烏日根，維力斯，王玉榮

(1.包頭職業(yè)技術(shù)學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014030；2.西安電子科技大學(xué)，西安710126)

0 前言

焊接作為一種金屬連接技術(shù)已廣泛應(yīng)用于壓力容器、發(fā)電設(shè)備、核設(shè)施、車輛工程、礦山工程機械等現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域。隨著焊接結(jié)構(gòu)日益向大型化、輕量化及高參數(shù)化方向發(fā)展,對焊縫的強韌性指標(biāo)要求越來越嚴(yán)苛，以期提高焊接結(jié)構(gòu)的使用安全與壽命。影響焊縫強韌性的因素較多，除母材和焊接材料外，與焊接電流、電弧電壓及焊接速度等主要焊接工藝參數(shù)有關(guān)，但焊接工藝參數(shù)與焊縫強韌性之間屬于非線性關(guān)系，無法采用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法確定其因果關(guān)系。近年來，通過誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))、反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))等人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決焊接相關(guān)非線性問題的研究較多，且效果較為顯著。例如，陳書翔等人[1]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的激光熔覆關(guān)鍵工藝參數(shù)與熔覆層截面形貌的預(yù)測模型較好地對熔覆層形貌進行預(yù)測；呂小青等人[2]將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和克里金模型組合為組合模型，預(yù)測焊縫余高、接頭抗拉強度和沖擊吸收能量后發(fā)現(xiàn)組合模型較獨立模型更有利于提升預(yù)測精度和穩(wěn)定性；何帥等人[3]建立反饋Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,以電弧長度、焊接電流、焊接速度、送絲速度和保護氣體流量為輸入量,堆焊焊縫的熔寬、熔高和稀釋率為輸出量進行堆焊仿真計算，預(yù)測模型具備一定的可行性與可靠性。但基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測焊縫強韌性的文獻報道相對較少。

通過MATLAB工具箱(NNET Toolbox)分別建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3種預(yù)測模型，深入研究焊接電流、焊接速度等主要焊接工藝參數(shù)與焊縫強韌性之間的非線性問題，比較分析3種網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度，探索焊接工藝參數(shù)對焊縫強韌性的影響規(guī)律和趨勢。

1 試驗方法

按照正交試驗L9(34)因素水平表要求，制備9組焊接試板，材質(zhì)為Q235鋼，尺寸為250 mm×100 mm×12 mm，加工V形50°坡口，鈍邊留1 mm。焊絲選用H08Mn2SiA，保護氣體為80%CO2+20%Ar。

為提高樣本數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，采用TA-1400型松下弧焊機器人系統(tǒng)實現(xiàn)焊接工藝參數(shù)的準(zhǔn)確設(shè)置和實施，其焊接電源為松下YD-350GL3，每組試板的焊接均采用三層單道擺動焊接工藝。

以填充層為例，在機器人示教程序中將焊接工藝參數(shù)值按照正交試驗L9(34)因素水平表設(shè)置(表1)，以期提高樣本數(shù)據(jù)的代表性。

表1 焊接工藝參數(shù)的正交因素水平表L9(34)

采用射線檢測設(shè)備HS-XY-320,對焊縫進行X射線檢測，以避免將裂紋、氣孔、未熔合等焊接缺陷帶入拉伸和沖擊試樣中，影響焊縫強韌性指標(biāo)。

依據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T228.1—2010《金屬材料拉伸試驗第一部分：室溫試驗方法》和GB/T229—2007《金屬材料夏比擺錘沖擊試驗方法》對9組焊縫試樣進行室溫(18 ℃)拉伸試驗和低溫(-30 ℃)沖擊試驗。拉力試驗機型號為WEW-1000B，沖擊試驗機型號為JB-30B。從每一組焊接試樣中拉伸試驗取2塊、沖擊試驗取3塊，試驗結(jié)果為其平均值。

2 樣本集及歸一化處理

經(jīng)過拉伸試驗和低溫沖擊試驗，共獲得9組試驗數(shù)據(jù)，其中訓(xùn)練樣本取7組，用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，其余2組樣本作為驗證樣本，用于驗證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度和泛化能力。

考慮樣本數(shù)據(jù)中各輸入?yún)?shù)的單位不同，且大小相差較大，為使輸入?yún)?shù)具有同等地位，防止神經(jīng)元輸出過飽和而影響預(yù)測效果，對輸入?yún)?shù)焊接電流和電弧電壓進行歸一化處理，使全部輸入?yún)?shù)值處于(0,1)范圍。RBF和Elman 網(wǎng)絡(luò)輸出層采用線性輸出，對輸出值無要求，但BP網(wǎng)絡(luò)輸出層的傳輸函數(shù)logsig則限制輸出值在(0,1)范圍內(nèi)，故對輸出參數(shù)也均進行了歸一化處理，以便比較3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度，見表2。

表2 樣本數(shù)據(jù)與歸一化

3 網(wǎng)絡(luò)模型建立與訓(xùn)練

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為一種前饋誤差反向傳播的全局逼近網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱含層和輸出層組成，信息從輸入層流向輸出層。3層BP網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元數(shù)和輸入?yún)?shù)依據(jù)焊接工藝參數(shù)及焊縫強韌性進行設(shè)置。具體如下：輸入層神經(jīng)元數(shù)為3個，輸入?yún)?shù)分別為焊接電流、電弧電壓和焊接速度；輸出層神經(jīng)元數(shù)為2個，輸出參數(shù)分別為焊縫的抗拉強度和沖擊吸收能量。

隱含層神經(jīng)元數(shù)需適量，太多導(dǎo)致學(xué)習(xí)時間過長，太少則網(wǎng)絡(luò)容錯性差。故參照經(jīng)驗公式(1)進行嘗試性訓(xùn)練，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果和預(yù)測誤差將隱含層神經(jīng)元數(shù)確定為10個。

(1)

式中：n為隱含層神經(jīng)元數(shù)；ni為輸入層神經(jīng)元數(shù)，no為輸出層神經(jīng)元數(shù)；a為1～10之間的常數(shù)。

BP網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為3×10×2結(jié)構(gòu)，如圖1所示。利用Matlab工具箱函數(shù)newff創(chuàng)建BP網(wǎng)絡(luò)，隱含層和輸出層均采用S(sigmoid)型傳輸函數(shù)logsig。網(wǎng)絡(luò)采用學(xué)習(xí)率可變的動量BP算法的訓(xùn)練函數(shù)traingdx，網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中對所有權(quán)值和閾值進行修正。訓(xùn)練參數(shù)設(shè)置如下：學(xué)習(xí)誤差為0.000 1，學(xué)習(xí)速率為0.02，學(xué)習(xí)率增量因子和減量因子分別取默認(rèn)值0.7和1.04，動量因子為0.5，最大迭代計算次數(shù)為5×104次。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練性能曲線如圖2所示。采用訓(xùn)練樣本集對BP網(wǎng)絡(luò)進行學(xué)習(xí)訓(xùn)練。網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過276次迭代計算后收斂，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線如圖2a所示。

3.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為一種前饋反向傳播的局部逼近網(wǎng)絡(luò)，其隱含層為徑向基層，輸出層為線性層，只對少量權(quán)值和閾值進行修正，具有訓(xùn)練速度快的特點。利用Matlab工具箱函數(shù)newrb創(chuàng)建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，隱含層傳輸函數(shù)為徑向基函數(shù)radbas，輸出層傳輸函數(shù)為線性函數(shù)purelin。輸入層和輸出層神經(jīng)元數(shù)及其參數(shù)均與BP網(wǎng)絡(luò)相同，而隱含層神經(jīng)元數(shù)隨網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練自動從零開始逐漸增加，故無需訓(xùn)練前設(shè)置其個數(shù)。

考慮擴展系數(shù)spread值對RBF網(wǎng)絡(luò)泛化能力的影響較大，設(shè)置網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)時將spread值從1～10之間嘗試性訓(xùn)練后確定為2.4，使網(wǎng)絡(luò)預(yù)測能力和泛化能力達到相對最強。網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過6次迭代計算后完成收斂，如圖2b所示。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練性能曲線

3.3 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為一種反饋型動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層、承接層和輸出層，即在傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上增加了承接層，實現(xiàn)從輸出到輸入的反饋連接。

利用Matlab工具箱函數(shù)newelm創(chuàng)建Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，隱含層(承接層)傳輸函數(shù)為雙曲正切S形函數(shù)tansig,輸出層傳輸函數(shù)為線性函數(shù)purelin，隱含層神經(jīng)元數(shù)為25個，輸入層和輸出層神經(jīng)元數(shù)及其參數(shù)值均與BP和RBF網(wǎng)絡(luò)相同。Elman網(wǎng)絡(luò)以traingdx為訓(xùn)練函數(shù)，其學(xué)習(xí)誤差等各參數(shù)設(shè)置與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相同。網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過882次迭代計算后完成收斂，如圖2c所示。BP，RBF和Elman網(wǎng)絡(luò)所調(diào)用的Matlab工具箱函數(shù)見表3。

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)用函數(shù)

4 結(jié)果及分析

4.1 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果

將BP，RBF及Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的結(jié)果經(jīng)過反歸一化處理后列于表4。在3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測中，最大相對誤差為14.97%，最小為0.12%。可見3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均能夠反映主要焊接工藝參數(shù)與焊縫強韌性之間的非線性映射關(guān)系，可以用于焊縫強韌性預(yù)測研究與實踐，但各網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度存在一定差異。

表4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對焊縫抗拉強度的預(yù)測精度較高，平均誤差5.90%，而對沖擊韌性的預(yù)測誤差分別為2.69%和14.97%，最大誤差已接近15%，BP網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性不高，預(yù)測效果欠佳；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平均相對誤差分別為4.65%和9.51%，相對誤差最小為4.09%，最大為10.61%，已達到了10%，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性較好，但預(yù)測誤差普遍較大；Elman網(wǎng)絡(luò)的平均相對誤差分別為1.72%和4.99%，相對誤差最小為0.12%，最大為5.61%，Elman網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差較小，預(yù)測效果較佳。3種網(wǎng)絡(luò)對焊縫抗拉強度的預(yù)測精度相對高于對沖擊韌性的預(yù)測，分別為5.90%，4.65%和1.72%。這與焊縫的抗拉強度受焊接熱輸入影響較其沖擊韌性小[4]，樣本數(shù)據(jù)相對分散度低、代表性更好有關(guān)。

綜上所述，BP，RBF及Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均相對誤差均低于10%，可以用于焊縫強韌性預(yù)測，其中Elman網(wǎng)絡(luò)相對最穩(wěn)定，預(yù)測精度相對最高，綜合預(yù)測效果最佳，如圖3所示。這是由于Elman網(wǎng)絡(luò)具有動態(tài)學(xué)習(xí)特征，實現(xiàn)從輸出到輸入的反饋連接，相比于前饋網(wǎng)絡(luò)BP和RBF網(wǎng)絡(luò)在時域和空域進行模式識別更有優(yōu)勢[5-6]。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果

4.2 焊縫強韌性趨勢預(yù)測

為了進一步考察焊接電流、電弧電壓及焊接速度對焊縫強韌性的影響趨勢，選擇已訓(xùn)練好，且預(yù)測效果相對最好的Elman網(wǎng)絡(luò)模型對焊縫抗拉強度和沖擊韌性進行趨勢性預(yù)測。

網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)取得方法如下：3個輸入?yún)?shù)各設(shè)11組，即焊接電流140～160 A，步長為2 A，電弧電壓17～18 V，步長為1 V，焊接速度取0.25～0.35 m/min，步長為0.01 m/min。輸入?yún)?shù)經(jīng)過歸一化處理后輸入網(wǎng)絡(luò)，輸出結(jié)果如圖4所示。因主要考察影響趨勢，故對網(wǎng)絡(luò)輸出值未做反歸一化處理。

由圖4可見，當(dāng)焊接電流、電弧電壓及焊接速度均較低時曲線波動較小，對焊縫抗拉強度和沖擊韌性影響不顯著。當(dāng)焊接參數(shù)值繼續(xù)增加時，焊縫的抗拉強度下降而沖擊韌性卻呈現(xiàn)上升趨勢。這是由于焊接參數(shù)值的增加，使焊接熱輸入總體呈現(xiàn)上升趨勢，導(dǎo)致熔池體積變大且冷卻速度減緩，合金元素?zé)龘p加劇，焊縫金屬的淬硬傾向降低所致，但沒有焊縫過熱而降低韌性[7-8]?？梢奅lman網(wǎng)絡(luò)對焊縫抗拉強度和沖擊韌性進行趨勢性預(yù)測較為有效，能夠反映焊縫強韌性實際變化規(guī)律和趨勢。

圖4 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果

5 結(jié)論

(1)BP，RBF及Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均相對誤差均低于10%，可用于焊縫的強韌性預(yù)測，尤其對焊縫抗拉強度的預(yù)測精度相對較高。

(2)在樣本條件下，相比于BP和RBF網(wǎng)絡(luò)，Elman網(wǎng)絡(luò)更加穩(wěn)定，預(yù)測精度更高，綜合預(yù)測效果最佳，對焊縫抗拉強度和沖擊韌性的趨勢性預(yù)測較為有效，能夠反映焊縫強韌性的實際變化規(guī)律和趨勢。

(3)引入機器人焊接和射線檢測方法，提高樣本數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和代表性，從而提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果。