壓（2）Fig.11 Double Boost converter output voltage（2）without compensation control

如圖11所示，在功率波動時，距離較遠的Boost變換器1輸出電壓波動幅值差較小，為26.8 V。距離較近的Boost變換器2輸出電壓波動幅值差較大，為28.8 V。

如圖12所示，在加入本文所提補償策略后，變換器輸出電壓波動幅值差明顯下降，距離較遠的Boost變換器1輸出電壓波動幅值差為8.7 V。距離較近的Boost變換器2輸出電壓波動幅值差為6.4 V。

圖12 補償控制時雙Boost變換器輸出電壓（2）Fig.12 Double Boost converter output voltage（2）with compensation control

如圖13所示，在功率波動時，無補償控制的母線電壓波動較大，波動幅值差為34.4 V。在加入本文所提補償策略后母線電壓波動明顯減弱，波動幅值差為4.5 V，電壓變化率為1.125%，符合5%以內的國家標準。

圖13 功率波動直流母線電壓對比Fig.13 Power fluctuation DC bus voltage contrast

4 結論

本文針對直流微電網中負載投切和功率波動導致的母線電壓失穩(wěn)，提出了一種基于殘差生成器的補償控制結構。以Boost變換器的線性化模型為例，在I—V下垂控制與電壓偏差補償控制的基礎上，設計殘差生成器與補償控制器，利用殘差信號補償電流擾動帶來的母線電壓波動問題，最后在PSCAD/EMTDC仿真平臺上，驗證了本文所提控制策略的有效性。