譚海鑫

智能駕駛車輛縱橫向運動控制仿真研究

譚海鑫

文章分析了智能駕駛車輛縱、橫向運動特性，作出合理假設(shè)，并建立縱橫向車輛動力學(xué)模型。分別設(shè)定車輛縱、橫向運動的期望軌跡，基于線性二次型調(diào)節(jié)器（LQR）方法控制車輛橫向運動，運用比例-積分-微分（PID）控制器調(diào)節(jié)車輛縱向運動。結(jié)合Carsim軟件建立車輛運動模型，并在Matlab/Simulink中分別建立車輛縱、橫向控制算法。仿真分析表明，車輛縱、橫向運動控制算法具有良好的控制效果，使得仿真車輛很好地跟蹤了期望運動軌跡。

智能駕駛；縱橫向運動；線性二次型調(diào)節(jié)器；比例-積分-微分控制器；Carsim；Matlab/ Simulink；車輛運動模型

傳統(tǒng)汽車行業(yè)加持信息科技變革造就了智能駕駛車輛的飛速發(fā)展，智能車輛作為智慧交通系統(tǒng)的一個重要組成部分日益受到重視[1]。運動控制是智能駕駛車輛研究領(lǐng)域中的核心難點之一，智能駕駛車輛能夠根據(jù)當(dāng)前周圍環(huán)境和車體位移、姿態(tài)、車速等信息按照一定的邏輯做出決策，并分別控制油門、制動及轉(zhuǎn)向等執(zhí)行系統(tǒng)，從而實現(xiàn)通過搭載智能控制系統(tǒng)代替人手動駕駛車輛[2]。

智能駕駛車輛不同于人類手動駕駛，精準(zhǔn)控制成為智能駕駛的關(guān)鍵，而車輛本身是一個復(fù)雜的耦合系統(tǒng)[3]，因此，在研究智能車輛運動控制時，構(gòu)建合理的非線性車輛動力學(xué)系統(tǒng)是實現(xiàn)智能車輛自主行駛的重點和難點[4]。

本文建立縱橫向車輛動力學(xué)模型，基于線性二次型調(diào)節(jié)器（Linear Quadratic Regulator, LQR）方法控制車輛橫向運動，運用比例-積分-微分（Proportional-Integral-Derivative, PID）控制器調(diào)節(jié)車輛縱向運動，設(shè)計期望運動路徑，分別對車輛縱、橫向運動進行控制分析，并利用Matlab/ Simulink和 Carsim聯(lián)合仿真驗證控制策略的有效性。

1 車輛動力學(xué)建模

建立合理的車輛動力學(xué)模型是研究智能車輛運動控制的基礎(chǔ)。車輛模型包含的自由度和參數(shù)越多，模型的精確度就越高，但系統(tǒng)也越復(fù)雜。實際研究過程中，可以根據(jù)研究目標(biāo)進行合理假設(shè)后再進行建模。

為研究智能駕駛車輛運動特性，探討車輛縱橫向分別控制時，對期望軌跡的跟蹤能力，假設(shè)車輛前輪轉(zhuǎn)角較小，并且車輛以恒定速度前進，簡化車輛模型并進行動力學(xué)分析，如圖1所示，建立該二自由度車輛動力學(xué)微分方程：

式中，m為整車質(zhì)量，vy為橫向運動速度，vx為縱向運動速度，為車輛橫擺角加速度，和分別代表前后輪的橫擺角速度，a和b分別代表汽車質(zhì)心到前后軸的距離，Cαf和Cαr分別代表前后輪的側(cè)偏剛度。

利用建模期吉林省春夏期地面常規(guī)氣象要素日值進行SOM分析,并將得到的天氣模態(tài)與逐日降水對應(yīng),再將獨立檢驗期地面常規(guī)氣象要素日值映射到所建立的天氣模態(tài)與逐日降水之間的關(guān)系中,利用蒙特卡羅方法模擬逐日降水量。這里以白城站為例,給出詳細圖表分析,所有站點的模擬效果分析見4.1和4.2節(jié)。

其中，

2 運動分析

2.1 橫向運動分析

智能駕駛車輛在運動過程中，根據(jù)各類安裝在車身的傳感器采集的道路、交通環(huán)境等信息，經(jīng)過信息融合，將采集到的數(shù)據(jù)發(fā)送給控制系統(tǒng)，經(jīng)過控制系統(tǒng)邏輯算法判斷后，發(fā)送合理的信號給車輛各個執(zhí)行機構(gòu)，完成車輛運動控制。

圖2 規(guī)劃路徑與車輛實際運動偏差示意圖

為提高系統(tǒng)模型的準(zhǔn)確度，避免控制算法的滯后性，在車輛實際運動軌跡上設(shè)計了預(yù)測模塊，即控制系統(tǒng)基于外界環(huán)境、道路信息以及當(dāng)前車輛的運動狀態(tài)進行車輛運動控制，預(yù)測車輛當(dāng)前實際位置與期望路徑之間的位移和航向偏差大小，從而控制方向盤轉(zhuǎn)動使預(yù)測偏差為零，進而實現(xiàn)對期望路徑的跟蹤。

其中：pre=+v××cos-v××sin,pre=+v×× cos+v××sinφ,vpre=v,vpre=v,pre=+?×,?pre=?,為預(yù)測時間。

因此，對于車輛實際運動軌跡與規(guī)劃軌跡之間的偏差可以表示為

引入代價函數(shù)，則有：

=E2=CE2+2（6）

LQR是一種穩(wěn)定的控制方法，可利用較小的控制能量使系統(tǒng)狀態(tài)變量維持在較好的性能指標(biāo)，同時可以對不穩(wěn)定系統(tǒng)進行整定，對于車輛運動控制具有突出優(yōu)勢[9]。Matlab控制系統(tǒng)工具箱中提供了LQR設(shè)計工具，可以很方便地完成該最優(yōu)控制器的設(shè)計[10]。

根據(jù)以上分析，建立智能車輛橫向運動控制系統(tǒng)的邏輯框架，如圖3所示。

圖3 橫向運動控制系統(tǒng)邏輯框架

2.2 縱向運動分析

縱向運動控制是智能駕駛車輛自主駕駛的基礎(chǔ)，通過控制車輛的驅(qū)動或制動系統(tǒng)完成運動，根據(jù)期望速度進行準(zhǔn)確快速跟蹤，實現(xiàn)車輛的加速或減速行駛[11]。

上一節(jié)中建立的智能車輛橫向運動控制策略的前提是假設(shè)車輛以恒定速度運行，然而在車輛實際運動過程中，車輛需要根據(jù)實際運動環(huán)境以及路況來改變行駛速度。所以，實際車輛的運動速度并非一直保持恒定，因此，單純的車輛橫向運動控制還無法全面地展現(xiàn)智能車輛在實際環(huán)境中的行駛狀況。

智能駕駛車輛的縱向運動控制，受外界因素干擾較大，并且被控系統(tǒng)具有較強非線性特征，一般的控制方法很難滿足智能車輛對于參考路徑的迅速準(zhǔn)確跟蹤。PID控制算法具有簡單、實用、響應(yīng)快的突出優(yōu)點，把系統(tǒng)的輸入量和輸出量求偏差，通過偏差的比例、積分和微分來進行線性組合，得到控制量并以此控制被控對象，是實際生產(chǎn)中應(yīng)用最廣泛的控制算法[12]。因此，本文采用PID控制器對車輛模型的速度和加速度分別進行控制，調(diào)整設(shè)置合理的參數(shù)值，實現(xiàn)智能駕駛車輛對參考運動速度和加速度的準(zhǔn)確跟蹤。

根據(jù)以上分析，建立智能駕駛車輛縱向運動控制系統(tǒng)的邏輯框架，如圖4所示。

圖4 縱向運動控制系統(tǒng)邏輯框架

3 仿真驗證

為分別驗證智能駕駛車輛縱、橫向運動控制系統(tǒng)的控制效果，利用 Carsim 建立車輛運動模型，設(shè)置輸入輸出信號、車輛行駛路面條件等參數(shù)。根據(jù)數(shù)學(xué)推導(dǎo)，在Matlab/Simulink中分別建立縱、橫向運動控制算法，并進行聯(lián)合仿真。表1為必要的仿真參數(shù)。

表1 仿真參數(shù)

3.1 橫向運動控制仿真

智能駕駛車輛橫向運動控制仿真，首先在Carsim軟件中規(guī)劃出一條簡單的期望路徑，如圖5所示，在Matlab/Simulink中分別建立LQR算法模塊、預(yù)測模塊、反饋控制模塊，然后結(jié)合Carsim模型和Matlab/Simulink模型進行聯(lián)合仿真，建立橫向運動控制模型，驗證橫向控制算法，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖5 橫向運動期望路徑

圖6 橫向運動仿真結(jié)果

由圖6可知，車輛在控制系統(tǒng)作用下，完成了對期望路徑的跟蹤。在起始點時，車輛開始做直線運動，車輛實際運動路徑與期望路徑完全重合，車輛進入彎道時，由于道路曲率發(fā)生變化，實際車輛運動軌跡與期望路徑之間出現(xiàn)偏差，尤其是道路曲率出現(xiàn)連續(xù)變化時，偏差增大，而當(dāng)?shù)缆非蕿槎ㄖ禃r，運動偏差基本保持穩(wěn)定。

3.2 縱向運動控制仿真

智能駕駛車輛縱向運動控制，同樣是在Carsim軟件中建立車輛模型，并設(shè)定此時車輛沿直線運動，在Matlab/Simulink中建立油門和剎車控制模型，設(shè)計合理的PID控制器，通過反復(fù)測試，確定了PID控制器參數(shù)為P=1，d=0.2，然后在Simulink中重新規(guī)劃了一條隨時間變化的期望位移、速度和加速度變化曲線，結(jié)合Carsim模型和Matlab/Simulink模型建立縱向運動控制模型，進行仿真，驗證縱向控制算法，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7(a)記錄了從開始仿真到車輛停止時仿真車輛縱向運動的位移變化曲線，結(jié)果顯示PID控制的車輛位移與期望的位移曲線基本一致，并且在起始階段和停車階段都表現(xiàn)出良好的位移變化速度的跟蹤能力。如圖7(b)所示，規(guī)劃的車輛縱向速度從0時刻開始加速，到30 s時速度逐漸降低，直到車輛停止運動，實際車輛運動速度與規(guī)劃的理想運動速度基本保持一致。圖7(c)中顯示的是車輛加速度變化曲線，在車輛起步加速階段，由于慣性導(dǎo)致的加速度突變，實際車輛加速度與規(guī)劃曲線之間產(chǎn)生了較大的偏差，隨后通過PID控制器調(diào)節(jié)，加速度很快趨于穩(wěn)定，第10 s時由于加速度突然變化，導(dǎo)致實際運動與規(guī)劃曲線之間產(chǎn)生了較大的偏差，隨后經(jīng)過PID控制器調(diào)節(jié)，最終實際加速度與規(guī)劃加速度基本保持一致，直到車輛停車。

圖7 縱向運動控制仿真結(jié)果

4 結(jié)論

本文通過合理假設(shè)，建立了二自由度智能駕駛車輛縱、橫向動力學(xué)模型，分別討論了車輛縱向和橫向運動特點，針對縱、橫向運動控制建立不同的車輛規(guī)劃路徑，分別運用LQR方法和PID控制系統(tǒng)對智能車輛橫、縱向運動進行控制分析。在設(shè)計控制系統(tǒng)時增加了預(yù)測模塊，控制系統(tǒng)會根據(jù)當(dāng)前車輛路徑預(yù)測下一秒車輛的運動軌跡，從而提升車輛運動控制效果，使車輛的加速、剎車更加柔和平順。聯(lián)合Carsim和Matlab/Simulink進行了仿真驗證，結(jié)果表明，兩種控制方法對于車輛縱、橫向運動控制具有良好的控制效果。

經(jīng)過仿真可以看出，智能駕駛車輛運行時，規(guī)劃路徑和規(guī)劃速度很大程度決定了車輛行駛的平順性，尤其是在復(fù)雜路徑下，良好的運動控制是車輛平穩(wěn)運行的關(guān)鍵。因此，設(shè)計自動駕駛車輛運動控制策略時，既要考慮車輛對于規(guī)劃路徑、規(guī)劃速度的準(zhǔn)確跟蹤，同時要兼顧車輛行駛穩(wěn)定性和平順性。本文通過仿真研究，驗證了縱橫向兩種不同的控制方法的有效性，同時也為設(shè)計自動駕駛車輛縱橫向運動控制策略提供了參考。

但同時需要關(guān)注的是，為便于仿真，本文對車輛動力學(xué)模型進行了合理假設(shè)，因此，會導(dǎo)致仿真結(jié)果與實際有所偏差，算法的有效性還需要進一步在試驗中驗證；其次，對于自動駕駛車輛，其路徑規(guī)劃是一項嚴格的任務(wù)，本文只是利用仿真手段獲取了一段理想的道路曲線，因此也會對仿真結(jié)果造成影響，在后續(xù)研究中需要完善。

[1] 郭景華,李克強,羅禹貢.智能車輛運動控制研究綜述[J].汽車安全與節(jié)能學(xué)報,2016,7(2):151-159.

[2] 熊璐,楊興,卓桂榮,等.無人駕駛車輛的運動控制發(fā)展現(xiàn)狀綜述[J].機械工程學(xué)報,2020, 56(10):127-143.

[3] 楊柳.高速車輛縱橫向動力學(xué)耦合控制研究[D].重慶:重慶大學(xué),2006.

[4] 郭景華,羅禹貢,李克強.智能車輛運動控制系統(tǒng)協(xié)同設(shè)計[J].清華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2015(7):761-768.

[5] 王浩.基于橫向與縱向綜合控制的智能車輛運動控制研究[D].南京:南京航空航天大學(xué),2016.

[6] 高琳琳,唐風(fēng)敏,郭蓬,等.自動駕駛橫向運動控制的改進LQR方法研究[J].機械科學(xué)與技術(shù),2021,40(3): 435-441.

[7] 尹智帥,何嘉雄,聶琳真,等.基于優(yōu)化算法的自動駕駛車輛縱向自適應(yīng)控制[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報,2021,33 (2):409-420.

[8] 郭璧璽,王偉,陶小松,等.考慮駕駛員特性的智能車輛縱向車速跟隨控制策略[J].機械科學(xué)與技術(shù),2021,40(5):694-700.

[9] 馮健.基于LQR算法的列車自動駕駛系統(tǒng)最優(yōu)控制研究[D].成都:西南交通大學(xué),2014.

[10] 習(xí)慈羊,黃文韜,吳浩苗,等.基于人車路模式的汽車主動懸架LQR控制及MATLAB仿真[J].汽車實用技術(shù), 2019,44(11):72-74.

[11] 陳天任,段敏,劉振朋.汽車智能巡航縱向控制方法與仿真研究[J].遼寧工業(yè)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2018, 38(6):391-395.

[12] 陸軍.基于PID和LQR控制的兩輪自平衡小車研究[D].重慶:西南交通大學(xué),2012.

Simulation Research on Longitudinal and Lateral Motion Control of Intelligent Driving Vehicles

TAN Haixin

This paperanalyzed the longitudinal and lateral motion characteristics of intelligent driving vehicles, made reasonable assumptions, and established longitudinal and lateral vehicle dynamics models. Set the desired trajectory of the longitudinal and lateral movement of the vehicle separately, control the lateral movement of the vehicle based on the linear quadratic regulator (LQR) method, and use the proportional-integral-derivative (PID) controller to adjust the longitudinal movement of the vehicle. Combine Carsim software to establish vehicle motion model, and establish vehicle longitudinal and lateral control algorithms in Matlab/Simulink. After simulation analysis, the vehicle longitudinal and lateral motion control algorithm has a good control effect, which makes the simulated vehicle track the expected motion trajectory well.

Intelligent driving; Longitudinal and lateral motion; Linear quadratic regulator; Proportional-integral-derivative controller; Carsim; Matlab/Simulink;Vehicle motion model

U495

A

1671-7988(2022)24-46-06

U495

A

1671-7988(2022)24-46-06

10.16638/j.cnki.1671-7988.2022.024.008

譚海鑫（1993—），男，碩士，助理工程師，研究方向為自動駕駛仿真，E-mail:839222068@qq.com。