劉俊杰，陳育榮，孫章棟

（湖北汽車(chē)工業(yè)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，湖北十堰 442002）

差速器是汽車(chē)驅(qū)動(dòng)橋中傳動(dòng)系統(tǒng)的重要組成部件，保證車(chē)輛在轉(zhuǎn)彎或不平整路面直線行駛時(shí)車(chē)輪與地面之間的純滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)［1-2］。限滑差速器能夠解決普通差速器等轉(zhuǎn)矩分配的問(wèn)題，提高車(chē)輛的動(dòng)力性與通過(guò)性，改善車(chē)輛的操作穩(wěn)定性和制動(dòng)性能。近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于限滑差速器進(jìn)行了研究。冀杰［3］提出模型預(yù)測(cè)控制算法，提高了車(chē)輛操縱穩(wěn)定性。王軍年［4］設(shè)計(jì)新型的集中式電驅(qū)動(dòng)橋系統(tǒng)，在不改變縱向總驅(qū)動(dòng)力的前提下實(shí)現(xiàn)左右車(chē)輪驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩的任意分配，有效改善了車(chē)輛操控特性。Martin Forstinger 等［5］推導(dǎo)出限滑差速器中行星齒輪和半軸齒輪的動(dòng)力學(xué)模型，基于力平衡的方法解決仿真過(guò)程中的問(wèn)題。Chen Y 等［6］提出新型的扭矩矢量差速器系統(tǒng)。G Ankinovich［7］等介紹了動(dòng)力學(xué)分配機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)設(shè)計(jì)方法，推導(dǎo)出可用于數(shù)學(xué)建模與車(chē)輛運(yùn)動(dòng)研究的方程。肖超［8］、高東?。?］以電子限滑差速器最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率為目標(biāo)設(shè)計(jì)了不同的控制算法，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。肖峻［10］等建立電子限滑差速器的扭矩分配數(shù)學(xué)模型，搭建控制算法的框架，并通過(guò)聯(lián)合仿真對(duì)該算法進(jìn)行了分析驗(yàn)證。目前研究限滑差速器大多依賴(lài)電子裝置控制摩擦片進(jìn)行限滑，其限滑力矩較小，無(wú)法應(yīng)用于商用車(chē)上，為此設(shè)計(jì)了新型純機(jī)械式行星輪系限滑差速器。通過(guò)行星輪系和超越離合器構(gòu)建成自動(dòng)限滑差速器傳動(dòng)系統(tǒng)，將驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)速始終控制在車(chē)輛極限轉(zhuǎn)速的閾值范圍內(nèi)，使差速器“既能差速又能差扭”，在泥濘濕滑、冰雪地面、沙漠甚至單邊車(chē)輪懸空等極端惡劣的工況下也能通過(guò)輪齒將扭矩自動(dòng)傳遞給有附著力的車(chē)輪，使車(chē)輛能全驅(qū)行駛。

1 傳動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速分析

車(chē)輛左轉(zhuǎn)彎行駛示意圖如圖1所示，車(chē)輛左右兩側(cè)驅(qū)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速差為

圖1 車(chē)輛轉(zhuǎn)彎行駛轉(zhuǎn)速示意圖

根據(jù)車(chē)輛的差速關(guān)系有

此時(shí)車(chē)輛的差速比k為

式中：n0為差速器殼體的轉(zhuǎn)速；n1為左驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)速；n2為右驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)速；W為車(chē)輛的輪距；R為車(chē)輛的轉(zhuǎn)彎半徑。當(dāng)R最小時(shí)，k最大，某型號(hào)車(chē)輛最大差速比km為25%，則車(chē)輛在不打滑正常行駛時(shí)，驅(qū)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速為0.75n0～1.25n0。

2 行星輪系限滑差速器運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

行星輪系限滑差速器主要由主差速器和行星輪系差速控制器組成，其結(jié)構(gòu)原理如圖2所示。行星輪系差速控制器由2組行星輪系、連接軸、2個(gè)超越離合器組成。

圖2 行星輪系限滑差速器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

第一行星輪系各部件的轉(zhuǎn)速關(guān)系為

式中：n3、Z3為太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)速與齒數(shù)；n5、Z5為內(nèi)齒輪轉(zhuǎn)速與齒數(shù)；nH1為行星架轉(zhuǎn)速。太陽(yáng)輪3固定在主減速器殼體上，內(nèi)齒輪5 與差速器殼體連為一體，所以n5等于n0，n3等于0。合理選擇Z3和Z5，使得

超越離合器10的外圈通過(guò)第二行星輪系的行星架7和連接軸12 與第一行星輪系行星架固連在一起，此時(shí)超越離合器10外圈轉(zhuǎn)速n10外等于nH1；超越離合器10 內(nèi)圈與右驅(qū)動(dòng)軸連接在一起，則超越離合器10 內(nèi)圈轉(zhuǎn)速n10內(nèi)等于n2。n10內(nèi)大于n10外時(shí)，處于超越狀態(tài)，內(nèi)外圈以各自的轉(zhuǎn)速運(yùn)動(dòng)，不影響n(yōu)2；n10內(nèi)小于n10外時(shí)，處于契合狀態(tài)，使得n2不低于nH1。因此確保任何工況下n2不小于0.75n0。

第二行星輪系各部件的轉(zhuǎn)速關(guān)系為

式中：n8、Z8為太陽(yáng)輪的轉(zhuǎn)速與齒數(shù)；n6、Z6為內(nèi)齒輪的轉(zhuǎn)速與齒數(shù)；nH2為行星架的轉(zhuǎn)速。2個(gè)行星輪系的行星架通過(guò)連接軸12連在一起，齒輪8固定在主減速器殼體上，則有nH2等于nH1，n8等于0。合理選擇Z6和Z8，使得

超越離合器9 外圈通過(guò)右支架與第二行星輪系的內(nèi)齒輪6相連，即超越離合器9外圈轉(zhuǎn)速n9外等于n6；超越離合器9 內(nèi)圈與右驅(qū)動(dòng)軸連接在一起，則超越離合器9 內(nèi)圈轉(zhuǎn)速n9內(nèi)等于n2。n9內(nèi)小于n9外時(shí)，處于超越狀態(tài)，內(nèi)外圈以各自的轉(zhuǎn)速運(yùn)動(dòng)，不影響n(yōu)2。n9內(nèi)大于n9外時(shí)，處于契合狀態(tài)，使得n2不高于n6。因此確保任何工況下n2不大于1.25n0。

通過(guò)2 組行星輪系與超越離合將右驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)速始終限制在0.75n0～1.25n0。根據(jù)式（2），左驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)速為0.75n0～1.25n0。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的結(jié)果繪制驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)速變化曲線，如圖3所示。?n為驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)速相對(duì)于差速器殼體轉(zhuǎn)速的變化量，ABCD為n2的變化曲線，EFGH為n1的變化曲線。當(dāng)n1處在FG段、n2處在BC段時(shí)，超越離合器均處于超越狀態(tài)，車(chē)輛處于正常差速狀態(tài)；當(dāng)單側(cè)驅(qū)動(dòng)軸超過(guò)正常差速范圍時(shí)，超越離合器通過(guò)限制右驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)車(chē)輛限滑，使得車(chē)輛能夠脫離單側(cè)驅(qū)動(dòng)軸打滑的困境。

圖3 左右驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)速曲線圖

3 行星輪系限滑差速器仿真分析

行星輪系齒輪參數(shù)如表1 所示。選用某越野車(chē)的主要參數(shù)進(jìn)行計(jì)算分析，如表2所示。根據(jù)表1～2計(jì)算得到主差速器最大轉(zhuǎn)矩為12013 kN·mm，作為模型仿真的輸入轉(zhuǎn)矩。建立行星輪系限滑差速器ADAMS 仿真模型（圖4），并完成相關(guān)約束和載荷的添加。

表1 行星輪系齒輪參數(shù)

表2 某越野車(chē)主要參數(shù)

圖4 行星輪系限滑差速器ADAMS仿真模型

以汽車(chē)行駛速度30 km·h-1進(jìn)行仿真，為差速器殼體添加-950（°）·s-1的旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)，同時(shí)添加12013 kN·mm 的轉(zhuǎn)矩。為差速器單個(gè)行星齒輪添加旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)，通過(guò)行星齒輪自轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速大小和方向，模擬汽車(chē)在不同附著系數(shù)路面上的行駛狀態(tài)，0～1.5 s 車(chē)輛在正常路面上直線行駛，1.5～3 s 為車(chē)輛在左側(cè)路面附著系數(shù)較低時(shí)的行駛狀態(tài)，3～4.5 s為車(chē)輛在右側(cè)路面附著系數(shù)較低時(shí)的行駛狀態(tài)［11-12］。驅(qū)動(dòng)函數(shù)為

差速器殼體與驅(qū)動(dòng)軸的角速度仿真曲線如圖5 所示，0～1.5 s 左、右兩側(cè)驅(qū)動(dòng)軸和差速器殼體角速度相等；1.5～1.75 s 左驅(qū)動(dòng)軸角速度增大到1187.5（°）·s-1，右驅(qū)動(dòng)軸角速度為712.5（°）·s-1，超越離合器10 限制右驅(qū)動(dòng)軸角速度進(jìn)一步降低；1.75～3 s驅(qū)動(dòng)軸以超越離合器10限制的速度運(yùn)動(dòng)；3～3.5 s 右驅(qū)動(dòng)軸角速度增大至1187.5（°）·s-1，超越離合器9限制右驅(qū)動(dòng)軸角速度進(jìn)一步增大；3.5～4.5 s驅(qū)動(dòng)軸以超越離合器9限制的速度運(yùn)動(dòng)。

圖5 差速器輸入與輸出角速度

驅(qū)動(dòng)軸扭矩仿真曲線見(jiàn)圖6，0～1.5 s差速器的扭矩平均分給左右兩側(cè)驅(qū)動(dòng)軸；1.5～1.75 s 左側(cè)路面附著系數(shù)降低，左側(cè)驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)速增大，差速器分配給左右驅(qū)動(dòng)軸的扭矩降低；1.75～3 s超越離合器10變?yōu)槠鹾蠣顟B(tài)，限制右側(cè)驅(qū)動(dòng)軸的最小轉(zhuǎn)速，重新分配差速器的輸出轉(zhuǎn)矩，使右驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)矩增大；3～3.5 s 左側(cè)路面附著系數(shù)正常，右側(cè)路面附著系數(shù)降低，右側(cè)驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)速增大，兩側(cè)驅(qū)動(dòng)軸間速度差先減小后增大，差速器分配給左右驅(qū)動(dòng)軸的扭矩先增大后減小；3.5～4.5 s超越離合器9變?yōu)槠鹾蠣顟B(tài)，限制右側(cè)驅(qū)動(dòng)軸最大轉(zhuǎn)速，左驅(qū)動(dòng)軸扭矩增大。

圖6 驅(qū)動(dòng)軸扭矩

上述結(jié)果顯示：差速器在任何階段均滿(mǎn)足左右驅(qū)動(dòng)軸角速度之和為差速器角速度的2倍，滿(mǎn)足差速器的差速功能；當(dāng)單側(cè)驅(qū)動(dòng)軸的角速度小于0.75n0或者大于1.25n0時(shí)，超越離合器能夠限制右驅(qū)動(dòng)軸的角速度，將差速器傳遞給左、右驅(qū)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行重新分配，將大部分轉(zhuǎn)矩傳遞給正常路面?zhèn)鹊尿?qū)動(dòng)軸，實(shí)現(xiàn)車(chē)輛的限滑。仿真結(jié)果與理論分析的結(jié)果吻合，驗(yàn)證了模型的正確性。

4 結(jié)論

基于雙行星輪系自動(dòng)限滑差速器的傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，傳動(dòng)效率高，純機(jī)械的機(jī)構(gòu)對(duì)惡劣環(huán)境的適應(yīng)性強(qiáng)。文中分析了車(chē)輛轉(zhuǎn)彎過(guò)程中車(chē)輪轉(zhuǎn)速關(guān)系，對(duì)差速器進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，建立仿真模型并分析，結(jié)果表明：當(dāng)左、右驅(qū)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速為0.75n0～1.25n0時(shí)，超越離合器保持超越狀態(tài)，不影響車(chē)輛的正常差速；當(dāng)左、右驅(qū)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速超出限制范圍時(shí)，超越離合器自動(dòng)契合，限制驅(qū)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速，將差速器的轉(zhuǎn)矩重新分配，使得地面附著系數(shù)較大側(cè)車(chē)輪的轉(zhuǎn)矩增大，從而實(shí)現(xiàn)車(chē)輛的限滑。