李豪偉，雷 明，張?zhí)炱?，于曉之，張麗哲，馮 喆

(北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所，北京 100074)

0 引言

光纖陀螺是一種敏感載體角速率的傳感器，其基于薩格奈克(Sagnac)光相干原理實(shí)現(xiàn)，輸入光束經(jīng)分光器件分為正向和反向傳播的兩束光波，經(jīng)過敏感環(huán)圈后在合束器件處實(shí)現(xiàn)光波干涉，依據(jù)相位差解算載體旋轉(zhuǎn)角速率[1]。集成化光纖陀螺將光路器件和電路器件進(jìn)行有效集成，實(shí)現(xiàn)器件功能的同時(shí)縮減器件體積[2]。對(duì)于光路器件，利用集成光學(xué)技術(shù)實(shí)現(xiàn)芯片級(jí)的多器件、多功能集成[3-6]。絕緣體上鈮酸鋰(Lithium Niobate On Insulator，LNOI)是一種新興的集成光學(xué)平臺(tái)，兼顧了絕緣體上硅(Silicon On Insulator，SOI)的高集成度、小體積等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)還具有良好的光電效應(yīng)[7-10]，滿足集成化光纖陀螺的光路應(yīng)用需求。分束器和合束器是陀螺最小結(jié)構(gòu)(不可或缺)的組成器件，是實(shí)現(xiàn)高互易性光路的關(guān)鍵部件。在現(xiàn)有陀螺方案中，兩者基于不同原理和材料實(shí)現(xiàn)。如何實(shí)現(xiàn)分束器和合束器的小體積、低串?dāng)_片上集成是實(shí)現(xiàn)集成化光纖陀螺面臨的技術(shù)難題之一。本研究采用同一類型功率分束器實(shí)現(xiàn)分束器和合束器的片上集成。常見的片上功率分束器包括Y分支波導(dǎo)[11]、多模干涉(Multimode Interference，MMI)波導(dǎo)[12]和定向耦合波導(dǎo)[13]等。Y分支結(jié)構(gòu)簡單，但分支角度受限，尺寸較大，且易產(chǎn)生模式泄露和失配；定向耦合波導(dǎo)可實(shí)現(xiàn)多分束比，但端口輸出存在相位差，對(duì)波長敏感，且工藝容差??；MMI波導(dǎo)可實(shí)現(xiàn)多分束比、工藝容差大、波長帶寬大[14-17]。因此，本研究采用MMI作為功率分束器的實(shí)現(xiàn)類型。

針對(duì)集成化光纖陀螺應(yīng)用，功率分束器需在滿足分光比1∶1、工作波長1310nm、工作帶寬≥35nm指標(biāo)要求的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步縮減尺寸和降低損耗。

綜上，本文提出了一種基于LNOI的1×2MMI功率分束器，以滿足集成化光纖陀螺光路分束和合束要求。通過計(jì)算多模干涉強(qiáng)度確定器件最短長度，設(shè)計(jì)錐型過渡區(qū)改善損耗和分光性能，利用有限時(shí)域差分法對(duì)器件光場進(jìn)行建模仿真分析。結(jié)果表明：所提出的器件能夠滿足集成化光纖陀螺對(duì)分束和合束的要求，且具備尺寸小、損耗低的技術(shù)優(yōu)勢(shì)。

1 工作原理及器件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文提出的功率分束器基于脊型波導(dǎo)實(shí)現(xiàn)，需設(shè)計(jì)脊型波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。將脊型波導(dǎo)截面分為3個(gè)區(qū)域，如圖1所示。波導(dǎo)芯層厚度為h，脊型波導(dǎo)厚度為hr，寬度為w。波導(dǎo)芯層折射率為n2，脊型折射率為n3(沒有摻雜的情況下n3=n2)，波導(dǎo)下包層折射率為n1，波導(dǎo)上包層折射率為n4。采用有效折射率法計(jì)算波導(dǎo)寬度和長度，以滿足單模傳輸條件。將脊型光波導(dǎo)等效成ABC三部分，A、C部分等效為平板波導(dǎo)，B部分等效為平行和垂直兩個(gè)方向的平板波導(dǎo)。A區(qū)的等效折射率為neff1，C區(qū)的等效折射率與A區(qū)相同，B區(qū)的等效折射率為neff2，具有以下關(guān)系

(1)

(2)

基于以上公式，輸入輸出波導(dǎo)寬度w為0.8μm，芯層高度h為0.3μm，脊型波導(dǎo)厚度hr為0.15μm，光波導(dǎo)可以實(shí)現(xiàn)單模傳輸。

圖1 波導(dǎo)構(gòu)型圖Fig.1 Diagram of waveguide configuration

MMI基于自成像效應(yīng)實(shí)現(xiàn)特定分光比，光束經(jīng)輸入?yún)^(qū)進(jìn)入多模干涉區(qū)會(huì)激發(fā)產(chǎn)生包括高階模在內(nèi)的多個(gè)模式，不同高階模具有不同的傳播系數(shù)，發(fā)生周期性干涉并在特定位置成像，將輸出波導(dǎo)設(shè)置在特定的成像面獲得特定分束比的光束輸出。通過設(shè)計(jì)不同的多模區(qū)域參數(shù)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)稱和非對(duì)稱的光波輸出。陀螺中需要一分二的光路，即正向傳播一路分成兩路，反向傳播兩路合為一路。因此，MMI功率分束器為對(duì)稱輸出模式，結(jié)構(gòu)分為三區(qū)：輸入?yún)^(qū)為一路輸入波導(dǎo)，多模干涉區(qū)為模式混疊區(qū)域，輸出區(qū)為兩路輸出波導(dǎo)，輸入、輸出波導(dǎo)設(shè)計(jì)了梯形過渡區(qū)，如圖2所示。

圖2 MMI波導(dǎo)設(shè)計(jì)參數(shù)圖Fig.2 Schematic of the proposed MMI waveguide

如圖2所示，輸入波導(dǎo)長度為Li、寬度為Wi；輸入錐型波導(dǎo)長度為Lit、寬度為Wit；多模干涉區(qū)長度為Lm、寬度為Wm；輸出錐型波導(dǎo)長度為Lot、寬度為Wot；輸出波導(dǎo)長度均為Lo、寬度為Wo1和Wo2，兩路間距為Wo。為了簡化設(shè)計(jì)，輸入、輸出波導(dǎo)均采用相同參數(shù)，輸入、輸出錐型波導(dǎo)同樣采用相同參數(shù)。多模干涉區(qū)的寬度定為5μm，由于需要兩路勻光輸出，多模干涉區(qū)長度由式(3)決定

(3)

M、N為輸入、輸出波導(dǎo)數(shù)，Lπ為波導(dǎo)中不同模式之間的拍長

(4)

Δβ為波導(dǎo)中不同模式之間的傳播常數(shù)差。

通過以上公式，計(jì)算獲得兩路均勻光輸出的多模干涉區(qū)理論長度Lm為20.3μm。

2 器件參數(shù)優(yōu)化及性能分析

由式(3)計(jì)算得到的MMI長度為理論值，實(shí)際波導(dǎo)參數(shù)還需要建立光場模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證，以進(jìn)一步優(yōu)化器件參數(shù)。本文采用三維有限時(shí)域差分法(3D Finite Difference Time Domain，3D FDTD)對(duì)波導(dǎo)進(jìn)行光場建模仿真，通過在三維空間中對(duì)電磁場進(jìn)行計(jì)算和交替抽樣模擬實(shí)際光場分布；采用本征模式擴(kuò)展法(Eigenmode Expansion， EME)對(duì)部分光波導(dǎo)參數(shù)進(jìn)行掃描，通過在頻域計(jì)算麥克斯韋方程組快速求解波導(dǎo)參數(shù)。首先，利用EME對(duì)寬度為5μm的干涉區(qū)域進(jìn)行長度掃描，波長設(shè)定為1310nm，掃描范圍為[14μm，25μm]，MMI輸出端光強(qiáng)如圖3所示。由圖3可以看出，在[19.7μm，20.7μm]范圍內(nèi)，光強(qiáng)均大于0.95(歸一化值)，極值位置為20.2μm，考慮到工藝實(shí)現(xiàn)，將MMI長度定為20.0μm。

圖3 MMI長度與輸出光功率關(guān)系Fig.3 Relationship between MMI length and output power

在確定MMI長度后，采用3D FDTD對(duì)MMI輸出分支波導(dǎo)間距進(jìn)行掃描。輸出分支波導(dǎo)寬度定為0.7μm，考慮實(shí)際輸出和加工工藝，將分支波導(dǎo)間距的掃描范圍定為[2.1μm，4.3μm]。由圖4的結(jié)果可以看出，當(dāng)分支波導(dǎo)間距在2.6μm處，輸出光強(qiáng)達(dá)到極值。

圖4 MMI輸出分支間距與輸出光功率關(guān)系Fig.4 Relationship between MMI branches space-value and output power

輸入波導(dǎo)和輸出波導(dǎo)均為直線型，為了進(jìn)一步提高M(jìn)MI器件的輸出光強(qiáng)，在輸入、輸出波導(dǎo)MMI干涉區(qū)之間增加錐型波導(dǎo)。首先，對(duì)錐型波導(dǎo)的寬度進(jìn)行仿真，由圖5可以看出，當(dāng)錐型波導(dǎo)的寬度為1.7μm時(shí)，輸出光強(qiáng)達(dá)到極值。在確定寬度后，對(duì)錐型波導(dǎo)的長度進(jìn)行仿真，由圖6可以看出，長度變化對(duì)輸出光強(qiáng)的影響較小，長度定為10μm。

圖5 錐型波導(dǎo)寬度與輸出光功率關(guān)系Fig.5 Relationship between taper width and output power

圖6 錐型波導(dǎo)長度與輸出光功率關(guān)系Fig.6 Relationship between taper length and output power

經(jīng)過以上參數(shù)優(yōu)化的MMI波導(dǎo)，輸出光強(qiáng)達(dá)到0.985。為了滿足陀螺寬光譜的應(yīng)用要求，對(duì)功率分束器進(jìn)行波長掃描，由圖7可以看出，本文設(shè)計(jì)的MMI在[1.26μm，1.36μm]的波長范圍內(nèi)輸出光功率不小于0.965。輸出光強(qiáng)的不平衡度(分光比)是MMI另一個(gè)重要的指標(biāo)，對(duì)MMI兩分支輸出光強(qiáng)進(jìn)行仿真，在[1.26μm，1.36μm]的波長范圍內(nèi)兩分支輸出光功率的不均勻度如圖8所示，本文設(shè)計(jì)的MMI輸出光功率的不均勻度僅為10-4量級(jí)。通過理論計(jì)算和仿真優(yōu)化，MMI功率分束器的傳輸光場如圖9所示。

圖7 不同波長下的輸出光功率Fig.7 Simulated output results with respect to wavelength

圖8 不同波長下的分支輸出不均勻度Fig.8 Simulated results of power imbalance as a function of wavelength

圖9 MMI功率分束器光場圖Fig.9 Optical energy flux density of the proposed MMI

3 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種基于LONI的片上1×2功率分束器，通過理論計(jì)算和數(shù)值仿真對(duì)MMI功率分束器的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。在1310nm波段，功率分束器的歸一化輸出光強(qiáng)可達(dá)0.985，在1310nm±50nm內(nèi)，均有0.96以上的透過率，滿足光纖陀螺寬光譜應(yīng)用要求。兩個(gè)輸出分支的功率不均勻度達(dá)到10-4量級(jí)，保證了光纖陀螺的光路互易性。該功率分束器通過壓縮干涉區(qū)寬度和調(diào)整波導(dǎo)構(gòu)型等措施，有望進(jìn)一步減小器件尺寸。此外，在器件參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，充分考慮了后續(xù)的工藝實(shí)現(xiàn)性，降低了對(duì)加工最小線寬的要求，利于后續(xù)波導(dǎo)的加工實(shí)現(xiàn)。