陳 楠，劉家瑋，鄭力嘉，楊鈺蕙，蔡文聰，彭 力,2

(1. 華南師范大學(xué) 物理與電信工程學(xué)院，廣東 廣州 510006；2. 華南師范大學(xué) (清遠(yuǎn))科技創(chuàng)新研究院有限公司，廣東 清遠(yuǎn) 511517)

電磁炮作為發(fā)展中的高技術(shù)兵器，其軍事用途十分廣泛，是未來一種先進(jìn)的武器，目前主要運(yùn)用于發(fā)射低速物體.各國研究者對電磁炮的發(fā)射優(yōu)化進(jìn)行了許多研究，也取得了很多進(jìn)展，但還存在發(fā)射速度不高、攻擊模式單一、打擊精確度不夠等缺陷[1].

本文結(jié)合電磁學(xué)中“電生磁”的物理原理，利用二維舵機(jī)炮臺和OpenMV攝像頭等部件，設(shè)計出了可以滿足顏色識別模式和定點擊打模式的多模式小型高精度電磁炮，該電磁炮具有制作簡單、小型便攜、擊打精度高等優(yōu)點.另外，通過對電磁炮發(fā)射原理的分析，有利于加深學(xué)生對通電螺線管中磁場分布和鐵磁物質(zhì)在磁場中受力情況的理解，該裝置亦可作為電磁學(xué)相關(guān)內(nèi)容教學(xué)的實驗演示裝置.

1 電磁炮發(fā)射原理

1.1 磁動力加速原理

磁阻式線圈炮是利用給線圈通電后，線圈的鐵磁磁路的磁阻發(fā)生變化，能夠吸引鐵磁彈體運(yùn)動的原理，來加速鐵磁體彈體，示意圖如圖 1.它由環(huán)繞于炮膛的一系列固定的加速線圈、鐵磁體彈體、儲能電容以及開關(guān)等電路元件組成.按下開關(guān)，固定的加速線圈中會有電流通過，線圈內(nèi)部產(chǎn)生磁場，對彈體產(chǎn)生吸引力，將彈體加速射出.

圖1 彈體發(fā)射示意圖

當(dāng)線圈通電時,線圈的內(nèi)外就有了磁感應(yīng)線分布,其磁勢分布為出入口高內(nèi)部低,線圈外的鐵磁彈體被拉向中心.

以如圖2所示的模型來分析彈體所獲得的能量.在恒定外磁場的作用下, 將其視為一繞彈體中心軸為對稱軸的圓電流體[2].彈體在線圈所產(chǎn)生的磁場中的受力分析可簡化為通電圓線圈之間的受力問題, 此時彈體線圈模型中的圓電流的方向應(yīng)該與線圈中的圓電流的方向一致.

圖2 線圈加速原理圖

首先考慮線圈(半徑為r1) 中第i圈電流環(huán)對彈體 (半徑為r2) 產(chǎn)生的作用.彈體中心距線圈第i圈電流環(huán)中心的距離為Ri, 現(xiàn)考慮第i圈電流環(huán)在彈體M2(θ,θ,r2) 處并垂直于I2方向所產(chǎn)生的磁場分量,為簡化設(shè)M1(r1cosθ,-Ri,r1sinθ)為第i圈電流環(huán)上的一點, 如圖3所示.

圖3 電流方向示意圖

由畢奧-薩伐爾定律可得

(1)

其中

第i圈電流環(huán)對整個彈體的作用力可用下式得到

(2)

彈體由原點運(yùn)動到線圈時,第i圈電流環(huán)對彈體所做的功,或者此時彈體所獲得的動能為

(3)

線圈對彈體做的總功為

(4)

所以質(zhì)量為m的彈體出射速度為

(5)

根據(jù)對電磁炮發(fā)射原理的理論分析，我們能夠得到彈體的出射速度與電流大小(即電容電壓)、螺線管長度、磁場強(qiáng)度等有關(guān)，且速度大小與電壓大小成線性相關(guān).

1.2 理論計算與誤差分析

該裝置所采用的半徑為3 mm、質(zhì)量約為0.9 g的磁性彈體，規(guī)格為300匝、半徑1 cm、長度為8 cm、電阻為0.3 Ω的繞制線圈. 通過理論計算得到，當(dāng)電容電壓為255 V情況下彈體理論速度為32.75 m/s，在實驗中得到實際速度為20.62 m/s，誤差為37.0 %.

對理論和實際速度誤差進(jìn)行分析，我們認(rèn)為有以下2點原因：1)實際發(fā)射過程中，電解電容無法完全放電，能量利用率較低；2)在彈體高速射出過程中，存在空氣阻力對彈體做負(fù)功.

2 裝置硬件部分設(shè)計

2.1 電磁炮整體設(shè)計

該裝置主要由控制部分和發(fā)射部分構(gòu)成，控制部分電路包含STM32單片機(jī)、可視屏幕、矩陣鍵盤、充電放電開關(guān)、電源，可對電磁炮的模式和擊打目標(biāo)進(jìn)行選擇；發(fā)射部分電路包含450 V、1 000 μF電容、線圈、升壓模塊、舵機(jī)和攝像頭，接受指令后對目標(biāo)進(jìn)行識別和發(fā)射位置的調(diào)整，進(jìn)而實現(xiàn)彈丸的發(fā)射.裝置整體設(shè)計3D仿真圖和實體圖，見圖4、圖5. 其中，發(fā)射部分主要由充電回路和放電回路構(gòu)成，發(fā)射采用三級線圈發(fā)射來增大出膛速度，三級發(fā)射電路圖如6所示.

圖4 裝置3D仿真圖

圖5 裝置實體圖

充電回路由11.1 V的直流電源、升壓模塊、橋式整流二極管、限流電阻、電解電容、控制按鈕、STM32單片機(jī)構(gòu)成.充電部分通過編程，讓用戶按下按鈕后，直流電源會經(jīng)過升壓器對電容進(jìn)行充電.

放電回路由電解電容、線圈、光電開關(guān)、控制按鈕、可控硅構(gòu)成.當(dāng)需要進(jìn)行發(fā)射時，按下控制按鈕來控制可控硅開關(guān)，使第1個電容開始放電，第1個線圈內(nèi)產(chǎn)生磁場，彈丸便在磁場的作用下開始運(yùn)動，當(dāng)炮彈經(jīng)過第1個光電開關(guān)瞬間，紅外傳感器發(fā)出的紅外光線被彈丸遮擋，光敏二極管截至，輸出由低電平轉(zhuǎn)為高電平，相當(dāng)于再一次按下控制開關(guān)，第2個電容進(jìn)行放電，第2個線圈產(chǎn)生磁場.以此反復(fù)，直到彈丸經(jīng)過三級線圈射出炮管[3].

圖6 三級發(fā)射電路圖

2.2 顏色識別處理模塊設(shè)計

2.2.1 顏色識別硬件設(shè)計

實驗設(shè)計的目標(biāo)靶定位裝置以O(shè)penMV4-H7攝像頭為核心，該攝像頭由OV7725、MT9V03x全球快門傳感器和 FLIR Lepton 1、2和3熱傳感器組成. 如圖7所示.

圖7 OpenMV4圖示

OpenMV 攝像頭的識別原理為，在其視野范圍內(nèi)識別并定位出目標(biāo)環(huán)形靶，并將其中心點坐標(biāo)通過串口傳送給 STM32單片機(jī)，STM32單片機(jī)數(shù)據(jù)解析成功后，計算出其與圖像中心的像素坐標(biāo)差，作為自動控制算法(PID)[4]調(diào)節(jié)的輸入變量值，并將PID 調(diào)節(jié)的輸出值賦給舵機(jī)云臺的脈沖寬度(PWM)，控制舵機(jī)云臺轉(zhuǎn)動直至模擬電磁炮炮筒正對目標(biāo)環(huán)形靶中心.

2.2.2 顏色識別追蹤程序設(shè)計

對于顏色識別追蹤程序，我們先讓攝像頭識別當(dāng)前環(huán)境，得到圖像，對圖像中顏色進(jìn)行提取分類處理，再將各個不同顏色的閾值記錄在顏色識別追蹤程序中，對應(yīng)特定的顏色.當(dāng)用戶選擇需要識別追蹤的顏色后，STM32單片機(jī)將信息傳輸給OpenMV，OpenMV提取預(yù)處理所設(shè)定的顏色閾值，再不斷與當(dāng)前環(huán)節(jié)顏色進(jìn)行比對，來捕捉到我們選擇的顏色，最后通過與舵機(jī)的一體化來控制舵機(jī)追蹤和瞄準(zhǔn)[3].

2.3 旋轉(zhuǎn)瞄準(zhǔn)模塊設(shè)計

本實驗采用 DS3115 舵機(jī)作為二維舵機(jī)炮臺系統(tǒng)的核心，該舵機(jī)由電路板、驅(qū)動馬達(dá)、減速器與位置檢測元件構(gòu)成. 該舵機(jī)云臺如圖8所示.

圖8 DS3115舵機(jī)及云臺

在對目標(biāo)進(jìn)行瞄準(zhǔn)的過程中，OpenMV 根據(jù)接收到的圖像位置輸出信號給舵機(jī)，舵機(jī)內(nèi)部的馬達(dá)開始轉(zhuǎn)動，通過減速齒輪將動力傳至擺臂，同時由位置檢測器送回信號，判斷是否已到達(dá)合適位置，通過上述過程實現(xiàn)系統(tǒng)對目標(biāo)的瞄準(zhǔn)過程.

3 主體程序設(shè)計

根據(jù)我們的設(shè)計，主體程序會控制兩種模式的選擇和切換，控制過程中，通過屏幕來顯示，通過矩陣鍵盤進(jìn)行選擇和輸入[5]. 具體流程如圖9所示. 在主體程序控制下，我們做到可以實現(xiàn)定點坐標(biāo)擊打和顏色識別追蹤2種模式.

1) 定點坐標(biāo)擊打模式下，用戶通過鍵盤輸入需要擊打位置的X、Y坐標(biāo)，單片機(jī)將信號傳輸給舵機(jī)來控制舵機(jī)的旋轉(zhuǎn)角度，待舵機(jī)穩(wěn)定瞄準(zhǔn)后，用戶按下發(fā)射開關(guān)完成發(fā)射.

2) 顏色識別追蹤模式下，用戶通過鍵盤選擇需要擊打的顏色后，單片機(jī)將信號傳輸給OpenMV攝像頭，OpenMV攝像頭接收到指令后，將識別所選顏色，再通過與舵機(jī)通信實現(xiàn)一體化來控制系統(tǒng)旋轉(zhuǎn).對顏色識別追蹤過程中，通過PID算法[4]不斷將指定顏色中心與圖像中心進(jìn)行比較，得到偏移量的反饋后再使舵機(jī)進(jìn)行方向上的調(diào)整，最終使顏色中心和圖像中心重合，即完成瞄準(zhǔn).瞄準(zhǔn)后也為用戶按下發(fā)射開關(guān)發(fā)射.

圖9 主體程序流程圖

4 實驗測試與分析

4.1 炮彈發(fā)射位置對于電磁炮射程測試

在設(shè)計電磁炮過程中，我們多次實驗后發(fā)現(xiàn)炮彈放置的位置對于電磁炮射程有一定影響，因此本文通過設(shè)計實驗，改變炮彈發(fā)射位置并記錄射程，尋找小球最合適的發(fā)射位置，示意圖如圖10.

圖10 炮彈在炮管內(nèi)不同位置3D仿真圖

我們從炮管底部向上每隔0.5 mm取一次發(fā)射位置，直至彈體因能量不足無法射出時停止取點. 經(jīng)過多次實驗并取平均值，得到圖11的相關(guān)曲線. 從圖中我們可以近似看出圖像呈倒V狀，在9 mm處射程達(dá)到峰值25.57 m.

圖11 炮彈在線圈內(nèi)不同位置射程的變化圖

4.2 電磁炮性能分析

4.2.1 穩(wěn)定性分析

電磁炮的供電電壓為11.1 V，經(jīng)過升壓模塊升壓后的電壓達(dá)到255 V，舵機(jī)的供電電壓為6 V，充放電所需時間約為2 s.

顏色識別模式中，若無其他顏色干擾的情況下，電磁炮識別追蹤目標(biāo)顏色，且待舵機(jī)穩(wěn)定所需時間約為2 s；坐標(biāo)定點擊打模式中，輸入坐標(biāo)后，舵機(jī)穩(wěn)定所需時間約為3 s.

4.2.2 電容效率計算

根據(jù)實際出射速度20.62 m/s，再利用電容儲能計算公式E=0.5CU2和炮彈動能計算公式E=1/2mv2，可計算出電容的平均能量使用效率為0.20 %.

4.2.3 擊打準(zhǔn)確性分析

對于電磁炮擊打準(zhǔn)確性的測試在距離目標(biāo)靶1～1.5 m、1.5～2 m、2～2.5 m、2.5～3 m分別進(jìn)行測試，在測試中我們隨機(jī)選擇兩種模式進(jìn)行50次擊打測試，記錄電磁炮每次擊中位置與目標(biāo)圓圓心的距離.

再參考彈道學(xué)中一種測量武器精確度的方式——圓形公算誤差(CEP)來進(jìn)行精確度的描述，如圖12所示，其中(a)、(b)、(c)、(d)分別為4種擊打距離的概率誤差圖.

圖12 概率誤差圖

對4個概率圖分析后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)擊打距離越近，電磁炮的精度越高，在1～1.5 m的擊打距離下，有51%的炮彈打在了半徑為0.97 cm的圓內(nèi)，理想精度為±0.97 cm，另外49 %的炮彈打在了半徑為1.35 cm的圓內(nèi)，總體精度為±1.35 cm.隨著擊打距離的增加，炮彈擊打精度略微下降，但整體仍較為準(zhǔn)確.對于擊打誤差的增加，我們分析是由于距離越近OpenMV對目標(biāo)點中心識別的精度越高，使舵機(jī)更好瞄準(zhǔn)目標(biāo)中心.

5 結(jié)束語

本文所提出的電磁炮系統(tǒng)，具有顏色識別與追蹤功能和定點精確擊打功能，滿足了電磁炮在軍事使用中的實用性.該電磁炮還可以廣泛運(yùn)用于學(xué)科教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生對電磁場和電路設(shè)計方面的知識.

除此之外，該電磁炮系統(tǒng)還有進(jìn)一步改進(jìn)的空間，增加與其他模塊的互通進(jìn)一步實現(xiàn)功能多樣性，例如可在舵機(jī)與炮管下方增加智能車模塊，讓裝置在一定范圍內(nèi)進(jìn)行移動減少電磁炮位置限制.