劉 俊, 阮小棟, 李 睿

(合肥工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

變胞機(jī)器人是一種能用于多種路況的可變形機(jī)構(gòu),能在結(jié)構(gòu)路面以汽車態(tài)輪式行駛,在非結(jié)構(gòu)路面可變形為兩足機(jī)器人(類人態(tài))以輪足式行走。變胞機(jī)器人主要通過折疊腿等變胞機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)汽車態(tài)與類人態(tài)間的變形,而所謂變胞機(jī)構(gòu)[1]是由戴建生教授在1998年提出來的一種新型機(jī)構(gòu),這種機(jī)構(gòu)能夠根據(jù)工作環(huán)境的改變而改變自身的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、功能及自由度。

為了降低變胞機(jī)器人變形及行走(行駛)時(shí)的能量消耗,有必要在有限元理論基礎(chǔ)上運(yùn)用優(yōu)化方法對(duì)變胞機(jī)器人的腿部機(jī)構(gòu)進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。在優(yōu)化設(shè)計(jì)研究方面,文獻(xiàn)[2]將均勻化方法應(yīng)用于多工況條件下的結(jié)構(gòu)拓?fù)浜托螤顑?yōu)化;在多目標(biāo)優(yōu)化方面;文獻(xiàn)[3]提出了最優(yōu)拉丁超立方法來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),最優(yōu)拉丁超立方的提出克服了全因子法選點(diǎn)過多和拉丁超立方選點(diǎn)不均的缺點(diǎn);文獻(xiàn)[4-7]通過不同的方式對(duì)近似模型的精度進(jìn)行評(píng)價(jià),以確保后續(xù)研究中所獲得的結(jié)果與真實(shí)情況一致;文獻(xiàn)[8]提出了NSGA-II方法,該方法在尋優(yōu)中能夠快速準(zhǔn)確地獲得全局最優(yōu)點(diǎn);文獻(xiàn)[9]提出了最小距離選擇法,能夠從Pareto前沿點(diǎn)中選擇一個(gè)中庸的解。

本文基于設(shè)計(jì)的變胞機(jī)器人腿部結(jié)構(gòu),通過ADAMS仿真獲得變胞機(jī)器人關(guān)鍵點(diǎn)處載荷譜,并利用仿真結(jié)果對(duì)腿部各構(gòu)件進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化,實(shí)現(xiàn)變胞機(jī)器人腿部的輕量化設(shè)計(jì),最后對(duì)優(yōu)化后的構(gòu)件進(jìn)行仿真及試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 變胞機(jī)器人結(jié)構(gòu)及建模仿真

1.1 變胞機(jī)器人結(jié)構(gòu)及構(gòu)態(tài)分析

變胞機(jī)器人的整體結(jié)構(gòu)復(fù)雜,包括車輪、轉(zhuǎn)向總成、制動(dòng)總成、懸架總成、舉升機(jī)構(gòu)、變質(zhì)心機(jī)構(gòu)、車架以及腿部機(jī)構(gòu)等,其中腿部機(jī)構(gòu)是最復(fù)雜的部分,也是本文的研究對(duì)象。腿部機(jī)構(gòu)中左、右腿均包含6個(gè)自由度,分別位于車底板與髖關(guān)節(jié)連接處、髖關(guān)節(jié)與十字筒連接處、十字筒與大腿連接處、大腿與小腿連接處、小腿與踝關(guān)節(jié)連接處、踝關(guān)節(jié)與腳連接處。腿部完全折疊狀態(tài)如圖1所示。

1.踝關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu) 2.車底板 3.髖關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu) 4.膝關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu) 5.大腿構(gòu)件 6.小腿構(gòu)件

為了實(shí)現(xiàn)變胞機(jī)器人在結(jié)構(gòu)路面上的行駛與非結(jié)構(gòu)路面上站立行走,要求其能夠在汽車態(tài)與類人態(tài)之間快速、平穩(wěn)地重構(gòu)。變胞機(jī)器人由汽車態(tài)向類人態(tài)重構(gòu)的過程共分為4種構(gòu)態(tài),分別為汽車態(tài)、支撐態(tài)、舉升態(tài)、類人態(tài)。變胞機(jī)器人的4種構(gòu)態(tài)如圖2所示。

圖2 變胞機(jī)器人重構(gòu)構(gòu)態(tài)

變胞機(jī)器人從汽車態(tài)到支撐態(tài)的過程是腿部由完全折疊到腳部與地面接觸的過程,在整個(gè)過程中腿部各構(gòu)件只承受自身重力,受力較小,可以不予考慮。因此使用ADAMS仿真時(shí),獲取的是從支撐態(tài)開始重構(gòu)為類人態(tài)這一過程的載荷譜。

1.2 多體動(dòng)力學(xué)建模

變胞機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)工況包括汽車態(tài)行駛、類人態(tài)行走以及汽車態(tài)與類人態(tài)間的重構(gòu)。其中,在汽車態(tài)重構(gòu)為類人態(tài)的過程中,腿部機(jī)構(gòu)受力最大,因此需要在ADAMS中建立變胞機(jī)器人的虛擬樣機(jī),通過仿真求取汽車態(tài)向類人態(tài)重構(gòu)時(shí)腿部的載荷譜。在進(jìn)行仿真之前,需要對(duì)變胞機(jī)器人的重構(gòu)時(shí)間進(jìn)行規(guī)劃,正常的重構(gòu)過程中舉升所占時(shí)間為15 s,起立為18 s。而為了提高輕量化設(shè)計(jì)的可靠性,在后續(xù)仿真求取載荷譜時(shí),通過縮短正常重構(gòu)時(shí)間使得重構(gòu)時(shí)腿部機(jī)構(gòu)承受比正常重構(gòu)時(shí)高得多的工作載荷(2.5～3.0倍正常重構(gòu)時(shí)的工作載荷),并要求在該載荷下進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。

快速重構(gòu)的時(shí)間規(guī)劃是舉升6 s、起立6 s,2種時(shí)間序列見表1所列。

表1 重構(gòu)過程時(shí)間序列

因?yàn)樵贑ATIA中已經(jīng)建立變胞機(jī)器人的三維模型,所以首先要將CATIA中建立的三維模型導(dǎo)入ADAMS中,然后在ADAMS中對(duì)模型進(jìn)行連接和運(yùn)動(dòng)的設(shè)置。在舉升過程中,舉升機(jī)構(gòu)類似于平面四桿機(jī)構(gòu)有2個(gè)驅(qū)動(dòng)源,步進(jìn)電機(jī)提供旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),電動(dòng)推桿提供平移運(yùn)動(dòng),同時(shí)在四桿機(jī)構(gòu)中的4個(gè)鉸鏈處添加4個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副；在立起過程中,變胞機(jī)器人腿部髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)及踝關(guān)節(jié)共有6個(gè)自由度,在這6處均添加轉(zhuǎn)動(dòng)副,并在每一處轉(zhuǎn)動(dòng)副添加1個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。為獲得腳底板處受力,在腳底板與大地之間建立接觸。最后建立的ADAMS動(dòng)力學(xué)模型如圖3所示。

圖3 ADAMS多體動(dòng)力學(xué)模型

1.3 仿真求取載荷譜

對(duì)建立的ADAMS多體動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行支撐態(tài)至類人態(tài)的快速重構(gòu)仿真,仿真后獲得關(guān)鍵部位的載荷譜。在重構(gòu)過程中,Z向載荷最大,而X向及Y向載荷非常小,因此在分析時(shí)不予考慮。通過仿真得到車底板與髖連接處、髖與十字筒連接處、十字筒與大腿連接處、大腿與小腿連接處、小腿與踝連接處、踝與腳連接處、腳與地面接觸處各關(guān)鍵部位Z向受力曲線,以小腿與踝連接處Z向受力曲線為例,如圖4所示。

從圖4可以看出:0～1 s,整個(gè)變胞機(jī)器人處于靜止?fàn)顟B(tài),所有受力點(diǎn)載荷大小基本不變,約為整車重量的1/2;1～6 s的舉升過程中,由于受內(nèi)部慣性力影響,載荷有輕微波動(dòng),呈現(xiàn)正弦曲線樣式;在第6 秒舉升過程結(jié)束時(shí),載荷大小恢復(fù)為初始值;在6～12 s的起立過程中,其載荷變化與舉升過程類似。起立過程結(jié)束后,載荷大小恢復(fù)為初始值。

圖4 小腿與踝連接處Z向受力曲線

整個(gè)仿真過程中,所有腿部關(guān)節(jié)所受扭矩最大處為小腿與腳踝連接處,其扭矩變化曲線如圖5所示。

圖5 起立過程中最大扭矩變化曲線

從圖5可以看出,重構(gòu)過程中所受最大扭矩不超過65 N·m。在重構(gòu)過程開始時(shí),腿部完全折疊,小腿與地面之間的夾角很小,重力在膝關(guān)節(jié)處垂直于小腿的分力最大,而此時(shí)小腿充當(dāng)桿臂,因此初始時(shí)刻所受扭矩最大;1～6 s的舉升過程中,扭矩逐漸減小,這是因?yàn)榕e升過程中前車身被舉升起來,前車身質(zhì)心發(fā)生變化,逐漸靠近小腿與踝連接處,質(zhì)心與連接處距離逐漸減小,力臂逐漸縮短,所以扭矩逐漸減小;6～12 s是起立過程,在此過程中扭矩進(jìn)一步減小,并在重構(gòu)結(jié)束前趨近于0,這是因?yàn)樵谄鹆⑦^程中腿部伸直,大小腿與地面夾角逐漸變?yōu)橹苯?所以扭矩逐漸趨近于0。

2 基于多目標(biāo)優(yōu)化的輕量化設(shè)計(jì)

2.1 變胞機(jī)器人腿部有限元建模

將CATIA中建立的腿部機(jī)構(gòu)三維模型導(dǎo)入Hypermesh，在Hypermesh中對(duì)三維模型進(jìn)行清理、簡(jiǎn)化和網(wǎng)格劃分。本文將腿部各構(gòu)件劃分為四邊形網(wǎng)格,并將網(wǎng)格尺寸選擇為5 mm。在網(wǎng)格劃分完成后,對(duì)網(wǎng)格賦予材料屬性,其中變胞機(jī)器人采用全鋁合金結(jié)構(gòu),鋁合金的許用應(yīng)力為112 MPa。

根據(jù)實(shí)際工況和設(shè)計(jì)要求,對(duì)變胞機(jī)器人腿部結(jié)構(gòu)添加載荷,其中力和扭矩已經(jīng)通過ADAMS仿真求得。但由于在Hypermesh仿真分析時(shí),添加隨時(shí)間歷程變化的載荷會(huì)使計(jì)算過于復(fù)雜,為降低計(jì)算量,本文添加的是大小確定的固定載荷。同時(shí)為了提高優(yōu)化設(shè)計(jì)的可靠性,在添加載荷時(shí),將ADAMS中變胞機(jī)器人快速重構(gòu)仿真得到的載荷最大值作為添加到有限元模型中的載荷,并進(jìn)行計(jì)算。

2.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

在進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化時(shí),為了不增大計(jì)算負(fù)荷,同時(shí)又能保證計(jì)算精度,試驗(yàn)設(shè)計(jì)使用最優(yōu)拉丁超立方采樣法。因?yàn)橥炔扛鳂?gòu)件均為薄壁結(jié)構(gòu),所以在對(duì)髖、大腿、小腿、踝和腳底板5個(gè)腿部構(gòu)件進(jìn)行試驗(yàn)變量設(shè)計(jì)時(shí),將壁厚選定為設(shè)計(jì)變量,構(gòu)件有限元類型劃分為殼單元,這既能保證仿真優(yōu)化的準(zhǔn)確性,又能極大地提高工作效率。

腿部各構(gòu)件變量設(shè)計(jì)如圖6所示,其變量數(shù)量和采樣點(diǎn)數(shù)量見表2所列。

圖6 腿部各部件變量展示

表2 構(gòu)件試驗(yàn)設(shè)計(jì)變量及采樣點(diǎn)數(shù)量

變胞機(jī)器人腿部構(gòu)件均采用鋁合金加工制作,具有重量輕、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度高的特點(diǎn),因此將變量設(shè)計(jì)范圍設(shè)定為2～8 mm。

優(yōu)化目標(biāo)需根據(jù)構(gòu)件的實(shí)際性能確定。為了提高腿部的抗外在負(fù)荷能力,將構(gòu)件所受應(yīng)力作為一項(xiàng)優(yōu)化目標(biāo)。此外,為降低變胞機(jī)器人的能耗和生產(chǎn)成本,需要盡可能地降低構(gòu)件的質(zhì)量,將構(gòu)件的質(zhì)量也設(shè)定為一項(xiàng)優(yōu)化目標(biāo)。因此,優(yōu)化目標(biāo)分別為質(zhì)量和應(yīng)力。

優(yōu)化變量和優(yōu)化目標(biāo)確定后,需在Isight中進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì),試驗(yàn)設(shè)計(jì)完成后,按照試驗(yàn)設(shè)計(jì)的結(jié)果,對(duì)每一個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行有限元仿真,并記錄每次仿真的結(jié)果。

2.3 模型近似及精度評(píng)估

采用最優(yōu)拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行抽樣,同時(shí)對(duì)比不同模型的誤差及模擬精準(zhǔn)度，最終選擇響應(yīng)面法近似模型。

由于在采樣過程中有很大范圍是沒有進(jìn)行采樣的,近似模型建立完成后,必須驗(yàn)證其精度,以確保近似模型能夠最大程度地還原真實(shí)模型,保證后續(xù)結(jié)果的可靠性。在評(píng)估過程中,將決定系數(shù)R2作為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn),R2給出了近似模型的整體擬合優(yōu)度。R2的數(shù)學(xué)表達(dá)式[10]如下:

(1)

應(yīng)用四次響應(yīng)面法建立的各個(gè)部件近似模型評(píng)估結(jié)果見表3所列。

表3 腿部各構(gòu)件評(píng)估結(jié)果

從表3可以看出,用四次響應(yīng)面法建立的近似模型誤差較小,決定系數(shù)均大于0.85,滿足要求。

因此,后續(xù)優(yōu)化過程可以在以上模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行。

2.4 NSGAII多目標(biāo)優(yōu)化

目前多目標(biāo)優(yōu)化算法有很多種，各種多目標(biāo)優(yōu)化算法都能夠在每一次運(yùn)算中得到多個(gè)Pareto前沿解,并最終獲得一系列前沿解[11-13]。在眾多算法中,非支配排序遺傳算法(NSGA-II)因具有多樣性保證策略、擁擠度計(jì)算策略和快速非支配策略,且能夠準(zhǔn)確尋找到Pareto前沿解,已經(jīng)成為目前應(yīng)用最廣的一種優(yōu)化算法。NSGA-II算法尋優(yōu)的基本步驟如下:

(1)對(duì)算法初始化,并產(chǎn)生規(guī)模為N的隨機(jī)種群。

(2)對(duì)步驟(1)產(chǎn)生的隨機(jī)種群進(jìn)行非支配排序后,通過傳統(tǒng)遺傳算法的選擇、交叉、變異獲得第1代子種群。

(3)從第2代開始,將父種群與子種群相互融合并進(jìn)行非支配排序,同時(shí)對(duì)每個(gè)非支配層中的個(gè)體進(jìn)行擁擠度計(jì)算,從而挑選出合適的個(gè)體組成新一代父種群。

(4)使用傳統(tǒng)遺傳算法的相應(yīng)機(jī)制獲得新一代子種群,重復(fù)上述迭代步驟,直至滿足NSGA-II算法的終止條件時(shí)停止迭代,輸出所獲得的Pareto前沿。

由于NSGA-II算法迭代次數(shù)過少將會(huì)導(dǎo)致部分區(qū)域遺漏,使得計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確,而迭代次數(shù)過多也會(huì)使計(jì)算時(shí)間過長(zhǎng),降低效率。因此設(shè)置迭代次數(shù)為115次,并設(shè)置質(zhì)量和應(yīng)力的目標(biāo)為最小。

優(yōu)化完成后,導(dǎo)出腿部各構(gòu)件Pareto前沿,如圖7所示。

圖7 腿部各構(gòu)件Pareto前沿點(diǎn)圖

2.5 權(quán)重選擇法

經(jīng)過不斷地迭代,可以得到Pareto前沿,然而Pareto前沿是針對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的很多個(gè)非劣解的集合,如何從Pareto前沿中選取最理想的點(diǎn),成為接下來需要解決的問題。目前選點(diǎn)方法很少,比較常用的有最小距離選擇法和公差分配最優(yōu)解選擇法。在絕大多數(shù)情況下,設(shè)計(jì)時(shí)選用的點(diǎn)都是工程師根據(jù)自己的工程經(jīng)驗(yàn)和對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的重要程度選擇的,這樣的方式雖具有一定的科學(xué)依據(jù),但過程非常不規(guī)范,而且很難在一個(gè)行業(yè)內(nèi)達(dá)成共識(shí)。

本文針對(duì)目前選點(diǎn)不規(guī)范的問題,提出了一種規(guī)范的方法，即權(quán)重選擇法。該方法引入了權(quán)重的概念,通過將更重要的目標(biāo)設(shè)定為大權(quán)重,將相對(duì)次要的目標(biāo)設(shè)置為小權(quán)重,使最終的選點(diǎn)傾向于更重要的優(yōu)化目標(biāo)。

權(quán)重選擇法的數(shù)學(xué)模型如下:

Y=(-1)αaβKX+b

(2)

(3)

(4)

b=起始點(diǎn)縱坐標(biāo)-

(-1)αaβK×起始點(diǎn)橫坐標(biāo)

(5)

其中:a為權(quán)重系數(shù);K為修正系數(shù);b為常數(shù)項(xiàng);α、β為優(yōu)化目標(biāo)極值組合選擇系數(shù);X、Y分別對(duì)應(yīng)所選優(yōu)化目標(biāo)的質(zhì)量和應(yīng)力。

(5)式中,起始點(diǎn)橫坐標(biāo)為Pareto前沿點(diǎn)中橫坐標(biāo)最小值,起始點(diǎn)縱坐標(biāo)為Pareto前沿點(diǎn)中縱坐標(biāo)最小值,該點(diǎn)也稱為‘烏托邦’點(diǎn)。此外α、β的選擇如下所述:若優(yōu)化目標(biāo)1與優(yōu)化目標(biāo)2取值均為最大值或均為最小值,則α=0,β=1;若優(yōu)化目標(biāo)1與優(yōu)化目標(biāo)2取值為最大最小或最小最大,則α=1,β=-1。由于優(yōu)化目標(biāo)質(zhì)量和應(yīng)力都要求最小,因此(5)式中,α=0,β=1。

所優(yōu)化的腿部結(jié)構(gòu)中強(qiáng)度的重要性要高于質(zhì)量,因此,將質(zhì)量權(quán)重定為1,應(yīng)力權(quán)重定為3,則a=1/3。其余參數(shù)計(jì)算結(jié)果見表4所列。

表4 權(quán)重選擇法參數(shù)

在獲得起始點(diǎn)坐標(biāo)及K、b等參數(shù)后,將參數(shù)代入(2)式,得到一條直線,即圖7中紅色直線。

然后通過點(diǎn)到直線距離公式計(jì)算每個(gè)Pareto前沿點(diǎn)到直線的距離,計(jì)算完成后,將距離最小的點(diǎn)篩選出來,得到的最優(yōu)解見表5所列。

表5 腿部各部位選點(diǎn)結(jié)果及距離

為了盡可能保證構(gòu)件的工作可靠性,在設(shè)計(jì)時(shí),一般選取的最優(yōu)解點(diǎn)要低于材料屈服強(qiáng)度的80%。因?yàn)殇X合金的屈服強(qiáng)度為140 MPa,所以選擇的最優(yōu)解必須小于112 MPa。

從表5可以看出,腿部各構(gòu)件所選擇的最優(yōu)解均小于112 MPa,保證了各構(gòu)件工作的可靠性。得到Pareto最優(yōu)解后,需要按照最優(yōu)解結(jié)果對(duì)構(gòu)件重新建模。

3 仿真驗(yàn)證分析

對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)后的構(gòu)件進(jìn)行有限元分析,分析結(jié)果如圖8所示。

圖8 優(yōu)化后腿部各部件應(yīng)力圖

優(yōu)化后各構(gòu)件質(zhì)量、應(yīng)力最大值見表6所列。其中,誤差表示為有限元分析值與近似模型預(yù)測(cè)值之間的誤差。

表6 優(yōu)化后各構(gòu)件的質(zhì)量、應(yīng)力和位移

從表6可以看出：無(wú)論是質(zhì)量還是應(yīng)力,誤差均控制在較小的范圍內(nèi),這也進(jìn)一步驗(yàn)證了之前所建立的近似模型的準(zhǔn)確性;同時(shí)優(yōu)化后最大應(yīng)力為97.7 MPa,滿足強(qiáng)度要求。

優(yōu)化前、后各構(gòu)件質(zhì)量見表7所列。

表7 腿部各構(gòu)件優(yōu)化前、后質(zhì)量比較

從表7可以看出,優(yōu)化前、后構(gòu)件質(zhì)量下降明顯,這是因?yàn)閮?yōu)化前進(jìn)行保守設(shè)計(jì)時(shí)的構(gòu)件厚度很大,優(yōu)化后構(gòu)件質(zhì)量出現(xiàn)大幅下降。在滿足強(qiáng)度要求的前提下,大幅度降低了構(gòu)件的質(zhì)量,表明多目標(biāo)優(yōu)化效果明顯,也進(jìn)一步說明了本文提出的權(quán)重選擇法是一種切實(shí)可行的方法。

4 變胞機(jī)器人的腿部應(yīng)力測(cè)試

在由汽車態(tài)重構(gòu)為類人態(tài)的過程中,對(duì)輕量化后的變胞機(jī)器人腿部機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵受力部位進(jìn)行應(yīng)力測(cè)試[14-15]。為了便于分析對(duì)比,該測(cè)試分正常重構(gòu)和快速重構(gòu)2種工況(與1.2節(jié)的仿真工況一致)。在測(cè)量腿部機(jī)構(gòu)重構(gòu)過程中的應(yīng)力變化時(shí),根據(jù)變胞機(jī)器人腿部機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和仿真得到的靜態(tài)強(qiáng)度應(yīng)力云圖,選取腿部結(jié)構(gòu)中各組成部分的最大受力點(diǎn)作為試驗(yàn)測(cè)試點(diǎn)。在機(jī)器人腿部的相應(yīng)位置按照實(shí)際受力方向進(jìn)行應(yīng)變片布置,應(yīng)變片粘貼時(shí)先要將粘貼部位打磨拋光,用膠水均勻地涂附在粘貼表面,再將應(yīng)變片按指定方向粘貼在測(cè)試點(diǎn)處,并在其上面覆蓋一層聚氯乙烯薄膜,用手指順著應(yīng)變片的長(zhǎng)度方向用力擠壓,擠出應(yīng)變片下面的氣泡和多余的膠水,最后用手指壓緊,直到應(yīng)變片與測(cè)試部位緊密粘合為止。本文應(yīng)力測(cè)試用到的應(yīng)變片如圖9所示。

圖9 應(yīng)變測(cè)量采用的應(yīng)變片

將已經(jīng)粘貼好應(yīng)變片的變胞機(jī)器人放置在應(yīng)力測(cè)試場(chǎng)地上,為了避免機(jī)器人在重構(gòu)過程中可能會(huì)出現(xiàn)傾倒所帶來的安全問題,試驗(yàn)時(shí)機(jī)器人通過2根繩索懸置在支撐架上,以保證試驗(yàn)過程中機(jī)構(gòu)以及人員的安全,如圖10所示。

圖10 整車應(yīng)力測(cè)試臺(tái)架(左)和測(cè)試設(shè)備(右)

在重構(gòu)過程中,變胞機(jī)器人質(zhì)心和各關(guān)節(jié)處的電機(jī)扭矩均會(huì)發(fā)生變化,因此腿部各試驗(yàn)測(cè)試點(diǎn)處的載荷也會(huì)隨之發(fā)生變化。在變化載荷作用下,腿部各部件將產(chǎn)生變形,應(yīng)變片也隨著部件的變形而產(chǎn)生彈性應(yīng)變,應(yīng)變通過電流信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)并傳送,由信號(hào)采集儀進(jìn)行收集。應(yīng)變片發(fā)生的是彈性應(yīng)變,因此符合胡克定律的基本要求,即

σ=Eε

(6)

其中,E為彈性模量,整車材料鋁合金一般取作7.2×104MPa。

應(yīng)變信號(hào)通過采集儀收集后導(dǎo)入到計(jì)算機(jī),在應(yīng)力處理軟件中進(jìn)行分析處理,即可得到各試驗(yàn)點(diǎn)在重構(gòu)過程中的最大應(yīng)力輸出,結(jié)果見表8所列。

從表8可以看出,通過靜態(tài)加載最大載荷仿真得到的有限元分析值和實(shí)物進(jìn)行快速重構(gòu)時(shí)的實(shí)測(cè)值基本吻合,應(yīng)力值最大誤差為6.0%。誤差的存在可能是由于實(shí)物狀態(tài)和模型有一定的差異,且加載過程中也會(huì)發(fā)生一定的偏差。另外,從表8還可以看出,變胞機(jī)器人在快速重構(gòu)過程中的實(shí)測(cè)值均明顯大于正常重構(gòu)過程中的實(shí)測(cè)值。這表明當(dāng)重構(gòu)時(shí)間縮短時(shí),機(jī)構(gòu)會(huì)承受一定的沖擊載荷,造成整體應(yīng)力值有增大的跡象。在5個(gè)測(cè)試點(diǎn)中,踝關(guān)節(jié)處測(cè)試點(diǎn)的應(yīng)力最大,最大應(yīng)力為99.9 MPa,但還是在所采用的材料鋁合金許用應(yīng)力范圍內(nèi)。

表8 各構(gòu)件最大受力點(diǎn)處應(yīng)力測(cè)試值與分析值對(duì)比

上述結(jié)果表示,本文所建立的有限元模型是較準(zhǔn)確的,輕量化設(shè)計(jì)是有效且安全的。

5 結(jié) 論

(1)本文對(duì)變胞機(jī)器人腿部構(gòu)件進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化,選取質(zhì)量和應(yīng)力作為優(yōu)化目標(biāo),建立近似模型,并進(jìn)行尋優(yōu),獲得Pareto前沿。

(2)提出了一種新的最優(yōu)解選擇方法權(quán)重選擇法。此方法是一種程式化的方法,可以根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)的重要程度設(shè)置不同的權(quán)重系數(shù),并通過計(jì)算從Pareto前沿中選取最優(yōu)解。經(jīng)仿真對(duì)比驗(yàn)證,此方法切實(shí)可行。

(3)所進(jìn)行的腿部多目標(biāo)優(yōu)化是在第1輪保守設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,因?yàn)樽畛踉O(shè)計(jì)的構(gòu)件厚度很大,構(gòu)件的所有厚度均需優(yōu)化,所以本文并沒有進(jìn)行靈敏度分析,這也是優(yōu)化完成后質(zhì)量下降明顯的原因。

(4)本文研究對(duì)象是一種新型的特種機(jī)器人,具有廣泛的軍民應(yīng)用前景,該研究結(jié)果可以為后續(xù)的重構(gòu)運(yùn)動(dòng)控制打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。