曾 淏，胡國平

(1.江西省安瀾工程咨詢有限公司，江西 南昌 330095；2.江西省水利科學院，江西 南昌 330029)

本電站擋水建筑物結構型式為實體混凝土重力壩，大壩正常蓄水位134.00 m，設計洪水位(P=2%)135.62 m，校核洪水位(P=0.2%)136.46 m，壩頂高程137.50 m，壩軸線全長192 m，最大壩高45.00 m，壩頂寬度8.0 m。大壩左右兩岸分別設有非溢流壩段(共7個壩段)，中間布置溢流壩段(共3孔)。電站裝機容量為360 MW，工程等別為Ⅲ等，主要建筑物為3級。

本分析針對電站混凝土重力壩典型壩段，充分考慮外界氣溫、澆筑材料熱力學特性、入倉溫度、澆筑層厚、層間間歇及常規(guī)保溫措施等因素[1]，建立三維仿真模型進行分析，對大壩各部位混凝土的溫度及應力大小進行評價[2]，根據計算成果，制定適宜本工程的溫差控制標準[3]。

1 溫度場及溫度應力計算原理

1.1 溫度場計算原理

為了解溫度荷載對大壩混凝土結構的影響作用，仿真分析時需研究其施工期溫度場、初期庫水隨外界條件的變化及蓄水完畢運行期間的穩(wěn)定(準穩(wěn)定)溫度場[3]。根據熱量平衡原理，可導出固體熱傳導基本方程[4]：

(1)

對于無內部放熱(ω=0)及某一確定時刻，上式退化為

(2)

推導出支配方程：

[H]{T}+{F}=0

(3)

式中

(4)

而

(5)

(6)

1.2 溫度應力計算原理

重力壩屬分塊分段澆筑的大體積混凝土，各壩段壩塊需連成整體方可正常運行。澆筑期間需借助一定的溫控措施使壩體混凝土由初期的最高溫度緩降到穩(wěn)定溫度，溫度梯度變化及溫差大小與多因素有關，其結果可通過溫度場解析，再用有限單元方法計算溫度應力[4]。

混凝土徐變應變計算式為

ε(t)=εe(t)+εC(t)+εT(t)+ε0(t)+εS(t)

(7)

Δτ內應力增量為

(8)

各時段應力計算平衡方程為

[K]{Δδ}={ΔPn}L+{ΔPn}C+{ΔPn}T+

{ΔPn}0+{ΔPn}S

(9)

其中：[K]為整體剛度矩陣；{ΔPn}L、{ΔPn}C、{ΔPn}T、{ΔPn}0、{ΔPn}S分別為外荷載、徐變、溫度、自身體積變形和干縮引起的結點荷載增量。

單元應力求和公式為

{σn}={Δσ1}+{Δσ2}+{Δσ3}+……+

{Δσn}=∑{Δσn}

(10)

各時段應力增量為

(11)

2 仿真計算基礎資料

1)工程區(qū)氣候條件。采用壩址氣象站多年統(tǒng)計資料。

2)混凝土熱力學性能?；炷粮魑锢頍崃W性能試驗值見表1。

表1 混凝土熱力學指標匯總表

3)壩體材料分區(qū)。考慮到本電站大壩結構型式較單一，壩址工程地質較好，依據相關規(guī)程規(guī)范及類似工程經驗，對重力壩進行混凝土分區(qū)，壩頂、上游側及下游側為C9020，壩體腹部主要為C9015。

3 壩體施工期溫度及應力場仿真分析

3.1 仿真計算范圍及結構離散

典型壩段(準)穩(wěn)定溫度場及運行期應力場仿真計算模型如圖1、圖2所示，建模時壩址基巖厚度及上下游順河向范圍取1.5倍壩高。離散中計算網格均采用8節(jié)點等參單元。對于計算壩段，整個計算域共離散為5 555個節(jié)點和3 980個單元，其中壩體5 051個節(jié)點、3 596個單元。

圖1 整體有限元網格圖

圖2 壩體穩(wěn)定溫度場云圖

有限元計算坐標系定義X軸：順河向；Y軸：鉛直向上；Z軸：橫河向。

3.2 穩(wěn)定及準穩(wěn)定溫度場

溫度場是時間和空間坐標的函數，混凝土壩的各壩塊在經過水化熱溫升后，溫度逐漸回落，逐步達到相對穩(wěn)定的溫度，壩體內形成的溫度場稱為穩(wěn)定溫度場，其與各部位混凝土溫差控制、運行期溫度荷載等密切相關。由圖2可知，壩體上下游面主要受水溫和氣溫影響，而壩體各高程內部溫度在13℃～22℃之間，基本趨于穩(wěn)定。

電站蓄水運行后，壩體年平均溫度逐漸趨于穩(wěn)定。后續(xù)以穩(wěn)定溫度為中心，隨外界溫度的變化呈余弦狀周期性變化。

3.3 施工期溫度及應力場仿真分析

根據施工期仿真計算最高溫度包絡線圖(見圖3)析可知，在大壩腹體中部顯示一高溫區(qū)，分析表明主要是根據施工進度及外界條件，高溫區(qū)域澆注溫度較高，最高壩體混凝土溫度達39.8℃。高溫區(qū)域存在一個間斷空擋，主要是因為壩體在夏季高溫時段停止?jié)沧?。為分析本研究壩段的溫度應力情況，選取了典型部位節(jié)點(見圖4)進行分析。

圖3 施工期最高溫度包絡線圖

圖4 節(jié)點選取示意圖

根據各選取節(jié)點溫度過程線可知，壩體外部表層混凝土溫度在施工澆筑完畢有所抬升，但后與氣溫關聯(lián)大。腹體中心部位混凝土在澆筑后其溫度上升持續(xù)較長時間，在基礎約束部位的混凝土，一般在澆注45～50 d后溫度可達最高，非約束區(qū)部位混凝土溫度在15～20 d后達到最高。后隨著水泥與水放熱反應速率減緩及大壩外部表層混凝土持續(xù)散熱，中心區(qū)域高溫逐漸下降。由此可見中心區(qū)域混凝土溫度與外部環(huán)境關聯(lián)不大。

壩段施工期順河向應力包絡線、橫河向主應力包絡線及壩體應力沿高程分布見圖5～圖7。據知在壩體夏季間隙的混凝土部位產生了較大的應力，主要是新老混凝土溫度相差較大，老混凝土對新混凝土的約束相對較大，最大應力達到1.47 MPa，略大于允許應力。壩體的表面應力產生的相對較小，在壩體的中下部較大的應力產生在距離壩體表面5 m左右的部位，而在壩體的上部，較大的應力產生在壩體的中部。

圖5 施工期順河向應力包絡線圖

圖6 施工期橫河向主應力包絡線圖

圖7 各高程壩段應力圖

壩體腹部中心部位混凝土順河向應力及上游表面橫向應力見圖8、圖9。根據典型節(jié)點橫河向溫度和應力曲線可知，大壩表面混凝土澆注后即快速達到峰值，混凝土澆筑后的最大溫升不大。之后與外界溫度協(xié)調發(fā)展，跟隨氣溫下降壩體表面亦會出現(xiàn)某種程度的拉應力，但應力值較小，隨外界氣溫升高，混凝土間膨脹擠壓，進而出現(xiàn)壓應力，在夏季高溫時段可達峰值。但在靠近大壩近端部位(一般距大壩表面5 m左右)混凝土則可在短時間內達峰值，后壩溫逐漸降低。由于距壩體表面較近，散熱快進而溫度下降亦快，而壩體腹部中心部位則散熱慢，長時間保持在一定程度的高溫。表面混凝土散熱完畢后隨氣溫盤升，因受周邊混凝土約束，故而引起較大的拉應力。當降溫速率緩慢時應力已達峰值，后隨外界氣溫升高，壩體表面混凝土外脹內縮，進而內部拉應力維持在較高值。導致大壩中下部靠近大壩近端部位及上部中心區(qū)域易出現(xiàn)較大應力。從典型部位歷時曲線可看出上下兩個澆注層的溫差不是產生拉應力的主要原因[5]。而壩體中心散熱相對緩慢，出現(xiàn)的應力較離壩體表面5 m附近小，只是在壩體上部夏季時候產生一定較大拉應力。

圖8 典型節(jié)點橫河向應力歷時曲線

圖9 典型節(jié)點順河向應力歷時曲線

壩體的順河向應力與橫河向應力規(guī)律相似。

大壩施工期各壩段混凝土最大應力見表2，可見壩體大部分區(qū)域的應力小于允許應力，局部應力略大于允許應力，由于壩體由于相對較小，建議該區(qū)域應結合施工澆筑進度，合理調整澆筑層厚及層間間歇期即可解決[6]。

表2 施工期各壩段最大應力匯總表 MPa

4 混凝土溫控標準

通過上述典型壩段的三維有限元溫度應力計算成果，提出適宜本工程的混凝土溫差控制標準，制定了各部位的允許溫度(溫差)及最高溫度。通倉澆筑時各允許溫差見表3。

表3 混凝土溫控標準匯總表 ℃

5 結 語

本文采用三維有限元法對某電站重力壩段溫度及應力進行了仿真分析，計算結果可知在混凝土采用自然入倉，不專門采用保溫和通水措施的情況下，壩體大部分區(qū)域的應力小于允許應力，局部應力略大于允許應力，建議該區(qū)域合理調整澆筑層厚及間歇期。基于仿真結果提出了適宜的溫差控制標準，以供實際工程借鑒。