尹升華，閆澤鵬?，嚴(yán)榮富，李德賢，趙國(guó)亮，張鵬強(qiáng)

1) 北京科技大學(xué)土木與資源學(xué)院，北京 100083 2) 北京科技大學(xué)金屬礦山高效開采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083 3) 金川集團(tuán)股份有限公司鎳鈷資源綜合利用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，金昌 737100

全尾砂-廢石膏體充填是礦山發(fā)展的核心方向[1-2].它能夠有效地降低礦山固體廢物的排放，有利于礦床安全清潔高效開采的實(shí)現(xiàn)，也能夠降低充填采礦的生產(chǎn)成本，促進(jìn)礦山綠色開采與礦山經(jīng)濟(jì)的協(xié)調(diào)發(fā)展[3-6].膏體通常是在充填站進(jìn)行制備，然后通過(guò)管道系統(tǒng)輸送到地下采空區(qū)[7-8].為了保證礦山生產(chǎn)效率與管道輸送穩(wěn)定性，膏體通常應(yīng)滿足一定的流動(dòng)性要求，常見的流動(dòng)性評(píng)價(jià)指標(biāo)為流變特性參數(shù)[9]（屈服應(yīng)力和塑性黏度）.目前，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者針對(duì)膏體的流變特性進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究.如，蔡嗣經(jīng)等[10]引入Papanastasiou 模型對(duì)充填料漿的黏度和切應(yīng)力變化過(guò)程進(jìn)行表征，并證明該模型對(duì)于流體性質(zhì)預(yù)測(cè)的可行性.Boylu[11]等研究了顆粒的粒度分布對(duì)水煤漿流變學(xué)的影響.Petit[12]等對(duì)兩種不同種類砂漿的屈服應(yīng)力值隨時(shí)間和溫度變化的耦合影響進(jìn)行了評(píng)估.可以看出，前述研究的對(duì)象均為細(xì)粒級(jí)漿體，所得結(jié)果并不適用于全尾砂-廢石膏體.

阻力特性也是評(píng)價(jià)膏體管道輸送可行性的重要依據(jù)[13].傳統(tǒng)的膏體管道輸送阻力的研究一般分為2 種方式.一種方法是阻力損失經(jīng)驗(yàn)公式，如金川公式、鞍山礦院公式[14]等.但是，其僅適用于特定條件下的充填輸送，不具有廣泛性.另一種方法是相似實(shí)驗(yàn)，采用小管徑裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，然后將計(jì)算結(jié)果折算到大管徑管道中[15].雖然這種方法為管道輸送的研究提供了思路，但是由于現(xiàn)場(chǎng)條件的多變性，導(dǎo)致結(jié)果與實(shí)際輸送情況相差較大.近年來(lái)，計(jì)算流體力學(xué)（CFD）模擬成為研究膏體阻力特性的一種有效的方法[16].如楊天雨等[17]應(yīng)用Fluent 軟件按照礦山的實(shí)際充填管路進(jìn)行等比建模，研究了不同影響因素對(duì)阻力損失的影響規(guī)律.張欽禮等[18]建立了長(zhǎng)距離的二維管道模型，發(fā)現(xiàn)料漿自流輸送需要滿足重力產(chǎn)生的壓力值大于阻力損失值.吳迪等[19]采用模擬手段分析了某礦充填管道輸送過(guò)程中彎管的受力情況，為充填系統(tǒng)的順利運(yùn)行提供了理論支撐.王新民等[20]基于FLOW-3D 綜合多種影響因素研究發(fā)現(xiàn)西部某膏體充填站的最佳輸送倍線為3.0.然而，還沒(méi)有一種可以有效預(yù)測(cè)全尾砂-廢石膏體流動(dòng)特征的模型.

本實(shí)驗(yàn)的主要目的是考察全尾砂-廢石膏體的流變特性及阻力演化行為.研究了粗骨料膏體的流變參數(shù)變化特性，構(gòu)建了考慮體積分?jǐn)?shù)、堆積密度及灰砂比的輸送阻力數(shù)值模型.并基于Comsol 軟件分析了不同尾廢比、入口速度、及濃度對(duì)輸送阻力的影響規(guī)律.本文的研究成果對(duì)于粗骨料膏體輸送技術(shù)的發(fā)展及減小管輸阻力、延長(zhǎng)輸送距離具有積極意義.

1 實(shí)驗(yàn)材料

本實(shí)驗(yàn)所用實(shí)驗(yàn)材料均取自金川公司二礦區(qū)，全尾砂和廢石的物理化學(xué)性質(zhì)如下：

（1）全尾砂取自二礦區(qū)選廠，晾曬并烘干后測(cè)其密度為2.785 g·cm-3，松散堆積密度和堆積密度分別為1.21 g·cm-3和1.527 g·cm-3.采 用LMS-30型激光粒度分析儀測(cè)試全尾砂的粒度組成，粒度分布見圖1（a）.可以看出，粒度小于80 μm 的尾礦占91.31%.尾礦砂的主要化學(xué)成分采用X 射線熒光（XRF）光譜分析，結(jié)果見表1.全尾砂的活性根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T20491—2006、GB203—2008、GB/T18046—2008 采用用堿度、活度、質(zhì)量指數(shù)等指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，如表2 所示.表2 數(shù)據(jù)標(biāo)明二礦區(qū)全尾砂是一種低活性的填充材料.

表1 充填材料化學(xué)成分Table 1 Chemical composition of the filling material

（2）廢石取自二礦區(qū)充填站料倉(cāng).測(cè)其密度為2.876 g·cm-3.松散堆積密度和致密堆積密度分別為1.675 g·cm-3和1.968 g·cm-3.用篩分法測(cè)試廢石的粒度分布，粒度曲線如圖1（b）所示，可見0～12 mm的廢石占87%，小于15 mm 的廢石占99.9%，廢石骨料粗顆粒含量較多，會(huì)對(duì)管道輸送產(chǎn)生不利影響.廢石的活性指標(biāo)在表2 中給出，可以看出廢石同樣為低活性的充填材料.

圖1 粒度分析結(jié)果.(a)全尾砂;(b)廢石Fig.1 Particle size analysis results: (a) unclassified tailing;(b) waste rock

表2 充填材料活性指標(biāo)Table 2 Activity index of the filling material

（3）堆積密實(shí)度是表征粗骨料混合性能的一個(gè)重要指標(biāo)，其主要反映的是細(xì)骨料填隙效應(yīng)的優(yōu)劣.經(jīng)實(shí)驗(yàn)得到的不同全尾砂-廢石配比的密實(shí)度如表3 所示.預(yù)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)全尾砂-廢石質(zhì)量比（尾廢比）達(dá)到3∶7 后料漿穩(wěn)定性降低，會(huì)嚴(yán)重影響料漿的阻力特性.因此，本文選取中間三組連續(xù)的配比（尾廢比4∶6、5∶5 和6∶4）進(jìn)行實(shí)驗(yàn).

表3 混合骨料的堆積密實(shí)度Table 3 Stacking compactness of the mixed aggregate

2 全尾砂-廢石膏體的流變特性

2.1 流變測(cè)試

采用Brookfield R/S+型流變儀對(duì)全尾砂-廢石膏體的流變特性進(jìn)行測(cè)試.該流變儀配備規(guī)格為v40-20 的槳式轉(zhuǎn)子，即槳葉直徑為20 mm，高度為40 mm.為了避免干尾砂顆粒與水之間不充分混合所造成的測(cè)量誤差，使用攪拌機(jī)以200 r·min-1的轉(zhuǎn)速攪拌2 min 后再進(jìn)行流變測(cè)試.采用控制剪切速率法對(duì)廢石膏體的流變特性進(jìn)行測(cè)試（流變實(shí)驗(yàn)方案如表4 所示）.流變測(cè)試共包括兩部分內(nèi)容：1）固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)（選擇67%～77%質(zhì)量分?jǐn)?shù)進(jìn)行測(cè)試）對(duì)流變特性的影響；2）尾砂和廢石的質(zhì)量比，即尾廢比，選擇4∶6/5∶5/6∶4 3 組進(jìn)行測(cè)試.流變測(cè)試流程如下：首先使轉(zhuǎn)子保持恒定剪切速率（220 s-1）對(duì)膏體進(jìn)行2 min 的恒定剪切；待膏體達(dá)到應(yīng)力松弛階段后，設(shè)置剪切速率以0.1 s-1逐漸遞減，在變剪切速率下測(cè)試膏體的流變特性，該階段持續(xù)時(shí)間共220 s，流變測(cè)試剪切過(guò)程如圖2 所示.最終得到全尾砂-廢石膏體的流變特性曲線，如圖3 所示.

圖2 流變剪切過(guò)程示意圖Fig.2 Schematic of the rheological shearing process

表4 流變測(cè)試方案Table 4 Rheological test summary

圖3 為不同固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)條件下膏體的流變特性曲線.可以看出，流變曲線的“第二階段”基本呈線性增加，其規(guī)律符合“賓漢姆塑性體”的特征[21].因此，使用賓漢姆公式，如式（1）擬合流變結(jié)果，得到不同工況下膏體的流變參數(shù)值.擬合結(jié)果見表5.

圖3 流變特性曲線（尾廢比6∶4）Fig.3 Rheological characteristic curve (tailing-waste ratio is 6∶4)

式中：τ為料漿的實(shí)時(shí)剪切應(yīng)力，Pa；τ0為料漿的屈服應(yīng)力，Pa；η為料漿的塑性黏度，Pa·s-1.

2.2 擬合結(jié)果分析

根據(jù)表5 中數(shù)據(jù)做固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)和尾廢比對(duì)流變參數(shù)影響的曲線圖，如圖4～5 所示.圖4 表明，隨著料漿中固體含量的增加，充填物料的屈服應(yīng)力在不斷地增大，且增長(zhǎng)的幅度越來(lái)越大，而塑性黏度也呈增長(zhǎng)的趨勢(shì)但是增長(zhǎng)幅度在逐漸減小.分析認(rèn)為，固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)變大時(shí)會(huì)促進(jìn)尾砂顆粒間的“絮網(wǎng)”結(jié)構(gòu)[22]的形成過(guò)程，“絮網(wǎng)”結(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生較大的阻力，所以隨著固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增大料漿的屈服應(yīng)力隨之增大.而粗骨料膏體孔隙較多且具有一定“保水性”，當(dāng)受到剪切作用時(shí)“被包裹”的水被釋放，導(dǎo)致塑性黏度的增長(zhǎng)率降低.圖5 表明，隨著尾砂所占比例的增加粗骨料膏體的屈服應(yīng)力及塑性黏度均呈增長(zhǎng)的趨勢(shì).這主要是由于尾砂顆粒粒徑小于廢石，其可以填充在廢石顆粒之間形成一種相對(duì)穩(wěn)定的骨架結(jié)構(gòu).隨著尾砂含量的增加這種結(jié)構(gòu)越來(lái)越穩(wěn)定，進(jìn)而促進(jìn)了屈服應(yīng)力和塑性黏度的增長(zhǎng).

圖4 固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)流變特性的影響Fig.4 Effect of the solid mass fraction on the rheological properties

圖5 全尾砂-廢石比對(duì)流變特性的影響Fig.5 Effect of the tailing-waste rock ratio on the rheological properties

表5 流變參數(shù)擬合結(jié)果Table 5 Fitting results of rheological parameters

2.3 全尾砂-廢石膏體阻力模型

2.3.1 流變參數(shù)方程

屈服應(yīng)力與料漿中水的含量、水泥量、骨料的級(jí)配都存在著密切的關(guān)系[23].研究表明，屈服應(yīng)力與骨料體積分?jǐn)?shù)，以及水泥與骨料的質(zhì)量比（灰砂比）之間存在定性的關(guān)系.對(duì)全尾砂-廢石膏體的屈服應(yīng)力進(jìn)行“屈服應(yīng)力-體積分?jǐn)?shù)”和“屈服應(yīng)力-灰砂比”的擬合，擬合結(jié)果如表6 所示.可以看出，廢石膏體的料漿屈服應(yīng)力與體積分?jǐn)?shù)、屈服應(yīng)力與灰砂比呈負(fù)冪指數(shù)關(guān)系.

表6 屈服應(yīng)力擬合結(jié)果Table 6 Yield stress fitting result

由表3～4 數(shù)據(jù)可以看出，體積分?jǐn)?shù)的增加（固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加）和灰砂比的減少（固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加）均會(huì)導(dǎo)致屈服應(yīng)力的增加，所以灰砂比與骨料體積對(duì)屈服應(yīng)力的影響是同步的.同時(shí)，屈服應(yīng)力與料漿的配比也存在著緊密的關(guān)系，為了使方程達(dá)到最簡(jiǎn)，并且能夠清晰的表達(dá)出影響因素與屈服應(yīng)力的關(guān)系，提出了如下屈服應(yīng)力預(yù)測(cè)模型：

式中：w/c為灰砂比；Φ為骨料堆集密實(shí)度；Cv為體積分?jǐn)?shù)；a為常數(shù)，Pa；b為實(shí)驗(yàn)常數(shù).

膏體料漿中絮網(wǎng)結(jié)構(gòu)的固體物質(zhì)比重以及細(xì)粒級(jí)含量是導(dǎo)致黏度變化的根本原因，這為黏度計(jì)算模型的構(gòu)建提供了思路.通過(guò)對(duì)塑性黏度影響因素的分析，發(fā)現(xiàn)影響塑性黏度的主要因素為膏體濃度和膏體穩(wěn)定系數(shù)，黏度特性雖然受級(jí)配特征的影響，但細(xì)顆粒含量參數(shù)不能直接描述塑性黏度增長(zhǎng)特征.

塑性黏度隨膏體料漿濃度基本呈冪函數(shù)形式增長(zhǎng)，同時(shí)在體積分?jǐn)?shù)一定的情況下，堆積密實(shí)度的減小意味著提高了料漿的有效濃度，進(jìn)一步促使黏度的增長(zhǎng).為表現(xiàn)不同因素與塑性黏度的關(guān)系，同時(shí)實(shí)現(xiàn)塑性黏度的簡(jiǎn)明預(yù)測(cè)，提出了全尾砂膏體塑性黏度預(yù)測(cè)模型：

式中：η為塑性黏度，Pa·s-1；a1，b1，k為實(shí)驗(yàn)常數(shù).在origin 中采用式（2）和式（3）對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到不同尾廢比條件下公式中未知常數(shù)的確定值.如表7 所示.結(jié)果顯示相關(guān)系數(shù)R2均在0.95以上，說(shuō)明流變參數(shù)模型的自適應(yīng)性良好.

表7 參數(shù)擬合結(jié)果Table 7 Parameter fitting result

2.3.2 全尾砂-廢石膏體阻力計(jì)算方程

膏體的輸送阻力通常通過(guò)典型的賓漢流體阻力方程進(jìn)行計(jì)算[24]，如式（4）所示.在管徑和流速已知的情況下采用該方程進(jìn)行阻力計(jì)算時(shí)，管道阻力主要受到屈服應(yīng)力和塑性黏度的制約.將前述得到的屈服應(yīng)力和塑性黏度公式帶入到式（4）就得到了考慮物料綜合配比的輸送阻力i計(jì)算公式，如式（5）所示.

式中：v為料漿的平均流速，m·s-1；D為管道直徑，mm.

式（5）通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)的賓漢流體阻力方程中的流變參數(shù)進(jìn)行替換，將體積分?jǐn)?shù)、密實(shí)度和灰砂比代入到阻力方程中，可從多個(gè)角度綜合骨料配比對(duì)輸送阻力的影響.觀察可知，在流速條件確定時(shí)，料漿自身的配比參數(shù)是影響阻力損失的關(guān)鍵因素，該公式的提出對(duì)于粗骨料膏體輸送理論的進(jìn)一步發(fā)展具有積極的意義.

3 數(shù)值模型建立

COMSOL 是一款應(yīng)用于模擬仿真的有限元軟件，它與傳統(tǒng)的有限元模擬軟件的復(fù)雜操作不同，我們進(jìn)行多物理場(chǎng)耦合分析時(shí)僅需要相應(yīng)選擇所需的微分方程就可實(shí)現(xiàn)，非常方便快捷，該軟件在聲學(xué)、流體動(dòng)力學(xué)、多孔介質(zhì)等多個(gè)方向得到廣泛的關(guān)注.

3.1 模型基本控制方程

COMSOL 內(nèi)嵌描述流體的流動(dòng)方程為納維-斯托克（N-S）方程[25]，其基本表達(dá)式為：

式中：ρ為流體密度，kg·m-3；v為料漿流速向量；p為流體壓力，Pa；t為流體流動(dòng)時(shí)間，s；F為所有作用在流體上的外力（體積力），Pa；l代表流體運(yùn)動(dòng)的距離，m；?為梯度算符.通過(guò)修改式中的體積力F，將上文推導(dǎo)的阻力計(jì)算公式帶入到N-S 方程中對(duì)方程的弱解形式進(jìn)行離散，建立綜合考慮體積分?jǐn)?shù)、堆積密度及灰砂比的數(shù)值模型.

3.2 幾何模型構(gòu)建及參數(shù)設(shè)置

模擬實(shí)驗(yàn)根據(jù)金川二礦地表充填鉆孔至-1350 m水平的充填管路系統(tǒng)（現(xiàn)用充填管徑150 mm）進(jìn)行幾何模型的構(gòu)建.根據(jù)雷諾數(shù)相似理論，將其簡(jiǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)10 m、高2.5 m 的“L 型”模型，如圖6 所示.模型設(shè)置入口為“速度入口”.由于添加重力為體積力，設(shè)置管道出口邊界條件為0 或?qū)恿髁鞒鰰?huì)導(dǎo)致模擬計(jì)算不收斂，需要設(shè)置出口為開放邊界且無(wú)黏滯應(yīng)力并加入壓力積分為0 的約束.

COMSOL 軟件自帶的網(wǎng)格剖分工具有很強(qiáng)的編輯能力，用戶可根據(jù)自己的需求調(diào)整網(wǎng)格的形狀、大小等.選擇細(xì)化自由三角形網(wǎng)格對(duì)幾何進(jìn)行劃分，設(shè)置模型的邊界層數(shù)為6、邊界拉伸系數(shù)為1.2，以使網(wǎng)格更密集，最終單元數(shù)目為228700，網(wǎng)格細(xì)節(jié)如圖6 所示.

圖6 管道幾何結(jié)構(gòu)及截面網(wǎng)格剖分圖Fig.6 Diagram of the pipeline geometry and section meshing

3.3 數(shù)值模擬方案

本次數(shù)值模擬考慮影響因素共有3 個(gè)，分別為：尾砂與廢石的質(zhì)量比4∶6、5∶5 和6∶4；固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)73%、75%和77%；模型初始流速2.0、2.2 和2.4 m·s-1.通過(guò)Comsol 后處理提取不同尾廢比、固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)及初始流速條件下的壓降演化規(guī)律進(jìn)行分析.充填物料的流動(dòng)形態(tài)通過(guò)雷諾數(shù)進(jìn)行確定，其中Re＜2300 屬于層流、Re＞4000 屬于紊流.雷諾數(shù)計(jì)算公式如下：

式中：U為特征速度，m·s-1.根據(jù)前述設(shè)置條件計(jì)算得到尾砂-廢石膏體的雷諾數(shù)均小于2300，認(rèn)為其在管道輸送過(guò)程中處于層流狀態(tài).

4 全尾砂-廢石膏體輸送阻力演化特征

4.1 模擬驗(yàn)證

為了評(píng)估本文建立數(shù)值模型的可靠性與適用性，采用金川二礦所得充填物料進(jìn)行了充填環(huán)管試驗(yàn)，通過(guò)在模擬環(huán)路上安裝壓力變送器對(duì)膏體阻力損失進(jìn)行測(cè)量.環(huán)管參數(shù)為：管徑150 mm；固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)73%～77%；尾廢比4∶6；流量120 m3·h-1（換算后流速約為1.9 m·s-1），壓力監(jiān)測(cè)管路長(zhǎng)度17.13 m.根據(jù)環(huán)管實(shí)驗(yàn)參數(shù)，在Comsol 中建立一個(gè)長(zhǎng)為17.13 m、管徑150 mm 的水平直管模型，其中網(wǎng)格剖分和邊界條件的設(shè)置（速度入口固定為1.9 m·s-1）均和上文相同.環(huán)管實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬數(shù)據(jù)如圖7 所示.

由圖7 可以看出，在不同固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)的情況下環(huán)管實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差在8%以內(nèi)，模型的自適應(yīng)性良好說(shuō)明前述構(gòu)建的數(shù)值模型用于全尾砂-廢石膏體管輸阻力的計(jì)算是可靠的.

圖7 模型驗(yàn)證Fig.7 Model validation

4.2 全尾砂-廢石膏體阻力演化特征分析

4.2.1 尾廢比對(duì)阻力損失的影響

骨料粒度組成的差異對(duì)充填料漿的輸送行為具有重要的影響，為了降低礦山生產(chǎn)成本同時(shí)在充填過(guò)程中進(jìn)行多固廢的協(xié)同利用，進(jìn)行了不同配比條件下全尾砂-廢石膏體的管道輸送阻力損失模擬，結(jié)果如圖8 所示.

圖8 表明，隨著尾廢比的增加阻力損失呈先減小后增大的趨勢(shì)，不同條件下的阻力損失均在尾廢比5∶5 時(shí)達(dá)到最小值，說(shuō)明此尾廢比條件有利于實(shí)際應(yīng)用.分析認(rèn)為此現(xiàn)象的產(chǎn)生可歸因于膏體物料顆粒級(jí)配的影響，當(dāng)尾廢比為4∶6，膏體中粗顆粒（廢石）的含量較多，此條件下膏體的穩(wěn)定性較差，從而導(dǎo)致阻力損失的增大；而尾廢比為6∶4 時(shí)，物料中的細(xì)顆粒成分較多，漿體密實(shí)度最高，表明骨料結(jié)構(gòu)較致密.此時(shí)，漿體的黏性較強(qiáng)這使得顆粒與管壁的摩擦增強(qiáng)，從而導(dǎo)致較大的阻力損.可以看出，尾廢比為5∶5 時(shí)膏體物料具有較穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，同時(shí)輸送阻力最低，更有利于管道輸送.配合比是影響粗骨料膏體輸送的一個(gè)關(guān)鍵條件，其在物料制備過(guò)程中相對(duì)容易去進(jìn)行控制，基于本實(shí)驗(yàn)結(jié)果建議全尾砂-廢石的最佳配比為5∶5.

圖8 不同初始速度下尾廢比對(duì)阻力損失的影響.(a) 2.0 m·s-1;(b) 2.2 m·s-1;(c) 2.4 m·s-1Fig.8 Effect of the tailing-waste rock ratio on the drag loss with different initial velocities: (a)2.0 m·s-1;(b) 2.2 m·s-1;(c) 2.4 m·s-1

4.2.2 固體含量對(duì)阻力損失的影響

由全尾砂、水泥和廢石組成的固相含量是影響漿體管道輸送性能的重要因素.固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)過(guò)高會(huì)導(dǎo)致堵管、爆管現(xiàn)象導(dǎo)致充填料不能夠順利的輸送至地下采場(chǎng).圖9 顯示了不同固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)條件下的膏體輸送阻力損失的變化情況.

圖9 不同初始速度下固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)阻力損失的影響.(a) 2.0 m·s-1;(b) 2.2 m·s-1;(c) 2.4 m·s-1Fig.9 Effect of the solid mass fraction on the drag loss with different initial velocities: (a) 2.0 m·s-1;(b) 2.2 m·s-1;(c) 2.4 m·s-1

與預(yù)期的一樣，粗骨料膏體的阻力損失隨著固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加而增大且增長(zhǎng)速率在逐漸提升.此行為產(chǎn)生的主因是由于固體含量的增加導(dǎo)致漿體水分含量減少所引起的.當(dāng)粗骨料膏體流經(jīng)管道時(shí)，水起到潤(rùn)滑劑的作用.因此，水含量的降低（固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大）使粗骨料漿體難以流動(dòng)，從而提高了膏體輸送的阻力損失.在礦山實(shí)際充填過(guò)程中，粗骨料膏體應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)墓腆w含量，以達(dá)到良好的輸送性能.此外，膏體的阻力損失還應(yīng)該滿足礦山實(shí)際的充填情況（如漿液攪拌機(jī)的處理能力、泵的輸送能力等），在保證料漿流動(dòng)性和可輸送性的同時(shí)應(yīng)當(dāng)最大限度的去提高膏體的濃度，以確保能夠最大限度的去提高礦山充填開采能力及固廢消耗能力.

4.2.3 初始流速對(duì)阻力損失的影響

料漿的初始流速的不同會(huì)影響膏體輸送的穩(wěn)定性，進(jìn)而影響管道阻力損失.初始流速對(duì)漿體的影響主要體現(xiàn)在促進(jìn)顆粒碰撞及摩擦等方面.為了確定全尾砂-廢石膏體最佳的輸送速度，采用模擬手段進(jìn)行了2.0～2.4 m·s-1條件下的阻力損失模擬，模擬結(jié)果如圖10 所示.

圖10 不同固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)下初始速度對(duì)阻力損失的影響.(a) 73%;(b) 75%;(c) 77%Fig.10 Effect of the initial velocity on the resistance loss with different solid mass fractions: (a) 73%;(b) 75%;(c) 77%

通過(guò)圖10 可以看出，隨著初始流速的增大，阻力損失呈增大的趨勢(shì)，且增長(zhǎng)速率提高.以固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)77%、尾廢比5∶5 條件下的阻力損失為例，當(dāng)初始速度由2.0 增大至2.2 m·s-1，阻力損失增長(zhǎng)0.39 kPa·m-1，增長(zhǎng)率為10.2%；由2.2 增大至2.4 m·s-1時(shí)，阻力損失增長(zhǎng)1.05 kPa·m-1，增長(zhǎng)率為24.94%，初始速度2.2 m·s-1處為阻力損失的“拐點(diǎn)”.分析認(rèn)為粗骨料膏體內(nèi)部顆粒在輸送過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生一定的紊動(dòng)能量，形成紊動(dòng)強(qiáng)度[26].物料顆粒所受紊動(dòng)作用力公式如下：

式中：Fp為顆粒在紊動(dòng)水體中所受的力，N；df為尾砂顆粒粒徑，mm；ρf和ρw分別為尾砂顆粒和水的密度，kg·m-3；u0為管內(nèi)平均輸送速度，m·s-1；j為尾砂顆粒的移動(dòng)距離，mm.由式（8）可以看出，當(dāng)初始速度增大時(shí)導(dǎo)致管內(nèi)尾砂顆粒所承受的紊動(dòng)作用力發(fā)生變化，從而提高顆粒的碰撞幾率與摩擦效應(yīng)，這使得膏體物料管輸過(guò)程中的能量利用率降低，相應(yīng)的阻力損失增大.同時(shí)，由于流體的“分層效應(yīng)”[27]，不同流層間的剪切作用隨著初始流速的增加而增大，導(dǎo)致阻力損失的增長(zhǎng)率出現(xiàn)隨流速的增加而增大的現(xiàn)象.適當(dāng)?shù)某跏剂魉伲髁浚┦潜ＷC礦山生產(chǎn)效率的重要因素，但是流速過(guò)大時(shí)會(huì)導(dǎo)致阻力損失的過(guò)度增長(zhǎng).因此，結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果建議全尾砂-廢石膏體的最佳初始速度應(yīng)控制在2.2 m·s-1.

5 結(jié)論

(1) 對(duì)全尾砂-廢石膏體的流變特性進(jìn)行了測(cè)試，并回歸得到流變參數(shù)的變化規(guī)律.塑性黏度和屈服應(yīng)力隨著粗骨料膏體固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)和尾廢比的增加均呈增大的趨勢(shì).

(2) 建立了綜合考慮膏體物料密實(shí)度、體積分?jǐn)?shù)及灰砂比的輸送阻力數(shù)值模型.將數(shù)值模擬結(jié)果與環(huán)管實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，相對(duì)誤差均在7%以內(nèi)，證明該模型對(duì)粗骨料膏體的輸送阻力進(jìn)行計(jì)算是可靠的.

(3) 通過(guò)模擬手段得到尾廢比、固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)、初始流速對(duì)阻力損失的影響規(guī)律.顆粒間的摩擦效應(yīng)導(dǎo)致阻力損失隨尾廢比的增加呈先增大后減小的趨勢(shì)；固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大導(dǎo)致漿體流動(dòng)性變差，阻力損失快速增長(zhǎng)；初始流速增加，顆粒運(yùn)動(dòng)變得不穩(wěn)定，摩擦加劇，阻力損失增加.

(4) 根據(jù)模擬結(jié)果得到本實(shí)驗(yàn)條件下粗骨料膏體管道輸送的最佳參數(shù)分別為：尾廢比5∶5、初始流速2.2 m·s-1.該結(jié)論對(duì)粗骨料膏體的管輸設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義.