張佳偉，田國紅

振動信號提取方式對動平衡精度的影響

張佳偉，田國紅

（遼寧工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，遼寧 錦州 121000）

在轉(zhuǎn)子動平衡系統(tǒng)中，振動信號基頻幅值和相位的提取對計(jì)算轉(zhuǎn)子不平衡量的精準(zhǔn)度起著至關(guān)重要的作用。針對傳統(tǒng)方法提取振動信號幅值相位導(dǎo)致計(jì)算的轉(zhuǎn)子不平衡量出現(xiàn)較大誤差的問題，提出了一種峰值差法對轉(zhuǎn)子振動信號幅值相位進(jìn)行提取。將峰值差法、相關(guān)性法、快速傅里葉變換（FFT）法分別編寫成LabView轉(zhuǎn)子動平衡振動信號幅值相位提取程序，進(jìn)行轉(zhuǎn)子動平衡實(shí)驗(yàn)，對三種方法計(jì)算出的轉(zhuǎn)子不平衡量進(jìn)行分析對比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：與相關(guān)性法和FFT法相比，采用峰值差法作為轉(zhuǎn)子動平衡系統(tǒng)提取振動信號基頻幅值相位的程序，計(jì)算出的轉(zhuǎn)子不平衡量誤差更小，更加精準(zhǔn)。

振動信號提取；峰值差法；相關(guān)性法；快速傅里葉變換（FFT）法；LabView；動平衡精度

信號作為信息的載體，包含了各式各樣的特征信息。人們?yōu)榱藦膶?shí)際測量的信號中獲得有用的特征信息，必須采用有效的振動信號處理方法[1]。在汽車電機(jī)轉(zhuǎn)子的動平衡測試中，實(shí)際采集到的轉(zhuǎn)子振動信號是由摻雜多種雜質(zhì)信號組成的混合信號，而需要用到的信號只是與轉(zhuǎn)速同頻的基頻信號。轉(zhuǎn)子動平衡的過程主要包括：信號的采集、振動信號基頻幅值相位的提取、轉(zhuǎn)子不平衡量的計(jì)算。其中，振動信號基頻幅值相位的提取是轉(zhuǎn)子動平衡最關(guān)鍵的技術(shù)之一，它的提取精準(zhǔn)程度直接關(guān)乎著轉(zhuǎn)子不平衡量計(jì)算結(jié)果的好壞[2-3]。目前轉(zhuǎn)子動平衡領(lǐng)域中，用到的振動信號基頻提取方法大多為相關(guān)性法[4]和快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform, FFT）法[5]。

本文首先對相關(guān)性法和FFT法的原理進(jìn)行了說明，并結(jié)合LabView分別編寫了相關(guān)性法和FFT法的振動信號基頻幅值相位提取程序，并將該程序作為轉(zhuǎn)子動平衡系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理模塊。然后結(jié)合LabView編程軟件，提出一種峰值差法，作為振動信號基頻幅值相位的處理方式，并編寫成程序。最后，進(jìn)行轉(zhuǎn)子動平衡實(shí)驗(yàn)，分別用三種信號提取程序進(jìn)行轉(zhuǎn)子不平衡量的檢測，并根據(jù)所計(jì)算的不平衡量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、對比三種方法的優(yōu)劣。

1 相關(guān)性法和FFT法提取振動信號幅值相位原理及程序

1.1 相關(guān)性法提取基頻信號幅值相位及程序

轉(zhuǎn)子振動信號的基頻幅值和相位的提取是動平衡的基礎(chǔ)，同時它也是動平衡校正最為關(guān)鍵的一步。轉(zhuǎn)子在進(jìn)行動平衡時，傳感器采集的實(shí)際信號是含有多種雜質(zhì)的混合信號，而我們實(shí)際需要的，是與轉(zhuǎn)子同頻率、同轉(zhuǎn)速的基頻信號?；ハ嚓P(guān)處理能夠消除信號干擾的影響，從混合信號中提取得到特定頻率信號的幅值和相位。以下為互相關(guān)法提取振動信號的理論：

設(shè)實(shí)際所測得的振動信號表達(dá)式為

式中，為信號的直流成分；為隨機(jī)噪聲；0為基頻信號幅值；0為基頻信號相位；0為基頻對應(yīng)的角速度；A為諧波信號的幅值；為諧波信號的相位；ω為基頻對應(yīng)的角速度。

式（1）表示實(shí)際測試所獲得的振動信號。

設(shè)()、()為實(shí)能量信號，其互相關(guān)函數(shù)為

設(shè)與轉(zhuǎn)子相同頻率的正弦信號和余弦信號分別為

()=sin() （3）

()=cos() （4）

將兩個信號分別與振動信號()進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算，得

繼續(xù)轉(zhuǎn)換所得的兩個公式，即可得信號的幅值和相位公式為

結(jié)合LabView圖形化編程軟件，對互相關(guān)法提取振動信號幅值相位進(jìn)行編程，如圖1所示。

1.2 FFT法提取振動信號的幅值相位及程序

FFT是運(yùn)用離散傅氏變換（Discrete Fourier Transform, DFT）的一種快速算法。FFT根據(jù)離散傅氏變換的奇、偶、虛、實(shí)等相關(guān)特性，在離散傅立葉變換的算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)與優(yōu)化獲得。

圖1 互相關(guān)法提取幅值相位程序

在實(shí)際的工程和應(yīng)用中，當(dāng)對一個振動信號進(jìn)行分析處理時，最常用的方法是，用鍵相信號先截取一段所需信號，比如可以截取2N-1個點(diǎn)。若是要將時域信號轉(zhuǎn)換成頻域信號，則可以通過直接對這2N-1個點(diǎn)進(jìn)行FFT變換的方式，提取出該信號的幅值和相位。

結(jié)合LabView圖形化編程軟件，對FFT法提取振動信號幅值相位進(jìn)行編程，如圖2所示。

圖2 FFT法提取幅值相位程序

2 峰值差法提取振動信號幅值相位

為提高轉(zhuǎn)子動平衡系統(tǒng)精度，提高轉(zhuǎn)子不平衡量檢測的精準(zhǔn)性，本文提出一種峰值差法對轉(zhuǎn)子的振動信號基頻幅值相位進(jìn)行提取。

峰值差法的原理為對振動信號進(jìn)行濾波之后，濾波之后的振動信號可用一系列連續(xù)的點(diǎn)來表示，LabView可通過特定的波形波峰檢測函數(shù)，對該波形進(jìn)行檢索，提取出一段時間下的振動信號的幅值及其時間（相對點(diǎn)數(shù)位置），通過對各個峰值求和取平均值作為該振動信號的幅值。相位是一個相對量，該方法下的相位為與同時用光電傳感器進(jìn)行采集的轉(zhuǎn)速信號差值。光電傳感器采集的轉(zhuǎn)速信號為方波形周期信號，振動信號為正弦信號，通過波形波峰檢測函數(shù)，檢測出轉(zhuǎn)速信號每個上升沿的位置，檢測正弦信號波峰位置，由于檢測的為同一轉(zhuǎn)子，所以該周期信號與正弦信號的頻率一樣，理論上轉(zhuǎn)速信號上升沿的位置與正弦信號波峰位置的差值是一定的，在每個正弦信號中，其相鄰的波峰與波峰之間的時間間隔構(gòu)成一個周期，相差角度為360°，一個周期的點(diǎn)數(shù)可用后一個波峰時刻的位置點(diǎn)數(shù)減去前一個波峰時刻的位置點(diǎn)數(shù)，該點(diǎn)數(shù)差即為一個周期360°的點(diǎn)數(shù)；正弦信號與方波信號的點(diǎn)數(shù)差除以一個周期的點(diǎn)數(shù)，再乘以360°，即為振動信號的相位。

結(jié)合LabView圖形化編程軟件，對峰值差法提取振動信號幅值相位進(jìn)行編程，如圖3所示。

圖3 峰值差法提取幅值相位程序

3 轉(zhuǎn)子動平衡實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)要求

實(shí)驗(yàn)所用到的相關(guān)參數(shù)均按照《平衡機(jī)的描述檢驗(yàn)與評定》（GB/T 4201—2006）的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行選取[6]。

（1）轉(zhuǎn)子的要求：轉(zhuǎn)子需使用標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)子，本文所使用的標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)子參數(shù)如表1中所示。

表1 標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)子技術(shù)參數(shù)

（2）試重的要求：試重質(zhì)量不能超過標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的質(zhì)量。

mar=mar（9）

式中，mar為轉(zhuǎn)子的最小可達(dá)剩余不平衡量，g.mm；mar為轉(zhuǎn)子最小可達(dá)剩余不平衡度，也稱動平衡精度等級，g.mm/kg；表示轉(zhuǎn)子的質(zhì)量，kg。

雙面動平衡轉(zhuǎn)子每側(cè)試重質(zhì)量計(jì)算公式為

式中，為轉(zhuǎn)子的每側(cè)試重，g；為轉(zhuǎn)子的半徑，mm。

3.2 動平衡計(jì)算流程

轉(zhuǎn)子安放簡圖，如圖4所示。

圖4 轉(zhuǎn)子安放簡圖

（1）在無試重的情況下保持轉(zhuǎn)子在規(guī)定轉(zhuǎn)速下運(yùn)動，通過傳感器測得、兩側(cè)的原始振動信號，該信號為矢量，包含大小與相位，用0、0表示。

（2）取一試重，將該試重放在校正I面上，保持轉(zhuǎn)子在與上次相同轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)動，測得此時、兩側(cè)傳感器信號，用01和01表示。

（3）將試重取下放在校正面II上，保持轉(zhuǎn)子在與上次相同轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)動，測得此時、兩側(cè)傳感器信號，用02和02表示。

（4）校正I面上、處的變化量為1、1，校正II面上、處的變化量為2、2。

校正I面上、處的影響系數(shù)為11、12，校正II面上、處的影響系數(shù)為21、22。

影響系數(shù)標(biāo)定后，轉(zhuǎn)子不平衡質(zhì)量即可用該系數(shù)進(jìn)行求取。

式中，1為I側(cè)不平衡質(zhì)量；2為II側(cè)不平衡質(zhì)量。

3.3 不平衡量計(jì)算及結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)條件如下：取5 kg標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)子，設(shè)置轉(zhuǎn)速為2 000 r/min，轉(zhuǎn)子平衡精度為G2.5，采樣率為1 024 Hz，由于實(shí)驗(yàn)所用標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)子是已被調(diào)平的轉(zhuǎn)子，所以在轉(zhuǎn)子、兩側(cè)90度處加試重0.762g作為轉(zhuǎn)子的初始狀態(tài)，以便進(jìn)行動平衡系統(tǒng)不平衡量的檢測。對采集后的數(shù)據(jù)分別用峰值差法、相關(guān)性法、FFT法進(jìn)行振動信號幅值與相位的提取，進(jìn)行轉(zhuǎn)子不平衡量的計(jì)算。

每種方法均采集3次數(shù)據(jù)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，計(jì)算出的結(jié)果如表2所示。

表2 不同方法提取振動信號的轉(zhuǎn)子不平衡量計(jì)算表

分析表2中數(shù)據(jù)可得

（1）每種方法分別進(jìn)行了3次轉(zhuǎn)子不平衡量的計(jì)算，其中峰值差法計(jì)算出的3次不平衡質(zhì)量的波動更小，穩(wěn)定性更好。

（2）峰值差法計(jì)算出的不平衡質(zhì)量與初始添加的0.762g試重質(zhì)量更加接近，說明峰值差法提取不平衡質(zhì)量的幅值相位的方式誤差更小，更精確。

4 結(jié)論

基于LabView圖形化編程軟件，分別針對相關(guān)性法、FFT法、峰值差法編寫了振動信號基頻幅值相位提取程序，并進(jìn)行轉(zhuǎn)子動平衡實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行轉(zhuǎn)子不平衡量的檢測。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與相關(guān)性法和FFT法相比，采用峰值差法作為轉(zhuǎn)子動平衡系統(tǒng)提取振動信號基頻幅值相位的程序，計(jì)算出的轉(zhuǎn)子不平衡量誤差更小，更加精準(zhǔn)。

[1] 李舜酩,郭海東,李殿榮.振動信號處理方法綜述[J].儀器儀表學(xué)報(bào),2013,34(8):1907-1915.

[2] 牟玉喆,潘鑫,高金吉,等.基于LabVIEW的不平衡振動信號相位實(shí)時提取方法研究[J].工業(yè)儀表與自動化裝置,2015(5):17-20.

[3] 郭俊華,伍星,柳小勤,等.轉(zhuǎn)子動平衡中振動信號幅值相位的提取方法研究[J].機(jī)械與電子,2011(10):6-10.

[4] 李斌,羅敏,王俊英,等.自適應(yīng)整周期采樣和相關(guān)濾波在轉(zhuǎn)子動平衡中的應(yīng)用[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2016 (10):74-77,82.

[5] 李振興.細(xì)化FFT的短時傅立葉變換方法[J].四川兵工學(xué)報(bào),2010,31(2):133-135,141.

[6] 全國試驗(yàn)機(jī)標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會.平衡機(jī)的描述檢驗(yàn)與評定:GB/T 4201—2006[S].北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社, 2006.

Influence of Vibration Signal Extraction Method on Dynamic Balance Accuracy

ZHANG Jiawei, TIAN Guohong

( School of Automobile and Traffic Engineering, Liaoning University of Technology, Jinzhou 121000, China )

In the rotor dynamic balance system, the extraction of fundamental frequency amplitude and phase of vibration signal plays an important role in calculating the accuracy of rotor imbalance. In view of the large error in the calculated rotor unbalance caused by the traditional method of extracting the amplitude and phase of vibration signal, a peak difference method is proposed to extract the amplitude and phase of rotor vibration signal. The peak difference method, correlation method and fast fourier transform(FFT)method are written into LabView rotor dynamic balance vibration signal amplitude and phase extraction program respectively. The rotor dynamic balance experiment is carried out, and the rotor unbalance calculated by the three methods is analyzed and compared. The experimental results show that compared with the correlation method and FFT method, using the peak difference method as the program to extract the amplitude and phase of the fundamental frequency of the vibration signal in the rotor dynamic balance system, the calculated rotor unbalance error is smaller and more accurate.

Vibration signal extraction;Peak difference method;Correlation method; Fast fourier transform(FFT) method;LabView;Dynamic balance accuracy

U464.331.1

A

1671-7988(2022)24-119-05

U464.331.1

A

1671-7988(2022)24-119-05

10.16638/j.cnki.1671-7988.2022.024.022

張佳偉（1995—），男，碩士，研究方向?yàn)檐囕v CAD/CAE/CAM技術(shù)、測試控制與編程，E-mail:1063604547 @qq.com。