代 燦，李 沁，陳坤燚，曾 偉，趙國(guó)軍

(湖北民族大學(xué) 智能科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 恩施 445000)

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展與進(jìn)步，電力電子器件得到了廣泛應(yīng)用，為人們的生活帶來(lái)了極大便利，但同時(shí)對(duì)電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行也造成了一定影響，諧波的產(chǎn)生就是這些影響中突出的問(wèn)題.目前，對(duì)諧波高效、快速地抑制成為了人們追求的目標(biāo).相對(duì)于無(wú)源電力濾波器，有源電力濾波器(active power filter,APF)因具有更好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能、體積小等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用[1].有源電力濾波器的傳統(tǒng)控制方法是通過(guò)諧波檢測(cè)環(huán)節(jié)檢測(cè)出諧波指令電流，再由控制器進(jìn)行閉環(huán)電流跟蹤控制，產(chǎn)生與指令電流大小相等、相位相反的補(bǔ)償電流來(lái)補(bǔ)償負(fù)載產(chǎn)生的諧波電流，因此諧波檢測(cè)環(huán)節(jié)就成了整個(gè)控制過(guò)程的關(guān)鍵[2].

為精確、快速地檢測(cè)出負(fù)載電流的諧波分量，學(xué)者們開展了大量研究.呂自波等[3]采用逐次分序的諧波檢測(cè)算法，將滑窗離散傅里葉變換(discrete fourier transform,DFT)和對(duì)稱分量法相結(jié)合，提高了檢測(cè)精度，但計(jì)算量較大.翟曉軍等[4]提出一種基于傅里葉變換的改進(jìn)算法，其原理簡(jiǎn)單、計(jì)算速度快，但系統(tǒng)基頻的偏差可能會(huì)導(dǎo)致該方法出現(xiàn)誤差.潘國(guó)兵等[5]針對(duì)濾波器的帶寬和響應(yīng)時(shí)間上的矛盾，提出一種Z-域下快速諧波電流檢測(cè)方法，提高了響應(yīng)速度，但仍有一定延時(shí)存在.

傳統(tǒng)控制方法中諧波檢測(cè)環(huán)節(jié)必不可少，而諧波檢測(cè)環(huán)節(jié)中含有低通濾波器，只要諧波檢測(cè)環(huán)節(jié)存在就很難避免檢測(cè)的延遲與誤差，因此，無(wú)諧波檢測(cè)的濾波方法就有了研究?jī)r(jià)值.田軍等[6]和陳煜達(dá)等[7]提出了基于磁通補(bǔ)償原理的APF，避免了諧波檢測(cè)環(huán)節(jié)，但基于磁通補(bǔ)償?shù)腁PF系統(tǒng)的內(nèi)阻抗對(duì)濾波特性有很大影響，而且諧波磁通補(bǔ)償?shù)臈l件很難嚴(yán)格滿足.同樣，魏學(xué)良等[8]采用電源電流控制策略，避免了諧波檢測(cè)環(huán)節(jié)，但未考慮APF的容量問(wèn)題.

綜上所述，基于等效虛擬阻抗的設(shè)計(jì)方法，提出一種基于基波電壓檢測(cè)的并聯(lián)型有源電力濾波器.通過(guò)檢測(cè)公共連接點(diǎn)(point of common coupling,PCC)的基波電壓，以該基波電壓為參考信號(hào)，使逆變器的輸出電壓等于PCC的基波電壓，逆變器對(duì)基波呈現(xiàn)高阻抗，同時(shí)通過(guò)對(duì)逆變器控制器的設(shè)計(jì)使其對(duì)諧波的虛擬阻抗近似為零，迫使諧波電流流入逆變器支路，達(dá)到濾波的目的.

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及工作原理

并聯(lián)型有源電力濾波器的電路原理如圖1所示.逆變器的輸出濾波器采用LC濾波器，用于抑制逆變器產(chǎn)生的開關(guān)紋波.US為網(wǎng)側(cè)電壓，ZS為網(wǎng)側(cè)的阻抗，Rd、Ld分別為負(fù)載側(cè)的電阻和電抗，Ud為逆變器直流側(cè)電壓，Ih為模擬諧波電流源.

圖1 并聯(lián)型有源電力濾波器電路原理 圖2 并聯(lián)型有源電力濾波器控制原理

1.1 逆變器基波等效阻抗分析

控制APF使其輸出幅值為Uo的基波電壓，將APF等效成電壓為Uo的電壓源，等效電路如圖3所示.圖3中，IS為網(wǎng)側(cè)電流，Id為負(fù)載側(cè)電流，Io為逆變器支路電流.

(1)

即APF的基波等效阻抗為無(wú)窮大，APF支路無(wú)電流流入，網(wǎng)側(cè)的基波電流全部流入負(fù)載，因此APF不會(huì)影響負(fù)載的正常工作和電網(wǎng)的能量傳輸.

1.2 諧波抑制作用分析

APF輸出為基波電壓時(shí)，可將負(fù)載諧波源看作一個(gè)大小為Ih的電流源，其等效電路如圖4所示.圖4中，Zh為逆變器的虛擬諧波阻抗.由圖4可推出，系統(tǒng)側(cè)的諧波電流為

(2)

由式(2)可知，通過(guò)控制器設(shè)計(jì)使Zh→0時(shí)，Ish→0，即可將APF看作對(duì)諧波呈現(xiàn)為阻抗近似為零的虛擬阻抗，絕大部分諧波電流將流入APF支路，從而達(dá)到濾波的目的.

圖3 基波等效電路圖4 諧波等效電路Fig.3 Fundamental equivalent circuit Fig.4 Harmonic equivalent circuit

圖5 有源電力濾波器的控制框Fig.5 Control block diagram of active power filter

2 諧波虛擬阻抗調(diào)節(jié)方法

APF的等效諧波虛擬阻抗Zh直接決定有源電力濾波器的濾波效果，由式(2)可知，Zh應(yīng)盡量小，理想情況下Zh=0.考慮所設(shè)計(jì)的有源電力濾波器只輸出基波電壓，無(wú)法真正實(shí)現(xiàn)Zh=0，因此采用了Zh→0的方法來(lái)實(shí)現(xiàn).若Zh→0，即APF對(duì)諧波呈現(xiàn)近似為零的虛擬阻抗，則實(shí)現(xiàn)有效濾波.

根據(jù)圖2所示原理圖可推出有源電力濾波器的控制框，如圖5所示.圖5中L和C構(gòu)成LC濾波器，忽略濾波電感和濾波電容的寄生參數(shù).采用雙閉環(huán)控制策略，G1(s)為內(nèi)環(huán)控制器的傳遞函數(shù)，G2(s)為外環(huán)控制器的傳遞函數(shù)，KPWM為逆變器等效增益，Zeq為有源電力濾波器的輸出端口等效阻抗.

因比例控制器具有抑制LC濾波器諧振尖峰的特點(diǎn)[10-11]，因此內(nèi)環(huán)電流控制器采用比例控制器，用Kp1表示，外環(huán)用Kp2表示.

由圖5可知，諧波阻抗的傳遞函數(shù)為

(3)

式(3)中，分母的三次項(xiàng)系數(shù)LC的值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于二次項(xiàng)系數(shù)，因此忽略分母中三次項(xiàng)的影響，則可得到Zh→0的滿足條件為：分母的二次項(xiàng)系數(shù)遠(yuǎn)大于分子的二次項(xiàng)系數(shù)，即

(4)

式(4)中，C、L、Zeq均為已知量，可以得出減小諧波阻抗Zh的方法為：增大K的值，即在設(shè)計(jì)內(nèi)環(huán)控制器時(shí)增大Kp1的值.且由式(4)可推出Kp1的最小取值為200.參數(shù)設(shè)定滿足該條件則逆變器的諧波虛擬阻抗近似為零，在此基礎(chǔ)上無(wú)需進(jìn)行諧波檢測(cè)，只需測(cè)量基波電壓作為調(diào)制波，產(chǎn)生脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation,PWM)信號(hào)，控制逆變器輸出等于公共點(diǎn)基波電壓，即可實(shí)現(xiàn)濾波.由于Kp1的值與L和C的取值相關(guān)，為留取一定的裕度，取Kp1=300.

表1 系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 System parameters

3 理論驗(yàn)證與仿真分析

為驗(yàn)證提出的無(wú)諧波檢測(cè)APF的正確性和有效性，基于圖1和圖2的并聯(lián)型有源電力濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖和原理圖，在PSCAD/EMTDC中搭建如圖6所示的仿真模型.負(fù)載采用電流源和阻抗并聯(lián)的方式模擬諧波源，由于電力系統(tǒng)負(fù)載的主要諧波含量為3、5、7次[12]，因此模型中模擬諧波電流源設(shè)置為含3、5、7次諧波.模型中的系統(tǒng)參數(shù)設(shè)定如表1所示.

控制電路采用雙閉環(huán)控制策略，其中，內(nèi)環(huán)電流控制器采用比例控制器，根據(jù)上文推導(dǎo)，取比例系數(shù)Kp1=300；外環(huán)電壓控制器采用比例積分(proportional integral,PI)控制器，可根據(jù)典型系統(tǒng)整定法整定其參數(shù)[13-14]，取其比例系數(shù)Kp2=9.50，積分系數(shù)Ki=909.09.

圖6 仿真模型Fig.6 Simulation model

3.1 濾波有效性分析

投入APF前后網(wǎng)側(cè)電流Is的波形如圖7所示.由圖7可知，投入APF前，電流畸變較大；投入APF后，網(wǎng)側(cè)電流波形接近于正弦波，濾波效果理想.此外，相比于傳統(tǒng)型APF，無(wú)諧波檢測(cè)型APF網(wǎng)側(cè)電流更接近于標(biāo)準(zhǔn)正弦波，濾波效果更加理想.

采用有源電力濾波前后網(wǎng)側(cè)電流的總諧波畸變率(total harmonic distortion,THD)如圖8和圖9所示.由圖8可知，采用APF前的諧波含量較高，THD為50.75%.

圖7 投入APF前后網(wǎng)側(cè)電流波形 >圖8 濾波前網(wǎng)側(cè)電流THD Fig.8 Grid side current THD before filtering

由圖9可知，經(jīng)APF濾波后，網(wǎng)側(cè)電流THD顯著下降，諧波均能得到有效抑制，但相比于傳統(tǒng)并聯(lián)型APF濾波，采用所設(shè)計(jì)APF的THD值由2.36%降為0.52%.其原因在于傳統(tǒng)型APF是基于諧波檢測(cè)進(jìn)行諧波電流注入實(shí)現(xiàn)濾波，由于分辨率的影響諧波分析過(guò)程存在頻率泄露，造成測(cè)量誤差.而所設(shè)計(jì)的APF無(wú)需諧波檢測(cè)，通過(guò)滿足任意諧波下其諧波虛擬阻抗都近似為零實(shí)現(xiàn)濾波，從而消除測(cè)量誤差，濾波效果更好.

(a) 傳統(tǒng)并聯(lián)型APF (b) 無(wú)諧波檢測(cè)型APF圖9 濾波后網(wǎng)側(cè)電流THDFig.9 Filtered grid side current THD

3.2 電網(wǎng)頻率波動(dòng)的影響分析

傳統(tǒng)的諧波電流注入法不考慮電網(wǎng)參數(shù)的變化，且測(cè)量誤差與諧波源有關(guān)，因此當(dāng)電網(wǎng)頻率發(fā)生波動(dòng)時(shí)，傳統(tǒng)并聯(lián)型濾波效果較差.考慮電網(wǎng)系統(tǒng)中電壓頻率波動(dòng)的范圍[15]，本文驗(yàn)證了電網(wǎng)頻率為(50±0.5) Hz時(shí)的濾波效果.

電網(wǎng)頻率波動(dòng)時(shí)，傳統(tǒng)型APF和無(wú)諧波檢測(cè)型APF投入前后網(wǎng)側(cè)電流波形如圖10所示.由圖10可知，當(dāng)電網(wǎng)頻率波動(dòng)時(shí)，無(wú)諧波檢測(cè)型APF濾波后的網(wǎng)側(cè)電流波形更接近于標(biāo)準(zhǔn)正弦波，濾波效果明顯好于傳統(tǒng)型APF.傳統(tǒng)型APF網(wǎng)側(cè)電流THD為10.92%，已無(wú)法滿足THD≤5%的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[16]，其原因是當(dāng)電網(wǎng)頻率波動(dòng)時(shí)，傳統(tǒng)型APF諧波檢測(cè)仍是基于基波為50 Hz進(jìn)行快速傅里葉變換(fast fourier transform,FFT)分析，因此會(huì)產(chǎn)生較大誤差，導(dǎo)致濾波效果下降.而無(wú)諧波檢測(cè)型APF因其不含諧波檢測(cè)，受電網(wǎng)頻率波動(dòng)影響小，其網(wǎng)側(cè)電流THD為2.68%.雖然濾波效果有所下降，但仍能滿足國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，驗(yàn)證了本設(shè)計(jì)在電網(wǎng)頻率波動(dòng)時(shí)的有效性.

(a) 傳統(tǒng)并聯(lián)型APF (b)無(wú)諧波檢測(cè)型APF 圖10 頻率波動(dòng)時(shí)投入APF前后網(wǎng)側(cè)電流波形Fig.10 Current waveform of the grid side before and after the APF is applied when frequency fluctuates

3.3 濾波器容量分析

基于諧波檢測(cè)方法的傳統(tǒng)并聯(lián)型APF輸出的電壓為基波電壓，輸出的電流為與諧波大小相同、極性相反的補(bǔ)償電流，而所設(shè)計(jì)的無(wú)諧波檢測(cè)APF輸出的電壓也是基波電壓，但是由于滿足諧波虛擬阻抗近似為零的條件，因此輸出的電流為幅值很小的基波電流.基于諧波檢測(cè)的傳統(tǒng)型APF和所設(shè)計(jì)的無(wú)諧波檢測(cè)型APF逆變器側(cè)的功率輸出如表2所示.

表2 逆變器輸出功率比較Tab.2 Comparison of inverter putput power

由表2可知，傳統(tǒng)諧波檢測(cè)型APF控制逆變器產(chǎn)生諧波補(bǔ)償電流，而無(wú)諧波檢測(cè)型APF疏導(dǎo)負(fù)載側(cè)的諧波電流流入逆變器支路，并不產(chǎn)生諧波電流.因此，相對(duì)于傳統(tǒng)諧波檢測(cè)型APF，無(wú)諧波檢測(cè)型APF的輸出視在功率更小，即容量更小，有利于降低濾波器的生產(chǎn)設(shè)計(jì)成本.

表3 濾波方法比較Tab.3 Comparison of filtering methods

3.4 濾波方案對(duì)比

結(jié)合上述分析，將所提方案與其他濾波方案進(jìn)行對(duì)比，如表3所示.傳統(tǒng)諧波補(bǔ)償法存在諧波檢測(cè)環(huán)節(jié)，有檢測(cè)誤差影響濾波效果的問(wèn)題；電源電流控制法雖無(wú)需進(jìn)行諧波檢測(cè)，但同樣是輸出諧波補(bǔ)償電流，因此需要考慮APF的容量問(wèn)題；磁通補(bǔ)償法與所提基波電壓檢測(cè)法都無(wú)需諧波檢測(cè)環(huán)節(jié)，且都無(wú)需考慮容量問(wèn)題，但基波電壓檢測(cè)法在濾波效果上存在明顯優(yōu)勢(shì).

4 結(jié)論

所提出的無(wú)諧波檢測(cè)的并聯(lián)型有源電力濾波器，通過(guò)合理選擇控制器參數(shù)，當(dāng)逆變器產(chǎn)生的基波電壓與公共連接點(diǎn)的基波電壓相等時(shí)，該有源電力濾波器可以實(shí)現(xiàn)不對(duì)網(wǎng)側(cè)基波電流分流，而對(duì)各次諧波電流呈現(xiàn)近似為零的低阻抗，從而達(dá)到理想濾波效果.通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該有源電力濾波器的有效性.此外，由于設(shè)計(jì)的有源電力濾波器只需檢測(cè)與跟蹤基波電壓，相比諧波電流注入法的傳統(tǒng)型有源電力濾波器，其無(wú)需諧波檢測(cè)，檢測(cè)誤差小；電網(wǎng)頻率波動(dòng)(±0.5 Hz)情況下適應(yīng)性強(qiáng)；輸出電流小，無(wú)需考慮容量問(wèn)題，有效降低了濾波器的生產(chǎn)設(shè)計(jì)成本.