劉 艷，劉 歡，李秋彤，姜秀杰，袁賢浦，朱哲皓

(1. 上海材料研究所，上海 200437；2. 上海消能減震工程技術(shù)研究中心，上海 200437；3. 上海第二工業(yè)大學(xué)環(huán)境與材料工程學(xué)院，上海 201209；4. 巴黎高科路橋?qū)W校納維實(shí)驗(yàn)室，巴黎 77455)

扣件系統(tǒng)作為鐵路軌道結(jié)構(gòu)中必不可少的一部分，主要用于將鋼軌扣壓在軌枕上，保持軌距，阻止鋼軌縱橫向移動，保證軌道結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性及可靠性[1]。研究學(xué)者通常將其簡化為剛度阻尼系統(tǒng)[2?3]，建立車輛-軌道耦合動力學(xué)模型，研究轉(zhuǎn)向架通過及鋼軌波磨對鋼軌振動幅值的影響。

彈條是實(shí)現(xiàn)扣件系統(tǒng)功能的主要部件，由于其長時間承受著輪軌相互作用引起的往復(fù)荷載，在使用過程經(jīng)常出現(xiàn)斷裂失效現(xiàn)象[4?8]，從而進(jìn)一步導(dǎo)致輪軌相互作用力加劇，車輛和軌道結(jié)構(gòu)振動普遍高于正常工況[9?11]，各部件加速破壞，甚至危及行車安全[12?13]。

為揭示研究e 型扣件彈條失效的根本原因，借助計算機(jī)技術(shù)模擬彈條安裝方式，科研人員通常做法是簡化加載工況[14?22]，基于位移控制方式對已安裝在加力架上[14?15]或固定鐵墊板內(nèi)[16?22]的e 型彈條趾端施加垂向位移荷載，建立包含e 型彈條的扣件系統(tǒng)局部有限元模型，研究e 型彈條失效行為。其中，羅曉勇[15]借助簡化加載工況的扣壓力試驗(yàn)及計算模型，研究Ⅲ型彈條的扣壓力及彈程、硬度和殘余變形對Ⅲ型彈條扣壓力的影響；武青海等[16]提出了采用非線性接觸理論處理彈條與預(yù)埋鐵座間的接觸狀態(tài)，基于簡化加載工況，應(yīng)用殘余應(yīng)力理論分析了彈條預(yù)壓強(qiáng)化的機(jī)理；HONG 等[17]基于簡化加載工況，對循環(huán)荷載作用下e 型彈條進(jìn)行力學(xué)性能評估和疲勞壽命預(yù)測并給予安裝建議；尚紅霞、張樹峰、王振等[18?21]建立包含彈條、軌距塊及鐵墊板的扣件系統(tǒng)有限元模型，基于簡化加載工況，研究了Ⅲ型彈條不同安裝狀態(tài)、彈程、鐵墊板端部插孔圓角半徑及摩擦系數(shù)對其扣壓力和應(yīng)力的影響，分析DT-Ⅲ型扣件系統(tǒng)e 型彈條在鋼軌波磨條件下的疲勞損傷及其疲勞類型；楊程亮[22]進(jìn)一步研究了制造公差對彈條模態(tài)的影響；HASAP 等[23]則通過有限元分析、靜載試驗(yàn)和疲勞試驗(yàn)，研究趾端載荷對彈條變形及疲勞抗力的影響；LING 等[24]在此基礎(chǔ)上，引入鋼軌波磨激勵，計算扣件彈條在此激勵下的應(yīng)力-應(yīng)變時變特性，揭示了扣件彈條斷裂的根本原因。

上述對e 型彈條失效及疲勞性能的研究，均基于簡化加載方式(先將彈條插入插孔，后抬升趾端位移)模擬扣件安裝狀態(tài)。鮮有基于e 型彈條扣件實(shí)際安裝過程，模擬彈條安裝狀態(tài)，分析其靜力學(xué)行為的文獻(xiàn)記載。然而，在實(shí)際安裝過程中，彈條中肢受專用扳手的縱向約束，被拉拔進(jìn)鐵墊板插孔內(nèi)，致使彈條中肢與鐵墊板承臺之間存在摩擦行為；同時，局部簡化模型沒有考慮軌下墊板及板下墊板彈性及阻尼特性的影響，僅依據(jù)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)彈程施加位移載荷，很難保證彈條安裝受力狀態(tài)與實(shí)際安裝完全一致。

為此，本文建立DT-Ⅲ型扣件系統(tǒng)精細(xì)化分析模型，提出基于現(xiàn)場扣件安裝過程及簡化加載方式，對彈條進(jìn)行加載。隨后，通過現(xiàn)場安裝及簡化加載應(yīng)變試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證兩種工況有限元模型的有效性。最后，對比分析兩種工況下e 型彈條的靜力學(xué)行為，研究不同安裝狀態(tài)下的靜態(tài)受力變化規(guī)律，為e 型彈條在扣件現(xiàn)場安裝過程中的靜力學(xué)行為模擬問題，提供新的研究思路。

1 DT-III 型扣件精細(xì)化分析模型

常用的DT-III 型扣件系統(tǒng)，通常包含鋼軌、軌距塊、軌下墊板、鐵墊板、板下墊板、軌枕和III 型彈條，如圖1 所示。

圖1 常用DT-III 型扣件系統(tǒng)Fig. 1 A common DT-III fastening system

1.1 扣件系統(tǒng)精細(xì)化模擬

本文采用通用有限元軟件Abaqus 建立的精細(xì)化有限元模型，包含DT-III 型扣件系統(tǒng)中的所有部件，如圖2 所示。其中，鋼軌采用標(biāo)準(zhǔn)60 軌，長度取扣件節(jié)點(diǎn)間距的1/2，為0.3 m；軌枕采用混凝土短軌枕；彈條元件是基于新出廠彈條，采用三維掃描儀測繪三維數(shù)據(jù)，對其進(jìn)行三維模型的逆向構(gòu)建；軌下墊板和板下墊板均為溝槽式彈性墊板；鐵墊板和軌距塊部分圓角簡化，便于網(wǎng)格劃分。

圖2 DT-III 型扣件系統(tǒng)精細(xì)化有限元模型Fig. 2 A fine finite element model for DT-III fastening system

結(jié)合課題組前期研究成果及文獻(xiàn)調(diào)研[25?28]發(fā)現(xiàn)，扣件彈條在安裝過程中會局部屈服，產(chǎn)生塑性變形。為此，彈條材料60Si2MnA 彈簧鋼，采用雙線性強(qiáng)化模型描述其彈塑性力學(xué)行為，彈性模量E為206 GPa，屈服強(qiáng)度為1375 MPa，極限強(qiáng)度為1570 MPa，強(qiáng)化模量為0.1E[29]。其他部件材料參數(shù)見表1?？紤]到鋼軌及軌枕剛度遠(yuǎn)大于其他部件，將二者簡化為剛體，不設(shè)置材料參數(shù)。

表1 材料參數(shù)設(shè)置Table 1 Material parameter settings

由于鋼軌和軌枕幾何形狀不規(guī)則，故定義為離散剛體；板下墊板溝槽和螺栓孔結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，位移變形大，采用10 節(jié)點(diǎn)修正四面體單元(C3D10M)進(jìn)行劃分，網(wǎng)格單元大小為4 mm，共劃分56 477 個單元，99 259 個節(jié)點(diǎn)；鐵墊板壓縮變形及扭曲變形較小，采用8 節(jié)點(diǎn)六面體線性非協(xié)調(diào)模式單元(C3D8I)劃分，網(wǎng)格單元大小為4 mm，插孔圓角處加密為6 個節(jié)點(diǎn)，共劃分40 364 個單元，33 604 個節(jié)點(diǎn)，以節(jié)約計算成本；軌距塊和軌下墊板采用20 節(jié)點(diǎn)六面體單元(C3D20)，網(wǎng)格單元大小為2 mm，軌距塊共劃分4780 個單元，24 453 個節(jié)點(diǎn)，軌下墊板共劃分57 924 個單元，27 6981 個節(jié)點(diǎn)；彈條元件為逆向構(gòu)建的三維模型，幾何形狀不規(guī)則且特征復(fù)雜。為保證結(jié)果收斂，平衡計算精度與時間成本，移除彈條趾端下表面部分線特征(見圖3)，并采用8 節(jié)點(diǎn)六面體減縮積分單元(C3D8R)進(jìn)行劃分(見圖4)，網(wǎng)格單元大小為1.6 mm，共劃分40 618 個單元，45 610 個節(jié)點(diǎn)。鋼軌和軌枕簡化為剛體，采用C3D20 單元類型，鋼軌網(wǎng)格單元大小為5 mm，共劃分9428 個單元，9430 個節(jié)點(diǎn)；軌枕網(wǎng)格單元大小為26 mm，共劃分1162 個單元，1136 個節(jié)點(diǎn)。

圖3 彈條特征簡化處理Fig. 3 The simplified process of the characteristics for the clip

圖4 8 節(jié)點(diǎn)六面體減縮積分單元Fig. 4 The 8-node-hexagron reduction-integration element

DT-Ⅲ型扣件各部件間通過一定接觸關(guān)系，完成其扣壓鋼軌、約束鋼軌位移等正常工作性能。由于接觸關(guān)系較為復(fù)雜，且本文重點(diǎn)研究e 型彈條的靜力學(xué)行為，故在精細(xì)化分析模型中，將與彈條相關(guān)的接觸行為離散為面-面接觸，法向接觸定義為硬接觸(見式(1))，接觸面只存在法向接觸壓力，且二者不允許侵入貫穿。切向接觸則采用庫倫摩擦模型簡化模擬，參照既有研究及相關(guān)文獻(xiàn)[15]，用允許“彈性滑動”的罰摩擦公式處理滑移和粘結(jié)兩種狀態(tài)間的不連續(xù)(圖5(a))，接觸對設(shè)置為彈條中肢與鐵墊板插孔、彈條跟端與鐵墊板承臺及彈條跟端與絕緣軌距塊上表面(圖5(b))，參照既有文獻(xiàn)[30]，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.2。其余部件間的接觸關(guān)系，均簡化為綁定約束。各部件間接觸關(guān)系具體設(shè)置見表2。

表2 各部件間接觸關(guān)系Table 2 Contact relationship between components

圖5 各部件間的接觸設(shè)置Fig. 5 Contact settings between each paired components

式中：p為法向接觸壓力；h為接觸面侵入距離。

1.2 現(xiàn)場安裝加載工況

模擬DT-Ⅲ型扣件現(xiàn)場安裝過程，精細(xì)化模型中包含上述所有部件。加載方式為：首先，將彈條中肢端面上的所有節(jié)點(diǎn)自由度限制為面心參考節(jié)點(diǎn)的剛體運(yùn)動，通過消除耦合節(jié)點(diǎn)自由度來施加運(yùn)動學(xué)約束，如圖6 所示；隨后，對參考節(jié)點(diǎn)施加縱向位移，將彈條靜態(tài)拉拔至鐵墊板內(nèi)。

圖6 運(yùn)動耦合約束Fig. 6 Motion-coupled constraints

圖7 所示的彈條加載方式再現(xiàn)了DT-Ⅲ型扣件的安裝緊固過程，也方便了后續(xù)扣壓力及標(biāo)準(zhǔn)安裝狀態(tài)的驗(yàn)證。參照相關(guān)技術(shù)條件[14]，本文假定彈條標(biāo)準(zhǔn)安裝狀態(tài)為后拱距鐵墊板擋肩9 mm，過安裝狀態(tài)為二者距離7.5 mm。該現(xiàn)場安裝加載工況完全約束軌枕底部，以保證計算精度，提高計算效率。

圖7 扣件現(xiàn)場安裝加載工況Fig. 7 The loading case for the site installation

1.3 簡化加載工況[17?20,24]

借鑒e 型彈條疲勞試驗(yàn)初始靜載加載過程，模型中僅包含1.1 節(jié)中提到的彈條元件、鐵墊板及簡化軌距塊3 個部件。加載工況如圖8 所示：定義簡化軌距塊為離散剛體，對簡化軌距塊施加垂向靜態(tài)位移，以模擬彈條的實(shí)際安裝狀態(tài)。該模型在鐵墊板下表面完全約束，并約束軌距塊x和y方向平動及z軸轉(zhuǎn)動，以提高計算效率。

圖8 簡化加載工況Fig. 8 The loading case for the simplification

2 DT-III 型扣件e 型彈條應(yīng)變測試

2.1 現(xiàn)場安裝應(yīng)變測試

現(xiàn)場作業(yè)前，將應(yīng)變花貼片于彈條后拱遠(yuǎn)離中肢一側(cè)，如圖9 所示。借助應(yīng)變花分析公式(式(2))，可計算出該貼片位置表面最大主應(yīng)變的大小εmax及方向角α0：

圖9 彈條后拱小圓弧應(yīng)變花貼片F(xiàn)ig. 9 The position of the strain rosette at the small arc of the back arch of the rail clip

現(xiàn)場安裝前，軌距塊扣壓鋼軌面與鋼軌軌底上表面應(yīng)密貼，彈條中肢入孔位置要放平、放正，如圖10(a)所示；安裝時采用專用彈條扳手，對同一鋼軌兩側(cè)彈條同時安裝，保證安裝過程穩(wěn)定且一次到位，如圖10(b)所示；彈條安裝后，應(yīng)保證彈條后拱距鐵墊板擋肩約9 mm，如圖10(c)所示。然后繼續(xù)拉動彈條，使彈條后拱距鐵墊板擋肩約7.5 mm，測量過安裝狀態(tài)。三向應(yīng)變花的測試結(jié)果如圖11(a)所示。

圖10 e 型彈條現(xiàn)場安裝過程Fig. 10 The field installation process of the e-type clip

圖11 現(xiàn)場安裝過程測試計算結(jié)果Fig. 11 The results of the field installation tests

依據(jù)式(2)，計算最大主應(yīng)變值及方向角，如圖11(b)所示，發(fā)現(xiàn)無論標(biāo)準(zhǔn)安裝狀態(tài)還是過安裝狀態(tài)，該測點(diǎn)最大主應(yīng)變值均約為5100 με，方向角均約為40°。

2.2 簡化加載應(yīng)變測試

采用同一彈條進(jìn)行簡化加載應(yīng)變測試，貼片位置與2.1 節(jié)現(xiàn)場安裝應(yīng)變測試完全一致。簡化加載借鑒e 型彈條疲勞試驗(yàn)初始靜載的加載方式，采用疲勞試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行應(yīng)變測試，如圖12 所示。試驗(yàn)前，將被測彈條置于加載胎具中，使彈條后拱與胎具端部相距9 mm，繼而楔入墊塊，并將加載塊放在彈條趾端上；試驗(yàn)時，通過試驗(yàn)機(jī)向加載塊施加位移載荷，使彈條趾端向下產(chǎn)生13 mm 垂向位移[14]。隨后卸載，并調(diào)整彈條后拱與胎具端部之間的距離，使二者相距7.5 mm；重新楔入墊塊，并將加載塊放在彈條趾端上，重新加載。

圖12 彈條簡化加載應(yīng)變測試現(xiàn)場Fig. 12 A site of simplified-loading strain test for the rail clip

依據(jù)式(2)，計算最大主應(yīng)變值及方向角。如圖13 所示，發(fā)現(xiàn)無論標(biāo)準(zhǔn)安裝狀態(tài)還是過安裝狀態(tài)，該測點(diǎn)最大主應(yīng)變值均為5300 με 左右，方向角均約為35°。

圖13 簡化加載測試計算結(jié)果Fig. 13 The results of the simplification tests

2.3 試驗(yàn)結(jié)果分析及模型有效性驗(yàn)證

依據(jù)應(yīng)變片貼片位置，定義仿真模型中節(jié)點(diǎn)局部坐標(biāo)系，基于式(3)及局部坐標(biāo)系三向應(yīng)變，計算兩種加載工況下該節(jié)點(diǎn)表面最大主應(yīng)變大小及方向角，并與現(xiàn)場測試與簡化加載試驗(yàn)結(jié)果比較，如圖14 所示。由圖可知，無論是標(biāo)準(zhǔn)安裝狀態(tài)還是過安裝狀態(tài)，現(xiàn)場安裝加載工況仿真結(jié)果與現(xiàn)場測試結(jié)果具有較好的一致性；簡化加載工況仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果也具有較好的一致性。此外，由圖14 還可發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)場安裝加載工況的表面最大主應(yīng)變值與簡化加載工況相近，但方向角不同，前者大于后者約5%。

圖14 彈條貼片處表面最大主應(yīng)變Fig. 14 The maximum principal strain of the gage for the clip

3 e 型彈條靜力學(xué)行為分析

3.1 扣壓力驗(yàn)證

圖15 展示了2 種加載工況的扣壓力變化曲線，水平虛線表示DT-III 型扣件彈條的扣壓力設(shè)計要求值[14]。由圖可知，隨著彈條后拱與鐵墊板擋肩距離逐漸減小，中肢插入深度逐漸增大，現(xiàn)場安裝加載工況呈現(xiàn)出一條曲線，而簡化加載工況則表現(xiàn)為多個非連續(xù)數(shù)據(jù)點(diǎn)。此外，隨著彈條中肢插入深度的增加，扣件彈條扣壓力均逐漸增大；當(dāng)彈條趾端和跟端(見圖5)分別與鐵墊板承臺和軌距塊接觸穩(wěn)定后，無論是標(biāo)準(zhǔn)安裝狀態(tài)還是過安裝狀態(tài)，扣壓力趨于穩(wěn)定，達(dá)到設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)一步驗(yàn)證了兩種工況精細(xì)化分析模型的有效性。

圖15 扣壓力變化曲線Fig. 15 The variation curves of the clamping force

3.2 接觸壓力分析

圖16 展示了現(xiàn)場安裝加載工況在標(biāo)準(zhǔn)安裝及過安裝狀態(tài)下的接觸壓力分布情況。由圖可知，標(biāo)準(zhǔn)安裝時，中肢與鐵墊板插孔內(nèi)表面接觸為線接觸，最大接觸壓力為370.3 MPa；而過安裝時為點(diǎn)接觸，位于中肢與鐵墊板圓角處，接觸壓力為3029 MPa；過安裝狀態(tài)仍有線接觸，但相比點(diǎn)接觸位置的接觸壓力較低，約為286.7 MPa。

圖16 現(xiàn)場安裝加載工況的接觸壓力Fig. 16 Contact pressure for on-site installation load conditions

3.3 應(yīng)力分析

圖17 比較了標(biāo)準(zhǔn)安裝狀態(tài)(彈條后拱距鐵墊板擋肩9 mm)下，兩種加載工況的彈條Mises 應(yīng)力分布云圖。由圖可知，兩種模型在標(biāo)準(zhǔn)安裝狀態(tài)的等效應(yīng)力分布基本一致。

圖17 彈條Mises 應(yīng)力分布云圖(標(biāo)準(zhǔn)安裝)Fig. 17 Mises-stress contours for the clip(standard installation)

圖18 對比了兩種加載工況彈條Mises 應(yīng)力全局最大值變化曲線。由于在過安裝狀態(tài)下，現(xiàn)場加載工況的Mises 應(yīng)力全局最大值位置發(fā)生跳轉(zhuǎn)，故添加虛線用以描述標(biāo)準(zhǔn)安裝狀態(tài)時全局最大處的Mises 應(yīng)力變化曲線。對比圖中兩條曲線和簡化加載工況的數(shù)據(jù)點(diǎn)可知，無論何種安裝狀態(tài)，兩種加載工況的Mises 應(yīng)力全局最大值幾近相等，均是隨彈條插入深度增加，后拱距擋肩距離大于40 mm前迅速增加，隨后幾乎不變，穩(wěn)定在1400 MPa～1500 MPa。

由圖18 還可知，在欠安裝和標(biāo)準(zhǔn)安裝狀態(tài)下，現(xiàn)場加載工況全局最大Mises 應(yīng)力處，均位于彈條后拱偏跟部處(圖18(a))；在過安裝狀態(tài)下，位置由后拱偏跟端處跳變至彈條中肢與鐵墊板插孔擠壓處(圖18(b))。然而在簡化加載工況中，這一位置跳變現(xiàn)象并無發(fā)生。

圖19 比較了兩種加載工況Mises 應(yīng)力全局最大處的應(yīng)力方向。由圖可知，標(biāo)準(zhǔn)安裝狀態(tài)下，兩種加載工況的應(yīng)力方向相差約8°～9°。過安裝狀態(tài)下，現(xiàn)場安裝加載工況的Mises 應(yīng)力最大處發(fā)生跳變，引起應(yīng)力方向發(fā)生顯著改變，幾乎與彈條中肢縱向平行；而在簡化加載工況中無此現(xiàn)象發(fā)生，其全局最大位置并未改變，應(yīng)力方向也與標(biāo)準(zhǔn)安裝狀態(tài)基本一致。

3.4 應(yīng)變分析

標(biāo)準(zhǔn)安裝狀態(tài)下，兩種加載工況的彈條最大主應(yīng)變分布與Mises 應(yīng)力分布基本一致(分布云圖與圖17 基本一致，篇幅原因不過多贅述)，全局最大值也均位于彈條后拱偏跟部區(qū)域。

圖20 對比了兩種加載工況彈條最大主應(yīng)變ε1全局最大值變化曲線。由圖可知，在欠安裝及標(biāo)準(zhǔn)安裝狀態(tài)下，兩種加載工況的最大主應(yīng)變?nèi)肿畲笾祹捉嗟?，均是在后拱距擋肩距離大于30 mm 前迅速增加；隨插入深度進(jìn)一步增加，全局最大值穩(wěn)定在9000 με～10 000 με。而在過安裝狀態(tài)下，現(xiàn)場安裝加載工況的最大主應(yīng)變?nèi)肿畲笾低蛔?，階躍式上升：隨著后拱距擋肩距離從8 mm減少至7.5 mm，最大主應(yīng)變?nèi)肿畲笾涤刹蛔?0 000 με 迅速增大至20 000 με 以上；簡化加載工況則無明顯變化，與現(xiàn)場安裝加載工況在標(biāo)準(zhǔn)安裝時全局最大處最大主應(yīng)變值(虛線)基本一致。

兩種加載工況在過安裝狀態(tài)的顯著區(qū)別，與全局最大值位置直接相關(guān)。由圖20 還可知，隨著后拱與擋肩距離的逐漸減小，現(xiàn)場安裝加載工況最大主應(yīng)變?nèi)肿畲笾滴恢檬冀K變化：在后拱距擋肩距離大于40 mm 前，最大值出現(xiàn)在彈條后拱偏中肢區(qū)域(圖20(a))；當(dāng)后拱距擋肩距離在20 mm～40 mm，全局最大值轉(zhuǎn)移至彈條后拱中間區(qū)域(圖20(b))；距離在8 mm～20 mm 時，全局最大值轉(zhuǎn)移至后拱與跟端連接區(qū)域(圖20(c))；距離小于8 mm 時，彈條處于過安裝狀態(tài)，由于彈條與鐵墊板擋肩發(fā)生點(diǎn)接觸，致使全局最大值位置突變，跳變至彈條中肢與鐵墊板插孔擠壓區(qū)域(圖20(d))。然而，簡化加載工況中，最大主應(yīng)變?nèi)肿畲笾凳冀K位于彈條后拱偏跟端區(qū)域，位置跳轉(zhuǎn)變化現(xiàn)象并無發(fā)生。

圖20 最大主應(yīng)變變化曲線Fig. 20 The variation curves of the maximum principal strain

圖21 對比了兩種加載工況彈條最大主應(yīng)變ε1全局最大處的主應(yīng)變方向。由圖可知，標(biāo)準(zhǔn)安裝狀態(tài)下，兩種加載工況的主應(yīng)變方向相差約6°；過安裝狀態(tài)下，兩種加載工況應(yīng)變方向變化規(guī)律與上述應(yīng)力方向的比較也基本一致。

圖21 最大主應(yīng)變?nèi)肿畲筇幍谋砻鎽?yīng)變方向Fig. 21 The comparison of the strain direction at the position of the global maximum of the maximum principal strain

3.5 對比結(jié)果討論

總結(jié)以上e 型彈條靜力學(xué)行為分析可以發(fā)現(xiàn)，如表3 所示，無論是何種安裝狀態(tài)，兩種加載工況的彈條應(yīng)力應(yīng)變分布基本一致，特別是應(yīng)力全局最大值也幾乎一致。由此可斷定，對DT-Ⅲ型扣件e 型彈條僅進(jìn)行強(qiáng)度大小分析時，為節(jié)約計算時間，可采用簡化加載工況精細(xì)化分析模型模擬。

表3 兩種加載方式對比結(jié)果分析Table 3 Comparison results of two loading cases

然而，若要確定e 型彈條疲勞危險點(diǎn)位置，基于應(yīng)變-壽命曲線，采用臨界平面法預(yù)測彈條疲勞壽命，簡化加載工況精細(xì)化分析模型并不適用。因?yàn)椋?/p>

1) 現(xiàn)場安裝加載工況中，彈條跟端先抬升至鐵墊板承臺上部，使最大主應(yīng)變的全局最大值位置出現(xiàn)在后拱靠中肢一側(cè)；隨著彈條插入深度的增加，彈條后拱靠中肢一側(cè)也抬升至鐵墊板承臺上部，使最大值位置轉(zhuǎn)移到靠跟端一側(cè)，而簡化加載工況的全局最大值位置則不會隨安裝狀態(tài)而發(fā)生明顯變化。

2) 當(dāng)彈條處于過安裝狀態(tài)時，由于彈條在現(xiàn)場安裝加載工況中受到沿中肢長度方向的約束，致使應(yīng)變?nèi)肿畲笾档奈恢锰冎翉棗l中肢與鐵墊板插孔擠壓處，引起應(yīng)變?nèi)肿畲笾档碾A躍式增長。

3) 由于現(xiàn)場安裝加載工況中，彈條跟端與鐵墊板承臺之間存在縱向滑動摩擦，導(dǎo)致應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)肿畲笾档姆较蚪桥c簡化加載工況仿真結(jié)果具有顯著差異，直接影響疲勞壽命預(yù)測中臨界平面的確定。

從建模方法上比較分析可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)場安裝加載工況精細(xì)化分析模型，雖然網(wǎng)格數(shù)量較多，計算成本較高，但其仿真結(jié)果已被現(xiàn)場安裝應(yīng)變測試有效驗(yàn)證，更能真實(shí)反映彈條的實(shí)際安裝過程；同時，該精細(xì)化分析模型在同一求解過程中，可分析不同安裝狀態(tài)下彈條的應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)，降低了有效計算成本。

4 結(jié)論

本文針對e 型彈條在扣件現(xiàn)場安裝過程中的靜力學(xué)行為模擬問題，通過建立DT-Ⅲ型扣件精細(xì)化分析模型，提出了拉拔e 型彈條中肢的加載方式，用以模擬現(xiàn)場安裝過程，并基于現(xiàn)場安裝應(yīng)變測試及扣壓力設(shè)計要求，驗(yàn)證了模型的有效性。在此基礎(chǔ)上通過與常用簡化加載工況的仿真及試驗(yàn)結(jié)果對比，分析了兩種加載工況對e 型彈條靜力學(xué)行為的影響。主要結(jié)論總結(jié)如下：

(1) 現(xiàn)場安裝應(yīng)變測試結(jié)果中，表面最大主應(yīng)變大小與簡化加載應(yīng)變測試結(jié)果相近，但方向角不同，前者大于后者約5°。

(2) 由于現(xiàn)場安裝加載與簡化加載會引起e 型彈條在過安裝狀態(tài)下接觸壓力分布、應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)肿畲笾荡笮?、位置及方向的顯著差異，而過安裝狀態(tài)在現(xiàn)場安裝過程中常常發(fā)生。因此，為使預(yù)測彈條疲勞壽命更符合實(shí)際工況，僅可采用拉拔e 型彈條中肢的加載方式研究其受力狀態(tài)，不能使用簡化加載工況。

(3) 由于現(xiàn)場安裝加載與簡化加載模型的彈條應(yīng)力-應(yīng)變分布仿真結(jié)果基本一致，特別是應(yīng)力全局最大值也幾乎一致。因此為節(jié)約計算時間，對DT-Ⅲ型扣件e 型彈條僅進(jìn)行強(qiáng)度大小分析時，可采用簡化加載工況近似模擬e 型彈條的強(qiáng)度分析。