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        閥控半主動(dòng)減振器模糊控制策略研究

        2023-01-05 07:05:28董世昌孟建軍宋彩云
        關(guān)鍵詞:半主動(dòng)減振器阻尼比

        董世昌,孟建軍,宋彩云,鄭 堃,毛 元

        (1.蘭州交通大學(xué)機(jī)電技術(shù)研究所,蘭州 730070;2.南京工程學(xué)院汽車與軌道交通學(xué)院,南京 211167;3.正德職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車與機(jī)電工程系,南京 211106;4.江蘇省先進(jìn)數(shù)控技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 211167;5.國網(wǎng)南京市江北新區(qū)供電公司,南京 211800)

        車輛的懸架,除了要實(shí)現(xiàn)機(jī)械支撐和連接的作用,當(dāng)適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)來減少車輛的振動(dòng).根據(jù)應(yīng)用的減振方法,可以區(qū)分三種類型的懸架:被動(dòng)、半主動(dòng)和主動(dòng).被動(dòng)懸架不使用任何額外的力,具有不變的剛度和阻尼,其應(yīng)用效果顯著而且十分廣泛.然而,被動(dòng)懸架參數(shù)必須在安全性和駕駛舒適性之間提供一個(gè)固定的取舍.在半主動(dòng)懸架中,懸架的剛度可以在行駛過程中發(fā)生變化.與被動(dòng)懸架不同,半主動(dòng)懸架可以在線適應(yīng)不同的工況.它可以提高安全性和駕駛舒適性.與主動(dòng)懸架控制相比,它所涉及的能量要小得多,而主動(dòng)懸架控制需要作動(dòng)器產(chǎn)生額外的力,從而最大限度地減少振動(dòng).所以半主動(dòng)懸架也有較多的應(yīng)用[1-3].相對(duì)電磁閥控減振器和磁流變減振器,雖然轉(zhuǎn)閥控制減振器的響應(yīng)時(shí)間較慢,但是由于轉(zhuǎn)閥控制的減振器阻尼變化較為線性,所以產(chǎn)生的抖動(dòng)也較少,所以轉(zhuǎn)閥控制的半主動(dòng)減振器仍然有其適用的場景.國內(nèi)外學(xué)者對(duì)半主動(dòng)懸架以及半主動(dòng)減振器的控制進(jìn)行了大量研究[4-6].

        模糊邏輯控制近些年發(fā)展迅猛[7-9].它的主要優(yōu)點(diǎn)在于當(dāng)數(shù)學(xué)模型不完全已知時(shí),它對(duì)系統(tǒng)的適用性強(qiáng).有些學(xué)者針對(duì)四分之一車模型提出模糊邏輯控制器,其輸入信號(hào)為懸架撓度及其變化,輸出為控制信號(hào)的變化[10-12].有學(xué)者通過模糊方法來解決半主動(dòng)懸架的乘坐空間和懸架空間的取舍,他們研究的目標(biāo)是將車身垂直加速度降至最低,避免撞到懸掛限制[13].Zheng等人提出了一種基于時(shí)域變化的模糊控制策略[14],其中主動(dòng)控制為兩種控制的結(jié)合,前者以車身加速度為主要部件獲得,后者以模糊邏輯為補(bǔ)充控制獲得.陳龍等人根據(jù)減振器處于拉伸或者壓縮以及各自的趨勢(shì)狀態(tài),設(shè)計(jì)了新的模糊半主動(dòng)懸架控制方法[15].李子璇等人建立了高精度非線性空氣彈簧氣室模型,運(yùn)用模糊PID算法對(duì)懸架系統(tǒng)進(jìn)行控制,達(dá)到了良好效果[16].葛宇超等人驗(yàn)證了饋能磁流變半主動(dòng)懸架模糊滑模控制的有效性[17].徐紹勇等人采用模糊最優(yōu)控制算法結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí),有效地控制了汽車半主動(dòng)懸架[18].模糊控制方法在機(jī)械領(lǐng)域的應(yīng)用還有很多,比如機(jī)器人等自動(dòng)化領(lǐng)域[19-20].

        本研究的目的是利用轉(zhuǎn)閥控制半主動(dòng)懸架改善乘客的乘坐舒適性.閥控式半主動(dòng)減振器由步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)閥芯轉(zhuǎn)動(dòng),從而改變活塞腔節(jié)流口的面積,節(jié)流口一般分為可調(diào)部分和固定部分,如圖1所示,這種結(jié)構(gòu)的可調(diào)部分就比較適合模糊控制.本文提出了一種模糊控制方案,通過一個(gè)模糊邏輯單元,根據(jù)被控系統(tǒng)的狀態(tài),找到轉(zhuǎn)閥控制半主動(dòng)減振器阻尼比能夠快速響應(yīng)的區(qū)間.最后通過仿真分析發(fā)現(xiàn)該控制器在控制車身振動(dòng)、魯棒性、功耗、保持懸架工作空間等方面有較好的效果.

        圖1 閥控式半主動(dòng)減振器結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of valve controlled semi-active shock absorber

        1 系統(tǒng)框圖

        在電控的范圍內(nèi)討論閥控半主動(dòng)懸架的控制,是指對(duì)半主動(dòng)減振器阻尼比的控制,實(shí)質(zhì)上是對(duì)半主動(dòng)減振器變節(jié)流口開度的控制,通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)閥的開度來控制目標(biāo)所需的阻尼比[21-23].當(dāng)汽車運(yùn)行時(shí),傳感器檢測(cè)到活塞桿位置和阻尼力,計(jì)算出懸架系統(tǒng)的阻尼比,根據(jù)車速由ECU分析處理確定轉(zhuǎn)閥步進(jìn)電機(jī)的調(diào)節(jié)步數(shù)來控制阻尼比.如圖2所示是模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖.

        圖2 模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Structure block diagram of fuzzy control system

        設(shè)e,de和u的變化范圍為[-e*,e*],[-de*,de*]和[-u*,u*],同時(shí)設(shè)e,de和u的論域?yàn)椋?ni,…,-1,0,1,…,ni}(i=1,2,3)

        因?yàn)閤0,y0的個(gè)數(shù)有限,所以可以將他們的所有可能的情況先計(jì)算出來,把計(jì)算的結(jié)果作為控制表.控制過程中只要查詢控制表就可以由x0,y0求得z0,然后在進(jìn)行比例變換,變成我們所需的控制量.

        設(shè)ζ0為減振器的目標(biāo)阻尼比,阻尼比ζ(k),ζ(k-1)為本次和上次的采樣值,其時(shí)間間隔為Δt,則本次和上次的阻尼比誤差值為:

        本次的阻尼比誤差率為:

        量化因子k1和k2是輸入變量誤差及其誤差變化率的加權(quán)程度,其大小對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性響應(yīng)有很大的影響,應(yīng)慎重選擇.

        2 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

        半主動(dòng)減振器的建模與仿真是減振器設(shè)計(jì)特別是半主動(dòng)減振器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的必要途徑.在計(jì)算機(jī)的仿真實(shí)驗(yàn)研究中,為了實(shí)現(xiàn)半主動(dòng)減振器的阻尼比控制,必須先獲得減振器控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,然后在此數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,采用模糊控制實(shí)現(xiàn)阻尼比的控制.盡管設(shè)計(jì)的模糊控制器不需要阻尼比變化的數(shù)學(xué)模型,但是模仿減振器的阻尼比控制系統(tǒng)還是需要其近似的數(shù)學(xué)模型[24].

        減振器工作在我們所需的阻尼比附近時(shí),阻尼比的大小會(huì)受到轉(zhuǎn)閥的開度,減振器的伸縮速度等因素的影響,從控制理論上來說,阻尼比控制具有明顯的非線性、時(shí)變性和不確定性.因此,很難建立一個(gè)精確的阻尼比控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型.如圖3所示是近似過的阻尼比控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型.然后根據(jù)實(shí)驗(yàn)臺(tái)架采集的輸入和輸出數(shù)據(jù),由Matlab進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)推導(dǎo)出該系統(tǒng)的模型.

        圖3 阻尼比控制的動(dòng)態(tài)模型Fig.3 Dynamic model of damping ratio control

        已知轉(zhuǎn)閥的開度(0%~100%)與執(zhí)行機(jī)構(gòu)的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)輸出(0~128步)的關(guān)系近似為一條直線,所以可以用比例環(huán)節(jié)來近似表示其數(shù)學(xué)模型:

        阻尼比隨著活塞桿的速度變化呈非線性變化,只有在活塞速度較大時(shí)呈現(xiàn)較好的線性,以此來近似表示減振器的阻尼比,可以利用實(shí)驗(yàn)測(cè)得阻尼比變化與轉(zhuǎn)閥開度的關(guān)系,不妨設(shè)其關(guān)系如表1所示.

        表1 減振器轉(zhuǎn)閥開度與阻尼比的關(guān)系Tab.1 The relation between the opening degree and damping ratio of shock absorber rotary valve

        根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)需要的阻尼比為0.346時(shí),其轉(zhuǎn)閥開度為50%[15],在工作點(diǎn)附近,轉(zhuǎn)閥開度與阻尼比的關(guān)系近似為二階系統(tǒng)模型,最后計(jì)算出系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的脈沖傳遞函數(shù).

        3 模糊控制器的設(shè)計(jì)

        阻尼比控制是指對(duì)車輛運(yùn)行時(shí)的減振器阻尼比ζ的控制,實(shí)際上是通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)閥的開度來改變油缸中液體通過的難易程度來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)所需的阻尼比ζ0.控制時(shí),把ζ當(dāng)作系統(tǒng)的反饋值,將實(shí)際值偏離目標(biāo)阻尼比ζ0的大小e(e=ζ0-ζ)當(dāng)作調(diào)節(jié)方向的依據(jù)之一,同時(shí)為了讓系統(tǒng)更穩(wěn)定,同時(shí)減小超調(diào)量和抖振現(xiàn)象,把誤差變化率de也作為控制調(diào)節(jié)量和方向的依據(jù).所以,模糊控制器是以阻尼比誤差e和誤差率de作為輸入量,以轉(zhuǎn)閥步進(jìn)電機(jī)的工作步數(shù)u作為輸出量.誤差變化率de的變化范圍定為[-0.1,+0.1].步進(jìn)電機(jī)的工作步數(shù)范圍[0,+128]步.

        將誤差、誤差變化率和輸出變量的模糊集按如下進(jìn)行劃分

        因?yàn)樽枘岜鹊淖兓秶鸀椋篹*∈[-0.25,+0.25],其模糊論域?yàn)椋篹∈[-6,6],

        因此,阻尼比誤差的量化因子為:

        可得誤差率量化因子為:

        輸出的量化因子為:

        對(duì)于實(shí)際的阻尼比誤差量進(jìn)行線性變換,線性變換公式:

        同理可得誤差變化率de的線性變換公式為:

        阻尼比誤差、阻尼比誤差變化率和步進(jìn)電機(jī)工作步數(shù)的模糊變量分別用e、de、u來表示,通常把模糊語言變量值阻尼比誤差e和步進(jìn)電機(jī)的工作步數(shù)u取成7個(gè)模糊子集,即:

        輸入模糊語言變量e和輸出模糊變量u隸屬度函數(shù)如圖4所示.

        圖4 語言變量e和u隸屬度函數(shù)Fig.4 Membership functions of language variables e and u

        模糊變量誤差變化de的隸屬度函數(shù)如圖5所示.

        圖5 模糊變量de隸屬度函數(shù)Fig.5 Membership function of fuzzy variable de

        當(dāng)阻尼比誤差為負(fù)大NB時(shí),控制量的變化應(yīng)取負(fù)大NB,以快速減小阻尼比.當(dāng)阻尼比誤差為負(fù)大NB時(shí),選擇的控制量為不變ZE,以平穩(wěn)減小阻尼比.最后可以得出56條控制規(guī)則.

        六組學(xué)生觀看聾啞演員排列整齊、動(dòng)作一致地將《千手觀音》表演得美輪美奐的視頻,思考聾啞演員是怎樣實(shí)現(xiàn)自我發(fā)展的?

        系統(tǒng)的模糊控制規(guī)則一共有56條規(guī)則,因?yàn)閑的模糊分割數(shù)為7,de的模糊分割數(shù)是8個(gè),所以規(guī)則囊括了最大可能的規(guī)則數(shù).通常情況下規(guī)則數(shù)可以少于56個(gè).其控制規(guī)則依次為

        R1:如果e是NB and de是NB則u是NB

        R2:如果e是NB and de是NM則u是NB

        R56:如果e是PB and de是PB則u是PB

        式中:e0和de0為已知輸入.

        根據(jù)模糊推理的方法和性質(zhì),可以很容易求得輸出量的模糊集合C′為:

        可以用Matlab計(jì)算出當(dāng)e,de不同組合的時(shí)候其對(duì)應(yīng)的輸出量u.采用線性變換就可得到步進(jìn)電機(jī)的實(shí)際控制量u*為:

        4 系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)

        將建立好的阻尼比控制數(shù)學(xué)模型導(dǎo)入Matlab進(jìn)行仿真,當(dāng)系統(tǒng)設(shè)定阻尼比的給定值在0.35到0.45之間變化時(shí),系統(tǒng)的阻尼比可以快速地跟蹤其變化,如圖6所示.

        從圖6可以看出阻尼比控制在0.35時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差較大,實(shí)際工程中一般也很少只采用模糊控制一種方法,加入傳統(tǒng)的PID控制的效果如圖7所示,可以有效地減小穩(wěn)態(tài)誤差,控制效果進(jìn)一步提升.

        圖6 模糊控制阻尼比跟蹤曲線Fig.6 Damping ratio tracking curve of fuzzy control

        圖7 模糊PID控制阻尼比跟蹤曲線Fig.7 Damping ratio tracking curve of fuzzy-PID control

        根據(jù)經(jīng)典的汽車1/4半主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型,若懸架處于拉伸狀態(tài),且具有進(jìn)一步拉伸的趨勢(shì),或者懸架處于壓縮狀態(tài),且有進(jìn)一步拉伸趨勢(shì),選取減振器阻尼比為0.45.若懸架處于拉伸狀態(tài),但存在壓縮趨勢(shì),或者懸架處于壓縮狀態(tài),但存在拉伸趨勢(shì),選取減振器阻尼比為0.35.若懸架動(dòng)行程和垂向速度都比較小,選用半主動(dòng)減振器阻尼比為0.2.那么隨機(jī)路面激勵(lì)下的懸架響應(yīng)如圖8所示.

        從圖8可以看出閥控式模糊半主動(dòng)控制有效改善了懸架的性能.

        圖8 隨機(jī)路面激勵(lì)下的車輛響應(yīng)Fig.8 Vehicle response under random road excitation

        5 結(jié)論

        文章研究了閥控半主動(dòng)減振器在模糊控制下的阻尼比跟蹤特性.通過步進(jìn)電機(jī)控制轉(zhuǎn)閥的開度,可以實(shí)現(xiàn)很多種狀態(tài)的阻尼,一方面可以實(shí)現(xiàn)阻尼比的大范圍改變,另一方面降低了控制難度.通過建立控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,經(jīng)過模糊化運(yùn)算,模糊推理和清晰化運(yùn)算得出系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù).仿真分析的結(jié)果表明:阻尼比在0.35到0.45之間變化時(shí),系統(tǒng)的控制效果快速穩(wěn)定,加入傳統(tǒng)的PID控制還可以有效地減小穩(wěn)態(tài)誤差.最后通過1/4車體模型進(jìn)行驗(yàn)證,閥控半主動(dòng)懸架的減振效果明顯好于被動(dòng)懸架.閥控半主動(dòng)減振器模糊控制策略研究為車輛或者機(jī)械系統(tǒng)的減振設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù),特別是對(duì)機(jī)械系統(tǒng)的顫振衰減具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義.

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