秦 鑫，龍 藝，楊 燕 偉，范 賡

(1.四川省水利科學(xué)研究院，四川 成都 610072； 2.四川水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 成都 611231； 3.四川省水利規(guī)劃研究院，四川 成都 610072)

0 引 言

中國(guó)是地質(zhì)災(zāi)害高發(fā)區(qū)，坡面泥石流、滑坡、地面塌陷、地面沉降等地質(zhì)災(zāi)害分布范圍廣、發(fā)生頻率高、災(zāi)情嚴(yán)重。初步研究表明，前述地質(zhì)災(zāi)害的孕災(zāi)過(guò)程通常都表現(xiàn)為土體斷裂破壞[1-7]。研究土體不同土石比和含水量下的斷裂情況，可以為碎石土類地質(zhì)災(zāi)害防治提供理論支撐，換言之，開展土體斷裂韌度測(cè)試分析是土質(zhì)滑坡等地質(zhì)災(zāi)害孕災(zāi)機(jī)制研究的重要環(huán)節(jié)。

斷裂韌度是表征材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的力學(xué)性能指標(biāo)，I型斷裂韌度KIc反映的是材料抵抗張開型裂紋擴(kuò)展的能力。土體為彈塑性材料，將線彈性斷裂力學(xué)用于土體斷裂問(wèn)題的研究具有一定的局限性但也得到了廣大學(xué)者的認(rèn)可。王俊杰等基于自制測(cè)試儀經(jīng)試驗(yàn)論證了線彈性斷裂力學(xué)的適用性，發(fā)現(xiàn)土體的I型斷裂韌度KIc值隨試樣干密度的增大而增大，隨試驗(yàn)含水量減小呈先增大后減小變化[8]。李洪升等以凍結(jié)黃土為研究對(duì)象，分析了土體斷裂線彈性適用條件[9]。丁金粟等基于改進(jìn)的緊湊拉伸試驗(yàn)分析了土體干容重和含水量對(duì)土體斷裂韌度的影響[10]。Nishimura等認(rèn)為運(yùn)用圓柱試樣測(cè)試KIc時(shí)，其直徑應(yīng)為裂紋的7倍以上[11]。Konrad等認(rèn)為凍土斷裂擴(kuò)展與溫度特征和水含量有關(guān)[12]。Lima等認(rèn)為土體斷裂韌度和土體含鹽量成正相關(guān)[13]。Lakshmikantha等證明了斷裂韌度與試樣的尺寸有關(guān)，外界環(huán)境的變化會(huì)引起土體斷裂韌度的改變[14]。

可以看出，以往關(guān)于土體斷裂問(wèn)題的研究主要集中在線彈性力學(xué)的適應(yīng)性、測(cè)試設(shè)備優(yōu)化、土體物理參數(shù)與斷裂韌度的相關(guān)性、加載速率、溫度、試樣尺寸、裂紋形狀等幾個(gè)方面。而對(duì)于試樣物質(zhì)結(jié)構(gòu)組成研究較少，尤其是對(duì)含水量與土石比組合條件下土體斷裂韌度KIc的研究鮮見報(bào)道。自然界中土體多為石土混合體，地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生與土體含水量息息相關(guān)，研究土體斷裂韌度問(wèn)題必須同時(shí)考慮土石比和含水量因素。作者基于土梁在自重作用下易斷裂的特點(diǎn)，研制了土梁I型斷裂韌度KIc測(cè)試裝置，開展了不同含水量與土石比組合條件下土體斷裂韌度KIc試驗(yàn)，采用數(shù)據(jù)擬合的手段分析了含水量、土石比對(duì)土體斷裂韌度KIc的影響，通過(guò)雙因素方差分析獲知了含水量和土石比對(duì)土體斷裂韌度KIc的敏感性，并從土體微觀結(jié)構(gòu)角度對(duì)土體斷裂韌度KIc與含水量(土石比)的相關(guān)性作了系統(tǒng)深入的分析。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)原理

目前材料斷裂韌度的測(cè)試方法常用標(biāo)準(zhǔn)三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)主要針對(duì)脆性材料，但針對(duì)松散介質(zhì)如土體，首先是制梁有難度，其次試驗(yàn)過(guò)程中土梁易在梁自重作用下發(fā)生斷裂破壞，而在緊湊拉伸試驗(yàn)中，由于試樣施力點(diǎn)處局部強(qiáng)度不夠，可能出現(xiàn)施力點(diǎn)的破壞先于試樣斷裂破壞的情況。針對(duì)上述不足，本次試驗(yàn)采用自主設(shè)計(jì)的I型土體斷裂參數(shù)測(cè)試儀進(jìn)行試驗(yàn)。該試驗(yàn)方法利用土梁易因自重作用斷裂的特點(diǎn)，將土梁平置于兩滑動(dòng)支座之上，通過(guò)緩慢改變滑動(dòng)支座之間的距離，不斷調(diào)整土梁內(nèi)應(yīng)力，使其內(nèi)部應(yīng)力與靜止條件下的應(yīng)力狀態(tài)相同。土梁中間底部產(chǎn)生拉應(yīng)力最大，當(dāng)開裂應(yīng)力強(qiáng)度因子等于土體斷裂韌度KIc時(shí)，土梁裂紋擴(kuò)展斷裂。

根據(jù)預(yù)定的試驗(yàn)工況，每種工況進(jìn)行3次同等試驗(yàn)。試驗(yàn)開始時(shí)土梁完全置于梁滑動(dòng)板上(即兩滑動(dòng)支板間的初始距離為0)，之后同時(shí)緩慢移動(dòng)兩滑動(dòng)板塊，移動(dòng)時(shí)保證兩滑動(dòng)塊在同一直線上運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)速率控制在0.5 mm/s以下，當(dāng)土梁開裂時(shí)停止移動(dòng)，測(cè)量?jī)苫瑒?dòng)板塊的距離，記錄土梁與滑動(dòng)滾珠的排數(shù)?？紤]到該試驗(yàn)土石比含量的變化，在土梁和換動(dòng)板之間放了一張等大的牛皮紙，避免移動(dòng)過(guò)程因摩擦較大導(dǎo)致土梁開裂的情況。根據(jù)測(cè)試裝置的受力特點(diǎn)，本測(cè)試裝置力學(xué)模型如圖1所示。q為豎向均布荷載，s為土梁斷裂時(shí)兩滑動(dòng)支座的距離，l為滑動(dòng)支座中相鄰排滾珠間的距離，e為左(右)滑動(dòng)支座最外側(cè)排滾珠距土梁左(右)邊緣端的距離，a為預(yù)制裂縫長(zhǎng)度。

圖1 測(cè)試裝置力學(xué)模型

根據(jù)中國(guó)航空研究院主編的《應(yīng)力強(qiáng)度因子手冊(cè)》，結(jié)合本試驗(yàn)的具體情況斷裂韌度KIc計(jì)算方法為

(1)

式中：y為幾何形狀因子，其值取決于裂紋的幾何形狀和荷載形式[15]。

試樣斷裂時(shí)，應(yīng)力σmax的計(jì)算方法如下：土梁初始開裂時(shí)兩支座間距為s，考慮土梁自重荷載為均布豎向荷載。

q=γh

(2)

σc=σmax=Mh/2I

(3)

(4)

式中：γ為土體平均容重；M為裂縫開裂彎矩；I為截面慣性矩，I=bh3/12，b為土梁的寬，h為土梁的高。

將式(2)～(4)代入式(1)中即可得到土體斷裂韌度。設(shè)整個(gè)設(shè)備中與土梁接觸的滾珠有2n個(gè)，則土體斷裂韌度的計(jì)算表達(dá)式為

(5)

1.2 試驗(yàn)裝置

整個(gè)試驗(yàn)儀器由加載系統(tǒng)、工作平面、測(cè)量系統(tǒng)3部分組成(見圖2)。

圖2 土體斷裂韌度測(cè)試裝置

(1)加載系統(tǒng)(滾動(dòng)支座)由嵌有多排滾動(dòng)鋼珠的鋼板構(gòu)成，單塊鋼板長(zhǎng)度為150 mm。加載方式為人工牽動(dòng)兩滑動(dòng)板塊，牽動(dòng)時(shí)保證兩滑動(dòng)板塊在同一直線上運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)時(shí)速率控制在0.5 mm/s以下。

(2)工作平面由玻璃方塊構(gòu)成。

(3)測(cè)量系統(tǒng)由毫米刻度尺構(gòu)成，測(cè)量量程為300 mm，測(cè)量精度0.1 mm，用以測(cè)量土梁起裂時(shí)兩滑動(dòng)之間的距離。

1.3 土梁制備

采用土梁模具盒制樣，圖3為制樣模具盒示意圖。制樣模具盒內(nèi)尺寸a×b×h=210 mm×100 mm×30 mm，由5塊鋼板相互嵌固、拼裝而成；側(cè)面4塊板之間采用螺栓固定，并通過(guò)螺栓與底板相連，模具厚度10 mm。圖3中a為土梁長(zhǎng)度，b為土梁寬度，h為土梁高度；d為土梁模具盒厚度。

圖3 土梁模具盒尺寸

本次試驗(yàn)土料為重慶地區(qū)侏羅系黏土巖風(fēng)化形成的高塑限紅黏土，其基本物理性質(zhì)：液限ωL=30.6%，塑限ωP=18.3%，塑性指數(shù)IP=12.3。根據(jù)SL237-1999《土工試驗(yàn)規(guī)程》[16]中的規(guī)定，結(jié)合本試驗(yàn)的具體情況，石料選用細(xì)礫(2 mm

試驗(yàn)土梁制作分為以下幾個(gè)步驟：

第一步：配料。按照試驗(yàn)方案量取試驗(yàn)原料，將試驗(yàn)原料在盆中混合并攪拌均勻，按照設(shè)定的含水量，將水均勻地噴灑在原料上，拌和均勻并裝入保鮮袋中密封靜置24 h。

第二步：壓樣。在制樣模具里側(cè)涂抹潤(rùn)滑油，將配料分兩次均勻水平鋪在模具中，分層擊實(shí)，直到土梁高度達(dá)到30 mm。

第三步：養(yǎng)護(hù)。將擊實(shí)土樣取出，置于密閉的塑料袋中于室溫中靜置24 h。

第四步：預(yù)制裂紋。取出試樣利用尖刀在試樣光滑面一側(cè)中央預(yù)制深度為5 mm的裂紋，因此該裂紋必為優(yōu)勢(shì)擴(kuò)張裂紋。

由于含水量、土石比、干密度、形狀等因素都對(duì)斷裂韌度KIc有影響，本次試驗(yàn)通過(guò)控制干密度為1.8 g/cm3和形狀等因素研究了不同土石比和含水量組合下土體的斷裂韌度。

1.4 試驗(yàn)工況

試樣土體尺寸為210 mm×100 mm×30 mm，裂紋長(zhǎng)度5 mm，干密度1.8 g/cm3，土石比為3∶7～7∶3，含水量為5%～13%，在不同組合條件下進(jìn)行單次工況3組等同試驗(yàn)，共計(jì)34種工況、102組試驗(yàn)，其中土石比為3∶7，含水量為5%，6%，7%，8%，9%，10%，共6種工況；土石比為4∶6，含水量為5%，6%，7%，8%，9%，10%，11%，共7種工況；土石比為5∶5，含水量為5%，6%，7%，8%，9%，10%，11%，共7種工況；土石比為6∶4，含水量為6%，7%，8%，9%，10%，11%，12%，共7種工況；土石比為7∶3，含水量為7%，8%，9%，10%，11%，12%，13%，共7種工況。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 含水量-斷裂韌度關(guān)系

由圖4可知，土石比一定時(shí)土體斷裂韌度KIc隨含水量增加呈先增加后降低趨勢(shì)。其原因是：試件由黏土、礫石、水、空氣構(gòu)成，礫石為松散介質(zhì)不能抗拉，起骨料作用。黏土顆粒包裹礫石形成包膜，試件靠包膜之間的黏聚力成型，黏土起到粘結(jié)劑的作用。黏土顆粒之間的黏聚力強(qiáng)于土顆粒與礫石之間的粘結(jié)力，故土顆粒和礫石粘結(jié)面為弱連結(jié)面，抗拉強(qiáng)度低，因此土體抗拉強(qiáng)度由黏土顆粒和礫石之間的粘結(jié)強(qiáng)度決定。黏土顆粒和礫石之間的粘結(jié)強(qiáng)度是由黏土黏聚力和礫石表明粗糙度確定的。礫石粗糙度在各試驗(yàn)組中可視為無(wú)變化。土粒團(tuán)內(nèi)的結(jié)構(gòu)一種牢固的、水穩(wěn)性的連結(jié)，粒團(tuán)之間的結(jié)構(gòu)是一種弱膠結(jié)的欠牢固非水穩(wěn)性連結(jié)[17]。隨著含水量的變化土粒團(tuán)之間的連結(jié)方式將發(fā)生如圖5的變化，故土體斷裂韌度KIc呈現(xiàn)隨含水量先增加而后降低的現(xiàn)象。

圖4 不同土石比條件下含水量與土體斷裂韌度的關(guān)系曲線

圖5 土粒團(tuán)微觀結(jié)構(gòu)變化示意

由圖4可知，土質(zhì)量百分比越大，最優(yōu)土體斷裂韌度也越大。這是因?yàn)橥亮F(tuán)和土粒團(tuán)之間的粘結(jié)力強(qiáng)于土粒團(tuán)和礫石之間的粘結(jié)力。隨著土質(zhì)量百分比增加，土粒團(tuán)和礫石形成的弱連結(jié)因子減少，土體斷裂韌度KIc提高。土質(zhì)量百分比越大，土體斷裂韌度隨含水量的變化越明顯。其原因是黏土中含有大量親水性礦物，土質(zhì)量百分比越大，水分變化越快，導(dǎo)致土粒團(tuán)之間的連結(jié)形式變化越迅速。

2.2 土石比-斷裂韌度關(guān)系

由圖6(a)～(c)可知，土體斷裂韌度隨土質(zhì)量百分比呈現(xiàn)先增加而后降低趨勢(shì)。一是因?yàn)榈[石為松散介質(zhì)不能提供拉力，土體抗拉強(qiáng)度主要由黏土粘結(jié)力提供。當(dāng)土質(zhì)量百分比較小時(shí)，土不能完全包裹礫石，弱連接面較多，隨著土質(zhì)量百分比增加黏土能夠完全包裹礫石，礫石之間粘結(jié)力達(dá)到最大，礫石包膜連結(jié)方式見圖7。二是因?yàn)橥临|(zhì)量百分比較小時(shí)，土含水率太大，此時(shí)土粒團(tuán)之間充滿空隙水，土質(zhì)量百分比進(jìn)一步增加，導(dǎo)致土粒團(tuán)之間的粘結(jié)力增大。下降段是因?yàn)楹繙p少土粒團(tuán)之間的連結(jié)方式由圖5(b)變化為圖5(d)，雖然土顆粒能夠完全包裹礫石，但是黏土的粘結(jié)強(qiáng)度大幅下降，導(dǎo)致土體斷裂韌度KIc降低。圖6(d)變化曲線呈上升趨勢(shì)，是因?yàn)閯傞_始黏土含水率過(guò)高，土粒團(tuán)之間連結(jié)形式為圖5(a)，隨著土質(zhì)量百分比的增加，由于黏土吸水能力強(qiáng)，含水量迅速下降，土粒團(tuán)之間的連結(jié)形式由圖5(a)變?yōu)閳D5(b)，土體斷裂韌度KIc提高。圖6(e)為含水量為10%時(shí)土體斷裂韌度KIc隨土質(zhì)量百分比的變化規(guī)律。與圖6(d)比較可以發(fā)現(xiàn)土體斷裂韌度KIc隨土質(zhì)量百分比的增加開始增加得緩慢而后增加顯著。這是因?yàn)閳D6(e)含水量較圖6(d)多，雖然隨土質(zhì)量百分比的增加，黏土吸水，土體斷裂韌度KIc有所增加，但是土粒團(tuán)之間還是被水隔開的，只是水層變薄，隨著土質(zhì)量百分比的進(jìn)一步增加，土粒團(tuán)的連結(jié)形式由圖5(a)變?yōu)閳D5(b)，土體斷裂韌度KIc顯著提高。同理可解釋，圖6(f)中土體斷裂韌度KIc隨土質(zhì)量百分比的增加初始增加段較圖6(e)更緩，而后顯著增加的現(xiàn)象。

圖6 不同含水量條件下土石比與土體斷裂韌度的關(guān)系曲線

圖7 礫石包膜結(jié)構(gòu)示意

2.3 敏感性分析

令土體中含水量為因素A，土體中土質(zhì)量百分比為因素B，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果建立雙因素試驗(yàn)的敏感性分析數(shù)據(jù)表1。表1中括弧的數(shù)是Tij，r=4，s=5，t=3為相關(guān)參數(shù)，故有

表1 雙因素試驗(yàn)的敏感性分析數(shù)據(jù)

ST=(1.712+1.592+…+2.342)-110.172/60=9.09

SA=1/15(28.622+27.562+27.822+26.172)-110.172/60=0.21SB=1/12(16.342+19.582+23.52+25.742+25.012)-110.172/60=5.27

SAxB=1/3(4.812+4.002+3.792+3.742+…+ 7.062)-110.172/60-SA-SB=2.12

SE=ST-SA-SB-SAxB=1.49

根據(jù)以上結(jié)果進(jìn)行方差分析，如表2所列。

由表2可知，F(xiàn)A=1.89

表2 方差分析

3 結(jié) 論

通過(guò)含水量與土石比組合條件下松散土體斷裂韌度KIc敏感性試驗(yàn)，得到以下結(jié)論。

(1)土體干密度為1.8 g/cm3，含水量從6%變化到8%時(shí)，KIc隨著黏土含量的增加先增加后降低；含水量從9%變化到11%時(shí)，KIc隨黏土含量的增加而增加；隨著含水量增大，KIc呈現(xiàn)先增加后降低趨勢(shì)，最佳含水量特征顯著，最佳含水量時(shí)土體的KIc隨土石比的增大而增加。

(2)土體斷裂韌度KIc與含水量(土石比)的相關(guān)性是含水量和土石比耦合作用的結(jié)果，KIc對(duì)土石比的變化更為敏感。

(3)含水量影響土體的KIc的機(jī)理是含水量的變化改變了土粒團(tuán)的接連方式，致使土體黏結(jié)強(qiáng)度變化。土石比對(duì)KIc產(chǎn)生影響其原因有二：① 土石比的變化使礫石包膜面積變化；② 土石比變化導(dǎo)致黏土含水率變化，致使土粒團(tuán)連結(jié)方式發(fā)生變化，兩者共同作用致使土石比對(duì)土體斷裂韌度KIc產(chǎn)生影響。

(4)本次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的土體KIc隨含水量的變化規(guī)律與前人研究相符[8，12，17]，側(cè)證了該試驗(yàn)方法的合理性。