張孝存，茅 鳴，李玉順,2

(1. 寧波大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院，浙江，寧波 315211；2. 青島農(nóng)業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，山東，青島 266109)

鋼-竹組合結(jié)構(gòu)以冷彎薄壁型鋼與重組竹材為主要材料，具有輕質(zhì)高強、低碳環(huán)保[1?2]等特性。近年來，研究者對鋼-竹組合構(gòu)件及界面的力學(xué)性能開展了理論與試驗研究[3?6]。結(jié)果表明，鋼-竹組合構(gòu)件中兩種材料的組合效應(yīng)突出、整體性好，但仍存在高強材料無法充分利用，竹材彈性模量低、結(jié)構(gòu)變形大等缺點[7]。隨著預(yù)應(yīng)力技術(shù)的不斷發(fā)展與成熟，借鑒預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)[8]和預(yù)應(yīng)力木結(jié)構(gòu)[9]，設(shè)想通過施加預(yù)應(yīng)力的方式，來提高鋼-竹組合構(gòu)件的剛度，改善鋼-竹組合結(jié)構(gòu)的受力性能。

目前，國內(nèi)外對預(yù)應(yīng)力木結(jié)構(gòu)開展了一定的研究。宋彧等[10]對預(yù)應(yīng)力木梁的受彎性能開展了試驗研究與分析，結(jié)果表明施加預(yù)應(yīng)力后，在相同荷載作用下，木梁的撓度可降低近70%；而在相同撓度情況下，木梁的受彎承載力可提高近3 倍。左宏亮等[11?12]對一種新型預(yù)應(yīng)力膠合木梁承載能力與抗彎剛度的影響因素開展了試驗研究，結(jié)果表明配置預(yù)應(yīng)力筋后，木梁的承載力與剛度均可提高30%以上。張晉等[13?14]對體內(nèi)預(yù)應(yīng)力木梁短期受力特征的試驗研究發(fā)現(xiàn)，與普通木梁相比較，預(yù)應(yīng)力木梁的承載能力、抗彎剛度與變形能力等受彎性能均有明顯提升。楊會峰等[15]以張拉控制應(yīng)力、張弦位置等為變量，通過對21 根體外預(yù)應(yīng)力木梁的試驗研究，分析了未配置加強筋、配置非預(yù)應(yīng)力筋和配置預(yù)應(yīng)力筋膠合木梁的受彎承載力與截面抗彎剛度。結(jié)果表明，配置非預(yù)應(yīng)力筋和預(yù)應(yīng)力筋后，截面剛度可分別提高約18%和45%。此外，一些研究者對CFRP 筋、FRP 筋、GFRP 筋增強木梁的受力性能與特征亦開展了一定試驗研究與分析[16?22]，結(jié)果均表明配置預(yù)應(yīng)力筋對改良木梁性能具有顯著作用。

在預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的撓度驗算方面，由于需綜合考慮配筋特征、張弦方式、預(yù)應(yīng)力增量、二次效應(yīng)等因素影響，計算方法較為復(fù)雜。目前，已有研究針對預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)開展了一定的分析。賀志啟等[23]通過建立體外預(yù)應(yīng)力梁在變形前后的幾何關(guān)系，利用彈性理論推導(dǎo)得出了預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力增量與跨中撓度之間的統(tǒng)一關(guān)系式。劉釗等[24]以體外預(yù)應(yīng)力梁為對象，考慮布筋形式與荷載特征等因素，采用能量法建立了正常使用階段應(yīng)力增量的計算公式與簡化方法。王宗林等[25]根據(jù)體外預(yù)應(yīng)力梁的受力平衡方程與變形協(xié)調(diào)條件，提出了從加載到破壞全過程中預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力增量、截面應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，以及荷載-撓度曲線的計算方法，并進行了試驗驗證。

考慮制作難度與施工便捷性，本文采用體外預(yù)應(yīng)力筋對鋼-竹組合構(gòu)件施加預(yù)應(yīng)力。鑒于目前尚無預(yù)應(yīng)力鋼-竹組合梁的撓度計算方法，在設(shè)計12 根組合梁試件并開展試驗研究的基礎(chǔ)上，借鑒預(yù)應(yīng)力混凝土梁的撓度計算方法，考慮不同加載方式、不同張弦位置、不同預(yù)應(yīng)力度，以及反拱撓度影響，提出鋼-竹組合梁受彎撓度的統(tǒng)一計算公式，并與試驗結(jié)果進行對比分析，從而為預(yù)應(yīng)力鋼-竹組合梁在正常使用階段的撓度驗算提供參考。

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計

為分析鋼-竹組合梁在正常使用階段的撓度，考慮加載方式、張弦方式、預(yù)應(yīng)力度等影響因素，設(shè)計制作了12 根截面尺寸相同、長度均為3800 mm 的工字形截面梁，試件照片及橫截面尺寸如圖1 所示。各試件的設(shè)計參數(shù)如表1 所示，其中試件L-1 和L-2 為未配置預(yù)應(yīng)力筋的對照組，試件L-3～L-12 為配置了體外預(yù)應(yīng)力筋的試驗組，但試件L-12 未施加初始預(yù)應(yīng)力。

表1 試件設(shè)計參數(shù)Table 1 Design parameters of specimens

圖1 鋼-竹組合梁試件及橫截面尺寸Fig. 1 Specimens and cross-sectional dimensions of steelbamboo composite beams

1.2 材料性能

鋼-竹組合梁采用冷彎薄壁［形鋼、重組竹兩種主要材料經(jīng)環(huán)氧樹脂膠粘結(jié)而成，預(yù)應(yīng)力筋采用預(yù)應(yīng)力七股鋼絞線。三種材料的主要物理力學(xué)性能指標見表2，其中薄壁鋼板和重組竹的強度和彈性模量依據(jù)標準試驗測定，并取各試樣的算術(shù)平均值；鋼絞線的力學(xué)性能指標由生產(chǎn)廠家提供。

表2 材料的力學(xué)性能指標Table 2 Mechanical properties of materials

1.3 加載方案

1.3.1 預(yù)應(yīng)力加載

如圖2 所示，通過體外預(yù)應(yīng)力鋼絞線對鋼-竹組合梁施加預(yù)應(yīng)力，試驗加載裝置及主要方案如下：

1)組合梁試件采用工字形截面，為有效錨固預(yù)應(yīng)力鋼絞線，如圖2(a)所示設(shè)計并制作了包含墊板、歐維姆M15 型工作錨板、工作夾片，以及自行加工的轉(zhuǎn)換鋼板和防松蓋板的端部錨具，并通過壓力傳感器控制預(yù)應(yīng)力水平。

2)借鑒體外預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，結(jié)合工字形組合梁的截面特征，預(yù)應(yīng)力鋼絞線沿梁縱軸線左右對稱布置，并通過如圖2(b)所示的轉(zhuǎn)向裝置，實現(xiàn)一點張弦與兩點對稱張弦。

圖2 預(yù)應(yīng)力鋼絞線錨固及轉(zhuǎn)向裝置Fig. 2 Anchorage and steering devices for prestressed strands

3)施加預(yù)應(yīng)力時，張拉端按次序布置傳感器與錨固裝置，以總預(yù)加力的10%為一級，對兩根鋼絞線采用兩個穿心千斤實現(xiàn)力控制同步加載，直至傳感器示數(shù)達到預(yù)設(shè)值。在張拉及放張時，穿心千斤頂?shù)亩祟^始終頂緊錨固裝置，同時千斤頂加載與卸載前后，壓力傳感器示數(shù)無明顯波動，即此過程中夾片未出現(xiàn)外移、回縮。

4)短期加載時，鋼絞線可能由于錨具變形、摩擦等因素產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力損失。試驗中采取了以下兩項措施以減小預(yù)應(yīng)力損失影響：① 對預(yù)應(yīng)力筋與轉(zhuǎn)向裝置的接觸面進行了涂油處理，以減小摩擦損失；② 在預(yù)應(yīng)力筋的錨具與梁端部之間設(shè)置了事先標定的應(yīng)力傳感器，通過分級施加預(yù)應(yīng)力使傳感器示數(shù)穩(wěn)定在預(yù)設(shè)值，以消除錨具變形的影響。因此，在后續(xù)分析中不再計入預(yù)應(yīng)力損失。

1.3.2 豎向力加載

如圖3(a)和圖3(b)所示，豎向力加載通過100 t反力架及超高壓千斤頂實現(xiàn)。一點加載時，豎向力直接通過滾軸施加于梁跨中截面上部；兩點加載時通過設(shè)置分配梁實現(xiàn)對稱加載，各加載點至跨中截面距離為550 mm。

圖3 豎向力加載方案Fig. 3 Vertical loading scheme

加載過程中，以5 kN 為一級進行力控制加載，并采集數(shù)據(jù)、觀察試驗現(xiàn)象。為分析組合梁在加載過程中的撓度變化，如圖4 所示布置了5 個位移計，分別位于梁跨中截面、兩點加載的豎向力作用截面，以及鉸支座與豎向力作用截面的中點位置。

圖4 加載裝置與位移計布置(一點加載、一點張弦) /mmFig. 4 Loading device and displacement meter arrangement (one-point loading and one-point prestressing scheme)

2 計算假定

2.1 計算簡圖

以工字形截面預(yù)應(yīng)力鋼-竹組合梁為對象，在分析正常使用階段的受彎撓度時，根據(jù)加載與張弦方式不同共考慮了4 種情況，相應(yīng)的計算簡圖如圖5。

圖5 預(yù)應(yīng)力鋼-竹組合梁的計算簡圖Fig. 5 Computing model for prestressed steel-bamboo composite beam

如圖5 所示，12 根組合梁試件的總跨度(L0)均為3800 mm，計算跨度(支座中心距L)均為3500 mm，兩端懸挑長度(λL0)均為150 mm。所有試件設(shè)計為對稱加載、對稱張弦。一點和兩點加載時，加載點到支座的距離(βL0)分別為1750 mm和1200 mm；一點和兩點張弦時，張弦點到梁端的距離(μL0)分別為1900 mm 和1350 mm。此外，張弦點到梁中心線的豎向距離e=130 mm。

2.2 基本假定

為簡化計算過程，根據(jù)預(yù)應(yīng)力鋼-竹組合梁的力學(xué)特點與試驗現(xiàn)象分析，在正常使用階段的撓度計算中引入如下基本假設(shè)：

1)組合梁和預(yù)應(yīng)力筋均處入彈性工作狀態(tài)，不考慮梁體的塑性變形與剛度變化；

2)梁體受彎后，截面應(yīng)變符合平截面假定，組合梁的整體變形近似符合正弦半波曲線；

3)忽略梁體剪切變形與粘結(jié)滑移的影響；

4)不計摩擦損失的影響，各截面上預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力均相等。

2.3 基本公式

2.3.1 組合梁的彎曲剛度

彈性工作階段，組合梁的彎曲剛度EI/(N·mm2)可根據(jù)疊加原理按下式計算：

式中：Es/(N/mm2)和Eb/(N/mm2)分別為薄壁型鋼和重組竹材的彎曲彈性模量；Is/mm4和Ib/mm4分別為薄壁型鋼和重組竹材對截面形心軸的慣性矩。

2.3.2 預(yù)應(yīng)力等效荷載

對于折線形布置的預(yù)應(yīng)力筋，預(yù)應(yīng)力等效荷載可分解為預(yù)應(yīng)力筋在錨固區(qū)對梁產(chǎn)生的壓力和張弦點處對梁產(chǎn)生的等效豎向集中力兩部分。

1)預(yù)應(yīng)力筋在錨固區(qū)對梁產(chǎn)生的壓力，大小近似等于預(yù)應(yīng)力筋的總拉力值Tp/N，即：

式中：Np/N 為梁端錨固區(qū)的預(yù)應(yīng)力水平分力；T0/N 為預(yù)應(yīng)力筋的初始預(yù)拉力值；Ap/mm2為預(yù)應(yīng)力筋的有效截面面積；Δσp/(N/mm2)為預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力增量。

2)張弦點處，預(yù)應(yīng)力筋對組合梁產(chǎn)生的等效豎向集中力滿足以下平衡條件：

整理可得：

式中：Ne/N 為預(yù)應(yīng)力的總等效豎向荷載，兩點張弦時，每個張弦點處的等效豎向荷載為0.5Ne；L0/mm 為組合梁的總長度，μ為張弦點至梁端距離與梁長度L0的比值；e/mm 為張弦點至截面形心軸的豎向距離。

2.3.3 撓度計算理論公式

以向下為正方向，在預(yù)應(yīng)力等效豎向荷載作用下，兩點張弦時，根據(jù)材料力學(xué)易知組合梁的反拱撓度曲線fp(x)為：

式中，x/mm 為沿梁長方向，計算截面與梁左端之間的水平距離。

x∈[0.5L0,L0]時的撓度曲線與x∈[0,0.5L0]時對稱。對于一點張弦，可看作兩張弦點重合于跨中的特例。故預(yù)應(yīng)力等效豎向荷載作用下組合梁的反拱撓度仍可用式(5)描述，且此時μ=0.5，即僅按第一分段(0≤x≤μL0)的撓曲線函數(shù)計算即可。

同理，一點加載或兩點加載時，外荷載作用下組合梁的撓度曲線方程fF(x)可統(tǒng)一為：

式中：λ 為豎向支座到梁端距離與梁長L0的比值；β 為加載點到支座距離與梁長L0的比值；F/N 為豎向荷載的大小，兩點加載時，每個加載點的豎向力取0.5F。

根據(jù)小變形時的撓度疊加原理，可得組合梁的實際撓度曲線f(x)可表示為：

鑒于預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力增量與梁的撓度之間存在耦合關(guān)系，直接按上述公式分段計算過程繁瑣。為簡化分析過程，在后續(xù)理論計算中以梁左端為零點，跨中最大相對撓度?f/mm 按式(5)和式(6)計算，并假定一點/兩點加載和一點/兩點張弦時，在梁端與跨中截面之間梁的撓度均近似符合正弦半波曲線，且忽略梁的軸向變形，則：

式中，?f(x)/mm 為以梁左端做零點時，沿梁長方向x位置處的相對撓度。

3 撓度計算方法

3.1 鋼-竹組合梁的撓度

3.1.1 預(yù)應(yīng)力作用下梁的撓度

由式(5)易得，在預(yù)應(yīng)力等效豎向荷載作用下，梁跨中與梁端截面的撓度差?fp/mm 為：

3.1.2 外荷載作用下梁的撓度

由式(6)易得，在荷載F作用下，梁跨中截面撓度fF0/mm 與梁端截面撓度fF1/mm 分別為：

故梁跨中與梁端截面的撓度差ΔfF為：

3.1.3 梁的總撓度及調(diào)整系數(shù)

F和Ne共同作用下，組合梁跨中與梁端截面的撓度差?f/mm 可由下式計算：

在上述分析中，沒有考慮預(yù)應(yīng)力筋在錨固區(qū)對梁端壓力Np的影響，而是按單向彎曲梁進行撓度計算。而實際上，在Np、Ne和F共同作用下，組合梁撓度計算屬于縱橫彎曲問題。參考鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計方法，考慮Np引起的附加彎矩，引入撓度近似放大系數(shù)(1?α)?1，其中α 按下式計算：

式中，Ncr/N 為歐拉臨界力。

3.2 預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力增量

3.2.1 有效偏心距

由于鋼-竹組合梁與體外預(yù)應(yīng)力筋僅在錨固點和轉(zhuǎn)向裝置處保持豎向位移相等，二者的變形不協(xié)調(diào)，故梁產(chǎn)生撓度后預(yù)應(yīng)力筋的有效偏心距e(x)會發(fā)生變化。以梁左端預(yù)應(yīng)力筋的錨固點為原點(0,0)，則張弦點的相對坐標為(μL0,e+Δf2)，其中Δf2/mm 為張弦點的豎向相對撓度，由式(8)可得：

由張弦點和錨固點坐標易得左側(cè)錨固點至中部截面范圍內(nèi)，預(yù)應(yīng)力筋的豎向相對位置可由下述直線方程y(x)描述：

故有效偏心距e(x)可表示為：

3.2.2 預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力增量

式中：Ep/(N/mm2)為預(yù)應(yīng)力筋的彈性模量；Lp/mm為預(yù)應(yīng)力筋的總長度。

小變形條件下，預(yù)應(yīng)力筋的伸長量ΔLp可通過如下積分[23]求得：

當張弦點、荷載與梁變形滿足對稱性條件時，可得：

將式(8)和式(17)代入式(20)并積分可得：

此外，在施加預(yù)應(yīng)力階段，以壓力傳感器示數(shù)作為預(yù)加力值的判斷依據(jù)。此過程中，反拱撓度產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力增量被穿心千斤頂不斷補償，故實際的應(yīng)力增量Δσp/(N/mm2)為：

式中，Δfp0/mm 為施加外荷載前，組合梁在初始預(yù)加力T0作用下的反拱撓度值。

3.3 迭代法求解過程

3.3.1 基本方程組

根據(jù)上述理論分析，聯(lián)立公式可得以下關(guān)于撓度計算的方程組：式中，f0/mm 為組合梁跨中截面相對于支座位置的豎向撓度。對于施加外荷載前的反拱撓度，采用fp0替代f0，以示區(qū)分。

上述方程組中，共有六個方程以及?f、Ne、Np、?σp、α 和f0六個未知數(shù)，因此可求得唯一解。

3.3.2 加載前跨中反拱撓度

在施加預(yù)應(yīng)力階段，滿足F=0， ?σp=0，Np=T0和?f=?fp0，上述方程組可簡化為：

此時，可按如下步驟計算：

1)按式(31)計算Ne；

2)按式(30)計算α；

3)將α 和Ne代入式(29)求?fp0；

4)將?fp0代入式(32)求得跨中反拱撓度fp0。特別地，對于未配置預(yù)應(yīng)力筋或初始預(yù)應(yīng)力為0 的試件(L-1、L-2 和L-12)有T0=0，易得fp0=0。

3.3.3 加載后跨中實際撓度

施加外荷載F后，基本方程組是關(guān)于未知參數(shù)的高次方程，可采用迭代法按如下步驟求解：

1)假定 ?σp的初值，如令 ?σp=0；

2)將 ?σp代入式(24)計算Np；

3)將Np代入(25)式計算α；

4)將Np代入(26)式計算Ne；

5)將α 和Ne代入(23)求?f；

6)將?f代入(27)式計算 ?σp；

7)重復(fù)步驟2)～步驟6)直至計算的Δf小于容許誤差δ(如取δ=0.1 mm)；

4 結(jié)果分析

4.1 主要試驗現(xiàn)象描述

在短期荷載作用下，參考《木結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50005?2017)和《工程竹結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(征求意見稿)，以組合梁計算跨度的1/250 作為跨中撓度限值，即組合梁的容許撓度[f]取為14 mm。此時，對應(yīng)的豎向荷載即為撓度控制的荷載，記作[F]。在豎向荷載從0 加載至[F]的過程中，主要試驗現(xiàn)象分析如下：

1)梁的整體變形情況

對于有初始預(yù)應(yīng)力的試件，在施加預(yù)應(yīng)力階段出現(xiàn)明顯的反拱；施加豎向荷載后，整體變形基本符合正弦半波曲線，且在該階段五個位移量測點處，梁截面豎向變形隨荷載基本呈線性增長。

2)組合梁截面應(yīng)變特征

各組梁試件在該階段均未表現(xiàn)出明顯的破壞現(xiàn)象(竹材未發(fā)生撕裂、鋼板沒有明顯屈曲)，除試件L7～L9 外，跨中截面的應(yīng)變沿梁高度方向上呈現(xiàn)線性分布特征，試件基本處于彈性工作階段。

3)預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力變化

在加載過程中，各試件預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力增量均不超過300 N/mm2，梁L-11 中預(yù)應(yīng)力筋的最大總應(yīng)力在580 N/mm2左右，各試件中的預(yù)應(yīng)力筋均處于彈性工作階段。

4)鋼-竹界面滑移情況

試驗表明，荷載由0 增加至[F]的過程中，鋼-竹界面未發(fā)生明顯的脫膠現(xiàn)象，二者可以較好的共同工作。當荷載增加至約80%破壞荷載時，試驗梁鋼-竹界面逐漸出現(xiàn)脫膠，并由于竹材撕裂、斷裂，或界面脫膠后薄壁鋼板嚴重屈曲而發(fā)生破壞。

4.2 荷載-撓度曲線對比

試驗中采用力控制分級加載，無法精確對應(yīng)至[f]，分析中以最接近[f]的一級荷載所對應(yīng)的撓度值進行試驗與理論計算結(jié)果的比較。

當豎向荷載F由0 增大至撓度控制的荷載[F]時，荷載-跨中撓度變化情況的試驗結(jié)果與計算結(jié)果對比見圖6。如圖所示，當F≤[F]時，各試件的跨中撓度隨荷載增加呈現(xiàn)出線性變化規(guī)律，說明此時試件基本處于彈性工作階段。進一步地，本文提供的撓度計算方法能夠與大多數(shù)的試驗結(jié)果較好吻合。達到撓度控制的荷載[F]時，多數(shù)試件跨中撓度的相對誤差在10%以內(nèi)，平均誤差為4.9%。但個別試件的理論預(yù)測結(jié)果存在較大偏差，主要情況及原因說明如下：

圖6 荷載-跨中撓度曲線對比Fig. 6 Comparison of load-mid-span-deflection curves

1)理論計算中，結(jié)合表2 所示的竹材試樣靜曲模量和冷彎薄壁鋼材的彈性模量取值，根據(jù)式(1)計算撓度時，將各組合梁試件的彎曲剛度統(tǒng)一取為1.673×1012N·mm2。而受到材料性能不定性與試驗環(huán)境影響，實際各試件的彎曲剛度與上述數(shù)值可能存在一定偏差。

2)由于計算中假定組合梁處于彈性工作階段，但實際加載中豎向荷載較大的試件在撓度達到[f]時，應(yīng)變測試結(jié)果表明其翼緣薄壁鋼板亦出現(xiàn)了一定的塑性變形。此外，理論計算中未考慮加載時的預(yù)應(yīng)力摩擦損失，應(yīng)力增量Δσp的計算結(jié)果可能偏高。因此，多數(shù)試件梁的理論計算撓度偏小。

3)施加預(yù)應(yīng)力的試件L3～L11，在加載前的反拱撓度實測值與計算值存在14.3%的平均偏差，且反拱撓度的理論計算值偏小，對計算結(jié)果的準確性造成了一定影響。經(jīng)分析，造成這一誤差的主要原因可能是分級施加初始預(yù)應(yīng)力過程中，受試件尺寸、形狀缺陷，錨固、轉(zhuǎn)向裝置與試件的間隙等因素影響，預(yù)緊階段產(chǎn)生了一定的初變形。

4)對于配置了預(yù)應(yīng)力鋼絞線，但未施加初始預(yù)應(yīng)力的試件L-12，其容許撓度理論計算結(jié)果(圖中“計算值1”)產(chǎn)生了高達23.2%的誤差。進一步分析表明，不考慮L-12 中預(yù)應(yīng)力筋影響，按未配筋梁得出的荷載-跨中撓度計算結(jié)果(圖中“計算值2”)能夠與試驗值高度吻合，其容許撓度的相對誤差僅為3%。這一結(jié)果說明，試件L-12 中的預(yù)應(yīng)力筋盡管采用了一定的預(yù)緊措施，但顯然未起到應(yīng)有效果，加載后試件未能按預(yù)測建立預(yù)應(yīng)力增量，預(yù)應(yīng)力筋不能有效發(fā)揮作用。

4.3 整體撓度對比

當跨中撓度達到容許撓度[f]時，各試件的整體撓度曲線試驗結(jié)果與計算結(jié)果對比如圖7 所示?？傮w而言，理論計算能夠較好的預(yù)測組合梁的整體撓曲線。具體對比情況如下：

1)除L-2 和L-9 外，試驗獲得的各試件整體撓度曲線形狀呈現(xiàn)出對稱分布特征，與理論計算相符。但受到圖6 所示撓度計算誤差影響，各控制截面的撓度存在一定相對偏差。

2)多數(shù)試件的整體撓度分布與理論計算中假定的正弦曲線形狀接近，但部分試件(L-8 和L-9)的跨中截面變形較為集中，可能是梁跨中截面產(chǎn)生了一定塑性變形造成的。

3)如4.1 節(jié)分析所示，L-12 的整體撓度曲線理論計算結(jié)果誤差較大，但不考慮預(yù)應(yīng)力筋作用時，撓度曲線的理論分析結(jié)果與試驗結(jié)果十分吻合。這一現(xiàn)象再次說明，預(yù)應(yīng)力筋在這一受力階段未發(fā)揮明顯的作用。

4.4 等效彎曲剛度對比

根據(jù)圖6～圖7 所示組合梁撓度達到[f]時的荷載與跨中撓度關(guān)系，由式(25)可計算考慮預(yù)應(yīng)力作用時的等效彎曲剛度E′I′(N·mm2)，結(jié)果如表3所示。

圖7 整體撓度曲線對比Fig. 7 Comparison of deflection curves

由表3 可知，施加預(yù)應(yīng)力可有效提高組合梁的等效彎曲剛度，相比于對照組試件，等效彎曲剛度的最大提升幅度達28.1%，且存在以下變化規(guī)律：

表3 試件的等效彎曲剛度Table 3 Equivalent bending stiffness of specimens

1)加載與張弦方式相同時，隨著初始預(yù)應(yīng)力值的增加，預(yù)應(yīng)力等效豎向荷載提高，應(yīng)力增量亦呈現(xiàn)出增長趨勢，故組合梁的等效彎曲剛度不斷提高；

2)張弦方式與預(yù)應(yīng)力大小相同時，采用不同加載方式對撓度控制的荷載有明顯影響，兩點加載時的[F]較一點加載有一定提高，但對達到[f]時的等效彎曲剛度影響不明顯；

3)加載方式與預(yù)應(yīng)力度相同時，相比于一點張弦，采用兩點張弦可獲得較大的預(yù)應(yīng)力等效豎向荷載，從而使組合梁的等效彎曲剛度顯著提高。

5 主要結(jié)論

本文通過對預(yù)應(yīng)力鋼-竹組合梁在正常使用階段受彎撓度計算方法的推導(dǎo)，以及12 根不同加載方式、不同張弦方式、不同預(yù)應(yīng)力度組合梁試件的試驗研究，得出以下主要結(jié)論：

(1)考慮體外預(yù)應(yīng)力筋有效偏心與預(yù)應(yīng)力反拱影響，提出了一點或兩點加載、一點或兩點對稱張弦時，鋼-竹組合梁受彎撓度計算的統(tǒng)一公式，適用于組合梁在正常使用階段的撓度驗算。

(2)正常使用階段，鋼-竹組合梁的受彎撓度分布大致符合正弦半波曲線，采用彈性方法得出的組合梁撓度計算理論公式與試驗結(jié)果可以較好的吻合，但考慮材料性能和尺寸不定性、預(yù)應(yīng)力摩擦損失，以及截面產(chǎn)生一定塑性變形等因素的影響，可偏于保守的對理論計算乘以1.05～1.10 的放大系數(shù)。

(3)計算表明，預(yù)應(yīng)力可有效提高組合梁的等效彎曲剛度、減小梁的變形，且隨著預(yù)應(yīng)力度提高，等效彎曲剛度呈現(xiàn)增長趨勢。此外，采用兩點張弦時可獲得較高的預(yù)應(yīng)力等效豎向荷載，在相同預(yù)應(yīng)力度情況下，等效彎曲剛度亦可得到提高。

(4)試驗與理論計算的對比表明，對于配置體外預(yù)應(yīng)力筋，但不施加初始預(yù)應(yīng)力的組合梁，需研究并采用可靠的預(yù)緊措施，否則預(yù)應(yīng)力筋在后續(xù)加載過程中不能有效地建立應(yīng)力增量與發(fā)揮作用。