鄭笑詠，鄧錦祥，胡荏，王宏

（1.季華實(shí)驗(yàn)室，廣東 佛山 528000；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)（深圳）機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，廣東 深圳 518000）

隨著工業(yè)的發(fā)展和自動(dòng)化的普及，作為電能轉(zhuǎn)化裝置的電機(jī)已經(jīng)成為生活與生產(chǎn)中不可或缺的一部分。無(wú)刷直流電機(jī)壽命長(zhǎng)、可靠性高、易于維護(hù)，在自動(dòng)化辦公、家用電器、電動(dòng)車、航天航空等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。傳統(tǒng)的無(wú)刷直流電機(jī)帶有位置傳感器，使得電機(jī)系統(tǒng)體積增大、易受干擾且難以在惡劣環(huán)境下使用。為改善位置傳感器帶來(lái)的問(wèn)題，無(wú)位置傳感器控制技術(shù)就成為了研究的熱點(diǎn)，也更加符合如今小型化、輕量化、智能化和高效化的發(fā)展趨勢(shì)。目前反電動(dòng)勢(shì)法等傳統(tǒng)的控制方法已有諸多應(yīng)用，但仍然存在著不少缺陷。與之相比，狀態(tài)觀測(cè)器法和智能控制方法在控制性能方面有著更為優(yōu)異的表現(xiàn)，卻也面臨著計(jì)算量大的問(wèn)題，但隨著數(shù)字信號(hào)處理器等高性能處理器的出現(xiàn)，這些方法得到了更多的關(guān)注、研究和推廣。接下來(lái)主要介紹幾種傳統(tǒng)無(wú)位置傳感器控制方法、狀態(tài)觀測(cè)器法、智能控制方法以及啟動(dòng)方法。

1 傳統(tǒng)無(wú)位置傳感器控制方法

在無(wú)刷直流電機(jī)無(wú)位置傳感器控制中，傳統(tǒng)的控制方法主要有反電動(dòng)勢(shì)法、電感法、磁鏈法、三次諧波法和續(xù)流二極管法。其中，反電動(dòng)勢(shì)法是目前最成熟、使用最廣泛的方法。電感法和磁鏈函數(shù)法也有應(yīng)用，且電感法因其特殊的原理可用于電機(jī)啟動(dòng)控制。與上述3種方法相比，三次諧波法和續(xù)流二極管法的研究與應(yīng)用都不多。表1為傳統(tǒng)無(wú)位置傳感器控制方法優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比。

表1 傳統(tǒng)無(wú)位置傳感器控制方法對(duì)比Tab.1 Comparison of traditional sensorless control methods

1.1 反電動(dòng)勢(shì)法

反電動(dòng)勢(shì)法將通過(guò)端電壓檢測(cè)法得到的相反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)延時(shí)30°后得到換相點(diǎn)，圖1是以A相為例的反電動(dòng)勢(shì)法過(guò)零點(diǎn)與換相點(diǎn)關(guān)系圖。而采用線電壓法則無(wú)需延時(shí)，測(cè)得的反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)即為換相點(diǎn)。

圖1 反電動(dòng)勢(shì)法過(guò)零點(diǎn)與換相點(diǎn)關(guān)系圖Fig.1 Diagram of the zero crossing and commutation point of the back-EMF method

反電動(dòng)勢(shì)法原理簡(jiǎn)單、實(shí)現(xiàn)方便，在市場(chǎng)上應(yīng)用廣泛。但是，反電動(dòng)勢(shì)法同樣存在著一些弊端，眾多學(xué)者對(duì)此提出了各種的改進(jìn)方法。

1）信號(hào)干擾問(wèn)題。

在采集的三相電壓信號(hào)中，存在高頻干擾信號(hào)，使得反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)信號(hào)不準(zhǔn)確。對(duì)此，一般采用低通濾波器過(guò)濾掉高頻信號(hào)，但由此產(chǎn)生的相移需要在后續(xù)的控制中進(jìn)行補(bǔ)償。文獻(xiàn)[1]構(gòu)造了反電動(dòng)勢(shì)與反電動(dòng)勢(shì)斜率之比的函數(shù)，通過(guò)分析函數(shù)的單調(diào)性來(lái)得到電機(jī)的換相信號(hào)，該方法無(wú)需反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)信號(hào)，避免了低通濾波帶來(lái)的延時(shí)，使電機(jī)能工作在更寬的工況范圍。

續(xù)流階段同樣會(huì)對(duì)反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)信號(hào)采集造成干擾。文獻(xiàn)[2]分析了PWM調(diào)制對(duì)反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)造成的影響，并對(duì)阻容濾波造成的相移以及硬件與軟件產(chǎn)生的延時(shí)進(jìn)行了補(bǔ)償。文獻(xiàn)[3]在考慮續(xù)流影響的基礎(chǔ)上，通過(guò)分析電機(jī)線電壓差積分值與換相角度之間的關(guān)系，調(diào)制延時(shí)來(lái)控制線電壓積分值為零，從而校正電機(jī)換相點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)換相。

2）啟動(dòng)和低速運(yùn)行問(wèn)題。

在靜止或低速運(yùn)行時(shí)，電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)很小，難以測(cè)量，故而反電動(dòng)勢(shì)法一般都需要配合單獨(dú)的啟動(dòng)方法，比如三段式啟動(dòng)法等。文獻(xiàn)[4]通過(guò)零序電壓提取轉(zhuǎn)子位置信息，并結(jié)合Bessel低通濾波器、中值濾波器和適用于零序電壓基頻的速率限制器來(lái)獲取準(zhǔn)確的換相瞬間。該方法啟動(dòng)速度最低可至額定速度的3.3%，避免了中性點(diǎn)，簡(jiǎn)化了結(jié)構(gòu)，且與觀測(cè)器方法相比對(duì)電機(jī)相電感和相電阻變化不敏感。

3）實(shí)際中的非理想情況。

在實(shí)際中難免會(huì)存在著一些不理想的情況，非理想的反電動(dòng)勢(shì)波形、不平衡不對(duì)稱情況和電機(jī)參數(shù)的變化等都會(huì)對(duì)電機(jī)控制產(chǎn)生影響。

非理想的反電動(dòng)勢(shì)波形會(huì)對(duì)過(guò)零點(diǎn)采集造成影響，導(dǎo)致電機(jī)換相不準(zhǔn)確。線反電動(dòng)勢(shì)法[5]是一種減小梯形波波形不理想問(wèn)題的可行方法，同時(shí)可以避免采用相反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)產(chǎn)生的中性點(diǎn)重構(gòu)誤差和濾波延遲。文獻(xiàn)[6]通過(guò)磁滯比較器、變換的線電壓以及濾波器設(shè)計(jì)來(lái)減小低電感、非理想反電動(dòng)勢(shì)高速電機(jī)的換相角誤差。

對(duì)于不平衡不對(duì)稱的問(wèn)題，文獻(xiàn)[7]提出了一種不平衡過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)補(bǔ)償方法，來(lái)估計(jì)6個(gè)平衡的換相時(shí)刻，從而減少電流紋波。文獻(xiàn)[8]則分析了電機(jī)參數(shù)不對(duì)稱和反電動(dòng)勢(shì)測(cè)量回路的電阻容限對(duì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)造成的影響，并提出了一種自適應(yīng)閾值校正策略來(lái)抑制由此導(dǎo)致的換相誤差，但是文中并未分析非對(duì)稱互感的問(wèn)題。

對(duì)于電機(jī)參數(shù)變化的問(wèn)題，文獻(xiàn)[9]結(jié)合電機(jī)的機(jī)械模型和電氣模型，推導(dǎo)出與采樣周期無(wú)關(guān)的反電動(dòng)勢(shì)算法，能有效抑制反電動(dòng)勢(shì)紋波，對(duì)參數(shù)變化和瞬態(tài)變化有較好的魯棒性，同時(shí)也提出了對(duì)參數(shù)誤差的補(bǔ)償方法。

1.2 其他傳統(tǒng)控制方法

1.2.1 電感法

當(dāng)電機(jī)運(yùn)行時(shí)，電機(jī)定子繞組的電感值會(huì)隨著轉(zhuǎn)子位置的變化而變化。電感法的基本思想就是通過(guò)檢測(cè)電感值變化來(lái)測(cè)定轉(zhuǎn)子位置。不同于反電動(dòng)勢(shì)法，電感法不受反電動(dòng)勢(shì)影響，在啟動(dòng)或低速運(yùn)行時(shí)也有很好的應(yīng)用效果，但是電感法對(duì)電流檢測(cè)的精度要求很高。

文獻(xiàn)[10]在保證檢測(cè)脈沖數(shù)不變的情況下，通過(guò)同時(shí)分析脈沖電流的幅值與極性來(lái)提高檢測(cè)精度，減小電機(jī)實(shí)際運(yùn)行中參數(shù)誤差造成的影響。圖2是線電感、線電流差與轉(zhuǎn)子電角度的關(guān)系圖，假設(shè)三相電流差值ΔiAB，ΔiBC和ΔiCA為對(duì)應(yīng)脈沖響應(yīng)電流之差，可得：

圖2 線電感L、線電流差Δi與轉(zhuǎn)子電角度δ關(guān)系圖Fig.2 Relationship between line inductance L，line current difference Δi and rotor electrical angles δ

定義脈沖電流系數(shù)φAB，φBC，φCA為

式中：|ΔiMAX|為三相電流差值絕對(duì)值的最大值。

根據(jù)φAB，φBC，φCA狀態(tài)與轉(zhuǎn)子位置之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可將360°分為12個(gè)區(qū)間，即將精確度提升至30°，并根據(jù)改進(jìn)的修正原則，即使位置檢測(cè)結(jié)果與三相的狀態(tài)距離最短，可消除檢測(cè)盲區(qū)。文獻(xiàn)中也同時(shí)提出了’滑動(dòng)窗口?的切換方法，通過(guò)檢測(cè)換向序列來(lái)實(shí)現(xiàn)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)切換，提高了電機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性與可靠性。

1.2.2 磁鏈法

磁鏈法依據(jù)磁鏈與轉(zhuǎn)子位置之間的關(guān)系，通過(guò)磁鏈信息來(lái)估算轉(zhuǎn)子位置。磁鏈法構(gòu)造了與轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān)的磁鏈函數(shù)[11]，通過(guò)對(duì)函數(shù)的分析，得到電機(jī)的換相點(diǎn)，所以理論上可以在全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)使用。磁鏈法計(jì)算復(fù)雜，對(duì)電壓電流的測(cè)量精度要求高，而且容易受到電機(jī)參數(shù)變化的影響。此外，磁鏈法的使用也需要確定轉(zhuǎn)子的初始位置，在實(shí)際使用中有一定的限制。

為了改進(jìn)磁鏈法，拓展磁鏈法的應(yīng)用范圍，近年來(lái)學(xué)者們對(duì)磁鏈法也有進(jìn)一步的研究。文獻(xiàn)[12]通過(guò)對(duì)磁鏈函數(shù)的定性分析，簡(jiǎn)化了傳統(tǒng)的磁鏈函數(shù)，并采用換相閾值閉環(huán)控制來(lái)濾去干擾脈沖，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)換相。文獻(xiàn)[13]提出了無(wú)需磁鏈觀測(cè)器的間接磁鏈法，提高了磁鏈控制的效果，簡(jiǎn)化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[14]提出了一種基于磁鏈函數(shù)的新型自適應(yīng)換相補(bǔ)償方法，不僅濾除了高頻噪聲，同時(shí)補(bǔ)償了換相誤差，并提高了系統(tǒng)效率。這種控制策略在高低速時(shí)均有優(yōu)良表現(xiàn)，低速可至約30 r/min（約額定速度的3%），同時(shí)在高速時(shí)可進(jìn)行精確的換相補(bǔ)償。

1.2.3 三次諧波法

三次諧波法[15-16]通過(guò)檢測(cè)反電動(dòng)勢(shì)三次諧波的過(guò)零點(diǎn)來(lái)確定電機(jī)的換相點(diǎn)。三次諧波法能夠應(yīng)用于較廣的轉(zhuǎn)速范圍，且具有較小的相位延遲，但是使用時(shí)需要附加檢測(cè)電路，而且積分過(guò)程會(huì)累計(jì)低速時(shí)的誤差，對(duì)其使用造成了一定的影響。

1.2.4 續(xù)流二極管法

續(xù)流二極管法[17]通過(guò)檢測(cè)非導(dǎo)通相反并聯(lián)于開關(guān)管兩端的續(xù)流二極管的電流來(lái)得到電機(jī)的換相點(diǎn)。續(xù)流二極管法與轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān)，檢測(cè)靈敏，可以適用于較寬的轉(zhuǎn)速范圍。但是，這種方法需要增設(shè)6個(gè)獨(dú)立的檢測(cè)電源，并且只適用于上橋臂PWM調(diào)制、下橋臂恒導(dǎo)通的調(diào)制方式，具有很大的使用局限性。

2 狀態(tài)觀測(cè)器法

狀態(tài)觀測(cè)器法主要通過(guò)采集電機(jī)三相電壓、三相電流以及轉(zhuǎn)速等參數(shù)，構(gòu)建觀測(cè)器模型，從而估算轉(zhuǎn)子位置。狀態(tài)觀測(cè)器法對(duì)于傳統(tǒng)控制方法是控制性能上的一個(gè)提升，在低速運(yùn)行、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制和轉(zhuǎn)速控制性能等方面都有優(yōu)異的表現(xiàn)，但是相對(duì)的，它對(duì)處理器性能有更高的要求。目前，Kalman濾波器法和滑模觀測(cè)器法是無(wú)刷直流電機(jī)無(wú)位置傳感器控制中常用的狀態(tài)觀測(cè)器方法，也是熱點(diǎn)的研究方向。兩種狀態(tài)觀測(cè)器法優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比如下：采用Kalman濾波器魯棒性、抗擾性、適應(yīng)性強(qiáng)，但存在運(yùn)算量大和發(fā)散問(wèn)題；采用滑模觀測(cè)器魯棒性、抗擾性、適應(yīng)性強(qiáng)，但系統(tǒng)存在抖振。

2.1 Kalman濾波器

在實(shí)際控制中，系統(tǒng)一般都會(huì)存在不確定性，包括數(shù)學(xué)模型不完美、系統(tǒng)擾動(dòng)、測(cè)量誤差和信號(hào)干擾等。Kalman濾波器是解決這些問(wèn)題的一種常用的智能控制方法。其應(yīng)用遞推的思想，以無(wú)偏及最小估計(jì)偏差方差為最優(yōu)準(zhǔn)則[18]，通過(guò)前次估計(jì)值與當(dāng)前值得到新的估計(jì)值，使估計(jì)誤差最小，從而得到最優(yōu)估計(jì)值。故而Kalman濾波器也曾被叫作線性最小均方估計(jì)值。在無(wú)刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)中，根據(jù)三相電壓方程、轉(zhuǎn)矩方程，速度方程可以構(gòu)建出相應(yīng)的狀態(tài)空間模型：

式中：Xk，Uk和Zk分別為狀態(tài)量、輸入量和測(cè)量量；Φk為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；Hk為量測(cè)矩陣；Bk為輸入系數(shù)矩陣；wk，vk為系統(tǒng)噪聲和量測(cè)噪聲。

Kalman濾波主要包括預(yù)測(cè)和校正兩個(gè)過(guò)程。在預(yù)測(cè)過(guò)程中，分別計(jì)算先驗(yàn)狀態(tài)估計(jì)X?k|k-1和先驗(yàn)誤差協(xié)方差Pk|k-1：

在校正過(guò)程中，計(jì)算Kalman增益Kk、后驗(yàn)狀態(tài)估計(jì)和更新值 Pk|k：

式中：Qk，Rk為wk和vk的協(xié)方差矩陣。

根據(jù)上述方程，采集三相電流和電壓，通過(guò)不斷迭代可以估算出轉(zhuǎn)子的位置，從而對(duì)電機(jī)進(jìn)行換相控制。Kalman濾波器控制系統(tǒng)框圖如圖3所示。

圖3 Kalman濾波器控制系統(tǒng)框圖Fig.3 Diagram of Kalman filter control system

Kalman濾波器可解決控制系統(tǒng)中的噪聲問(wèn)題，具有較強(qiáng)的抗擾能力，可使電機(jī)換相控制更精確，且適應(yīng)更多的工作環(huán)境，但是Kalman濾波器在使用過(guò)程中需要大量的計(jì)算。文獻(xiàn)[19]將Kalman濾波算法應(yīng)用于直接轉(zhuǎn)矩控制中，解決了微分運(yùn)算噪聲的干擾并且節(jié)省了濾波電路。

Kalman濾波算法適用于線性系統(tǒng)，而擴(kuò)展Kalman濾波（extended Kalman filter，EKF）算法是其在非線性系統(tǒng)應(yīng)用領(lǐng)域的拓展。EKF算法通過(guò)泰勒展開實(shí)現(xiàn)非線性系統(tǒng)的線性化。文獻(xiàn)[20]為解決傳統(tǒng)反電動(dòng)勢(shì)法中噪聲與測(cè)量誤差引起的觀測(cè)不準(zhǔn)確問(wèn)題，提出了基于EKF算法的控制方法，并驗(yàn)證了系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性與控制性能。

此外，隨著研究的深入，EKF算法在實(shí)際應(yīng)用中也有諸多改進(jìn)。文獻(xiàn)[21]引入衰減因子，提高當(dāng)前測(cè)量值中的估計(jì)比重，減少前期測(cè)量值的影響，從而減小累計(jì)誤差印象，避免EKF算法在轉(zhuǎn)子位置估計(jì)中可能存在的發(fā)散問(wèn)題。文獻(xiàn)[22]提出了一種采用自適應(yīng)EKF估計(jì)相電流的方法，可以防止因測(cè)量靈敏度而導(dǎo)致的不穩(wěn)定情況，提高電流控制的魯棒性。文獻(xiàn)[23]提出了一種基于降階離散狀態(tài)空間模型的EKF算法，根據(jù)定子電流測(cè)量值估計(jì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和位置，減少了濾波器的計(jì)算時(shí)間，簡(jiǎn)化了協(xié)方差矩陣的調(diào)整。

EKF算法一般為一階近似算法，為提高近似精度，基于UT變換的無(wú)跡Kalman濾波（unscented Kalman filter，UKF）算法被提出可用于無(wú)刷直流電機(jī)位置檢測(cè)[24]，且可達(dá)到二階或三階近似。文獻(xiàn)[25]采用線磁鏈法并結(jié)合UKF算法來(lái)估算轉(zhuǎn)子位置，經(jīng)過(guò)與反電勢(shì)法的實(shí)驗(yàn)對(duì)比，證明提出的方法具有更好的換相精度且不受參數(shù)變化影響。針對(duì)其計(jì)算量大的問(wèn)題，文獻(xiàn)[26]采用球形采樣策略取代傳統(tǒng)的平方根對(duì)稱采樣策略，從而減少了采樣點(diǎn)數(shù)量以及算法計(jì)算量。

2.2 滑模觀測(cè)器

滑模觀測(cè)器根據(jù)需要的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能來(lái)設(shè)計(jì)切換平面，并通過(guò)控制作用將系統(tǒng)狀態(tài)從切換平面外調(diào)節(jié)至切換平面內(nèi)，最后在切換平面內(nèi)將系統(tǒng)收束至平衡點(diǎn)?；？刂凭哂泻芎玫聂敯粜院涂箶_性。

無(wú)刷直流電機(jī)的線電壓方程為

式中：uab，ubc，uca為三相線電壓；iab，ibc，ica為三相電流之差；eab，ebc和eca為三相線反電動(dòng)勢(shì)；R，L和M分別為相電阻、繞組自感和繞組互感。

令i=[iabibc]T和e=[eabebc]T為狀態(tài)量、u=[uabubc]T為輸入量，可構(gòu)建如下狀態(tài)方程：

根據(jù)上述狀態(tài)方程可建立滑模觀測(cè)器：

結(jié)合滑模存在條件以及Lyapunov穩(wěn)定性判據(jù)可以得到滑模增益取值。根據(jù)建立的滑模觀測(cè)器就可以得到線反電動(dòng)勢(shì)，從而得到電機(jī)換相點(diǎn)信息。

傳統(tǒng)的滑模觀測(cè)器采用了符號(hào)函數(shù)sgn，由于符號(hào)函數(shù)存在過(guò)零點(diǎn)時(shí)的正負(fù)切換，所以導(dǎo)致系統(tǒng)存在抖振的現(xiàn)象。為解決這個(gè)問(wèn)題，一些學(xué)者考慮采用不同的函數(shù)取代符號(hào)函數(shù)。文獻(xiàn)[27]采用了sigmoid函數(shù)取代傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器中的sgn函數(shù)，利用設(shè)計(jì)函數(shù)光滑連續(xù)等特點(diǎn)來(lái)減小系統(tǒng)的抖振。圖4和圖5分別是改進(jìn)滑模觀測(cè)器框圖以及傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器與改進(jìn)滑模觀測(cè)器在3 000 r/min時(shí)的反電動(dòng)勢(shì)觀測(cè)誤差波形[27]。文獻(xiàn)[28-29]則分別考慮了采用雙曲正切函數(shù)和一種新型飽和函數(shù)。

圖4 改進(jìn)滑模觀測(cè)器框圖Fig.4 Diagram of improved sliding mode observer

圖5 3 000 r/min時(shí)反電動(dòng)勢(shì)觀測(cè)誤差波形Fig.5 Waveforms of back-EMF error observation at 3 000 r/min

冪次趨近律[30-31]同樣是一種可以有效削弱抖振影響的方法。文獻(xiàn)[31]采用冪次趨近律，通過(guò)調(diào)節(jié)冪指數(shù)來(lái)優(yōu)化系統(tǒng)的控制性能，并結(jié)合構(gòu)建的飽和函數(shù)，減低系統(tǒng)的抖振。此外，也可以考慮結(jié)合其他控制算法，文獻(xiàn)[29]便結(jié)合了自適應(yīng)控制算法，減小了切換波動(dòng)對(duì)轉(zhuǎn)速控制的影響。

在滑?？刂品椒ㄖ校Ｔ鲆娴倪x取是對(duì)系統(tǒng)控制來(lái)說(shuō)比較重要的因素。文獻(xiàn)[32]采用了多種群遺傳算法來(lái)取代單種群遺傳算法，優(yōu)化了滑模觀測(cè)器的增益參數(shù)，減少了參數(shù)選取時(shí)間與誤差。

3 智能控制方法

智能控制方法對(duì)電機(jī)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型要求不高，具備優(yōu)異的控制性能與廣泛的適用性。高性能處理器的出現(xiàn)滿足了智能控制方法對(duì)計(jì)算能力的需求，使智能控制方法在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用成為可能。表2為各種智能控制方法的優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比。

表2 智能控制方法對(duì)比Tab.2 Comparison of intelligent control methods

3.1 模糊控制

模糊控制是一種具有較好魯棒性的智能控制方法，它無(wú)需知道精確的數(shù)學(xué)模型，在推理邏輯上更近似人類的思維方式，所以有很好的適應(yīng)性和抗擾性。由于其優(yōu)異的推理能力，故而在電機(jī)這種不確定性較多的系統(tǒng)中也有著較好的應(yīng)用。模糊PID控制[33-35]是常用的控制方法，圖6是無(wú)刷直流電機(jī)的模糊PID控制結(jié)構(gòu)原理圖。轉(zhuǎn)速誤差與誤差變化率作為輸入，通過(guò)合適的模糊規(guī)則，經(jīng)過(guò)模糊推理后可以得到PID控制器KP，KI和KD的修正量，從而完成控制器參數(shù)的自整定，提高系統(tǒng)自適應(yīng)能力。

圖6 模糊PID控制結(jié)構(gòu)原理圖Fig.6 Diagram of fuzzy PID control structure

模糊控制本身存在一些問(wèn)題：一方面，規(guī)則庫(kù)的建立需要依托于大量的專家經(jīng)驗(yàn)；另一方面，模糊控制推理能力強(qiáng)，但是學(xué)習(xí)能力弱。在實(shí)際使用中，為實(shí)現(xiàn)更優(yōu)的控制性能，模糊控制一般也會(huì)結(jié)合其他控制方法一起使用，如模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[36]等。

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法在控制領(lǐng)域已有廣泛的應(yīng)用。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)種類很多，不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有不同的特性，故而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制能夠滿足很多的使用需求。在無(wú)刷直流電機(jī)的控制中，單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)[37]、BP網(wǎng)絡(luò)[38]、RBF網(wǎng)絡(luò)[39]和小波網(wǎng)絡(luò)是較常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型。

單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，運(yùn)算量相對(duì)其他網(wǎng)絡(luò)較少，所以使用也較為靈活，也常用于優(yōu)化電機(jī)PID控制性能。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在局部收斂且收斂速度慢的問(wèn)題，對(duì)此許多文獻(xiàn)也提出了優(yōu)化方法。文獻(xiàn)[40]提出一種在線調(diào)整學(xué)習(xí)速率的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提高了控制性能，減小了系統(tǒng)的超調(diào)和振蕩問(wèn)題。文獻(xiàn)[41-42]分別提出Q學(xué)習(xí)優(yōu)化[41]和LQR優(yōu)化方法[42]，改善了電機(jī)速度控制性能。

RBF網(wǎng)絡(luò)可以看作是一種特殊的BP網(wǎng)絡(luò)，有著很好的逼近和收斂能力。文獻(xiàn)[43-44]分別將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊控制和滑?？刂葡嘟Y(jié)合，實(shí)現(xiàn)速度精準(zhǔn)控制。文獻(xiàn)[45]提出了以反電動(dòng)勢(shì)差作為返回信號(hào)的基本補(bǔ)償策略以及基于自適應(yīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的補(bǔ)償方法，有效地補(bǔ)償了高速電機(jī)從加速到穩(wěn)態(tài)的換相誤差。

小波網(wǎng)絡(luò)結(jié)合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波分析，具有收斂速度快和精度高的特點(diǎn)。文獻(xiàn)[46]采用自適應(yīng)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并用遺傳算法優(yōu)化，可精確估計(jì)轉(zhuǎn)子位置。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制在實(shí)際使用中需要有足夠強(qiáng)的處理器來(lái)支撐神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)算，并且需要足夠多的樣本數(shù)據(jù)來(lái)完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。此外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制雖然有著較強(qiáng)的計(jì)算能力，但是推理能力相對(duì)較差，所以可以結(jié)合模糊控制[47-48]、遺傳算法等控制方法來(lái)提高系統(tǒng)的性能。由于計(jì)算能力限制，在大多數(shù)情況下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法都是離線學(xué)習(xí)的，而近年來(lái)成為研究熱潮的深度學(xué)習(xí)方法也同樣因此難以在電機(jī)控制中使用。但是相信隨著科技的進(jìn)步，深度學(xué)習(xí)方法也能成功應(yīng)用在電機(jī)控制領(lǐng)域中。

3.3 其他智能控制方法

在模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制之外，學(xué)者們對(duì)遺傳算法、蟻群算法和粒子群算法等方法亦有研究。遺傳算法[49]的思想來(lái)源于生物遺傳，根據(jù)評(píng)價(jià)函數(shù)、選擇運(yùn)算、交叉運(yùn)算和變異運(yùn)算實(shí)現(xiàn)尋優(yōu)，具有較好的魯棒性和全局搜索能力，多用于對(duì)模糊控制等方法的優(yōu)化。但其效率不高，易過(guò)早收斂，且對(duì)優(yōu)化問(wèn)題的約束多表達(dá)不全。蟻群算法[50]模仿了螞蟻的覓食行為，通過(guò)多樣性和釋放信息素的正反饋機(jī)制來(lái)得到最優(yōu)解，但蟻群算法在初期速度慢，且容易陷入局部收斂。粒子群算法通過(guò)粒子不斷迭代尋求個(gè)體最優(yōu)解來(lái)得到全局的最優(yōu)解，算法收斂快、設(shè)置參數(shù)少，但在部分問(wèn)題中并不適用。對(duì)于該算法同樣存在的局部收斂問(wèn)題，文獻(xiàn)[51]提出了自適應(yīng)慣性權(quán)重法來(lái)進(jìn)行優(yōu)化。

4 啟動(dòng)方法

啟動(dòng)方法是無(wú)位置傳感器控制中不可避免的一個(gè)問(wèn)題。在靜止或低速運(yùn)行時(shí)，反電動(dòng)勢(shì)等電參數(shù)過(guò)小而不易測(cè)量，故而難以直接啟動(dòng)。對(duì)此，眾多學(xué)者提出了不少的方法來(lái)解決無(wú)刷直流電機(jī)無(wú)位置傳感器控制中的啟動(dòng)問(wèn)題。

預(yù)定位啟動(dòng)法[52]相對(duì)簡(jiǎn)單，將任意兩相繞組通電可使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到某一確定位置，從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子預(yù)定位，然后給電機(jī)導(dǎo)通邏輯與占空比信號(hào)，并在適當(dāng)轉(zhuǎn)速時(shí)切換到正常運(yùn)行狀態(tài)。預(yù)定位法原理簡(jiǎn)單，適用性廣，但是需要的切換時(shí)間比較長(zhǎng)。

三段式啟動(dòng)法在預(yù)定位之后增加了外同步加速以及狀態(tài)切換兩個(gè)階段，即根據(jù)設(shè)定好的外同步信號(hào)提升電機(jī)轉(zhuǎn)速，并在某一轉(zhuǎn)速后切換至自同步運(yùn)行。三段式啟動(dòng)法一般只適用于輕載和小慣量負(fù)載情況下，且影響因素較多，如負(fù)載轉(zhuǎn)矩、外施電壓、急速曲線和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等[53]。其在切換階段往往不穩(wěn)，并且重載情況下的切換階段容易失步。文獻(xiàn)[54]采用空間電壓矢量方法，優(yōu)化傳統(tǒng)的三段式啟動(dòng)策略，有效減少了啟動(dòng)和加速過(guò)程中需要檢測(cè)脈沖的數(shù)量。文獻(xiàn)[55]結(jié)合SVPWM算法和三相定子合成磁勢(shì)閉環(huán)策略，抑制了啟動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，提高了啟動(dòng)性能。

短時(shí)檢測(cè)脈沖轉(zhuǎn)子定位啟動(dòng)法通過(guò)測(cè)定施加檢測(cè)脈沖后的電感值差異，實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)子位置的估計(jì)。這種結(jié)合電感法原理[56]的啟動(dòng)方法應(yīng)用也較多。文獻(xiàn)[10]提出的高精度電感法在保證檢測(cè)脈沖數(shù)不變的情況下，將定位精度從60°提升至30°。

除了上述三種較為常用的啟動(dòng)方法外，還有升壓升頻同步啟動(dòng)法[53]、電壓插值啟動(dòng)法[57]以及I/f啟動(dòng)法[58]等。

5 結(jié)論

本文主要介紹了無(wú)刷直流電機(jī)無(wú)位置傳感器控制中常用的傳統(tǒng)控制方法、狀態(tài)觀測(cè)器法及智能控制方法，并簡(jiǎn)單介紹了幾種啟動(dòng)方法。無(wú)位置傳感器控制技術(shù)使無(wú)刷直流電機(jī)能進(jìn)一步適應(yīng)市場(chǎng)對(duì)輕量化、小型化和便捷化的需求，具有很大的研究?jī)r(jià)值與意義。目前，反電動(dòng)勢(shì)法仍是技術(shù)最成熟、使用最廣泛的控制方法。狀態(tài)觀測(cè)器法和智能控制方法一般都有較好的魯棒性、抗干擾性和適應(yīng)性，但普遍對(duì)處理器的運(yùn)算能力有較高的要求。隨著處理器性能的不斷提高，這些先進(jìn)的控制方法將會(huì)有更多的應(yīng)用場(chǎng)合。