丁曉旭，牛亞強(qiáng)，張 振，李景茂，陳建軍，劉鵬祖，李 凱，祁軍良

（1.中鐵七局集團(tuán) 第三工程有限公司，西安 710032；2.蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，蘭州 730070）

我國西北地區(qū)，黃土丘陵溝壑遍布，當(dāng)進(jìn)行筑路工程建設(shè)時(shí)，高填路基成為主要的通過方式之一.由于高填土工程往往改變了原地表水的排出途徑，涵洞成為了路基工程中不可或缺的排水構(gòu)造物.而在涵洞的服役過程中，一般涵洞在使用3個(gè)月至兩年即發(fā)生不同程度的病害，甚至結(jié)構(gòu)失效破壞，工程界常有“十涵九裂”的說法，土壓力是導(dǎo)致涵洞破壞最主要的因素［1-5］，其分布特性成為了涵洞設(shè)計(jì)必須考慮的關(guān)鍵問題.

1930年，Marston［6］首次在發(fā)表的論文中提出了涵頂垂直土壓力計(jì)算理論，即后來被普遍認(rèn)可的Marston公式，為后期管涵的設(shè)計(jì)計(jì)算奠定了理論基礎(chǔ)；顧安全［7］基于對303座正在運(yùn)營的管涵調(diào)查結(jié)果分析及室內(nèi)試驗(yàn)驗(yàn)證，探討了各類土壓力計(jì)算公式存在的問題，并提出了修正計(jì)算公式；楊錫武等［8］通過模型試驗(yàn)探討了不同邊界條件的涵洞土壓力分布特征，提出受土拱效應(yīng)影響涵頂土壓力小于理論值；李鵬琳［9］通過離心模型試驗(yàn)結(jié)合有限元仿真，探討了不同形式的混凝土剛性基礎(chǔ)對涵洞受力變形的影響；鄭俊杰等［10］依托工程實(shí)例，采用理論分析、數(shù)值模擬及現(xiàn)場實(shí)測的方法，分析了高填土涵洞土壓力分布規(guī)律，并對顧安全公式進(jìn)行了修正.張陽等［11］通過現(xiàn)場測試與數(shù)值模擬，研究了雙孔管涵的土壓力分布與受力特性；楊明輝等［12］依托現(xiàn)場試驗(yàn)，通過理論分析探討了鋼波紋管涵涵頂土壓力分布特征及變化規(guī)律，指出涵頂平面土壓力存在明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象；褚夫蛟等［13］通過數(shù)值模擬探討了大直徑管涵的土壓力分布規(guī)律，認(rèn)為涵頂土壓力較小，而柔性管涵受涵底混凝土基礎(chǔ)支撐限制作用導(dǎo)致土壓力較大.

分析國內(nèi)外研究成果，在涵洞土壓力分布特性方面的研究日趨成熟，而針對不同基礎(chǔ)形式引起的涵洞土壓力分布特性的變化規(guī)律鮮有報(bào)導(dǎo)，更未見雙孔鋼波紋管涵的土壓力分布特性研究成果.基于此，本文旨在探討高填方工程中雙孔鋼波紋管涵的土壓力分布特性隨基礎(chǔ)形式不同而呈現(xiàn)的變化規(guī)律，依托工程實(shí)例通過現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)合有限元模擬，綜合對比分析，研究基礎(chǔ)剛度、圓心角的變化引起的土壓力分布特性變化規(guī)律.研究成果可為鋼波紋管涵在高填土工程中的安全服役設(shè)計(jì)提供理論依據(jù).

1 現(xiàn)場試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 工程概況

甘肅II-1隴西北部丘陵地區(qū)，侵蝕殘?jiān)?，梁峁溝壑與山川河谷交替分布.某段高填方路基，線路斜跨深切沖溝，堵塞了原地表水宣泄途徑，擬埋設(shè)雙孔鋼波紋管涵作為新的排水結(jié)構(gòu)物.現(xiàn)場具體工況信息如表1所列.

表1 基本工況信息表Tab.1 Basic work condition information

1.2 試驗(yàn)測點(diǎn)布置方案

考慮到鋼波紋管涵作為一種典型的柔性結(jié)構(gòu)，在填土荷載作用下易發(fā)生變形，引起土壓力重分布，針對雙孔管涵涵頂平面土壓力的分布特性，采用如圖1所示的測點(diǎn)布置方案.在涵頂平面共布置9個(gè)土壓力盒，隨施工進(jìn)程以規(guī)定頻次進(jìn)行測量.現(xiàn)場管涵布設(shè)及土壓力盒埋設(shè)過程如圖2所示.

圖1 測點(diǎn)布置圖（單位：m）Fig.1 Measuring point layout（unit：m）

圖2 現(xiàn)場試驗(yàn)Fig.2 Field Test

2 有限元模型

2.1 管涵基礎(chǔ)形式選型

不同基礎(chǔ)形式引起的管涵土壓力分布特性截然不同.依托工程實(shí)例，選取不同剛度和圓心角的7種基礎(chǔ)形式為研究對象，如圖3所示，分析不同基礎(chǔ)引起的土壓力分布變化規(guī)律，具體選型如表2所列，現(xiàn)場采用的基礎(chǔ)形式為圓心角120°，10%灰土基礎(chǔ)，即基礎(chǔ)2.

表2 管涵基礎(chǔ)形式選型表Tab.2 Pipe culvert basic form selections（°）

圖3 管涵基礎(chǔ)形式示意圖（單位：m）Fig.3 Schematic diagram of the basic form of the pipe culvert（unit：m）

2.2 建立模型

由于波紋管截面形式的特殊性，在模型建立、分析中存在計(jì)算困難，文獻(xiàn)［14-16］在總結(jié)分析國內(nèi)外鋼波紋板截面特性計(jì)算理論的基礎(chǔ)上，證明了將波紋板的波形簡化為正弦函數(shù)是切實(shí)可行的，并基于剛度等效換算原則，提出了波紋板截面參數(shù)換算的一般方法.波形簡化如圖4所示.

圖4 波紋管涵軸向波紋示意圖Fig.4 Schematic diagram of axial corrugation of corrugated pipe culvert

采用正弦函數(shù)擬合波形如下式所示：

單個(gè)正弦波截面積：

單個(gè)正弦波慣性矩：

截面等效厚度換算：

波紋管截面參數(shù)及計(jì)算結(jié)果如表3所列：

表3 波紋管截面參數(shù)表Tab.3 Corrugated pipe section parameters

采用MIDAS GTS NX有限元軟件建立三維模型，模型尺寸X×Y×Z為45 m×20 m×63.8 m，土體和灰土采用摩爾-庫倫屈服準(zhǔn)則，混凝土和管涵采用彈性準(zhǔn)則，模型底面為固定邊界，前后及兩側(cè)為水平方向固定，垂直方向自由，頂面為自由邊界，管涵采用2D板單元模擬，填土分層填筑，層高1 m，涵頂及兩側(cè)土體網(wǎng)格加密.模型材料參數(shù)如表4所列.

表4 材料參數(shù)表Tab.4 Material parameters

有限元模型如圖5所示（以基礎(chǔ)2模型為例）.

圖5 有限元模型（單位：m）Fig.5 Finite element model（unit：m）

3 土壓力分布特性分析

3.1 試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對比分析

為探討不同基礎(chǔ)形式的雙孔管涵的土壓力分布特性，建立了不同基礎(chǔ)形式的有限元三維實(shí)體模型，通過現(xiàn)場試驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù)與基礎(chǔ)2模型計(jì)算結(jié)果對比分析，驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性，如圖6所示.

由圖6可以看到，現(xiàn)場試驗(yàn)測試與數(shù)值計(jì)算結(jié)果對比分析，最大正誤差為6.4%，最大負(fù)誤差為5.3%，測試數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果雖然存在相對誤差，但誤差可控，兩種方法獲得的結(jié)果變化趨勢一致，證明了有限元模型的正確性.同時(shí)可以看出，雙孔鋼波紋管涵涵頂平面填土土壓力分布不均勻，存在多個(gè)土壓力集中點(diǎn).

圖6 現(xiàn)場試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對比分析Fig.6 Comparative analysis of field test and numerical simulation results

3.2 涵頂平面土壓力分布特性分析

鋼波紋管涵作為一種路基工程中常見的排水構(gòu)造物，具有良好的變形協(xié)調(diào)能力，施工過程中隨涵頂填土增高，管涵變形逐漸增大，土體提供被動變形抗力，既是荷載同時(shí)也是荷載的受體，是一個(gè)因果耦合的相互作用過程.雙孔鋼波紋管涵土壓力的分布是在涵側(cè)填土、管涵、涵間土及基礎(chǔ)等復(fù)雜環(huán)境下共同作用的結(jié)果.

涵頂平面填土受管-土相互作用影響，因剛度不同而產(chǎn)生差異沉降.雙孔鋼波紋管涵整體處于對稱狀態(tài)，選取右側(cè)管涵為研究對象，以兩涵之間中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，對比分析不同基礎(chǔ)的管涵涵頂平面填土在2.5 m（涵頂）、1.5 m、3.5 m、4.5 m的沉降規(guī)律，如圖7所示.圖7（a）以無基礎(chǔ)時(shí)涵頂填土沉降為參照，繪制其他基礎(chǔ)形式相對于無基礎(chǔ)時(shí)涵頂填土的相對沉降曲線，圖7（b）、（c）、（d）中不同基礎(chǔ)形式的管涵分別以自身管涵涵頂填土沉降為參照，分析同一種基礎(chǔ)形式在不同位置相對于涵頂填土的沉降.

圖7 不同基礎(chǔ)形式的涵頂平面填土沉降規(guī)律Fig.7 Settlement law for culvert top plane filling with different foundation forms

由圖7（a）可以看出，無基礎(chǔ)時(shí)涵頂填土沉降最大，隨圓心角增大，填土沉降減小，相同截面形式的基礎(chǔ)管涵，基礎(chǔ)剛度增大，沉降減??；由圖7（b）、（c）、（d）可以看出，涵頂平面填土存在明顯的差異沉降，涵頂位置沉降最大，這是由于鋼波紋管涵具有良好的變形協(xié)調(diào)能力，在涵頂填土荷載作用下，發(fā)生了收斂變形，導(dǎo)致涵頂沉降增大，在涵頂兩側(cè)1 m位置，即1.5 m、3.5 m處，填土沉降相比涵頂較小，在4.5 m位置，即管涵內(nèi)外土柱的分界點(diǎn)，填土沉降相比涵頂較小，而相比于1.5 m、3.5 m位置較大，這是由于涵側(cè)土體剛度較小，沉降較大，而管涵內(nèi)土柱受管-土相對剛度的影響，同時(shí)管涵自身變形也會引起填土非均勻沉降，導(dǎo)致涵頂平面填土沉降曲線出現(xiàn)了尖點(diǎn)，可以看出，基礎(chǔ)圓心角增大，各位置相對于涵頂填土沉降均減小，同時(shí)，基礎(chǔ)剛度增大也會導(dǎo)致相對沉降減小，說明圓心角及基礎(chǔ)剛度增大對于管涵的變形約束作用增強(qiáng).

填土沉降規(guī)律決定了涵頂平面垂直土壓力的分布，土體間的相對滑動摩擦作用，使得沉降量大的土體對周邊土體產(chǎn)生向下的拖拽作用，傳遞荷載，分散土壓力，同時(shí)引起局部土壓力集中.不同基礎(chǔ)形式的雙孔鋼波紋管涵涵頂平面填土垂直土壓力分布規(guī)律如圖8所示.

圖8 不同基礎(chǔ)形式的涵頂平面填土垂直土壓力分布Fig.8 Vertical earth pressure distribution of culvert top plane filling with different foundation forms

由圖8可以看到，在沉降量最大的涵頂土壓力較小，無基礎(chǔ)管涵涵頂土壓力最小，為451 kPa，受土體沉降摩擦作用，在涵頂兩側(cè)1 m附近區(qū)域，土壓力最大，存在明顯的集中現(xiàn)象，隨距涵頂距離增大，土體的摩擦拖拽作用減弱，土壓力逐漸減小，涵側(cè)土壓力逐漸趨于平緩，近似等于土柱壓力.隨基礎(chǔ)圓心角增大，涵頂及涵頂兩側(cè)1 m附近區(qū)域土壓力逐漸增大，基礎(chǔ)材料為灰土?xí)r，基礎(chǔ)1涵頂土壓力為488 kPa，基礎(chǔ)3為507 kPa，同比增長19 kPa；涵頂兩側(cè)最大土壓力從534 kPa增大至583 kPa，同比增長49 kPa.基礎(chǔ)材料為混凝土?xí)r，基礎(chǔ)4涵頂土壓力為497 kPa，基礎(chǔ)6為552 kPa，同比增長55 kPa；涵頂兩側(cè)最大土壓力從552 kPa增大至624 kPa，同比增長72 kPa.可以看出，基礎(chǔ)圓心角增大與管涵的接觸面積增大，限制管涵發(fā)生過大變形的同時(shí)結(jié)構(gòu)整體剛度提高，土體沉降減小，土壓力增大.分析填土、灰土、混凝土3種不同剛度的基礎(chǔ)，可以看出管涵基礎(chǔ)剛度增大，將導(dǎo)致涵頂平面填土在涵頂及涵頂兩側(cè)1 m附近土壓力集中，不利于管涵承載.

3.3 涵周土壓力分布特性分析

管-土作用是一個(gè)系統(tǒng)的相互作用體系，管涵受涵頂填土荷載作用下變形擠壓周邊土體，周邊土體提供被動變形抗力，約束變形，在相互耦合作用下涵周土壓力趨于均勻分布，合理的涵周土壓力能夠有效提高管涵承載力［17-18］.

計(jì)算結(jié)果分析中將管涵等角度劃分，提取各測點(diǎn)數(shù)據(jù)，以涵頂位置為0°起始點(diǎn)，逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，徑向以指向管涵外圍為正，如圖9所示.

圖9 環(huán)向測點(diǎn)坐標(biāo)軸示意圖（單位：（°））Fig.9 Schematic diagram of the coordinate axis of the circumferential measuring point（unit：（°））

不同基礎(chǔ)形式的雙孔鋼波紋管涵涵周徑向土壓力分布如圖10所示.

由圖10可以看到，7種基礎(chǔ)的管涵涵頂徑向土壓力延管涵兩側(cè)逐漸增大，最大位置在30°、330°附近，這與圖8涵頂平面填土垂直土壓力分布規(guī)律一致.無基礎(chǔ)、基礎(chǔ)1、4涵頂徑向土壓力分別為471 kPa、507 kPa、514 kPa，基礎(chǔ)2、5分別為493 kPa、518 kPa，基礎(chǔ)3、6分別為510 kPa、561 kPa，可以看出，同種截面形式的基礎(chǔ)隨剛度增大涵頂土壓力增大；受相鄰管涵影響，30°位置各基礎(chǔ)形式的管涵土壓力相近，差異性不明顯，330°位置徑向土壓力分別為547 kPa、552 kPa、599 kPa、603 kPa、556 kPa、637 kPa、655 kPa，隨基礎(chǔ)剛度、圓心角增大而明顯增大.在0°～180°之間，7種基礎(chǔ)最大徑向土壓力分別為615 kPa、654 kPa、632 kPa、753 kPa、764 kPa，1 554 kPa、1 489 kPa，分別出現(xiàn)在90°、90°、120°、90°、165°、120°、90°位置；在180°～360°之間最大徑向土壓力位置與0°～180°之間最大徑向土壓力位置對稱，7種基礎(chǔ)分別為512 kPa、515 kPa、691 kPa、604 kPa、625 kPa、1 626 kPa、1 457 kPa，可以看出，基礎(chǔ)剛度增大直接導(dǎo)致管涵徑向土壓力集中，集中區(qū)域主要在管涵、填土和基礎(chǔ)三者的接觸點(diǎn)位置，柔性基礎(chǔ)包裹管涵區(qū)域徑向土壓力分布較為均勻，有利于保持管涵穩(wěn)定性，防止發(fā)生失穩(wěn)破壞；涵間土受管涵水平變形擠壓，致使靠近相鄰管涵一側(cè)最大徑向土壓力整體大于另一側(cè)，管涵處于非對稱受力狀態(tài).

圖10 不同基礎(chǔ)形式的涵周徑向土壓力分布（單位：kPa）Fig.10 Radial earth pressure distribution around culvert with different foundation forms（unit：kPa）

3.4 雙孔管涵與單孔管涵涵周土壓力特性分析

由上述分析雙孔管涵處于非對稱受力狀態(tài)，選取基礎(chǔ)2管涵為分析對象，通過數(shù)值模擬計(jì)算，對比雙孔與單孔管涵涵周土壓力分布特性，如圖11所示.

圖11 雙孔與單孔管涵涵周徑向土壓力分布（單位：k Pa）Fig.11 Radial earth pressure distribution around doublehole and single-hole pipe culvert（unit：kPa）

由圖11可以看到，雙孔與單孔管涵涵周土壓力分布在180°～360°之間變化趨勢一致，數(shù)值相近，在0°～180°之間則存在明顯的差異點(diǎn)，在45°附近，雙孔管涵土壓力明顯小于單孔管涵，同比相差100 kPa，在75°～90°之間，雙孔管涵土壓力明顯大于單孔管涵，最大差值為106 kPa，針對雙孔管涵與單孔管涵涵周土壓力在不同區(qū)域呈現(xiàn)出的差異性，可以看出雙孔管涵處于非對稱受力狀態(tài)，徑向土壓力在水平軸線附近增大，即土體提供了更大的被動變形抗力，有利于管涵變形控制.

4 結(jié)論

1）在填土荷載作用下，管涵豎向收斂變形導(dǎo)致涵頂填土沉降大于涵頂兩側(cè)，土體產(chǎn)生相對滑動，通過摩擦拖拽作用傳遞荷載，各類基礎(chǔ)涵頂土壓力均小于兩側(cè)位置，最大土壓力出現(xiàn)在涵頂兩側(cè)1 m附近.

2）隨基礎(chǔ)剛度提高、圓心角增大，涵頂及兩涵之間填土沉降均減小，涵頂土壓力增大，基礎(chǔ)剛度提高將導(dǎo)致管涵徑向土壓力集中，填土、基礎(chǔ)和管涵三者的接觸點(diǎn)為最不利位置.

3）雙孔鋼波紋管涵在填土荷載作用下處于非對稱受力狀態(tài)，相鄰管涵變形擠壓涵間土體，導(dǎo)致靠近相鄰管涵一側(cè)水平軸線附近徑向土壓力大于另一側(cè).

4）無基礎(chǔ)管涵沉降大，剛性基礎(chǔ)易引起應(yīng)力集中，圓心角較大且具有良好的變形協(xié)調(diào)能力的柔性基礎(chǔ)，使管涵處于環(huán)形均勻受壓狀態(tài)，防止管涵發(fā)生失穩(wěn)破壞，是較為理想的基礎(chǔ)選型.