王金玉琳，張品樂，胡靜

（昆明理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，云南 昆明 650500）

關(guān)鍵字：ECC材料；框架節(jié)點(diǎn)；局部加固；抗震性能；數(shù)值模擬

0 前言

鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)作為高層建筑結(jié)構(gòu)的主要體系之一[1]，框架結(jié)構(gòu)構(gòu)件在地震作用下因其受力情況復(fù)雜多樣而出現(xiàn)嚴(yán)重的建筑破壞和結(jié)構(gòu)倒塌破壞。歷次震后統(tǒng)計(jì)調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，框架構(gòu)件中大部分柱端或節(jié)點(diǎn)核心區(qū)出現(xiàn)了嚴(yán)重的塑性鉸和破壞[2]，這直接影響框架結(jié)構(gòu)的抗震性能。為改善框架節(jié)點(diǎn)的抗震性能，F(xiàn)rench等[3]采用壓力灌環(huán)氧樹脂法和真空注環(huán)氧樹脂法對(duì)開裂節(jié)點(diǎn)進(jìn)行加固，取得了較好的承載力提高效果。曹忠民等[4]采用高強(qiáng)鋼鉸線網(wǎng)片-聚合物砂漿對(duì)空間RC框架節(jié)點(diǎn)進(jìn)行加固，結(jié)果表明，加固后的結(jié)構(gòu)極限承載力較未加固時(shí)提高了19%。鄧明科等[5]將纖維增強(qiáng)水泥基復(fù)合材料（ECC）應(yīng)用于受損磚墻加固中，明顯改善了磚墻的抗震性能。盡管前述的加固研究都能取得承載力或變形能力的提高，但很難在承載力和變形能力2個(gè)方面都取得理想結(jié)果。

ECC具有優(yōu)異的抗拉、壓、剪等性能，是提高結(jié)構(gòu)抗震能力的理想材料。吳暢[6]和許準(zhǔn)[7]開展了針對(duì)傳統(tǒng)混凝土框架構(gòu)件與基于ECC材料的框架構(gòu)件力學(xué)性能試驗(yàn)，研究均表明，基于ECC材料的框架構(gòu)件在極限承載力、延性和耗能能力等方面具有明顯的抗震潛力。然而，目前比較缺乏ECC材料在破損框架節(jié)點(diǎn)加固中的應(yīng)用和研究。

因此，本文擬采用ECC材料加固結(jié)構(gòu)的梁端與柱端的塑性鉸區(qū)域，以此研究ECC加固框架節(jié)點(diǎn)的抗震性能。首先采用ABAQUS軟件中的塑性損傷模型建立框架節(jié)點(diǎn)并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了模型的可靠性。進(jìn)而針對(duì)破損節(jié)點(diǎn)制定了2種加固方案，并進(jìn)行相應(yīng)的加固數(shù)值模擬，通過對(duì)比加固結(jié)果，分析ECC加固破損框架節(jié)點(diǎn)的力學(xué)行為和加固效果。

1 框架節(jié)點(diǎn)數(shù)值分析

1.1 試驗(yàn)概述

本文選用文獻(xiàn)[8]中的一層框架F0，該框架結(jié)構(gòu)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，對(duì)應(yīng)的鋼筋力學(xué)性能如表1所示，具體的構(gòu)件截面尺寸如圖1所示。

表1 鋼筋的力學(xué)性能

圖1 試件尺寸示意

試驗(yàn)加載裝置如圖2所示，采用液壓千斤頂施加豎向荷載，當(dāng)豎向力達(dá)到穩(wěn)定值后由電液伺服作動(dòng)器施加橫向循環(huán)位移荷載，先對(duì)框架進(jìn)行循環(huán)力加載，加載到框架屈服時(shí)采用往復(fù)循環(huán)位移加載，并在每次位移量下經(jīng)歷3個(gè)循環(huán)，當(dāng)荷載降低至最大荷載的85%時(shí)停止試驗(yàn)。

圖2 試驗(yàn)加載裝置示意

1.2 有限元模型

研究基于ABAQUS軟件，采用分離式建模方式建立上述框架節(jié)點(diǎn)模型，即分別采用C3D8R縮減積分單元和2節(jié)點(diǎn)T3D2桁架單元模擬混凝土和鋼筋構(gòu)件，并采用程序中的嵌入式命令將鋼筋內(nèi)置于混凝土實(shí)體單元中。其中混凝土采用ABAQUS軟件中的塑性損傷模型進(jìn)行模擬，混凝土受壓本構(gòu)關(guān)系如下所示：

式中：E0、Eci——分別為初始彈性模量和切線變形模量，MPa；

εc——受壓應(yīng)變；

εck——峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)的受壓應(yīng)變；

fck——抗壓強(qiáng)度，MPa；

leq——單元特征長(zhǎng)度，mm；

b——比值系數(shù)，本文取0.9；

Gc——受壓破碎斷裂能，N/mm。

混凝土受拉本構(gòu)參考文獻(xiàn)[9]中的指數(shù)軟化本構(gòu)關(guān)系，具體如下所示：

式中：w——開裂位移，mm；

ftm——抗拉強(qiáng)度，MPa；

c——軟化參數(shù)，與混凝土強(qiáng)度等級(jí)有關(guān)，按式（6）計(jì)算。

對(duì)于損傷參數(shù)，已有研究[9]建議選用能量等價(jià)模型進(jìn)行計(jì)算，其表達(dá)式如下所示：

式中：k=c，t——分別表示受壓和受拉狀態(tài)；

σk——應(yīng)力，MPa；

εk——應(yīng)變。

混凝土塑性損傷模型中的膨脹角ψ、偏心率e、粘性系數(shù)v、雙軸初始受壓屈服應(yīng)力與單軸初始受壓屈服應(yīng)力比f(wàn)b0/fc0、不變應(yīng)力比K取值如表2所示[10]。

表2 塑性損傷的模型參數(shù)

根據(jù)已有研究[11]，可采用修正的鋼筋本構(gòu)來(lái)綜合模擬鋼筋自身的力學(xué)特性和鋼筋與混凝土的粘結(jié)滑移特性，本文采用文獻(xiàn)[12]中修正的鋼筋滯回本構(gòu)模型（見圖3）來(lái)考慮因鋼筋與混凝土間粘結(jié)滑移影響而導(dǎo)致的剛度及強(qiáng)度退化。

圖3 鋼筋滯回本構(gòu)模型

研究采用50 mm的網(wǎng)格分別對(duì)混凝土與鋼筋部件進(jìn)行單元離散，如圖4所示。根據(jù)實(shí)際加載情況對(duì)節(jié)點(diǎn)模型底部施加固定約束，在兩柱頂端部施加豎直向下的均布荷載（1.92 MPa），然后在左側(cè)梁端形心位置施加水平方向的力與位移循環(huán)荷載，每個(gè)加載級(jí)循環(huán)2次，具體加載制度如圖5所示。

圖4 有限元模型網(wǎng)格

圖5 加載制度

1.3 模型驗(yàn)證

以混凝土受拉損傷結(jié)果DAMAGET來(lái)評(píng)價(jià)混凝土的裂縫狀態(tài)，圖6為整體框架節(jié)點(diǎn)構(gòu)件破壞與損傷云圖對(duì)比。

圖6 整體框架節(jié)點(diǎn)構(gòu)件破壞與損傷云圖對(duì)比

由圖6可知，數(shù)值模型的受拉、受壓損傷分布主要集中在底部柱腳、上部節(jié)點(diǎn)核心區(qū)及其與之連接的梁端，與整體構(gòu)件的破壞特征比較吻合。同時(shí)提取了局部節(jié)點(diǎn)破壞云圖與試驗(yàn)中的2個(gè)關(guān)鍵局部節(jié)點(diǎn)破壞細(xì)節(jié)對(duì)比，如圖7所示。試驗(yàn)與模擬的荷載-位移曲線如圖8所示。

圖7 節(jié)點(diǎn)破壞細(xì)節(jié)與損傷云圖對(duì)比

圖8 荷載-位移曲線

由圖7、圖8可見，數(shù)值模型較好地反映了構(gòu)件局部破壞特征；試驗(yàn)與模擬的荷載-位移曲線整體形態(tài)吻合較好，其承載力和滯回耗能具有較好的一致性。綜合破壞模式與荷載-位移曲線，驗(yàn)證了數(shù)值模擬的可靠性。

2 ECC加固破損框架節(jié)點(diǎn)數(shù)值模擬

2.1 ECC材料模擬

由于ECC與混凝土具有相近的力學(xué)特性，故研究也采用混凝土塑性損傷模型模擬ECC材料。制備ECC的主要原材料為：P·O42.5水泥、標(biāo)準(zhǔn)石英砂、Ⅰ級(jí)粉煤灰、聚羧酸高效減水劑和Kuraray公司生產(chǎn)的PVA纖維，其主要技術(shù)性能見表3[13]。ECC材料具體的配合比見表4[13]，通過優(yōu)化后的ECC材料的極限拉伸應(yīng)變達(dá)到3.8%。塑性損傷模型參數(shù)見文獻(xiàn)[10]，如表2所示。常用的ECC材料拉伸本構(gòu)關(guān)系主要有兩段線性函數(shù)[14]和三段線性函數(shù)[15]形式，為簡(jiǎn)便，受拉行為采用已有研究[16]的處理方式。而ECC的受壓應(yīng)力-非彈性應(yīng)變曲線采用Feenstra和Borst[17]中的拋物線模型，ECC的損傷參數(shù)按照式（7）計(jì)算。

表3 PVA纖維的主要技術(shù)性能

表4 ECC材料的質(zhì)量配合比

2.2 加固方案確定

為了改善框架節(jié)點(diǎn)的抗震性能，本文采用28 d抗壓強(qiáng)度為35 MPa的ECC材料對(duì)破損節(jié)點(diǎn)區(qū)域進(jìn)行局部替換加固，根據(jù)混凝土的受拉損傷程度設(shè)定了2種加固方案：方案1針對(duì)拉伸損傷在0.90~1.00的區(qū)域加固，主要集中在柱底塑性鉸位置、節(jié)點(diǎn)區(qū)域及與節(jié)點(diǎn)相連接的梁端和柱端塑性區(qū)，如圖9（a）所示；方案2針對(duì)拉伸損傷在0.75~1.00的區(qū)域加固，如圖9（b）所示。

圖9 加固方案確定

3 結(jié)果分析

圖10為2種加固方案的滯回曲線和骨架曲線。

由圖10（a）、（b）可知，2種加固方案均有效改善了損傷節(jié)點(diǎn)的抗震性能，其中加固方案2的滯回環(huán)相對(duì)方案1更加飽滿，說明方案2的耗能能力更加突出，能夠耗散更多的地震輸入能，有利于整體結(jié)構(gòu)抗震。由圖10（c）可知，試驗(yàn)結(jié)果的正、負(fù)向極限承載力分別為109.2、-112.3 kN，方案1的正、負(fù)向極限承載力分別為127.7、-145.2 kN，較試驗(yàn)結(jié)果分別提高了16.9%、29.3%。方案2的正、負(fù)向極限承載力分別為145.4、-153.2 kN，較試驗(yàn)結(jié)果分別提高了33.2%、36.4%。綜合看，若要獲得更好的承載力和耗能能力，建議在0.75

圖10 2種加固方案的滯回曲線和骨架曲線

4 結(jié)論

（1）采用ABAQUS軟件中的塑性損傷模型對(duì)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬結(jié)果的損傷分布和荷載位移曲線與試驗(yàn)結(jié)果比較吻合，驗(yàn)證了本文數(shù)值模型的可靠性。

（2）采用抗壓強(qiáng)度為35 MPa的ECC材料分別對(duì)框架節(jié)點(diǎn)在0.90~1.00損傷區(qū)域內(nèi)（方案1）和0.75~1.00（方案2）損傷區(qū)域內(nèi)的混凝土進(jìn)行替換加固，其正向極限承載力較試驗(yàn)結(jié)果分別提高了16.9%、33.2%，負(fù)向極限承載力較試驗(yàn)結(jié)果分別提高了29.3%、36.4%。

兩種方案均有效改善了損傷節(jié)點(diǎn)的抗震性能，若要取得更好的承載力和耗能能力，建議采用加固方案2。