王登科，吳 巖，魏建平，趙小龍，張宏圖，朱傳奇，袁安營

1) 安徽理工大學(xué)深部煤礦采動響應(yīng)與災(zāi)害防控國家重點(diǎn)實驗室，淮南 232001 2) 河南理工大學(xué)河南省瓦斯地質(zhì)與瓦斯治理重點(diǎn)實驗室-省部共建國家重點(diǎn)實驗室培育基地，焦作 454000 3) 河南理工大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院，焦作 454000 4) 煤炭安全生產(chǎn)與清潔高效利用省部共建協(xié)同創(chuàng)新中心，焦作 454000 5) 中國石化勝利油田分公司，東營 257000

煤層氣作為一種重要的非常規(guī)天然氣資源，因其對礦井安全、環(huán)境保護(hù)和商業(yè)價值等方面的重要作用，近年來受到人們越來越多的關(guān)注[1-2].煤是一種具有發(fā)達(dá)孔隙結(jié)構(gòu)的多孔介質(zhì)，由包含原生孔隙的煤基質(zhì)和天然裂隙組成[3].其中天然裂隙為煤層氣提供了主要運(yùn)輸通道，裂隙的非均勻分布及加載條件下的裂隙擴(kuò)展演化都會導(dǎo)致煤體的滲透和力學(xué)特性發(fā)生變化[4-5].因此，研究不同應(yīng)力狀態(tài)下煤體裂隙的空間形態(tài)特征及演化規(guī)律對煤層氣生產(chǎn)和控制煤與瓦斯突出災(zāi)害具有重要意義.

近年來，國內(nèi)外學(xué)者利用各種理論方法和技術(shù)研究煤中孔裂隙結(jié)構(gòu)的變化，如壓汞法[6-8]、氮?dú)馕椒╗8-9]、掃描電子顯微鏡(SEM)[10-11]，核磁共振(NMR)[12-14]，X 射線CT 掃描[15-18]，聲發(fā)射和超聲技術(shù)[19-20]，分形幾何理論[21-23].其中，壓汞法用于孔隙孔徑分布的定量研究，但會破壞孔隙結(jié)構(gòu)[8,24]；掃描電子顯微鏡用于孔裂隙分布的二維分析；分形幾何能有效描述裂隙分布的自相似性和幾何復(fù)雜性，但用于定量分析則容易導(dǎo)致較大誤差[25].而基于X 射線的CT 掃描技術(shù)可進(jìn)行無損檢測，并能以較高精度表征樣品的三維空間分布，因此近年來被廣泛應(yīng)用[26-34].王登科[16,35-36]，Zhang 等[17]，Liu 等[26]等研究了溫度沖擊作用下的煤體內(nèi)部裂隙演化過程，發(fā)現(xiàn)裂隙的擴(kuò)展演化與溫度梯度正相關(guān).Wang 等[37]和毛靈濤等[38]利用顯微CT 分別研究了煤樣內(nèi)部的孔隙結(jié)構(gòu)和三維應(yīng)變場.外部載荷的存在往往會給煤巖裂隙的擴(kuò)展帶來重要影響[32,39]，Zhang[40]等利用顯微CT 發(fā)現(xiàn)隨著有效應(yīng)力的增加，煤的孔隙度呈線性下降.宋紅華[41]等研究發(fā)現(xiàn)，煤樣內(nèi)部初始缺陷以及礦物的非均勻分布是造成不同加載方向上煤巖破壞特征差異性顯著的重要原因.Duan 等[42]和Zhou 等[43]則利用CT 掃描技術(shù)對單軸加載過程中煤巖樣品的裂隙網(wǎng)絡(luò)演化特征進(jìn)行了研究.Hao 等[44]采用CT 掃描技術(shù)分析了不同載荷條件下煤中主要裂隙的擴(kuò)展方向、發(fā)育程度和連通性.Lu 等[45]研究了裂隙孔徑分布的變化情況，并對儲層條件下的煤滲透率進(jìn)行了定量分析.Ju 等[46-47]和Stappen 等[48]同樣利用CT 成像表征了三維裂隙網(wǎng)絡(luò)，并研究了裂隙網(wǎng)絡(luò)演化對滲透率的影響.

為了提高分析精度和效率，人們通常采用閾值分割方法來識別和研究煤巖孔裂隙結(jié)構(gòu)發(fā)育及其演化特征.傳統(tǒng)意義上的閾值分割法往往基于用戶人為經(jīng)驗或相關(guān)算法來確定灰度圖像的分割閾值，但是也經(jīng)常會造成圖像基本信息的丟失[49-50].為彌補(bǔ)傳統(tǒng)方法的不足，研究人員利用Haralick在20 世紀(jì)70 年代提出的灰度共生矩陣（GLCM）理論[51]來分析CT 掃描圖像，有效避免了傳統(tǒng)閾值分割方法的信息缺失[52-53].如今，GLCM 方法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的樣本分析[54]、患病組織的甄別[55]、蛋白質(zhì)圖像特征分析[56]以及混凝土和巖石類材料內(nèi)部的裂隙識別和提取[57-58].Zhu 等[59]和Wang 等[60]等利用GLCM 方法分析了混凝土的CT 圖像，定量提取了CT 圖像中的裂隙信息，有效描述了混凝土試樣變形過程中的損傷發(fā)展過程.

精確定量分析含瓦斯煤變形過程中的裂隙擴(kuò)展演化規(guī)律，對我國煤層氣有效開發(fā)和煤礦安全生產(chǎn)具有重要意義.從目前的研究現(xiàn)狀來看，還缺乏工業(yè)CT 掃描技術(shù)結(jié)合GLCM 方法分析受載含瓦斯煤裂隙動態(tài)演化規(guī)律的相關(guān)研究.本文利用裝配有三軸加載裝置的工業(yè)CT 掃描設(shè)備，開展不同瓦斯壓力條件下的受載含瓦斯煤三軸壓縮實驗和工業(yè)CT 掃描測試，運(yùn)用圖像處理技術(shù)、三維重建技術(shù)和GLCM 統(tǒng)計方法對測試結(jié)果進(jìn)行深入分析，定性和定量表征含瓦斯煤裂隙在載荷作用下的動態(tài)演化規(guī)律，為受載含瓦斯煤的裂隙發(fā)展和損傷演化過程提供科學(xué)依據(jù).

1 實驗描述

1.1 煤樣制備

煤樣取自河南安陽主焦礦，所采煤層中宏觀煤巖以亮煤和半亮煤為主，半暗煤及暗煤次之，類型屬半亮型煤.煤樣的有機(jī)顯微組分以深灰色均一的鏡質(zhì)組為主，體積分?jǐn)?shù)約為74%，惰質(zhì)組與殼質(zhì)組的體積分?jǐn)?shù)約為15%，其中鏡質(zhì)組多與木質(zhì)絲炭、半絲炭和絲炭等惰質(zhì)組互成條帶狀分布.無機(jī)顯微組分即煤中的礦物質(zhì)主要為黏土質(zhì)，體積分?jǐn)?shù)為10.75%，其中難選和較難選的黏土類物質(zhì)體積分?jǐn)?shù)占9.17%，碳酸巖及氧化硅含量較少.采用塊煤取樣法制備煤樣，將從井下獲取的大塊原煤蠟封后運(yùn)回實驗室，利用巖石鉆芯機(jī)鉆取煤柱，然后在巖石切割機(jī)和巖石打磨機(jī)上經(jīng)切割和打磨制備成φ25 mm×50 mm 的圓柱煤樣，將煤樣干燥24 h 脫水備用.圖1 為制備并編號后的煤樣.

圖1 試驗煤樣Fig.1 Coal samples for testing

1.2 試驗設(shè)備和測試方法

試驗在受載含瓦斯煤顯微工業(yè)CT 掃描系統(tǒng)上進(jìn)行，設(shè)備歸屬河南理工大學(xué)瓦斯地質(zhì)與瓦斯治理國家重點(diǎn)實驗培育基地，設(shè)備結(jié)構(gòu)如圖2 所示，主要由三軸加載控制系統(tǒng)和顯微工業(yè)CT 在線掃描系統(tǒng)組成.該設(shè)備同時配置了高功率微米焦點(diǎn)和高分辨率納米焦點(diǎn)的X 射線管，能實現(xiàn)試樣在單軸加載和三軸加載條件下的實時CT 掃描測試.微米焦點(diǎn)射線管的最好掃描分辨率為2 μm，納米焦點(diǎn)射線管的最好掃描分辨率為0.5 μm，本實驗所用煤樣的掃描精度為27.31 μm.設(shè)備的加載系統(tǒng)可施加軸向最大壓力為100 kN；最大圍壓為30 MPa；軸向最大位移量20 mm，軸向位移速率為0.01～3 mm·min-1.

圖2 受載含瓦斯煤顯微工業(yè)CT 掃描系統(tǒng)Fig.2 Industrial micro-computed tomography (CT) scanning system for a loaded coal-containing gas

利用受載含瓦斯煤顯微工業(yè)CT 掃描系統(tǒng)對煤樣進(jìn)行不同瓦斯壓力條件下的三軸壓縮試驗和實時CT 掃描試驗.首先，在環(huán)境溫度和相對濕度均滿足要求的狀態(tài)下開啟CT 掃描設(shè)備，試驗前打開數(shù)據(jù)采集軟件phoenix datos|x 2.0 以記錄圖像數(shù)據(jù)；其次，將準(zhǔn)備好的煤樣用橡膠套包裹嚴(yán)實，裝入三軸壓力室中后完成CT 掃描參數(shù)；再次，啟動三軸加載設(shè)備及加載控制軟件，對煤樣施加預(yù)設(shè)圍壓后并通入瓦斯氣體，完成對煤樣的初次掃描；最后，隨著對煤樣加載的進(jìn)行，在不同變形階段停止加載并對煤樣進(jìn)行CT 掃描，得到不同變形階段煤樣內(nèi)部裂隙的演化情況.S1、S2 和S3 煤樣的試驗圍壓均為3 MPa，孔隙氣體壓力分別為0、0.5 和1.5 MPa.以軸向位移速率0.02 mm·min-1均勻加載軸向壓力，對加載過程進(jìn)行實時監(jiān)控，在掃描點(diǎn)維持加載應(yīng)力不變并對煤樣進(jìn)行CT 掃描，由此獲得不同應(yīng)力狀態(tài)下煤樣的CT 圖像.本文所選取的主要掃描參數(shù)如表1 所示.

表1 受載煤樣CT 掃描參數(shù)Table 1 Computed tomography scanning parameters of loaded coal samples

1.3 三維重建方法

利用CT 數(shù)據(jù)重建軟件phoenix datos|x 2.0 打開待顯微工業(yè)CT 掃描數(shù)據(jù)，定義感興趣的數(shù)字重建區(qū)域后，對掃描圖像進(jìn)行幾何校正、射束硬化校正、反色處理、對數(shù)濾波處理和反投影處理，以確認(rèn)最佳補(bǔ)償效果，顯示最清晰的三維數(shù)字煤芯.利用VG Studio MAX 圖像處理軟件對實驗煤樣的CT 掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化三維重構(gòu)，并通過分割工具定義感興趣分析區(qū)域（ROI），以去除包裹煤樣的膠套和加載液的影響，從而節(jié)省內(nèi)存、減小計算量.利用孔隙/夾雜物分析模塊對煤樣的內(nèi)部裂隙等初始缺陷進(jìn)行提取和分析，將檢測到的裂隙進(jìn)行顏色編碼和可視化，并計算每個缺陷的各種參數(shù)（如裂隙體積、長度、表面積等）.

2 結(jié)果與討論

2.1 實驗結(jié)果分析

由加載實驗得到煤樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線（圖3），其中，σ3為圍壓；p為氣體壓力，曲線上用紅色符號標(biāo)出了每個煤樣的掃描階段，如表2 所示.從圖3中可以看到，三軸應(yīng)力條件下含瓦斯煤的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可分為裂隙壓密階段、彈性變形階段、塑性屈服階段和峰后階段4 個階段；加載初期煤樣內(nèi)的裂隙在外力作用下逐漸閉合，應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈上凹型，這一階段為裂隙壓密階段；之后應(yīng)力-應(yīng)變曲線基本呈直線，應(yīng)力與應(yīng)變近似線性相關(guān)；隨著軸向應(yīng)力的增大，應(yīng)力-應(yīng)變曲線偏離線性呈下凹型，煤樣開始產(chǎn)生不可逆的塑性變形進(jìn)入塑性屈服階段，表征著煤樣的破壞已經(jīng)開始；當(dāng)應(yīng)力到達(dá)強(qiáng)度極限時，煤樣發(fā)生失穩(wěn)破壞，之后承載力逐漸降低，表現(xiàn)出應(yīng)變軟化特征.當(dāng)瓦斯壓力從0 增加到0.5 MPa 時，煤樣抗壓強(qiáng)度從41.63 下降到34.48 MPa，下降幅度為17.17%；彈性模量從3227 MPa 下降到2557 MPa，下降幅度為20.76%.瓦斯壓力增加至1.5 MPa 時，煤樣抗壓強(qiáng)度下降到25.93 MPa，下降幅度為37.71%；彈性模量下降到2182 MPa，下降幅度為32.38%.由于氣楔作用的存在[61]，隨著瓦斯壓力的增加，煤樣的峰值強(qiáng)度和彈性模量均大幅減小，表現(xiàn)出瓦斯對煤樣力學(xué)性質(zhì)的弱化作用.

圖3 連續(xù)掃描階段的應(yīng)力-應(yīng)變曲線.(a) S1;(b) S2;(c) S3Fig.3 Stress-strain curves at successive scanning stages: (a) S1;(b) S2;(c) S3

表2 受載煤樣CT 掃描狀態(tài)Table 2 Computed tomography scanning statuses of the loaded coal samples

2.2 裂隙演化分析

2.2.1 二維裂隙動態(tài)演化分析

CT 圖像中灰度值與樣品的密度呈正相關(guān)[62-63].在CT 圖像中白色區(qū)域為高密度的礦物，黑色區(qū)域表示煤樣內(nèi)部的孔裂隙結(jié)構(gòu)，灰色區(qū)域表示煤基質(zhì)[64].通過CT 掃描圖像定性分析煤樣內(nèi)部裂隙閉合、萌生、發(fā)育、分叉和擴(kuò)展等動態(tài)變化過程，有助于了解煤樣內(nèi)部細(xì)觀孔裂隙結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)制.選取煤樣中含有原生裂隙的斷面CT 掃描圖像進(jìn)行高斯濾波后，使用ImageJ 中的OTSU 算法[63]進(jìn)行閾值分割，用紅色區(qū)域表示裂隙，以便更清晰地分析二維裂隙動態(tài)演化過程及其特征.

圖4 為S1 煤樣的CT 掃描圖像，前3 次的CT圖像顯示煤樣內(nèi)部礦物質(zhì)含量較高，原生裂隙在彈性階段完全閉合；隨著軸向應(yīng)力的增加，煤樣進(jìn)入塑性屈服階段，在斷面下方薄弱區(qū)域萌生新裂隙（第4 次掃描圖像）；而造成煤樣破壞的裂隙主要產(chǎn)生于條狀礦物質(zhì)帶與煤基質(zhì)之間的薄弱面，并在峰后階段分叉擴(kuò)展（第5 次和第6 次掃描圖像）.

圖4 S1 煤樣在不同掃描階段的CT 圖像Fig.4 Computed tomography images of coal sample S1 at various scanning stages

圖5 為S2 煤樣的CT 掃描圖像，煤樣有一條近乎貫穿該斷面的原生裂隙，進(jìn)入彈性階段后該裂隙部分閉合（第2 次掃描圖像）；隨著軸向應(yīng)力的增加，煤樣斷面上方萌生新裂隙（第3 次掃描圖像）；軸向應(yīng)力達(dá)到峰值強(qiáng)度后，裂隙不斷發(fā)育擴(kuò)展使煤樣失穩(wěn)破壞（第4 次掃描圖像）；煤樣進(jìn)一步卸壓后，裂隙貫穿斷面（第5 次掃描圖像）；之后原生裂隙重新張開，宏觀裂隙寬度明顯增大，并且分叉擴(kuò)展使煤樣得到充分破壞（第6 次掃描圖像）.

圖5 S2 煤樣在不同掃描階段的CT 圖像Fig.5 Computed tomography images of coal sample S2 at various scanning stages

圖6 為S3 煤樣的CT 掃描圖像，彈性階段時原生裂隙閉合；軸向應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度后，煤樣產(chǎn)生塑性變形，一些小裂隙萌生并交織形成了裂隙網(wǎng)絡(luò)（第3 次掃描圖像）；由第4 次掃描圖像可知，裂隙結(jié)構(gòu)進(jìn)一步發(fā)育，裂隙網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展使煤樣發(fā)生破壞；峰后階段時裂隙結(jié)構(gòu)趨于穩(wěn)定，但裂隙寬度明顯增加，說明已有裂隙仍在不斷發(fā)育（第5 次掃描圖像）；隨著應(yīng)變的增加，殘余強(qiáng)度緩慢降低，第6 次掃描時發(fā)現(xiàn)裂隙網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定，未發(fā)生大的變化，部分裂隙寬度增加并相互連通.

圖6 S3 煤樣在不同掃描階段的CT 圖像Fig.6 Computed tomography images of coal sample S3 at various scanning stages

由圖4～6 可知，受載含瓦斯煤的二維裂隙在彈性變形階段部分閉合，在塑性屈服階段開始擴(kuò)展，在峰后階段快速擴(kuò)展并連通形成復(fù)雜裂隙網(wǎng)絡(luò).

2.2.2 三維裂隙動態(tài)演化分析

煤樣的CT 斷面圖像只能反映出二維斷面上的裂隙發(fā)育情況，無法反映三維裂隙空間分布信息，難以直觀、完整地揭示煤樣內(nèi)部三維裂隙動態(tài)演化特征.為更好地研究受載煤樣的裂隙演化過程，表征裂隙的三維形貌，利用VG Studio MAX 圖像處理軟件對各掃描階段的CT 圖像進(jìn)行三維數(shù)字重建，煤樣的三維裂隙演化過程如圖7 所示.

圖7 煤樣裂隙的三維動態(tài)演化過程Fig.7 Three-dimensional fracture evolution of coal samples

圖7 顯示S1 煤樣內(nèi)部存在眾多的原生裂隙（第1 次掃描），總體積為10.05 mm3；煤樣進(jìn)入彈性變形階段后，原生裂隙完全閉合，之后煤樣在塑性階段產(chǎn)生新裂隙，并在峰后階段不斷發(fā)育擴(kuò)展（第4～6 次掃描），裂隙總體積上升到247.15 mm3.S2煤樣的原生裂隙較少，裂隙總體積為8.92 mm3，在軸向應(yīng)力的壓實作用下，裂隙體積下降到0.84 mm3（第1～2 次掃描）；隨著外部載荷的增加，新的裂隙不斷產(chǎn)生，擴(kuò)展形成了貫通煤樣的宏觀主裂隙，導(dǎo)致了煤樣的失穩(wěn)破壞，裂隙總體積增加至91.97 mm3（第3～4 次掃描）；煤樣進(jìn)一步卸壓后，裂隙擴(kuò)展使得所形成的裂隙網(wǎng)絡(luò)明顯增大，裂隙體積急劇增加至537.98 mm3（第6 次掃描）.S3 煤樣在下部有極少的原生裂隙，其體積為0.32 mm3，彈性階段裂隙體積減少到了0.10 mm3（第1～2 次掃描）；當(dāng)軸向應(yīng)力達(dá)到彈性極限時，煤樣內(nèi)部形成了一條近乎貫通煤樣的片狀大裂隙（第3 次掃描），導(dǎo)致裂隙總體積增加到158.90 mm3；煤樣破壞后，內(nèi)部的兩條片狀大裂隙相互連接組成了新裂隙網(wǎng)絡(luò)，裂隙總體積增加到272.98 mm3；煤樣處于峰后階段時裂隙網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步擴(kuò)展，裂隙總體積上升到1114.52 mm3（第5～6 次掃描）.

受載煤樣各掃描階段的裂隙體積、表面積和裂隙密度表征裂隙的發(fā)育程度（見表3），其中裂隙密度是描述多孔介質(zhì)中裂隙發(fā)育的重要參數(shù).由于煤含有大量隨機(jī)分布的天然裂隙和缺陷，在外部荷載作用下，煤中裂隙的萌生、發(fā)育和擴(kuò)展效應(yīng)非常復(fù)雜.本文用裂隙表面積與煤樣體積之比定義裂隙密度[65]，對裂隙動態(tài)演化進(jìn)行三維定量表征，其表達(dá)式如下：

表3 受載煤樣裂隙的動態(tài)演化Table 3 Dynamic evolution of loaded coal sample fractures

式中，ρ為裂隙密度，mm-1；S為裂隙表面積，mm2；Vs為煤樣體積，mm3.

根據(jù)表3 繪制了裂隙體積和裂隙密度隨應(yīng)力的變化曲線（圖8）.由圖8 可知，全應(yīng)力應(yīng)變過程中煤樣的裂隙體積與裂隙密度的變化規(guī)律有良好的一致性，由此將裂隙發(fā)育過程分為3 個發(fā)展階段：裂隙壓密閉合階段Ⅰ、新裂隙萌生擴(kuò)展階段Ⅱ和主裂隙加速擴(kuò)展與貫通階段Ⅲ，卸壓破壞后煤樣內(nèi)部裂隙擴(kuò)展充分，致使裂隙體積和裂隙密度均大幅增加.由表3 可知，與S1 煤樣相比，S2和S3 煤樣在破壞后的裂隙體積和裂隙密度均有不同程度的增加，裂隙體積的增幅分別為117.67%和350.94%，裂隙密度的增幅分別為168.15%和347.79%.隨著瓦斯壓力的增加，煤樣裂隙發(fā)育更充分，破壞更徹底.

圖8 受載煤樣裂隙體積和裂隙密度的變化曲線.(a) S1;(b) S2;(c) S3Fig.8 Variation curves of fracture volumes and fracture densities of loaded coal samples: (a) S1;(b) S2;(c) S3

3 灰度共生矩陣（GLCM）統(tǒng)計分析

3.1 灰度共生矩陣（GLCM）

為了更好地定量描述煤樣內(nèi)部細(xì)觀裂隙結(jié)構(gòu)的演化過程，采用基于統(tǒng)計理論的灰度共生矩陣（GLCM）方法來分析顯微工業(yè)CT 掃描圖像，進(jìn)一步挖掘細(xì)觀裂隙結(jié)構(gòu)發(fā)展細(xì)節(jié).灰度共生矩陣（GLCM）反映了灰度值的空間相關(guān)性特征，能夠有效描述二維CT 圖像中像素的空間關(guān)系[66].

GLCM 是通過描述灰度值從參考像素到相鄰像素的變化來建立的.假設(shè)CT 圖像每個像素的灰度值為{1，2，···，L}，CT 圖像的分辨率為N×N.定義參考像素的灰度值和坐標(biāo)分別為i和(x,y)，定義相鄰像素的灰度值和坐標(biāo)分別為j和(x+dx,y+dy)，參考像素與相鄰像素之間的距離為d，特定角度為θ.對于二維顯微CT 掃描圖像，參考像素周圍有8 個像素，呈現(xiàn)了四種獨(dú)特的像素方向（圖9）.

圖9 參考像素和相鄰像素之間的空間表示.(a) θ=0°/180°;(b) θ=45°/225°;(c) θ=90°/270°;(d)θ=135°/315°Fig.9 Spatial representation between a reference pixel and a neighboring pixel: (a) θ=0°/180°;(b) θ=45°/225°;(c) θ=90°/270°;(d)θ=135°/315°

通過計算這兩個像素灰度級的聯(lián)合概率密度來定義GLCM，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

從灰度共生矩陣（GLCM）中能提取14 個統(tǒng)計特征，與CT 圖像中的紋理信息相關(guān)的主要有四個特征：對比度、能量、相關(guān)性和同質(zhì)性[67]，數(shù)學(xué)表達(dá)式分別如下所示：

（1）對比度.

對比度衡量參考像素與相鄰像素之間的灰度級變化.圖像上局部的灰度變化越劇烈，紋理溝紋越深，視覺效果越清晰，其對比度越大.即對比度可表示圖像的清晰度和紋理溝紋深淺的程度.

（2）能量.

能量是灰度共生矩陣元素的平方和，反映了圖像灰度的分布均勻程度，即能量越高，說明紋理變化越均勻.

（3）相關(guān)性.

相關(guān)性表征圖像紋理的主方向，度量灰度共生矩陣元素在行或列方向上的相似程度，其值大說明矩陣元素趨向于一致.

（4）同質(zhì)性.

同質(zhì)性度量圖像紋理的局部變化情況，其值大說明圖像不同區(qū)域間缺少變化，反映了紋理的規(guī)律性.對CT 圖像進(jìn)行灰度共生矩陣（GLCM）分析時受像素距離、方向和灰度級的影響較大.在本文中，像素距離選取1，即中心像素同與之直接相鄰的像素做運(yùn)算和比較.為了能考慮到煤樣最細(xì)微的裂隙結(jié)構(gòu)信息，選取灰度級為256.選取0°、45°、90°、135° 4 個方向計算灰度共生矩陣（GLCM），已有研究表明4 個不同方向的樣本中灰度共生矩陣（GLCM）圖像沒有顯著差異[59].因此，為了便于分析，本研究取這4 個方向計算的統(tǒng)計特征平均值作為最終的特征值共生矩陣.

3.2 CT 圖像的GLCM 統(tǒng)計分析

為了盡量減小煤樣端面效應(yīng)對計算結(jié)果的影響，利用編寫的MATLAB 代碼提取橫向斷面1～5（軸向位置分別為4、2、0、-2 和-4 mm，如圖10所示）在各掃描階段的4 個統(tǒng)計特征：對比度、能量、相關(guān)性和同質(zhì)性，利用4 個統(tǒng)計特征對加載過程中的煤樣細(xì)觀結(jié)構(gòu)演化進(jìn)行分析.由圖11～13 可以看出，斷面1～5 的統(tǒng)計特征在不同掃描階段的變化趨勢表現(xiàn)出較大的波動性，表明煤樣內(nèi)部的各向異性和非均質(zhì)性較明顯.

圖10 斷面位置示意圖Fig.10 Schematic diagram of the section location

圖11 S1 煤樣的GLCM 統(tǒng)計特征曲線.(a) 對比度;(b) 能量;(c) 同質(zhì)性;(d) 相關(guān)性Fig.11 Curves of gray level co-occurrence matrix statistical characteristics of the S1 coal sample: (a) contrast;(b) energy;(c) homogeneity;(d) correlation

圖11 為S1 煤樣的GLCM 統(tǒng)計特征的變化曲線，由圖4 可知煤樣內(nèi)部礦物質(zhì)含量很高，一定程度上影響了GLCM 的計算結(jié)果.由圖11(a)可以看到初始階段煤樣的對比度為0.7033～1.0042，之后煤樣在軸向應(yīng)力作用下被壓實，對比度減小到0.6182～0.7825；圖7 顯示第4 次掃描時煤樣內(nèi)部產(chǎn)生了新裂隙，對比度增加到0.6021～ 0.9410，第5～6 次掃描時裂隙進(jìn)一步擴(kuò)展導(dǎo)致裂隙網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)大，對比度最終增加為0.9773～1.1561.由圖11(b)、11(c)和11(d)中的第1 次掃描結(jié)果可以看到，斷面1～5的能量為0.1714～0.1834，同質(zhì)性為0.7846～0.8216，相關(guān)性為0.0963～0.1303；破壞卸壓后煤樣的裂隙發(fā)育充分，能量為0.1646～0.1775，同質(zhì)性為0.7519～0.7757，相關(guān)性為0.0470～0.0648，與初始階段相比均有不同程度的下降.

圖12 為S2 煤樣的GLCM 統(tǒng)計特征的變化曲線，初始階段對比度為0.5269～0.5603，第2 次掃描時為彈性階段，裂隙部分閉合，對比度下降到0.4787～0.5384；第3～6 次掃描時煤樣處于塑性屈服階段和峰后階段，由圖7 可以看到裂隙不斷發(fā)育擴(kuò)展，對比度單調(diào)遞增到0.7795～0.9030.由圖12(b)、12(c)和12(d)可知，初始階段斷面1～5的能量為0.2743～0.2910，同質(zhì)性為0.8813～0.9016，相關(guān)性為0.3020～0.3419；破壞后能量降為0.2209～0.2406，同質(zhì)性降為0.8236～0.8402，相關(guān)性降為0.1607～0.1776.

圖12 S2 煤樣的GLCM 統(tǒng)計特征曲線.(a) 對比度;(b) 能量;(c) 同質(zhì)性;(d) 相關(guān)性Fig.12 Curves of gray level co-occurrence matrix statistical characteristics of the S2 coal sample: (a) contrast;(b) energy;(c) homogeneity;(d) correlation

圖13 為S3 煤樣的GLCM 統(tǒng)計特征的變化曲線.初始階段斷面1～5 的對比度為0.0.4123～0.4972，在彈性階段減小到了0.3924～0.4749（第2 次掃描結(jié)果）；圖7 顯示S3 煤樣進(jìn)入塑性屈服階段后出現(xiàn)裂隙網(wǎng)絡(luò)，導(dǎo)致了煤樣的失穩(wěn)破壞，對比度增加到了0.5344～0.7143（第4 次掃描結(jié)果）；峰后階段時，裂隙網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)擴(kuò)展相對穩(wěn)定，對比度最終增加至0.7372～1.0765（第6 次掃描結(jié)果）.由圖13(b)、13(c)和13(d)中的第1 次掃描結(jié)果可知，初始階段斷面1～5 的能量為0.2268～0.2386，同質(zhì)性為0.8443～0.8577，相關(guān)性為0.2359～0.2935；失穩(wěn)卸壓后煤樣裂隙體積急劇增加，3 個統(tǒng)計特征值下降幅度明顯，能量降至0.1732～0.2001，同質(zhì)性降為0.7907～0.8195，相關(guān)性降為0.0975～0.1506.

圖13 S3 煤樣的GLCM 統(tǒng)計特征曲線.(a) 對比度;(b) 能量;(c) 同質(zhì)性;(d) 相關(guān)性Fig.13 Curves of gray level co-occurrence matrix statistical characteristics of the S3 coal sample: (a) contrast;(b) energy;(c) homogeneity;(d) correlation

以上分析可知：三軸應(yīng)力條件下，對比度的總體趨勢為先減小后單調(diào)遞增，能量和同質(zhì)性的總體趨勢為先增大后單調(diào)遞減，與裂隙的動態(tài)演化趨勢一致.部分?jǐn)嗝娴奶卣髦荡嬖谝欢ǖ碾S機(jī)性波動，但不影響總體變化趨勢，表明煤樣裂隙發(fā)育存在局部非均勻性.

4 結(jié) 論

（1）瓦斯壓力的存在弱化了受載含瓦斯煤的力學(xué)性質(zhì)，加速了裂隙擴(kuò)展.當(dāng)瓦斯壓力由0 升至0.5 再至1.5 MPa 時，受載含瓦斯煤的三軸抗壓強(qiáng)度降低17.17%和37.71%，彈性模量降低20.76%和32.38%，裂隙體積增加117.67%和350.94%，裂隙密度增幅為168.15%和347.79%.

（2）在三軸應(yīng)力作用下，受載含瓦斯煤的裂隙先閉合后擴(kuò)展，并最終形成復(fù)雜的貫通裂隙網(wǎng)絡(luò)；受載含瓦斯煤的三維裂隙體積和裂隙密度均表現(xiàn)出先減小后增大的發(fā)展規(guī)律，總體上呈現(xiàn)出裂隙壓密閉合、新裂隙萌生擴(kuò)展和主裂隙加速擴(kuò)展貫通3 個變化階段.

（3）灰度共生矩陣統(tǒng)計分析方法是分析受載含瓦斯煤裂隙動態(tài)擴(kuò)展和演化的有效手段.灰度共生矩陣各統(tǒng)計特征值的變化能有效描述受載含瓦斯煤的裂隙擴(kuò)展和演化過程.三軸應(yīng)力條件下，對比度先減小后單調(diào)遞增，能量和同質(zhì)性的先增大后單調(diào)遞減，與裂隙的動態(tài)演化趨勢一致；相關(guān)性呈現(xiàn)出單調(diào)遞減趨勢.